update so many files

Day07/avgscore.py

@@ -0,0 +1,27 @@
+"""
+
+输入学生考试成绩计算平均分
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+
+def main():
+	number = int(input('请输入学生人数: '))
+	names = [None] * number
+	scores = [None] * number
+	for index in range(len(names)):
+		names[index] = input('请输入第%d个学生的名字: ' % (index + 1))
+		scores[index] = float(input('请输入第%d个学生的成绩: ' % (index + 1)))
+	total = 0
+	for index in range(len(names)):
+		print('%s: %.1f分' % (names[index], scores[index]))
+		total += scores[index]
+	print('平均成绩是: %.1f分' % (total / number))
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day07/dict1.py

@@ -0,0 +1,34 @@
+"""
+
+定义和使用字典
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+
+def main():
+	scores = {'骆昊': 95, '白元芳': 78, '狄仁杰': 82}
+	print(scores['骆昊'])
+	print(scores['狄仁杰'])
+	for elem in scores:
+		print('%s\t--->\t%d' % (elem, scores[elem]))
+	scores['白元芳'] = 65
+	scores['诸葛王朗'] = 71
+	scores.update(冷面=67, 方启鹤=85)
+	print(scores)
+	if '武则天' in scores:
+		print(scores['武则天'])
+	print(scores.get('武则天'))
+	print(scores.get('武则天', 60))
+	print(scores.popitem())
+	print(scores.popitem())
+	print(scores.pop('骆昊', 100))
+	scores.clear()
+	print(scores)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day07/dict2.py

@@ -0,0 +1,33 @@
+"""
+
+字典的常用操作
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+
+def main():
+	stu = {'name': '骆昊', 'age': 38, 'gender': True}
+	print(stu)
+	print(stu.keys())
+	print(stu.values())
+	print(stu.items())
+	for elem in stu.items():
+		print(elem)
+		print(elem[0], elem[1])
+	if 'age' in stu:
+		stu['age'] = 20
+	print(stu)
+	stu.setdefault('score', 60)
+	print(stu)
+	stu.setdefault('score', 100)
+	print(stu)
+	stu['score'] = 100
+	print(stu)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day07/fibonacci.py

@@ -0,0 +1,22 @@
+"""
+
+生成斐波拉切数列
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+
+def main():
+	f = [1 , 1]
+	for i in range(2, 20):
+		f += [f[i - 1] + f[i - 2]]
+		# f.append(f[i - 1] + f[i - 2])
+	for val in f:
+		print(val, end=' ')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day07/findmax.py

@@ -0,0 +1,29 @@
+"""
+
+找出列表中最大或最小的元素
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+
+def main():
+	fruits = ['grape', 'apple', 'strawberry', 'waxberry', 'pitaya']
+	# 直接使用内置的max和min函数找出列表中最大和最小元素
+	# print(max(fruits))
+	# print(min(fruits))
+	max_value = min_value = fruits[0]
+	for index in range(1, len(fruits)):
+		if fruits[index] > max_value:
+			max_value = fruits[index]
+		elif fruits[index] < min_value:
+			min_value = fruits[index]
+	print('Max:', max_value)
+	print('Min:', min_value)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()
+# 想一想如果最大的元素有两个要找出第二大的又该怎么做 

Day07/list1.py

@@ -0,0 +1,40 @@
+"""
+
+定义和使用列表
+	- 用下标访问元素
+	- 添加元素
+	- 删除元素
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+
+def main():
+	fruits = ['grape', '@pple', 'strawberry', 'waxberry']
+	print(fruits)
+	# 通过下标访问元素
+	print(fruits[0])
+	print(fruits[1])
+	print(fruits[-1])
+	print(fruits[-2])
+	# print(fruits[-5]) # IndexError
+	# print(fruits[4])	# IndexError
+	fruits[1] = 'apple'
+	print(fruits)
+	# 添加元素
+	fruits.append('pitaya')
+	fruits.insert(0, 'banana')
+	print(fruits)
+	# 删除元素
+	del fruits[1]
+	fruits.pop()
+	fruits.pop(0)
+	fruits.remove('apple')
+	print(fruits)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day07/list2.py

@@ -0,0 +1,39 @@
+"""
+
+列表常用操作
+	- 列表连接
+	- 获取长度
+	- 遍历列表
+	- 列表切片
+	- 列表排序
+	- 列表反转
+	- 查找元素
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+
+def main():
+	fruits = ['grape', 'apple', 'strawberry', 'waxberry']
+	fruits += ['pitaya', 'pear', 'mango']
+	# 循环遍历列表元素
+	for fruit in fruits:
+		print(fruit.title(), end=' ')
+	print()
+	# 列表切片
+	fruits2 = fruits[1:4]
+	print(fruits2)
+	# fruit3 = fruits  # 没有复制列表只创建了新的引用
+	fruits3 = fruits[:]
+	print(fruits3)
+	fruits4 = fruits[-3:-1]
+	print(fruits4)
+	fruits5 = fruits[::-1]
+	print(fruits5)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day07/list3.py

@@ -0,0 +1,47 @@
+"""
+
+生成列表
+	- 用range创建数字列表
+	- 生成表达式
+	- 生成器
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+
+# 生成Fibonacci序列的生成器
+def fib(n):
+	a, b = 0, 1
+	for _ in range(n):
+		a, b = b, a + b
+		yield a
+
+
+def main():
+	# 用range创建数值列表
+	list1 = list(range(1, 11))
+	print(list1)
+	# 生成表达式
+	list2 = [x * x for x in range(1, 11)]
+	print(list2)
+	list3 = [m + n for m in 'ABCDEFG' for n in '12345']
+	print(list3)
+	print(len(list3))
+	# 生成器(节省空间但生成下一个元素时需要花费时间)
+	gen = (m + n for m in 'ABCDEFG' for n in '12345')
+	print(gen)
+	for elem in gen:
+		print(elem, end=' ')
+	print()
+	gen = fib(20)
+	print(gen)
+	for elem in gen:
+		print(elem, end=' ')
+	print()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day07/lottery.py

@@ -0,0 +1,50 @@
+"""
+
+双色球随机选号程序
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+from random import randrange, randint, sample
+
+
+def display(balls):
+	"""
+	输出列表中的双色球号码
+	"""
+	for index, ball in enumerate(balls):
+		if index == len(balls) - 1:
+			print('|', end=' ')
+		print('%02d' % ball, end=' ')
+	print()
+
+
+def random_select():
+	"""
+	随机选择一组号码
+	"""
+	red_balls = [x for x in range(1, 34)]
+	selected_balls = []
+	for _ in range(6):
+		index = randrange(len(red_balls))
+		selected_balls.append(red_balls[index])
+		del red_balls[index]
+	# 上面的for循环也可以写成下面这行代码
+	# sample函数是random模块下的函数
+	# selected_balls = sample(red_balls, 6)
+	selected_balls.sort()
+	selected_balls.append(randint(1, 16))
+	return selected_balls
+
+
+def main():
+	n = int(input('机选几注: '))
+	for _ in range(n):
+		display(random_select())
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day07/marquee.py

@@ -0,0 +1,26 @@
+"""
+
+输入学生考试成绩计算平均分
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+import os
+import time
+
+
+def main():
+	str = 'Welcome to 1000 Phone Chengdu Campus      '
+	while True:
+		print(str)
+		time.sleep(0.2)
+		str = str[1:] + str[0:1]
+		# for Windows use os.system('cls') instead
+		os.system('clear')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day07/scoretable.py

@@ -0,0 +1,30 @@
+"""
+
+学生考试成绩表
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+
+def main():
+	names = ['关羽', '张飞', '赵云', '马超', '黄忠']
+	subjs = ['语文', '数学', '英语']
+	scores = [[0] * 3] * 5
+	for row, name in enumerate(names):
+		print('请输入%s的成绩' % name)
+		for col, subj in enumerate(subjs):
+			scores[row][col] = float(input(subj + ': '))
+	print(scores)
+#	for row, name in enumerate(names):
+#		print('请输入%s的成绩' % name)
+#		scores[row] = [None] * len(subjs)
+#		for col, subj in enumerate(subjs):
+#			score = float(input(subj + ': '))
+#			scores[row][col] = score
+#	print(scores)
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day07/set1.py

@@ -0,0 +1,39 @@
+"""
+
+定义和使用集合
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+
+def main():
+    set1 = {1, 2, 3, 3, 3, 2}
+    print(set1)
+    print('Length =', len(set1))
+    set2 = set(range(1, 10))
+    print(set2)
+    set1.add(4)
+    set1.add(5)
+    set2.update([11, 12])
+    print(set1)
+    print(set2)
+    set2.discard(5)
+    # remove的元素如果不存在会引发KeyError
+    if 4 in set2:
+        set2.remove(4)
+    print(set2)
+    # 遍历集合容器
+    for elem in set2:
+        print(elem ** 2, end=' ')
+    print()
+    # 将元组转换成集合
+    set3 = set((1, 2, 3, 3, 2, 1))
+    print(set3.pop())
+    print(set3)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()

Day07/set2.py

@@ -0,0 +1,42 @@
+"""
+
+集合的常用操作
+	- 交集
+	- 并集
+	- 差集
+	- 子集
+	- 超集
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+
+def main():
+	set1 = set(range(1, 7))
+	print(set1)
+	set2 = set(range(2, 11, 2))
+	print(set2)
+	set3 = set(range(1, 5))
+	print(set1 & set2)
+	# print(set1.intersection(set2))
+	print(set1 | set2)
+	# print(set1.union(set2))
+	print(set1 - set2)
+	# print(set1.difference(set2))
+	print(set1 ^ set2)
+	# print(set1.symmetric_difference(set2))
+	print(set2 <= set1)
+	# print(set2.issubset(set1))
+	print(set3 <= set1)
+	# print(set3.issubset(set1))
+	print(set1 >= set2)
+	# print(set1.issuperset(set2))
+	print(set1 >= set3)
+	# print(set1.issuperset(set3))
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day07/tic-tac-toe.py

@@ -0,0 +1,53 @@
+"""
+
+井字棋游戏
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+import os
+
+
+
+def print_board(board):
+	print(board['TL'] + '|' + board['TM'] + '|' + board['TR'])
+	print('-+-+-')
+	print(board['ML'] + '|' + board['MM'] + '|' + board['MR'])
+	print('-+-+-')
+	print(board['BL'] + '|' + board['BM'] + '|' + board['BR'])
+
+
+def main():
+	init_board = {
+		'TL': ' ', 'TM': ' ', 'TR': ' ',
+		'ML': ' ', 'MM': ' ', 'MR': ' ',
+		'BL': ' ', 'BM': ' ', 'BR': ' '
+	}
+	begin = True
+	while begin:
+		curr_board = init_board.copy()
+		begin = False
+		turn = 'x'
+		counter = 0
+		os.system('clear')
+		print_board(curr_board)
+		while counter < 9:
+			move = input('轮到%s走棋, 请输入位置: ' % turn)
+			if curr_board[move] == ' ':
+				counter += 1
+				curr_board[move] = turn
+				if turn == 'x':
+					turn = 'o'
+				else:
+					turn = 'x'
+			os.system('clear')
+			print_board(curr_board)
+		choice = input('再玩一局?(yes|no)')
+		begin = choice == 'yes'
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day07/tuple.py

@@ -0,0 +1,42 @@
+"""
+
+元组的定义和使用
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+
+def main():
+	# 定义元组
+	t = ('骆昊', 38, True, '四川成都')
+	print(t)
+	# 获取元组中的元素
+	print(t[0])
+	print(t[1])
+	print(t[2])
+	print(t[3])
+	# 遍历元组中的值
+	for member in t:
+		print(member)
+	# 重新给元组赋值
+	# t[0] = '王大锤'		# TypeError
+	# 变量t重新引用了新的元组 原来的元组被垃圾回收
+	t = ('王大锤', 20, True, '云南昆明')
+	print(t)
+	# 元组和列表的转换
+	person = list(t)
+	print(person)
+	person[0] = '李小龙'
+	person[1] = 25
+	print(person)
+	fruits_list = ['apple', 'banana', 'orange']
+	fruits_tuple = tuple(fruits_list)
+	print(fruits_tuple)
+	print(fruits_tuple[1])
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day07/yanghui.py

@@ -0,0 +1,34 @@
+"""
+
+输出10行的杨辉三角 - 二项式的n次方展开系数
+1
+1 1
+1 2 1
+1 3 3 1
+1 4 6 4 1
+... ... ...
+
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-06
+
+"""
+
+
+def main():
+    num = int(input('Number of rows: '))
+    yh = [[]] * num
+    for row in range(len(yh)):
+        yh[row] = [None] * (row + 1)
+        for col in range(len(yh[row])):
+            if col == 0 or col == row:
+                yh[row][col] = 1
+            else:
+                yh[row][col] = yh[row - 1][col] + yh[row - 1][col - 1]
+            print(yh[row][col], end='\t')
+        print()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()

Day07/字符串和常用数据结构.md

@@ -0,0 +1,637 @@
+## 字符串和常用数据结构
+
+### 使用字符串
+
+第二次世界大战促使了现代电子计算机的诞生，当初的想法很简单，就是用计算机来计算导弹的弹道，因此在计算机刚刚诞生的那个年代，计算机处理的信息主要是数值，而世界上的第一台电子计算机ENIAC每秒钟能够完成约5000次浮点运算。随着时间的推移，虽然对数值运算仍然是计算机日常工作中最为重要的事情之一，但是今天的计算机处理得更多的数据都是以文本信息的方式存在的，而Python表示文本信息的方式我们在很早以前就说过了，那就是字符串类型。所谓**字符串**，就是由零个或多个字符组成的有限序列，一般记为[$${\displaystyle s=a_{1}a_{2}\dots a_{n}(0\leq n \leq \infty)}$$](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e29bf631b090323edd6889f810e6cff29538b161)。
+
+我们可以通过下面的代码来了解字符串的使用。
+
+```Python
+def main():
+    str1 = 'hello, world!'
+    # 通过len函数计算字符串的长度
+    print(len(str1))  # 13
+    # 获得字符串首字母大写的拷贝
+    print(str1.capitalize())  # Hello, world!
+    # 获得字符串变大写后的拷贝
+    print(str1.upper())  # HELLO, WORLD!
+    # 从字符串中查找子串所在位置
+    print(str1.find('or'))  # 8
+    print(str1.find('shit'))  # -1
+    # 与find类似但找不到子串时会引发异常
+    # print(str1.index('or'))
+    # print(str1.index('shit'))
+    # 检查字符串是否以指定的字符串开头
+    print(str1.startswith('He'))  # False
+    print(str1.startswith('hel'))  # True
+    # 检查字符串是否以指定的字符串结尾
+    print(str1.endswith('!'))  # True
+    # 将字符串以指定的宽度居中并在两侧填充指定的字符
+    print(str1.center(50, '*'))
+    # 将字符串以指定的宽度靠右放置左侧填充指定的字符
+    print(str1.rjust(50, ' '))
+    str2 = 'abc123456'
+    # 从字符串中取出指定位置的字符(下标运算)
+    print(str2[2])  # c
+    # 字符串切片(从指定的开始索引到指定的结束索引)
+    print(str2[2:5])  # c12
+    print(str2[2:])  # c123456
+    print(str2[2::2])  # c246
+    print(str2[::2])  # ac246
+    print(str2[::-1])  # 654321cba
+    print(str2[-3:-1])  # 45
+    # 检查字符串是否由数字构成
+    print(str2.isdigit())  # False
+    # 检查字符串是否以字母构成
+    print(str2.isalpha())  # False
+    # 检查字符串是否以数字和字母构成
+    print(str2.isalnum())  # True
+    str3 = '  jackfrued@126.com '
+    print(str3)
+    # 获得字符串修剪左右两侧空格的拷贝
+    print(str3.strip())
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+除了字符串，Python还内置了多种类型的数据结构，如果要在程序中保存和操作数据，绝大多数时候可以利用现有的数据结构来实现，最常用的包括列表、元组、集合和字典。
+
+### 使用列表
+
+下面的代码演示了如何定义列表、使用下标访问列表元素以及添加和删除元素的操作。
+
+```Python
+def main():
+	list1 = [1, 3, 5, 7, 100]
+    print(list1)
+    list2 = ['hello'] * 5
+    print(list2)
+	# 计算列表长度(元素个数)
+	print(len(list1))
+	# 下标(索引)运算
+	print(list1[0])
+	print(list1[4])
+	# print(list1[5])  # IndexError: list index out of range
+	print(list1[-1])
+	print(list1[-3])
+	list1[2] = 300
+	print(list1)
+	# 添加元素
+	list1.append(200)
+	list1.insert(1, 400)
+	list1 += [1000, 2000]
+	print(list1)
+	print(len(list1))
+	# 删除元素
+	list1.remove(3)
+	if 1234 in list1:
+		list1.remove(1234)
+	del list1[0]
+	print(list1)
+	# 清空列表元素
+	list1.clear()
+	print(list1)
+	
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()
+
+```
+
+和字符串一样，列表也可以做切片操作，通过切片操作我们可以实现对列表的复制或者将列表中的一部分取出来创建出新的列表，代码如下所示。
+
+```Python
+def main():
+	fruits = ['grape', 'apple', 'strawberry', 'waxberry']
+	fruits += ['pitaya', 'pear', 'mango']
+	# 循环遍历列表元素
+	for fruit in fruits:
+		print(fruit.title(), end=' ')
+	print()
+	# 列表切片
+	fruits2 = fruits[1:4]
+	print(fruits2)
+	# fruit3 = fruits  # 没有复制列表只创建了新的引用
+    # 可以通过完整切片操作来复制列表
+	fruits3 = fruits[:]
+	print(fruits3)
+	fruits4 = fruits[-3:-1]
+	print(fruits4)
+    # 可以通过反向切片操作来获得倒转后的列表的拷贝
+	fruits5 = fruits[::-1]
+	print(fruits5)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()
+
+```
+
+下面的代码实现了对列表的排序操作。
+
+```Python
+def main():
+    list1 = ['orange', 'apple', 'zoo', 'internationalization', 'blueberry']
+    list2 = sorted(list1)
+    # sorted函数返回列表排序后的拷贝不会修改传入的列表
+    # 函数的设计就应该像sorted函数一样尽可能不产生副作用
+    list3 = sorted(list1, reverse=True)
+    # 通过key关键字参数指定根据字符串长度进行排序而不是默认的字母表顺序
+    list4 = sorted(list1, key=len)
+    print(list1)
+    print(list2)
+    print(list3)
+    print(list4)
+    # 给列表对象发出排序消息直接在列表对象上进行排序
+    list1.sort(reverse=True)
+    print(list1)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+我们还可以使用列表的生成式语法来创建列表，代码如下所示。
+
+```Python
+import sys
+
+
+def main():
+    f = [x for x in range(1, 10)]
+    print(f)
+    f = [x + y for x in 'ABCDE' for y in '1234567']
+    print(f)
+    # 用列表的生成表达式语法创建列表容器
+    # 用这种语法创建列表之后元素已经准备就绪所以需要耗费较多的内存空间
+    f = [x ** 2 for x in range(1, 1000)]
+    print(sys.getsizeof(f))  # 查看对象占用内存的字节数
+    print(f)
+    # 请注意下面的代码创建的不是一个列表而是一个生成器对象
+    # 通过生成器可以获取到数据但它不占用额外的空间存储数据
+    # 每次需要数据的时候就通过内部的运算得到数据(需要花费额外的时间)
+    f = (x ** 2 for x in range(1, 1000))
+    print(sys.getsizeof(f))  # 相比生成式生成器不占用存储数据的空间
+    print(f)
+    for val in f:
+        print(val)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+除了上面提到的生成器语法，Python中还有另外一种定义生成器的方式，就是通过`yield`关键字将一个普通函数改造成生成器函数。下面的代码演示了如何实现一个生成[斐波拉切数列](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%90%E6%B3%A2%E9%82%A3%E5%A5%91%E6%95%B0%E5%88%97)的生成器。所谓斐波拉切数列可以通过下面[递归](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%80%92%E5%BD%92)的方法来进行定义：
+
+$${\displaystyle F_{0}=0}$$
+
+$${\displaystyle F_{1}=1}$$
+
+$${\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}}({n}\geq{2})$$
+
+![](./res/fibonacci-blocks.png)
+
+```Python
+def fib(n):
+    a, b = 0, 1
+    for _ in range(n):
+        a, b = b, a + b
+        yield a
+
+
+def main():
+	for val in fib(20):
+	    print(val)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()
+
+```
+
+### 使用元组
+
+Python 的元组与列表类似，不同之处在于元组的元素不能修改，在前面的代码中我们已经不止一次使用过元组了。顾名思义，我们把多个元素组合到一起就形成了一个元组，所以它和列表一样可以保存多条数据。下面的代码演示了如何定义和使用元组。
+
+```Python
+def main():
+	# 定义元组
+	t = ('骆昊', 38, True, '四川成都')
+	print(t)
+	# 获取元组中的元素
+	print(t[0])
+	print(t[3])
+	# 遍历元组中的值
+	for member in t:
+		print(member)
+	# 重新给元组赋值
+	# t[0] = '王大锤'  # TypeError
+	# 变量t重新引用了新的元组原来的元组将被垃圾回收
+	t = ('王大锤', 20, True, '云南昆明')
+	print(t)
+	# 将元组转换成列表
+	person = list(t)
+	print(person)
+    # 列表是可以修改它的元素的
+	person[0] = '李小龙'
+	person[1] = 25
+	print(person)
+    # 将列表转换成元组
+	fruits_list = ['apple', 'banana', 'orange']
+	fruits_tuple = tuple(fruits_list)
+	print(fruits_tuple)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()
+```
+
+这里有一个非常值得探讨的问题，我们已经有了列表这种数据结构，为什么还需要元组这样的类型呢？
+
+1. 元组中的元素是无法修改的，事实上我们在项目中尤其是[多线程](https://zh.wikipedia.org/zh-hans/%E5%A4%9A%E7%BA%BF%E7%A8%8B)环境（后面会讲到）中可能更喜欢使用的是那些不变对象（一方面因为对象状态不能修改，所以可以避免由此引起的不必要的程序错误，简单的说就是一个不变的对象要比可变的对象更加容易维护；另一方面因为没有任何一个线程能够修改不变对象的内部状态，一个不变对象自动就是线程安全的，这样就可以省掉处理同步化的开销。一个不变对象可以方便的被共享访问）。所以结论就是：如果不需要对元素进行添加、删除、修改的时候，可以考虑使用元组，当然如果一个方法要返回多个值，使用元组也是不错的选择。
+2. 元组在创建时间和占用的空间上面都优于列表。我们可以使用sys模块的getsizeof函数来检查存储同样的元素的元组和列表各自占用了多少内存空间，这个很容易做到。我们也可以在ipython中使用魔法指令%timeit来分析创建同样内容的元组和列表所花费的时间，下图是我的macOS系统上测试的结果。
+
+![](./res/ipython-timeit.png)
+
+### 使用集合
+
+Python中的集合跟数学上的集合是一致的，不允许有重复元素，而且可以进行交集、并集、差集等运算。
+
+![](./res/python-set.png)
+
+```Python
+def main():
+    set1 = {1, 2, 3, 3, 3, 2}
+    print(set1)
+    print('Length =', len(set1))
+    set2 = set(range(1, 10))
+    print(set2)
+    set1.add(4)
+    set1.add(5)
+    set2.update([11, 12])
+    print(set1)
+    print(set2)
+    set2.discard(5)
+    # remove的元素如果不存在会引发KeyError
+    if 4 in set2:
+        set2.remove(4)
+    print(set2)
+    # 遍历集合容器
+    for elem in set2:
+        print(elem ** 2, end=' ')
+    print()
+    # 将元组转换成集合
+    set3 = set((1, 2, 3, 3, 2, 1))
+    print(set3.pop())
+    print(set3)
+    # 集合的交集、并集、差集、对称差运算
+    print(set1 & set2)
+    # print(set1.intersection(set2))
+    print(set1 | set2)
+    # print(set1.union(set2))
+    print(set1 - set2)
+    # print(set1.difference(set2))
+    print(set1 ^ set2)
+    # print(set1.symmetric_difference(set2))
+    # 判断子集和超集
+    print(set2 <= set1)
+    # print(set2.issubset(set1))
+    print(set3 <= set1)
+    # print(set3.issubset(set1))
+    print(set1 >= set2)
+    # print(set1.issuperset(set2))
+    print(set1 >= set3)
+    # print(set1.issuperset(set3))
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+> **说明**：Python中允许通过一些特殊的方法来为某种类型或数据结构自定义运算符（后面的章节中会讲到），上面的代码中我们对集合进行运算的时候可以调用集合对象的方法，也可以直接使用对应的运算符，例如`&`运算符跟intersection方法的作用就是一样的，但是使用运算符让代码更加直观。
+
+### 使用字典
+
+字典是另一种可变容器模型，类似于我们生活中使用的字典，它可以存储任意类型对象，与列表、集合不同的是，字典的每个元素都是由一个键和一个值组成的“键值对”，键和值通过冒号分开。下面的代码演示了如何定义和使用字典。
+
+```Python
+def main():
+	scores = {'骆昊': 95, '白元芳': 78, '狄仁杰': 82}
+    # 通过键可以获取字典中对应的值
+	print(scores['骆昊'])
+	print(scores['狄仁杰'])
+    # 对字典进行遍历(遍历的其实是键再通过键取对应的值)
+	for elem in scores:
+		print('%s\t--->\t%d' % (elem, scores[elem]))
+    # 更新字典中的元素
+	scores['白元芳'] = 65
+	scores['诸葛王朗'] = 71
+	scores.update(冷面=67, 方启鹤=85)
+	print(scores)
+	if '武则天' in scores:
+		print(scores['武则天'])
+	print(scores.get('武则天'))
+    # get方法也是通过键获取对应的值但是可以设置默认值
+	print(scores.get('武则天', 60))
+    # 删除字典中的元素
+	print(scores.popitem())
+	print(scores.popitem())
+	print(scores.pop('骆昊', 100))
+    # 清空字典
+	scores.clear()
+	print(scores)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()
+
+```
+
+### 练习
+
+#### 练习1：在屏幕上显示跑马灯文字
+
+```Python
+import os
+import time
+
+
+def main():
+    content = '北京欢迎你为你开天辟地…………'
+    while True:
+        # 清理屏幕上的输出
+        os.system('cls')  # os.system('clear')
+        print(content)
+        # 休眠200毫秒
+        time.sleep(0.2)
+        content = content[1:] + content[0]
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+#### 练习2：设计一个函数产生指定长度的验证码，验证码由大小写字母和数字构成。
+
+```Python
+import random
+
+
+def generate_code(code_len=4):
+    """
+    生成指定长度的验证码
+
+    :param code_len: 验证码的长度(默认4个字符)
+
+    :return: 由大小写英文字母和数字构成的随机验证码
+    """
+    all_chars = '0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'
+    last_pos = len(all_chars) - 1
+    code = ''
+    for _ in range(code_len):
+        index = random.randint(0, last_pos)
+        code += all_chars[index]
+    return code
+```
+
+#### 练习3：设计一个函数返回给定文件名的后缀名。
+
+```Python
+def get_suffix(filename, has_dot=False):
+    """
+    获取文件名的后缀名
+
+    :param filename: 文件名
+    :param has_dot: 返回的后缀名是否需要带点
+
+    :return: 文件的后缀名
+    """
+    pos = filename.rfind('.')
+    if 0 < pos < len(filename) - 1:
+        index = pos if has_dot else pos + 1
+        return filename[index:]
+    else:
+        return ''
+    
+```
+
+#### 练习4：设计一个函数返回传入的列表中最大和第二大的元素的值。
+
+```Python
+def max2(x):
+    m1, m2 = (x[0], x[1]) if x[0] > x[1] else (x[1], x[0])
+    for index in range(2, len(x)):
+        if x[index] > m1:
+            m2 = m1
+            m1 = x[index]
+        elif x[index] > m2:
+            m2 = x[index]
+    return m1, m2
+```
+
+#### 练习5：计算指定的年月日是这一年的第几天
+
+```Python
+def is_leap_year(year):
+    """
+    判断指定的年份是不是闰年
+
+    :param year: 年份
+
+    :return: 闰年返回True平年返回False
+    """
+    return year % 4 == 0 and year % 100 != 0 or year % 400 == 0
+
+
+def which_day(year, month, date):
+    """
+    计算传入的日期是这一年的第几天
+
+    :param year: 年
+    :param month: 月
+    :param date: 日
+
+    :return: 第几天
+    """
+    days_of_month = [
+        [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31],
+        [31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
+    ][is_leap_year(year)]
+    total = 0
+    for index in range(month - 1):
+        total += days_of_month[index]
+    return total + date
+
+
+def main():
+    print(which_day(1980, 11, 28))
+    print(which_day(1981, 12, 31))
+    print(which_day(2018, 1, 1))
+    print(which_day(2016, 3, 1))
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+#### 练习6：打印[杨辉三角](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%9D%A8%E8%BE%89%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2)。
+
+```Python
+def main():
+    num = int(input('Number of rows: '))
+    yh = [[]] * num
+    for row in range(len(yh)):
+        yh[row] = [None] * (row + 1)
+        for col in range(len(yh[row])):
+            if col == 0 or col == row:
+                yh[row][col] = 1
+            else:
+                yh[row][col] = yh[row - 1][col] + yh[row - 1][col - 1]
+            print(yh[row][col], end='\t')
+        print()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+### 综合案例
+
+#### 案例1：双色球选号
+
+```Python
+from random import randrange, randint, sample
+
+
+def display(balls):
+    """
+    输出列表中的双色球号码
+    """
+    for index, ball in enumerate(balls):
+        if index == len(balls) - 1:
+            print('|', end=' ')
+        print('%02d' % ball, end=' ')
+    print()
+
+
+def random_select():
+    """
+    随机选择一组号码
+    """
+    red_balls = [x for x in range(1, 34)]
+    selected_balls = []
+    for _ in range(6):
+        index = randrange(len(red_balls))
+        selected_balls.append(red_balls[index])
+        del red_balls[index]
+    # 上面的for循环也可以写成下面这行代码
+    # sample函数是random模块下的函数
+    # selected_balls = sample(red_balls, 6)
+    selected_balls.sort()
+    selected_balls.append(randint(1, 16))
+    return selected_balls
+
+
+def main():
+    n = int(input('机选几注: '))
+    for _ in range(n):
+        display(random_select())
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+> **说明**：可以使用random模块的sample函数来实现从列表中选择不重复的n个元素。
+
+#### 综合案例2：[约瑟夫环问题](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BA%A6%E7%91%9F%E5%A4%AB%E6%96%AF%E9%97%AE%E9%A2%98)
+
+```Python
+"""
+
+《幸运的基督徒》
+有15个基督徒和15个非基督徒在海上遇险，为了能让一部分人活下来不得不将其中15个人扔到海里面去，有个人想了个办法就是大家围成一个圈，由某个人开始从1报数，报到9的人就扔到海里面，他后面的人接着从1开始报数，报到9的人继续扔到海里面，直到扔掉15个人。由于上帝的保佑，15个基督徒都幸免于难，问这些人最开始是怎么站的，哪些位置是基督徒哪些位置是非基督徒。
+
+"""
+
+
+def main():
+    persons = [True] * 30
+    counter, index, number = 0, 0, 0
+    while counter < 15:
+        if persons[index]:
+            number += 1
+            if number == 9:
+                persons[index] = False
+                counter += 1
+                number = 0
+        index += 1
+        index %= 30
+    for person in persons:
+        print('基' if person else '非', end='')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+#### 综合案例3：[井字棋](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%95%E5%AD%97%E6%A3%8B)游戏
+
+```Python
+import os
+
+
+def print_board(board):
+	print(board['TL'] + '|' + board['TM'] + '|' + board['TR'])
+	print('-+-+-')
+	print(board['ML'] + '|' + board['MM'] + '|' + board['MR'])
+	print('-+-+-')
+	print(board['BL'] + '|' + board['BM'] + '|' + board['BR'])
+
+
+def main():
+	init_board = {
+		'TL': ' ', 'TM': ' ', 'TR': ' ',
+		'ML': ' ', 'MM': ' ', 'MR': ' ',
+		'BL': ' ', 'BM': ' ', 'BR': ' '
+	}
+	begin = True
+	while begin:
+		curr_board = init_board.copy()
+		begin = False
+		turn = 'x'
+		counter = 0
+		os.system('clear')
+		print_board(curr_board)
+		while counter < 9:
+			move = input('轮到%s走棋, 请输入位置: ' % turn)
+			if curr_board[move] == ' ':
+				counter += 1
+				curr_board[move] = turn
+				if turn == 'x':
+					turn = 'o'
+				else:
+					turn = 'x'
+			os.system('clear')
+			print_board(curr_board)
+		choice = input('再玩一局?(yes|no)')
+		begin = choice == 'yes'
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()
+
+```
+
+>**说明**：最后这个案例来自[《Python编程快速上手:让繁琐工作自动化》](https://item.jd.com/11943853.html)一书（这本书对有编程基础想迅速使用Python将日常工作自动化的人来说还是不错的教材），对代码做了一点点的调整。

Day08/access.py

@@ -0,0 +1,18 @@
+class Test:
+
+	def __init__(self, foo):
+		self.__foo = foo
+
+	def __bar(self):
+		print(self.__foo)
+		print('__bar')
+
+
+def main():
+	test = Test('hello')
+	test._Test__bar()
+	print(test._Test__foo)
+
+
+if __name__ == "__main__":
+	main()

Day08/circle.py

@@ -0,0 +1,44 @@
+"""
+
+练习
+修一个游泳池 半径(以米为单位)在程序运行时输入 游泳池外修一条3米宽的过道
+过道的外侧修一圈围墙 已知过道的造价为25元每平米 围墙的造价为32.5元每米
+输出围墙和过道的总造价分别是多少钱(精确到小数点后2位)
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-08
+
+"""
+
+import math
+
+
+class Circle(object):
+
+	def __init__(self, radius):
+		self._radius = radius
+
+	@property
+	def radius(self):
+		return self._radius
+
+	@radius.setter
+	def radius(self, radius):
+		self._radius = radius if radius > 0 else 0
+
+	@property
+	def perimeter(self):
+		return 2 * math.pi * self._radius
+
+	@property
+	def area(self):
+		return math.pi * self._radius * self._radius
+
+
+if __name__ == '__main__':	
+	radius = float(input('请输入游泳池的半径: '))
+	small = Circle(radius)
+	big = Circle(radius + 3)
+	print('围墙的造价为: ￥%.1f元' % (big.perimeter * 115))
+	print('过道的造价为: ￥%.1f元' % ((big.area - small.area) * 65))

Day08/clock.py

@@ -0,0 +1,53 @@
+"""
+
+定义和使用时钟类
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-08
+
+"""
+
+import time
+import os
+
+
+class Clock(object):
+
+	# Python中的函数是没有重载的概念的
+	# 因为Python中函数的参数没有类型而且支持缺省参数和可变参数
+	# 用关键字参数让构造器可以传入任意多个参数来实现其他语言中的构造器重载
+	def __init__(self, **kw):
+		if 'hour' in kw and 'minute' in kw and 'second' in kw:
+			self._hour = kw['hour']
+			self._minute = kw['minute']
+			self._second = kw['second']
+		else:
+			tm = time.localtime(time.time())
+			self._hour = tm.tm_hour
+			self._minute = tm.tm_min
+			self._second = tm.tm_sec
+
+	def run(self):
+		self._second += 1
+		if self._second == 60:
+			self._second = 0
+			self._minute += 1
+			if self._minute == 60:
+				self._minute = 0
+				self._hour += 1
+				if self._hour == 24:
+					self._hour = 0
+
+	def show(self):
+		return '%02d:%02d:%02d' % (self._hour, self._minute, self._second)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	# clock = Clock(hour=10, minute=5, second=58)
+	clock = Clock()
+	while True:
+		os.system('clear')
+		print(clock.show())
+		time.sleep(1)
+		clock.run()

Day08/guess.py

@@ -0,0 +1,58 @@
+"""
+
+面向对象版本的猜数字游戏
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-08
+
+"""
+
+from random import randint
+
+
+class GuessMachine(object):
+
+	def __init__(self):
+		self._answer = None
+		self._counter = None
+		self._hint = None
+
+	def reset(self):
+		self._answer = randint(1, 100)
+		self._counter = 0
+		self._hint = None
+
+	def guess(self, your_answer):
+		self._counter += 1
+		if your_answer > self._answer:
+			self._hint = '小一点'
+		elif your_answer < self._answer:
+			self._hint = '大一点'
+		else:
+			self._hint = '恭喜你猜对了'
+			return True
+		return False
+
+	@property
+	def counter(self):
+		return self._counter
+
+	@property
+	def hint(self):
+		return self._hint
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	gm = GuessMachine()
+	play_again = True
+	while play_again:
+		game_over = False
+		gm.reset()
+		while not game_over:
+			your_answer = int(input('请输入: '))
+			game_over = gm.guess(your_answer)
+			print(gm.hint)
+		if gm.counter > 7:
+			print('智商余额不足!')
+		play_again = input('再玩一次?(yes|no)') == 'yes'

Day08/hack.py

@@ -0,0 +1,27 @@
+"""
+
+另一种创建类的方式
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-08
+
+"""
+
+
+def bar(self, name):
+	self._name = name
+
+
+def foo(self, course_name):
+	print('%s正在学习%s.' % (self._name, course_name))
+
+
+def main():
+	Student = type('Student', (object,), dict(__init__=bar, study=foo))
+	stu1 = Student('骆昊')
+	stu1.study('Python程序设计')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()	

Day08/rect.py

@@ -0,0 +1,45 @@
+"""
+
+定义和使用矩形类
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-08
+
+"""
+
+
+class Rect(object):
+	"""矩形类"""
+
+	def __init__(self, width=0, height=0):
+		"""构造器"""
+		self.__width = width
+		self.__height = height
+
+	def perimeter(self):
+		"""计算周长"""
+		return (self.__width + self.__height) * 2
+
+	def area(self):
+		"""计算面积"""
+		return self.__width * self.__height
+
+	def __str__(self):
+		"""矩形对象的字符串表达式"""
+		return '矩形[%f,%f]' % (self.__width, self.__height)
+
+	def __del__(self):
+		"""析构器"""
+		print('销毁矩形对象')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	rect1 = Rect()
+	print(rect1)
+	print(rect1.perimeter())
+	print(rect1.area())
+	rect2 = Rect(3.5, 4.5)
+	print(rect2)
+	print(rect2.perimeter())
+	print(rect2.area())

Day08/student.py

@@ -0,0 +1,46 @@
+"""
+
+定义和使用学生类
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-08
+
+"""
+
+
+def _foo():
+	print('test')
+
+
+class Student(object):
+
+	# __init__是一个特殊方法用于在创建对象时进行初始化操作
+	# 通过这个方法我们可以为学生对象绑定name和age两个属性
+	def __init__(self, name, age):
+		self.name = name
+		self.age = age
+
+	def study(self, course_name):
+		print('%s正在学习%s.' % (self.name, course_name))
+
+	# PEP 8要求标识符的名字用全小写多个单词用下划线连接
+	# 但是很多程序员和公司更倾向于使用驼峰命名法(驼峰标识)
+	def watch_av(self):
+		if self.age < 18:
+			print('%s只能观看《熊出没》.' % self.name)
+		else:
+			print('%s正在观看岛国爱情动作片.' % self.name)
+
+
+def main():
+	stu1 = Student('骆昊', 38)
+	stu1.study('Python程序设计')
+	stu1.watch_av()
+	stu2 = Student('王大锤', 15)
+	stu2.study('思想品德')
+	stu2.watch_av()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day08/面向对象编程基础.md

@@ -0,0 +1,252 @@
+## 面向对象编程基础
+
+活在当下的程序员应该都听过“面向对象编程”一词，也经常有人问能不能用一句话解释下什么是“面向对象编程”，我们先来看看比较正式的说法。
+
+> 把一组数据结构和处理它们的方法组成对象（object），把相同行为的对象归纳为类（class），通过类的封装（encapsulation）隐藏内部细节，通过继承（inheritance）实现类的特化（specialization）和泛化（generalization），通过多态（polymorphism）实现基于对象类型的动态分派。
+
+这样一说是不是更不明白了。所以我们还是看看更通俗易懂的说法，下面这段内容来自于[知乎](https://www.zhihu.com/)。
+
+![](./res/oop-zhihu.png)
+
+> **说明**：以上的内容来自于网络，不代表作者本人的观点和看法，与作者本人立场无关，相关责任不由作者承担。（终于有机会享受一下把这段话反过来说的乐趣了，乐得牙都快碎了。）
+
+之前我们说过“程序是指令的集合”，我们在程序中书写的语句在执行时会变成一条或多条指令然后由CPU去执行。当然为了简化程序的设计，我们引入了函数的概念，把相对独立且经常重复使用的代码放置到函数中，在需要使用这些功能的时候只要调用函数即可；如果一个函数的功能过于复杂和臃肿，我们又可以进一步将函数继续切分为子函数来降低系统的复杂性。但是说了这么多，不知道大家是否发现，所谓编程就是程序员按照计算机的工作方式控制计算机完成各种任务。但是，计算机的工作方式与正常人类的思维模式是不同的，如果编程就必须得抛弃人类正常的思维方式去迎合计算机，编程的乐趣就少了很多，“每个人都应该学习编程”这样的豪言壮语就只能说说而已。当然，这些还不是最重要的，最重要的是当我们需要开发一个复杂的系统时，代码的复杂性会让开发和维护工作都变得举步维艰，所以在上世纪60年代末期，“[软件危机](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%AF%E4%BB%B6%E5%8D%B1%E6%9C%BA)”、“[软件工程](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%BD%AF%E4%BB%B6%E5%B7%A5%E7%A8%8B)”等一系列的概念开始在行业中出现。
+
+当然，程序员圈子内的人都知道，现实中并没有解决上面所说的这些问题的“[银弹](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%B2%A1%E6%9C%89%E9%93%B6%E5%BC%B9)”，真正让软件开发者看到希望的是上世纪70年代诞生的[Smalltalk](https://zh.wikipedia.org/wiki/Smalltalk)编程语言中引入的面向对象的编程思想（面向对象编程的雏形可以追溯到更早期的[Simula](https://zh.wikipedia.org/wiki/Simula)语言）。按照这种编程理念，程序中的数据和操作数据的函数是一个逻辑上的整体，我们称之为“对象”，而我们解决问题的方式就是创建出需要的对象并向对象发出各种各样的消息，多个对象的协同工作最终可以让我们构造出复杂的系统来解决现实中的问题。
+
+> **说明**：当然面向对象也不是解决软件开发中所有问题的最后的“银弹”，所以今天的高级程序设计语言几乎都提供了对多种编程范式的支持，Python也不例外。
+
+### 类和对象
+
+简单的说，类是对象的蓝图和模板，而对象是类的实例。这个解释虽然有点像用概念在解释概念，但是从这句话我们至少可以看出，类是抽象的概念，而对象是具体的东西。在面向对象编程的世界中，一切皆为对象，对象都有属性和行为，每个对象都是独一无二的，而且对象一定属于某个类（型）。当我们把一大堆拥有共同特征的对象的静态特征（属性）和动态特征（行为）都抽取出来后，就可以定义出一个叫做“类”的东西。
+
+![](./res/object-feature.png)
+
+### 定义类
+
+在Python中可以使用`class`关键字定义类，然后在类中通过之前学习过的函数来定义方法，这样就可以将对象的动态特征描述出来，代码如下所示。
+
+```Python
+class Student(object):
+
+	# __init__是一个特殊方法用于在创建对象时进行初始化操作
+	# 通过这个方法我们可以为学生对象绑定name和age两个属性
+	def __init__(self, name, age):
+		self.name = name
+		self.age = age
+
+	def study(self, course_name):
+		print('%s正在学习%s.' % (self.name, course_name))
+
+	# PEP 8要求标识符的名字用全小写多个单词用下划线连接
+	# 但是很多程序员和公司更倾向于使用驼峰命名法(驼峰标识)
+	def watch_av(self):
+		if self.age < 18:
+			print('%s只能观看《熊出没》.' % self.name)
+		else:
+			print('%s正在观看岛国爱情动作片.' % self.name)
+```
+
+> **说明**：写在类中的函数，我们通常称之为（对象的）方法，这些方法就是对象可以接收的消息。
+
+### 创建和使用对象
+
+当我们定义好一个类之后，可以通过下面的方式来创建对象并给对象发消息。
+
+```Python
+def main():
+    # 创建学生对象并指定姓名和年龄
+	stu1 = Student('骆昊', 38)
+    # 给对象发study消息
+	stu1.study('Python程序设计')
+    # 给对象发watch_av消息
+	stu1.watch_av()
+	stu2 = Student('王大锤', 15)
+	stu2.study('思想品德')
+	stu2.watch_av()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()
+
+```
+
+### 访问可见性问题
+
+对于上面的代码，有C++、Java、C#等编程经验的程序员可能会问，我们给`Student`对象绑定的`name`和`age`属性到底具有怎样的访问权限（也称为可见性）。因为在很多面向对象编程语言中，我们通常会将对象的属性设置为私有的（private）或受保护的（protected），简单的说就是不允许外界访问，而对象的方法通常都是公开的（public），因为公开的方法就是对象能够接受的消息。在Python中，属性和方法的访问权限只有两种，也就是公开的和私有的，如果希望属性是私有的，在给属性命名时可以用两个下划线作为开头，下面的代码可以验证这一点。
+
+```Python
+class Test:
+
+	def __init__(self, foo):
+		self.__foo = foo
+
+	def __bar(self):
+		print(self.__foo)
+		print('__bar')
+
+
+def main():
+	test = Test('hello')
+	# AttributeError: 'Test' object has no attribute '__bar'
+	test.__bar()
+	# AttributeError: 'Test' object has no attribute '__foo'
+	print(test.__foo)
+
+
+if __name__ == "__main__":
+	main()
+
+```
+
+但是，Python并没有从语法上严格保证私有属性或方法的私密性，它只是给私有的属性和方法换了一个名字来“妨碍”对它们的访问，事实上如果你知道更换名字的规则仍然可以访问到它们，下面的代码就可以验证这一点。之所以这样设定，可以用这样一句名言加以解释，就是“We are all consenting adults here”。因为绝大多数程序员都认为开放比封闭要好，而且程序员要自己为自己的行为负责。
+
+```Python
+class Test:
+
+	def __init__(self, foo):
+		self.__foo = foo
+
+	def __bar(self):
+		print(self.__foo)
+		print('__bar')
+
+
+def main():
+	test = Test('hello')
+	test._Test__bar()
+	print(test._Test__foo)
+
+
+if __name__ == "__main__":
+	main()
+
+```
+
+在实际开发中，我们并不建议将属性设置为私有的，因为这会导致子类无法访问（后面会讲到）。所以大多数Python程序员会遵循一种命名惯例就是让属性名以单下划线开头来表示属性是受保护的，本类之外的代码在访问这样的属性时应该要保持慎重。这种做法并不是语法上的规则，单下划线开头的属性和方法外界仍然是可以访问的，所以更多的时候它是一种暗示或隐喻，关于这一点可以看看我的[《Python - 那些年我们踩过的那些坑》](http://blog.csdn.net/jackfrued/article/details/79521404)文章中的讲解。
+
+### 面向对象的支柱
+
+面向对象有三大支柱：封装、继承和多态。后面两个概念在下一个章节中进行详细的说明，这里我们先说一下什么是封装。我自己对封装的理解是“隐藏一切可以隐藏的实现细节，只向外界暴露（提供）简单的编程接口”。我们在类中定义的方法其实就是把数据和对数据的操作封装起来了，在我们创建了对象之后，只需要给对象发送一个消息（调用方法）就可以执行方法中的代码，也就是说我们只需要知道方法的名字和传入的参数（方法的外部视图），而不需要知道方法内部的实现细节（方法的内部视图）。
+
+### 练习
+
+#### 练习1：定义一个类描述数字时钟
+
+```Python
+class Clock(object):
+    """
+    数字时钟
+    """
+
+    def __init__(self, hour=0, minute=0, second=0):
+        """
+        构造器
+
+        :param hour: 时
+        :param minute: 分
+        :param second: 秒
+        """
+        self._hour = hour
+        self._minute = minute
+        self._second = second
+
+    def run(self):
+        """走字"""
+        self._second += 1
+        if self._second == 60:
+            self._second = 0
+            self._minute += 1
+            if self._minute == 60:
+                self._minute = 0
+                self._hour += 1
+                if self._hour == 24:
+                    self._hour = 0
+
+    def __str__(self):
+        """显示时间"""
+        return '%02d:%02d:%02d' % \
+               (self._hour, self._minute, self._second)
+
+
+def main():
+    clock = Clock(23, 59, 58)
+    while True:
+        print(clock)
+        sleep(1)
+        clock.run()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+#### 练习2：定义一个类描述平面上的点并提供移动点和计算到另一个点距离的方法。
+
+```Python
+from math import sqrt
+
+
+class Point(object):
+
+    def __init__(self, x=0, y=0):
+        """
+        构造器
+        
+        :param x: 横坐标
+        :param y: 纵坐标
+        """
+        self.x = x
+        self.y = y
+
+    def move_to(self, x, y):
+        """
+        移动到指定位置
+        
+        :param x: 新的横坐标
+        "param y: 新的纵坐标
+        """
+        self.x = x
+        self.y = y
+
+    def move_by(self, dx, dy):
+        """
+        移动指定的增量
+        
+        :param dx: 横坐标的增量
+        "param dy: 纵坐标的增量
+        """
+        self.x += dx
+        self.y += dy
+
+    def distance_to(self, other):
+        """
+        计算与另一个点的距离
+        
+        :param other: 另一个点
+        """
+        dx = self.x - other.x
+        dy = self.y - other.y
+        return sqrt(dx ** 2 + dy ** 2)
+
+    def __str__(self):
+        return '(%s, %s)' % (str(self.x), str(self.y))
+
+
+def main():
+    p1 = Point(3, 5)
+    p2 = Point()
+    print(p1)
+    print(p2)
+    p2.move_by(-1, 2)
+    print(p2)
+    print(p1.distance_to(p2))
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+> **说明**：本章中的插图来自于Grady Booch等著作的[《面向对象分析与设计》](https://item.jd.com/20476561918.html)一书，该书是讲解面向对象编程的经典著作，有兴趣的读者可以购买和阅读这本书来了解更多的面向对象的相关知识。

Day09/association.py

@@ -0,0 +1,73 @@
+"""
+
+对象之间的关联关系
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-12
+
+"""
+
+from math import sqrt
+
+
+class Point(object):
+
+	def __init__(self, x=0, y=0):
+		self._x = x
+		self._y = y
+
+	def move_to(self, x, y):
+		self._x = x
+		self._y = y
+
+	def move_by(self, dx, dy):
+		self._x += dx
+		self._y += dy
+
+	def distance_to(self, other):
+		dx = self._x - other._x
+		dy = self._y - other._y
+		return sqrt(dx ** 2 + dy ** 2)
+
+	def __str__(self):
+		return '(%s, %s)' % (str(self._x), str(self._y))
+
+
+class Line(object):
+
+	def __init__(self, start=Point(0, 0), end=Point(0, 0)):
+		self._start = start
+		self._end = end
+
+	@property
+	def start(self):
+		return self._start
+
+	@start.setter
+	def start(self, start):
+		self._start = start
+
+	@property
+	def end(self):
+		return self.end
+
+	@end.setter
+	def end(self, end):
+		self._end = end
+
+	@property
+	def length(self):
+		return self._start.distance_to(self._end)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	p1 = Point(3, 5)
+	print(p1)
+	p2 = Point(-2, -1.5)
+	print(p2)
+	line = Line(p1, p2)
+	print(line.length)
+	line.start.move_to(2, 1)
+	line.end = Point(1, 2)
+	print(line.length)

Day09/car1.py

@@ -0,0 +1,65 @@
+"""
+
+属性的使用
+	- 访问器/修改器/删除器
+	- 使用__slots__对属性加以限制
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-12
+
+"""
+
+
+class Car(object):
+
+	__slots__ = ('_brand', '_max_speed')
+
+	def __init__(self, brand, max_speed):
+		self._brand = brand
+		self._max_speed = max_speed
+
+	@property
+	def brand(self):
+		return self._brand
+
+	@brand.setter
+	def brand(self, brand):
+		self._brand = brand
+
+	@brand.deleter
+	def brand(self):
+		del self._brand
+
+	@property
+	def max_speed(self):
+		return self._max_speed
+
+	@max_speed.setter
+	def max_speed(self, max_speed):
+		if max_speed < 0:
+			raise ValueError('Invalid max speed for car')
+		self._max_speed = max_speed
+
+	def __str__(self):
+		return 'Car: [品牌=%s, 最高时速=%d]' % (self._brand, self._max_speed)
+
+
+car = Car('QQ', 120)
+print(car)
+# ValueError
+# car.max_speed = -100
+car.max_speed = 320
+car.brand = "Benz"
+# 使用__slots__属性限制后下面的代码将产生异常
+# car.current_speed = 80
+print(car)
+# 如果提供了删除器可以执行下面的代码
+# del car.brand
+# 属性的实现
+print(Car.brand)
+print(Car.brand.fget)
+print(Car.brand.fset)
+print(Car.brand.fdel)
+# 通过上面的代码帮助学生理解之前提到的包装器的概念
+# Python中有很多类似的语法糖后面还会出现这样的东西

Day09/car2.py

@@ -0,0 +1,50 @@
+"""
+
+属性的使用
+	- 使用已有方法定义访问器/修改器/删除器
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-12
+
+"""
+
+
+class Car(object):
+
+	def __init__(self, brand, max_speed):
+		self.set_brand(brand)
+		self.set_max_speed(max_speed)
+
+	def get_brand(self):
+		return self._brand
+
+	def set_brand(self, brand):
+		self._brand = brand
+
+	def get_max_speed(self):
+		return self._max_speed
+
+	def set_max_speed(self, max_speed):
+		if max_speed < 0:
+			raise ValueError('Invalid max speed for car')
+		self._max_speed = max_speed
+
+	def __str__(self):
+		return 'Car: [品牌=%s, 最高时速=%d]' % (self._brand, self._max_speed)
+
+	# 用已有的修改器和访问器定义属性
+	brand = property(get_brand, set_brand)
+	max_speed = property(get_max_speed, set_max_speed)
+
+
+car = Car('QQ', 120)
+print(car)
+# ValueError
+# car.max_speed = -100
+car.max_speed = 320
+car.brand = "Benz"
+print(car)
+print(Car.brand)
+print(Car.brand.fget)
+print(Car.brand.fset)

Day09/clock.py

@@ -0,0 +1,44 @@
+from time import time, localtime, sleep
+
+
+class Clock(object):
+    """数字时钟"""
+
+    def __init__(self, hour=0, minute=0, second=0):
+        self._hour = hour
+        self._minute = minute
+        self._second = second
+
+    @classmethod
+    def now(cls):
+        ctime = localtime(time())
+        return cls(ctime.tm_hour, ctime.tm_min, ctime.tm_sec)
+
+    def run(self):
+        """走字"""
+        self._second += 1
+        if self._second == 60:
+            self._second = 0
+            self._minute += 1
+            if self._minute == 60:
+                self._minute = 0
+                self._hour += 1
+                if self._hour == 24:
+                    self._hour = 0
+
+    def show(self):
+        """显示时间"""
+        return '%02d:%02d:%02d' % \
+               (self._hour, self._minute, self._second)
+
+
+def main():
+    clock = Clock.now()
+    while True:
+        print(clock.show())
+        sleep(1)
+        clock.run()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()

Day09/dependency.py

@@ -0,0 +1,83 @@
+"""
+
+对象之间的依赖关系和运算符重载
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-12
+
+"""
+
+
+class Car(object):
+
+	def __init__(self, brand, max_speed):
+		self._brand = brand
+		self._max_speed = max_speed
+		self._current_speed = 0
+
+	@property
+	def brand(self):
+		return self._brand
+
+	def accelerate(self, delta):
+		self._current_speed += delta
+		if self._current_speed > self._max_speed:
+			self._current_speed = self._max_speed
+
+	def brake(self):
+		self._current_speed = 0
+
+	def __str__(self):
+		return '%s当前时速%d' % (self._brand, self._current_speed)
+
+
+class Student(object):
+
+	def __init__(self, name, age):
+		self._name = name
+		self._age = age
+
+	@property
+	def name(self):
+		return self._name
+
+	# 学生和车之间存在依赖关系 - 学生使用了汽车
+	def drive(self, car):
+		print('%s驾驶着%s欢快的行驶在去西天的路上' % (self._name, car._brand))
+		car.accelerate(30)
+		print(car)
+		car.accelerate(50)
+		print(car)
+		car.accelerate(50)
+		print(car)
+
+	def study(self, course_name):
+		print('%s正在学习%s.' % (self._name, course_name))
+
+	def watch_av(self):
+		if self._age < 18:
+			print('%s只能观看《熊出没》.' % self._name)
+		else:
+			print('%s正在观看岛国爱情动作片.' % self._name)
+
+	# 重载大于(>)运算符
+	def __gt__(self, other):
+		return self._age > other._age
+
+	# 重载小于(<)运算符
+	def __lt__(self, other):
+		return self._age < other._age
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	stu1 = Student('骆昊', 38)
+	stu1.study('Python程序设计')
+	stu1.watch_av()
+	stu2 = Student('王大锤', 15)
+	stu2.study('思想品德')
+	stu2.watch_av()
+	car = Car('QQ', 120)
+	stu2.drive(car)
+	print(stu1 > stu2)
+	print(stu1 < stu2)

Day09/diamond.py

@@ -0,0 +1,47 @@
+"""
+
+多重继承
+	- 菱形继承(钻石继承)
+	- C3算法(替代DFS的算法)
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-12
+
+"""
+
+
+class A(object):
+
+	def foo(self):
+		print('foo of A')
+
+
+class B(A):
+	pass
+
+
+class C(A):
+
+	def foo(self):
+		print('foo fo C')
+
+
+class D(B, C):
+	pass
+
+
+class E(D):
+
+	def foo(self):
+		print('foo in E')
+		super().foo()
+		super(B, self).foo()
+		super(C, self).foo()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	d = D()
+	d.foo()
+	e = E()
+	e.foo()

Day09/employee.py

@@ -0,0 +1,77 @@
+"""
+
+抽象类 / 方法重写 / 多态
+实现一个工资结算系统 公司有三种类型的员工
+	- 部门经理固定月薪12000元/月
+	- 程序员按本月工作小时数每小时100元
+	- 销售员1500元/月的底薪加上本月销售额5%的提成
+输入员工的信息 输出每位员工的月薪信息
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-12
+
+"""
+
+from abc import ABCMeta, abstractmethod
+
+
+class Employee(object, metaclass=ABCMeta):
+
+	def __init__(self, name):
+		self._name = name
+
+	@property
+	def name(self):
+		return self._name
+
+	@abstractmethod
+	def get_salary(self):
+		pass
+
+
+class Manager(Employee):
+
+	# 想一想: 如果不定义构造方法会怎么样
+	def __init__(self, name):
+		# 想一想: 如果不调用父类构造器会怎么样
+		super().__init__(name)
+
+	def get_salary(self):
+		return 12000
+
+
+class Programmer(Employee):
+
+	def __init__(self, name):
+		super().__init__(name)
+
+	def set_working_hour(self, working_hour):
+		self._working_hour = working_hour
+
+	def get_salary(self):
+		return 100 * self._working_hour
+
+
+class Salesman(Employee):
+
+	def __init__(self, name):
+		super().__init__(name)
+
+	def set_sales(self, sales):
+		self._sales = sales
+
+	def get_salary(self):
+		return 1500 + self._sales * 0.05
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	emps = [Manager('武则天'), Programmer('狄仁杰'), Salesman('白元芳')]
+	for emp in emps:
+		if isinstance(emp, Programmer):
+			working_hour = int(input('请输入%s本月工作时间: ' % emp.name))
+			emp.set_working_hour(working_hour)
+		elif isinstance(emp, Salesman):
+			sales = float(input('请输入%s本月销售额: ' % emp.name))
+			emp.set_sales(sales)
+		print('%s本月月薪为: ￥%.2f元' % (emp.name, emp.get_salary()))

Day09/multi.py

@@ -0,0 +1,68 @@
+"""
+
+多重继承
+	- 通过多重继承可以给一个类的对象具备多方面的能力
+	- 这样在设计类的时候可以避免设计太多层次的复杂的继承关系
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-12
+
+"""
+
+
+class Father(object):
+
+	def __init__(self, name):
+		self._name = name
+
+	def gamble(self):
+		print('%s在打麻将.' % self._name)
+
+	def eat(self):
+		print('%s在大吃大喝.' % self._name)
+
+
+class Monk(object):
+
+	def __init__(self, name):
+		self._name = name
+
+	def eat(self):
+		print('%s在吃斋.' % self._name)
+
+	def chant(self):
+		print('%s在念经.' % self._name)
+
+
+class Musician(object):
+
+	def __init__(self, name):
+		self._name = name
+
+	def eat(self):
+		print('%s在细嚼慢咽.' % self._name)
+
+	def play_piano(self):
+		print('%s在弹钢琴.' % self._name)
+
+
+# 试一试下面的代码看看有什么区别
+# class Son(Monk, Father, Musician):
+# class Son(Musician, Father, Monk):
+
+
+class Son(Father, Monk, Musician):
+
+	def __init__(self, name):
+		Father.__init__(self, name)
+		Monk.__init__(self, name)
+		Musician.__init__(self, name)
+
+
+son = Son('王大锤')
+son.gamble()
+# 调用继承自Father的eat方法
+son.eat()
+son.chant()
+son.play_piano()

Day09/pet.py

@@ -0,0 +1,33 @@
+from abc import ABCMeta, abstractmethod
+
+
+class Pet(object, metaclass=ABCMeta):
+
+    def __init__(self, nickname):
+        self._nickname = nickname
+
+    @abstractmethod
+    def make_voice(self):
+        pass
+
+
+class Dog(Pet):
+
+    def make_voice(self):
+        print('%s: 汪汪汪...' % self._nickname)
+
+
+class Cat(Pet):
+
+    def make_voice(self):
+        print('%s: 喵...喵...' % self._nickname)
+
+
+def main():
+    pets = [Dog('旺财'), Cat('凯蒂'), Dog('大黄')]
+    for pet in pets:
+        pet.make_voice()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()

Day09/rational.py

@@ -0,0 +1,76 @@
+"""
+
+运算符重载 - 自定义分数类
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-12
+
+"""
+
+from math import gcd
+
+
+class Rational(object):
+
+	def __init__(self, num, den=1):
+		if den == 0:
+			raise ValueError('分母不能为0')
+		self._num = num
+		self._den = den
+		self.normalize()
+
+	def simplify(self):
+		x = abs(self._num)
+		y = abs(self._den)
+		factor = gcd(x, y)
+		if factor > 1:
+			self._num //= factor
+			self._den //= factor
+		return self
+
+	def normalize(self):
+		if self._den < 0:
+			self._den = -self._den
+			self._num = -self._num
+		return self
+
+	def __add__(self, other):
+		new_num = self._num * other._den + other._num * self._den
+		new_den = self._den * other._den
+		return Rational(new_num, new_den).simplify().normalize()
+
+	def __sub__(self, other):
+		new_num = self._num * other._den - other._num * self._den
+		new_den = self._den * other._den
+		return Rational(new_num, new_den).simplify().normalize()
+
+	def __mul__(self, other):
+		new_num = self._num * other._num
+		new_den = self._den * other._den
+		return Rational(new_num, new_den).simplify().normalize()
+
+	def __truediv__(self, other):
+		new_num = self._num * other._den
+		new_den = self._den * other._num
+		return Rational(new_num, new_den).simplify().normalize()
+
+	def __str__(self):
+		if self._num == 0:
+			return '0'
+		elif self._den == 1:
+			return str(self._num)
+		else:
+			return '(%d/%d)' % (self._num, self._den)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	r1 = Rational(2, 3)
+	print(r1)
+	r2 = Rational(6, -8)
+	print(r2)
+	print(r2.simplify())
+	print('%s + %s = %s' % (r1, r2, r1 + r2))
+	print('%s - %s = %s' % (r1, r2, r1 - r2))
+	print('%s * %s = %s' % (r1, r2, r1 * r2))
+	print('%s / %s = %s' % (r1, r2, r1 / r2))

Day09/shape.py

@@ -0,0 +1,66 @@
+"""
+
+继承的应用
+	- 抽象类
+	- 抽象方法
+	- 方法重写
+	- 多态
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-12
+
+"""
+
+from abc import ABCMeta, abstractmethod
+from math import pi
+
+
+class Shape(object, metaclass=ABCMeta):
+
+	@abstractmethod
+	def perimeter(self):
+		pass
+
+	@abstractmethod
+	def area(self):
+		pass
+
+
+class Circle(Shape):
+
+	def __init__(self, radius):
+		self._radius = radius
+
+	def perimeter(self):
+		return 2 * pi * self._radius
+
+	def area(self):
+		return pi * self._radius ** 2
+
+	def __str__(self):
+		return '我是一个圆'
+
+
+class Rect(Shape):
+
+	def __init__(self, width, height):
+		self._width = width
+		self._height = height
+
+	def perimeter(self):
+		return 2 * (self._width + self._height)
+
+	def area(self):
+		return self._width * self._height
+
+	def __str__(self):
+		return '我是一个矩形'
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	shapes = [Circle(5), Circle(3.2), Rect(3.2, 6.3)]
+	for shape in shapes:
+		print(shape)
+		print('周长:', shape.perimeter())
+		print('面积:', shape.area())

Day09/triangle.py

@@ -0,0 +1,53 @@
+"""
+
+实例方法和类方法的应用
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-12
+
+"""
+
+from math import sqrt
+
+
+class Triangle(object):
+
+	def __init__(self, a, b, c):
+		self._a = a
+		self._b = b
+		self._c = c
+
+	# 静态方法
+	@staticmethod
+	def is_valid(a, b, c):
+		return a + b > c and b + c > a and c + a > b
+
+	# 实例方法
+	def perimeter(self):
+		return self._a + self._b + self._c
+
+	# 实例方法
+	def area(self):
+		p = self.perimeter() / 2
+		return sqrt(p * (p - self._a) * (p - self._b) * (p - self._c))
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	# 用字符串的split方法将字符串拆分成一个列表
+	# 再通过map函数对列表中的每个字符串进行映射处理成小数
+	a, b, c = map(float, input('请输入三条边: ').split())
+	# 先判断给定长度的三条边能否构成三角形
+	# 如果能才创建三角形对象
+	if Triangle.is_valid(a, b, c):
+		tri = Triangle(a, b, c)
+		print('周长:', tri.perimeter())
+		print('面积:', tri.area())
+		# 如果传入对象作为方法参数也可以通过类调用实例方法
+		# print('周长:', Triangle.perimeter(tri))
+		# print('面积:', Triangle.area(tri))
+		# 看看下面的代码就知道其实二者本质上是一致的
+		# print(type(tri.perimeter))
+		# print(type(Triangle.perimeter))
+	else:
+		print('不能构成三角形.')

Day09/面向对象进阶.md

@@ -0,0 +1,766 @@
+## 面向对象进阶
+
+在前面的章节我们已经了解了面向对象的入门知识，知道了如何定义类，如何创建对象以及如何给对象发消息。为了能够更好的使用面向对象编程思想进行程序开发，我们还需要对Python中的面向对象编程进行更为深入的了解。
+
+### @property装饰器
+
+之前我们讨论过Python中属性和方法访问权限的问题，虽然我们不建议将属性设置为私有的，但是如果直接将属性暴露给外界也是有问题的，比如我们没有办法检查赋给属性的值是否有效。我们之前的建议是将属性命名以单下划线开头，通过这种方式来暗示属性是受保护的，不建议外界直接访问，那么如果想访问属性可以通过属性的getter（访问器）和setter（修改器）方法进行对应的操作。如果要做到这点，就可以考虑使用@property包装器来包装getter和setter方法，使得对属性的访问既安全又方便，代码如下所示。
+
+```Python
+class Person(object):
+
+    def __init__(self, name, age):
+        self._name = name
+        self._age = age
+
+    # 访问器 - getter方法
+    @property
+    def name(self):
+        return self._name
+
+    # 访问器 - getter方法
+    @property
+    def age(self):
+        return self._age
+
+    # 修改器 - setter方法
+    @age.setter
+    def age(self, age):
+        self._age = age
+
+    def play(self):
+        if self._age <= 16:
+            print('%s正在玩飞行棋.' % self._name)
+        else:
+            print('%s正在玩斗地主.' % self._name)
+
+
+def main():
+    person = Person('王大锤', 12)
+    person.play()
+    person.age = 22
+    person.play()
+    # person.name = '白元芳'  # AttributeError: can't set attribute
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+### \_\_slots\_\_魔法
+
+我们讲到这里，不知道大家是否已经意识到，Python是一门[动态语言](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A8%E6%80%81%E8%AF%AD%E8%A8%80)。通常，动态语言允许我们在程序运行时给对象绑定新的属性或方法，当然也可以对已经绑定的属性和方法进行解绑定。但是如果我们需要限定自定义类型的对象只能绑定某些属性，可以通过在类中定义\_\_slots\_\_变量来进行限定。需要注意的是\_\_slots\_\_的限定只对当前类的对象生效，对子类并不起任何作用。
+
+```Python
+class Person(object):
+
+    # 限定Person对象只能绑定_name, _age和_gender属性
+    __slots__ = ('_name', '_age', '_gender')
+
+    def __init__(self, name, age):
+        self._name = name
+        self._age = age
+
+    @property
+    def name(self):
+        return self._name
+
+    @property
+    def age(self):
+        return self._age
+
+    @age.setter
+    def age(self, age):
+        self._age = age
+
+    def play(self):
+        if self._age <= 16:
+            print('%s正在玩飞行棋.' % self._name)
+        else:
+            print('%s正在玩斗地主.' % self._name)
+
+
+def main():
+    person = Person('王大锤', 22)
+    person.play()
+    person._gender = '男'
+    # AttributeError: 'Person' object has no attribute '_is_gay'
+    # person._is_gay = True
+
+```
+
+### 静态方法和类方法
+
+之前，我们在类中定义的方法都是对象方法，也就是说这些方法都是发送给对象的消息。实际上，我们写在类中的方法并不需要都是对象方法，例如我们定义一个“三角形”类，通过传入三条边长来构造三角形，并提供计算周长和面积的方法，但是传入的三条边长未必能构造出三角形对象，因此我们可以先写一个方法来验证三条边长是否可以构成三角形，这个方法很显然就不是对象方法，因为在调用这个方法时三角形对象尚未创建出来（因为都不知道三条边能不能构成三角形），所以这个方法是属于三角形类而并不属于三角形对象的。我们可以使用静态方法来解决这类问题，代码如下所示。
+
+```Python
+from math import sqrt
+
+
+class Triangle(object):
+
+    def __init__(self, a, b, c):
+        self._a = a
+        self._b = b
+        self._c = c
+
+    @staticmethod
+    def is_valid(a, b, c):
+        return a + b > c and b + c > a and a + c > b
+
+    def perimeter(self):
+        return self._a + self._b + self._c
+
+    def area(self):
+        half = self.perimeter() / 2
+        return sqrt(half * (half - self._a) *
+                    (half - self._b) * (half - self._c))
+
+
+def main():
+    a, b, c = 3, 4, 5
+    # 静态方法和类方法都是通过给类发消息来调用的
+    if Triangle.is_valid(a, b, c):
+        t = Triangle(a, b, c)
+        print(t.perimeter())
+        # 也可以通过给类发消息来调用对象方法但是要传入接收消息的对象作为参数
+        # print(Triangle.perimeter(t))
+        print(t.area())
+        # print(Triangle.area(t))
+    else:
+        print('无法构成三角形.')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+和静态方法比较类似，Python还可以在类中定义类方法，类方法的第一个参数约定名为cls，它代表的是当前类相关的信息的对象（类本身也是一个对象，有的地方也称之为类的元数据对象），通过这个参数我们可以获取和类相关的信息并且可以创建出类的对象，代码如下所示。
+
+```Python
+from time import time, localtime, sleep
+
+
+class Clock(object):
+    """数字时钟"""
+
+    def __init__(self, hour=0, minute=0, second=0):
+        self._hour = hour
+        self._minute = minute
+        self._second = second
+
+    @classmethod
+    def now(cls):
+        ctime = localtime(time())
+        return cls(ctime.tm_hour, ctime.tm_min, ctime.tm_sec)
+
+    def run(self):
+        """走字"""
+        self._second += 1
+        if self._second == 60:
+            self._second = 0
+            self._minute += 1
+            if self._minute == 60:
+                self._minute = 0
+                self._hour += 1
+                if self._hour == 24:
+                    self._hour = 0
+
+    def show(self):
+        """显示时间"""
+        return '%02d:%02d:%02d' % \
+               (self._hour, self._minute, self._second)
+
+
+def main():
+    # 通过类方法创建对象并获取系统时间
+    clock = Clock.now()
+    while True:
+        print(clock.show())
+        sleep(1)
+        clock.run()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+### 类之间的关系
+
+简单的说，类和类之间的关系有三种：is-a、has-a和use-a关系。
+
+- is-a关系也叫继承或泛化，比如学生和人的关系、手机和电子产品的关系都属于继承关系。
+- has-a关系通常称之为关联，比如部门和员工的关系，汽车和引擎的关系都属于关联关系；关联关系如果是整体和部分的关联，那么我们称之为聚合关系；如果整体进一步负责了部分的生命周期（整体和部分是不可分割的，同时同在也同时消亡），那么这种就是最强的关联关系，我们称之为合成关系。
+- use-a关系通常称之为依赖，比如司机有一个驾驶的行为（方法），其中（的参数）使用到了汽车，那么司机和汽车的关系就是依赖关系。
+
+我们可以使用一种叫做[UML](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E7%BB%9F%E4%B8%80%E5%BB%BA%E6%A8%A1%E8%AF%AD%E8%A8%80)（统一建模语言）的东西来进行面向对象建模，其中一项重要的工作就是把类和类之间的关系用标准化的图形符号描述出来。关于UML我们在这里不做详细的介绍，有兴趣的读者可以自行阅读[《UML面向对象设计基础》](https://e.jd.com/30392949.html)一书。
+
+![](./res/uml-components.png)
+
+![](./res/uml-example.png)
+
+利用类之间的这些关系，我们可以在已有类的基础上来完成某些操作，也可以在已有类的基础上创建新的类，这些都是实现代码复用的重要手段。复用现有的代码不仅可以减少开发的工作量，也有利于代码的管理和维护，这是我们在日常工作中都会使用到的技术手段。
+
+### 继承和多态
+
+刚才我们提到了，可以在已有类的基础上创建新类，这其中的一种做法就是让一个类从另一个类那里将属性和方法直接继承下来，从而减少重复代码的编写。提供继承信息的我们称之为父类，也叫超类或基类；得到继承信息的我们称之为子类，也叫派生类或衍生类。子类除了继承父类提供的属性和方法，还可以定义自己特有的属性和方法，所以子类比父类拥有的更多的能力，在实际开发中，我们经常会用子类对象去替换掉一个父类对象，这是面向对象编程中一个常见的行为，对应的原则称之为[里氏替换原则](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%87%8C%E6%B0%8F%E6%9B%BF%E6%8D%A2%E5%8E%9F%E5%88%99)。下面我们先看一个继承的例子。
+
+```Python
+class Person(object):
+    """人"""
+
+    def __init__(self, name, age):
+        self._name = name
+        self._age = age
+
+    @property
+    def name(self):
+        return self._name
+
+    @property
+    def age(self):
+        return self._age
+
+    @age.setter
+    def age(self, age):
+        self._age = age
+
+    def play(self):
+        print('%s正在愉快的玩耍.' % self._name)
+
+    def watch_av(self):
+        if self._age >= 18:
+            print('%s正在观看爱情动作片.' % self._name)
+        else:
+            print('%s只能观看《熊出没》.' % self._name)
+
+
+class Student(Person):
+    """学生"""
+
+    def __init__(self, name, age, grade):
+        super().__init__(name, age)
+        self._grade = grade
+
+    @property
+    def grade(self):
+        return self._grade
+
+    @grade.setter
+    def grade(self, grade):
+        self._grade = grade
+
+    def study(self, course):
+        print('%s的%s正在学习%s.' % (self._grade, self._name, course))
+
+
+class Teacher(Person):
+    """老师"""
+
+    def __init__(self, name, age, title):
+        super().__init__(name, age)
+        self._title = title
+
+    @property
+    def title(self):
+        return self._title
+
+    @title.setter
+    def title(self, title):
+        self._title = title
+
+    def teach(self, course):
+        print('%s%s正在讲%s.' % (self._name, self._title, course))
+
+
+def main():
+    stu = Student('王大锤', 15, '初三')
+    stu.study('数学')
+    stu.watch_av()
+    t = Teacher('骆昊', 38, '老叫兽')
+    t.teach('Python程序设计')
+    t.watch_av()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+子类在继承了父类的方法后，可以对父类已有的方法给出新的实现版本，这个动作称之为方法重写（override）。通过方法重写我们可以让父类的同一个行为在子类中拥有不同的实现版本，当我们调用这个经过子类重写的方法时，不同的子类对象会表现出不同的行为，这个就是多态（poly-morphism）。
+
+```Python
+from abc import ABCMeta, abstractmethod
+
+
+class Pet(object, metaclass=ABCMeta):
+    """宠物"""
+
+    def __init__(self, nickname):
+        self._nickname = nickname
+
+    @abstractmethod
+    def make_voice(self):
+        """发出声音"""
+        pass
+
+
+class Dog(Pet):
+    """狗"""
+
+    def make_voice(self):
+        print('%s: 汪汪汪...' % self._nickname)
+
+
+class Cat(Pet):
+    """猫"""
+
+    def make_voice(self):
+        print('%s: 喵...喵...' % self._nickname)
+
+
+def main():
+    pets = [Dog('旺财'), Cat('凯蒂'), Dog('大黄')]
+    for pet in pets:
+        pet.make_voice()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+在上面的代码中，我们将`Pet`类处理成了一个抽象类，所谓抽象类就是不能够创建对象的类，这种类的存在就是专门为了让其他类去继承它。Python从语法层面并没有像Java或C#那样提供对抽象类的支持，但是我们可以通过`abc`模块的`ABCMeta`元类和`abstractmethod`包装器来达到抽象类的效果，如果一个类中存在抽象方法那么这个类就不能够实例化（创建对象）。上面的代码中，`Dog`和`Cat`两个子类分别对`Pet`类中的`make_voice`抽象方法进行了重写并给出了不同的实现版本，当我们在`main`函数中调用该方法时，这个方法就表现出了多态行为（同样的方法做了不同的事情）。
+
+### 综合案例
+
+#### 案例1：奥特曼打小怪兽
+
+```Python
+from abc import ABCMeta, abstractmethod
+from random import randint, randrange
+
+
+class Fighter(object, metaclass=ABCMeta):
+    """战斗者"""
+
+    # 通过__slots__魔法限定对象可以绑定的成员变量
+    __slots__ = ('_name', '_hp')
+
+    def __init__(self, name, hp):
+        """
+        初始化方法
+
+        :param name: 名字
+        :param hp: 生命值
+        """
+        self._name = name
+        self._hp = hp
+
+    @property
+    def name(self):
+        return self._name
+
+    @property
+    def hp(self):
+        return self._hp
+
+    @hp.setter
+    def hp(self, hp):
+        self._hp = hp if hp >= 0 else 0
+
+    @property
+    def alive(self):
+        return self._hp > 0
+
+    @abstractmethod
+    def attack(self, other):
+        """
+        攻击
+
+        :param other: 被攻击的对象
+        """
+        pass
+
+
+class Ultraman(Fighter):
+    """奥特曼"""
+
+    __slots__ = ('_name', '_hp', '_mp')
+
+    def __init__(self, name, hp, mp):
+        """
+        初始化方法
+
+        :param name: 名字
+        :param hp: 生命值
+        :param mp: 魔法值
+        """
+        super().__init__(name, hp)
+        self._mp = mp
+
+    def attack(self, other):
+        other.hp -= randint(15, 25)
+
+    def huge_attack(self, other):
+        """
+        究极必杀技(打掉对方至少50点或四分之三的血)
+
+        :param other: 被攻击的对象
+
+        :return: 使用成功返回True否则返回False
+        """
+        if self._mp >= 50:
+            self._mp -= 50
+            injury = other.hp * 3 // 4
+            injury = injury if injury >= 50 else 50
+            other.hp -= injury
+            return True
+        else:
+            self.attack(other)
+            return False
+
+    def magic_attack(self, others):
+        """
+        魔法攻击
+
+        :param others: 被攻击的群体
+
+        :return: 使用魔法成功返回True否则返回False
+        """
+        if self._mp >= 20:
+            self._mp -= 20
+            for temp in others:
+                if temp.alive:
+                    temp.hp -= randint(10, 15)
+            return True
+        else:
+            return False
+
+    def resume(self):
+        """恢复魔法值"""
+        incr_point = randint(1, 10)
+        self._mp += incr_point
+        return incr_point
+
+    def __str__(self):
+        return '~~~%s奥特曼~~~\n' % self._name + \
+            '生命值: %d\n' % self._hp + \
+            '魔法值: %d\n' % self._mp
+
+
+class Monster(Fighter):
+    """小怪兽"""
+
+    __slots__ = ('_name', '_hp')
+
+    def attack(self, other):
+        other.hp -= randint(10, 20)
+
+    def __str__(self):
+        return '~~~%s小怪兽~~~\n' % self._name + \
+            '生命值: %d\n' % self._hp
+
+
+def is_any_alive(monsters):
+    """判断有没有小怪兽是活着的"""
+    for monster in monsters:
+        if monster.alive > 0:
+            return True
+    return False
+
+
+def select_alive_one(monsters):
+    """选中一只活着的小怪兽"""
+    monsters_len = len(monsters)
+    while True:
+        index = randrange(monsters_len)
+        monster = monsters[index]
+        if monster.alive > 0:
+            return monster
+
+
+def display_info(ultraman, monsters):
+    """显示奥特曼和小怪兽的信息"""
+    print(ultraman)
+    for monster in monsters:
+        print(monster, end='')
+
+
+def main():
+    u = Ultraman('骆昊', 1000, 120)
+    m1 = Monster('舒小玲', 250)
+    m2 = Monster('白元芳', 500)
+    m3 = Monster('王大锤', 750)
+    ms = [m1, m2, m3]
+    fight_round = 1
+    while u.alive and is_any_alive(ms):
+        print('========第%02d回合========' % fight_round)
+        m = select_alive_one(ms)  # 选中一只小怪兽
+        skill = randint(1, 10)   # 通过随机数选择使用哪种技能
+        if skill <= 6:  # 60%的概率使用普通攻击
+            print('%s使用普通攻击打了%s.' % (u.name, m.name))
+            u.attack(m)
+            print('%s的魔法值恢复了%d点.' % (u.name, u.resume()))
+        elif skill <= 9:  # 30%的概率使用魔法攻击(可能因魔法值不足而失败)
+            if u.magic_attack(ms):
+                print('%s使用了魔法攻击.' % u.name)
+            else:
+                print('%s使用魔法失败.' % u.name)
+        else:  # 10%的概率使用究极必杀技(如果魔法值不足则使用普通攻击)
+            if u.huge_attack(m):
+                print('%s使用究极必杀技虐了%s.' % (u.name, m.name))
+            else:
+                print('%s使用普通攻击打了%s.' % (u.name, m.name))
+                print('%s的魔法值恢复了%d点.' % (u.name, u.resume()))
+        if m.alive > 0:  # 如果选中的小怪兽没有死就回击奥特曼
+            print('%s回击了%s.' % (m.name, u.name))
+            m.attack(u)
+        display_info(u, ms)  # 每个回合结束后显示奥特曼和小怪兽的信息
+        fight_round += 1
+    print('\n========战斗结束!========\n')
+    if u.alive > 0:
+        print('%s奥特曼胜利!' % u.name)
+    else:
+        print('小怪兽胜利!')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+#### 案例2：扑克游戏
+
+```Python
+from random import randrange
+
+
+class Card(object):
+    """一张牌"""
+
+    def __init__(self, suite, face):
+        self._suite = suite
+        self._face = face
+
+    @property
+    def face(self):
+        return self._face
+
+    @property
+    def suite(self):
+        return self._suite
+
+    def __str__(self):
+        all_suites = ('♠', '♥', '♣', '♦')
+        if self._face == 1:
+            face_str = 'A'
+        elif self._face == 11:
+            face_str = 'J'
+        elif self._face == 12:
+            face_str = 'Q'
+        elif self._face == 13:
+            face_str = 'K'
+        else:
+            face_str = str(self._face)
+        return '%s%s' % (all_suites[self._suite], face_str)
+
+
+class Poker(object):
+    """一副牌"""
+
+    def __init__(self):
+        self._cards = []
+        self._current = 0
+        for suite in range(4):
+            for face in range(1, 14):
+                card = Card(suite, face)
+                self._cards.append(card)
+
+    @property
+    def cards(self):
+        return self._cards
+
+    def shuffle(self):
+        """洗牌(随机乱序)"""
+        self._current = 0
+        cards_len = len(self._cards)
+        for index in range(cards_len):
+            pos = randrange(cards_len)
+            self._cards[index], self._cards[pos] = \
+                self._cards[pos], self._cards[index]
+
+    @property
+    def next(self):
+        """发牌"""
+        card = self._cards[self._current]
+        self._current += 1
+        return card
+
+    @property
+    def has_next(self):
+        """还有没有牌"""
+        return self._current < len(self._cards)
+
+
+class Player(object):
+    """玩家"""
+
+    def __init__(self, name):
+        self._name = name
+        self._cards_on_hand = []
+
+    @property
+    def name(self):
+        return self._name
+
+    @property
+    def cards_on_hand(self):
+        return self._cards_on_hand
+
+    def get(self, card):
+        """摸牌"""
+        self._cards_on_hand.append(card)
+
+    def arrange(self, card_key):
+        """玩家整理手上的牌"""
+        self._cards_on_hand.sort(key=card_key)
+
+
+# 排序规则-先根据花色再根据点数排序
+def get_key(card):
+    return (card.suite, card.face)
+
+
+def main():
+    p = Poker()
+    p.shuffle()
+    players = [Player('东邪'), Player('西毒'), Player('南帝'), Player('北丐')]
+    for _ in range(13):
+        for player in players:
+            player.get(p.next)
+    for player in players:
+        print(player.name + ':', end=' ')
+        player.arrange(get_key)
+        for card in player.cards_on_hand:
+            print(card, end=' ')
+        print()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+>**说明**：大家可以自己尝试在上面代码的基础上写一个简单的扑克游戏，例如21点(Black Jack)，游戏的规则可以自己在网上找一找。
+
+#### 案例3：工资结算系统
+
+```Python
+"""
+
+某公司有三种类型的员工 分别是部门经理、程序员和销售员
+需要设计一个工资结算系统 根据提供的员工信息来计算月薪
+部门经理的月薪是每月固定15000元
+程序员的月薪按本月工作时间计算 每小时150元
+销售员的月薪是1200元的底薪加上销售额5%的提成
+
+"""
+from abc import ABCMeta, abstractmethod
+
+
+class Employee(object, metaclass=ABCMeta):
+    """员工"""
+
+    def __init__(self, name):
+        """
+        初始化方法
+
+        :param name: 姓名
+        """
+        self._name = name
+
+    @property
+    def name(self):
+        return self._name
+
+    @abstractmethod
+    def get_salary(self):
+        """
+        获得月薪
+
+        :return: 月薪
+        """
+        pass
+
+
+class Manager(Employee):
+    """部门经理"""
+
+    def get_salary(self):
+        return 15000.0
+
+
+class Programmer(Employee):
+    """程序员"""
+
+    def __init__(self, name, working_hour=0):
+        super().__init__(name)
+        self._working_hour = working_hour
+
+    @property
+    def working_hour(self):
+        return self._working_hour
+
+    @working_hour.setter
+    def working_hour(self, working_hour):
+        self._working_hour = working_hour if working_hour > 0 else 0
+
+    def get_salary(self):
+        return 150.0 * self._working_hour
+
+
+class Salesman(Employee):
+    """销售员"""
+
+    def __init__(self, name, sales=0):
+        super().__init__(name)
+        self._sales = sales
+
+    @property
+    def sales(self):
+        return self._sales
+
+    @sales.setter
+    def sales(self, sales):
+        self._sales = sales if sales > 0 else 0
+
+    def get_salary(self):
+        return 1200.0 + self._sales * 0.05
+
+
+def main():
+    emps = [
+        Manager('刘备'), Programmer('诸葛亮'),
+        Manager('曹操'), Salesman('荀彧'),
+        Salesman('吕布'), Programmer('张辽'),
+        Programmer('赵云')
+    ]
+    for emp in emps:
+        if isinstance(emp, Programmer):
+            emp.working_hour = int(input('请输入%s本月工作时间: ' % emp.name))
+        elif isinstance(emp, Salesman):
+            emp.sales = float(input('请输入%s本月销售额: ' % emp.name))
+        # 同样是接收get_salary这个消息但是不同的员工表现出了不同的行为(多态)
+        print('%s本月工资为: ￥%s元' %
+              (emp.name, emp.get_salary()))
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+

Day10/ball.py

@@ -0,0 +1,109 @@
+from enum import Enum, unique
+from math import sqrt
+from random import randint
+
+import pygame
+
+
+@unique
+class Color(Enum):
+    """颜色"""
+
+    RED = (255, 0, 0)
+    GREEN = (0, 255, 0)
+    BLUE = (0, 0, 255)
+    BLACK = (0, 0, 0)
+    WHITE = (255, 255, 255)
+    GRAY = (242, 242, 242)
+
+    @staticmethod
+    def random_color():
+        """获得随机颜色"""
+        r = randint(0, 255)
+        g = randint(0, 255)
+        b = randint(0, 255)
+        return (r, g, b)
+
+
+class Ball(object):
+    """球"""
+
+    def __init__(self, x, y, radius, sx, sy, color=Color.RED):
+        """初始化方法"""
+        self.x = x
+        self.y = y
+        self.radius = radius
+        self.sx = sx
+        self.sy = sy
+        self.color = color
+        self.alive = True
+
+    def move(self, screen):
+        """移动"""
+        self.x += self.sx
+        self.y += self.sy
+        if self.x - self.radius <= 0 or self.x + self.radius >= screen.get_width():
+            self.sx = -self.sx
+        if self.y - self.radius <= 0 or self.y + self.radius >= screen.get_height():
+            self.sy = -self.sy
+
+    def eat(self, other):
+        """吃其他球"""
+        if self.alive and other.alive and self != other:
+            dx, dy = self.x - other.x, self.y - other.y
+            distance = sqrt(dx ** 2 + dy ** 2)
+            if distance < self.radius + other.radius \
+                    and self.radius > other.radius:
+                other.alive = False
+               	self.radius = self.radius + int(other.radius * 0.146)
+
+    def draw(self, screen):
+        """在窗口上绘制球"""
+        pygame.draw.circle(screen, self.color,
+                           (self.x, self.y), self.radius, 0)
+
+
+def main():
+    # 定义用来装所有球的容器
+    balls = []
+    # 初始化导入的pygame中的模块
+    pygame.init()
+    # 初始化用于显示的窗口并设置窗口尺寸
+    screen = pygame.display.set_mode((800, 600))
+    print(screen.get_width())
+    print(screen.get_height())
+    # 设置当前窗口的标题
+    pygame.display.set_caption('大球吃小球')
+    # 定义变量来表示小球在屏幕上的位置
+    x, y = 50, 50
+    running = True
+    # 开启一个事件循环处理发生的事件
+    while running:
+        # 从消息队列中获取事件并对事件进行处理
+        for event in pygame.event.get():
+            if event.type == pygame.QUIT:
+                running = False
+            if event.type == pygame.MOUSEBUTTONDOWN and event.button == 1:
+                x, y = event.pos
+                radius = randint(10, 100)
+                sx, sy = randint(-10, 10), randint(-10, 10)
+                color = Color.random_color()
+                ball = Ball(x, y, radius, sx, sy, color)
+                balls.append(ball)
+        screen.fill((255, 255, 255))
+        for ball in balls:
+            if ball.alive:
+                ball.draw(screen)
+            else:
+                balls.remove(ball)
+        pygame.display.flip()
+        # 每隔50毫秒就改变小球的位置再刷新窗口
+        pygame.time.delay(50)
+        for ball in balls:
+            ball.move(screen)
+            for other in balls:
+                ball.eat(other)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()

Day10/gui1.py

@@ -0,0 +1,57 @@
+"""
+
+使用tkinter创建GUI
+	- 顶层窗口
+	- 控件
+	- 布局
+	- 事件回调
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-14
+
+"""
+
+import tkinter
+import tkinter.messagebox
+
+
+def main():
+	flag = True
+
+	# 修改标签上的文字
+	def change_label_text():
+		nonlocal flag
+		flag = not flag
+		color, msg = ('red', 'Hello, world!')\
+			if flag else ('blue', 'Goodbye, world!')
+		label.config(text=msg, fg=color)
+
+	# 确认退出
+	def confirm_to_quit():
+		if tkinter.messagebox.askokcancel('温馨提示', '确定要退出吗?'):
+			top.quit()
+
+	# 创建顶层窗口
+	top = tkinter.Tk()
+	# 设置窗口大小
+	top.geometry('240x160')
+	# 设置窗口标题
+	top.title('小游戏')
+	# 创建标签对象
+	label = tkinter.Label(top, text='Hello, world!', font='Arial -32', fg='red')
+	label.pack(expand=1)
+	# 创建一个装按钮的容器
+	panel = tkinter.Frame(top)
+	# 创建按钮对象
+	button1 = tkinter.Button(panel, text='修改', command=change_label_text)
+	button1.pack(side='left')
+	button2 = tkinter.Button(panel, text='退出', command=confirm_to_quit)
+	button2.pack(side='right')
+	panel.pack(side='bottom')
+	# 开启主事件循环
+	tkinter.mainloop()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day10/gui2.py

@@ -0,0 +1,43 @@
+"""
+
+使用tkinter创建GUI
+	- 使用画布绘图
+	- 处理鼠标事件
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-14
+
+"""
+
+import tkinter
+
+
+def mouse_evt_handler(evt=None):
+	row = round((evt.y - 20) / 40)
+	col = round((evt.x - 20) / 40)
+	pos_x = 40 * col
+	pos_y = 40 * row
+	canvas.create_oval(pos_x, pos_y, 40 + pos_x, 40 + pos_y, fill='black')
+
+
+top = tkinter.Tk()
+# 设置窗口尺寸
+top.geometry('620x620')
+# 设置窗口标题
+top.title('五子棋')
+# 设置窗口大小不可改变
+top.resizable(False, False)
+# 设置窗口置顶
+top.wm_attributes('-topmost', 1)
+canvas = tkinter.Canvas(top, width=600, height=600, bd=0, highlightthickness=0)
+canvas.bind('<Button-1>', mouse_evt_handler)
+canvas.create_rectangle(0, 0, 600, 600, fill='yellow', outline='white')
+for index in range(15):
+	canvas.create_line(20, 20 + 40 * index, 580, 20 + 40 * index, fill='black')
+	canvas.create_line(20 + 40 * index, 20, 20 + 40 * index, 580, fill='black')
+canvas.create_rectangle(15, 15, 585, 585, outline='black', width=4)
+canvas.pack()
+tkinter.mainloop()
+
+# 请思考如何用面向对象的编程思想对上面的代码进行封装

Day10/gui3.py

@@ -0,0 +1,39 @@
+"""
+
+使用tkinter创建GUI
+	- 在窗口上制作动画
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-14
+
+"""
+
+import tkinter
+import time
+
+
+# 播放动画效果的函数
+def play_animation():
+	canvas.move(oval, 2, 2)
+	canvas.update()
+	top.after(50, play_animation)
+
+
+x = 10
+y = 10
+top = tkinter.Tk()
+top.geometry('600x600')
+top.title('动画效果')
+top.resizable(False, False)
+top.wm_attributes('-topmost', 1)
+canvas = tkinter.Canvas(top, width=600, height=600, bd=0, highlightthickness=0)
+canvas.create_rectangle(0, 0, 600, 600, fill='gray')
+oval = canvas.create_oval(10, 10, 60, 60, fill='red')
+canvas.pack()
+top.update()
+play_animation()
+tkinter.mainloop()
+
+# 请思考如何让小球碰到屏幕的边界就弹回
+# 请思考如何用面向对象的编程思想对上面的代码进行封装

Day10/turtle1.py

@@ -0,0 +1,25 @@
+"""
+
+用turtle模块绘图
+这是一个非常有趣的模块 它模拟一只乌龟在窗口上爬行的方式来进行绘图
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-14
+
+"""
+
+import turtle
+
+turtle.pensize(3)
+turtle.penup()
+turtle.goto(-180, 150)
+turtle.pencolor('red')
+turtle.fillcolor('yellow')
+turtle.pendown()
+turtle.begin_fill()
+for _ in range(36):
+	turtle.forward(200)
+	turtle.right(170)
+turtle.end_fill()
+turtle.mainloop()

Day10/图形用户界面和游戏开发.md

@@ -0,0 +1,338 @@
+## 图形用户界面和游戏开发
+
+### 基于tkinter模块的GUI
+
+GUI是图形用户界面的缩写，图形化的用户界面对使用过计算机的人来说应该都不陌生，在此也无需进行赘述。Python默认的GUI开发模块是tkinter（在Python 3以前的版本中名为Tkinter），从这个名字就可以看出它是基于Tk的，Tk是一个工具包，最初是为Tcl设计的，后来被移植到很多其他的脚本语言中，它提供了跨平台的GUI控件。当然Tk并不是最新和最好的选择，也没有功能特别强大的GUI控件，事实上，开发GUI应用并不是Python最擅长的工作，如果真的需要使用Python开发GUI应用，wxPython、PyQt、PyGTK等模块都是不错的选择。
+
+基本上使用tkinter来开发GUI应用需要以下5个步骤：
+
+1. 导入tkinter模块中我们需要的东西。
+2. 创建一个顶层窗口对象并用它来承载整个GUI应用。
+3. 在顶层窗口对象上添加GUI组件。
+4. 通过代码将这些GUI组件的功能组织起来。
+5. 进入主事件循环(main loop)。
+
+下面的代码演示了如何使用tkinter做一个简单的GUI应用。
+
+```Python
+import tkinter
+import tkinter.messagebox
+
+
+def main():
+	flag = True
+
+	# 修改标签上的文字
+	def change_label_text():
+		nonlocal flag
+		flag = not flag
+		color, msg = ('red', 'Hello, world!')\
+			if flag else ('blue', 'Goodbye, world!')
+		label.config(text=msg, fg=color)
+
+	# 确认退出
+	def confirm_to_quit():
+		if tkinter.messagebox.askokcancel('温馨提示', '确定要退出吗?'):
+			top.quit()
+
+	# 创建顶层窗口
+	top = tkinter.Tk()
+	# 设置窗口大小
+	top.geometry('240x160')
+	# 设置窗口标题
+	top.title('小游戏')
+	# 创建标签对象并添加到顶层窗口
+	label = tkinter.Label(top, text='Hello, world!', font='Arial -32', fg='red')
+	label.pack(expand=1)
+	# 创建一个装按钮的容器
+	panel = tkinter.Frame(top)
+	# 创建按钮对象 指定添加到哪个容器中 通过command参数绑定事件回调函数
+	button1 = tkinter.Button(panel, text='修改', command=change_label_text)
+	button1.pack(side='left')
+	button2 = tkinter.Button(panel, text='退出', command=confirm_to_quit)
+	button2.pack(side='right')
+	panel.pack(side='bottom')
+	# 开启主事件循环
+	tkinter.mainloop()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()
+
+```
+
+需要说明的是，GUI应用通常是事件驱动式的，之所以要进入主事件循环就是要监听鼠标、键盘等各种事件的发生并执行对应的代码对事件进行处理，因为事件会持续的发生，所以需要这样的一个循环一直运行着等待下一个事件的发生。另一方面，Tk为控件的摆放提供了三种布局管理器，通过布局管理器可以对控件进行定位，这三种布局管理器分别是：Placer（开发者提供控件的大小和摆放位置）、Packer（自动将控件填充到合适的位置）和Grid（基于网格坐标来摆放控件），此处不进行赘述。
+
+### 使用Pygame进行游戏开发
+
+Pygame是一个开源的Python模块，专门用于多媒体应用（如电子游戏）的开发，其中包含对图像、声音、视频、事件、碰撞等的支持。Pygame建立在[SDL](https://zh.wikipedia.org/wiki/SDL)的基础上，SDL是一套跨平台的多媒体开发库，用C语言实现，被广泛的应用于游戏、模拟器、播放器等的开发。而Pygame让游戏开发者不再被底层语言束缚，可以更多的关注游戏的功能和逻辑。
+
+下面我们来完成一个简单的小游戏，游戏的名字叫“大球吃小球”，当然完成这个游戏并不是重点，学会使用Pygame也不是重点，最重要的我们要在这个过程中体会如何使用前面讲解的面向对象程序设计，学会用这种编程思想去解决现实中的问题。
+
+#### 制作游戏窗口
+
+```Python
+import pygame
+
+
+def main():
+	# 初始化导入的pygame中的模块
+    pygame.init()
+    # 初始化用于显示的窗口并设置窗口尺寸
+    screen = pygame.display.set_mode((800, 600))
+    # 设置当前窗口的标题
+    pygame.display.set_caption('大球吃小球')
+    running = True
+    # 开启一个事件循环处理发生的事件
+    while running:
+    	# 从消息队列中获取事件并对事件进行处理
+        for event in pygame.event.get():
+            if event.type == pygame.QUIT:
+                running = False
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+#### 在窗口中绘图
+
+可以通过pygame中draw模块的函数在窗口上绘图，可以绘制的图形包括：线条、矩形、多边形、圆、椭圆、圆弧等。需要说明的是，屏幕坐标系是将屏幕左上角设置为坐标原点`(0, 0)`，向右是x轴的正向，向下是y轴的正向，在表示位置或者设置尺寸的时候，我们默认的单位都是[像素](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%83%8F%E7%B4%A0)。所谓像素就是屏幕上的一个点，你可以用浏览图片的软件试着将一张图片放大若干倍，就可以看到这些点。pygame中表示颜色用的是色光[三原色](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8E%9F%E8%89%B2)表示法，即通过一个元组或列表来指定颜色的RGB值，每个值都在0~255之间，因为是每种原色都用一个8位（bit）的值来表示，三种颜色相当于一共由24位构成，这也就是常说的“24位颜色表示法”。
+
+```Python
+import pygame
+
+
+def main():
+	# 初始化导入的pygame中的模块
+    pygame.init()
+    # 初始化用于显示的窗口并设置窗口尺寸
+    screen = pygame.display.set_mode((800, 600))
+    # 设置当前窗口的标题
+    pygame.display.set_caption('大球吃小球')
+    # 设置窗口的背景色(颜色是由红绿蓝三原色构成的元组)
+    screen.fill((242, 242, 242))
+    # 绘制一个圆(参数分别是: 屏幕, 颜色, 圆心位置, 半径, 0表示填充圆)
+    pygame.draw.circle(screen, (255, 0, 0,), (100, 100), 30, 0)
+    # 刷新当前窗口(渲染窗口将绘制的图像呈现出来)
+    pygame.display.flip()
+    running = True
+    # 开启一个事件循环处理发生的事件
+    while running:
+    	# 从消息队列中获取事件并对事件进行处理
+        for event in pygame.event.get():
+            if event.type == pygame.QUIT:
+                running = False
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+####加载图像
+
+如果需要直接加载图像到窗口上，可以使用pygame中image模块的函数来加载图像，再通过之前获得的窗口对象的`blit`方法渲染图像，代码如下所示。
+
+```Python
+import pygame
+
+
+def main():
+    # 初始化导入的pygame中的模块
+    pygame.init()
+    # 初始化用于显示的窗口并设置窗口尺寸
+    screen = pygame.display.set_mode((800, 600))
+    # 设置当前窗口的标题
+    pygame.display.set_caption('大球吃小球')
+    # 设置窗口的背景色(颜色是由红绿蓝三原色构成的元组)
+    screen.fill((255, 255, 255))
+    # 通过指定的文件名加载图像
+    ball_image = pygame.image.load('./res/ball.png')
+    # 在窗口上渲染图像
+    screen.blit(ball_image, (50, 50))
+    # 刷新当前窗口(渲染窗口将绘制的图像呈现出来)
+    pygame.display.flip()
+    running = True
+    # 开启一个事件循环处理发生的事件
+    while running:
+        # 从消息队列中获取事件并对事件进行处理
+        for event in pygame.event.get():
+            if event.type == pygame.QUIT:
+                running = False
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+####实现动画效果 
+
+说到[动画](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8A%A8%E7%94%BB)这个词大家都不会陌生，事实上要实现动画效果，本身的原理也非常简单，就是将不连续的图片连续的播放，只要每秒钟达到了一定的帧数，那么就可以做出比较流畅的动画效果。如果要让上面代码中的小球动起来，可以将小球的位置用变量来表示，并在循环中修改小球的位置再刷新整个窗口即可。
+
+```Python
+import pygame
+
+
+def main():
+    # 初始化导入的pygame中的模块
+    pygame.init()
+    # 初始化用于显示的窗口并设置窗口尺寸
+    screen = pygame.display.set_mode((800, 600))
+    # 设置当前窗口的标题
+    pygame.display.set_caption('大球吃小球')
+    # 定义变量来表示小球在屏幕上的位置
+    x, y = 50, 50
+    running = True
+    # 开启一个事件循环处理发生的事件
+    while running:
+        # 从消息队列中获取事件并对事件进行处理
+        for event in pygame.event.get():
+            if event.type == pygame.QUIT:
+                running = False
+        screen.fill((255, 255, 255))
+        pygame.draw.circle(screen, (255, 0, 0,), (x, y), 30, 0)
+        pygame.display.flip()
+        # 每隔50毫秒就改变小球的位置再刷新窗口
+        pygame.time.delay(50)
+        x, y = x + 5, y + 5
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+#### 碰撞检测
+
+通常一个游戏中会有很多对象出现，而这些对象之间的“碰撞”在所难免，比如炮弹击中了飞机、箱子撞到了地面等。碰撞检测在绝大多数的游戏中都是一个必须得处理的至关重要的问题，pygame的sprite（动画精灵）模块就提供了对碰撞检测的支持，这里我们暂时不介绍sprite模块提供的功能，因为要检测两个小球有没有碰撞其实非常简单，只需要检查球心的距离有没有小于两个球的半径之和。为了制造出更多的小球，我们可以通过对鼠标事件的处理，在点击鼠标的位置创建颜色、大小和移动速度都随机的小球，当然要做到这一点，我们可以把之前学习到的面向对象的知识应用起来。
+
+```Python
+from enum import Enum, unique
+from math import sqrt
+from random import randint
+
+import pygame
+
+
+@unique
+class Color(Enum):
+    """颜色"""
+
+    RED = (255, 0, 0)
+    GREEN = (0, 255, 0)
+    BLUE = (0, 0, 255)
+    BLACK = (0, 0, 0)
+    WHITE = (255, 255, 255)
+    GRAY = (242, 242, 242)
+
+    @staticmethod
+    def random_color():
+        """获得随机颜色"""
+        r = randint(0, 255)
+        g = randint(0, 255)
+        b = randint(0, 255)
+        return (r, g, b)
+
+
+class Ball(object):
+    """球"""
+
+    def __init__(self, x, y, radius, sx, sy, color=Color.RED):
+        """初始化方法"""
+        self.x = x
+        self.y = y
+        self.radius = radius
+        self.sx = sx
+        self.sy = sy
+        self.color = color
+        self.alive = True
+
+    def move(self, screen):
+        """移动"""
+        self.x += self.sx
+        self.y += self.sy
+        if self.x - self.radius <= 0 or \
+                self.x + self.radius >= screen.get_width():
+            self.sx = -self.sx
+        if self.y - self.radius <= 0 or \
+                self.y + self.radius >= screen.get_height():
+            self.sy = -self.sy
+
+    def eat(self, other):
+        """吃其他球"""
+        if self.alive and other.alive and self != other:
+            dx, dy = self.x - other.x, self.y - other.y
+            distance = sqrt(dx ** 2 + dy ** 2)
+            if distance < self.radius + other.radius \
+                    and self.radius > other.radius:
+                other.alive = False
+               a self.radius = self.radius + int(other.radius * 0.146)
+
+    def draw(self, screen):
+        """在窗口上绘制球"""
+        pygame.draw.circle(screen, self.color,
+                           (self.x, self.y), self.radius, 0)
+
+```
+
+#### 事件处理
+
+可以在事件循环中对鼠标事件进行处理，通过事件对象的`type`属性可以判定事件类型，再通过`pos`属性就可以获得鼠标点击的位置。如果要处理键盘事件也是在这个地方，做法与处理鼠标事件类似。
+
+```Python
+def main():
+    # 定义用来装所有球的容器
+    balls = []
+    # 初始化导入的pygame中的模块
+    pygame.init()
+    # 初始化用于显示的窗口并设置窗口尺寸
+    screen = pygame.display.set_mode((800, 600))
+    # 设置当前窗口的标题
+    pygame.display.set_caption('大球吃小球')
+    running = True
+    # 开启一个事件循环处理发生的事件
+    while running:
+        # 从消息队列中获取事件并对事件进行处理
+        for event in pygame.event.get():
+            if event.type == pygame.QUIT:
+                running = False
+            # 处理鼠标事件的代码
+            if event.type == pygame.MOUSEBUTTONDOWN and event.button == 1:
+                # 获得点击鼠标的位置
+                x, y = event.pos
+                radius = randint(10, 100)
+                sx, sy = randint(-10, 10), randint(-10, 10)
+                color = Color.random_color()
+                # 在点击鼠标的位置创建一个球(大小、速度和颜色随机)
+                ball = Ball(x, y, radius, sx, sy, color)
+                # 将球添加到列表容器中
+                balls.append(ball)
+        screen.fill((255, 255, 255))
+        # 取出容器中的球 如果没被吃掉就绘制 被吃掉了就移除
+        for ball in balls:
+            if ball.alive:
+                ball.draw(screen)
+            else:
+                balls.remove(ball)
+        pygame.display.flip()
+        # 每隔50毫秒就改变球的位置再刷新窗口
+        pygame.time.delay(50)
+        for ball in balls:
+            ball.move(screen)
+            # 检查球有没有吃到其他的球
+            for other in balls:
+                ball.eat(other)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+上面的两段代码合在一起，我们就完成了“大球吃小球”的游戏（如下图所示），准确的说它算不上一个游戏，但是做一个小游戏的基本知识我们已经通过这个例子告诉大家了，有了这些知识已经可以开始你的小游戏开发之旅了。其实上面的代码中还有很多值得改进的地方，比如刷新窗口以及让球移动起来的代码并不应该放在事件循环中，等学习了多线程的知识后，用一个后台线程来处理这些事可能是更好的选择。如果希望获得更好的用户体验，我们还可以在游戏中加入背景音乐以及在球与球发生碰撞时播放音效，利用pygame的mixer和music模块，我们可以很容易的做到这一点，大家可以自行了解这方面的知识。事实上，想了解更多的关于pygame的知识，最好的教程是[pygame的官方网站](https://www.pygame.org/news)，如果英语没毛病就可以赶紧去看看啦。 如果想开发[3D游戏](https://zh.wikipedia.org/wiki/3D%E6%B8%B8%E6%88%8F)，pygame就显得力不从心了，对3D游戏开发如果有兴趣的读者不妨看看[Panda3D](https://www.panda3d.org/)。
+
+
+

Day11/csv1.py

@@ -0,0 +1,23 @@
+"""
+
+读取CSV文件
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-13
+
+"""
+
+import csv
+
+filename = 'example.csv'
+
+try:
+	with open(filename) as f:
+		reader = csv.reader(f)
+		data = list(reader)
+except FileNotFoundError:
+	print('无法打开文件:', filename)
+else:
+	for item in data:
+		print('%-30s%-20s%-10s' % (item[0], item[1], item[2]))

Day11/csv2.py

@@ -0,0 +1,46 @@
+"""
+
+写入CSV文件
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-13
+
+"""
+
+import csv
+
+
+class Teacher(object):
+
+	def __init__(self, name, age, title):
+		self.__name = name
+		self.__age = age
+		self.__title = title
+		self.__index = -1
+
+	@property
+	def name(self):
+		return self.__name
+
+	@property
+	def age(self):
+		return self.__age
+
+	@property
+	def title(self):
+		return self.__title
+
+
+filename = 'teacher.csv'
+teachers = [Teacher('骆昊', 38, '叫兽'), Teacher('狄仁杰', 25, '砖家')]
+
+try:
+	with open(filename, 'w') as f:
+		writer = csv.writer(f)
+		for teacher in teachers:
+			writer.writerow([teacher.name, teacher.age, teacher.title])
+except BaseException as e:
+	print('无法写入文件:', filename)
+else:
+	print('保存数据完成!')

Day11/ex1.py

@@ -0,0 +1,23 @@
+"""
+
+异常机制 - 处理程序在运行时可能发生的状态
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-13
+
+"""
+
+input_again = True
+while input_again:
+	try:
+		a = int(input('a = '))
+		b = int(input('b = '))
+		print('%d / %d = %f' % (a, b, a / b))
+		input_again = False
+	except ValueError:
+		print('请输入整数')
+	except ZeroDivisionError:
+		print('除数不能为0')
+# 处理异常让代码不因异常而崩溃是一方面
+# 更重要的是可以通过对异常的处理让代码从异常中恢复过来

Day11/ex2.py

@@ -0,0 +1,19 @@
+"""
+
+异常机制 - 处理程序在运行时可能发生的状态
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-13
+
+"""
+
+input_again = True
+while input_again:
+	try:
+		a = int(input('a = '))
+		b = int(input('b = '))
+		print('%d / %d = %f' % (a, b, a / b))
+		input_again = False
+	except (ValueError, ZeroDivisionError) as msg:
+		print(msg)

Day11/ex3.py

@@ -0,0 +1,30 @@
+"""
+
+异常机制 - 处理程序在运行时可能发生的状态
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-13
+
+"""
+
+import time
+import sys
+
+filename = input('请输入文件名: ')
+try:
+	with open(filename) as f:
+		lines = f.readlines()
+except FileNotFoundError as msg:
+	print('无法打开文件:', filename)
+	print(msg)
+except UnicodeDecodeError as msg:
+	print('非文本文件无法解码')
+	sys.exit()
+else:
+	for line in lines:
+		print(line.rstrip())
+		time.sleep(0.5)
+finally:
+	# 此处最适合做善后工作
+	print('不管发生什么我都会执行')

Day11/ex4.py

@@ -0,0 +1,24 @@
+"""
+
+引发异常和异常栈
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-13
+
+"""
+
+
+def f1():
+	raise AssertionError('发生异常')
+
+
+def f2():
+	f1()
+
+
+def f3():
+	f2()
+
+
+f3()

Day11/example.csv

@@ -0,0 +1,7 @@
+4/5/2014 13:34,Apples,73
+4/5/2014 3:41,Cherries,85
+4/6/2014 12:46,Pears,14
+4/8/2014 8:59,Oranges,52
+4/10/2014 2:07,Apples,152
+4/10/2014 18:10,Bananas,23
+4/10/2014 2:40,Strawberries,98

Day11/file1.py

@@ -0,0 +1,33 @@
+"""
+
+从文本文件中读取数据
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-13
+
+"""
+
+import time
+
+
+def main():
+	# 一次性读取整个文件内容
+	with open('致橡树.txt', 'r', encoding='utf-8') as f:
+		print(f.read())
+
+	# 通过for-in循环逐行读取
+	with open('致橡树.txt', mode='r') as f:
+		for line in f:
+			print(line, end='')
+			time.sleep(0.5)
+	print()
+
+	# 读取文件按行读取到列表中
+	with open('致橡树.txt') as f:
+		lines = f.readlines()
+	print(lines)
+	
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day11/file2.py

@@ -0,0 +1,18 @@
+"""
+
+读取圆周率文件判断其中是否包含自己的生日
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-13
+
+"""
+
+birth = input('请输入你的生日: ')
+with open('pi_million_digits.txt') as f:
+	lines = f.readlines()
+	pi_string = ''
+	for line in lines:
+		pi_string += line.strip()
+	if birth in pi_string:
+		print('Bingo!!!')

Day11/file3.py

@@ -0,0 +1,28 @@
+"""
+
+写文本文件
+将100以内的素数写入到文件中
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-13
+
+"""
+
+from math import sqrt
+
+
+def is_prime(n):
+	for factor in range(2, int(sqrt(n)) + 1):
+		if n % factor == 0:
+			return False
+	return True
+
+
+# 试一试有什么不一样
+# with open('prime.txt', 'a') as f:
+with open('prime.txt', 'w') as f:
+	for num in range(2, 100):
+		if is_prime(num):
+			f.write(str(num) + '\n')
+print('写入完成!')

Day11/file4.py

@@ -0,0 +1,23 @@
+"""
+
+读写二进制文件
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-13
+
+"""
+
+import base64
+
+with open('mm.jpg', 'rb') as f:
+	data = f.read()
+	# print(type(data))
+	# print(data)
+	print('字节数:', len(data))
+	# 将图片处理成BASE-64编码
+	print(base64.b64encode(data))
+
+with open('girl.jpg', 'wb') as f:
+	f.write(data)
+print('写入完成!')

Day11/json1.py

@@ -0,0 +1,87 @@
+"""
+
+读取JSON数据
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-13
+
+"""
+
+import json
+import csv2
+
+json_str = '{"name": "骆昊", "age": 38, "title": "叫兽"}'
+result = json.loads(json_str)
+print(result)
+print(type(result))
+print(result['name'])
+print(result['age'])
+
+# 把转换得到的字典作为关键字参数传入Teacher的构造器
+teacher = csv2.Teacher(**result)
+print(teacher)
+print(teacher.name)
+print(teacher.age)
+print(teacher.title)
+
+# 请思考如何将下面JSON格式的天气数据转换成对象并获取我们需要的信息
+# 稍后我们会讲解如何通过网络API获取我们需要的JSON格式的数据
+"""
+	{
+		"wendu": "29",
+		"ganmao": "各项气象条件适宜，发生感冒机率较低。但请避免长期处于空调房间中，以防感冒。",
+		"forecast": [
+			{
+				"fengxiang": "南风",
+				"fengli": "3-4级",
+				"high": "高温 32℃",
+				"type": "多云",
+				"low": "低温 17℃",
+				"date": "16日星期二"
+			},
+			{
+				"fengxiang": "南风",
+				"fengli": "微风级",
+				"high": "高温 34℃",
+				"type": "晴",
+				"low": "低温 19℃",
+				"date": "17日星期三"
+			},
+			{
+				"fengxiang": "南风",
+				"fengli": "微风级",
+				"high": "高温 35℃",
+				"type": "晴",
+				"low": "低温 22℃",
+				"date": "18日星期四"
+			},
+			{
+				"fengxiang": "南风",
+				"fengli": "微风级",
+				"high": "高温 35℃",
+				"type": "多云",
+				"low": "低温 22℃",
+				"date": "19日星期五"
+			},
+			{
+				"fengxiang": "南风",
+				"fengli": "3-4级",
+				"high": "高温 34℃",
+				"type": "晴",
+				"low": "低温 21℃",
+				"date": "20日星期六"
+			}
+		],
+		"yesterday": {
+			"fl": "微风",
+			"fx": "南风",
+			"high": "高温 28℃",
+			"type": "晴",
+			"low": "低温 15℃",
+			"date": "15日星期一"
+		},
+		"aqi": "72",
+		"city": "北京"
+	}
+"""

Day11/json2.py

@@ -0,0 +1,20 @@
+"""
+
+写入JSON文件
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-13
+
+"""
+
+import json
+
+teacher_dict = {'name': '白元芳', 'age': 25, 'title': '讲师'}
+json_str = json.dumps(teacher_dict)
+print(json_str)
+print(type(json_str))
+fruits_list = ['apple', 'orange', 'strawberry', 'banana', 'pitaya']
+json_str = json.dumps(fruits_list)
+print(json_str)
+print(type(json_str))

Day11/pi_million_digits.txt

@@ -0,0 +1,10000 @@
+3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679
+  8214808651328230664709384460955058223172535940812848111745028410270193852110555964462294895493038196
+  4428810975665933446128475648233786783165271201909145648566923460348610454326648213393607260249141273
+  7245870066063155881748815209209628292540917153643678925903600113305305488204665213841469519415116094
+  3305727036575959195309218611738193261179310511854807446237996274956735188575272489122793818301194912
+  9833673362440656643086021394946395224737190702179860943702770539217176293176752384674818467669405132
+  0005681271452635608277857713427577896091736371787214684409012249534301465495853710507922796892589235
+  4201995611212902196086403441815981362977477130996051870721134999999837297804995105973173281609631859
+  5024459455346908302642522308253344685035261931188171010003137838752886587533208381420617177669147303
+  5982534904287554687311595628638823537875937519577818577805321712268066130019278766111959092164201989
+  3809525720106548586327886593615338182796823030195203530185296899577362259941389124972177528347913151
+  5574857242454150695950829533116861727855889075098381754637464939319255060400927701671139009848824012
+  8583616035637076601047101819429555961989467678374494482553797747268471040475346462080466842590694912
+  9331367702898915210475216205696602405803815019351125338243003558764024749647326391419927260426992279
+  6782354781636009341721641219924586315030286182974555706749838505494588586926995690927210797509302955
+  3211653449872027559602364806654991198818347977535663698074265425278625518184175746728909777727938000
+  8164706001614524919217321721477235014144197356854816136115735255213347574184946843852332390739414333
+  4547762416862518983569485562099219222184272550254256887671790494601653466804988627232791786085784383
+  8279679766814541009538837863609506800642251252051173929848960841284886269456042419652850222106611863
+  0674427862203919494504712371378696095636437191728746776465757396241389086583264599581339047802759009
+  9465764078951269468398352595709825822620522489407726719478268482601476990902640136394437455305068203
+  4962524517493996514314298091906592509372216964615157098583874105978859597729754989301617539284681382
+  6868386894277415599185592524595395943104997252468084598727364469584865383673622262609912460805124388
+  4390451244136549762780797715691435997700129616089441694868555848406353422072225828488648158456028506
+  0168427394522674676788952521385225499546667278239864565961163548862305774564980355936345681743241125
+  1507606947945109659609402522887971089314566913686722874894056010150330861792868092087476091782493858
+  9009714909675985261365549781893129784821682998948722658804857564014270477555132379641451523746234364
+  5428584447952658678210511413547357395231134271661021359695362314429524849371871101457654035902799344
+  0374200731057853906219838744780847848968332144571386875194350643021845319104848100537061468067491927
+  8191197939952061419663428754440643745123718192179998391015919561814675142691239748940907186494231961
+  5679452080951465502252316038819301420937621378559566389377870830390697920773467221825625996615014215
+  0306803844773454920260541466592520149744285073251866600213243408819071048633173464965145390579626856
+  1005508106658796998163574736384052571459102897064140110971206280439039759515677157700420337869936007
+  2305587631763594218731251471205329281918261861258673215791984148488291644706095752706957220917567116
+  7229109816909152801735067127485832228718352093539657251210835791513698820914442100675103346711031412
+  6711136990865851639831501970165151168517143765761835155650884909989859982387345528331635507647918535
+  8932261854896321329330898570642046752590709154814165498594616371802709819943099244889575712828905923
+  2332609729971208443357326548938239119325974636673058360414281388303203824903758985243744170291327656
+  1809377344403070746921120191302033038019762110110044929321516084244485963766983895228684783123552658
+  2131449576857262433441893039686426243410773226978028073189154411010446823252716201052652272111660396
+  6655730925471105578537634668206531098965269186205647693125705863566201855810072936065987648611791045
+  3348850346113657686753249441668039626579787718556084552965412665408530614344431858676975145661406800
+  7002378776591344017127494704205622305389945613140711270004078547332699390814546646458807972708266830
+  6343285878569830523580893306575740679545716377525420211495576158140025012622859413021647155097925923
+  0990796547376125517656751357517829666454779174501129961489030463994713296210734043751895735961458901
+  9389713111790429782856475032031986915140287080859904801094121472213179476477726224142548545403321571
+  8530614228813758504306332175182979866223717215916077166925474873898665494945011465406284336639379003
+  9769265672146385306736096571209180763832716641627488880078692560290228472104031721186082041900042296
+  6171196377921337575114959501566049631862947265473642523081770367515906735023507283540567040386743513
+  6222247715891504953098444893330963408780769325993978054193414473774418426312986080998886874132604721
+  5695162396586457302163159819319516735381297416772947867242292465436680098067692823828068996400482435
+  4037014163149658979409243237896907069779422362508221688957383798623001593776471651228935786015881617
+  5578297352334460428151262720373431465319777741603199066554187639792933441952154134189948544473456738
+  3162499341913181480927777103863877343177207545654532207770921201905166096280490926360197598828161332
+  3166636528619326686336062735676303544776280350450777235547105859548702790814356240145171806246436267
+  9456127531813407833033625423278394497538243720583531147711992606381334677687969597030983391307710987
+  0408591337464144282277263465947047458784778720192771528073176790770715721344473060570073349243693113
+  8350493163128404251219256517980694113528013147013047816437885185290928545201165839341965621349143415
+  9562586586557055269049652098580338507224264829397285847831630577775606888764462482468579260395352773
+  4803048029005876075825104747091643961362676044925627420420832085661190625454337213153595845068772460
+  2901618766795240616342522577195429162991930645537799140373404328752628889639958794757291746426357455
+  2540790914513571113694109119393251910760208252026187985318877058429725916778131496990090192116971737
+  2784768472686084900337702424291651300500516832336435038951702989392233451722013812806965011784408745
+  1960121228599371623130171144484640903890644954440061986907548516026327505298349187407866808818338510
+  2283345085048608250393021332197155184306354550076682829493041377655279397517546139539846833936383047
+  4611996653858153842056853386218672523340283087112328278921250771262946322956398989893582116745627010
+  2183564622013496715188190973038119800497340723961036854066431939509790190699639552453005450580685501
+  9567302292191393391856803449039820595510022635353619204199474553859381023439554495977837790237421617
+  2711172364343543947822181852862408514006660443325888569867054315470696574745855033232334210730154594
+  0516553790686627333799585115625784322988273723198987571415957811196358330059408730681216028764962867
+  4460477464915995054973742562690104903778198683593814657412680492564879855614537234786733039046883834
+  3634655379498641927056387293174872332083760112302991136793862708943879936201629515413371424892830722
+  0126901475466847653576164773794675200490757155527819653621323926406160136358155907422020203187277605
+  2772190055614842555187925303435139844253223415762336106425063904975008656271095359194658975141310348
+  2276930624743536325691607815478181152843667957061108615331504452127473924544945423682886061340841486
+  3776700961207151249140430272538607648236341433462351897576645216413767969031495019108575984423919862
+  9164219399490723623464684411739403265918404437805133389452574239950829659122850855582157250310712570
+  1266830240292952522011872676756220415420516184163484756516999811614101002996078386909291603028840026
+  9104140792886215078424516709087000699282120660418371806535567252532567532861291042487761825829765157
+  9598470356222629348600341587229805349896502262917487882027342092222453398562647669149055628425039127
+  5771028402799806636582548892648802545661017296702664076559042909945681506526530537182941270336931378
+  5178609040708667114965583434347693385781711386455873678123014587687126603489139095620099393610310291
+  6161528813843790990423174733639480457593149314052976347574811935670911013775172100803155902485309066
+  9203767192203322909433467685142214477379393751703443661991040337511173547191855046449026365512816228
+  8244625759163330391072253837421821408835086573917715096828874782656995995744906617583441375223970968
+  3408005355984917541738188399944697486762655165827658483588453142775687900290951702835297163445621296
+  4043523117600665101241200659755851276178583829204197484423608007193045761893234922927965019875187212
+  7267507981255470958904556357921221033346697499235630254947802490114195212382815309114079073860251522
+  7429958180724716259166854513331239480494707911915326734302824418604142636395480004480026704962482017
+  9289647669758318327131425170296923488962766844032326092752496035799646925650493681836090032380929345
+  9588970695365349406034021665443755890045632882250545255640564482465151875471196218443965825337543885
+  6909411303150952617937800297412076651479394259029896959469955657612186561967337862362561252163208628
+  6922210327488921865436480229678070576561514463204692790682120738837781423356282360896320806822246801
+  2248261177185896381409183903673672220888321513755600372798394004152970028783076670944474560134556417
+  2543709069793961225714298946715435784687886144458123145935719849225284716050492212424701412147805734
+  5510500801908699603302763478708108175450119307141223390866393833952942578690507643100638351983438934
+  1596131854347546495569781038293097164651438407007073604112373599843452251610507027056235266012764848
+  3084076118301305279320542746286540360367453286510570658748822569815793678976697422057505968344086973
+  5020141020672358502007245225632651341055924019027421624843914035998953539459094407046912091409387001
+  2645600162374288021092764579310657922955249887275846101264836999892256959688159205600101655256375678
+  5667227966198857827948488558343975187445455129656344348039664205579829368043522027709842942325330225
+  7634180703947699415979159453006975214829336655566156787364005366656416547321704390352132954352916941
+  4599041608753201868379370234888689479151071637852902345292440773659495630510074210871426134974595615
+  1384987137570471017879573104229690666702144986374645952808243694457897723300487647652413390759204340
+  1963403911473202338071509522201068256342747164602433544005152126693249341967397704159568375355516673
+  0273900749729736354964533288869844061196496162773449518273695588220757355176651589855190986665393549
+  4810688732068599075407923424023009259007017319603622547564789406475483466477604114632339056513433068
+  4495397907090302346046147096169688688501408347040546074295869913829668246818571031887906528703665083
+  2431974404771855678934823089431068287027228097362480939962706074726455399253994428081137369433887294
+  0630792615959954626246297070625948455690347119729964090894180595343932512362355081349490043642785271
+  3831591256898929519642728757394691427253436694153236100453730488198551706594121735246258954873016760
+  0298865925786628561249665523533829428785425340483083307016537228563559152534784459818313411290019992
+  0598135220511733658564078264849427644113763938669248031183644536985891754426473998822846218449008777
+  6977631279572267265556259628254276531830013407092233436577916012809317940171859859993384923549564005
+  7099558561134980252499066984233017350358044081168552653117099570899427328709258487894436460050410892
+  2669178352587078595129834417295351953788553457374260859029081765155780390594640873506123226112009373
+  1080485485263572282576820341605048466277504500312620080079980492548534694146977516493270950493463938
+  2432227188515974054702148289711177792376122578873477188196825462981268685817050740272550263329044976
+  2778944236216741191862694396506715157795867564823993917604260176338704549901761436412046921823707648
+  8783419689686118155815873606293860381017121585527266830082383404656475880405138080163363887421637140
+  6435495561868964112282140753302655100424104896783528588290243670904887118190909494533144218287661810
+  3100735477054981596807720094746961343609286148494178501718077930681085469000944589952794243981392135
+  0558642219648349151263901280383200109773868066287792397180146134324457264009737425700735921003154150
+  8936793008169980536520276007277496745840028362405346037263416554259027601834840306811381855105979705
+  6640075094260878857357960373245141467867036880988060971642584975951380693094494015154222219432913021
+  7391253835591503100333032511174915696917450271494331515588540392216409722910112903552181576282328318
+  2342548326111912800928252561902052630163911477247331485739107775874425387611746578671169414776421441
+  1112635835538713610110232679877564102468240322648346417663698066378576813492045302240819727856471983
+  9630878154322116691224641591177673225326433568614618654522268126887268445968442416107854016768142080
+  8850280054143613146230821025941737562389942075713627516745731891894562835257044133543758575342698699
+  4725470316566139919996826282472706413362221789239031760854289437339356188916512504244040089527198378
+  7386480584726895462438823437517885201439560057104811949884239060613695734231559079670346149143447886
+  3604103182350736502778590897578272731305048893989009923913503373250855982655867089242612429473670193
+  9077271307068691709264625484232407485503660801360466895118400936686095463250021458529309500009071510
+  5823626729326453738210493872499669933942468551648326113414611068026744663733437534076429402668297386
+  5220935701626384648528514903629320199199688285171839536691345222444708045923966028171565515656661113
+  5982311225062890585491450971575539002439315351909021071194573002438801766150352708626025378817975194
+  7806101371500448991721002220133501310601639154158957803711779277522597874289191791552241718958536168
+  0594741234193398420218745649256443462392531953135103311476394911995072858430658361935369329699289837
+  9149419394060857248639688369032655643642166442576079147108699843157337496488352927693282207629472823
+  8153740996154559879825989109371712621828302584811238901196822142945766758071865380650648702613389282
+  2994972574530332838963818439447707794022843598834100358385423897354243956475556840952248445541392394
+  1000162076936368467764130178196593799715574685419463348937484391297423914336593604100352343777065888
+  6778113949861647874714079326385873862473288964564359877466763847946650407411182565837887845485814896
+  2961273998413442726086061872455452360643153710112746809778704464094758280348769758948328241239292960
+  5829486191966709189580898332012103184303401284951162035342801441276172858302435598300320420245120728
+  7253558119584014918096925339507577840006746552603144616705082768277222353419110263416315714740612385
+  0425845988419907611287258059113935689601431668283176323567325417073420817332230462987992804908514094
+  7903688786878949305469557030726190095020764334933591060245450864536289354568629585313153371838682656
+  1786227363716975774183023986006591481616404944965011732131389574706208847480236537103115089842799275
+  4426853277974311395143574172219759799359685252285745263796289612691572357986620573408375766873884266
+  4059909935050008133754324546359675048442352848747014435454195762584735642161981340734685411176688311
+  8654489377697956651727966232671481033864391375186594673002443450054499539974237232871249483470604406
+  3471606325830649829795510109541836235030309453097335834462839476304775645015008507578949548931393944
+  8992161255255977014368589435858775263796255970816776438001254365023714127834679261019955852247172201
+  7772370041780841942394872540680155603599839054898572354674564239058585021671903139526294455439131663
+  1345308939062046784387785054239390524731362012947691874975191011472315289326772533918146607300089027
+  7689631148109022097245207591672970078505807171863810549679731001678708506942070922329080703832634534
+  5203802786099055690013413718236837099194951648960075504934126787643674638490206396401976668559233565
+  4639138363185745698147196210841080961884605456039038455343729141446513474940784884423772175154334260
+  3066988317683310011331086904219390310801437843341513709243530136776310849135161564226984750743032971
+  6746964066653152703532546711266752246055119958183196376370761799191920357958200759560530234626775794
+  3936307463056901080114942714100939136913810725813781357894005599500183542511841721360557275221035268
+  0373572652792241737360575112788721819084490061780138897107708229310027976659358387589093956881485602
+  6322439372656247277603789081445883785501970284377936240782505270487581647032458129087839523245323789
+  6029841669225489649715606981192186584926770403956481278102179913217416305810554598801300484562997651
+  1212415363745150056350701278159267142413421033015661653560247338078430286552572227530499988370153487
+  9300806260180962381516136690334111138653851091936739383522934588832255088706450753947395204396807906
+  7086806445096986548801682874343786126453815834280753061845485903798217994599681154419742536344399602
+  9025100158882721647450068207041937615845471231834600726293395505482395571372568402322682130124767945
+  2264482091023564775272308208106351889915269288910845557112660396503439789627825001611015323516051965
+  5904211844949907789992007329476905868577878720982901352956613978884860509786085957017731298155314951
+  6814671769597609942100361835591387778176984587581044662839988060061622984861693533738657877359833616
+  1338413385368421197893890018529569196780455448285848370117096721253533875862158231013310387766827211
+  5726949518179589754693992642197915523385766231676275475703546994148929041301863861194391962838870543
+  6777432242768091323654494853667680000010652624854730558615989991401707698385483188750142938908995068
+  5453076511680333732226517566220752695179144225280816517166776672793035485154204023817460892328391703
+  2754257508676551178593950027933895920576682789677644531840404185540104351348389531201326378369283580
+  8271937831265496174599705674507183320650345566440344904536275600112501843356073612227659492783937064
+  7842645676338818807565612168960504161139039063960162022153684941092605387688714837989559999112099164
+  6464411918568277004574243434021672276445589330127781586869525069499364610175685060167145354315814801
+  0545886056455013320375864548584032402987170934809105562116715468484778039447569798042631809917564228
+  0987399876697323769573701580806822904599212366168902596273043067931653114940176473769387351409336183
+  3216142802149763399189835484875625298752423873077559555955465196394401821840998412489826236737714672
+  2606163364329640633572810707887581640438148501884114318859882769449011932129682715888413386943468285
+  9006664080631407775772570563072940049294030242049841656547973670548558044586572022763784046682337985
+  2827105784319753541795011347273625774080213476826045022851579795797647467022840999561601569108903845
+  8245026792659420555039587922981852648007068376504183656209455543461351341525700659748819163413595567
+  1964965403218727160264859304903978748958906612725079482827693895352175362185079629778514618843271922
+  3223810158744450528665238022532843891375273845892384422535472653098171578447834215822327020690287232
+  3300538621634798850946954720047952311201504329322662827276321779088400878614802214753765781058197022
+  2630971749507212724847947816957296142365859578209083073323356034846531873029302665964501371837542889
+  7557971449924654038681799213893469244741985097334626793321072686870768062639919361965044099542167627
+  8409146698569257150743157407938053239252394775574415918458215625181921552337096074833292349210345146
+  2643744980559610330799414534778457469999212859999939961228161521931488876938802228108300198601654941
+  6542616968586788372609587745676182507275992950893180521872924610867639958916145855058397274209809097
+  8172932393010676638682404011130402470073508578287246271349463685318154696904669686939254725194139929
+  1465242385776255004748529547681479546700705034799958886769501612497228204030399546327883069597624936
+  1510102436555352230690612949388599015734661023712235478911292547696176005047974928060721268039226911
+  0277722610254414922157650450812067717357120271802429681062037765788371669091094180744878140490755178
+  2038565390991047759414132154328440625030180275716965082096427348414695726397884256008453121406593580
+  9041271135920041975985136254796160632288736181367373244506079244117639975974619383584574915988097667
+  4470930065463424234606342374746660804317012600520559284936959414340814685298150539471789004518357551
+  5412522359059068726487863575254191128887737176637486027660634960353679470269232297186832771739323619
+  2007774522126247518698334951510198642698878471719396649769070825217423365662725928440620430214113719
+  9227852699846988477023238238400556555178890876613601304770984386116870523105531491625172837327286760
+  0724817298763756981633541507460883866364069347043720668865127568826614973078865701568501691864748854
+  1679154596507234287730699853713904300266530783987763850323818215535597323530686043010675760838908627
+  0498418885951380910304235957824951439885901131858358406674723702971497850841458530857813391562707603
+  5639076394731145549583226694570249413983163433237897595568085683629725386791327505554252449194358912
+  8405045226953812179131914513500993846311774017971512283785460116035955402864405902496466930707769055
+  4810288502080858008781157738171917417760173307385547580060560143377432990127286772530431825197579167
+  9296996504146070664571258883469797964293162296552016879730003564630457930884032748077181155533090988
+  7025505207680463034608658165394876951960044084820659673794731680864156456505300498816164905788311543
+  4548505266006982309315777650037807046612647060214575057932709620478256152471459189652236083966456241
+  0519551052235723973951288181640597859142791481654263289200428160913693777372229998332708208296995573
+  7727375667615527113922588055201898876201141680054687365580633471603734291703907986396522961312801782
+  6797172898229360702880690877686605932527463784053976918480820410219447197138692560841624511239806201
+  1318454124478205011079876071715568315407886543904121087303240201068534194723047666672174986986854707
+  6781205124736792479193150856444775379853799732234456122785843296846647513336573692387201464723679427
+  8700425032555899268843495928761240075587569464137056251400117971331662071537154360068764773186755871
+  4878398908107429530941060596944315847753970094398839491443235366853920994687964506653398573888786614
+  7629443414010498889931600512076781035886116602029611936396821349607501116498327856353161451684576956
+  8710900299976984126326650234771672865737857908574664607722834154031144152941880478254387617707904300
+  0156698677679576090996693607559496515273634981189641304331166277471233881740603731743970540670310967
+  6765748695358789670031925866259410510533584384656023391796749267844763708474978333655579007384191473
+  1988627135259546251816043422537299628632674968240580602964211463864368642247248872834341704415734824
+  8183330164056695966886676956349141632842641497453334999948000266998758881593507357815195889900539512
+  0853510357261373640343675347141048360175464883004078464167452167371904831096767113443494819262681110
+  7399482506073949507350316901973185211955263563258433909982249862406703107683184466072912487475403161
+  7969941139738776589986855417031884778867592902607004321266617919223520938227878880988633599116081923
+  5355570464634911320859189796132791319756490976000139962344455350143464268604644958624769094347048293
+  2941404111465409239883444351591332010773944111840741076849810663472410482393582740194493566516108846
+  3125678529776973468430306146241803585293315973458303845541033701091676776374276210213701354854450926
+  3071901147318485749233181672072137279355679528443925481560913728128406333039373562420016045664557414
+  5881660521666087387480472433912129558777639069690370788285277538940524607584962315743691711317613478
+  3882719416860662572103685132156647800147675231039357860689611125996028183930954870905907386135191459
+  1819510297327875571049729011487171897180046961697770017913919613791417162707018958469214343696762927
+  4591099400600849835684252019155937037010110497473394938778859894174330317853487076032219829705797511
+  9144051099423588303454635349234982688362404332726741554030161950568065418093940998202060999414021689
+  0900708213307230896621197755306659188141191577836272927461561857103721724710095214236964830864102592
+  8874579993223749551912219519034244523075351338068568073544649951272031744871954039761073080602699062
+  5807602029273145525207807991418429063884437349968145827337207266391767020118300464819000241308350884
+  6584152148991276106513741539435657211390328574918769094413702090517031487773461652879848235338297260
+  1361109845148418238081205409961252745808810994869722161285248974255555160763716750548961730168096138
+  0381191436114399210638005083214098760459930932485102516829446726066613815174571255975495358023998314
+  6982203613380828499356705575524712902745397762140493182014658008021566536067765508783804304134310591
+  8046068008345911366408348874080057412725867047922583191274157390809143831384564241509408491339180968
+  4025116399193685322555733896695374902662092326131885589158083245557194845387562878612885900410600607
+  3746501402627824027346962528217174941582331749239683530136178653673760642166778137739951006589528877
+  4276626368418306801908046098498094697636673356622829151323527888061577682781595886691802389403330764
+  4191240341202231636857786035727694154177882643523813190502808701857504704631293335375728538660588890
+  4583111450773942935201994321971171642235005644042979892081594307167019857469273848653833436145794634
+  1759225738985880016980147574205429958012429581054565108310462972829375841611625325625165724980784920
+  9989799062003593650993472158296517413579849104711166079158743698654122234834188772292944633517865385
+  6731962559852026072947674072616767145573649812105677716893484917660771705277187601199908144113058645
+  5779105256843048114402619384023224709392498029335507318458903553971330884461741079591625117148648744
+  6861124760542867343670904667846867027409188101424971114965781772427934707021668829561087779440504843
+  7528443375108828264771978540006509704033021862556147332117771174413350281608840351781452541964320309
+  5760186946490886815452856213469883554445602495566684366029221951248309106053772019802183101032704178
+  3866544718126039719068846237085751808003532704718565949947612424811099928867915896904956394762460842
+  4065930948621507690314987020673533848349550836366017848771060809804269247132410009464014373603265645
+  1845667924566695510015022983307984960799498824970617236744936122622296179081431141466094123415935930
+  9585407913908720832273354957208075716517187659944985693795623875551617575438091780528029464200447215
+  3962807463602113294255916002570735628126387331060058910652457080244749375431841494014821199962764531
+  0680066311838237616396631809314446712986155275982014514102756006892975024630401735148919457636078935
+  2855505317331416457050499644389093630843874484783961684051845273288403234520247056851646571647713932
+  3775517294795126132398229602394548579754586517458787713318138752959809412174227300352296508089177705
+  0682592488223221549380483714547816472139768209633205083056479204820859204754998573203888763916019952
+  4091893894557676874973085695595801065952650303626615975066222508406742889826590751063756356996821151
+  0949669744580547288693631020367823250182323708459790111548472087618212477813266330412076216587312970
+  8112307581598212486398072124078688781145016558251361789030708608701989758898074566439551574153631931
+  9198107057533663373803827215279884935039748001589051942087971130805123393322190346624991716915094854
+  1401871060354603794643379005890957721180804465743962806186717861017156740967662080295766577051291209
+  9079443046328929473061595104309022214393718495606340561893425130572682914657832933405246350289291754
+  7087256484260034962961165413823007731332729830500160256724014185152041890701154288579920812198449315
+  6999059182011819733500126187728036812481995877070207532406361259313438595542547781961142935163561223
+  4966615226147353996740515849986035529533292457523888101362023476246690558164389678630976273655047243
+  4864307121849437348530060638764456627218666170123812771562137974614986132874411771455244470899714452
+  2885662942440230184791205478498574521634696448973892062401943518310088283480249249085403077863875165
+  9113028739587870981007727182718745290139728366148421428717055317965430765045343246005363614726181809
+  6997693348626407743519992868632383508875668359509726557481543194019557685043724800102041374983187225
+  9677387154958399718444907279141965845930083942637020875635398216962055324803212267498911402678528599
+  6734052420310917978999057188219493913207534317079800237365909853755202389116434671855829068537118979
+  5262623449248339249634244971465684659124891855662958932990903523923333364743520370770101084388003290
+  7598342170185542283861617210417603011645918780539367447472059985023582891833692922337323999480437108
+  4196594731626548257480994825099918330069765693671596893644933488647442135008407006608835972350395323
+  4017958255703601693699098867113210979889707051728075585519126993067309925070407024556850778679069476
+  6126298082251633136399521170984528092630375922426742575599892892783704744452189363203489415521044597
+  2618838003006776179313813991620580627016510244588692476492468919246121253102757313908404700071435613
+  6231699237169484813255420091453041037135453296620639210547982439212517254013231490274058589206321758
+  9494345489068463993137570910346332714153162232805522972979538018801628590735729554162788676498274186
+  1642187898857410716490691918511628152854867941736389066538857642291583425006736124538491606741373401
+  7357277995634104332688356950781493137800736235418007061918026732855119194267609122103598746924117283
+  7493126163395001239599240508454375698507957046222664619000103500490183034153545842833764378111988556
+  3187777925372011667185395418359844383052037628194407615941068207169703022851522505731260930468984234
+  3315273213136121658280807521263154773060442377475350595228717440266638914881717308643611138906942027
+  9088143119448799417154042103412190847094080254023932942945493878640230512927119097513536000921971105
+  4120966831115163287054230284700731206580326264171161659576132723515666625366727189985341998952368848
+  3099930275741991646384142707798870887422927705389122717248632202889842512528721782603050099451082478
+  3572905691988555467886079462805371227042466543192145281760741482403827835829719301017888345674167811
+  3989547504483393146896307633966572267270433932167454218245570625247972199786685427989779923395790575
+  8189062252547358220523642485078340711014498047872669199018643882293230538231855973286978092225352959
+  1017341407334884761005564018242392192695062083183814546983923664613639891012102177095976704908305081
+  8547041946643713122996923588953849301363565761861060622287055994233716310212784574464639897381885667
+  4626087948201864748767272722206267646533809980196688368099415907577685263986514625333631245053640261
+  0569605513183813174261184420189088853196356986962795036738424313011331753305329802016688817481342988
+  6815855778103432317530647849832106297184251843855344276201282345707169885305183261796411785796088881
+  5032960229070561447622091509473903594664691623539680920139457817589108893199211226007392814916948161
+  5273842736264298098234063200244024495894456129167049508235812487391799648641133480324757775219708932
+  7722623494860150466526814398770516153170266969297049283162855042128981467061953319702695072143782304
+  7687528028735412616639170824592517001071418085480063692325946201900227808740985977192180515853214739
+  2653251559035410209284665925299914353791825314545290598415817637058927906909896911164381187809435371
+  5213322614436253144901274547726957393934815469163116249288735747188240715039950094467319543161938554
+  8520766573882513963916357672315100555603726339486720820780865373494244011579966750736071115935133195
+  9197120948964717553024531364770942094635696982226673775209945168450643623824211853534887989395673187
+  8066061078854400055082765703055874485418057788917192078814233511386629296671796434687600770479995378
+  8338787034871802184243734211227394025571769081960309201824018842705704609262256417837526526335832424
+  0661253311529423457965569502506810018310900411245379015332966156970522379210325706937051090830789479
+  9990049993953221536227484766036136776979785673865846709366795885837887956259464648913766521995882869
+  3380183601193236857855855819555604215625088365020332202451376215820461810670519533065306060650105488
+  7167245377942831338871631395596905832083416898476065607118347136218123246227258841990286142087284956
+  8796393254642853430753011052857138296437099903569488852851904029560473461311382638788975517885604249
+  9874831638280404684861893818959054203988987265069762020199554841265000539442820393012748163815853039
+  6439925470201672759328574366661644110962566337305409219519675148328734808957477775278344221091073111
+  3518280460363471981856555729571447476825528578633493428584231187494400032296906977583159038580393535
+  2135886007960034209754739229673331064939560181223781285458431760556173386112673478074585067606304822
+  9409653041118306671081893031108871728167519579675347188537229309616143204006381322465841111157758358
+  5811350185690478153689381377184728147519983505047812977185990847076219746058874232569958288925350419
+  3795826061621184236876851141831606831586799460165205774052942305360178031335726326705479033840125730
+  5912339601880137825421927094767337191987287385248057421248921183470876629667207272325650565129333126
+  0595057777275424712416483128329820723617505746738701282095755443059683955556868611883971355220844528
+  5264008125202766555767749596962661260456524568408613923826576858338469849977872670655519185446869846
+  9478495734622606294219624557085371272776523098955450193037732166649182578154677292005212667143463209
+  6378918523232150189761260343736840671941930377468809992968775824410478781232662531818459604538535438
+  3911449677531286426092521153767325886672260404252349108702695809964759580579466397341906401003636190
+  4042033113579336542426303561457009011244800890020801478056603710154122328891465722393145076071670643
+  5568274377439657890679726874384730763464516775621030986040927170909512808630902973850445271828927496
+  8921210667008164858339553773591913695015316201890888748421079870689911480466927065094076204650277252
+  8650728905328548561433160812693005693785417861096969202538865034577183176686885923681488475276498468
+  8219497397297077371871884004143231276365048145311228509900207424092558592529261030210673681543470152
+  5234878635164397623586041919412969769040526483234700991115424260127343802208933109668636789869497799
+  4001260164227609260823493041180643829138347354679725399262338791582998486459271734059225620749105308
+  5315371829116816372193951887009577881815868504645076993439409874335144316263303172477474868979182092
+  3948083314397084067308407958935810896656477585990556376952523265361442478023082681183103773588708924
+  0613031336477371011628214614661679404090518615260360092521947218890918107335871964142144478654899528
+  5823439470500798303885388608310357193060027711945580219119428999227223534587075662469261776631788551
+  4435021828702668561066500353105021631820601760921798468493686316129372795187307897263735371715025637
+  8733579771808184878458866504335824377004147710414934927438457587107159731559439426412570270965125108
+  1155482479394035976811881172824721582501094960966253933953809221955919181885526780621499231727631632
+  1833989693807561685591175299845013206712939240414459386239880938124045219148483164621014738918251010
+  9096773869066404158973610476436500068077105656718486281496371118832192445663945814491486165500495676
+  9826903089111856879869294705135248160917432430153836847072928989828460222373014526556798986277679680
+  9146979837826876431159883210904371561129976652153963546442086919756737000573876497843768628768179249
+  7469438427465256316323005551304174227341646455127812784577772457520386543754282825671412885834544435
+  1325620544642410110379554641905811686230596447695870540721419852121067343324107567675758184569906930
+  4604752277016700568454396923404171108988899341635058515788735343081552081177207188037910404698306957
+  8685473937656433631979786803671873079693924236321448450354776315670255390065423117920153464977929066
+  2415083288583952905426376876689688050333172278001858850697362324038947004718976193473443084374437599
+  2503417880797223585913424581314404984770173236169471976571535319775499716278566311904691260918259124
+  9890367654176979903623755286526375733763526969344354400473067198868901968147428767790866979688522501
+  6369498567302175231325292653758964151714795595387842784998664563028788319620998304945198743963690706
+  8276265748581043911223261879405994155406327013198989570376110532360629867480377915376751158304320849
+  8720920280929752649812569163425000522908872646925284666104665392171482080130502298052637836426959733
+  7070539227891535105688839381132497570713310295044303467159894487868471164383280506925077662745001220
+  0352620370946602341464899839025258883014867816219677519458316771876275720050543979441245990077115205
+  1546199305098386982542846407255540927403132571632640792934183342147090412542533523248021932277075355
+  5467958716383587501815933871742360615511710131235256334858203651461418700492057043720182617331947157
+  0086757853933607862273955818579758725874410254207710547536129404746010009409544495966288148691590389
+  9071865980563617137692227290764197755177720104276496949611056220592502420217704269622154958726453989
+  2276976603105249808557594716310758701332088614632664125911486338812202844406941694882615295776253250
+  1987035987067438046982194205638125583343642194923227593722128905642094308235254408411086454536940496
+  9271494003319782861318186188811118408257865928757426384450059944229568586460481033015388911499486935
+  4360302218109434667640000223625505736312946262960961987605642599639461386923308371962659547392346241
+  3459779574852464783798079569319865081597767535055391899115133525229873611277918274854200868953965835
+  9421963331502869561192012298889887006079992795411188269023078913107603617634779489432032102773359416
+  9086500719328040171638406449878717537567811853213284082165711075495282949749362146082155832056872321
+  8557406516109627487437509809223021160998263303391546949464449100451528092508974507489676032409076898
+  3652940657920198315265410658136823791984090645712468948470209357761193139980246813405200394781949866
+  2026240089021501661638135383815150377350229660746279529103840686855690701575166241929872444827194293
+  3100485482445458071889763300323252582158128032746796200281476243182862217105435289834820827345168018
+  6131719593324711074662228508710666117703465352839577625997744672185715816126411143271794347885990892
+  8084866949141390977167369002777585026866465405659503948678411107901161040085727445629384254941675946
+  0548711723594642910585090995021495879311219613590831588262068233215615308683373083817327932819698387
+  5087083483880463884784418840031847126974543709373298362402875197920802321878744882872843727378017827
+  0080587824107493575148899789117397461293203510814327032514090304874622629423443275712600866425083331
+  8768865075642927160552528954492153765175149219636718104943531785838345386525565664065725136357506435
+  3236508936790431702597878177190314867963840828810209461490079715137717099061954969640070867667102330
+  0486726314755105372317571143223174114116806228642063889062101923552235467116621374996932693217370431
+  0598722503945657492461697826097025335947502091383667377289443869640002811034402608471289900074680776
+  4844088711341352503367877316797709372778682166117865344231732264637847697875144332095340001650692130
+  5464768909850502030150448808342618452087305309731894929164253229336124315143065782640702838984098416
+  0295030924189712097160164926561341343342229882790992178604267981245728534580133826099587717811310216
+  7340256562744007296834066198480676615805021691833723680399027931606420436812079900316264449146190219
+  4582296909921227885539487835383056468648816555622943156731282743908264506116289428035016613366978240
+  5177015521962652272545585073864058529983037918035043287670380925216790757120406123759632768567484507
+  9151147313440001832570344920909712435809447900462494313455028900680648704293534037436032625820535790
+  1183956490893543451013429696175452495739606214902887289327925206965353863964432253883275224996059869
+  7475988232991626354597332444516375533437749292899058117578635555562693742691094711700216541171821975
+  0519831787137106051063795558588905568852887989084750915764639074693619881507814685262133252473837651
+  1929901561091897779220087057933964638274906806987691681974923656242260871541761004306089043779766785
+  1966189140414492527048088197149880154205778700652159400928977760133075684796699295543365613984773806
+  0394368895887646054983871478968482805384701730871117761159663505039979343869339119789887109156541709
+  1330826076474063057114110988393880954814378284745288383680794188843426662220704387228874139478010177
+  2139228191199236540551639589347426395382482960903690028835932774585506080131798840716244656399794827
+  5783650195514221551339281978226984278638391679715091262410548725700924070045488485692950448110738087
+  9965474815689139353809434745569721289198271770207666136024895814681191336141212587838955773571949863
+  1721084439890142394849665925173138817160266326193106536653504147307080441493916936326237376777709585
+  0313255990095762731957308648042467701212327020533742667053142448208168130306397378736642483672539837
+  4876909806021827857862165127385635132901489035098832706172589325753639939790557291751600976154590447
+  7169226580631511102803843601737474215247608515209901615858231257159073342173657626714239047827958728
+  1505095633092802668458937649649770232973641319060982740633531089792464242134583740901169391964250459
+  1288134034988106354008875968200544083643865166178805576089568967275315380819420773325979172784376256
+  6118431989102500749182908647514979400316070384554946538594602745244746681231468794344161099333890899
+  2638411847425257044572517459325738989565185716575961481266020310797628254165590506042479114016957900
+  3383565748692528007430256234194982864679144763227740055294609039401775363356554719310001754300475047
+  1914489984104001586794617924161001645471655133707407395026044276953855383439755054887109978520540117
+  5169747581344926079433689543783221172450687344231989878844128542064742809735625807066983106979935260
+  6933921356858813912148073547284632277849080870024677763036055512323866562951788537196730346347012229
+  3958160679250915321748903084088651606111901149844341235012464692802880599613428351188471544977127847
+  3361766285062169778717743824362565711779450064477718370221999106695021656757644044997940765037999954
+  8450027106659878136038023141268369057831904607927652972776940436130230517870805465115424693952651271
+  0105292707030667302444712597393995051462840476743136373997825918454117641332790646063658415292701903
+  0276017339474866960348694976541752429306040727005059039503148522921392575594845078867977925253931765
+  1564161971684435243697944473559642606333910551268260615957262170366985064732812667245219890605498802
+  8078288142979633669674412480598219214633956574572210229867759974673812606936706913408155941201611596
+  0190237753525556300606247983261249881288192937343476862689219239777833910733106588256813777172328315
+  3290825250927330478507249771394483338925520811756084529665905539409655685417060011798572938139982583
+  1929367910039184409928657560599359891000296986446097471471847010153128376263114677420914557404181590
+  8800064943237855839308530828305476076799524357391631221886057549673832243195650655460852881201902363
+  6447127037486344217272578795034284863129449163184753475314350413920961087960577309872013524840750576
+  3719925365047090858251393686346386336804289176710760211115982887553994012007601394703366179371539630
+  6139863655492213741597905119083588290097656647300733879314678913181465109316761575821351424860442292
+  4453041131606527009743300884990346754055186406773426035834096086055337473627609356588531097609942383
+  4738222208729246449768456057956251676557408841032173134562773585605235823638953203853402484227337163
+  9123973215995440828421666636023296545694703577184873442034227706653837387506169212768015766181095420
+  0977083636043611105924091178895403380214265239489296864398089261146354145715351943428507213534530183
+  1587562827573389826889852355779929572764522939156747756667605108788764845349363606827805056462281359
+  8885879259940946446041705204470046315137975431737187756039815962647501410906658866162180038266989961
+  9655805872086397211769952194667898570117983324406018115756580742841829106151939176300591943144346051
+  5404771057005433900018245311773371895585760360718286050635647997900413976180895536366960316219311325
+  0223851791672055180659263518036251214575926238369348222665895576994660491938112486609099798128571823
+  4940066155521961122072030922776462009993152442735894887105766238946938894464950939603304543408421024
+  6240104872332875008174917987554387938738143989423801176270083719605309438394006375611645856094312951
+  7597713935396074322792489221267045808183313764165818269562105872892447740035947009268662659651422050
+  6300785920024882918608397437323538490839643261470005324235406470420894992102504047267810590836440074
+  6638002087012666420945718170294675227854007450855237772089058168391844659282941701828823301497155423
+  5235911774818628592967605048203864343108779562892925405638946621948268711042828163893975711757786915
+  4301650586029652174595819888786804081103284327398671986213062055598552660364050462821523061545944744
+  8990883908199973874745296981077620148713400012253552224669540931521311533791579802697955571050850747
+  3874750758068765376445782524432638046143042889235934852961058269382103498000405248407084403561167817
+  1705128133788057056434506161193304244407982603779511985486945591520519600930412710072778493015550388
+  9536033826192934379708187432094991415959339636811062755729527800425486306005452383915106899891357882
+  0019411786535682149118528207852130125518518493711503422159542244511900207393539627400208110465530207
+  9328672547405436527175958935007163360763216147258154076420530200453401835723382926619153083540951202
+  2632916505442612361919705161383935732669376015691442994494374485680977569630312958871916112929468188
+  4936338647392747601226964158848900965717086160598147204467428664208765334799858222090619802173211614
+  2304194777549907387385679411898246609130916917722742072333676350326783405863019301932429963972044451
+  7928812285447821195353089891012534297552472763573022628138209180743974867145359077863353016082155991
+  1314144205091447293535022230817193663509346865858656314855575862447818620108711889760652969899269328
+  1787055764351433820601410773292610634315253371822433852635202177354407152818981376987551575745469397
+  2715048846979361950047772097056179391382898984532742622728864710888327017372325881824465843624958059
+  2560338105215606206155713299156084892064340303395262263451454283678698288074251422567451806184149564
+  6861116354049718976821542277224794740335715274368194098920501136534001238467142965518673441537416150
+  4256325671343024765512521921803578016924032669954174608759240920700466934039651017813485783569444076
+  0470232540755557764728450751826890418293966113310160131119077398632462778219023650660374041606724962
+  4901374332172464540974129955705291424382080760983648234659738866913499197840131080155813439791948528
+  3043673901248208244481412809544377389832005986490915950532285791457688496257866588599917986752055455
+  8099004556461178755249370124553217170194282884617402736649978475508294228020232901221630102309772151
+  5694464279098021908266898688342630716092079140851976952355534886577434252775311972474308730436195113
+  9611908003025587838764420608504473063129927788894272918972716989057592524467966018970748296094919064
+  8764693702750773866432391919042254290235318923377293166736086996228032557185308919284403805071030064
+  7768478632431910002239297852553723755662136447400967605394398382357646069924652600890906241059042154
+  5392790441152958034533450025624410100635953003959886446616959562635187806068851372346270799732723313
+  4693971456285542615467650632465676620279245208581347717608521691340946520307673391841147504140168924
+  1213198268815686645614853802875393311602322925556189410429953356400957864953409351152664540244187759
+  4931693056044868642086275720117231952640502309977456764783848897346431721598062678767183800524769688
+  4084989185086149003432403476742686245952395890358582135006450998178244636087317754378859677672919526
+  1112138591947254514003011805034378752776644027626189410175768726804281766238606804778852428874302591
+  4524707395054652513533945959878961977891104189029294381856720507096460626354173294464957661265195349
+  5701860015412623962286413897796733329070567376962156498184506842263690367849555970026079867996261019
+  0393312637685569687670292953711625280055431007864087289392257145124811357786276649024251619902774710
+  9033593330930494838059785662884478744146984149906712376478958226329490467981208998485716357108783119
+  1848630254501620929805829208334813638405421720056121989353669371336733392464416125223196943471206417
+  3754912163570085736943973059797097197266666422674311177621764030686813103518991122713397240368870009
+  9686292254646500638528862039380050477827691283560337254825579391298525150682996910775425764748832534
+  1412132800626717094009098223529657957997803018282428490221470748111124018607613415150387569830918652
+  7806588966823625239378452726345304204188025084423631903833183845505223679923577529291069250432614469
+  5010986108889991465855188187358252816430252093928525807796973762084563748211443398816271003170315133
+  4402309526351929588680690821355853680161000213740851154484912685841268695899174149133820578492800698
+  2551957402018181056412972508360703568510553317878408290000415525118657794539633175385320921497205266
+  0783126028196116485809868458752512999740409279768317663991465538610893758795221497173172813151793290
+  4431121815871023518740757222100123768721944747209349312324107065080618562372526732540733324875754482
+  9675734500193219021991199607979893733836732425761039389853492787774739805080800155447640610535222023
+  2540944356771879456543040673589649101761077594836454082348613025471847648518957583667439979150851285
+  8020607820554462991723202028222914886959399729974297471155371858924238493855858595407438104882624648
+  7880533042714630119415898963287926783273224561038521970111304665871005000832851773117764897352309266
+  6123458887310288351562644602367199664455472760831011878838915114934093934475007302585581475619088139
+  8752357812331342279866503522725367171230756861045004548970360079569827626392344107146584895780241408
+  1584052295369374997106655948944592462866199635563506526234053394391421112718106910522900246574236041
+  3009369188925586578466846121567955425660541600507127664176605687427420032957716064344860620123982169
+  8271723197826816628249938714995449137302051843669076723577400053932662622760323659751718925901801104
+  2903842741855078948874388327030632832799630072006980122443651163940869222207453202446241211558043545
+  4206421512158505689615735641431306888344318528085397592773443365538418834030351782294625370201578215
+  7373265523185763554098954033236382319219892171177449469403678296185920803403867575834111518824177439
+  1450773663840718804893582568685420116450313576333555094403192367203486510105610498727264721319865434
+  3545040913185951314518127643731043897250700498198705217627249406521461995923214231443977654670835171
+  4749367986186552791715824080651063799500184295938799158350171580759883784962257398512129810326379376
+  2183224565942366853767991131401080431397323354490908249104991433258432988210339846981417157560108297
+  0658306521134707680368069532297199059990445120908727577622535104090239288877942463048328031913271049
+  5478599180196967835321464441189260631526618167443193550817081875477050802654025294109218264858213857
+  5266881555841131985600221351588872103656960875150631875330029421186822218937755460272272912905042922
+  5978771066787384000061677215463844129237119352182849982435092089180168557279815642185819119749098573
+  0570332667646460728757430565372602768982373259745084479649545648030771598153955827779139373601717422
+  9960273531027687194494449179397851446315973144353518504914139415573293820485421235081739125497498193
+  0871439661513294204591938010623142177419918406018034794988769105155790555480695387854006645337598186
+  2846419905220452803306263695626490910827627115903856995051246529996062855443838330327638599800792922
+  8466595035512112452840875162290602620118577753137479493620554964010730013488531507354873539056029089
+  3352640071327473262196031177343394367338575912450814933573691166454128178817145402305475066713651825
+  8284898099512139193995633241336556777098003081910272040997148687418134667006094051021462690280449159
+  6465453301077546954130887141653125448130611924078211886900560277818242350226961893443525476335735364
+  8561936325441775661398170393063287216690572225974520919291726219984440964615826945638023950283712168
+  6446561785235565164127712826918688615572716201474934052276946595712198314943381622114006936307430444
+  1732847861017777438379770372317952554341072234455125555899986461838767649039724611679590181000350989
+  2864120419516355110876320426761297982652942588295114127584126273279079880755975185157684126474220947
+  9721843309352972665210015662514552994745127631550917636730259462132930190402837954246323258550301096
+  7069227202270748634190054383026506812141421350571541750575086399076739463351462090828889349383764393
+  9925690060406731142209331219593620298297235116325938677224147791162957278075239505625158160313335938
+  2311500518626890530658368129988108663263271980611271548858798093487912913707498230575929091862939195
+  0147211975860672700925477180257503377307993971345395326461952699965963856549175904583335857991020127
+  1320458390320085387888163363768518208372788513117522776960978796214237216254521459128183179821604411
+  1311671406914827170981015457781939202311563871950805024679725792497605772625913328559726371211201905
+  7207714091486450740949267180358151575715140503976109638467555692989703835473141002238025834687673501
+  2977541327953206097115450648421218593649099791776687477448188287063231551586503289816422828823274686
+  6106592732197907162384642153489852476216789050260998045266483929542357287343977680495774091449538391
+  5755654854590589764951985138010079580107837599457752991967005476022525520344539887125387801719607181
+  6407812484784725791240782454436168234523957068951427226975043187363326301110305342333582160933319121
+  8806608268341428910415173247216053355849993224548730778822905252324234861531520976938461042582849714
+  9634753418375620030149157032796853018686315724884015266398356895636346574353217834931998255421173084
+  6774529708583950761645822963032442432823773745051702856069806788952176819815671078163340526675953942
+  4926280756968326107495323390536223090807081455919837355377748742029039018142937311529334644468151212
+  9450975965343062842153194457271186149000176505581770953024688752632501197052094761594167687277844720
+  0019278913725184162285778379228443908430118112149636642465903363419454065718354477191244662125939265
+  6620306888520055599121235363718226922531781458792593750441448933981608657900876165024635197045828895
+  4817937566810464746141051424988702521399368705093723054477341126413548928068410591077166778212383328
+  1026218558775131272117934444820144042574508306394473836379390628300897330624138061458941422769474793
+  1665717623182472168350678076487573420491557628217583972975134478990696589532548940335615613167403276
+  4724692125057591162515296545685446334981143176702572956618447754874693784642337372389819206620485118
+  9437886822480727935202250179654534375727416391079197295295081294292220534771730418447791567399173841
+  8311710362524395716152714669005814700002633010452643547865903290733205468338872078735444762647925297
+  6901709120078741837367350877133769776834963442524199499513883150748775374338494582597655609965559543
+  1804092017849718468549737069621208852437701385375768141663272241263442398215294164537800049250726276
+  5150789085071265997036708726692764308377229685985169122305037462744310852934305273078865283977335246
+  0174635277032059381791253969156210636376258829375713738407544064689647831007045806134467312715911946
+  0843593582598778283526653115106504162329532904777217408355934972375855213804830509000964667608830154
+  0612824308740645594431853413755220166305812111033453120745086824339432159043594430312431227471385842
+  0303901060709403152355561727679941600203939750998976293353258555756248089966918298642226775023601932
+  5797472674257821111973470940235745722227121252685238429587427350156366009318804549333898974157149054
+  4182559738080871565281430102670460284316819230392535297795765862414392701549740879273131051636119137
+  5770089295648233236482982630246079758757677453771601024908046243018565241617566556001608591215345562
+  6760219268998285537787258314514408265458348440947846317877737479465358016996077940556870119232860804
+  1130904629350871827125934668712766694873899824598527786499569165464029458935064964335809824765965165
+  1420909867552038083092032304873427034682887516040715466538346196112230137594515792526967436425319273
+  9003603860823645076269882749761872357547676288995075211480485252795084503395857083813047693788132112
+  3674281319487950228066320170022460331989671970649163741175854851878484012054844672588851401562725019
+  8217190669608126277854859648183696214107217142149863619187747545096503089570994709343378569816744658
+  2826791194061195603784539785583924076127634410576675102430755981455278616781594965706255975507430652
+  1085301597908073343736079432866757890533483669555486803913433720156498834220893399971641479746938696
+  9054800891930671380571715058573071488156499207140867582596028760564597824237702424698053280566327870
+  4192676846711626687946348695046450742021937394525926266861355294062478136120620263649819999949840514
+  3868285258956342264328707663299304891723400725471764188685351372332667877921738347541480022803392997
+  3579361524127558295692768372312347989894462743304545667900620324205163962825884430854383072014956721
+  0646053323853720314324211260742448584509458049408182092763914000854042202355626021856434899414543995
+  0410980591817948882628052066441086319001688568155169229486203010738897181007709290590480749092427141
+  0189335428184299959881696609938369616443815288772140852680887574882932587358099056707558170179491619
+  0611400190855374488272620093668560447559655747648567400817738170330738030547697360978654385938218722
+  0583902344443508867499866506040645874346005331827436296177862518081893144363251205107094690813586440
+  5192295129324500788333987884293393424351263433652043858129128343452973086529097833006712617981303167
+  9438553572629699874035957045845223085639009891317947594875212639707837594486113945196028675121056163
+  8976008880092746115860800207803341591451797073036835196977766076373785333012024120112046988609209339
+  0853657732223924124490515327809509558664594776344822699860748132973026309750288121035177231244650953
+  4965369309001863776409409434983731325132186208021480992268550294845466181471555744470966953017769043
+  4272031892770604717784527939160472281534379803539679861424370956683221491465438014593829277393396032
+  7540480095522318166673803571839327570771420467238386246178039762923771312095807893638414479298025880
+  6552212926209362393063731349664018661951081158347117331202580586672763999276357907806381881306915636
+  6274125431259589936119647626101405563503399523140323113819656236327198961837254845333702062563464223
+  9527669435683767613687119629218187545760816170530315907288287007123136663087227549186613957737305460
+  6599743781098764980241401124214277366808275139095931340415582626678951084677611866595766016599817808
+  9414985754976284387856100263796543178313634025135814161151902096499133548733131115022700681930135929
+  5959716401971960536250335584799809634887180391116128135959685654788683258564378961731597620024196215
+  5289629790481982219946226948713746244472909345647002853769495885959160678928249105441251599630078136
+  8367490209374915732896270028656829344431342347351239298259166739503425995868970697267332582735903121
+  2887466604514614878503461428277659916080903986525757172630818334944418201935333850712923457743755793
+  4406217871133006310600332405399169368260374617663856575887758020122936635327026710068126182517291460
+  8202541892885935244491070138206211553827793565296914576502048643282865557934707209634807372692141186
+  8954673227677513356901901537236690368653891612916888878764075254934942497334271811788927599315967193
+  5475898809792452526236365903632007085444078454479734829180208204492667063442043755532505052752283377
+  8887040804033531923407685630109347772125639088640413101073817853338316038135280828119040832564401842
+  0537467929926220376987180180611226244909092426419858208617511771137890516091403815750033664241560952
+  1632819712233502316742260056794128140621721964184270578432895980288233505982820819666624903585778994
+  0333152274817776952843681630088531769694783690580671064828083598046698841098135158654906933319522394
+  3632879239905348109878302745001720654336990661177845543646877236318444647680691428280045510746866453
+  9280539940910875493916609573161971503316696830992946634914279878084225722069714887558063748030886299
+  5118473187124777291910070227588893486939456289515802965372150409603107761289831263589964893410247036
+  0366450586872875890514068412381242473863854279082827338279733268855049358743031602747490631295723497
+  4261122151741715313361862241091386950068883589896234927631731647834007746088665559873338211382992877
+  6911495492184192087771606068472874673681886167507221017261103830671787856694812948785048943063086169
+  9487987031605158841082823512741535385133658953329486294944950618685147791058046960390693726626703865
+  1290520113781085861618888694795760741358553458515176805197333443349523012039577073962377131603024288
+  7200537320998253008977618973129817881944671731160647231476248457551928732782825127182446807824215216
+  4695678192940982389262849437602488522790036202193866964822156280936053731780408637272684266964219299
+  4681921490870170753336109479138180406328738759384826953558307739576144799727000347288018278528138950
+  3217986345216111066608839314053226944905455527867894417579202440021450780192099804461382547805858048
+  4424164047750315360549065914300781583724301231375115622840158386442708907182848167575271238467824595
+  3433444962201009607105137060846180118754312072549133499424761711563332140893460915656155060031738421
+  8701570226103101916603887064661438897736318780940711527528174689576401581047016965247557740891644568
+  6777171585005832699434016772021567677240681283665652641229824394651331973591997094032759385026695574
+  7023181320324371642058614103360652453693916005064495306016126782264894243739716671766123104897503188
+  5732165554988342121802846912529086101485527815277625623750456375769497734336846015607727035509629049
+  3924870884062810679436224187047470083688426710225583024035998416459511224852726336326451140173952480
+  8619463584078375355688562231711552094722306543709260679735100056554938122457548372854571179739361575
+  6167641692895805257297522338558611388322171107362265816218842443178857488798109026653793426664216990
+  9140565364322493013348679881548866286650523469972355747384248305904236771432787923164224038777643301
+  9260019228477831383763253612102533693581262408686669973827597736568222790721583247888864236934639616
+  4363308730139814211430306008730666164803678984091335926293402304324974926887831643602681011309570716
+  1419128306865773235326396536773903176613613159655535849993986005651559219367599777179330197446881483
+  7110320650369319289452140265091546518430993655349333718342529843367991593941746622390038952767381333
+  0617747629574943868716978453767219493506590875711917720875477107189937960894774512654757501871194870
+  7387367858902006173733210756933022163206284320656711920969505857611739616323262177089454262146098584
+  1023781321581772760222273813349541048100307327510779994899197796388353073444345753297591426376840544
+  2264784216063122769646967156473999043715903323906560726644116438605404838847161912109008701019130726
+  0710441141432419767968285478855247794764818029597360494397004795960402927462992035720997619501403483
+  1538094771460105633344699882082212058728151072918297121191787642488035467231691654185225672923442918
+  7128163232596965413548589577133208339911288775917226115273379010341362085614577992398778325083550730
+  1998184590259583559892605532996737704917224549353296833000022301815172265757875240588322490858212800
+  8974790932610076257877042865600699617621217684547899644070506624171021332748679623743022915535820078
+  0141165348065647488230615003392068983794766255036549822805329662862117930628430170492402301985719978
+  9488368971830438051821744191476604297524372516834354112170386313794114220952958857980601529387527537
+  9903093887168357209576071522190027937929278630363726876582268124199338480816602160372215471014300737
+  7537792699069587121289288019052031601285861825494413353820784883465311632650407642428390870121015194
+  2319616522684220037112304643006734420647477180213530701240988603533991526679238711017062218658835737
+  8121093517977560442563469499978725112544085452227481091487430725986960204027594117894258128188215995
+  2359658979181144077653354321757595255536158128001163846720319346507296807990793963714961774312119402
+  0212975731251652537680173591015573381537720019524445436200718484756634154074423286210609976132434875
+  4884743453966598133871746609302053507027195298394327142537115576660002578442303107342955153394506048
+  6222764966687624079324353192992639253731076892135352572321080889819339168668278948281170472624501948
+  4097009757609209837240900747179733407881418251958425980962417476101382526439551352593118850456362641
+  8830033853965243599741693132289471987830842760040136807470390409723847394583489618653979059411859931
+  0356168436869219485382055780395773881360679549900085123259442529724486666766834641402189915944565309
+  4234406506678519484177667794704720419588220432953803263105374948831221803912796784461001397267538921
+  9511911783658766252808369005324900459741094706877291232821430463533728351995364827432583311914445901
+  7809607782883583730111857543659958982724531925310588115026307542571493943024453931870179923608166611
+  3054262539958338979429716020703387678150330102801200959972522222808014235710947603519255444349299867
+  6781789104555906301595380976187592035893734197896235893112598390259831026719330418921510968915622506
+  9659119828323455503059081730735195503721665870288053992138576037035377105178021280129566841984140362
+  8727256232144287543022109094727210734741349755141907370433182766261772759968888260272252471336833534
+  5281669277959132886138176634985772893690096574956228710302436259077241221909430087175569262575806570
+  9912016659622436080242870024547362036394841255954881727272473653467783647201918303998717627037515724
+  6499222894679323226936191776416146187956139566995677830682903165896994307673335082349907906241002025
+  0613405734430069574547468217569044165154063658468046369262127421107539904218871612761778701425886482
+  5775223889184599523376292377915585744549477361295525952226578636462118377598473700347971408206994145
+  5807190802135907322692331008317595106590191212947954086036407573587502058902087045796700070552625058
+  1142066390745921527330940682364944159089100922029668052332526619891131184201629163107689408472356436
+  6808182168657219688268358402785500782804043453710183651096951782335743030504852653738073531074185917
+  7056103973950626403554422751561011072617793706347238049906669221619711942591204450846417463835899382
+  3994651739550900085947999013602667426149429006646711506717542217703877450767356374215478290591101261
+  9157555870238957001405117822646989944917908301795475876760168094100135837613578591356924455647764464
+  1786671153919513576961048649224900834467154863830544779143300976804868783481846727337584368927243104
+  4740680768527862558516509208826381323362314873333671476452045087662761495038994950480956046098960432
+  9123358348859990294526400284994280878624039811814884767301216754161106629995553668193123287425702063
+  7383520200868636913117334697317412191536332467453256308713473027921749562270146873258678917345583799
+  6435135880095935087755635624881049385299900767513551352779241242927748856588856651324730251471021057
+  5352516511814850902750476845518252096331899068527614435138213662152368890578786699432288816028377482
+  0355060160298940091197138501798716836337441392759736440170070147637066557035043381211135764150184518
+  2141361982349515960106475271257593518530433287553778305750956742544268471221961870917856078393614451
+  1383335649103256405733898667178123972237519316430617013859539474367843392670986712452211189690840236
+  3274114966012434830989299417380305884171666130730400675883804321115553794406054977217059428215148861
+  6567277124090338772774562909711013488518437411869565544974573684521806698291104505800429988795389902
+  7804383596282409421860556287788428802127553884803728640019441614257499904272009595204654170598104989
+  9675045119364711727722204361026140797508096869751766002371877483480161203102346805671126447661237476
+  2785219024120256994353471622666089367521983311181351114650385489502512065577263614547360442685949807
+  4396932331297127377157347099713952291182653485155587137336629120242714302503763269501350911612952993
+  7858646813072264860082708813335381937036825988678933212383270532976258573827900978264605455985551318
+  3668884462826513379849166783940976135376625179825824966345877195012438404035914084920973375464247448
+  8176184070023569580177410177696925077814893386672557898564589851056891960924398841569280696983352240
+  2256345704973122452693541938370048431833571965166267215755241934019330990183193091965829209696562476
+  6768365964701959575473934551433741370876151732367720422738567427917069820454995309591887243493952409
+  4441678998846319845504852393662972079777452814399418256789457795712552426826089940863317371538896262
+  8896294021121088844273765686245276121303710173007851357154045330415079594477761435974378037424366469
+  7324713841049212431413890357909241603640631403814983148190525172093710396402680899483257229795456404
+  2701757722904173234796073618787889913318305843069394825961318713816423467218730845133877219086975104
+  9428437693250249816566738162606159417682525099937416728839517440669325496534031014522253161890092353
+  7648637848288134420987004809622717122640748957193900291857330746010436072919094576799461492929042798
+  1687729426487729952858434647775386906950148984133924540394144680263625402118614317031251117577642829
+  9146445334089209769616990983726523617687456058947049681701369749095230720826828878907301900182534258
+  0534342170592871393173799314241085264739094828459641809361413847583113613057610846236683723769591349
+  2615824516221552134879244145041756848064120636520170386330129532777699023118648020067556905682295016
+  3549319923059142463962170253297475731140942201801993680350264956369558664259067626856873721103391567
+  9383989576556519317788300024161353956243777784080174881937309502069990089089932808839743036773659552
+  4891300156633294077907139615464534088791510300651321934486673248275907946807879819425019582622320395
+  1312520141099605312606965554042486705499867869230217469890095478507256729787947698888310934874644264
+  0071818316033165551153427615562240547447337804924621495213325852769884733626918264917433898782478927
+  8468918828054669982303689939783413747587025805716349413568433929396068192061773331791738208562436433
+  6353598634944968907810640196740744365836670715869245211829978938040771375012908586465789057714268335
+  8276897855471768718442772612050926648610205153564284063236848180728794071712796682006072755955590404
+  0233178749447346454760628189541512139162918444297651066947969354016866010055196077687335396511614930
+  9375709685545593815137895690392510149532656281470119983269922000663928753747131352364215892651262040
+  7288771657835840521964605410543544364216656224456504299901025658692727914275293117208279393775132610
+  6052881235373451068372939893580871243869385934389175713376300720319760816604464683937725806909237297
+  5234867029169104263692620901996052041210240776481903160140858635584276095370865581642739953493465463
+  1450404019952853725200495780525465625115410925243799132626271360909940290226206283675213230506518393
+  4057450112099341464918433323646569371725914489324159006242020612885732926133596808726500045628284557
+  5745965921205303413101118275013069615098355156320043107846019065654938065425252291619918199596027523
+  2770224985573882489988270746593635576858256051806896428537685077201222034792099393617926820659014216
+  5615925306737944568949070853263568196831861772268249911472615732035807646298116244013316737892788689
+  2290325933498617970219949819257396176730758344170985592221701718257127775344915082052784309046194608
+  3521740200583867284970941102326695392144546106621500641067474020700918991195137646690448126725369153
+  7162290791385403937560077835153374167747942100384002308951850994548779039346122220865060160500351776
+  2648316111533255877050735412792499098593734737870811942530551214369797499149518605359204038302357163
+  5272763087469321962219006426088618367610334600225547747781364101269190656968649501268837629690723396
+  1276287223041141813610060264044030035996988919945827397624114613744804059697062576764723766065541618
+  5746905272292382282751867991569833907476711461030227766060200612468764777288190967916133540198814027
+  5799217416767879923160396356949285151363364721954061117176738737255572852294005436178517650230754469
+  3869307873499110352182532929726044553210797887711449898870911511237250604238753734841257086064069052
+  0584521227545338480082053024504565176695185769132000428167580549248117805198326460324457928297301291
+  0531838563682120621553128866856495651261389226136706409395333457052698695969235035309422454386527867
+  7673027540402702246384483553239914751363441044050092330361271496081355490531539021002299595756583705
+  3812619656831442860579566966221547216956208700137277685369608407048333251327931122325071486302069512
+  4539500373572334680709465648308920980153487870563349109236605755405086411152144148143463043727327104
+  5027768661953107858323334857840297160925215326092558932655600672124359464255065996771770388445396181
+  6328796144608177892721718369088801267782074301064225246348074543004764928855534090621851536543554741
+  2547615276977266776977277705831580141218568801170502836527554321480348800444297999806215790456416195
+  7212784508928489806426497427090579129069217807298769477975112447305991406050629946894280931034216416
+  6299356148281309988707452927160484336308184041264696379258430941854422163590845761460785585624738149
+  3142707826621518554160387020687698046174740080832434366538235455510944949843109349475994467267366535
+  2517662706772194183191977196378015702169933675083760057163454643671776723387588643405644871566964321
+  0412825956453498413884128904206820470076155969168430389993483667935425492103281133631847225923055543
+  8305820694167562999201337317548912203723034907268106853445403599356182357631283776764063101312533521
+  2141994611869350833176587852047112364331226765129964171325217513553261867681942338790365468908001827
+  1352835848884441117612341011799187092365071848578562210211040097769944531217950224795780695065329659
+  4038398736990724079767904082679400761872954783596349279390457697366164340535979221928587057495748169
+  6694062334272619733518136626063735982575552496509807260123668283605928341855848026958413772558970883
+  7899429105498003311138846034019391661221866960584915714857335682861495000190975911252188003964197621
+  6355937574371801148055944229873041819680808564726571354761283162920044988031540210553059707666636274
+  9328308916880932359290081787411985738317192616728834918402429721290434965526942726402559641463525914
+  3484006758676903503823205729341329815935330444464968294413673234421583807616948312193331198190610961
+  4295220153617029857510559432646146850545268497576480780800922133581137819774927176854507553832876887
+  4474591593731162470601091244609829424841287520224462594477638749491997840446829257360968534549843266
+  5368628444893657041118177938064416165312236002149187687694673984075171763075168498563592014868929431
+  0594020245796962292456664488196757629434953532638217161339575779076637076456957025973880043841580589
+  4336137106551859987600754924187211714889295221737721146081154344982665479872580056674724051122007383
+  4592715757277152185899469481179406444663994323700442911407472181802248258377360173466853007449855647
+  1542003612359339731291445859152288740871950870863221883728826282288463184371726190330577714765156414
+  3822306791847386039147683108141358275755853643597721650028277803713422869688787349795096031108899196
+  1433866640684506974207877002805093672033872326296378560386532164323488155575570184690890746478791224
+  3637555666867806761054495501726079114293083128576125448194444947324481909379536900820638463167822506
+  4809531810406570254327604385703505922818919878065865412184299217273720955103242251079718077833042609
+  0867942734289557355592527238055114404380012390416877164451802264916816419274011064516224311017000566
+  9112173318942340054795968466980429801736257040673328212996215368488140410219446342464622074557564396
+  0452985313071409084608499653767803793201899140865814662175319337665970114330608625009829566917638846
+  0567629729314649114937046244693519840395344491351411936679333019366176636525551491749823079870722808
+  6085962611266050428929696653565251668888557211227680277274370891738963977225756489053340103885593112
+  5679991516589025016486961427207005916056166159702451989051832969278935550303934681219761582183980483
+  9605625230914626384473862960398489243861872985077759287927220685548072104978176532862101874767668972
+  4884113956034948037672703631692100735083407386526168450748249644859742813493648037242611670426687083
+  1925040997615319076855770327421785010006441984124207396400139603601583810565928413684574119102736420
+  2741637234882145241013477165296031284086584197879511165115298278146203791398550063999603265912485253
+  0849369031313010079997719136223086601109992914287124938854161203802041134018888721969347790449752745
+  4288072803509305828754420755134816660927879353566521255620139988249628478726214432362853676502591450
+  4683776352825876521391564809721419296755493843755826002531685363567313792624758780494459441834291727
+  5698837622626184636545274349766241113845130548144983631178978448973207671950878415861887969295581973
+  3250699951402601511675529750575437810242238957925786562128432731202200716730574069286869363930186765
+  9582513264991459502609170693475194089753574640168308117988464524736189560564794263580705625632811892
+  6966302647953595109712765913623318086692153578860781275991053717140220450618607537486630635059148391
+  6467656723205714516886170790984695932236724946737583099607042589220481550799132752088583781117685214
+  2693347869218952406226579210436203488529262679840139532164587911515790504605797108389833718640380244
+  1751134722647254701079479399695355466961972676325522991465493349966323418595145036098034409221220671
+  2567698723427940708857070474293173329188523896721971353924492426178641188637790962814486917869468177
+  5917171506691114800207594320120619696377951032270890295660855622254526026104607361313688690092817210
+  6819861855378098201847115416363032626569928342415502360097804641710852553761272890533504550613568414
+  3775854429677977014660294387687225115363801191758154028120818255606485410787933598921064427244898618
+  9616294134180012951306836386092941000831366733721530083526962357371753307386533382048421903081864491
+  8409372394403340524490955455801640646076158101030176748847501766190869294609876920169120218168829104
+  0870709560951470416921147027413390052253340834812870353031023919699978597413908593605433599697075604
+  4601342424536824960987725813110247327985620721265724990034682938868723048955622532044636026398542252
+  5841646432427161141981780248259556354490721922658386366266375083594431487763515614571074552801615967
+  7048442714194435183275698407552677926411261765250615965235457187956673170913319358761628255920783080
+  1852068901515047133403861003100559148178521103847545429333891884441205179439699701941126951195265649
+  1959418997541839323464742429070271887522353439367363366320030723274703740712398256202466265197409019
+  9762452056198557625760008708173083288344381831070054514493545885422678578551915372292379555494333410
+  1744201696000906964156127322977702212179518683763590822551288164700219923488640439591530184640047143
+  2118636062252701154112228380277853891109849020134274101412155976996543887719748537643115822983853312
+  3071751132961904559007938064276695819014842627991221792947987348901868471676503827328552059082984529
+  8062592503521284519259279865935061329619467962523739725655841578537445675589980324054921869628884903
+  3256085145534439166022625777551291620077279685262938793753045418108072928589198971538179734349618723
+  2927614747850192611450413274873242970583408471112333746274617274626582415324271059322506255302314738
+  7592517247873228814914559156050363345754242337791603749525024930223514819613811625639114156103268449
+  5807250827343176594405409826976526934457986347970974312449827193311386387315963636121862349726140955
+  6079920628316999420072054811525353393946076850019909886553861433495781650089961649079678142901148387
+  6456821749140756237676184537751440314754112067601607264605568592577993220703373333989163695043466906
+  9482843662998003741452762771654762382554617088318981086880684785370553648046935095881802536052974079
+  3538676511195079373282083146268960071075175520614433784114549950136432446328193346389050936545714506
+  9008644834401804283633905135781572739733345372842633721740657757710798305175557210367959769018899584
+  9413019599957301790124019390868135658553966194137179448763207986880037160730322054742357226689680188
+  2123424391885984168972277652194032493227314793669234004848976059037958094696041754279613782553781223
+  9476461478329269765451622902817011004378460387565441517394339600489153188175766505009516974024156447
+  7129365661425394936888423051740012992055685428985389794266995677702708914651373689220610441548166215
+  6804219838476730871787590279209175900695273456682026513373111518000181434120962601658629821076663523
+  3617740078377834237091526440630540718078433580610729611055500204151316963730468492133568372654003075
+  0982908936461204789111475303704989395283345782408281738644132271000296831194020332345642082647327623
+  3830294639378998375836554559919340866235090967961134004867027123176526663710778725111860354037554487
+  4186935197336566217723592293967764632515620234875701137957120962377234313702120310049651521119760131
+  7641940820343734851285260291333491512508311980285017785571072537314913921570910513096505988599993156
+  0863655477403551898166733535880048214665099741433761182777723351910741217572841592580872591315074606
+  0256349037772633739144613770380213183474473011130326702969173350477016321066162278300272692833655840
+  1179141944780874825336071440329625228577500980859960904093631263562132816207145340610422411208301000
+  8587264252112262480142647519426184325853386753874054743491072710049754281159466017136122590440158991
+  6002298278017960351940800465135347526987776095278399843680869089891978396935321799801391354425527179
+  1022539701081063214304851137829149851138196914304349750018998068164441212327332830719282436240673319
+  6554692677851193152775113446468905504248113361434984604849051258345683266441528489713972376040328212
+  6602535166939140820499473204860216277597917712347510975024030789357599377150950217516935558270725339
+  1189233407022383207758580213717477837877839101523413209848942345961369234049799827930414446316270721
+  4796117456975719681239291913740982925805561955207434243295982898980529233366415419256367380689494201
+  4712413405250722040617943552525552250087487900865683145428351677505422948032747830440564385815919526
+  6675828292970522612762871104013480178722480178968405240792436058274246744307672164527031345135416764
+  9668901274786801010295133862698649748212118629040337691568576240699296372493097201628707200189835423
+  6903641492702369619385473724803298550451120891928798298744678641291594175316756025334353106267452545
+  0711418148323988060729714023472552071349079839898235526872395090936566787899238371257897624875599044
+  3228895388377317348941122757071410959790047919301046740750411435381782464630795989555638991884773781
+  3413470702467473621120489862269918885174562517325193413520381158633501239130544419100736284475675141
+  6105041097350585276204448919097890198431548528053398577784431393388399431044446566924455088594631408
+  1751220331390681596592510546858013133838152176418210433429788826119630443111388796258746090226130900
+  8499754303957712432306169062629194039214397402708947776637024881554993224588259790206312574369109463
+  9325280624164247686849545532493801763937161563684785982371590238542126584061536722860713170267474013
+  1145261063765383390315921943469817605358380310612887852051546933639241088467632009567089718367490578
+  1630851581381619668822220475704375906143380407258538620835651769984267745231958241826836982701602374
+  1493836349662935157685406139734274647089968561817016055110488097155485911861718966802597354170542398
+  5135560018720335079060946421271143993196046527424050882225359773481519135438571253258540493946010865
+  7937980586201433660788252197178090258173708709164604527279771535099103407364250203863867182205228796
+  9445838765294795104866071739022932745542678566977686593992341683412227466301506215532050265534146099
+  5249356050854921756549134830958906536175693817637473644183378974229700703545206663170929607591989627
+  7324230902523974438610142630986877339138825186843165010279649114977375828889134503411488659486702154
+  9210108432808078342808941729800898329753694064496990312539986391958160146899522088066228540841486427
+  4786281975546629278814621607171381880180840572084715868906836919393381864278454537956719272397972364
+  6516675920110579956639625985355127635587681402134098290162968734298507924718460568748283313812591619
+  6247615690287590107273310329914062386460833337863825792630239159000355760903247728133888733917809696
+  6601469615031754226751125993315529674213336300222964906480934582008181061802100227664580400278213336
+  7585730190113717546727630590443531313190360924890972464279284555499134900051802957070829190525567818
+  8991389962513866231938005361134622429461024895407240485712325662888893172211643294781619055486805494
+  3441034090680716088028227959686950133643814268252170472870863010137301155236861416908375675747637239
+  7631857570381094433905645644685241830281481079983769185121272019350440418046047216269394457883770901
+  0597469321972055811407877598977207200968938224930323683051586265728111463799698313751793762321511125
+  2349734305240622105244234353732905655163406669506165892878218707756794176080712973781335187117931650
+  0331555238224877306534441794534153952024244497034101208740721881093882681675120422994049481794494727
+  3289477011157413944122845552182842492224065875268917227278060711675404697300803703961878779669488255
+  5614674384392570115829546661358678671897661297311267200072971553613027503556167817765442287442114729
+  8816148027052438068176535732755786025058470840132088379328160087690813004924914736825170353822196190
+  3901499952349538710599735114347829233949918793660869230137559636853237380670359114424326856151210940
+  4259582639301678017128669239283231057658851714020211196957064799814031505633045141564414623163763809
+  9044028162569175764891425697141635984393174332702378123369380430128926263753826677950341693343236075
+  0024817574180875038847509493945489620974048544263563716499594992098088429479036366629752600324385635
+  2945844728944547166209297495496616877414120882130477022816116456044007236351581149729739218966737382
+  6472047226422212420165601502849713063327958143025160136948255670147809357908896571349261581613469018
+  0696508955631012121849180584792272069187169631633004485802010286065785859126997463766174146393415956
+  9539554203314628026518951167938074573315759846086173702687867602943677780500244673391332431669880354
+  0732323882818475010516413311895370364884226902704780527424906034920829547550540034571601840725745369
+  3814553117535421072655783561549987444748042732345788006187314934156604635297977945507535930479568720
+  9316724536547208381685855606043801977030764246083489876101345709394877002946175792061952549255757109
+  0385251714885252656710453498134198033906415298763436954202560802776144219143189213939088345431317696
+  8510184010384447234894886952098194353190650655535461733581404554483788475252625394966586999205841765
+  2780125341033896469818642430034146791380619028059607854888010789705516946215228773090104467462497979
+  9926271209516847795684825833414022664772108433624375937416105367340419547389641978954253350363018614
+  0095153476696147625565187382329246854735693580289601153679178730355315937836308224861517777054157757
+  6561759358512016692943111138863582159667618830326104164651714846979385422621687161400122378213779774
+  1312689772667129920259220174087700769562834739322010881593562862819285635718933849588506038531581797
+  6067947984087836097596014973342057270460352179060564760328556927627349518220323614411258418242624771
+  2012035776388895974318232827871314608053533574494297621796789034568169889553518504478325616380709476
+  9516990862471000197488092050095219436323787197648703392238115403634754886268459561597551937654101150
+  1406700122692747439388858994385973024541480106123590803627458528849356325158538438324249325266608758
+  8908318700709100237377106576985056433928854337658342596750653715005333514489908293887737352051459333
+  0496265314151413861244379358850709446880454869753581702129084907873478068143663233228194158273456713
+  5644317153796781805819585246484008403290998194378171817730231700398973305049538735611626102399943325
+  9780126893432605584710278764901070923443884634011735556865903585244919370181041626208504299258697435
+  8170981338940459344719374938776242324098528327622666049423851297094532455862521036008292866497241749
+  1914198896612955807677097959479530601311915901177394310420904907942444886851308684449370590902600612
+  0649425744710353547657859242708130410618546219881830090634588187038755856274911587375421064667951346
+  4875867715438380185213482819158124625993351601989355951679689328522058247994210345127158771633452229
+  9541883968044883552975336128683722593539007920166694133909116875880398882886921600237325736158820716
+  3516271332810518187602104852180675526648673908900907195138058626735124312215691637902277328705410842
+  0378415256832887180469879525130732663402785190594173389203585403956770356113293544825856282876106106
+  9822972142096199350933131217118789107876687204454887608941017479864713788246215395593333327556200943
+  9580434537919782280590395959927436913793778664940964048777841748336432684026282932406260081908081804
+  3909145563519368560630450891422896452199877988493474777291327972660276584016678901364905087411421268
+  6196986204412696528298108704547986155954533802120115564697997678573892018624359932677768945406050821
+  8838227909833627167124490026761178498264377033002081844590009717235204331994708242098771514449751017
+  0556430295428218196700092025156158441742059336581481349026931115170938722600264586305613256057925609
+  2733226557934628080568344392137368840565043430739657406101777937014142461549307074136080544210029560
+  0095663588977899267630517718781943706761498217564186590116160865408635391513039201316805769034172596
+  4536923508064174465623515239290504094799531840748621512105618338545661766526063937136588025216662235
+  7613220194170137266496607325201077194793126528276330241380516490717456596485374835466919452358031530
+  1969160480994606814904037819829732360930087135760798621425422096419004367905479049930078372421581954
+  5354183711293686584305538427176280352791288211293083515756565999447417884383815651484342298587042455
+  9243469329523282180350833372628379183021659183618155421715744846577842013432998259456688455826617197
+  9012180849480332448787258183774805522268151011371745368417870280274452442905474518234674919564188551
+  2444213377835214238659799259882032870851093383868299065719946149062902574276860388505110326385445404
+  1918495886653854504057132362968106914681484786965916686184275679846004186876229805556296304595322792
+  3051616721591968675849523635298935788507746081537321454642984792310511676357749494622952569497660359
+  4739624309953433104049942096778838270027144784940690370732491064441516960532565605867787574174721108
+  2743577431519406075798356362914332639781221894628744779811980722564671466405485013100965678631488009
+  0303749338875364183165134982546694673316118123364854397649325026179549357204305402182974871251107404
+  0116114058999110930624923128131163405492625713567218186289327861388337180285350565035919527414008695
+  1092616754147679266803210923746708721360627833292238641361959412133927803611827632410600474097111104
+  8140003623342714514483334641675466354699731494756643423659493496845884551524150756376605086632827424
+  7941360628760412906449138285194564026431532258586240431418386695906332450630003922131926476259626915
+  1090445769530144405461803785750303668621246227863975274666787012100339298487337501447560032210062235
+  8029343774955032037012738468163061026570300872275462966796880890587127676361066225722352229739206443
+  0935243272281008599730951325286306011054979156447918450046180467624089289256809129305929606423570210
+  6152464620502324896659398732493396737695202399176089847457184353193664652912584806448019652016283879
+  5189499336759241485626136995945307287254532463291529110128763770605570609531377527751867923292134955
+  2451330898679691651290738413021675732386375758200803635757280027544903279530799007994425411087256931
+  8801466793559583467643286887696661009739574996783659339784634695994895061049038364740950469522606385
+  8046758073069912290474089879166872117147527644711604401952718169508289733537148530928937046384420893
+  2997711258568408466083399340456890267875160087754612679880154658565220612109534907967073655397025761
+  9943137663996060606110640695933082817187642604357342536175694378484849525010826648839515970049059838
+  0812105221111091943323951136051446459834210799058082093716464523127704023160072138543723461267260997
+  8703856570919985075956346132484601884098501942876879022687345565005191215465440638292538512763176639
+  2205093834520430077301702994036261543400132276391091298832786392041230044555168405488980908077917463
+  6092439334912641164240093880746356607262336695842764583698268734815881961058571835767462009650526065
+  9292635482914990457683072108932458570737016607173981944850288426039636607460311847862258310565808708
+  7030556759586134170074540296568763477417643105175103673286924555858208237203860178173940517513043799
+  4868822320044378043103170921034261674998000073016094814586374488778522273076330495383944345382770608
+  7607635420984450083062476302535727810327834617669705442871553153400164970766571959850417481990872014
+  9087568603778359199471934335277294728553792578768483230110185936580071729118696761765505377503029303
+  3830706448912811412025506150896411007623824574488655182581058140345320124754723269087547507078577659
+  7325428444593530449920700145387489482265564422236963655441942254413382122254774975354946248276805333
+  3698328415613869236344335855386847111143049824839899180316545863828935379913053522283343013795337295
+  4016257623228081138499491876144141322933767106563492528814528239506209022357876684650116660097382753
+  6604054469416534222390521083145858470355293522199282727605748212660652913855303455497445514703449394
+  8686342945965843102419078592368022456076393678416627051855517870290407355730462063969245330779578224
+  5949710420188043000183881429008173039450507342787013124466860092778581811040911511729374873627887874
+  9074652855654347488868310641100510230208751077689187815256227352515503795324448577872776170019648537
+  0355516765520911933934376286628461984402629525218367852236747510880978150709897841308624588152266096
+  3551401874495836926917799047120726494905737264286005211403581231076006699518536124862746756375896225
+  2991164960668765082617341784847893372950567390078786179253514406210453662506404637288156982323175005
+  9626108092195521115085930295565496753886261297233991462835847604862762702730973920200143224870758233
+  7354915246085608210328882974183906478869923273691360048837436615223517058437705545210815513361262142
+  9118156153017588825735948925071088792621286413924433093837973338678061317952373152667738208580247014
+  3352700924380326695174211950767088432634644274912755890774686358216216604274131517021245858605623363
+  1493164646913946562497471741958354218607748711057338458433689939645913740603382159352243594751626239
+  1886853078228217639832373061802042465604775279431047961897242995330297924974816840528937910449470045
+  9086499187272734541350810198388186467360939257193051196864560185578245021823106588943798652243205067
+  7379966196955472440585922417953006820451795370043472451762893566770508490213107736625751697335527462
+  3029430312035962609534235743972496592110106578178261087453188748031874308235736991951563409571627009
+  9244492974910548985151965866474014822510633536794973714251022934188258511737199449911509758374613010
+  5505064197721531929354875371191630262030328588658528480193509225875775597425276584011721342323648084
+  0271433563675420463751825525249443296570438613878659019657388028684018940876728167141370336617326501
+  2057865391578070308871426151907500149257611292767519309672845397116021360630309054224396632067432358
+  2797889332324405779199278484633339777737655901870574806828678347965624146102899508487399692970750432
+  7530299728722973279344429886464127253481606037797072982991730292963086958019963124133049393504933254
+  1235507105446118259114111645453471032988104784406778013807713146540009938630648126661433085820681139
+  5838319169545558259426895769841428893743467084107946318932539106963955780706021245974898293564613560
+  7889834724199794785643620420946134123876131988653523583129968622689486084084566556068769545012744866
+  3140505473535174687300980632278046891224682146080672762770840240226615548502400895289165711761743902
+  0337584877842911289623247059191874691042005848326140677333751027195653994697162517248312230633919328
+  7079838007484857265161234349332733566644733585564302352808839243482787608861649432893991663992104883
+  0784777704804572849145630335326507002958890626591549850940797276756712979501009822947622896189159144
+  1520032283878773485130979081019129267227103778898053964156362364169154985768408398468861684375407065
+  1210390625061281076637990479088796747780697384731704752534421563903872012388063236880370179493089549
+  0077633152306354837425681665336160664198003018828712376748189833024683637148830925928337590227894258
+  8060087286038859168849730693948020511221766359138251524278670094406942355120201568377778851824670025
+  6517085092496237477268136942843500629388144299879053010562173754591826799732177350293689280652100253
+  9626880749809264345801165571588670044350397650532347828732736884086354000274067678382196352222653929
+  0939807367391364082898722017776747168118195856133721583119054682936083236976113450281757830202934845
+  9829250008956826302712632958662921476531422333517930933879513570953463771836840924444220963193312956
+  2030557551734006797374061416210792363342380564685009203716715264255637185388957141641977238742261059
+  6667396997173168169415435095283193556417705668622215217991151355639707143312893657553844648326201206
+  4243380169558626985610224606460693307938478588143674070005997697036490192733288261353293631124036506
+  9865216063898725026723808740339674439783025829689425689674186433613497947524552629142652284241924308
+  3388103580053787023999542172113686550275341362211693140694669513186928102574795985605145005021715913
+  3177516099578655519818861932112821107094422872404424811534060558959583558152320121846058205635926993
+  0347885113206862662758877144603599665610843072569650056306448918759946659677284717153957361210818084
+  1547273142661748933134174632662354222072600146012701206934639520564445543291662986660783089068118790
+  0908152950636267820756143888157813511346953663038784120923469428687308393204323338727754968052103028
+  2154432472338884521534372725012858974769146080831440412586818154004918777228786980185345453700652665
+  5649170915429522756709222217474112062720656622989806032891672068743654948246108697367225547404812889
+  2424718543236057534116728507575520571311566979545848873987422281358879858407831350605482905514827852
+  9489112190538319562422871948475940785939804790109419407067176443903273071213588738504999363883820550
+  1683402777496070276844880281912220636888636811043569529300652195528261526991271637277388418993287130
+  5634646882273982887631986457098363089177864870866761854856800476725526754147428510281458074031529921
+  9781455775684368111018531749816701642664788409026268282444825802753209454991510451851771654631180490
+  4567985713257528117913656278158111288816562285876030875974963849435275676612168959261485030785362045
+  2745077529506310124803418045840594329260798544356200937080918215239203717906781219922804960697382387
+  4331262673030679594396095495718957721791559730058869364684557667609245090608820221223571925453671519
+  1834872587423919410890444115959932760044506556206461164655665487594247369252336955993030355095817626
+  1762318495619064948396730020377638743693439998294302091470736189479326927624451865602395590537051289
+  7816345542332011497599489627842432748378803270141867695262118097500640514975588965029300486760520801
+  0491537885413909424531691719987628941277221129464568294860281493181560249677887949813777216229359437
+  8110044480607976724292762495107841534464291508427645200020427694706980417758322090970202916573472515
+  8290463091035903784297757265172087724474095226716630600546971638794317119687348468873818665675127929
+  8575016363411314627530499019135646823804329970695770150789337728658035712790913767420805655493624646
+  4126002437968454377733902647251281941632007684873625176406596754069362175887930785591647877727473927
+  2002910342949562447661308200729250734529170764226621047673037863169954237455117456522022783324096803
+  5246676631908610112067458562873174135111622920788651329412448154716281820798771683463413223622341177
+  8823102765982510935889235916205510876329808799316517252893800123781743489683215159056249334737020683
+  2232100118637395770567473867102173212375224325241626358034376253606808669163571594551527817803921774
+  3228234366337728111863905118930759016666507429527583840085446354193171905313636597249051584091065822
+  0181473479902235906713814690511605192230126948231611341743994471483304086248426913950233671341242512
+  3864026657258130943967621939655407386524229897879782198637918299709557924747320303239116410445906907
+  9778623155183495930353059237898175158914576504080251094791234217584828418819501385461656803017550355
+  8005494489488487135160537559340234574897951660244233832140603009593710558845705251570426628460035440
+  2823678768550982678161765520375795655481677896038927498355608791541177749423573400764161093294003899
+  9821992672570869573260687749742248020233075251876502559684207606932299885875798988964607443817881700
+  8154889522651672283404527721910699141576463948523112679473086580319507645519767562895742888179681209
+  0026387145257858315277615109088631740243695680567873015235427804793414266495223833707117511265375503
+  9423720987846680491394734465307140796225972871305030772587148755705025825734668666138023514260561161
+  9740554343654869800544487929597028759035225840978268359866644658604569424139072909526624993290297344
+  0568160683805726626057277088407073471496060064561454070734432782514087474275506722304845357006092214
+  3900029929816082117170479176145051910081326703752149307405678533111060583529127810073917499491978451
+  1291591368110739405517520801963053935074024850955377250036705466516233043042508744232426240463211507
+  8997336929985407041656261041976700202415094892411856092409637604429612002364590706449770627207919019
+  2359648070489236369798601982830872842285647523531628827913242955248144475055219096720460806895451817
+  1220493032185374062724742151974030576904360268636078079200477623242955182947352202724437633902772139
+  2087767065716241639751785859254426923428535274328856336850789651962072519416556061870370550218462845
+  4342578503830000953745182929584404649188386857934839611512971605816657450967036774958366666931218817
+  6367964494361713041603724305065848513174926405585519401800518090847521186822461697614924323831948643
+  4415908558011073070311201502243416073157929528752936835820397003389112114170685219366589789459503154
+  3895890153038271430019295890741499435928940830970770783628759144840370450386189669758112018523192318
+  6865996803858381237032915620757883594878094168820553160512819015264759280757495815456422134145937816
+  7056992868299895611982353837157880480478704584175394665497690173220310890070303362911767308448450372
+  1456696444014695451738574341578101586187838392785526093991305702555755590609470514980934877733200727
+  9757303824598946680968082222134848587382299928179409082566520958165547247524456674369759447468637633
+  2428904269776106791933910983300422310293728298798903209391092682836306173610173878123679898645149311
+  7024371282858826304862988844922074156406071470591374055246657569718702173552872454394277148091793644
+  3765063786186132434863579741125852086345992780368879249835436329845768765016506511534500869572123950
+  7544785683173631557153527046524235259737513408825461609661440746675514226836031959801072152463551069
+  1718713357316854856312808578344356236709596509499469688206611851180860342028213318012494109915026014
+  3545001743273079362511307029825049941799428445114647932915459955590958780762163666859179106543596606
+  5253525320273650725989121255686842802077246487722010996631829559552903393312284364864475973560859840
+  7609472983895424339326231532399189818522641808312963335463568748288634656185048106322888055967378445
+  6200094146560349928087940511531005758712955257196411150685034077371060438037125957559698594936205847
+  7512026354947347534748189262254190352671614429284899857536740692165271630086060654373736823556588626
+  4863436891532180955722044567771373683104580755845296128328326063196297285279666743629748008213186279
+  2186904428434263073576070399966943078950814726973025381737569492275179535432615691204059483286094999
+  2366412287881226419148504856328072066418557059520375030322916894489427578306090910852410601400683274
+  2055839697738231507349961087587637042555649640868550719422563449667324306562592504745817627332818160
+  1701969816654242637876360145303594653845032547667499973734083566513818602515652028363738917101654541
+  4882674448009105704186162626837971120886141357279611099088292970229692128180978798951391504270936786
+  4449831964201345668339087759430064424856230121246145116979219396344095080832292812942704365991464827
+  4998437594211302041829730841717881309037955854560324717081919530277146579455547554475428443440813938
+  8908609776017857389307518661906505018077165001840744325854024184360501118242990702323417243674525365
+  3495947990633345407543718126993998337192184854187359798453489345922685150681826624900780293350126588
+  2497422624188535252663670282766249934982948874833106176420842901692305289960897860413006510902817980
+  5040587107671179041130217482796682353001960220253185576789843317586806378359968791601538922220236575
+  7655815866114091993948615992091599175533417830333476431316350127053906970793265678124159064342847213
+  6023521823674121473312449994433415591527431593168747788253315509277033620290122259779480985539220006
+  4527162280855398278906584233447552821276517650572663267691141075034845871896996434875775138479148183
+  6351006214668185850963488870814569767220201679911994624177766889079171368659459607264685388107787830
+  0216136827669702622345941873747673353799888440342704680304255169412715873932039844437460454781611305
+  6625176412759821181939661101850562880555942566060032312116180994622129301002470913347150682268430458
+  6803009042428616820255621409460879000651910994955708158165058289833407394660844575657806366902728434
+  6201858732825292479650528668140850353851983752363745192562279549029055790703028395010485483592983454
+  2814487304358047053315081510503001521428117175393649133166172621235405527863308002083177055630294963
+  5942016543330940941771963262341193871051615701017980535516793708602913667569860971241203685838129576
+  9530779814136570017476135696698614606849143969957383763169582460251334210807262171360194301808720988
+  8551415024163818325975259593165531865833117126857941527206612218422661411825154657484878312610347834
+  5467492583087299854474212064450952332450508774314961665552517971680209917200264093749219075699368963
+  3028139164720896358177173555584859270652450486251641954055080134351032338981337830249770182275490638
+  1499964723334079613041469739476372650869273347108415685608430921316240434629863920841660055904598506
+  4912435052647660676003444416181864036700837741141010943205889555986586700778636718969440896223213740
+  3411359719913313594655368544669236765258901210841377743248219181274784789228726489297003237187345615
+  7981599834839100412601050746964599430331978810634913923812490503061433407918328004063907098672596197
+  0983112659601474737253305268537177421465540058739246237276173649051987133680677239525707813606866832
+  6139501432950947485159472466752720168431658660880751276858475554118438116901162200555211348448896066
+  8259227431319007963011587084670117654935393046563356225311244727796669005831190616101972663073970542
+  5314398184573794494867801346182178759390769996020290839656772878469057364015640150476964489939475414
+  7460833991869688927115694234549265124664550779255402810503762203596753055860185649205606287909076945
+  3339208808849477828894851122154743230191383245562993881020614490266876010207753210915684977830740859
+  6498579671526170100394754945399176987913235465501064073558169994097562481499674432784292027626441897
+  9391815839456270817330158216022551965989876937616401986120746675504886111085572676450705262244613022
+  2335852072273620485057289238815884938754535229186399714380884061757286220950122506515863104258884134
+  3554319737298562177530720226294755524830444453404348888785811703413453425223543194078779728467601815
+  8322709774518092934219318981581248283265895004070485520609989378390034191416304463916388054965878650
+  1375046341695655156618298878630705842306967660254053024811471007899784211830489010464056896539702885
+  5955309255586360521589573751140895649058441567749371058596480143158746144912505492531911646538215851
+  9737009328019453032057262845265804604633781663142993307664664653076059054896288872418971606022588261
+  7577539922055131509377200624863085562820493575752724995567089221634233983602565328731029194007041176
+  9192208500151167356701019589710017970195781208929109694177543699043682025630240548226254019056965077
+  1058157424072149633956036527028333440730575007367456226058464988611510168961218111905847171446106871
+  9761017456587373796740697137423238753839030317200200207205928488785123911746471673743737923283881966
+  2016876221913462338937625995270256721386221124589802121305014072889043003225355040958668187241393699
+  3819306914874471718664618311194260316166407037731648700186479960024304400324224180940227853330901150
+  9880870678268835317200767522553138008818780431690190072804831799287414125476123089606833095828377667
+  6882875786886830929760010119745338983319525886196301329170943858166153741717944963191771543125069598
+  5348128568461937766989427745917091880252001274990555940728969659479333167224362156789677696670803522
+  9039018485730806275670867658627104769409203565593025352743418965927002227049233186829991560936413757
+  0049885373045963961527346293969749517480626964517930187199867885375814159757993148066085572325683743
+  0528276417567005028804048942989958094810353483393414492788592526219241554723199714338508663732092663
+  2728243514933640704589683852345624744361175256766987767597223439206357507471552918102762614012992480
+  4228839902978799254185174991296302839907296355885798905933177959087690739056460256235335672215522594
+  6883829845288292296627513716242217295467867071584092418408414755758253938524096330205134970474069539
+  9567897981727860920462286839735779815111868152659884606949758965481314651150392626377749513761557248
+  1951161198772503445647107385134359273555387124623755981938132142384415819290700463897716838872079163
+  6174143249707910965816274642971707287172514274589835689709553462682016908535610894489840710058192030
+  2176945120771774588795519510473384184739980796306767885845167575729904306971542642383498009870869933
+  6709121083944535062459224323123482785496603746571880148929379451478705406079245759006012196221239287
+  2001721558866634573497140953372115165598575794172441988902616701610161155783431502546032878119842402
+  7484608510722406676778760855247617773833089502610064388350550205456324346167859451941795669874968515
+  2448838475136181806671083161655642093692705206118985172926171417144346555087063060635510129494003097
+  5916779915842604919712095432270267843265429657240327208871432199964531320258710967716512854966996255
+  2698607311763718207498827399770601991362093083230736838206455732563765982912578131492224220427971241
+  4416299512659456397927593803838047826231604243253991328511230322470375619423217330478540785762440132
+  9171799297924078339071575798142681686465538294684739920588863165593491986789696284044734496802407709
+  2831376408103352255242717404107673565424441004483347440101726441052954787296345898640501203608024451
+  1903509949744939736171815752770937802092366681358416362683192634067141827974213425462207054156000509
+  5967404561684045177174795279035325493258912048338574659009678173041600052108893461076875400424197780
+  3082885181200173369559127137714195011361304409753279190504891583246399143483531648681548579178632935
+  1239255525102111827885736960602769313014696614334496423021143824837056335327938588952676720766889712
+  7443581563208810665014956814355879657690985776590276870745365927636497555344961730807816098710324801
+  3795136170367763457594975686208013996374551762425147780628722265971455482906769295713643572152674468
+  9878894188207512922257565091435528288746141950978624275278815715664007637210378031940430958442725492
+  6998716923433189002214150311399876526068876156674021019720171960239086108297492763956954115303227546
+  0173870795625993579785302443476716399591462317931239989986928437975702492369551587297683854005227651
+  4956144471059719628898881571094151717015181147435136438540051162462021311748007919837497001004713634
+  3252328157891135545045337190527506822915618500332846956792622620819044247334036250389279207158596003
+  9363153368842724375366799698647934741133198328619441460653922784099903143840354565047056789552024827
+  1760118743356436902435030856313095590552503904927316133117349225846446090245350791901844112993216997
+  7045183285358648042855682220873721361649058630325636891308410376021567992702000532235543980465311933
+  9775459044045078568021398465009693429547310269249947586466058091669984160684646087293943808274308285
+  8174796941728729903110131926755738979840913642534796949434803777033646349584768629825901034707278612
+  1862300198660798778268424593383563891957020685352160321163523006498874460020017041305698536515466875
+  2023859375183280372851143274811699683692849220447380570633496618711240947835915869626858643589141359
+  8542535776887749327436345147544886408688180303696524317556883002058607732569597160864854158344684324
+  8996307701137134467515693024488548207712413355773230694945806726784523594363150787272815790157307003
+  3178796854436279525719023623274614262868732738009497741122856237663214904653294072026197539071740422
+  2595392428881645597965700309571413891069368450362682310539867437532400527015347458933256795149418545
+  3780882706345729596216908538353537038141811557381637820903256151986974535764641212549807600515614170
+  7298046994813593483150568116642793219335279822714715767340186088721518799669350252700757556099719882
+  8630642854481282751392806947027501481632897273143473485285295046048832716739789815636788047804436021
+  0900732072736974934463049973144257156043313369038761810094887312071348271081588985748326585420751007
+  7953118326861708037070935927614936782530858340482351003632166378957426202550350116861543407379504516
+  4828967556983589355220201736795480757819095026979812711487034311903631122461282953038205128704309294
+  7197459469082102563478899543177152437969621128122450342606639926885213307919637027778044885792057304
+  6990800923440186638113252097123096476059989947925759851008173039606822219975327301606582628527582576
+  6950785472603493829813358252817867060851265600226887178112535978293373477914127362841886561759208328
+  7944741096970387985473698402545806329483502235939354358748022398976091629625011047393116944910066690
+  7230634693130169711820632535269244043840093724284428209709364856909468920087371753252557030543539828
+  7278123011398080938670154748858034456318713196026785487938933162050076752641120443902375833427242986
+  9965478636853410284885737025472550236566341868091903838867078790720840361940216467012153483797815183
+  2826472578628815207101081499558980338118961569441756761340717046538512170902123777884333649651872119
+  9054075818773943975283641439530442459139031788130041887918871145531482674699870555879310402403888840
+  8385068734162507165727418513495208496367095554245043948394804597915622828248378793415272036226336956
+  1805556371076814888893619275742659935823559431530887933052767558747512365065843969475604297192002319
+  8680243517199378681003611023125683642560795974105741536282971800464977485737183786390370390153973749
+  1165468549971645394161121641761071714540176519056505252066227788312904571969320599024137539598386198
+  2603205495839501675552509644137118222561496014003023035407899209698677507867200038074267970530307167
+  9322960156486228085184033523501706085895129122232461178302531636289439460736527713365116316464461990
+  9902122492241231516899276785586373631552600250348848781323300191018939961670273141699962651194574263
+  6761965002434737172729028462209798394871065982270009954918877696188505432653211802219444282228425152
+  5561411874340180419461413945147128725275923912559644373568339728963312676782349103563329612947191015
+  1571431157954909339032614119186547523762472153110207936911584874220582274734320173558507712243796985
+  7965491580627950274097716886114807616315161855306856692457171769220443668433127398933794111629722451
+  6999854685622157024175947117699529165502116855001089857619346394559088262707753114657752238846343519
+  3765397349848024549760760244030808448901068387869726123709783578245166801171485983679405529046198262
+  1656691720274262854823933960018254599409254308169691032978411234022885600190549342750223185294712829
+  6096939768137341977042781213001473286776057194059699792755124617184349569856417128724811834654206423
+  1871455182415286763056751311626771773506175112454633879942652912701057899567180572143655791835069177
+  7930704075732904397494995822410623810514917650238504182730096620171750940590805408957283755406355152
+  2199658207573513157075923615398639459211155864000988097552610538382568992721584785041746065161511337
+  8833609760121148487005560165812492470682568442720454728963094203066504452986462235942260085549915891
+  4995360649842803457949275700949795945060237877501947062463239495495782308228306684081880252107663907
+  4230973720916285337176806216446935432317917855305833171420847988630340846572642693955700268576057539
+  3478885870946005827232305191081175142349126873365859607998917329289158960018150918163374008060354752
+  0005151175102901229924870961545928026206076169827218102916731554892942374085196743307916607849905578
+  2101935713662435990883613859808516156417476946054785540081953530670803089697630452946868233210532878
+  2374389441156851762717116363094014799096494563545929501307390036268210073263700823561506912696431833
+  5171625439030469898931426154426359511363466057378654951244574752621678954703628904830484996804037722
+  5134319373734412366185869445880640185840731476337929403863404359194198723552630156546080518686760680
+  4316084512845916042441326987912538560299159967278766195195053176488313469325736689464438255813910848
+  6209663742674579831301222343872583124422033094571457541470479293875858238997738515213523723895596643
+  1223564326262860114748908681715928106687270840082033771869215352352692634722680908259898898400262081
+  5217828261122931311820866007099686036540981832680755824776706950410997586143624355216194535302920025
+  4667367996485043373133495208210751199258926638995647569858707901856123791578864374469037871509500112
+  5502100388453119236529655994619004748466206423479423296700605290037091755781887081935221468714272352
+  7763255989808694872111384598001412384216382782441273654244674883338167971620112886191415401936712909
+  4789902646664431560983729615019686242282506723061667209435465714251493086424887785986827595887490650
+  7726025095182953676518118236861694472436078376429476246922631949892196464406831692876616150605081384
+  6319415116202577907863071801231159458603896562526554223346234454507394788690268159497513116885143694
+  5210216883190446168629763325229863851818850049286935727647668238555646365544964006317648285575785866
+  6102285515648599088209586894443625469867952382268611596991005636608292679153375381606611224786953132
+  6158531871763885989377929188902998793879810003697307848959270625410484859315854323395683104239029907
+  0263443797875691855434089764407601308444819786265079476440830134942435834281885915259293471436317533
+  7495897010728735012707889804816350456766676932075530518404324461007403216764718360837084750651269307
+  0766084982529900031785030585368213951273503863824605642510337775580986464339801718620814266307417259
+  2226000511091342681074670129014301654101064933212283790827515001003530015654597508323772965439697382
+  0477416265710657408216499606262274961879533479070659889748717795643340648417456457479069251701494998
+  1009535341354890875483632757952240720698629102467170357925144176670388660990698572626058124082533622
+  5218992000418975745765315123000064445715931701771688635483333051921582055946117357716321132233931965
+  3203861990051161781713340010705766526899197081692022194647043237953564118660639205586090344570641517
+  9778214505472227885298721019785884607004742002846887379584422894997433365627187799172113791616449254
+  1329715652879529532639759538535920950138633380507561369530899547584883024261962758985941513780515805
+  0257675404017857958524488311721050892770892272734319738238846873071682302487886885855101080735227814
+  0537140652075810727084816726397709873145516264691142328610303693298433030032367616271426406758780673
+  1883971515002798163374779078775038307986759404591073921034587404219617034925808189907205961291586420
+  2028857340091149552388651079113714953346397639881839488045300750747403722809368205354304949519483328
+  3347007516197900868728543996298157560589163762472306916287111113767608648032375245966493041175394613
+  6464337804671165055504670671836221285795048067165630427626711429999113487698447050370637900181096888
+  6297217579517324338027806174704963020424929166191718862433555992820932439194457118863215563201616542
+  4705537593869662465633412154101403228699093015913288580883124124288287637387274283803859071029274863
+  3351503090445328052597795658920554562434297982794134891756382400771612173324736428540160610044337641
+  4572207859217155914010378320201321338330963807789040957238105588293927963743816606868351950592770195
+  1536160172215890428785678482068291944169871819286273082704441630396254713053284388337913374768735826
+  1221162583602728961624559041896770247453827583966522993712351630489833012421417455788591594256059792
+  4277218199085562798486056174536844789237969079755945551546468531630244623256740348958454622567448582
+  0204245739199425309426422450420268903815015268360241255980759752364816280930489127461511962315461140
+  0822056396780658535407668688227542650381225999162076017089556747446524234452017661650325945665912966
+  7863246213799192229614586714224824928806476803210864779941004100600339067927523736254602774296007347
+  8803835668752200348245769490845686269605771570191917489226063520812973879744383548328613693956245039
+  2976805783223402171676555917766840375723484409461762931288492689936871389838822271060279037990019045
+  5833600797392774109266557392331470259092338906543884223513241153880185592349561399302239196450504503
+  6935292701156630515335191864186482344249991927202729534595990630487236080415957600296681211168317236
+  6038110542803591445720248256456105714055462420821343520948108417158289572445072063546816002305120140
+  8480543587425261710176818538835575587174154247754497722214192613155252691091755633319323222432185254
+  2218272914915981058368970250352281300214119248601424806807975369964777193949068046835528083473276103
+  0604940973309169031678309793463661183278453186871646268073883365670456601042376850580139507443647963
+  9222841126979451347730049249878649656367949099291327125289776519181754279628060849323755208153611132
+  4033971316550439188796019838213858500077324246177884918758145964264233788979333081948816004011312652
+  5635693244659398400636890315254722923991414474377069633893576192603918924793631780083102611419548543
+  6051577871600495578865657970665885510428824663630572077789022667770425126815719795332251076389036819
+  7628440286102588053923393294746720240885412764923864476021611626208242129916603622991849237822363009
+  8347811952291382184732634228575912097980547828525059183798336801787411242644746002256241498069140074
+  0979721023278539575615128345806165411117926710427990579394497134946328950456512868847841871758020504
+  5832838748531373691135102550620102775345809439105001021833973245650472889476879298925945019875076712
+  2363791875864720121496606115128048709648863056228440839369443872169212084920085155838125107074195518
+  7208093746942459731172811721051928903896370394235776862127668210931827636649840421249381440979598631
+  1422543648396549998347908430702176438555435125743682822815303222238083476795111355701480631820045322
+  0723794891863572149106242526993994671015366846234105153338142684770627585203524099207972086991453730
+  1095516415033176282001969164115460268207236692552751418429969920539853433073068057372380504167197221
+  1273740507892726634063885068673445856077326664838457802771891147580132310551987841336521851907146068
+  1389868867103147598264611293795439526672867275994833590259744587868768496462683484434414135917714587
+  7660880778453571839329371937393236408356337576688468211117993505541020855618849010201600505639541687
+  4510822060355541081766646052412496622442280454524321603203601946413560979200195902404979292367329892
+  4553990101980112140290868699920575891777188074146122205024728585715367530747814389730571787268366360
+  1576136100772286319638852646235125538077319459563567965382362499926551804330796359621106745528521429
+  0262949826567553352731004687886573104724664933265679273313451229550591862329373933260860774513507753
+  0901574443829487339779605322849358301361837958626480321297368474817516476913662110360369509106666505
+  1717115082782009327883587225983940463068376318118089044236262199881236826807857952621972166872017455
+  1747262781803268305854880397097704793483103543985590784355277667603313988460527150313885633246768892
+  7104595851932895139167823857735772658100479825639355193520055204080028705967824973937478860528356493
+  5914978380377964960005212445834779001756042465866651998077028839438516380955043049219603244360903400
+  8517466042962743097683871519459826447359402342482110447572911177795877313415536095275957089861258677
+  1456252399450075938020609355024892008476733229308574222255020645569023912654366357852427242905605320
+  5754030821014512382090217466975797653475172501465837478848080537735150422224042957603613754324861996
+  5589193922050469998210629316096756517907513229607778575533102658584257608668676453552092774827556754
+  5177169950878941180593630524994496701237598006553499873966639539441701705969810151271933311840767923
+  2718539539809764048527846743872316432910029065495308612833302664007580129618499207022002555972156957
+  5883761687843643467927558635739722535648841330601192895746428093578580811323314331152874821797660397
+  1257952890036407198923328131611640416937736628013259738222237426818917648959642270338039059295964969
+  6482133114473166765041976781108490966469425717069457007871264014486522428469488976172567465352205061
+  6210730010192624831468212035516995015220073163840041320303332423121670826854689317584366304307843507
+  8592810447849266395265239871864417338008568169232134742975458326940216125333283790096064862778549412
+  6679513674045877416945596140762656625029900692267267876036587137932796041848839393393469263543415480
+  9518362332331752293703521029146413312752037117166754872063473892329378510729029514462927415467619479
+  4274716691603049782928896147458702649979707920638724082502300642554499590401197410853516784440901880
+  6462937483544396144003535233103040411784572289029581805810321237438258987027473704010683777715925126
+  4535706508300921479258349892475127453622006105854575997369313529707814374284134055195444672148941505
+  7452839171603715453082525558343202512542416624457524562964457910769717152147095185055003550543906316
+  8825810578507463565620479146676805569843845520277099697198898072337148695635670317768776378974327349
+  2829343905145567060744607970476931646278121417138182743785614621970880870210642110573778514713588373
+  7738824076528045191427137488110559744718310093937519765980210024101251123081368260338474491087716132
+  2857660263938849284959898236565727204263572026374825649494912629141917130646280595669825493603261320
+  1925280434617043902892602799314043613702658201213128514881585731117821041310335728887181729526271120
+  0081475064026830464189887697478791731737038139991888242416994212152776045185956711909418073734793310
+  9970928315546816563952710104611376254066449586183854638982208996778329550111431499593680398222303713
+  6329574232173574464734210974149174364199473195884005263872695923183642325491845595504534377846709470
+  4509594201202114220864191279049359945213739248711074323149511380429379365543637217263481907571135312
+  7093079527295221124795314989699080894665747695565124360561142008663990560990003803025061242360775032
+  9341347289050131677280971316268349596340929224303119508487886710353352002371273020291659297525265703
+  9210421496349523857085605723434621576956985134068304548331545907536471146996824209102321431171769227
+  7385347704177940764410013010485960927072113205231853822274448702433271039878114791275460808361156877
+  9215131131045008366363100751751102590028086427715020962713662397401075288445468331618211502789264307
+  2976355761055112462033248005310599511150543148482955343295983057427245173788652719300073232173623758
+  7327314890910945537402704811855571990516839387453520679708592118964078548950410940569965988715988633
+  6207795504521932156336124685303174705443940294182926355240155452316098682553138970188015397045962501
+  6917966481250155593231148267300563383579726032860177847414960045697257834956205873287301245145557634
+  5230298648149544100907883529801207012654109525184606662017674204525736799469077190845378748206080290
+  4825167017661982073061833123921935356900407052154989390344659388090475077241695436518580750664904594
+  4318886297872357160302248135220460109063521450828063974927551284769435499620339916448879197437902095
+  7188863200247502079102379073072963746326336674594275563784535691367345524014897125909480368566282321
+  0050039400731066320752572831471151926332892852069672393471750982952602125494764330195357438350925828
+  3111339115390633766173730772363027988986998579945016592376906754883798892940060516282614004815046948
+  2814033083916434248650939635458909132805951116334550365634824519150583179498083182728134795050772717
+  3359496633718821491928378711646390356692577994245739435547304493555939684803279020861419681508260648
+  1092468854338332986639074547805263629161562798803187828270745163032786390756653362197506322424864576
+  9459753596673200603898262930000761251494798008956712452569559827585485769012463686594942242277271771
+  5184964175107159841635720724122437196806720392706478942789421712842641334271183184794413346064724314
+  1150155098551171241466824331235206284065722692606904747919644729752832274956981963277872816259540120
+  2053807329582500497445930809782409529912965423318498798800771681631986086512088315867256506594414061
+  8446837496318929137459934216034848228831582897309421614736892558516992715531155888876007217034102445
+  8744020844342827300467309795555666811501300338889583802314643138290026007632285034758307808788951803
+  1398102076278898517435347822512084675949743002443789584289568075266320362769629946018083494199491270
+  6559130840005862656399639110406851041282007153246256426371456355757694528492711263557719632506589654
+  5536482125459263355257292595281499341587877651569223119151023373440716991656476398200089698462984399
+  7759385398112133218103281989699457926176493582974837338775235285946403513823823062694536345810031936
+  7250206982807384333411752831573143426398964163471270530347756991558003118159180911378802688385475769
+  7292339888286032302997704306662886955301210272705763395989768941024996847949816842011992561348075644
+  0406559462383708723688812548949148794873480861416810552114001845517008444484294847550732736642827222
+  0633658240174549880829130188391401568090500008495465737300032747797209917507461785951579953202237285
+  2359204007425152256386166756203188398117618611960221628474319079702503674592828046781785366473935600
+  3540382782818457669478233745711382212193261672950104270694095202650280522898590935002394490874562620
+  5345221731194095778301953605185038549614062182530618203651827337062111989390244889753863581809944918
+  1578487833652886543654224830202789241704968965110417275947501781226785814391748649424357300909171264
+  8771605959209744581146295542231002200851205225897647781148270394267766642782746259395117438071986187
+  2226558650403002846914692786468003183603463817264057027074226203429718755580993868712404656223338914
+  6465830554301315509528510972630050805188265272685335372937338569182693717167730316118647494810424215
+  1279159101460656979533313377409593674932644146370242752453933503013099283364854070698403439912124524
+  9275580299798824092066446404258596620088874191649877302754037292042158109378147131362262886666945474
+  2124495528490914921933719362340294337125575569988652966236450353519202677763794248208286056893623152
+  1523178850145213132149146986854835944706865850109813142058926764161151621094053567807368100897342458
+  7293270521085357267638056422884092966588447779527954671073519329547471301507922084032823220442894467
+  8218396547110902117340725139724757357008555312743219996751259582568063235880883884366203262266191414
+  9347404364980002473983320924118386674296092694607014183881781107142824396577963884398647823137154249
+  8947258304114514952687242361899676305881682084632743744121039055276521871073556452571336011455804558
+  5684558650432859917676519619327114349866540777451450047307271171479571222757201812886446440777517460
+  3282423173385337652989810442322404677246320479517980971576025800885768975134059480548268772884776293
+  8464549604027037050853941909276993706680455171941604037635118018551365754510952470346022600207417428
+  2384948178225490636599208474903758320574467795910675566064077500934712981700581876940802799269046059
+  4987211763415191488225186704395573100179371000466572921803728487979715692278888397041982545657064289
+  0898582795862565990137596875007856985342094439959715236676735599115570900614130188539560069330508261
+  1578831597901882912877765396964067539208084858229047556190518637549059417647208090848523929966365377
+  7468709856801423613707637046742361802921867959247697776529262929041798392750534329433844765333985012
+  2828362798515026374542796671771484197573390657287154305432157523544932053465375423820484485088463459
+  0853386677292538520444984413136863751894117684862613603681937363513393254080685226921474307329134467
+  6252932264084533084493864715156181394136343503648177947550976339255988278690369632386330342579445292
+  2923775203287448902004053266813935475285501746453171721459950814556136469252665022711533738181759785
+  5795041988075485811336289154900903908060775415757361373755988018757307536248737001291223826113438103
+  9234372313536898891533749493786324984941764281417045284082969399172432328677256415048376577311449335
+  2155385230017811082761636303709020525950377909253411047057004656525197792567933141088663264059262317
+  8893126031528575871642421190333798725775874290129037593626972723431489357257241883794186276864566775
+  8686920276014398050163871435204776738809005789283633817797388457344100149966433235822257925351711059
+  4856078918240152199828522694650958763149247127952016446764740270468954543510306982617999140223407285
+  4891546806842095743207506621154487626644675798636443880232586360886918759442271521429650664161384963
+  8150279721730712659205782660027847181400342092656930703090445702459646757649018527813931481315092036
+  4104984596906022531447482294570702527043630406111445514222766936650125425237207439401827752508941432
+  9152151705997454593125946821214351062276330331850433948895127672063729151249368193570319104693572905
+  2762887687825004850548005973230753265227792552419913159617911522069419685479187341566997810967025629
+  9399320816450717417349056433986521998663905570935211985243906798615021448623928438739820187602285471
+  2303949459661572587509650320071247665759381372124801134153550616754720369579105597461067112541711745
+  3695430147191419937319722797169021161357262524311647228936664414262124385498136236949635712821160368
+  5441607108231775107801298304253814190892249208595364610821395648113205316073707772076055993498150342
+  4064077512331512158999246297497845474385785595227089267102479199199645043040166005621762962340149282
+  1816115205046438140512010176327979026932712227012592708163045794086959388503088585777767698805771202
+  7746185837281858599701772111603710982739324147197937663864843160008415792725306116408501515001652030
+  0200142743376390418788622635274702258984849469077694747613276391052599405660382382371636943555470658
+  1748273071824741827263627240462399440284444736424586444751046902997652674973443569857085390578191599
+  5859960967506128309101947488656507512613971363292764158349130420830095085110041407455744378492789857
+  6072610576974181963369679075518838322017344376439805368296268732851893953081597213840998753657746635
+  4932531139362559789543000911914267407538592549690157973419183710401699917900945678359628573224471479
+  0732045696471978631549086284123332517481278482880984876102210097427834751646279055393851966889569651
+  0876062872957459088920170238672074010602453894151954739328142466223126892362650272056402643021776903
+  1895555206112711463146717038915773390065452869232720808111578757374991035324446693616535175221246886
+  6080593973805468948675560258870687103081189892202421749529345821953530099156135536073159095673469906
+  9924874268001953821752462105349862701061321590757260240804300827868356293198384271052198354727511764
+  2330279958926872730531183558056875276124091974244476335680956874844410454670283523651415276562700804
+  3630974774537678098208734980384982599248810670297754949535228299516546559850687428317628520857196139
+  3797828505779014996232139220462341524168238038894466242673730018965433764765036341251828509512088864
+  8562947143987795665592807491648962562185926715414692176768396054500821642162605610642314443579823069
+  1965780470574714846007296818237228797756049608915817868672936323790241579204728364697021031397518009
+  7841598550007055364938753212574961674875872583259925957615074339186228437988301346044540880817809685
+  4911945411934702689650599198604109976532111965810629665500511618365170620292880877609149846167316442
+  6864197089230648463056754573887202476016525776085293772109335844538710740272925919152462676235381797
+  8693064215340131633701135735635111098141821129662210736726269615672674830775248874448416766573702400
+  4850839370255838591012266948358068391545479166016456914863052393597793244672558867174160485503871149
+  0317607553732194472830582219155807880752453696932744601747360524205864696869757706121867761972058749
+  1045165142715495423853920232526975123495465463090613294600566507283098728033873735155375223563183570
+  2537006494092638080317374634854036114660004846876242310894723791650074517970524862846727663375517303
+  6873683856440370498066179092008317107882104981833155261485053735407503510822393924744563010969204227
+  8844737169688950911185736926890336659718522537770329622016708106551812675800940852515068477579219138
+  9321380928696119531220905038018107658748836831788278142527862618796676068219770390932600672961512755
+  7125278643706989835444409613917379035454851804039733313748052358791095558304048153480453918785403824
+  3236907304310274062641777762657301034703384021129669084818046162496487394734584412155302581522214994
+  5822249941941954725641031750211442280865230280221342409319393272767819599060811259862396733945898961
+  9071679777780259511631477576264028588262514815821643994413506196081175890461951158539082613354960388
+  0323713522245169681180597512189590028591797390866524495280407827130270045377437267855532504850397463
+  7573946460984085658930184822341614986583150346608218622360580194811455490351547426626606129502687840
+  9754779814072682395693147248760982803450811893834040961534314863011248676465315478758454946522227531
+  8773560890835043837081120882441759938586466309397048117253004020305813409044745051156377054103501416
+  6861912485252694933482978510181114723298740453961275402222190958440508723066232688884970422345670001
+  1949751859796494099148971385362279458874076099043285422812773058183040249451087063369869468674008948
+  1097539710090849476830410711529550638887652490545659994260773886347394552511448972036104793757254472
+  3966023547748127494160698351013147640236419491461059805563757044651556671236525682827015744528476022
+  0781753972337164096986264920557668761564457744644664925477346729725557053882859078923175970676863982
+  4966294555601938731527103627201242931201764252246448031819544683337639946131383614457041608883422253
+  7155878358070161156027177541424723331527813566940098980044458238998420064074895892389238927522891473
+  2945531240424775520838052379510123938435858775454999001272068286659998579098429303846007329623842629
+  0797218233372747669464015269204881430422739438838386988072365034008809524512726001361525704157749789
+  5464274592866962164154275190720789657656762047087629102592988877128340580613171820688795096273552308
+  0228036658853093027046194006144644918627856642449420816210203832761116962244213863973115713011899185
+  3169915158165025834281284874149275360507355014927516496556894986881445782807241540090116176936589862
+  8113745927903225784890933976881608670857002995345721579420980997220532145751427154112209398869874562
+  8011653320792545519698519103842815726835120109236799524290686799545683083885930136672185211353641724
+  4228370492060364815444971779988618739061970126506684370640425124459951909006226082179845415139874086
+  1561892465930844027470147101672547160166860173976919976620111199893015535406281778132823867987398831
+  8548093651417526904050273992326953229393103604569842520594710877602232101677467927935625307683377220
+  6929809952133275493410764068293696256538097982992215020076190656713323330719175311095376967431445827
+  0474521918565656173056185321660425946455385616883759934532767382788781222315372811134173554517073553
+  2082760440774525442307854537481125966546355745960432703685421573869622444796092593675008309891400068
+  5383635881778748642710688257878740799283418251977140842230489497915517987678274684754084928993864763
+  4983917539244593293129138080738765005052200666662727343844540498968011834325534999762501192176787558
+  0980672332416782617825708911630179808819558379107540118050962160109308042257018054929764678411538769
+  1430708824753121723137940372365928771043455446962665999926233933298641137100126804081160276969402287
+  1365072981064452520165517338604686504062129245789271472274267638614268236764085164119476626514371013
+  9385568064270077829659680486077517949221215629173867163546498898538357515324974315835413991322136505
+  1551384109030902755433236441202253007704282111471419181475709618331378229434207254341031555828186693
+  2838668366072691638369677932010214202904681337049153438059246547114970835401227241006503949742164188
+  6692274473689950625289450277718989469132963467585879264235211633546474686426054856131577840361143149
+  0269544275056480384788879432956556048443391840602027045146827824231514065070221048519592072312004933
+  7176738352370930885652643448419467734538241329688543063024778255435028195957175433268735831728279337
+  7410102634717252580005510899808792042744778385364274972065430922479605721400330661597939815697061366
+  0983964055202876699917225472402063960609642994542705915460007353673154988077390830015813351603573011
+  1114109280154122806666705878555092703338500983115676285161649242550929283039087709889349460723490286
+  5856020542206703715680463500382605276371082398659793184830936764165636079070660523343411137793121612
+  0205880951461437739476835388395047212945283498654808648378850194676769456232670199871331845545348373
+  6084512767180056787542358871951058956527978045378344846504681469516775381369518451030832390374965716
+  2143307963860154481614495523935111212189443023826954057860116467373664795652065872508159275305713134
+  3835699200489996180432549502052195550206179277993056424583665872167535192817503344992391833256236162
+  6502081490355786124405183440403815991358271738433734045297449996405991865666415356124243080016261793
+  3750921429658088283221957057843171697946284551330968382460003698996180592987950660376071243272559753
+  6508820386360958809040038001760475078669744332587723215438325998399864395011449541507700972822653695
+  8394380850912841104162909663701274249881761634410166742340050683616764823271038894223948202530869672
+  2292524340750602651298857635878137500851005688687432827471873232428984773354258150416258955023854489
+  0684967676489282970728115843511676077617260489135585109814789508429849836055936593710532020599790443
+  6973534016628764532063718869382189780157321907629981036125683876483872698536012944816073176186580668
+  0596837338941198265008732624266960024090883207622611783999157440210584278984506303601419933928362455
+  4027683509989720421859620902016210156519223584211948820209123783927557185605541656205455347196978661
+  2350583489628212860820840349731199881077259045458633766108505095823850307512842596428597494715967542
+  5924034955860979643401966466721757237237070785184646638370671702995416983298869124728187680273812549
+  6293898760722340846570950989432016548760479339467946851343732630392230933179068730316994180074048000
+  6872513659785795859947801994965234272868898871781351617155057783915871386404057895659182321370814005
+  8713808836523047167127182200601860881125726033986240354206752127690892108155226032930044410189063723
+  6591957119530302882485868478256488300525181260810354213518122471584004627510592444870583709540835318
+  9752152361034204084507641376742347300588220343231604746330435062814232108294872409025947644118910322
+  3374049794740857827762204826182195142821798112437267662584689519510699867374022732300260261505970642
+  1527460232699949700615823592828222978328684019972903653781681600288411730673324496628384032435365041
+  3975362055091052197490957998605957269413840242675559674863774293085831406648031844531532908153215494
+  3458288044293735568005276670180009478873358860913649494583852689279136559434288174186455594102961792
+  9958126080970645474650902342618403450108124033539000610734694120978386716277216137083614515110500772
+  0117042140575102955114913702554533502068141165244769178458694354034118791350719472868333896624761011
+  8301700497261895611839898160539092008911727724528273299586808380107378131400187606725012692645464509
+  7673374700236767820135235673242624788804823436290099963301097657305710745086213218779682807434398964
+  8355242714487573058303218024945210923199120417862983211064561898234504950543971618030395685126538014
+  9225169487847955472418638278627582327821299397820742867554710924982182446861479580814083550046687559
+  6261579061717590219271869723784547241129855757317937479535182955842991336928140588480421571538074685
+  3113023354946272141844005632397445875377275180714660165706503537500007800054761003678636991113239858
+  6213221822462464343501036322398596701728992842523411315434326293039073595342914413933874282187214841
+  8613127907162685826684720595466403565113327927292836704215333378156489787872434723165771081189058811
+  5922053413447767521297746355065511098018114547089217012441063492394924242267383494394078654658363868
+  5970026019915416838558615578967012722002322003168619541970289247574216667668015248082402211115619098
+  2909528829342278406490395339672008649956965447075211846134340977857777364263165869169876274954188683
+  1332475145315900233544095171491408135927319114619200677579215856331076125470709339611644150880072729
+  3945636849253271858915516881472096011415405664003892102811864854595041190055800792839471619967600301
+  8770007299166134878103899189799277933082603333383340579193386012599266354350647100912606346252385743
+  4635268474929790657800172876659682562194685410779874218445504710482511389936542799445932024438989851
+  3442567266932786132950485170204267041681042398878776628283501931254549510108703766963812060312761799
+  6218893187778305204501948120474270520457321254873390393028668085392898551453951830701677372533915679
+  2769039073362485903433514761178705177976647101075024507681616557253954820094809110586317329891753118
+  4160364021950346357321959475586008320829267512378849551667250649220720609741203129313574353745218554
+  5498302580415651798622780164689374817239713381123695363735811057393910536917973929343197751880325243
+  5258608082755374099972101540080046979927943422345447689707580313149065499764572719969962803326920908
+  9155838176032139892644880237691008274209066808004373992504541223684971940977467046731673788785204941
+  6564473707132543728313954096231813376473848894121827756876058275472115348406411192866091980614228229
+  5524907588525871140721341401635238119989127477891313975746828093424728231102189843007024439996429064
+  4450844788027668653946357835978633014357430738552248011805785516300305948035170230529176193766804489
+  7455190062298141740225468793859809142285837449414294668405678447862996873037366863397510139100798455
+  8831971893984042058517831262556099075164256666091448576606836793744806529724037099333962928343483326
+  6104136871344725962944171536616832569298746075193490043675487124501251738822895942643220617183770595
+  1665664903889623415903428365924676238921543162109473965009869257089507504114157819718945799485168292
+  3997676852605909408476925555603209473017988926182294738346886884787742147478211246290050487616242097
+  5722951786073395988696418605399569127426110537996486482728821472986544793727051143103641539950430249
+  2489038987190473804812173705725663713465147154131222056319569952971074484542325785409319607037480624
+  3288730574037414313238215835562671427568755755136182019176330108628379725855115674172305047190608736
+  1627708326296442958048279756363082376436161545554061698004581964467066781024334784598806924847727489
+  5298262045169437003711201912953531129197138017595577974532179706899810786979967116140647258355731385
+  2803781447946186458216347452039855897512317136407974683851455920414500521772122914466992786476520100
+  3653978899709419567795422900041438454871434885285565176308029925167644424768218649062151219172342568
+  6851600605859780896623668832012839653122703074654818211999482253881430040168114450362116720244462048
+  2829677761601656378975763497955487255108091057813394203472774484748769898419218280856304164926029917
+  6230362632250441829629652154385628760703742186814004738630945015910913254210303256135110757558287347
+  8656260809325645074346337233422408558581633853715306945878269202052395067272475369001398011496431659
+  4582971648686322048417952196424498327948806313464620108913932870531345561503788769211459272685051467
+  7135599589063223865076477828269016803601306170856982886336353398216641166133554804037038210034458380
+  8150558303401797120822493909503856609585571395374634762832404217519342656686392559177433783255482070
+  3861056330126237628769817347282242509461531890702150820504218103977489407657214990832478528545951002
+  4679597393084110627252254156964938923682735814346077275980334626431259827888944181849173802687044960
+  3886707186477083156478758911780354308201318656582034354073422928347455769651498683915039761412613360
+  7894809975591648249062551685536794824740509846496085681889172036998737579643980011652952702772372260
+  1935755572023263101476869284762636285189304849269092640985472493648181412831689383283125795662135988
+  3554452066740895840923148625755911051962200050308020425737002899660124136355648802803399956946560958
+  8576321992603000468539755980287655583171070639975066604761486777635632261161271522426710967361840252
+  9108255244615388577666027796080898302837068778139849238125451717898757790676916513246031087551814796
+  0012167620168554361388753511114464644596594898628685003842938167759796191272999045913439604283622782
+  1457438491080662673720398159683311458313277557371939647621394703694871344837965336720886507609494431
+  0674893862810166860809354876204062953142683679016223243442162500961919886528250184780750093092989616
+  8789351440485278448521019497293149122933664283836109583591179266973210503286586371961913064985733208
+  6615243198917751756133072533690606289440140362467357916861241907679730721538960992609147780039218290
+  9660567805157424539481270515827865608617662808876754852826435345792975109103743243148049050997201340
+  0938712099679922667327456972199757397498352955663444532434557032626027829313689388962967691490051117
+  9164157396415162234596241438799849972397210625910452426655628296014596790128617641535247864330478558
+  1496257111395603251503631837450619425879073297479906540337812932343549647709599415970216918103681473
+  3833330641513877132215173398409381746568333237521245212042635149480179573706485748255881296241114146
+  4692661774781738601561556967768080635428081339262222680573586043957391627387714350848477018662653169
+  7488864738682430941960189287589120213872770961538488095065653207344205898497856821448109934432714379
+  4129234072975479326476182962040361443641127465240436917542835856614059594332610091323144864164204976
+  4947955201717108651706981224160848217072171016494824798077491801666631807604571639525183860958271832
+  7208657052982558926649231274050673123487720349779982956094106360305165816819038480111470304239018204
+  5758372731652085922539947510938900121122194266654459086779269137115495078966657667654609628827777519
+  9570554507297923666208523507816894340032047543740400762179909188135109499396694313427985992158062927
+  0421382675621435340592467202350206425854109685955128295988801679474853488276232260898821426027966949
+  4883399735380911531026157275260615166467574723112673113045630210164427562827821914879246698975320978
+  3265292168258433047908547833654269758433077955719520001012078724019881349498443843676382704117421003
+  6951169011180168326999466120100860532094157901928897613978403516511159934642044414827682054550634184
+  8306161979946027048964895243897025843417177319031533093214798054202089619512507592936490162781474077
+  3224772573220191350456805599978569277543054657879842859468408586784134114538241240720656755982648262
+  5761903033834174251848538540384703710069087650808535086402176210101567282914356736771103511643978363
+  4404283023478073545669143817704745089458721178783915416653092472697951952686392823300371685067876207
+  8775481783910819732182904787993291396078874176833081865318199940659792678221322713459632471409529463
+  0761973967499846349363609758067253661551807859814534953582160148026023317625201506366399391351428775
+  1153532124112251505706572311520853765028432210158406189825700470439171864907241208917145612024917300
+  4379934999420658663798578734606048061922811946433156292568671087969712349623640619373881121802073791
+  5981801097590801132722578430025011137880349579204391899288300516242921760033764107933719681331920675
+  8299182607848524757117752420168349348194140053916463935218273710489150036580479259761583436513553494
+  3843191509214629308199501835916709425302654032980324967615843963471143532471437039221486178438282611
+  3866885521598461344505803302636914394174355991753787166688140045296893435198765272300845846550156565
+  9895211301104852881693941568670635178319221855955305000298648325444774777199550165082658896713964088
+  9880567958066916065806094048513928010222769761561382608319076033245484652866146494294839667733008070
+  7320067510426251414296244714536875097068785066005939402651877861032765470280632572990619689759188738
+  6672305110123794932925976495748262551959273944717640092556185211857724430888945893130457097527258670
+  7145565142360341819890315195457218862114917103453059657845082618680743649773583175770086475879964322
+  7445489500780966711961621513676950853089233612386662834811029398046074355342727244281049032807567670
+  0337727112094912843448745081356882215603305043883517541081483037534434208412208168360581326234576775
+  4279316198604543050444851055580041167943376713205581470587272088253604731064967931847963735278844788
+  5205873182866006563349325602359088898353777250797020050541440210559461072076492440913633722789739946
+  6397512341178836631250900614162322765702854104850679744981271814676430841410300237525653730495276727
+  5484545999787163325331050619024021518146810014651262851039759839412882369862113183152477649679577744
+  1913323947985528716530231998698023983984731981788171333103443398908379580000513196534523383390109097
+  0444714347942650262857403151815203546507282311838519865802936213522437975431938019834329143125027577
+  6675431686988860286567701350037258969644586868341764738783906654442181923585773107870023191744542871
+  4160030268283724049464360347876903573326188114310108132188552798589730345053440330372276915140453182
+  3618783217199889890550829089662419765855980578341428737306480985290782145941126494992196511361256777
+  3076994605802064072391808669002017569564175955272113593375897911604759823155872535644568257143746585
+  6688982037370549704529071584697376355587060928012017697805329357967838079502279220010520167689887325
+  4108389319250907174288810810708623207551018480041769696826290392399839381162366384787130819320185559
+  2678658980709850229537394942175424696253547043954732413392476485210376117773112313850016187130471064
+  7783932487585006361991196778775326807139246898440388265936051085465236922261927240349912103831622629
+  7241144083556868049980746048371359252075390170144693739164092864863919053757393294556536775435632948
+  9530854791973561811689434694434436430308714442549106098294828815811595635629933779473922097851104067
+  2166448032053106709130375948843457873439847370765374740479308090343824433970583053269585629984793830
+  4808177975089019323978819644747281348548648563997367907690393025212859195095945330313797518529818662
+  6201176126095321392633918271825632758305911893721069157764383887227842285290091226125140805231508120
+  2726247737066716153729796236517171183091817152280526537593373755812823486429693226678471338695988769
+  1580950811504993633735690590084289200705482525461768954164710778011758607143286624044830552364259377
+  5798552448696080726730590765024885140814761891799989629290795406069165098627507033091008866119931836
+  5347811068950055323212323104099431566975712843211058927290756266529830683461268817435027634457348731
+  3081278785396682594804502445089945385062622281565720665625908071060090719474158064342896173131515706
+  0558113998960765684277239548120624654927922466441086739301705267840652247504105360432350868815254382
+  1884057815229519878956064995606982745328922732703853758452092709242946673468959337778965806769512859
+  0449057399130794876253979899894685344867084276328476440980465348855120943606428893738371053515595879
+  5075103681999586009247940522051548807777499830613137902641282737157571061281736249783647450207227756
+  1952126743273581685496119698882583112616695052224021881146693062574953847086995865745998878927868473
+  8719864383790480463746222816126871276345113094783166175997075950853325746028493740010436450345565804
+  4944295034531833812907850888333858378697710849820665102062795707669833445177934527180376911410207557
+  4774315429329032629532114978826203515987412546422884395277795499289564754347105898585159005508490056
+  9690369399463805412744078272079588120610950182666750528291004286440115969091560260245872117456045510
+  9407684697973682748145979040455219048418011545663478335343808815341403723981788190775763064723383684
+  8076617187887525444073186583050118647563203017139833900789875424411026277749259455787263151608748702
+  5048062038162606284156754299711008457236079436838831775697116071774760197736299860847092256124190334
+  4303868060751607783650278916662836093176759695530149368127979354666523938986549220821261327763789820
+  2946799581624398705936239170511750705049392442937122875207210047900369520353054174702688100313142753
+  1174456246407354520013033515441611612845306363822062031827141203471057333057060956104199977441294378
+  9723336195293680711629464974174674606161944284195771506421244911540670731221384206414126967154566438
+  9159471777969493519583468433678322141303743107342917437343763544159073773807768335545452204160755832
+  4500141271289974101494705488647243415899129609228298624074551605891496310210005958713471920979723983
+  6831280110175264318686111835170173586754064926579151374058216297242018837510297720276922807801732353
+  6585248661037355246360519741758718234908738197745199604135160468808608272559061048282225757674635819
+  1662903439070547597034809044004304333317413461423454127456779872589232409091510873059202427900149673
+  7015134772151425714802387818972789099319232118851804003049762893873119886876339770569031907414517629
+  7505582950790551571289772603435467222518751947227775034780629888158027640883058588732114089935625654
+  4526325626293042854399332825503295028936990777054902947079622008390293221444112657382089568543447852
+  2535584373126933754793765994306991005699082156031450819886494389488679597736520237763805269495558714
+  5427065851747444596468235269410568519337370049144862376065979574374294931376284954237476962984236204
+  0406990322328625482822335420165228291288443421575127060202153831784521856484115066939436436446339032
+  9462869215001200331737223159459937024404665464401070954637786273667690456425997758603414233762759258
+  5363126437089730757955269968503132069091830679132654203064003148245598623926575975731775912862530894
+  6541251662284071633701497902673843253016190101372978864695403425694557263052203876294232648064996238
+  1630855003126516805447885568199731089679575544268392204851309190268824033771201778639860463980025603
+  7206069295346015367351300935166490475996904153484422840649464357839627395979697011999599689705500713
+  9802671431539123914611613581834068087605346672553050422397928096566221091111847789650335190031281930
+  8140470647874036715555211403407030398907223233915942351265297171121449159128746969645445570922804347
+  3384101385887428050725149320183676549865442619068767503039795693902421343747525920284449370703219824
+  0950852874392941278159586475430366953365464650438122955385696018708146303600068102231935356775884221
+  7066271778752289539374973944984606881958992605790426632428181883297682570878308901643540546417536779
+  7521401491698161349930449104204274172990731837969851312455958606399199659668996108005049400729639709
+  8959517574634950113152395405436384247715767305796899780935112310127000606831560134705616884208186210
+  5906584385468535226530994080955068645181964310455005698528640369722726449640722091072805065651759005
+  3633194257188261901685209110944462304938727622601300966509801815021611618931499175544866484510193964
+  0892424535185862966853588072370252086290396375135442408416767961062540774535439718720220389829258815
+  0488174626321440193245912638467764538782149003218736052884016158146769340972434249669596797455129521
+  5247541300383824175967755422515486890349846758461066315941988121179713345250927530701408561426350301
+  5271473708797902296635683001787990288084193893922491884489117670080380387588878016977011134533491153
+  4802106585087570025517363256882009759552748712253571825516978753150955690868985464837948430351870614
+  9231357340296313652791276152623061043140923956535229749326101802357414494002010757529248895892932458
+  0351889348336232266211070472227951789643113533222151331112813026996570565423666607124273606758337678
+  3519101251099443703046290763466149644955996730321258522840068128863206013843915352393209115790604734
+  1393629732349275918089423365652609394831336481029064358631183082596587859784715023449078747678799566
+  7424852051040103999757103940220630691734742020896991756005288898736759396629367401720982195418337128
+  2339328624773171964386256653145512699222367766777081986434967998415260451946404590163957896049279139
+  2910434902756838172684047052298140890671314915262504417545271011235786801298936828493391396383366078
+  1422917945543449168097066491318845378120257962155232128839888294830960254154515830155645623132845031
+  7418576979979910789556567996082529165537586122338380700692195796394198374261176767691005073575014710
+  4127391778359634794411592416074096491892386416231443150984337999995741238608455687906501796604659040
+  1190093106491459764550874416917093615978054671746589930170413753904682544419849306977396303361433004
+  0322637044138842456485319600091024035914860434195671889198585615655465775089014431777128616456862190
+  0128459460742160742957104583140046201246390110210193236887462318746390639051846090824746612222586831
+  7169890636064025404893508750600193538323584777977777184156692711224004455167705419310730388369438797
+  8890462421759004666609104016362270064506716725632981356191695775856133339039827759965225099040387093
+  2789862215954943799706306480709649417708005812270559330916211844004635893785632435864191061540068204
+  7879016214044578771739810295260717300099121797113754243334882266618671805934535003597940626101694558
+  9487985287382394619259273830058657862369012719296382659263937819596877763449192781383915273468510317
+  1283501167754128969634017633688033476132425006547944835516002423125664608010786702586037609939080045
+  1756260090655554130984042735743005006687743313528206170729903389370532225467004205889640465239361428
+  3079185404169666783240709559587709423200941561095553433443491385438840861082486242898596197412565717
+  0424006787671236859353722710915670406062194347260204099413954720131755244915834594427491919291350235
+  5834404187206974345886053833701858976572062254668638991474061713844091114054244489241812528058737844
+  4375990337027144323207852046419314755947583142919416971906297697904498821308019258759048587570102804
+  9890092764667431817419312738798791908667056460174141045183654736392112018312726421352990750753167418
+  6041139085079174044172658009288966400350856182993724721368434131495692957040198130016060875412795746
+  6419031797332593924021074167670242353517422118285715161832976814222607309029636948713308807785556663
+  2397283342252706565073072518903090395022975145545081413444428165414364410492175062270643628610175717
+  1120483665814970582463578007550456264537446280525932841567885798506901058045279756262857220830478354
+  3668131330317233238135264707525779523301528916639528654318999573174578016782672814602226403818995669
+  3799484242109824897420088233111400134104409516093083130905465503159555154739774802214624067611052716
+  1375799862835439696657835524567007936049751876795850043478594444834874734552599963239258820104452878
+  9576723339110852081379948423471531895261281875108905121354654969246066557673451857177405113980900507
+  4932280070940569206554428799289768091385328823923127426496379071979978524909030460958502032813011881
+  9189798753861277050983112679686721178100609428860334160740802044853244141445794547210546989291664998
+  1941599750811708399758552531253479307072377194823738336760655418502113337357535711604984088630696264
+  9890151155629827792230433349844936783915198562685043252008447985546296912629978831302936306463370450
+  3315526375204047392241570728577799880296353289006984007678189697563540217661942944247537256498457226
+  5506787359093405723897937819146080319827113924804979411004922981431759499199310328089795747253376814
+  6061745433132644892480370134626426692631734244357427051774756506755634133360059178313763737592038902
+  0426517169186542244841360946598636267754333221729097280677212181229450177664232716733109192752337724
+  2450590808589275655643441154844388895321327028560540600643524034011774394263831492694203667677312492
+  3344604615279222871174737320682073795040775380702487513973697487220807941836272457926715860587568437
+  3825696601528845015936360579976487955466689796317276414458267140983930260584443731183219527357824299
+  2380530460979253217595294376466967178599565547975260104811160900192559877031603692890535464219693617
+  9009854720785512572597532576878034184282394193011676471278020013244905417068719406087486425099249004
+  1243777990256723623875213448754686801805700267716590457174167509358537466327846614717022291277538164
+  8935814037542041316317966204626016830058358402780842508470610285632146763492164415596565399512441115
+  2722520988557631807880862837444395373363866289139439904591869356297993169132074310849123878269670817
+  3798380276007328352371305703835388120192178074557053921312504821976693406394280234533509698054521919
+  6416496966420519223222933252249809906809438298608239338686773954452673632194440159865904066528670206
+  5100494097867130245089605063631147497897543186327376379320227953001087717684402618218003859090607702
+  9345978640932969511233853261494565585967711754424619462086741789881434778027023789183865475073672507
+  0123164595421042303682530154992729230497065006887445529088936646551481938480563745544703197171864227
+  2096587063004983436657183030945852528562989254613260790172374623360138208947640472176710210783635306
+  3283918528942630970835241842688066639724543519498745949527236882351106475938370531361494523326299006
+  0613544202079008007844359185142381095406246359288007491747232601428291506647356469491490753130404119
+  4874612758425172542299337656191322834413615968845123050979229080934778061000120243079336754606956718
+  8678475890291671628151047910984819968795053757476103438392892981834755913533728342888492285393965950
+  1645942296849021635769846036566677068849790614937895866238978513950301955252071159479162430380571339
+  1044123512797717425894997181320899397240945763050438176542023774937292923666640858263563047018894284
+  7136621796280779475814106472039686900573358837832383938515643676929109532126309530237234188776377595
+  1325585719886841563511434654449213461836258200177391119635659736209174802895107119119312161615049356
+  6140019891540677191474060450200848900785210448984071558724913181424123745314739095859285491926195512
+  7528154045555489486053043951830551638652963511435855426789578843322470303223984629694037003638667059
+  7551896228216684947215516799401023726052761920617504560496637170762638459530053344438789944328543663
+  0146414207515026765299871484148385924204684351505285892648354129599964190638362225500616202985179080
+  7999551716142892743322162806963512162902965050345455980024292038066113122499875748777814543334957813
+  6558008300458790545565523759643089947282941565846898062943112725975546930218879127310353002168642276
+  3366103189051108633596398607097473741955293417850780136533786877679115147383325251300237191023587588
+  6798039385529704998321830389985333735331510345804434025730422758682609723983422315017640803327317622
+  6319675659897729718394229716522776196734085734441374759147793179333989243599405813960322813465924785
+  5875655057515942861161317673955283481508085185207154795143926672875105744138676971890208777611959245
+  9359290863839696200576865099629303818145491280734180972040320363366766499443919936264145227145073503
+  7059076093857524400009474822971362377215926308360221391588559094614074069763012970865696906676244218
+  6183635520472790353317530936077977879847080239021859587448789607452374905628374741893102680628048174
+  3381300198221277706092184700815252327145986723437854310497839043649305860764535756025983828162540984
+  9639983181129718814386395426544082800861930572917995688879881825724409230860777086263513136094630976
+  7740997028472766829666854290845405202291900303432247189820499382480607516387279456689408497366651622
+  8133694882858339531350502170536111817502101016960937372882174683892618068718872117122032067336498312
+  8125457269276310564825879010685752080806339287513648175837581096955969933848419910626922411365611711
+  2954796777812386239349341400854705378458378285151232798730884093735721100458603654544945301868107329
+  3761108679782828034366133339780538614863594371635008771193119559848021828992677797694091393084926892
+  3971610875162598136464279519116303391796129190017609532216557349110374712094579004186028992215511759
+  1568303624947160865051863227974295613651983035189714287602237507160599904685227028482420257009629938
+  2791478180154066416917925969650230616749677247841947414200924297729713888325116655222730338964447305
+  2704902414772756471540923768066416528226112216605519035104953216953829995701741146510299848982516439
+  0569909394598682049855258312876445683898434210936589431051140755583849278936997409501389198821247991
+  6209888392435587365554523753623890641072663136573386887150143766765743928298320734613140394952617095
+  3084489658005655846309523296318712451836616630427749852736202349067859155769362205347242611125326389
+  1430252893766737392628606460991664258399987464743414163952677732246933313408989228213523671609562825
+  1349234859268040735518153607196567395027069135357634343767443117249084553776703266698841449114808884
+  8013249302584381770118785666357293539878114064658836941728387365708433757510447991235973659724344557
+  4271838473362051640986039310219592121122572034365100139638906494529671420560890861769828831638828382
+  5229707658189611895457298258107339454017277497834540687764110778004407429296639807958026689312946890
+  8915006186184189218530416433221694927821339211827719021675202080596726274946300280538877794596218568
+  3074384298925646302408906336676064738970496873626773471431934643782695278376028614658389278933623236
+  1603686965888599440717090143857650085623703570747288123004277647474703779463200055437274736584724026
+  1839025081850203994131095039708124812210776128324595639956407303784228294941790417991353653370609295
+  3580412844901956771743632655873343028440148149907546510328181387821090721433983745415095721808723321
+  6393141184885404882476133156499354030311313197143885666833802176668360829503236040595136775927155165
+  6796802958597338036134406930781375730116130026579702426559178634319436264662301868725879630575563660
+  7828996953634981452238866007301477187919864160661439080577725519244870708291097673554991120061231753
+  6184781317654395572950385452923653669413348562178789261547404561504523088531184389783350748069944802
+  0815830478029291395027421867886919801765554681814454430741911022927219318644407497903172599397713621
+  8099711176146890001377240700923484996330832030429732196758278940008466523507115511183481032014483529
+  4744885188632413303960676395857662392727435386476553325926113916010589720694912160419438436276922502
+  0408360183481182715855343925553745823628255237262533143596996463666782559338210091759874444027185225
+  1290642515745359479613052718959948884782435317225627541310959985044277475352638887118926497707170550
+  2201056823253071154389564758303122551162876396883514326272862981524075588799596209804394659688932951
+  9044901057419141998149858790000533489612069163111754682534858290076839537662641452052739360786513805
+  7224150689718558277653895215135856589764073014881111337386924588890982276022973395124413507510038725
+  8948206647854453929055116049254655683017922363526377554626840904947800372684716102649508826206935748
+  4631643968978962700833763037430175619457389078848104243092855236310298355174517454466065297670819947
+  4320599516529159600871565211546129673541395732775167844348486459833913758485625055460175079220988358
+  7719338601394896751483376380213903415290428362645376374580878281537904708544575967614210377236123296
+  1964022920228951469688114470582893098035700150410369484170547286922751970446946972920349519697662176
+  6414362032109874971729908144000371573928189152840831974229437336774778258709218717225298406930555693
+  5225836786253877699037108329877979505169169629957607026624877256111532102452287179703093738005633540
+  5929310890187400495751330564575546864588192534437227170484110760458345052572429176844235610013945668
+  2456604288000474072926191657544095336500054458333133334866581972749276001242323822517184689306940857
+  2324615542392813887422027661693797935663441045037115598236757714312491279623141150164528880440942390
+  0517346456378036293953277878016360441042759186420251677118235910812494784489548807258551257454960799
+  5691801297131720540384249096087363621351310975286209862242624187424357837677291264179188013767520032
+  0563326189241018616513034810244006856808606110481129427409009375274857858586840922973157793668860861
+  9964429073615749053303451074679213921393573414693782678405331319923544330346071951552057006610011693
+  0106114645564891680500914500556137849404543693134859106184193301895454863852198600808200402863322268
+  5779286594749900693607510578023474201503531773730083649498916728935090935421209752074727250436661880
+  0613349590930611407110464599244759717542401996540730654084169735239250415635500390264400292275155191
+  0862941367236000269412071278113087636531615224433516226691901231017136295013316980770097670312259233
+  4099542352764898442089109243902756481617004072173927256602429583715571067168541418713003571310230544
+  7259377064542064373028381478419102186882184665671383261282637806975309886082906633039669846839624674
+  7688511450649131518615524629479248111598731109079771152980588092092858162277065275677719539311203573
+  1943345934347337295189941572147227619036780043087959047999266424281962016300988837148845043980122446
+  2455602660408616133199723284978761593171268140040450561896686909847082394137085518132619963768897021
+  2415231378187331300156011219956570354141065353563845243965564267272174345053170897086203476547586741
+  2814640719792280574469540684927959945904582090187317658661625178733129693572624876301827480530656002
+  9462418101514313186902408749384112421582150837307412833731003222668395769073506988176827548481773049
+  9539131031846532783838656267174760018062788758049254008878403927985646496451552789273450200154100313
+  1905096271080962889523768982872651391408194511671959166631818853373127982279478096384186330812324934
+  3682732708847168484082306510680498401989966141848682192923712432262932844248302361017983910042699040
+  7744799190837610211112396067250719299793136517706731645047986232255197970299256653151015966045966901
+  5088706888298252728640598951425047655646438613971390930202571945855825271392719811327758886955446292
+  0605202687675221367966827468775874528760778634491382699563480082544144131825347204948014212654329829
+  6784668605437790613389102060765389746783799090419822642829171356980043472466696993015751149537152043
+  7403191810795486894324062290945862326245220966757449528566016465787368842465402656045769732900129583
+  7874201711510057426597492533286825866257024583781152182201277576078722787536254417678516818491979949
+  4976491000369349095508194502055638112249647967662496507858023271236894462286697963197153902499010991
+  1767205329659201024327415836646285103519400541457190714863882469446903822456883885007824410392501635
+  9715374849056945245605312540379176033101653477500199864958058355366142071699741173310552540420552110
+  7731858104589461046273558070947146683528783522244243951951095964801933997282254412372911975335233397
+  8820050032094830778066283364606324667100180087066628897715761318039445308517785997967916175623642457
+  9913187479952951873675602067243360786278316446550471333425577456220329705837065208461481461803279556
+  5723112891379150610787823672417063157427908602758268048328204825305959448653553053355736089436683787
+  7887790883577331658156656404633363117896557755386745135965474379288244327761776652997753788443212262
+  6758789612663833068438490058005776137309460432457331415978761655537226301616423353451002374635368298
+  9424782425580648076643361805237741563140378933712699900811546084081424058692844640874238912457751936
+  6466994637359158441193177950085848065280520451386178972329910964611770976297169880547414864040358883
+  9279500405680966882682526783325875358351600505794585314848377702967618326360649136605647118508049163
+  5911181680573568625676757483627962595423144408426869444178084654590010983008324701273276732518629652
+  8101198756674251237185471917419644610996381436922527648768652429643328488026710488044888015591064476
+  9829183364432563837983478922499242473473474925585572931518611034534137335672274625782767187551285229
+  6157193501863251721759999422779441251276949166596411764533113076783943587557015112683397880778230893
+  2767292196739065650167909884959899971836201837724669791646815888400401508326413390170244028639070088
+  3106649068349767628800880971315772643341647052515364717730661392722405632571001397299899095593747730
+  5596363485600615984961253518310745042828059910113561527646137187323074054864438709510376239129317441
+  3926799644747323618213633118585804069936583777606558414953328326602877854696894300229268531019343019
+  8737058717358218098006693891250766257084746595062899184683469499119620505628810062352434005024075121
+  2565976218356834552257668404916525157075841461441328952097009306872902271637056385906105921696945735
+  1312296992925835675318834452109537570173563261816644245918307191732592805373518481830987229456262172
+  5404441898640397503845136061110062107180886892905388556538032123197766450079788089229139071971832155
+  3376607146881588861466593708021811848640949124415780158696473723909595858031173549396393423239812188
+  3858322269062273043691547964773290362031023158462282118660828589608169094090006189644213461734468252
+  1433863060864107649130309630386061561226947756727056616419832266128295594054185267009938944181452669
+  9815121965396719051384313536550321313806824245173488947592503124192484175255740381823511390261635537
+  0936864688471015259866820062966604332671588470284672528273675136369158934985721514957696957393793129
+  3333878685870155864384721219088131194713370873382327500056239923744771721034792168999587001504698058
+  9562365188542682939856667127230583317473946798938791798447572639669972565150933504944962393298941183
+  8095115220273859361991620893155937352131938012702984818829682456924664015891024522408334073529472376
+  7660187190835662573439468354704836224454619937129219945521607705226537983475106667694632555115664949
+  1168070523052817308690882682380129412541814673058459343581273433407463471098101697337845113700036146
+  6614777973756676762211878253942360370654923722566475192700250824888860406223409811545113334223901773
+  6841135991533723731846766340507156896681938103585480799073996134538888268575672435045918997400691044
+  7041116287865267920106161324719998448237152334997836375230143135132826955395290108649420581860439615
+  9053058259754001573475299749827230953870577210005396418869704874528973591568792707994416581049442687
+  9390222782002617388424638959221139263874954114195943300270846714237068128137782298487438922580196067
+  3229557664622256072650083204373463689206974257310148877783281459700550621125297094395513482069706780
+  9204578900900556359931930300746710425701791847467995201645098538151015396961735455277804306267757948
+  7710979913625936622349370648370598168419144090086928384175813696077026265263739842179275186558553400
+  1802494738842479507635936962516581598005490110797072695324488613743499388440836614685920902013874629
+  2972909384539568930915524703254564948483425584353927500268398089195124385714727889228818004727979105
+  9416493716641756765094433746540972890144063281301891438633928063344349424002602288104716999725533939
+  5707641070678950590524163290221291761570720281337963064985988232242671029826426454822793271548045876
+  4992124132126818276723090347559579303115848248948301417317193431046635619982934226608452419772743000
+  8947575190644364250704011573813177948095995339269155798840054782895365239563674165729648804634630573
+  6737117215809990209894453733255406649244555657047977207914581230450618880669347731611549213528598081
+  1109640356420103206503138783298144430856387206579389407056232795868744608528406980628390128319940403
+  1753698172910119302742164874460186196321594468453807557098722129647584261058043710144144891074881337
+  6672138354541424787136666538718207128484761707002802307713986200152328528467498051716009417700848306
+  0781630740674129158570458579809143541609290613494597096889257105679100556752900747504379946338211192
+  1199900912215396556317263329873593583866650018970210376810565539125811274256503658921429101919356774
+  0079666127138230714081882841864932545670050478902357998346296652053903452672297367971122296475763842
+  7953370703079415632893117466348996286910518604722726888778758797953654811330971852577488362549950780
+  8962383116823946505116854708626136402178204452762262185094687714584666765889994793710284570278582886
+  4945578192102470884098054884049428920275863251351203276836916550933375756877423110361610668383215808
+  0256433346454271722024956218060593586057783683982546182236449833541991908181754923962168710528049514
+  2246375891201136159799843803455389874368637941643003051303788958312792484549868399065860064078993352
+  8127851940984016719729727069932213390718420955178247520680268463616539771651234574340304432466147817
+  7119961085537282430917112635195011915381033226170096078197922946035526018787669236212486362488512903
+  5442839737923251389555064014239130766546753811452440247068376528064142487208913451379638599944935160
+  8677107460143274772385102847494666363346194172301607736297628897725128300258084687726530151682029250
+  8730013462199231565387199041060550741930363390184442397874423384998260696760570205353684564642727270
+  3489439236648459002459794947394860416671133571702812092268052781568833531326433175902994653857485218
+  4710972047718248056721561923131996627637828206706279778643822558087274035538875576372258299905067359
+  1541471494743726498397870576633115053342116121745340896541521554977462478886291183035260403687328220
+  2507089353084352345808150719569588924126052875718396496305507662860091116726175300728173888458812373
+  5985372692992626426660021729769040932291664578008028615731050138340599605215180202337467493294109576
+  9139999676638521753746488507214642276836486091831973323639215924903900069678881210112974635837340525
+  8687854457022214620873685872796641453017626335415588794059073212225394670737826546756081074649604180
+  4339579538721133064646799286122948571393385632976161785089115582766119790233799986635770474963796822
+  3993509579545082055051118930347793570244303528304428347024105904612246808113753997074287434351207241
+  7982710008293319137141928877140989863705462711361421706031603887715873410756266034626034693205757463
+  6326530612059614741096786436632812848924621727699060440035648313727017184326110762869070629628767824
+  8337252181678495208701873888835266818806885615538210291793846881259759223871757568737766365217279182
+  9359888912481290484999654764459655545951531923019867342143962690524533746344986037179272054279681688
+  9295558794575534131465881283310245574792805020086669571693957780153414390677074688444371997229473142
+  0962430984645053185396521906026711006056621714505652396167629158214100393073338929186256703337144724
+  1709240794482208195793496981155249255732540880883164819519948492518859797181791650718864975353694319
+  5763660262426172292425480056059572174815355934092538283243334477794234508946594682954801561640088402
+  3550373234965498786621710766801062510274472340547773872282337063244223465713099833535636179045129664
+  5359207727938793927009546601461050918027326975551357136549094051709869143338343735386223956625316705
+  0813221234673687814427618547883058500581078515556788076939732421220873066182620090830504150607987867
+  2078008638748314710467962218043947575563099086244244382809070751636039213609739671934940819820051893
+  0846341841851377586942138597002519235721035235978147565628370064989358061942774783767367165686044012
+  4253539425460837473462224960829827247240218753734151044388427140893032903966317059852727435757224919
+  8043964068936908330704606903363403761135669272008017206016525870166209246565318321783590348318466849
+  6336231773544630393379348923795838233801483524662070768884177564682572717136191483552894403611579624
+  6825347099957785414816484667357356113380319206582213549678296294583794899259090657150858589924036877
+  7247095602252060304105945472235734307619920200387034244022234909496718095119479811812317662161328126
+  5741888792671780402385780055985292325615688246765163590483405880044838458230241998417624203975028214
+  4203323781364695612918160908807052269274478502357943715614285496103309997013947721460617450078824754
+  1700679178188133730735538786796010124219243417398732897632280986762293745343728998117259300822232462
+  4375985400183726608738326471207255449130643364499510019478254452554256119854446896338619233410886119
+  0236636252006167177340726844487670870786339928851878574886890695595205756080655359723625548665768065
+  9973002696144997913863949137643343951178186561697245750119555271398766633102419936496159367342333676
+  5935189951082105085455865902404524395014958657097516880177298008199222597252891615283264328713301912
+  0720262250559930210552005936427206720674365808195919838946862415075380275165662282604255844872369634
+  2315273704964736012472937470582351894637772876085862713952359990692232587035991070927536077178731275
+  4815094035127013817079487040027946364336884277169240128264044475383002168060555973991115327567430425
+  0791689664936534610664903033926454798262450752752970355117029389549392605026116732805080636191135041
+  5038722553548052495030725922083212991676993938578960521919040226593296893201528053855848832676736575
+  6858379942868554314884845987804319937107848408933741977908003386369665963270004800753410733130286958
+  2860135928766135088569413072689527062211944465709013500028507817008173296936069944780801165089977469
+  8383275335446223117890041424456125659236190671377822188309901262050387138637461107547138243333426066
+  1119112499604311974873003557846753855809319405365641438724087159307028002233620240342092669248410365
+  4139246032528151391060258069008679246947846415137742530490811333748592565903252108437870583690180305
+  9338532970010969600087425044814184589259856965345569808272371276255400483792707641017020870006758524
+  4432577526457903618268036052623878996687562686845758711349482617027872642077405327791783966059302468
+  0537612528783622421631814764204764333456586924291561946174147929303267274533198796275905105825564390
+  6412796059960516294105583577003536563242856713972433093599861784854409718181725544777914093209591840
+  5016499843861280737887188167547887565056631963197673047058648946240459492697664532851091987443373512
+  1566448881451325097829979985682830183029271812658757997491525942142606638449347618236694361301000778
+  3474504544383940594638253164174696216796375403949152116008355340458730070341674476885386353724175911
+  9191257302962875769986698306028450551254255778130491965735370810975388980514498281958517209632887924
+  9759668785855762687283638577142823352346656795892694854891954487424195222854027581013272572588484604
+  6549518516222527214858969727263289515266100741919597178328836594559768570577262847855954488372407579
+  1628836314849064779145534872657558501119422648699624391090095948421950501182854570218987410345718389
+  8179048636464908296777315083677699733551507417008122025805388524519536398345318761778123182923384516
+  1492018946787202174802452815919012422558651698747259021550762497491226737659456330761660211943484032
+  3979914407024881734343302927257109286573898942406495618109097976549851184247711339007288092990163018
+  6941142126117034372249667476682598881833777489153001358002314602426047205527579931989940964316114429
+  8528316114869897317486423082626493416316845278016222869452176524878906995560991510960158794169103884
+  5956359668529361259912457292837693574949960006374540510293312523537194211565013315475373628090714281
+  5773185118592763310014484781157730515727741163632176299555971064374278716404082983071046305419155993
+  7148153916125547811264374389039745212073575767777507421150508298100857375238351838357539933202975989
+  1578248805041207059046440732276884830874353451226454706269409754445136975725708915057302324257356727
+  2108516847067390111372101828058046032247916600738326914541593198292432543374648604963396534224817293
+  8325475111403759384377805581002679023593384798958654860787419414168840730434173496904240691742895829
+  1133881573943227710156196247763551902402171274686278247219799676266290091917695564381053856926401859
+  1476166954319407769348965559060313034157909445519756029662487545487909111753269937093712638067225675
+  1463060740233445983148205780778552538169343648053568079452045386888722145805202281371652698201162506
+  1657297379748075002972339219097501220494749417006593929672960287387671952225506308643850360228641843
+  7662400917471903283390839953674746861310109327545085370103248816456357548955860367991893611297876190
+  8356737312274823781827018531064263096134724871436054931890377026133291202074118570203965492336859086
+  3272900347872223765989418631895233975752644826232284678147416783941758787792841341122301988055483719
+  1966208599311296978303388651675854462279134053844760839423555344903316330001247579965276168526319453
+  2930959627313146726192661819832194566480048912724042165730413638330422266489785155626456553219711447
+  2973260582132148615280100972768015104029896520206386068600459816142852374999120852093472923079773503
+  0153390597764783428907474877815173481573626882872884730960864188664530329476007533093585380277049260
+  0732884329411952086482971131759375253443889588142555483851732952836011377915329011335759811747590808
+  2955904750657658456860498951986993050662506017097078329876063046816009521097297787513601863205458955
+  7818005958757171911723235091578713751539912551505260695947605933157635090917977332083361368071945515
+  6407495330357188422563693171183439732516057365037747321453500563595638262474936382247058368475214260
+  7279199552510745513042443383364054939700333371348800299785946575449427651830341211197021029987336199
+  1177647930047649326491521909917772362558052712725779928418622127220259472957836424156951838904261862
+  9319498502398088279018227708670870719353980183576382804721762702614902491846340252361295645126001797
+  5449613122087284837388331938574020189082817678502985052621563352750833939410145554721256376368546407
+  9094647653816550805001796737374314099089474841691430065081182103990094191714290554428743486917780828
+  4127163283349333738760189805192382363730219765007029919984095395364081929393544844337867252570777295
+  9596138710071579214721837075804150054413498600492907499698937903488102082792506930057423601746771263
+  9825044479879477551383688753888207757212063531958650030083910654471490754927971155721846090155394573
+  3251863898128582468776959800827417655549925565263787184749887063291494390803074172603675896802548718
+  3739999619682932661224121706771339713788092520170262301471782080063916213598205297385505558209594033
+  3264708915619555223566380626412574791346382537492599128801431261443620117181006104722585841850028634
+  1562115688441856620282727660065536243416531861727054704601829523329536489605733307453064730077394581
+  7405562218010296586954554296232136268085193584500258735730586665195617446371811134477563610293164229
+  2999771284847399247914997524697574616765240133398871189935029199507259403541776788784275863173386202
+  1231433122324549995210226464191705902063721563648704410426983363333138216958848319812093693683591904
+  1149316234787276366275921545684107024174052979256942981914981740639527144786905118423433719559261231
+  9193757906211785809093205884794836305795612156010565182075216489529364750499783642596878804760925999
+  7018653611113136048448104343137267327149325176406779591282704180928409930214809574578663493779227121
+  3755371254949836461321910547901195080548163778231755318805404834474568234829552821306383035954647975
+  5313386037131657640783340885935945737671967408625251809781817880369860116613883471299915377112383415
+  4528740489956469028260300688542763451896235735546181582222140719678668431026826557381151949371316182
+  3492530436547791887277303957729166760359890682984979275326445793020562500419821581783367975832458201
+  6703344016375194361307936066877060596155074581873007405885541857077712937653954611123552017737452675
+  3650277123601026263711408502493754519972388118497200485295407605375755048633498517603934340365895296
+  0860734480553122955335688214567118057604758841942058349633845421653770202262887320328142627192419113
+  4698071535062364060488010610176139643065506664667145977479275127501313346596764639606994405703118605
+  6087812280632896781657653727506296728357626397482838464729501891798560482491985007991609232399766719
+  6476783301263846508088042831110985025546612968618556503500123610685297435664465619849209211012663758
+  3119546240112661948930083828438659999992833337948765982135588393330975965394351687477025420380520337
+  3382317893878282543047736859273772357478886566858736092568691056377446851131559478673651648492178603
+  8920469205739213739659762934266179938759886105571384739015869538001440033773942596352486926368960908
+  7053952625109612729088737679822241074767848829902625921417206513544327199164599833303338205097023670
+  3791891297771139000217964645568170138089418258462959876893635924393798037012604370001954537532094758
+  5656686261869137769323655538553373664018114260401171263453205372512446880839250455380642547662809345
+  0603910861511948831424647739359453611346263253979030531061551540475704318358069888911685088278357540
+  6260470081334894277564198811046150339108196697436038560732670871560877665885891060896072087471582697
+  0169056266871992681584833517410241095060497613332210304683200931629481966641786641089259633540386292
+  4130152476404151953276182470723527897727695774543149145720405417995318578837498108505057157671110581
+  5852167055220110024031214717157984645854332489073410987610992956496761565447188062442849337194222747
+  4044983798596475584133489410742608333615212077501929801512946567208421155076388164598896617646436976
+  0328924324510530298250512242680703731212808393512202255408415132029479998057513768649336556761678499
+  4713349269562577390784837182482831556792981972877868629036310560685800990722240215387661471364480196
+  5614811245388627165423342887561979792048557301929997500417588186220355084352693742241834775423575605
+  3467255495615418988381785602926769085061313659528803917355560245687971772310603217457604975950232256
+  2941963790630937955810449095876213591677865829539303065765309230704398675706257606714270638526055475
+  9595253213047800632610710768083216210014579464097769268006913907193727253192285262742895738950413768
+  5477459296033592272625266668352170703189496282724565284582414254606303728040777479798854129463539799
+  9246474691335524337231830453538489080808931525181357684852728589173285917464503656120068829470503204
+  7169041537686780019293050636695778550885505423698901222980877912670610523562973580602220182943158073
+  5552190937586577473626473699288881279782933393499869773523241375993155463631192982070653727478607258
+  9973120693062721040157239438426087560393263870639290221903085890987772201985593853726881479322882922
+  3698259046430933978816522998597111438879191681125563749831316110931906115632552892612058651598514939
+  7612705562408767671406059062759367897286320465589407531927159129511701844375575853523697820603460308
+  1114085616222042904289052870934871938753668199421196787160344751165632170440416053513413901731366894
+  6388738555313863682433699759859706164570626704130459126437284989148356890455609093481011580923180730
+  1845998408799090461574931098614313315919784060635683188419505707596210326850840753951104607136774315
+  0631865568117504568429109859360948634686959367227758077306072883798814246810034268587441953320342225
+  9222591131568718551298843839977181848177575276528687274786799756095598144332697980232246925174800848
+  0437354026738684446482509456837198696619833088985878352579323281004784980000165924072903146602815056
+  4724110345203157652765771714505108046030512975963903369048782270839013310400538514937353749729516134
+  8972263979021198896344486620188190295769295043464723057845265200580679906453900495542748739603331115
+  1334342323939281539285755241892542753368993670767360327076953407153977831769329985800290247380912222
+  7024700301497321483099349332418808211182569586232946518575636897541635746895986602665172871063731782
+  1154407328308409582293717686280368564515915257032902756903685712988312781187473459607417310097884731
+  5628386494861931043501661812266303769593726764588538380943049453023030268014210975502503890721484246
+  0093398754399153838421377545972464098687379266027941662047086632843876627366087827215003598927765170
+  7445477065383961960283431028523840913387237856397953682578837058304894726634813482131719088833963367
+  2412315363972952037995614054202652355733182260536030151610767270161366775347202108995240601901907310
+  7167115721315313139910873460499485588793055573290748667569249917791477776275257215331530591915437576
+  4020855624311494453725459568097025647576424442309047407014493872009314855661267386418994254949313631
+  0475961893303490949930728432409009866042964776416063621289476951726567416922104126791976202629175585
+  3059616058835981509438139888155464739539002210859787185924059647802767889239242804773232416801150880
+  9942907513006728614972737850416001553809727869101165381637602995600199875677105287434179648634948759
+  0228434508102484523242850619456464928288338024674531436007665393932531690693471534111025909155950980
+  9996077710819240434008174019090499522416945936708415512633504468374235408291264653803549416953846871
+  9159478644821690719718827904537417589786565396354364174964211383323912726608538295677462642204374861
+  3750869656038144115446781746318241578012548976258024056722181651902552564665510417840313993155273497
+  0128274640783796773431039575001167643501232392187217369395615725612096294658612581792259971229360156
+  0483252932466059000746753828911358876966050230432754644157727204135535343106923020990409588280284249
+  2545660922550473678663353597767011475477937895122163950391748837006069208321431310565114032165914971
+  6054503315260875624430397512016270444756654974450829108449142753286512578843201433719161950742434585
+  4267127681102600799697732731091087404071388839859302056854770568128370032410609948808912037233751569
+  1677129447677010573628517526922673867332490411057618836343343739931740573619353690777058069918700110
+  3875506825865123396341929847330966787573203290483700569033536216837286915868224849316458641309955612
+  8076135431583947979650364579844225293998032521346097286226953626724707628997177963276334614112070415
+  4148305304401967545816235986063466572733057403342467568253998855700384203956509771995410026837628297
+  5119707156928778058823190261710147580089737378346499210043057076158595322507336108729570271507431229
+  7920313721103151205786945818242017418320565151175338128457998173296130009722859113082820909053314760
+  1196781850383675303470470005787483609975909091296303441827655051198429426117421250174531088376152772
+  1032091623308833571020857721625950992529864364182068943965690856477512431829030183533951091146751371
+  8534246305851770744343216131691304544562072955779149889048547850294942518699230156420482367299678208
+  5432770817139937297136472855162369102809439490498095711147987353263361086154490921362107195786271826
+  5898464545958700906924924882052343511286873862691252933569556562440153334475671624094781182657115595
+  4756699368423562499979227723332856784786245269498130382957671588368253903484616714968014138599194055
+  5979179178582819757848123724780229627342713273807017121315934540225441686146416206418549556220175802
+  7171741932960403072428557591403748752412558364868478265305790211293015046009300979113289391102092842
+  2212628874397239879299987221712680244269570436408269175123947288580976631735219034774020783010825008
+  2306867481659929162142043785596907008396343174915704007049111330970230468766158574831350801444759928
+  5202072786040624690986245818371056631825492066663392868941642231681397853741745589835502398141347627
+  5686616221186367561134540185061230145050641464766200254793727370169115091057005880583855287751553568
+  3461355508881431374498563637773694334730779223692023281951260198833485319308413912969210345115664615
+  5817184516091865304897119538011024852574989315864723399926745372521914878779978880756267375063872378
+  0564697643526861306774761161564030889810722990061362029138553864683684245835443420724906526943131926
+  3630645579191032817462246523050868114539223790346999357618192283841178311127342660931717160547230274
+  8587000104786605983536876204234909356314679354437007086760444160809343038896416912293846293502166110
+  0210761640546614532826133025098992955391927596299462782632632116565874319551733594278724799548287227
+  8107931497771103534255438166350502182004755984571947076429678271587726848362361118065924451595282915
+  2301818089716722717634965228375068073131741445335093301055862157197336759105167204885674541572816321
+  7259397927018267765927879072697595865244447986278487669539491461017760577603607110750866034557555712
+  9623454066377584487731406580502181444145701216138894429425430127261439960397515488096841753887787099
+  7710531568960577955363596700780699856501195536169958191091853337403661999066186774586536593782895158
+  6192168358385372055171819669900290622524429719647760765792120834997981483108425338006646056465462844
+  1059597587010538378376695134144117115765801529197239328318237419072418270556211429248125950086219348
+  2545185655397012584064777459094161077898448667987879836035943067050826469850650965071424287984166501
+  3303364759597132945835690587596970583659840237526455951428415274309347600284805973744511548230400857
+  7453819441423549187838092922978318441402238443611232216885056243354185884325115447206432849620845632
+  8119410827058831893542884543650548453563300884266856935636428902027669230848663361182991429872638798
+  8068299808612394976329510463591338269125251879466945089415396493327345497299448983629947399175474416
+  4719717317798726839436024010521661014981526554162540385451779521584002495879879741049524800475355816
+  4544116079649674374767184221183581573767370489681657618646684473995745738638952849566518957447866597
+  7781950752258882987024789009640653185204742376952389335501218478599660074089650383859514701804072345
+  7768783856075809561645339216884897542598305991753761013232063543253442404886000030908226190037306341
+  8486886143876373649417887401204826095051275986339050977024247252980175882639229387079367325221116705
+  7926441409085437401485304590250371696374774586071914054256943815611701443788844188830915922927192035
+  8412987162286685053246038943565002307341670837518645953680252758240520923744676573351270601601170349
+  0806822232723412140846959667332516156575806659024310130320641153751168740775678740603592587886171973
+  6349367711142654304847081133303231866339855094943143974804840787647767832770534880159671410169844356
+  6978084548780518231995756407397883177027113564392420445203330076097643679699900409585495562013135848
+  0587537494725693403309091728323941836921932491518687235477393921275611794664018511800138075010277721
+  7130642042532655536114323907882035094537707508434889230102069364851728497612938332579316328040240236
+  6224770735848850558619602148189507568896146498647108584644537329496552333726418838326212711782724069
+  3226571570786417557289614533829164489186520495527295263300281049823109857339430816022566981711150564
+  2180307494361107813613896822048773651856670209197871094272276503470633850855008421170940405082569924
+  5756282826278137513327080529455232216084540576543785400717990812768836695374975228640671461534564901
+  1269387426711403621513820477587549428565722785336658487290869174951010237587497660723016951857365090
+  5794918186915420495148189506331367232336001791924439759401641677198359451069342721729348371331527082
+  5228587814764495406616826606632817385906468170848098019563095401910023030383772107483227813901168208
+  2582389277936139561206216213391578640790409627777430623945887116813593241244337109448308742299489657
+  2704969668919097678729567856837491826622807594707308763909429179184646728989350381665716032383413004
+  8221490735573101147560439107642307049971417179272249889362511853771844565361124353668033415834710999
+  9781275045931072949201640040438736891084890000220658968949509883554543303448063469068362642692622526
+  0480503822296566585644546381725787202422393060316745016053977551655424603074325691453841406677000933
+  4817262533785783695496880181971420758304790250454493294344080654706966709208196687180957451822379033
+  3116866601065885464616222513680755807281783990499382032540352222147912787357337924050581704793436111
+  6046575203509649920300943063385151557010396543615600425020917540836802510756962724054007061307391483
+  9978215497526962006777174612537517747408077042146949807246566921031380365590139144631933785249560765
+  1289588470395683600524056037732266484889767598647222236870457260025131465330278949073668317542852793
+  0436416844913090148229779444145397767000504764545394419974425340090220649707950657786676256257904167
+  8795171932282160484279042228145745555525850110505111853205128248170449340850065111058596796611348054
+  3157990100271163704146255884514695315016137653098634679351398306442172125391421048484018069955555893
+  3864698447097220729204416001744645744857898852191332549713302548209802199209468670551308850411232159
+  8940306060776407088621530225283963061061498449297470451281206439250952683933163016535406892928056518
+  7157265787411940217478091727995418741181137373534823204924028544437285424144786673531720397284099921
+  0753385213768521899202754763751550880323820345141044903368786105511397455564453441335280589331495072
+  4154536504253686358765114645577638528618422250037354433860841945720257808362467051613544121936052124
+  9265478557979011265815919933225542147336102522035640035827908575507305278835431594674179374264974074
+  0947948944779573166096230217323972884026016215508990745102462967183685916037890598163574392667278295
+  0299181795702806863651012454451544131814296541845245197887305202002880204338955209521262425068207362
+  5164648296888315050959701000226437213534878582602533578984284992642598493826986555915745522772230447
+  8367004512926203259072844700707182646394299397105796504924027215130909020163225789293646620690791141
+  8909170955485858170999693984582418886230434638646853709469201908664425001423704907060547944016363622
+  4484204946141454073340772056136753779947174346418696144163556429471591970959124572988939233815001041
+  2294395852881242903163818939118293640475674801320054837776422413083227337901680551345611878652637873
+  9084602983248449677767652671446090984272409221944208729050777247422712849199862752884095453612244260
+  8122367302636241666463676956582340509347865011435452230172110431829674611812712477267475584183473918
+  2964689242439083589830410778612221646674139274580844109344670914076889081154804269904644766179037069
+  1318643164487293481162475314270947951218371189543080160613686742330865206856839261480478445664749457
+  4832329837112783484945756818482357381296729860250944563100213870768049043011088410435606595632913551
+  3636595379057745086346584183793785502138550730660620323618920265343796554240913886678051764866023556
+  8680102444381998217408186830806326579344501366069588311635276590196371091221683021799431781781159756
+  2569334811817590163704539548800254386919502939484296333878802324540268683115920771472660964081472974
+  2564135237707132655865672926093521313563269738633451392323794912727416044071653328372766636069920782
+  8988515818900740681788356003383955024910544219136949438402592897576804164798738875441907101007388250
+  2600250529371571205988217997519052515481351289265070350312953887973951968071463129797393988552240677
+  1074781329661125142444094254620586560563864841176973765093222320058137389888598930223363080952193426
+  5228150675306773116834992003074978449533317392356287724988901104982913538099432346738706479293918382
+  9847365091741599344224180136090702185376839482371972551488138816352825082378087561773037185933102376
+  9015518148956680264510669556676356270331637550428218469355260793128677171630081522970525013994404111
+  0995237587821689870722832415540437859493648816597106019417011177530819779600610206107580954184382263
+  7717441589308934402454807763589859838646004481913063291821212522007280634089056273136156282514259729
+  1169096962116740824716314518917473600695966991423080878338378686590159867022321428691570141424807045
+  8972191054200479042072618389456591675766243374816523343101319777787506264814478962379685449183339325
+  4452263282389839955214350864723998824618234678333412034969696346523102970980070312729811300298748758
+  8451556284431013156099089461587840584003836145430627502838434516836793994311551940672336880332618381
+  3019065159316862019183963643881182869704116494587694221136576981495173186043944768192239400670145512
+  7928254056530324642352419083789115209165207534501147751337617613160303463500158304324119830345045973
+  1115480235291472675565285396154982517322187028118914755821925109751881474996270183201238664665544709
+  6270322119673520668256883487375964507251207969145168739639987295089292861505745093918352489864171151
+  5633710772070437194298978525854106512202087219851152011968200668515495090775699216193168057612255084
+  1079956447357236211513844260591187852361111576674624616760589490884732188251188189165372941301847563
+  6508362290409687727075906307595173734465381235816720569986154493374413551158082859997972507000542569
+  5844829042157032963296954183720611253277818507824353239187267379753901060421898213335680014917629276
+  3589739749151033610294485487554126594588308262730872974158135998785058970815642932415956520572243886
+  0158420781047504262811290442552635054829661343198347557885193222267186930364566727102649599400511663
+  0866373172740445456949737487485211033177549364625380611334474310806832630846622039370773105244279995
+  1374501935266142352255141868055104005021438767785929901108592518674991313145000872583711669369824976
+  9940841616062428406308332897997161870505765196240492431659995151896649754750390011473989031896878326
+  4557847453725180452235972687766876242850753816616792488000823409032034807146522890222308061496574270
+  4477221250266192371423562609291226018250583731811971039075175338577137807762131772452879479158317148
+  4322731473506837177881579852023035280059999869776669370082267088042043304271761036044360211957405318
+  3239775082537624353359925874480669523131409508267297420082719591871616960153406545781475710124329470
+  3404989011724031456270700708589135551306594748305010926753310504767668510068727953244323689649387243
+  4914018868580217669706551588502561741520703150927265145873588577166907411895667629416813405784240677
+  3388665298433582820992092796000256053731611957486517297171140435836830233310269244755634963018267857
+  3511105639749473357081758063298707668034213096682726128479506043615265442170363554065832901954741126
+  3216179414368623878244681088510060879820657196947315316887276558292548410060026288708470726414636981
+  4546760230690648480001950891529208834752002948330118357071474860460032318036646630113783461481020801
+  0408241624643986285802753525405414811787725784498244012153580883263111576793883443994167425526718127
+  0687048579050017001882766115402598966456382269528408612570000031201513414621462743588188113752159623
+  5509096186934825303819680850849675713080265221001754452150438824469635391354522294838227521939781610
+  0630815713947347571643310028857201156174719192266771954369283128266043960699254637219602914253777973
+  9831674438120809721881883123622660338707532678942538559169182977283327312615508417484951235989157986
+  0193104630204088365812328283393282877527485978705364732951561411429853246103430255531301949643011670
+  3792865637669569854796374437404695144047524862747673802558967408496302725388581738320957777270442659
+  6764502346241958872573593386155268081204775136402786059671489936812371201186212349054817129245481543
+  0238041036501487535674543111800604500426130787682215885144267302962084048226136949742620817609999350
+  0334461976884187903041595951539264111965464774820849603536188945761220485718626461432327497191880858
+  4172165024925561228486704440794528091825391444698761813663319439606463782245081613817787292827839764
+  8591104634556227172221781769229741153867862146057242015889821754945547494863631767227436470898021546
+  2007325013023705721216266625220053039613516788310130085680167987713860080874414496085961030410411974
+  8536983111367107082479747419717080824301691666177077131276333136381545315891337525416839840847864317
+  7506675039488466367772146792112185361223631672188803806610698593702379096318692240259119146345846149
+  7417121925501992547479600484600633459818646080115937447037316631953518908792056481072811877724020397
+  4402460212973911013499269664898978223364655365129497329341543406894694337381826637786050347493433270
+  2908375618011054934690179339428739905663796976347810695528961987646189850722086345874757753558684468
+  7233572491790476548077510392373639618546675333495970891747050103139694380902363404579903070724852963
+  2851430888786688074249816358563633931419476252306615252056589630703714209157446786673768335155822444
+  2263717555290549395328823666896153326331493583928128224584932540555941071950713799703563742340097316
+  1309864621393795308709471653612565080331578504457300009414139460014745254414038169209933604115965838
+  0050630368254566308062825009488020034180021455841755463480187653567764411516477104384366900853706116
+  9050325303146835437133581809292400768050958188888031319229966049866511923553334427159951307690820852
+  6629677403102594730225917768201325910777315857844773120758864509339877561872662539383623575762515880
+  5620309231213866578072162611618127003756053446226349498386252566652422923443651396972082378259957626
+  1080998493754227356751224109232447930724282802917623537533863708763873518155274821112448002459124640
+  5111511149966446261984339005792546353949622888924362325218640252481049059595540836502868935748905420
+  0091253386743431340734226519599814488762644831855273277494122878561306225821878120011628573521338086
+  0436525201235079083015059632454682818922475989132871694359851422675732581509249821248990518465907278
+  2376396492321190420564384917255643187344162296200604471901611612786080691597050723383179902400106211
+  6474775843902375746789131695701182264621770289457119136412685871868635824932717465627067280751367431
+  5975075657747583764063380449448206683521783321333278967763836574467462017288395723672110981540162132
+  7006816874023136619483325010446485646460364125317413333237960756729373305212297457933352566168558920
+  0437596251342030638342943060971584740953801974115495300102821650559592594591948533482273271554448735
+  2136534472942394955964530478805317945586293418901077793490276022180849918514125716531651374508750314
+  0146677425197647620461669311332604538789645165729084386151944311401615142307022471639399010043790686
+  4103416236790741850646376825660389550334773489673113343136294285431488760312473133541967098000845264
+  2740142097631369587622585910093111299737936001355335292074829853672042761269847640066766986610534552
+  0728721873818067910581629074870107673696521668734487874382771997327186492554248066842383302741069609
+  1855007115354892417444079433704231825456068386702420523393305803173064778859332292996554662168705712
+  8180663158107596988037954190286710515896821839986172264565237272159212726998561668843085968396028717
+  1538526694147931732893545844953150218593008668911797136649492410539530174013607858891547134085003976
+  8036453811115720861295639470964557427082387312687498873097059005337318346168969341709300000861680278
+  0058956741522844366300229652650701385626568435888629758589271228973122504501939753988019599295859466
+  7444885279234641037247334135338390259480773955176406741476465801453303755125878391520600273054598058
+  2800834158675087820218298029124179773152353857706406771166845213368665010906443991846647291438415228
+  4355957780524178692213439026209703590303502527032839798676548711129716415065768915393509094042163002
+  9212623423471285210839542166491175188768489016016350794990872514594428409076951969961803771282792923
+  3063139463215096579366488528671853658985428232404638733828178481530209203088315697267343925583364321
+  6320660898884580711362776399966495706481333243008044307069228179629683286131639498341581788714262196
+  6549905140449994905132275832902039733890285425751366407428377198389513758460356859331967636542297879
+  5979675682839983101815254236665985727858888680648518945970716203467370351680456789741083210206877691
+  5310505668766877329334920023893505744369544516023429794578060306718931576795190895808112827048686785
+  6517949494253179898985455846351101662924150670161176221975729255773222299579570269514273134125870360
+  2132593747642947677233855393949608034943296308145907993381594311461023743648260905274892609114997817
+  5992425233969728695252416687315009238204121285426136163532491366251378662874417287369277732668533899
+  9050914428805931696176825772855927778554889122488088669629022220090710531986727332035012560832761865
+  4686069004612176551141034532831271204435229510016794790313350534253556783869192234312490521332794361
+  2569046803304540642593143348598935298788225495318574248810376413754148449982952274890279695089814986
+  4690761644389575234356650649798259415250324263255294411659694055989586650761215339929748641052808309
+  8879197123728761697290730295301586338095431940182026691046931393035266362835832196293419502205582156
+  2811510082783702191422318615775289443074012512069822362570413511621279344747937375070858534490402518
+  9467769147420649139024731524047392237570356833125539744473636977591310167248556425227049855871329918
+  4758438211851524915321086608709389477465558909768150090915524531843711016797043942272006065934727864
+  9237655946958471716429025786327183436043870606152679931992517807196060181997889618914413296815327355
+  3656553178278789877045484925656831540484336866358934827911537849960146294330178535918922268713560211
+  5638066888736024524286151770771110671285143971739462566840777072585891951865720028302687827488064624
+  8625804514333344541330861637868233257296257953800673509106053396523255759682415048279519619749459051
+  0082179623656701477056459027478980181006309518889621379037693653372987268128208847887010630825541585
+  0421334101495828542771806949463381388168245190344480504922435510003314142920894225768313480195104195
+  3956483428383168994699706893612395299336477360596737956301617803184226182619920816348676196602758664
+  4711808760325300708745350853575490894833166708013253482497118067652281580236070823339041428117022941
+  3525360033063302611245516864922753389765333275088373087354659141118979834197708121109080471374423563
+  2419974361958142327674056004446749156949455787149355479222541764298223075736651596039395678729520830
+  7621299572905646333279790560873601966838068415216005340982287176820543030494829640714377958967789178
+  5265134420901479656996958603321761028398322325242090918749756952825023624449423568735010347018741990
+  5300293809698609087614945672871126806871959924240064653277115700461234695506725963015667229090544556
+  8896694903638197937468465866534067955971944629775631645824343862403793489804730057570983951582161392
+  1444041889422681665534895414328206155392681993338132341431398790872065564411761005197910307921159446
+  4124822986954039586697896296360224807663263111856093817090755322596581714925458095004864281930723758
+  6533109347410268460883510176552329792792588642969057722571390829119090719641708538459454433599189629
+  6182581379576619525337770939593093755869597915058546959060081600343557079220572841848585599616477156
+  1906337685043293655454747429793082284034010421477940049481806545729224483426104801520489332597893682
+  3575947758489390796539861320097773887838900230664965067318652650568283958219625803380702097089887141
+  4621585654426237525431393842532127573407453319116295517118791369927035391723508149986623779442841884
+  3345714929271033322663099327159181177798427378975014789433268497205154307237560639987729616687253234
+  7099071746405402407398765307649992827255557333971022446852281974406356741544233989522404042548339769
+  5537147315990391151995816094959851210374536599442439645586621895120731402017735567818531957450015913
+  8619106408997869328313648390096137571062723478005228242118426427552831612858697601566046431833533610
+  3972337460199915388931573028588269160920494884541300922625883777140487965516015543593745110789847180
+  8847009606077890762206936840737849633609634250958470825725633681267006429102982227999157619394123050
+  1066561932438529131227088307156747196820218627201948474469147750995873774866029631262112393626268432
+  3153391719356913789891966066712770973432280825198475061954062034493330703784267983799417718823847785
+  7304923986255856611633528615279571343531452481039163835170550778772229762397920840708871158662399192
+  3319336495574109949375410066796880142650207310666332190372968824698040807054186317885193804782714122
+  5654179999425208472883282034768584897255257471819411411100417415667999996419753284032409331190631921
+  0471346702337851518168229866134384617955922289227272479295126971190232496391380440439957405009271208
+  1861325429437494680803495274028786638624393417108857657456509859476694892184500640546563007857601863
+  3790396114271309657046386091763460387568116961674247700175701209622415995297606038534885700148140313
+  7001128029694543163723511250880211913858542622105689948995183018091417190615926369347364953071541759
+  0666788072282014882919882051557077635832956721911220357704249516850618829530889889133774280092605574
+  8231190883191031319392993345592313428229082449525800523923120354684095918118037670041104124295206004
+  1674976055582275384027855722899442909707922037347988086735001702235402887074872415687791506214652489
+  1733255247701844863336042379174274985534336281951376593862764032817426362481472009657057617273393219
+  7137016249943760722325613278742493777785892693303359640162133441364984027113913384274707577695437786
+  0117566491086194270718291744124265444598136378594344020432286589754638643482729148367579090612462084
+  3234390391923443343496772773556111421320014394443227320381369085729795736326744778943865774890385918
+  0992598862969779258913747052857795461303205433036775220335508550526418524683519492934683524328602941
+  6899457532838210307005971426445390140901802991823336647440778847072021623062385605597582213448377296
+  2995988321194341336945834461478359693702832682714104848145288290526166403281494081840243768279808314
+  9452046334013147931875223737780641449565756210605303373736314667499714281990742397055859815350366620
+  9046505844835829037062788217951701095497639603291046554060692645863021268740270333376287090086360775
+  7172312759161950765391337763291958221560239574342934468871298084612180268971042434170908330991098588
+  8888352540859422769177682881207561794396901190756634524170061632008101418475332908113003093109758677
+  0730363184254529334530976661529175236632365647421690422806169751560533305992507917682502236464599957
+  0337747610841475018859988302655204068322532391058724489413214920420150763661972890004060592720424962
+  7607199929997651568985047882085190980357331157415446555005241314901243989950767377911479714212766615
+  5536570002998064352235855946334029151965574477372577452551736846772411482287637268001963584486242603
+  7986498657582130805125486775367180449618700159104473879342430418785461787045785436649442843850304116
+  4819266671849752526707365839930254006188659463004425934986421887367466779140102899219351903419847325
+  7602258531948483933820611464807036489978670865314053173481514324651853400564085301928990763601600914
+  0767076874864987866144724164384262549228598167910812920521882291519447434704103619261982249688650183
+  2878812286552614944872433559864067055348866764216076996015355082328241827071561819631434310929628040
+  5256938017210064387456093585636653375409615209936844109006423455594967899258652717374982980371763864
+  4155408339933247328130954900909116944267647099606051366703401744118303662250489910202822410449800530
+  6393922465176432819632004447864310710645181829249015547074663013665850277505079676669447092311169507
+  4284579269198646547968976985744247120250261993627690491868938537969774824130205607630433892247367574
+  7538314713417546782974962447706654093819818294053395278667728983884828299114239277363245716014373375
+  2630480263249421654556576719767519347205464994425160098915085265375080025107560543265537727234223071
+  9696794527224661597386602174168903912272254713382591553228452515226694697281730317552536710851911358
+  8765425443579041298241035431744232764343271370654209963215706364060968713845246245663352691301220789
+  2078038541203760206341195539453469466949309162079581991165930757419826929877866650365908258531021071
+  7015018441367529138484739081922356470866562195031986519855569037476710947140876135315487181593027818
+  8382078139400086999967045174005890292947204951246680739095172243055169301048038278147544641937702694
+  2493272433681252024601571534861044060759056332037417883714753521439572777882746386184160872134325498
+  2369004837382182638400925102155997628249241483239110024692789253625384807769987524168277515798144534
+  5592180912352016230923561872620356180637137437050124625681248863511622694756689681361908739138611682
+  7810422466418488137749163775823530717510933636515920783202850748781773294567957228802702925330393035
+  6296096550908111234599045006409831462600113397660037298133881316144986246073840041038738952334677015
+  6047656476774375309135303602773064948548181815798555845871362783153768046482215248418050024360485920
+  4248195328836784036387899563193321631831778397529919375524219659608965065537394044608982289650830886
+  0509089024965126472119109692294038660590913782666359794484078326763625443829738263161238512713588318
+  9511072580994198572394263896590594982782417809235047599580728228798338367066100204159537645690875936
+  0820905304646456054983510903778477908765197460005749378268569622689236564736896640023761421391404088
+  5302285301422924022934239184746072891824401584031619657037005116503748328361213051792767920294958449
+  6107578731219312362792490708774704940277207668639512899595810379182555275737019903563985512824029479
+  3513430470149853316341488272414708705113722107326378167707957042443525424026587849103230994421850476
+  5710476292622152637991177350294554041471979736189391641364679582508105253622100956730870705995351102
+  3282255406880818424246132905503411246368206259564429291757401920097057467517837870949738346200035152
+  0235096582205132349518812880974170138280072774927060738429578676545651223280696018735927938422502982
+  3945265456615376890950037612041625651830107353700390702915020475371427789436880591732030271185778991
+  7666634257164269537166959331831417686469920393292873147806545499610556358587858035598893825325627842
+  7797527748695905829017843531703864196779140765048129809438387688116335995347497834963258404256655648
+  8352302309715263896108526328413993551737005570157924331455713392635064912691032874574336801684708832
+  1019831805725899635641749947999141176464087830985873887601262243929152513512743163114240916595798544
+  2311940742639141995737008193686324395428889189215907335571177725165886954494464905156957324223604942
+  9106113988187879781456923008256816350893376885360878491509761407672722017652632700630404298829853236
+  0410002404018299071505820953486678658549147523103917653043924444519665134251485886593572530618789331
+  7329084163403552216474104154352613758218181879127906528210805664458170081884621209532764188236193739
+  3715845416545004613763475572691672524761025578021119822121916167692479946814851022110835468697760470
+  6507970232697917944664058254587841235137839159878685765801747173575840055450021699156624893432775705
+  3162343985746512112556697615957941655004309278395806436785620176109369534322744203237277829212641072
+  7927331538805426571871952314614760851241207116214537070523460987352852535263985551737598862152283252
+  7062331717710576468344207112184896971626329212490614166624188760417868396533520813403993199974584851
+  6368676490886859104526807873062160502149585919378227149265333228609685365050398614037995783932359268
+  0910778905485558610885924282242259277447736511781827001981388531607305680336579676271784577742916999
+  7919369629629072997268103049709697061750361784872804915714553234024897008651825057184139097089981443
+  2108632743076295346483010602917603173983162988558076971443395677290152947924948925730531036288092988
+  5710977420343390389424177496084967853115875752446072106263522179995794483282496498179688087770356049
+  0697406097558151120951620501327709107803913461147510049698677195780467282368221758850855512187378823
+  8435502397135356476753128488751114558439441307561669080219404705402509256163887305799593571007095421
+  5242402389738661449843026964361569759383503580008652520663448232509342891281594682468813110767064807
+  2715392133808549088932174463059788581127442534488131962175507453904692292260778682863658751566809447
+  5047862672273570769537148972648601362808015084422632659722114711872171544581877426158697079388695592
+  3103553477448442710277279181265419391255476048443180934367966463340428283327337418506298654994600120
+  9056686091094950352084418389916340306963343519971372234045101839365628394905715741199173881420686449
+  1885648968163335519506600092884333252480673558417133749617150550934263718940232530354259938439418771
+  8742088145543543561643034891031481520576588694447827064491099533521284325191049124690543217380510679
+  4185988054401289425123258990996231232405387739821014464058496559741586595232058144988525103769306549
+  7489313506032936074481814998982011182749277815201132404643038340009302231080547259597551216746706659
+  2294443857107582935686515980117901994804535824717234503017639891490221449489021601986841517587379191
+  6826610983857384537652804189009337550323487675887576583508168084898048899461346384675835827589450046
+  6480260224707959607311234708701901229396384219925088768537111998543312937242948475788361151740833584
+  3753310906659427013258032954398152692068105480421552102479651145454331971153057409954937838369320017
+  0656410239939685203415131733092513860829839610344837564348547094563741106045616668328026369760559410
+  7860053014854032125282532232725173232493557882265939595083733400950598453008448615493760830772932369
+  7805390206948984365228679285807815810808580649532633173056468160917851471254000880722579371359859196
+  0203211769851661813820572666448797145605056476417427368418914506734245675641604829030981897917595674
+  4799704418481543956047023378435681267617715798737487316524458821001641061928767152951977309612579504
+  0132799512512304460717376533044348897583775022006741467780169732280054567344994253724138458236775963
+  9957228554593078385191403950474413617589100741462268192976969498861286529855178802499331966356382483
+  8294192474319235584267635073198580303015343074861824378325227933579938356853781132755653864730024767
+  4306723758445557066433223967058378975019401109845845303120397416081495286336512248395115142651395213
+  6199492804776145672284844312856596154497313827859533076736960149415863707036217565867010430358696114
+  5791714834458205482295971166547021136277282493540794629070601403720169035778923993263032726072545060
+  0403646050283809296100760006762109358216154880968279818045908769907558279711149674858710365979817790
+  0559920461992108621883339386436767545357823633698908816193564218210955951100939837537477554658607786
+  5594330622484912789787545081355800095536186322477894557821672858215655834857416920557822343615032535
+  5191306945196005289498694046865586452883932391961240439959477905755435190582258127024682573216026993
+  5312376217316256389732475711628596069997082939495981464546812429119289449321675789363587752365870831
+  2626129768952214037121333371373636570097496111467954738940216254866841463524981486568437129932566103
+  6903209843245244363745789283274532540101378735460870857849153391330184879650215888109299037143501149
+  6211919724372703633189011799293100919897206605891949918385269867800580939230917378195429850851684668
+  1299233425946670761777675588620801261412614640886156063703867564612888143788618168840692105737310071
+  4712755602825523846104942873199498380141927494375100694790609597627570407425605279204037351322564372
+  0532009690271261787884195824392343316525246682094254662729793482420950273277702953598156498247338180
+  6163938715477491975350493217917432066843409206201758084778305188754961244239520118964907047660186063
+  5733321398793734673914908088123513455137740715586822235455884575446863433377540313871302626071462240
+  1171706024010652254911986468430964157219449244602828173252536670353723004242498660648053112750195435
+  6523225687382635156061797817749036314750495732032582722820879015800370394722078471144085353021626740
+  5066505125616695005739908327325068995212697526160602725247283665244676995469356947594725756685581189
+  4258537772576809839768588064964418575387172908716236658429546000645728360531387581386362944104313462
+  9953741827762718530615919342612177132010310021145256576690287097455533109073858111289551403927166875
+  2247998498749917850258926890214824595782590518644548253086709605415246391648674819969569196375971963
+  0398096105803354613278943598184350869745259200054859003037296168307195762268543536417311817450957993
+  3164776907746402740259052553880918629368604586739521133104685547484403817107250663691014557314738282
+  5053570575661393917552606951868964925034468664749146526156085505037913942029819942221994735438231783
+  2230368471373302474855942982638040651298489197127731269793994244683681397971930894515313010228207176
+  0241132296391228061815709537618452022878633617842610353107341759203978291654370239534309225910850108
+  0565591877252777554800270019294614144153767227568255332141737201407471347884434363167591614387225594
+  3304949771961233842226616048964396242053267797041430802411640119680891010920634290380279255156967953
+  2441619283486641083828605441536996436593196913777787005936030482022913026514592296134558029718272438
+  4196876724370844926367550705633405026837199449354732652656320662743808369958263351676070823549529856
+  1583433119524392297003987910675268314944224875870597119750135716880807708801638578432778181513027786
+  8311685891946114301089589218392897133594139288856488545091637259398359742076715707460714975246059863
+  9896695746231577768604879720148035767956484589821970288761612319470132095592421448835550576272323443
+  4842642601175322306182230356585080470110118991932525717205499629266412977350428504370262289723585281
+  6267563789630203898474355948061217387390668535438453039293129881938833041183423778361478059757505840
+  6622541336293357809319478196639297423503908480593200697899176788339686913197482588647470862799713132
+  5613717273081653340613946256855059072754586450686465652776825553429721408833837278820102890293240313
+  2421020026106356642443696612083041768693220104899345155973211746630090867120083557242052922510628503
+  0294066927058050440068181922735142563465843548110959320734012749694900025447207973603791646697031950
+  3383284835516767605831036545270857655498002823947822313718870396521642078414038632005016875592892442
+  4891643210796200313711074626069359189558182399883659153109700423581742946007359612474329057210929097
+  6292410410656620923503792443139268903030622034078705847521368443498140066439968281777288328306808296
+  7474851072684228563950311923967939970227828083290403918794270125640317319867054809038172901093826770
+  3276181873338233299287354251791214674169684443841609957921734925475411516955036329294606721879838177
+  9848868362782909979843021720417536252229967274325716308033262679427008834667993123722778928049072690
+  6343593863344827373494687180880694508882406899726165871343751874071244353589993574950576391055026023
+  4884831930109776287518455556142797284284876039387213049090254184884269775140116269376139550458568990
+  4730039876222569569528522702700707002236312782756472091890723661453383150645086601571667250304425313
+  4573076142482529934735508200948111074026427032879613545589972387692438810975970444457279722559558214
+  8318579221168381920223766601470535503329905663899611395020035590039531431485319997339561100645962955
+  5821496162158045516324961524984625491338666155661305747107306606494761259251347398672404294705271394
+  5870057114461774359248919999779853985891554580117570754584198570746444171573528708831815566490671161
+  3720524842124067568833334632630939467440591539281243468652741507636710833294679930796012132262362971
+  9228890611294395686589067468858225888839891650188355330752331981579035535868551557820654682183321590
+  7429103474695675663392485415223645371500388621789026343137853026622744881799998738533234152500505075
+  9944529160103849242964737923144851996764003120426193110183900107455976932457439965196822111570172250
+  0007801852007690927995274819572235224900924551021008329435060470903821762340123527848387377273143198
+  1235331216735074162478419546325344615208289122378046922908509386280752677373364891675275108867186907
+  4857315117987191127589737172122200697902686270153977033376235391685730235327780805150085259817532955
+  5080787788667281565096669161583911272169869938875911268864848545345289838450017200753178809612734774
+  4030045241675032393038367061707101305504380587173067566833533745378303685599937759086951306218465528
+  5792359339174191712054179699872561324532665773975697093217056219380046148285749989375231643513474707
+  3658820981060577886541651473248981787009463013850792559222607297152262038819437484391431059409599258
+  4334465657681739689326110459870100372754352511637744161227299994101861956605142159694120635513144859
+  7195452860809748682548745244590362604731380648393797344681866249700721554710601935002386483893437562
+  2763501279258494173264366237202327855359419493045001115249370114763463415754264095574739430694456354
+  2362081212241176373576970867776359301935638364440288936305078333228036674743943248657079895085250872
+  7418326835271995157792652719876374997907620843894634721262036078308173814280478785549782897862274724
+  4177003016325501339705372417682815323516176906921997025569996205464243726535775472510240312994355386
+  4594831470194940156026684943031837836936554661866566254708258607489483972825155891603855349506451384
+  7442211882756298620633135692134350535417532546229427385701851422160479791812391358185702336381354453
+  5711277117194321660466143101547419821554929047562109018957208060623490880290406785456674637241772486
+  8119007420655784822192950106596683535208679087585534490092713251073537813112328600410529188355048282
+  5682124393180978579666414416419743846503597543167041838521459077943357731496484574214860854886745291
+  3145745893151848342050585427211602752070105302881218204425718504079717735193826444151430340000389650
+  8354760695211261435151449409699151517833258517247989474052420610045984073638435113829829335370285516
+  4153281846898780435921758197601110371882601157152121989928035754608388740947375220406391233628982806
+  6187319532355292040142200095154808807061007453865639725897080303279855124057096752994877525034838119
+  1484476396069023998008588751011612900600807691194381030260949480659847619690480593217852139982865901
+  6361397294733342452975784299759023288921228876174536434315837531437849574608874737342587958758219901
+  9353898142294239179415156131539793025146413798608959887675413694323040487028555419780922958044698990
+  1929045589068465978383379944925127160494133779070648657858949675759940506175576329347568082892202911
+  1549186488201592146177654499211827254988676568962251706361483219514060308448688429474908171412276698
+  9529766528467187010729193377929282443532431382852063570615807692592826032221194027687790429240836532
+  3232151023540753423210947605321017167804788960416851071973969399186187946346189679713546786722440290
+  5164443964782932669463584918661504011655032137958238846403545337067500146824508939635084079633883393
+  1644002155762948765545149622984945735704556398458286539010312031199558632978985996427424165456402215
+  5269311761821934040528049770013958185699504506269083218442209858065603603966505204050926529449163112
+  2474122439854552334593973602158488959564576035601123947226002909110232358183270776031819289578931912
+  0042282972271927680105785644667334020318606579759989767363004515534412122274649211784192104299302330
+  4754593408148695733885585311878925724359962470195810494083427130065971636437516574637102498705362916
+  9290060997979798208147147131128995085184920039864046146530250994914143403583695568842161518200066725
+  3985853203567078753447410182134499703959178739753496211472367771510750644341932067097848101390611946
+  8142996565946949980301501505043949916581936434061754712006023253305100568566199539885210969917968103
+  0651566276114001239394412740504065600221709854777964424685874863196946189551035133391641195903971893
+  8761054426423024644127859663201484795527322743409286346200984059824533857638615193364432098339181957
+  4962950525271704159411032941605520070797004452742655032910680168291821505488657297908306573320056671
+  1040393166428946073974276132720699137735888776468407672601645037969090673762491231815694613258421465
+  1124301808862838501872732082930493205348834908022579996208931538204345874620625236296812240775571667
+  6147083325307435180280156466152412335772666545968950153512096407409879933525112423683932555080407795
+  3890651359848693148572687489949014085300106254036984402433985738212677629454919277281927072710075950
+  5419454503790918051636158083628887001538672439450070274989843218556764740324714392366484341116062093
+  1019601825031780683539857258391335713344930361449170866597972333881453092174031811747752032581674338
+  9458264967527525203611262736721097645431340238065872011251345146117238016383594726875228176383566558
+  9618861321672998939401494125103564658336368877609065883769674182919192031194564697809424983860904160
+  3309637645292794234193002301740054343225854625094743545517096835436975603565019923851473718492670597
+  2332775797911738152474353163342411729845894129107504555042885877762737340663304160391808268741726065
+  9615989336077863307019922231846664888930452715240551174612022301603661921939366157937867369615816259
+  7300582128112825576467959494028146674576045577470673902200197698318259700293819541492759081133733236
+  0588587778716100672583596232604960016058991488934220473616132710075452300484394310989991637221886232
+  6257224723071197918230494443514033574476639708361069860714457006927639663973492029218346297644381860
+  1893766880534512777038481569085406140328036150280386094903353489323035792511739353041584113326547129
+  0567398884435930822283033032221165929854191965597971848854238871580891403693016171725700155706148369
+  0681274229550279346352264500686934307748207466636874761476200227501815517969782667374145950438705887
+  2387338963291213957303994663054340289132774681687546695021614124655037009126591798302903887348417613
+  9723433945569356600838016094355613785537468920714544233776467196313846465263157010171323583974874665
+  4423630277928541904501566645788185997947897125148114050237769026172897930130806565716312121207914290
+  7054215088898379545365916435512334174598794809276941751149031174605522455785458135586702153090077031
+  9556558995997468057416133383616416911400992334155643868362258664428079403362670105226669361924674723
+  7136409054289852051883510036926818799746564705254506826839362640699442231179129973336410667817359159
+  7162898327417728872302052609804248757771006988196240372912716284558358478403404924364878183372432037
+  1618788149318366321324242424201471879866012908295449020987399595428721390667769827563089167942174016
+  8823587653975042030244898641889636909631627012055768196992915499277514254378812946766508325035126716
+  8466448444547240410124528064217832732227760436916102880783588718437100518084017958014108352816351636
+  0380534630763891947615018698673670605014755654519125563485474406162027393835035627856152958894681701
+  6999401433231109528721244827047206054602585006670407579111413682790697868658711779204356114892996871
+  9888032590349546258685078645156073721715399533910705457420844700489981128289942160212220926244947274
+  5405610358209264251267803981905452659443737519428132171370336125910575516989928472946953424298072325
+  6290258883626842678447029836313294966054416253861474882834798167322881097848769413234367188334829751
+  3277555209811183566129984856870217344971594558142051676013631681044749870916364943156667001634124731
+  5263146646944702228602807118139928158887516372142668321214150923172057318911173288259805252015609004
+  1554777595240408913500940365197084870074967833274323358869463126879009850231317206614113210860760486
+  1957063566245230487204929701679457814582009036192806782139458937433777693126987686811712481640849105
+  2538842393336908946354092358023108172557634997996943645975444894856647732804498867623578917302150269
+  8796454984277123360252396013678890263912763167334869009946588810286310223749553599501716187794059542
+  7203256807509917230406040592447593475587819231150708603864364001669769358844410773687028457703794092
+  8349414028221295864075270639353993044472385084396885275777983552083175810709482686545514923467711645
+  1188567223807600629987818448782700527203129388479982097194320227571363520398880075609793549685072221
+  7381909642757568466440784384976235954164378986071667348604995364292157690926961517095282542108602668
+  8812876213228288701239411121356084998485602261674350348830521151995222130947223118824547392608085441
+  2153442104345431104283533610723224461095047549030823849762337877239798576467071485072701155033507917
+  6889428553256555785689141110539376812300764172733233555555695819795161678765161127158802381737058125
+  8433764454963932090336308884238313464741325415758340853287016214784675273660353298142198999001039965
+  1663985781627083589624813758112852050274683143462186542100287357984530641972173311190325200734619298
+  1287229517898245111770328323475986403956270619085455073580791658971007776402290351977055165146315695
+  4288414243755797570968942232887312501544659132356822348563230881862148691752544420425031155171125209
+  3266720935244538532857593078572051963112677159656335359564606638121569917613427105035796893469256097
+  7592291135575500449546809395941988076919375288865024897112468591619511911805736623365074921836732839
+  5749066939668994863881254658855888383033086427922354597161408639132801696867060967477934970251369670
+  9492118518268068371039329768182793490904880992685297949785573337154568122911908288999964961736727582
+  9677225427182642232866400132724327309242950923056622134697756027497131137749640216045186933589599433
+  4517013147431671669925355352625191822960685511025521066176939130589930470440130555394785866316843769
+  1828647234353248593887797337000237434440522305783385042336974867005016002866371635480721425727423634
+  7165982592000599527350286342941390667926697237987304373539379577587467043870950735671245544966030978
+  9611819455417024559219300964059380552294276921735098819503385424390196223556566509598118950849558347
+  5832679441371943347770644174306876072873238603190937646745291892183927340565244912505869565176115620
+  6981250039315388458184406490819305513822068081023933630856535953832850815185286024907380888193971974
+  1926645634161448426511541316956283525195911244283826288101030847554548973690254035882364831424405950
+  6043336372172311369797376625377898329148146768547541189710236465877932945245536608462987170976671452
+  1539359362956508416867938874745177684647019705601206291119659392716942878200104738422691208420374736
+  3388386274792663438170746008618165177012473800268910283248614546728946437703394342046484241967025618
+  7916489725183867462223041651600018564312996541175982085005633239524163204667553500133537296849174676
+  4631941349922374424722463302202185954740646378821188234593940899689958667766370114295285312707935566
+  3237832561966782136657092206028310256539135401190662142923938164112080696172160438099387993003279135
+  1939616054590672596572424438866730988394948040500199586995408776106691389068427993564695024599087865
+  6104815262619488029162203772854404310761915233096761345657898664927602310346708078390992627547645000
+  2311159881515250166756373957401905770341261342041635904480839076537485827775259666285431629883314207
+  4778261209504077604333883663580243089244840348835410287061473396328346465783579669745925874011346345
+  7623216081042397622251689597347681742851273772134888431264298689167069631623873420014694898521423020
+  8355107107105025571884627785644037605341548737134057035304716047710677529320079908300857963350589136
+  4869774715093761225628448351427933875263674570722200256769127483422379436606131986267609440621051523
+  7198485974737929740617724333077735380254302218943957667695095667279812485008486264258848457967719356
+  1466464626014964951463471490061886726013021674810746605411192668918406378835311056304417080835780199
+  9223295643474303295979135889437938009727044258215069279799888314467253297689672092433109678778704372
+  5470404969378268535332779967817629151867127754136572668369349108729256606562281591526335044669497567
+  9229497645839604031247826096808076324572917963135706380553018179506155893461920055250204212768920472
+  6523519590844163705976227580527335399057273772924589843113466208946935684628077087959342361434261835
+  7397284121665260195438481774502442968737870447818458084566985918167574593630071250992994559021579797
+  1267979286814183617945293811474383459113049494906254577757396574482504189366105015672239114063379044
+  2693276717835728234784024292290403767470039713468343855464064270710261175300913084761273575638893444
+  9578014367197801389826534243776067204873056592069332816973770772050673214000573675534498089554053868
+  8878671591124076024028764936109146485632435139228289616920538474220896046608059038230996591893342589
+  0790062237040800669979202979819440927717350270127336846820867383102707947935530220822775215446092735
+  6207151719553874896681908468028606626805266261730739559289324327665608205589264922811457207893258778
+  2368082793050500307417743535142587643209181854326694069067600791908213420396368953094525633402213073
+  0209864586297689655472486526242846110473665750904177173205232374140756584899323927086821679426432687
+  5694735191217476911115775407999719992668288850793903934061031042132964682504077064770521769095572432
+  6859664717698638291411537797697600025819272394469201049660042850854700148091808108172665045679671866
+  8806462058478809300711671419078497133939149939952552454520949465078434971981036142877818403322057069
+  4639515476946972767747706424864607939235195654366350830702520798246537427425699694577564626119873862
+  9434532805415082762099066227743584448627037670924884313967312656356805978534285819844609008250228150
+  5106367269141887603978831977318626572931421807329055093538562444488808705158512055619441373703285405
+  4757221463407137369326552108693222709423907542994089944254445906867574114322524261672343521912782585
+  4388455951679782993283236427374574525445460529398968062635137335872148508088202055186599580340814883
+  2970125378123505679305081881856850573123325755554241960542735831944797643249922882266043555852334960
+  6680905502905216337784746351934749713022329493965510415987839740167516618593605179338950392466205245
+  5112688373111207852572442457996232944501683417135951402520951792646811568298203136188273964266233216
+  7644152469548755816408435821258504424767069969380375857300390579011051541477955717916931272909599822
+  1364115981595201458613678920666663532183944579112942949372746424648239215477975615733670895761840575
+  3220985047485835708917663527278094953542744825251137393829123783351841471827848818093776259467255433
+  4206902383755976584674449885729710015336570259383860983788837055966165661226188124546387807403643775
+  5829259340136451738584462455407649029616220229244791778901424327249245624610572832994427679678314481
+  9346705517570835029425673263352649065141412102378610932967188631037171704617628931161672590290677122
+  3985883659641492455308120728570841006607616854351666353034138280113381967791228997412665524495134833
+  8934636181282256499053411503179141167093830767768774232569803429140799802919107611396530776180407622
+  1944515194026040634703567993538832743785881520110804064908851752700820562380205128642184248230026324
+  3205599799834692623266564470195635730067953905724415039816423908213623513271771458619121032811235726
+  9933087662553440894151205179902731473868182626644475280406727464085723801550389418912595893739926501
+  6877527437697415337481724220377071286644907711626031544171194141083486068995295074447722033627442668
+  1847119656361571377242461545607047965087831290013343491113629297558360906017594945379686150681790850
+  7607566212738100117918293076118629911635574502602021275654360951138569094815424476722607340061037334
+  2612736080448553121475788902375590577113174550094118597486529627058856391738971595159889870141758696
+  4865418532486377943378050698934555388050523312494984188757304644473314445985055247398653997073462338
+  1939800857730435695476169828265893810030602411218665685980207253371656135335099218859560107881521955
+  9929848307371141617648399503300378988247903454105325020549556935880161545989189368865721247489636136
+  7186281885464478617924358171011255185131787177450430735364502976150729230110833080255153495186929484
+  9716900991730394769733378956502295614877878048366582834827540230192303690385819788534303828558273006
+  7215613042476796509973673898639630845953309944673660052789535100775106235405180950620729591214778792
+  6626338542879258977595863058064650448452623913353834262705043086700946703622040633976725299136518784
+  2306583966702262580562122210733541161850293635641616655779237766395860494693244550805903617986442755
+  7412949830210469698616449313701037027750848601539616658645128535453048155982963829859815455625924865
+  9186328817630110149973720692015386987741862165578208788502897085678297019269582769523940825795893466
+  6666883918358815549069436830703532763207934945109365399450972042836730670351441963155288753214822189
+  3259671737078127140513347473860809636945635120190184391605573384080516638291488624793513794037131979
+  6687585625948294207463241614819626828884980096887564131779026576910555080254322803125858998458287208
+  3257358894763134926062496271832200731813542439536437705648192953995700144554383910878449144193680471
+  0651634740311703744824585051857881806866288441707935660426980031632363491203029197537009960106661938
+  9621731876226707182631485228441727943340681810310183841753499734969790135260460838986493841708529346
+  9279158345594247787414758186260672246624811772249856862298974404384392184024560360919123698959782488
+  0644631955555593083281673460231204066700724877475998063268452732025570156216876628405832688949305051
+  9390050495049587015400348542776024624858846666734238597445456716114198430383570639742666670385556096
+  4523903570201073652328352769206772213666358574608076159948257589026155644286649673725692080468511746
+  2670246787668603228796511978576164426500255366220799720399986561469155119965918926099875691957219827
+  5509506475978615626474235578645011389704199350997640667655712085029584211559149472907523553499274100
+  8512949193855962594032638202524988224921444475588270029003679518705235762764423558418333071204601246
+  2993991548419581355125514677093447144330924763732150118612798381856025571631417442644210392318412486
+  1561304709814802473388125696051967726943832149010465240998150118339414506008422291319416099500996449
+  6196330766171680279966145964908485717408237805713129439661036877272697904349031896749323216657233190
+  3721541461036471884246356801971257097712420455992771894016308075557915318038863852263293491228689445
+  8712440718739851310980729960000540296913908632667141792364975629719250212883990970848468043907176319
+  8298386258976031273818102754934261012824458351039724617260027124726441028393060367775439840384623746
+  5571177660427479404471102532275260708819152596238810359449121002592156755099903598490287366394653336
+  2227856019878524480781200009226725563043118702187832547386880440918833104825515033950623703534591157
+  5694871584408122253546614612133683291417713871207911325632996961058630638814550382930706507642500409
+  5978377200913542843287311066940704199932530568316953318544062180960834613197799338171659170654879552
+  1144399346369103913258534977738053801424940934503627616581368950030951261057084123445629601328070394
+  8714675890101664115170393932146989030266726605846735059647527480561780786795393551032684912986766565
+  4263127329885291927008247087740022137431156586969076065899085477980877564865594130890270456897729741
+  9559655010922193569323849781622587517646552420925574092571769546886051901000316080128972898705286108
+  5422973909396815077500965971737146008611522092622608527082988364373624387798127745117082236808061077
+  0774136633479557435335472506634409792898991840821815020062629005813678154528485775952733595359748408
+  7245005388274103999870195212623316986282803438849726914169586295036202722974886898490039741471616745
+  7511413346027344974235505878072186655258735064125308324573880356085157662659100847907204770453688975
+  0719974356650630663167587611347516441890509949530441171998514991673976622942694451662140808774913553
+  6734530651829997758201465753081579408167503572563130826897527686949131751660314196274122716209578299
+  7451259507368949976478651309830445539167618793163664040969778731171580041226555288637091406258178846
+  9239036439876794389944195963322773315106241711111175895820421382268247158558623159366153128943219165
+  4892821195976227665814359674319046931897070954625498480234955018692311293664029290996670086387840042
+  8904420862483661779064302063305933920322434365160794325702465868466897715343280772170987980118148551
+  5792816444921354300152529961377236010772921085951314599524616594227164157476323657025718806117063487
+  6292627323600831252569965434321893745077967445291542789471272289470446481314744124221166590081005721
+  7233044387008737360533164683029287005557200190699431998706454465506242821727117124592068124294810550
+  5040470592410528835740065648454724560748756247634725962019554163080869913086567869678755397008127911
+  7686691949683813515098808520958276792948785481815843390389576480289850925724608625300614888628650306
+  5719865793656157955982572991894328947716189620569354672805441856350184626344267485715560888443376776
+  7751811195879631684185363912337497661237712587055753677142553545280102361912882466084685673608493413
+  3311957993354042333577358896378053183909344428049227035216223087149443606730042311797968286390517195
+  1575052097655902730996709989020051300226332647381845202399769112952460615572933669965418267875614644
+  7436938872908878942599227147563262066667329080946986292953431110762432816432736086308641338648646683
+  6833403411741724336137908604788056800459754328933272140608034447503284344114611719096701762539842822
+  6686468388170610025364990074317384700086148176164319642146091993738188776548270699793984153938974909
+  4610308060895210562372337339552990648545654777111323511505835187239748697076352293343549725610030112
+  1589126783284926464529265711611514653003449614413040707869371417923311666247696408763548739901747753
+  7102018211428142144824621320489013665523144244134042877529811835667348556593691796255853153675107980
+  6714527966374589942103118815474548075246518531702182499670582009281703471433056490611030296600778862
+  1864395862030912621953745931915501116913315595473394117208613535884052045859273604632198270224071542
+  0614033109614862990759081033133065914757495394365387018430653038342790401430598298810968662879396068
+  4213401058668136877008625504106696553622430760974869206667440684275559470825940375954543932812646151
+  9786010940922100394662393810002488578082153053964123626303568044502330247943343213441880843146928161
+  8392368201869189398393330782579391518765988615852658830313054820647419923861166216919045975656253336
+  3184467689507529925867773089781132205545268932341196377415807042979172961849337651669375621514648813
+  8417266217153236227108027841813774596097865572452165349267876088009188070751445179559189320746484076
+  1990517355858488913303280635078797052313167676931577373187959490721237263799259715349422416504918609
+  5916392980515375415305601083541412442663508841170889542644097702742282321287378185848137739355097493
+  3555114062446643689420453552379302295569902568889247247648285698792777177043958436924724006222094132
+  5554943292326806265100656067112487799788039988221458634529591716662481653228741155327526411248966562
+  3653627179051708201531002673539588247022352816399724015346412203202579778082731355120501936842815520
+  8185549975149151101699141271160844540090762083005141646188255296346203608737167901905825189468389540
+  4682662971748668008393029512607766929924069435225777438631812759679506943700156062505627855914341512
+  4133940303277129532531071186174802577223494892925219809743089521223146195766620759235563597266907679
+  8666123329105952796101834310690770203222871625208361195649481175299713274973059783552852128578547844
+  2861816852571073997916448507379463019479486010937938364054003035089249948913801089313227030643660409
+  2136152251750336475912552993362345087462062522116152134533464059073152732407955939560032748790973869
+  4260663614314509347957936425282076057673668224556127797885798509050746557599952332576801978516473222
+  3573444661249477999064293351032029241706181476957105077280191727166542272028024548065568292656244457
+  1074844343809247355832405957279281370093179495842802006781667030234830107405474219268605401978802767
+  0617733116985490100532526580700391933221832551762219500495602329543188072487098922493307375904553488
+  7851895773428251250967651971856799652910171995101746478143027813335716956422319340757137678346086967
+  1224381217307989693831217042049112414515862212057381989260281325336165063327096126811273544576450343
+  8627183739199389437969585611671266838339375985582646154279781331791205782912378998922762772561595125
+  8427540001446320445791065468667324140533658619184280422625821688273710321538212290016053895557458048
+  1497079514288287427566570758148260548242022106120376883410734370446169531356584731584649952332889740
+  8613892603743654557103135730978703051579767418648833308333468306177619964953332343405916867838864524
+  7041275531439579402788421613759684918282328600669289116050761181598098057229676116423560905478275530
+  9990228360118255687572387881258582934211212064353513623423335454800037637353922844133746644754648997
+  2715324870623432473939494074367849041727254265742675895182796020334362260618434065482929109694732775
+  8106315005802505689492133983705710619553810369925100616045006231958956852776338414533870921568787580
+  3212746031128492488714697592389661216541007845166518759992660729902045834562796342043971565244565003
+  9332697584161527418689052810339622772868014570270031896278770775137289513749285389160134511814790912
+  1245542835114507476620614502078740552719831064913195084319393794051393560862448712063282330972563106
+  5680671593587120399214096663322511910445083216535436219937775858432812272309717649727002825335202360
+  3346945160822872847275228184687773750722988339131876836902638244934888564346061470214101593355370833
+  7592611935438143753258368050686926516021319638590042494502607779328982929749310257474851915475821236
+  8427556373977810151502777188467396734397418256427158653009213673388007912311266160418917228468906382
+  6787172246977341470030337709486294246783622917217912573978588957230493800358591236399689631216138583
+  1046483707963766267992976156682119846593415593391674446886200355689651840618965020995787949475034213
+  4510646829418913576240994955771883376474844936148903373387364084487665128579906005691803558021757432
+  8223720982964054139849176861425411357801923284322356622012533756997103821037145053611352158087544325
+  8875177314981234159790077484154852468747186982843716427756796612188225898363586461233727087316163958
+  7829938155273415802880622289603227447919731513419589488384195292905675291358284702889972904682421781
+  1588125445002757734897566106936993830600284424883040855689756491161569382878286204590171592066183555
+  9705573502183092691196050687113637921989163882647003032398559982585297372067596850212232594796092137
+  0133154369004734758005266973163662808767546868431544120054451810963963317799632707332700784242615943
+  2871983671001853052211000499358589809347272782613245222554744663365234690260799520188298486579293564
+  3341058619206357658021349497123815423332633081824963302038636180607430078936284804945727476555968976
+  9047963077258435896097235562688527717695095754854674156318936544434526825222687331658583367174104535
+  1860168973900370511403872160749256572866941446343428193422010787994447931528908070441678372085914038
+  0787192020468714895404296577827423277263006754826839257204742895691916760052052321538211408873240679
+  7255883699722977039781747786554451339369528046730979198754644054050153559842149017649397089933682368
+  1797861826371377477618992421396475468152180235657008465062462125800933823937589398535255324737030726
+  8761318693261257733337290274919695015084048179987728373665255064027193614777325988089081494639422730
+  7546211379742525447857306562061623275845663368716041054565558219632284442580016130922925611695217058
+  5617429297116993729879855268657367981622307685949173321863761507735171533780533639947253173790467038
+  5755272237382781358856453237660838981202294975179584990141689663452187860835838411893138472832576864
+  8734746219535389978008754241505867497801560159311365405520709508035255004812123123771815210729800323
+  1017591837862540565962539948544710762023852340834150142189018389630276690864606288997315830500060541
+  6610521126183324563088749423761321117383235991026715443333980903010767519215606860915099297579489847
+  0913404847760372533164866332739977457417078705885849890364782505006075652766776667301814279834629978
+  6311547247190463813082702695027155243458377713288884011332285612327642475805491414533400430735136820
+  0167103048967407913220417329365588638081990240250424758979906199739449424061393859002043745081712616
+  0362783912411472682090856905268374225068910991937677220777687371267701529071296822615843757149665346
+  2961540352898069849819902381588132490072828420316645458645186778718177177277928321252696832297664124
+  5496739715278796804347658957612653385245739151343813784500518738591532963414053689484439722550801196
+  0792690281162293670434371158371953865778600341946713096653442535523561350392637433355902487780093167
+  5855665020261424517552023105180379792416018681653272134907447418792630463793570195725465687076964902
+  5628311394908306598139258771657534329051829883074422093153945626718913650932778527585614188691505843
+  1128180621164533834614564998610279908878315999233208349703499009644828973619972608413030501613834375
+  7350335026967919910039457648503139889980405347620797995103556280094271198077141386253746894200671129
+  2903794021105099312881767863557121288220584525902329882784488972855767643376551320983720845365197273
+  5662945407520786837748259937695085474585377854401518668703212703251083788575535253274224674561655301
+  7529469704928603493523766319377581531269112157125054564936628404613157549323436161143868941551917955
+  2116040327941387040597365968287723555493695367249260335274498928882204488684436527515895468955885890
+  7183172928912923457744284419272505276847550387027063282979975853882599387906789963676634726367997091
+  1370005004519151507050208574470532031134283753039645068373494746515254316164069588396569604776248100
+  7698125762324027656324714558678116653563357384133203756328577111457947736117758910978449597487134549
+  9454050089749431237026691600227796215160164431446321556746579869691343020917375379329537363102934825
+  9418485153134577006494373909764208589573177423145767288296790675029922315257328698330263412335263163
+  4902064904297082100632648815676763242544468703921333767894896001251362652354725651702225595569986284
+  2510886689684710787260016733242215625124292721308055932622130721409368643549968987874303526768849221
+  2318344924190763747157474462521597457646635724275279522289150406427767865661151919331918178305671646
+  5304813810106667342459156864174457688390624192018654102252669706153890999072549984285484195668192454
+  5197470930614227531512984453091827577151361181673035809321460322584723528118255047060621542622432455
+  1446896457269382316655525095989504109342537430859997971370042588583403044972671096299697632336077767
+  4373479878835673010286471384545928791637490145406647519394899352212362474366131747830486884631516036
+  5922435767627623446665395897964687905529239027020107572189191382148316268524904958486754329312418264
+  1346627228209365327728397667557267289731938129341943057239620723292007186386746670306364601331111164
+  2546802512289430533112509853860120123607044969978521095859875329303277162267982305510767692680002207
+  4188490301650050385344759710183016737826819436124165696392522947410357431851765836560341232764339009
+  5651186326079173389912627720721351617522225524182961243396282518232869686254441186238123306403453315
+  5601640695747232038365145663557498734411685994161655182496042597983926781613148318090253450716466644
+  2670262761185976491324768295272780570322383435150636721770663763740249030465909628596027197972553780
+  0141820199810181398125950423486624834404392113648723666292020639396288453144837489010260840361484073
+  1200674156229159669636694083603264334149637120985454752501773669601971461784645155559941672637397085
+  8649598779532421583282184109391640528356790706864210780346607571979891481554005420051073009627962347
+  2724997011221778165679844919433222633415033856753082446773410455032742856115745538742140007192843017
+  7447314230098365760751551277796281014722053066817420350596794105098046656313637782517247091409925552
+  4710368126705138246752117200528494295219748862848985277878356210600487812711440634990881645924451898
+  0104429357083290472201607269660461984260772247831071714390934928973795075056471053802916187491886994
+  6353013572935018732066873115017315310912967948625497958151216822075712318919091383383534471023659794
+  4808047123388274440350534679995291335460941392728446513911908360762265798398156424638291599904416284
+  5276818935327913567474032273515068909877547218155749984883466946222711943435139572756093318776721574
+  2857830330183042225170496329716122968367527489832947231506974978874140021926700672065677292131084935
+  7294076359289561828129001109784724328303846519743758573685912309817836030314052823008130266313304139
+  9253399217941576479853470817863611377200140857083863943770352918349740374183511622370040173188269393
+  2630875054875664529093265665030243944536227279170800381578513252902365105680962589179424001638714961
+  2121694699254423986747262060057131153878388338830780165378838775211593119449359569491793940578848860
+  6239594441849728928723084955792607211329771213723886969863602368291622254647108806210944791323990154
+  0667816028934694282155062721260541798291781738248919973382953016826679061778013533650471886339784273
+  5335856232791853579779226627038024456968296862549118748685305497857965989184862186237485563935321563
+  0489928348655615415406495122104661037654818060250676549134033273862941691177626381383478511836410569
+  9966094920204489502629446168466855106066242088314537401268779478139859577769903987707399417032565319
+  3556130005281435994560612616083223589903248956595675275769853245744035607612886079681857619771788765
+  5619852375274472235992720206023891671879081470886706830279398976837802333757968374847167920420561188
+  4614435084238369737859482588497825952141431676898495921319389412875069596149193271147035874533660814
+  9437546971429195290310193894356371835937491483074230449340295962811166523899581106000938622216226552
+  5297661065074527135894973344740728167392634862226297134715553293624445799465082319790876907445852537
+  0345709007744081534167863870148099674124003837808523427397788174691080535330509119443313873040838043
+  0675060306862695321245229016675038563185858593174377694941574108105727494443840013991522952924016806
+  6745842469660556910769759698731095078451825185768980009394286371219101669807885171057114466950703127
+  3706962004730035675368235205815249186823908397408809264852704581680063915340134937352547150923527044
+  1619265721100423458480853223980930819701215864173291305325898717158855168420606503405569968593715915
+  6219395459555855700934771168117983599584279819556435636530938905094196464188924341766121771175457371
+  4429402729377177659183107443058151531596094826350633655723861413920813075414610740512741348138890687
+  5208965175472864434890201501872018366138417280798827295820189774861263383603711094140868044146381899
+  7551441905115201402418762897868823386652887495647401107245990553799217515564781980918495587675277828
+  0803822629818043941563979561725694090929518577447883651594478720682678596369454763706238206696202396
+  6206659210812781832191274680814530314217798673533684893808266818969129998351994223212726387715975764
+  2852132151588371714648542881242312246840283905615779681998978556251027107062837939943190735797975362
+  2873719947845210383168668521420822019266723155810117372442375609151489386343666526579426037168289281
+  5806931590571523794802566191268708876475069508501113702578802333818019030210029759755926818216359535
+  0706418857190059497444679741742025213094724619195027721323724702570296163168146476218464364465179953
+  5877759048091724695567396794553734971032219369455962778937791938340697253788415502062958387483096195
+  4204615469902226843474617677113197374866000879354436073024336632808653684733506687074089001847030676
+  9821475313373154286221515513181409541497972467067634369769645830928679521201994140665404326668344081
+  9686918622917654410364920807857292423388755061809836591222653797288411120130691018576030498329532694
+  2141884259428662146952768806320825719648671342246985264194190222362411863391302841718447248227557233
+  7996970748200243758037179218073420208053693574061876566416960773912090981349470212072519721369964234
+  4209305478465069237446490420888732630226156357919606309236991602782364930003449747123779455951240858
+  2397099465702753667598133047775050505366345747155165583727731007857817871530316132768489253576078462
+  1147886035180402976569605848671756763665930874801609992795078717891310420384947894328608479705150428
+  3326524571886423198399932856342268607883443745309272893146092544299060787111736766959849633062177514
+  8848993377878678597852652805705486612173792135521247023953256081906788528038324229680755447174377489
+  5014302315014696122549489533836275694486930467419802292255506508742977275807609510687982710919383714
+  2290968268728596321942836727242477443909060036804852784543854819955828743344189095523099265929588482
+  8977719675054392057716689385523977360925820906934305789867423572953120514850903846524931400689961737
+  3173581622229445541614935787147750627037619249803638440016091361171372955766180892638646794027936567
+  0385305779912988573944783757639092679443336505496770742285963808721870399582714758000440222404214003
+  3035903609605480047188473046782868077409898322252624531680320340844351093743194993802990812417921108
+  9542392709654258219584858667992411578844781521955749832225833567422679896009803200935486510854946767
+  6713405310343499864349758000215286835835721365978208435732604661260570464409200520643748808684041999
+  5854086974773160175053902530649036204494584764408820400538605715251822177935180194147116600865329482
+  8106002191594469278346037982926881867778488378271314816066812848087479043023420037713089646478178559
+  9461837510620688441358628450630346441913942893762354742777586769014678228907006092683252250324639953
+  3375667289976602542465979519632609027426151574818652781929779836811013313396516257933184194070269649
+  8895138692396126127536959206022969008742083472084083318841582683801938335897322433513641224432117497
+  9404766824167809635203566415433254150964501977910541460943749815990445792838028880133562481814072611
+  4232759728948241418870259574549342547227469899768771623160993228850420280708381008140918873526333183
+  5842074074844657339783842980534710600237421998721176268333490920907386533795907492808928303010720755
+  0472450851183334676304759820661789998004462744803370196555021320441396423674506953708781697379969379
+  0616378482011697962707212703584804794885806583089632312886734029638482411287659521853624112569697491
+  9905747828032629986123172479305032363770584569878577453161038667067555844068240891051181842902580329
+  8514096157331538756311438547792152983663838215871358824082012778384097362326475844352630281664756079
+  9932214839271563212499908370989309463295598599287284335212524274334943790238249494457851649361270326
+  4233909454480862002835352626175298183552529788046502813539911284716128115341446038970316546773952587
+  6538384445746110351561641809273346254142217903310714720310599294953895958436885773489495225982103831
+  5964206232730714837166917989674445418418903725112728353005929827393747375710992776523563703606473487
+  2478483968420374230975899887438787654284159356597358834506093612992449258746769154280459813281582587
+  2999110300780631592481722052213206010771492336601003182710066727266488949550942336897935481055796423
+  7715449541371774079951775014666954655741008015579341795983013187154617138382203332872631369978080937
+  5628169857535292539023656811435865539828428324170005164199005176438351200575693343042180293152368541
+  1424059868057389737717209032816486238395498050084360235358582554618855942442612928921434147898267094
+  1767604522251349298729974353338206276224063310048837745273811887225818199822194282936766660000403799
+  1487001856867455441231957351871237930599514821595486770105404782025853908333564061826222520802864866
+  6809763156107137641890902360603954124553570380667535676524726680367517673845564696693596022634258001
+  5557208962384036477132142966921934724207987296298616757967460829597127485706790346703915786585811127
+  3825743251903978299544576743057529928302863418624254502249624197916398273490435941139589840434895757
+  8332464822165249725331811930555856140503105076548589915525542652886287528895545773678742029770378468
+  4756366424947670848543073541328403616349134710744683298589809511102012425448846430712271748865869643
+  6722375125740766380757796859385182321580379013885132456704225278538766101351956828652339460402003567
+  3386025205513475307900746894526143616381246602094339688182998572534654355285404636104131214993769216
+  3026148315182346942096279115494171946607206655284400443565753266414389342772209055751842369120803473
+  7988670796922839869375088816146073838246420008153936740018862573073695349973083672528101494304364563
+  4975213545319519500350764823703618453849756361633974429430988638719898808188086747495831760222984672
+  5019591837178700154647194377440245879644193433052737786174502452497071499070005187269292834587178630
+  9174843878550639754778139797614710297480525893069221666222523537344901135398626602814192647629370976
+  8013187204140666876255459542229249384946271177550175862021378876760029805157411237809551927818159082
+  0663636540356868332445566200951604633752256882558545829200193063815338736565179457437025887562647321
+  0773227646623152269937958253816250741193599257543470320751896392792921623091299025904455121720931896
+  6179934694954150218683377015220759113008886890238579915282639867824654608874627852622681424733188588
+  5724166512619590003292244047284089619602649237730727930328698350719950917336222069042662113793573787
+  8963398219271111792437518683817576213472922730484110905289312739756654644015991089205635953955062268
+  4903481778340163888074775859106047358664560729940094200063120435623081164981455149655513005854611735
+  5240521671556660413334758759879204455921756775632837672276901154164921122464223603954033684550113426
+  5424744898954599679203644242966524827350687996495015740462148251111674016381288237054926766797280057
+  4632906194561799730944487237467063062834619376926372843710250629430239838747180411277944515182108640
+  0015584757912846401287399509776297708262263458825052078183457605053081571276816461601267456151310391
+  0717697384557873224133003000553471951166901258113520801563037304690809309792735365856491357471135090
+  4412759076490299193882008262173939592861233365729706646410270587838551318934657962685933047956026011
+  5450359677101400579933368890040220753848251399308637163433660079237124064576176500364106122054356886
+  8817740625305700602301898291109153407117751712442370364363715890220116231710263565013024399121540427
+  0127303916604348528921717678005443537960268144769874794055715993778356399662100669274192714681089620
+  4073611163472025898624647440819612040336875208970108806335428443692521801742512119678569911058334944
+  9991683094494698470780636754666776782538372304052848929117305480298931061328228524301397442127840108
+  2297992256374991861619095395092292352403872656334962447446903480575135659465046250309625011185996363
+  0240365418782445707402458948806050741683907150580324241837558626796044894031184207156184266389930059
+  6835196088099155005408191160942615617799649455573893623350956021693845302940741535422017008850593410
+  8021537744168969765523900070011310946928000344435606360766131030272873892742266524989909815901237651
+  5704327731921850284488111933201103571057194443871218352322554867726440866734045441353674039901046417
+  9288114132773295705233233998780091602670028929046700345506321135518225964545636558027046215314706032
+  1476780387345442039887757315364197294374658678276336231119864674608317162495938051631791016021743160
+  0363721351355065556811627671648322879623900371433163480958689243847116904830789651005911049650159928
+  3143831201893252516676895589731051802070915612821279478576823150309965487013780142034235086218894451
+  1309174155201212503779765726305117588445579181661243191479349987937188974667677782724332922702482645
+  4802849998567554945269468703275037839400366514426856820813090209490578996221008140773669655662797895
+  8759938160373929408189832602311979060514597803844941218550734723444046413633317148297819766986696551
+  4005181845419763310556350448849713422360339130058979717346782373472329230517388505004636025681998062
+  7282581124555915860150184390904098641809717100754618847739349112735711271075330950790361979461708733
+  4466480524178880606773110645588414287431205536864507541312378920501641824559852917028552982349175681
+  5198174953565040453735880040973693100210161974099408857233681398906852305802152257830798584444988490
+  0267221549288886129250288528135271737803182076280866581987021339186121133602461873626491285983857042
+  4605478859944208240180919736271175154047465634118048628864398751105260186007632086640320800588098124
+  6682872769158288851453555992972145134318817716645564502666336275157142261212702829023587031467862427
+  3023359989513383310690803679122897592232090053533983610528084879743470505105124297994696958773290081
+  2070797287965358392324265767339214438047036170652959567299323441686930920186625715820350459222746011
+  3349178476867831063630236724355370932562694982307261863131091050164320612674246086791670377930940669
+  6071354477720412401713871525414787133745660229142745368281009292055889007950848372326787186595562128
+  3765493043122746445977381115639667409274991990309678315704437927396416667510978926409311746824187884
+  6539287943914280719137228194506211199604942014167567514155226569328596939900541011164776752925649440
+  4287958357100368450907034580190874999930927342332379066474107462898117101040277883382145098316061371
+  8505842790389539496134598694553433217338838044229221868482471011714851583471060997578697619681601243
+  7330230684469271055789326166001295993498597491718450334461056240840010952490311291513102073536606699
+  1425097441671089180442792638502557662206256643470568888120913431296547816198453967515482108102441606
+  2444931858735121428601085815587151941939765526106247809254081424759646627019194378550718698349687692
+  6575171350176402003599383530178302781767102202449288655654620105595674157711590472858301654225614200
+  5482685137191627689825272660007703368359267689271174661458864432562954417051216860837357165976102782
+  3884860670144632963682136373033174648717632014278800674249348568445726886782552555092500615469758288
+  5492108122224766822902775116822369502543987324561861209996738050145752145346770108025915298160421223
+  1163287602645784892088144425417823517877294636849168637871033559880293528797513166009650345021350087
+  8614816527569342549157582544785878977900421015928011354809715815493253864902115138985775663927058200
+  4783308103193586172095928503098371977956384664987334554901336566062958993312667035425517958589534255
+  6852221670572063731668209322415546565287062082026853326008665800583966090695049703022545349369418434
+  7991814854031752161531889360169898297123827273296188151354041870492734852626566640813648637887168029
+  9743419921840452670036155802038750040963721886553766105646252585967623112091455580614923744622486559
+  0525941467834123013364881208645131781450546417941645672385775090452177054997583323609161824686637311
+  9959742563739243193683606633468788836648939977087099239751769429327043157163405058351989947721259861
+  2465956758031364020077933287978651130119476790122849334559372745446777306994245626020238875493090223
+  3573983039664285659923462394343075435576614858518612844661731439799759776844709297927738276470935627
+  9494509375749758094022971955437014385922121605808100423974385330454346711914387122662709140126153844
+  6277366108865182715566402048997387185384279740871780398587857487216892636293407937055160183714050877
+  1496281607873833623355597883713608096663152189322875105227403710184125482971285689541641949279438506
+  3945483861715452863298700743447464614650341446025619364938925571934232096238572840936220720551764698
+  2530400643228756038069773146999660101861018409083474528089280983391290914925830365117302996765473925
+  1518450277244844953768047638864019063487296774799021248561273166399844273618623088551731823996788171
+  5818320630969964851472957372369464794425482501448372786430354266996443153981527716867984468577777317
+  6724214993063597651813595392768068710323045802519156036464184552722886148251459740929971994529105998
+  3347241041854202720851360543073574876227384079200167634661510906147191081330087692439890505428382858
+  7174596002008845764482519031375548086017940341094418988372652319407183137053799835234437595489813215
+  3424084287482442809898880471971054529233998476551717751441096350331443841574283608079013413016396157
+  9445590873662789091442759845229763054393408666782643140163757170561881345065363728887368457730018975
+  4353864153639381737629018229633304944189194065973057538512133986275646249847032791841511149121135250
+  1046851190089611707902188891880624882538422836411906558748088381207312323141344233353144433609656271
+  9210824764039272060888862628525885199283013330589057652728295714261949791649958943631773247495809598
+  4149163996087240559405897409518518453701084239110782354479538977220797522617599737993180176602584167
+  8345852154531357858420969913069952099187860988612444010607411986374471530993510334286163756809485035
+  9275704744265896795661933828768847466738762703577987555965494014662899892099869716485407230339888393
+  6761101330378404511307837997043311605332621995442577030710396843975279691973081280251126223600777540
+  0051308597498304645404951309704803426138354091344540564134101462193716056552804448400880453039649492
+  9738268650227452822994845774673433786755028009975605100915288666465879026257768957124187931583948729
+  7388771483538424812931191683160601354302997848368635277312029030297107783027747389581346519427561606
+  6742843607020400238768610459207769656762678781970656061203397304722965481373446191321988589232186743
+  9123224152577419290782257091414018156957284573833622918850794868329493305335931935720916763645955813
+  6799238696355674929865113248271394607316285501241323117372648773982965149234267413224728863284602104
+  1366966644267728104149594302767238763428606644807904842677191598564512608618704025727442774514307901
+  7361515617731515750059883996401418804973069975506691012924075303749581557846276831148373516100826421
+  0568687863568408589201192682524370390352517666900923840826467526170926026971040704714815310205739799
+  7681579182981289235304146491987593615632212451682746172277968157330253255735223022968339827799416034
+  8264985693826397360590562321392948550742764853294267105896994589264214411960008453533311450406865373
+  1319571484348541504151723470687159665889346879477616050652520532551887794276200067792917428629514803
+  6393715562492149219289945067840972054346001956298474409674862465363711302087381417548333816616561518
+  5111911346847323655382485319878581818145010538694131580428941053108502625828157123111145551238854904
+  4534798670025707762174138029189276234523893914028052930968645560208707475029630568566687239774998591
+  1356208348594264702238540331396655512294052067722982107716988749068312321865667889253484373928939824
+  3039270631046016785592875306017870222133068112991425648726649716803285494390895401159821493770170327
+  6762092987636152947610229638640039099466517428605271606511721401325095927055929483973612998179810256
+  7138533177106675033131782787325121501327837748650207033135506227558130481080029460517179886418646938
+  3014272229157943503979917780164905282771302956245709102784944459005025001264756232514016120398203255
+  0275269695196707423516842119109820901473455345247385160545020344886526119484579467391032494601754606
+  5949133473564878481268188018707352591838083903679072721987136512691128737953771599527413426674052986
+  0582672777608419974697064196590299595629560556000221763788281809646584242944311604341015403241618371
+  1241183341336908604073818218678592966006015260979204302690514322256814365746965542007161049260710551
+  6213629879300555912132665254334472375154831796125640786777424307070087662202918140655021360191663843
+  8599988612327515290352987034953210752896906114040165980218828037680534871490208308719178047753136085
+  8414106596751960432401798589153532443423362991003390367726189914046681027614857872154303275752435932
+  0503117165170343024273760823271009896214950638496910029025774167136585044898207551353446944194185199
+  1214566815068435730758765412713166542356681222737222333875877673936228746034106368156518664932281342
+  3042420400173053913958045034059680448257513405554904641633578438160588686022799179151567769918483857
+  4581978981362012970538786726606889518850722007442610297073712835694266977933820878091270526740228190
+  3448878106828049595910794308881004695618358720934323233044096976123771968962982119916878709833961134
+  5262017695940034586738339782341473219138249974991406589677344743402835803153747984899676192496998518
+  2240176819305210022455108578603846905687663641289089751554366506561650619221818558606395256352043478
+  9459161679812323605749683748234389055596433504292754772607193219830825380715538852177309242994131441
+  9026355802110535798866536264151014646071198559829289549075514813694409360717649426291034038171821614
+  3960417698528173282088210369061259770468314059876589814268531700310662742574082809102331168159759586
+  5485617816146064344765193028717343009218001005873954834544037627646013824276340532946558088847737466
+  8362561690834309727006997481782424574194262607770979891422900350084332119239773590955945746815664694
+  7811010103696356946867890309337571102762086607087821065555377926088164133752939155961539106238153813
+  1481317662760323198880497921677961104910238832275063964710076965247441460982262594476729758448101388
+  0841014521593298873538518073069810094601261678689308602437849860720828026692445109815391695973601821
+  3287944079223067584129848490365630343690870142583141989910541398522693075466950199902772011993438099
+  8096571948285919876724145591715959557500060243914734649999094962280732089018531774166215707333892838
+  8639164413759397417797996190645277409657976928253653487828864697225365575452522803168847103926942994
+  4017744150565410839248185380972246265514689030002078212754945052791543698175496661875134783191865741
+  2558355397407737334160156114452815017161751179996399406119110086304704795713409531582791149697550614
+  2525966187901940474528757334388929908002976987789308698733990273247229361876519329728094639215880105
+  8120917330356069608825523217970057600041590448817939229844535803797460712947076082006515168336564512
+  4128112940020791146082742431095203360028505785103178129690111967320860994900367426065788332367599890
+  3174678418827376211282261504373578261282392358326023506215025388120503808761075779234110200663883596
+  4616931815750428606621212402530812757970025787253844905787402407677517611828280220570076803317314373
+  3222497208953222317699148309229185252467490518771658719283391451272224391076880381467647768256051991
+  6242899466641586857003358971005817274611700131317272015264539575067017238873314438527194969975372458
+  5045185112124532376009243047239954398933276325847419966021261252980566184976823050412057268302788959
+  0129847903701012363477732672039081071163930328926896985898027604285309812579195732408053145359995068
+  0281647637678616204990872205057179263264470138021032744757850959815376927943735399559906920110868457
+  2761587374741497813219922100979463616836883769800680193267246356331393619802284466029082574970887611
+  6126193917988989141472036055993690883893058053593693391145031666583767906825338101549463368505270216
+  0528658989694225709635345492408795324498345015230231036833493083408235168291518964166715750476290195
+  3467655050454331891572657051498776384149079126728380317905379403906551343242579313304132494807608810
+  4697312495453454578562643292457539754436311066043652894034438429341310299218563861969039536229361901
+  0163993528535010572993277183944687864902771924119694776679674321691661740183719065604639000765211961
+  1483507207555929101785378770569542074600725347546329875918008302027150297749789152839894533255407195
+  1666575323092649513942114255404511537786456966234680050010557665686222565597532000694853643862230379
+  8485693682238749031954900491665783397436698609183391998723719472588452887254012846450566305472362710
+  9926427857024582922373042200103989251437607418119767998004961158488903136574404814727769349793351969
+  0791241286804950501774453583056740426732857897572640251681129144017289388939060078622033980666196507
+  8580853482490794371510593186923206404967386563531281304079107222213576654821878051985853001988320719
+  4602635121427993700694070856559587246813655434167121600702677482923620401452985056021224418548337825
+  9554164191001106984416061119361341572843855737682243702736802105490498596516582972944555191824151604
+  0655118397072027202084640204393072986300139055434860805727208711812587793844984904370529210374970100
+  1663998151949476294999864284937367525363175218833130871088807978839241770462788936077376914701380205
+  7889504947811588756399045026857550561741605589946250346009210210935213094767593435082242287365273888
+  3742321134710601092049395617317488537802273146628841603886788153423753915600377407866832869398483480
+  8067071923600158571920292311134173510221745594119959835444561375619179631107040180474480380943839754
+  8267445519775059366593295007869513983479298733887810177945608175447381355918082998124982315003735066
+  2654337764521831661729592356655050362988711935601204167938372520077159314190351927245801694493938939
+  6886129000119117055885151579807832197586364396223411559124784518708290402202070552688856767767572084
+  3301962157900852947127982339707670466783431019043137939095674184931794875599199055140961968939225573
+  3193871822401654043894242976165912825960645565767896269500675457661057497034947209854964172219226415
+  1810279891105903306539154665967022021495454292522568011997322331862993012889772600548883051801907365
+  6178487244896155732164825745475381614346708401825711363753394201684005114429600303082324276272440249
+  3439561055939330737827909395440108058510853811441266551615428095286811705096078289107899719529989342
+  1677946200201699898496514405533694909314415663747898278927807417117097798317152252276910176290637536
+  7829868692728058988150048230697907349216189955367079070334793754336049453072079648770163350386612477
+  1679889404617208901243370958171600709412249362154964957549239133890521379284813256006540708721929520
+  4117451146578362108110624285418078166194941845801094848226063578640095318038055317525908824674419440
+  8371697512638377222189990351660818503784010369641914891107162792024978840785035770140561634787422640
+  0006355817468995774598161717654247358213363439055746336700418263131436114181603329667629676001679942
+  0553340364035181666054990897216378910193314935297881620939541968206581906428364266241323705903925680
+  4645463665882027057632649182915871363604687363845054497488839362556344690258479973397243782686679200
+  4894254402223869489172004665582573288023324994353981089464662938621067826158527899573711364825491949
+  6669990046514833047867362138961073979915734993372656791738205067948903357851703480156848711905733150
+  3073236481575437192770782678884988301848646539821183228847745990682339746215612585382662372283196986
+  0252043378627735575155507201016059787121746506973699977488505823686182397405962823899061718458168239
+  6699394042340380271521493416458066506094255166330604931071671973308360331180912226728261653649177815
+  4547133361395136935789707903812910081720867497056696396275052837274397916287648645576810769790438777
+  8853689843730036014312948664926231077274903705956214258751429326687828478807876284781862459567816866
+  2583026820364459788509829508925259441721135355859411423995153512414886100581148133714476205748937224
+  1692219063913137828116201787876086438886050658708324086986394651945116888379527746353597780059964225
+  1188127560160179159022475213976910679863209283384060086102184671398118661205103771796785864715889119
+  1978082065110498720927329367444664555227833315561279846519883483619760801583131790674551241002086775
+  2382206554614559397489786921632321555311929060258852766336700281085004036776020246255778526526697703
+  4006959215776156476425963474335647160218551276752648922167599801547259118353017790110214847022673250
+  7958525275484231626158929674912801498005754149289437240746443811161096891279255334866504394777647016
+  6897046624970217334733680794773210861934434226421608580130350246371110894166810265036737521403282434
+  2933691937372637891689833875137555791026545295231372878571956727250352327250114908852401112212315223
+  9535668141756360827968894201993232452749115000568066190671007305621131256401829504993342817836112004
+  4138708304541177799082829852391031652175532217390838633772407026085160186509754722845119753912039762
+  7596019905383829494982268416069423707468528511859666876879722986460275718450299124692064899469489774
+  8305050135197459222778942804945888936266175575585016684911380345406553384045092547795648368531413220
+  6728052953221775767997329750000772090302585104432463993406745109433124358732359862858793613228624008
+  2781507656081553948158074626359271910622864529121954899127388993476898406306935015305808395651394402
+  4323250666224298765923968269410311308341511967555361378398542211792194114495619165388491859795707643
+  2673697459359381066877511045939056158759634966179567758163129073143952002117162416023638780963299013
+  3247037859386552914051894854020217477434941180746937803653261313994620894555749060397697094955008026
+  4968790833922207730630331527199447948997819818289566397872623599650538450840226160712887069191795534
+  8341272915563450783929095549621763780941447603926762029912097978526101261615871270753558678860701332
+  2937414800980534901978765117235013926032028283193813753046174386185487073152287896043801626021519321
+  7278125010153660955395939482662978500964721476963041420928560836755369714576744658251377926893003498
+  1876730953665615409401818121381451571893485211413763239747591249359704551181113512626385218226841422
+  2905761672336221741638596959428555841526603258173569687347871528253854686617083171567897986920796685
+  7938520386732793631311097017509091536397157747854669238984188000859849849311591372836081341437393598
+  4087726813881576316452990400331700614355158713210484908604086309955458293249851269415089658896620196
+  4410303356985757879719137187474794198902398557644542753175912782182067919400959794488980216551994749
+  1076702194965961007134306836058843980625029333392918050437874958457839559752191849939915665684207644
+  4015770263734973607980438943732337103577946294959569752864241690766716259743117028013043352721392098
+  9591016293150314406167603304487131088893032925209532460424387158071374113333496752189467842043520120
+  0510171558881014072790337090139060829623257365434902251585715973438396432549682824253927771242235747
+  6365147462686304216003673739057280974151802633253647788062977836503169624788766304946589041398145368
+  3496483767637972403013154653988084173969361425867179381914048143126221184901047710700206513634019865
+  5824595491518936088602077543374425879392350378338502501167727052720609919380261179501593818710043945
+  4786426117842514617256027238047632869979661131161471745987885542037896030485119369471921087749508553
+  8628995850377779904479879768191744941429000980359750244314457216387987325933347484330457394081255124
+  7937720838298860465524871445206812031443287202182491713332412389413032203595572780514404956058136514
+  0986160079051007464455743265393945391647302445540904493591899500930070180617233371679820223173261954
+  8655260653765962406939391279640892608416114880330646499405407464597314824039656863432159312994393707
+  7821600270955871259263938062653090637227159030214454082789035367016709815238983270423840016348101274
+  9869965938331877195079369730835694367288565061102509453520470419059542468201989827961069973226213662
+  8167363122989056247377762923755761011654006559385237273915066906457679463920589716522864977434502284
+  1403508880830934461816836667371572514163826056268400920108841378388920760123000864027233105874037792
+  3680777236337609996334549142295140263407406950003571920163554103905240352907273269823891464585498060
+  7121971683395177468457273270578300165043438522673289066041888411382508341361379961981016970527367724
+  7197959326117762234453981953204724407339455212937548499646212828779894759263556471124809844788635485
+  7684404007964540865343117844698666996315507153553467533182789421749052954084700236515593719130070765
+  3206101646242846057544591362740802494426430247420387231136814035011649167388033979628128823708626314
+  7773710950925211669667728400056696523553312357273447122505849334210006543804671533515249182317846165
+  1025808818016446049994058848908523540861518389404360719340671292367260694480645999780777249220902903
+  8624407445869701420590221988806846096515170948230600096465701436440766806637279687569407135156782799
+  0649079063277209044524503248575792807082252032623968335485158606931459783852836169456336186314956895
+  7512520542758340843376543877357558113323322445874169130446233328853040341681853276507962953325671968
+  0304662622269392924233817614740621769438130181644683625060288786882638848622844076864987050543822925
+  8065848704040355625732567495201114319375477540770919620795371814882506166306925483188887162368525155
+  4848108075745353475665069108998902579006747116536104463548486258453296011166055248123665813348443402
+  3033838766947308531146822952900928520339707297247845950326397304709692877275566741078792127067696914
+  7191629646778484264375541857569851081658718271514749550361565003713207380545212738607371349328329950
+  6794838104667216961316674556498386410665538519571147797989780405313153130469535595601250122307301351
+  2282359030897413153187246065767650692731207540535622805396956670940455433100169920093401603015109670
+  0708703308962865869548111711644722242956459262470228438373631682761826381454527381901157150895220166
+  9555895255462206792074276777692308115226475110682443391341650025240406933025859894563392703641944075
+  3978120082182135850455473521574804387050965377446147811346871656555888351972792131850455068355394307
+  6050369009362962387836408667012944398938544441878508815883750876290001144469012888129558556775237521
+  6598684934324220643331265915748872953995338622517538068215345051124474409469110451163239958515057551
+  2312582940123674771515790267854663437832997684375181671324663954643020788768384514133131120043836272
+  0947289667797439488890340393339347714916556098784406261235812235129549256259585831916362448449112395
+  3657658710507880739670881097669121051336720210884909249834814108085147197931198325601491340711816926
+  5377176694886325677385081130992939242797311269677458349060895901467971121975453286879491003849694060
+  7005645672377105349189064450652802955744757018578593533302534373141442053035818947250256597419922390
+  0855033384792966237076723346362903759950087543075025796397415020398849590375857682910017344100301639
+  0174848563306422011752017788579842745795912502607278147035731188031082540722337056184039814643086670
+  1326413991073500244188772556351318020125185808148975409736973081487305408871737347442840919291643424
+  4021024496426392873573982403810584200373458695310703279798502293094662680690179272417870980625238297
+  5492674271740109313390844006031771503988397175651715664250661408635197545734597473285460352577081637
+  9080538731580692280533069866107176170472318941722385413267567686410850693619772850880899912059322947
+  8701723659957911254740490230421735611643954893538440386619667832273836309911100528583707824962506145
+  5188256938516357639930307559070740917791768960090942166268639945930987166518752762806121677655991791
+  0290609779887602911312938589553501801828282284251271767414232794377249083446842157094679010491342939
+  7381565935133360706191251839663489878904947087264413445808102413965253897144390891777522524117802201
+  6887498243016237329016542389588802987575006283104455394872770124930831524949797471267648110417923690
+  3256497908621475914072338569985684899320722812683150370989919313076022276809177596019419663136065337
+  5426514541707897265642169499127767201935651871297423897420077422706008183314686892660294098085839553
+  4529813264337429483971371578266348938881758528599643215246849202217050423643862971531703786120257828
+  5472396855010947264868652733936132705317091849608428679730630043616542134626766101017003598757979069
+  9862232054880264185324862925109616879659807695389765453614545744554001652239142481489297293814279062
+  5588597012238728348902405738552464234439119934502720657717152104991279089921169924264097040941620723
+  1803949694168898542656153032807224682554245811114270095732327190155988537895755711619245963123390013
+  8923872721527861242038168148964678214166675876691828545852443941373067714640373433094041364476929357
+  8325756754722460492377254530663122614055017563811599943197027883656146997453561866251992177475878966
+  8022046667762597743833899566039040362829861482702138619053606636684579151451491296624149189690080815
+  3987865583853781157034266034430482255013197866047676271115191413296063961296795675148556053596642717
+  6487338775484216680732679344682737453566108015086057433991986215295787876111855924472352713169009007
+  2760229277857204073949284081028003889856654021555633375622291458982640581718488090352195923229845591
+  9169463929579675300915498710901410398873834792493628931057971150462061769010546893013669125649607645
+  5191053362731791560064596482747654805723188947139841098601302864866561626662957625009817839445743520
+  3937949163186162324508410436164555398170233396828075408160676789235051027647052040995697148193078321
+  5993225562257913369017793709375425041782576570705962239705424120671641874246415575661781751832110091
+  8462648717765091190334572307787317880484937765442539452471494240914793370735134878763145769851002496
+  7498296725718389578378464947863985440231214546407023160932103605559461954760831841078154975855244947
+  3221438932052337349758294772936978542447331921658533831755522494658487593974612031368176924912879005
+  5178403707516106150863284334456738495665891503494240520078974138322121492467179808528463428682044702
+  7578369882865730447370179875498833918216443632043836027526113090044610037477990279490761245993811240
+  5161919960596513900779096342935831190343056243567157340950561636287482782058761548998813622840063195
+  1119520178080967490670497658942820319324591324255961711416431669441618015524066188633117399506879643
+  7781553809722292974598686743643437724460225008217013149369918140245420915767683955013168181074034283
+  0411268652549868032645793231845029509774520138980553581941410191319848338679855548199401716615848836
+  1181485049186467563917728633058374665125190995176278621822177837392160428438123658550359877683167988
+  7691766786403769600339672806404573452597520193285403903843278475185561475310226363733593846397999451
+  1977345685665446742838958191103508750244754207501175472655793430406416448164000185489617235736987650
+  0209146312440068050665618211320293368595675472266646602468685420080392607405662982996622827886673306
+  4506550328841629388295625887554096946807070658121980508578924056678207301913200670603642168364916525
+  6313537762548308959484205360987229555827524593150094334190090781546711225727107985212227375561583261
+  0302392053167927886141183298226459755765340454234610490295722395875331195796195022894605030835697403
+  1984824793750389739827953899206897189129627097026816017999488236851544102490634503793304638505980500
+  6893688509215960924934546170186966470225326193881930168212264843687779523961813687773501783987601428
+  7972084836641077328764288692535871469783972618881033845033371181517114847157535728291113771363131977
+  8212024568460969777492196379684737496910945644214623527467527261285301800789573543032753550589002760
+  7241710824277977227327359006266638666960135223025608509729963153757824337925071621720744063331379638
+  7517144392662381145539390043886785184247175875379030663666093268883193121032320723514090703360541657
+  5082209060337201668113885031468464451916950436558866152125950693828434458152870871228293140727555933
+  6996812109903515910164212560711075765634430635117056731674352895819475495216114251931100258904134528
+  9007507758318181226707486169370511374740514479454619795301747600610679345348377394055213592998818346
+  5458679825875860431734040554601182336493553306359083224391666806121029285929309962757245031274894390
+  9642963320873077467150077733008339343158859637012443376957769454826077160976708615481666794238910350
+  6090461460441303968713689488679983508780406806438162177240634791781191620062957777013993709343944321
+  7249722182319521253794132602753367456855860884410590851123027060655379689486119033343118293391087619
+  6185654145709689387436957061234280197733557389624076816315844335848770733607207064012636724168412550
+  9830095138195768861512464866019104419000405387333567120152878262611453144400194905011564171801462355
+  3003346080217675891561479950371467332745815027281127211826466922555444131883985950933419623985945561
+  1849476747865322071492014140435873483891207105258163644906920398813879272899285398846067946999733862
+  8784322251003743280666592641993060846936167567748471799555382249785746556725055674894930960003881116
+  5025990005993740173866604706262123885284817010946710138768352200253700490944667104755790008627486998
+  6075801005598973977527485320741834661939937899976107539930251144261568920485519723078407582278483831
+  2358647816828634723970507033770155108037216863941507175891202523520030936445381610008908813050203916
+  9341159108232754929969978413544833229671875424182246552003796227904310697702416765482939497616404950
+  0283098389394260224304616904843558047477224038717866934915392885786302298924314368417304703015701090
+  2306067503702447200332641348728560100321972365652015909492934148262122999823173320730648796012037972
+  7647315563630376092938373423468209183320342088037583199689240992749363529073564984723927517964835646
+  0381131807445271846223458597944972284318052740625000578442004830052382387510848554266486618405878804
+  6412068103591989839609872713115064108184549045557992760943542184006717645354861510528247568296268598
+  1806029377282987924425294387085412073102529404983278917912774900315217552148825260347141601819538454
+  1767118062521836875819415407036768156157661817204779986923314640336138033465204018426158039026418253
+  6185722468448606128873686999272027416268063766621120692903461969545811364344741598714018921166046622
+  6582661590542069763943593123662045528756034216500347360119434225614914032015794171185171542756396517
+  2568645384670954524837130594898582559745277564378372093903737606448757805380896666613991839630554346
+  3515315481858867792629127253634262889852568544646981449746189241495863663671981400650685888608602242
+  6733798812768796940649702991545245272132575428195324917311506620858665207749095296510075340404922735
+  6548282957025690629358881690414651069717772420955446130258543817863048508060589906373809054306950261
+  3842422270537535459859099326696733216515194817253453274733360274472585272453947857870490548475863311
+  5718366332359132347588259340641521039072871936326796375928473313161233978154985650774595742630192501
+  3613442181778657326845949803925741969699998764598249567094095595490645143192997532969902929018113346
+  8491893973167337404737610215349790280131722337912799863914710105736458088249640377936691442602252243
+  2918220359694796522963241504625930376366432840865616023121610990271779794048244237437724217545327436
+  9030749262617258880652233261410603381653209323202669910870847586819856399049857501176199636905969925
+  4104368753291819072004157598262345466727015736971133357041403209379345126606070799065586879616157998
+  4934109540903212436544310873161586375727374817450178665573793984866922911759920434224760064859760054
+  9782806294187391474966456601976892636165982896565574458040991426890947249706735220470116191536009452
+  7363253066644020100232018732278197614868663489891327347014448203242931178410091528333303769111970512
+  5251189029708294297488398137149977805278164934370560432600535269810691898658868981610889926992043454
+  7815535740465293822554757923965125781698498673421821853124073431152960821411209199994061601015821912
+  7373016501769581186190366897792756904678571018105939373143881192914749443565221896260286325866365190
+  1745365921218638768107774209158364690909165182739807531030664998062448492774756188452973294727139148
+  9972684077858977868656048723305752422857172473443666741818123270841591791478616819780032875242194648
+  0119315937935152394174090419098412578099090388940779420467270491534500024860427455307306836472220758
+  9308219944523472145218428256209291437681438780213969363997860221263221098220773571441294126406537652
+  6428543482970693655116806728306148155350067799273428746717408366660205372922048484087025230125857179
+  1456966579523963596862706459037207268058794398134006676701411765812522334810483868677174058797368961
+  5599621784654973073934095466043145860154049561577645616734472126427468746140830206387935980428496622
+  4722325504660952317681724586362611284833874076507582889567745895887361095197420723212623335561519338
+  2471760218186838953006797502120769043883812835625814501250071190271565144346270648149505901969961390
+  4056079067372607241129244719947702838483531863329817619994731283314491596877750429032797703476193806
+  2955123840138422910035767692969859590544398289266660878010344059670559052076683702101595219513945447
+  7311874107235279456084435494667607928826819356764666589161362140424785642792681562544850631668526832
+  7524656002747765241279427053419348280546267028159924539124873937558094012591977834653365573562593766
+  8087699752574602702166964925299837753819693846254708518861510475226475136489188335738189169712195832
+  6810041957653770211921182725665088966824675048666996598850420411916153320898856723809260181428117623
+  4479558294288085813698860737275497491213068743742194301486676625969169519536885691174938231969755955
+  7940217938873722515159971405447289708395510365486662819650368486846610392745568414363590177744038756
+  5120807714563648777284438331563572496836756314810394389680921192823374145076186305657777377941453330
+  2578207887933713552328193066778103474487881453302276711598246301467739131806469901714532318195729640
+  1713829934458665281042390292044042050301085037228897072266732041640758383521162554729354209770671865
+  2620762946720436336432735056632041125212872258941499762804689148555075973614650511764125793028369745
+  3203604650615692381197213251056180613452134381768173276284141810216441341702491755843656811454797775
+  1958280662844249750379174772362042042450573630609111548402426995643360035301436665975118280328039534
+  2105404919103056731421075413023579348772342390739593893004368913281485468821970534826806406133447603
+  5746590906564609800971717699575204375563545216850442243908278083480721568003121380513744755738663358
+  0661289825695253557232663073951954063697946913927391950929709929134880148676072714978516827026905071
+  0767896576530440463362626888722627429312028751738497554214315049989074564612156955425357015201474626
+  5873588291544869367168210972638770366929876270333269267640511235659178773632477046116118752837864088
+  0382801363490414508513182955873803365715923755404374036600943126624937447350183694088350123180570255
+  1089418469366688303806236043616899868181504628145439937084394672379528195303288606099631547805411053
+  9798317391048191798793376309918240071636953592567835866999085256828346179992044849215828682554266066
+  6948065905588375476747789006303076397732011916264419312313733282236418119343830505865855449829986899
+  1146681311711942189160179373602575963218532104868749920473470299426787127613334237668342822565756501
+  5748972028034318032062448495723097390057150931453891843449438283973734515799805156259164322627014186
+  2062369447593021410508502812036049109939053684780560216627046368552572741329060422899563510252284751
+  9070308253273849955553304495780330902592753163522180988988262911598033711257017217676690454568064922
+  3051574746891557171017567240354189350611288873024043144319869586521866760733038549036027746096354501
+  9525296534070301597032409851150252930588656719011250832847149680648943813007837186239244681790216217
+  3569122887239480216484647377517681894212220710356555965079794844990082719355281479143404037138717208
+  1760903198856458746108109910593691774379471287936895032477418648580648196799561464367082487089936839
+  5131507203056530300788685982036072066991673761641475665428771935359104452116916769281639636456297834
+  0737064788274061834054357077412161383202873787903785858932745536149564461255050554782668745445509088
+  6889469271859889494234495074838218501843413032362004668070019175045926284083850536431267686980340268
+  1158070981034589860413084173550995694415179917543233480633073261339139979788000382109132766014549611
+  1570428580281606751623381353863052429563833095032019287816413249223004761179535824956059145300042464
+  4788062130246897865596926292576357402879940135692116755390400269966455602568297236950495909960271709
+  7381666168678004832729299059428102968161574696306060610106226717021253966747951389381374853895351757
+  8329451364260069361377774400056699301740201136677317877044694506012922607496911061576207637893345041
+  3733651195600329078352359646532657474974352867211162980756758510838501606998969358671522596463057009
+  1390876287416492541708169096847309548860233298288800101652962808976987723196907421027009348880934455
+  5121881883365197843185355960674763507221611787287356394656554342761406855941242591214170781163030801
+  0192587621993809895894305093968251827713033033492664885329561879526644631906349389649279747796305818
+  2377606580354022796691081809322672514261428768508550234036395970562141251513762046722444289799785545
+  4131901372056002945670634038242991780751257244844635771525893472233684526800050490579407659261183404
+  6276469983532198933127117327105112938774627200813172632086712472478310369532505711668466933919993838
+  3416530133092477294293584707438826342400701321713209728274947961163566782615071566282502125206276389
+  7515665851340604552901092611263816622423668992710649041886270014421128735923939982500565800643250607
+  5094589358500721807293223082461082581858746713340673344326805154756527611229009421546556183103412687
+  0172286541622690757446663740257850581983903372668539128342511388977610370155470596978428438121104166
+  7496423619368984063561387622795954521514689288132823943963661294501387816765909292508975324716691236
+  8348275154607827280445182434537596550492568064853230999281451475345509275552779627941424557440525521
+  8825323955625085721179963530195675811774436762550973197511556514845137285424074904838081995588091516
+  1179392191042619092848578161390514823147445531015161591784145999471223905165969441039727295741158339
+  7459390620500775807095967658989249614373434878156377442083749991461834513411785721356576510028821653
+  4378838906972299886294622686851956288323205705378942178959367844899972838082251295857374295653148704
+  3040321954330164722045813979057452880207472858810311408587987472118632864898447340531146044004800111
+  8964742165719993115889037205900314664181261792091194088785006677801099918546190934892669185091189985
+  3281758015614963442527274202132308326262537829753747808496486205747377298059504902145550108969348064
+  5109743330059979855532033131826917519159195006558488436551656335235079497441486995545934682666761749
+  8419319232391985849314290703397249074104335315507161857712844527045561514872082178790107580994599078
+  1903407684845590803485256121124463883238877600772564059505857614506172929101763421062016322763133570
+  8698416113338433519159552199342391045655659731008231699479978456319598341143056370588841358572324394
+  5999371608451544322473332574743269029321113405536052609072416883753354361412870234237825270895382357
+  6585165964173281100423670224794265894895420024627797793098934507602136241713703106513275975961348992
+  4270047047172533326422774262347566320225179842495249821276559511394568141270076623154851582573596335
+  3826717922669936333918066855094802896639701633580306357779206151292995868181602332782682875613869534
+  8983385807840486775650291623281022321262862370364711672590911162207449944470337154671719355796034064
+  9572183991324315717586890563578201193562277776342162367247566768761722061015213389428844275546380391
+  4298293409706376846651169968454977492484216234549879019005901223071102488058804992082026734152133452
+  6194822718040452465922884429554190815449214580890457049392729832168834134299536825867464108367284683
+  3132874321981230074513031444007683574024462780977013002142187123511884439078142864571486713031627438
+  1405338857603885294690507769112439640284427539211601124684855885908711120433136983355129831770447543
+  9527351180945626273650721342386754878162350966398758989078105843337220397544204986189921453439457001
+  0766993023334045070623558228321979391210716339044784574064959683736835999610270559810934327545718226
+  5819162737640832649194463392541412570472789300121814099502881776632184985453085666790070376265770583
+  8273174956120917523247601272848854422298986799882662839508678945771438815809675505801148163295101341
+  7845494953248474350246166826049086054349862607076952206845769308881019936388602056908101664505187218
+  1500574347274692400456628013524424290432379684768326499597859954187679609888240649742665229584406972
+  9776191462648978315102874006697923620332060404453547944198199894752531957170520855316177791641077276
+  4613921571177402991355550151670979661965240622229141609972270298654087146907919329111017460401206520
+  8119033479335074093396733543810667764425162109106409782774039347240922697139986419324018336762578795
+  1661669211485708440347311098577186041438065703058114089652279903370706792777717324019606366905990239
+  6600617475966027436477233417132112564069573043007387189697608262537784076168904565036964121017260551
+  1050631805878307177104571678917209315551005131262488507497125708827760818462973515666064138131857756
+  9232194221616981981833861591091112129640683476454149874892596769391552088999743483482510977171733477
+  4849042415704476573657457752887031370873919072182505772993177204212596617789094627810737489396727533
+  3669497759775761401339096400599495991247742405822602276743479140436597750071174906872762693456375287
+  6279153861033480986929574289849008704137552160375946787643984362695913728997237720073145336673352699
+  6836629260856570583903882359383118961476361331704366529764436074940164969717395660023248475312782613
+  5116274516934985914972842578011566354011257488383449578205475651348675253533930949298777856682473832
+  2471363412781566382459050230733983253608300387302483963995418402866298087668996005436067463747817597
+  3859320010970384009432908482521486078558007203028392624814842107356768943650847829172394313537730783
+  3828620452560793714347989024775448000157389116577894911436600367935436393206776263021105215210135921
+  5469454499705888762836579334060613239110233812347891165133960648232734302761158534325707822596745669
+  2639944506549281999054027881507062990362135050452317325013670624394106180766761378661414563785766044
+  2074924229269770349845012651492167176963310516767267848837295490056786572397844276311347324977198906
+  0076187591408960730665821513844913456155557115108451321597382911001114287389599461623938505836032323
+  4420828814504339150737808186319372078380311364175837348751976507933520535426106483964680022831803234
+  7662678243897034382828567674099388012245584182825061658871841917739713484249557535536154283510624483
+  2821141075660967969951048252279421587069315186868228906599054454289767683407842846866351695073592900
+  5944652517186518412045443271163745245912494051031774974327164330478610425203579403271210384808446436
+  3330137152901498842752377949834574799875281511965159434402988721491706555591849396373620235346368882
+  1813143720813493658980418852618146166856463897428391505955837039471238321734527348213615696128326308
+  5165038215295650842082471083485563684152892779777775636659828621565022125074611675903211654209654147
+  0122942838545756721417389929799800524641816847334818021732521988211950351846705828084292711592599970
+  1537509747900795093033188056558010139808122984565468161871538579928128610376600684408308498397279763
+  7004166030652461482660428311779328935587420559345188132647605029917983382716373959860235887851346092
+  6732319515887297292466770976350989467701402822922459093649319251931742859694152366564659951119254685
+  8864800103777931630738794443787115163435808683855098036167341177467955250541569632555175659300110987
+  1034383335920075203177187132116942973736665048161622813974369194360219793318911371477579284604851057
+  4542832874817932872278710961589682604151910321603588677947479259298850999499049216484971385441255339
+  1673798326983742448741274547096206337139047404836079415752936336390448179541411173493620260485120123
+  0536055436888793862914480787910052555989328252773354359247067399972692273992775653397256696715240967
+  7307351761299221420255506531429549087426170533585033317774602589152893788654307666139718694743502046
+  9696687505676637825001336654434120149780395334094843058804080871386953158989175443230557614844599297
+  1287256207647002380883308255786375448067354538598763808584763650695267362809861199004026798113020461
+  0101944598035927435305744929624227377339552016915800533206697551301973113370391256119133054329794169
+  9192948293905572679579528177269687932911425777320500214760199698152202061524517942389845818526827978
+  9797440541656480562100833028605473010316050320145740518887619845350296999926465795650019044827824173
+  8609540179103702546381436244525088702922663923366404351967800356654544364250362507952964892139065648
+  4140182736971450214526431646621003738099504185588748963082465740733426300253099497815591421287519705
+  2710011571017163774988337879565686539344266119544077414439924874232060422661597714780065489643349623
+  5839622113531257289820135598481565702045748210917373786628025393070446554368897474906584779494095981
+  2244787432218660153009734548024696172671294778795194415134401730118832367448720447806236637003524258
+  6176568380848573688569023709229088212227208341700897912925654354194078268993055731519169901180705018
+  9588596474048139046260970734195449422706775403353710296483606203275561731021591434684415539095659097
+  4654992791537633294735996020089802640794682925361277898320585360585618611894514061132224271286111668
+  6725025703363488631585717397116032882123866374918745662604295318985208791769279853205968708273206077
+  2049087562497623985063918737880636107372115907573362989705665746883773515985230620783485667267399450
+  1972457061604170286561431266850797557168950806738619613357613077933856652942611789955761282203962786
+  1630366976572927463176005226248813002620159344695993323013044439085141440696129490951435113240437281
+  8037803052701614745966697318233961655755091009447720112313016992708211043728483536465802279843531764
+  8760439520807362259586407873458191531059455825240310753772157432145713447781843098447499918919885723
+  4881539219045201566171925554299875334540023811097485202700537114712389797470101585475386268028132317
+  0286201290386585144236448649286552358171372029388017529410102252028569118718607964501087652984253297
+  1631174418650752018769292746421061313176203085067906658825606161624512329833385602122519961320728581
+  6407020906231271834484822300789404092439163274524087456678136735570039755142780739200343533132128228
+  7328689542061881883291418904239295829349293059481391941921015430324356744769924306848954952023954564
+  5503065047097125895308641001156968732728057534628882092894998037694276715237246907452768749411737611
+  2489070191987929642324749483718639132922040334047627285290480570200588772263597678817471579821421764
+  1766434900548515322233513050200474266084260275811143081158773578536814136568366713391740316070565037
+  9085284322678216464359301519207099123433844476197489701363751895168498630633471243935719934533251192
+  4340248672268509671224442280954862096706420714603892359340106844004753696386497513597358331093783260
+  0190925157443192037612293770890557454362847738453351375649811641233689229522888668519991591629961786
+  7208191837173473070068228127018606502753029833901466999574794461070267161116027871706500234454852655
+  3180461527980301358894310966438222475439771623046764635318028199644937566237115116051978758708342921
+  4674980001529714109167257057969361548756157178235831117710135901253539556871274579972017592606546190
+  0593796089784619027221814507235879548427149913315039620305124110916504419669755825132181861783569427
+  5540614559727053523826735711023180819720853948601822054826898663602869566818348668524544614408406952
+  1826332804876044469190082669676296454907545722369233274416649131955648643994588993387758700988054331
+  8639985540493230677615918285928743896057804640984208974055068329611397239222226979036469776787551730
+  3966644741574726584654780659639564895358195570035797166891226946992715128448647722739811741814886633
+  1928994659470600892113189894296771965704861852768613423688150000417238002829767005277922765540848554
+  3334861688984973871867886189873232380042400963864067984351716251126972592465867872110705380153194957
+  7164948506298157989469417142820421641655866599072861984938491754802695846196422947793149812238364153
+  8557038089789007613901032349717969632547196564912274558263541323414243643574594749297927856960776359
+  1484728012121820571237229125443324556605340748495181446769058959806952003492300124986619376210850051
+  2364425478264357338213296609669731653535425624730809028817761133739720629836430505408619406221838502
+  4498547566872126006763397437315325783835487482440978097393361487310202390453380947415977664560313768
+  1106298921409016612327003900505022947613518859124106470656031298014608889949278623547812337075637352
+  4321271800610530855171703405360330737630187113669353217698428260176112186006358489653414360670914199
+  7792464097211427449546989146355548286434011040147223008474005897193942555677557844039936570126377009
+  2330401772015709714022618972549024996396256689084858977504157130429271592893380146276281780424512433
+  4611567291708721811698669587131261066558109715515556963348198442249377278998490016913340650139225583
+  7452536445871131537749642845154005364042185976909329790072008362962024673223965883741317529058662626
+  9446735210442603791931521103560615613271779583324238941011378308624546295140958171894165381882609858
+  1362550702814720744101032283856977012126679321464728011596824377110164058829203812229822825505648850
+  2000903159908409669801425015995974256102202631836172557111491392144361101853384556828607031576644860
+  5768250919462158506950828494085301806644991207142867598986688412790646539483571531979162968219164287
+  6269125672169472287743672269074631085341954406113360848716300832207815371548154354645837025948503616
+  7470707302758499672313280960162936123357408505167586704703228598724739808647326794039491393791308497
+  3632414139029439284576638351984218676346643018086896069214338319604221009472098439766652282254436830
+  4222054701432565119426870397199293424806391183114715967928827659016065848116137229441994332637690168
+  2224343559260799088203400234350990585913929771576049472707702830957584270709136977043713575902026722
+  7121355344973304305067410370544077345958430922769374840395638204885926470438636211199354225500002561
+  1449708505270500916289296049847398305977089314120419837701870006385807844261773612787580995515950384
+  6662074848157250182123540825433798202752568074574177955302589468194577646065374993269932888205395151
+  8474085147443635682109242501710525863495345791590287152212995365959158076973734068649381356148346862
+  5939742529349372392299112609535278901474152094619169375233960791800588818378506688578822174089302237
+  6707892649055901783573302904986104756624088404630174420916460792765924033500521369750536665803340501
+  3128071242798970006273729152590701666746437245667874325600195554242094453363343939195676804590871330
+  9834479621296632581163765466480890071124740281515643434631081445327339715432334544926861930744837353
+  2903424290227063234450908155379512377571610492712179818535358509941553871821944942708611496926208222
+  8311054505260176469442149847969162493833508643899797943725725850349473321123642015645445958323210258
+  6733821208272011023617181329162813476936133623163000555185416994512370308747176934753063809491488282
+  3181146014847359176501968305714704713971680541712076085415277906148408154352770547111386619355191825
+  5549673768753756559018915892076743526148852937632107873123875720648408237375303288464023488292875867
+  4575174119642595547325471299887844133769717447828951480606297501598104109651792487372542415860607092
+  6343451122180515157680503952320798390703844559080248976751242811186831122353594495362332805156428450
+  9116382532846827690377989405609730496598216774794290605229064271154090759630490750045786694806442407
+  9141604249897363962238355342656882489249030940135322759829226761802139944680189960320675803429397947
+  9500581123563398697279023670197762898407331986142970899455340903726057682234474886920102976488719461
+  8758629342131709327277769165187100249899666585508381133567896174811392400806920441462566538294522339
+  1551604594824870277524026560308024160840633583104991593130853947426907323472088411918202484707573291
+  1507212454468985268553115998511179393810802097734738174933999888973856536994038759525336217482394715
+  4783480058946039366591889289962175210471630466038444412373450910382932483894560012983649341732042243
+  2165642758286269646298705494370864746342771185293824804393582160198607006217119659183259180757449365
+  5660319057421033069753707322301404429391360729974231482186205712797240843229742225306478470222877289
+  8891720445413641683018620592669478106500157727303468399829551105996427519834420909942982394136155832
+  6538840685298375019610026743279608322676608982437399230458381935994455203647109590825189916629159319
+  6398638609984425245591944423740980765055611750578961464359199255642675963119627783751287465379652386
+  6525681695700326964287850720184716605737922725209523210990761127024194913962807481696514943204319306
+  4899696752352377801336017153557941527226744043835477478346154171361080719710473088602374503121389008
+  1325624317204976886802282925502433493959917827467695941155443098503616431316394425732596746141758066
+  3424492506040232202802946987375182931270655413778298861958481093502663645207509319615250820150239512
+  8106961883020837877917531424737800666136610712556138095687549097630224818254733695777442501363334650
+  5272962419515030700162982343399091000615550249467371288432197235339945293806722341962170161634329247
+  9375744591466577156266828511079209801382360277908524908614061323820470296033614212396789169499234232
+  1715288832979939112946652538472686405318731979322677702760178715157112713190221683641694532904519520
+  4615033553473446978714152244708770708456141208314980110666716520746555367187872873746904987162762468
+  0530857583522804191995607327665917569577300287920706287306356228290710931722541244102899656219439303
+  3935979312729824901885059982075302805818268734536262076988428838928963551772699775527089280711983832
+  7126416498135850566092974668194143322037636016031702386454010380419337568874559351238398276056529937
+  9694631115736236765803515756436802079790980697358928950333631027509478478135700064703167653179843748
+  9385931992844679705050146584222778269606759197774314228489834622963809575224532923435922351304412034
+  5909610127448589140505827476775911036197187481126259602724586676557147275493941205551336228916904263
+  8208357399520615723946451744498991297021106570959449855647567105391013640465590616591177906243645957
+  3934607185777117061118451700154545080998850040593155875095120616554563146200738739443327439156540822
+  2265516671149813613507373995489339174808637419664809327817100263955025914047775193472052693611721552
+  9192894891128512312563105277097234938677089309885624797358932759808463423218516249853050362731645550
+  8600244801128794870890218752873453929413161466208814826808614162015915549122041986025984886099100100
+  8935521986004274340573101214273402947594356726977628542777276759795406783215499987080260583813286902
+  8183862100061003376423791980019442370442063331998932146516974334576991282231826114090708986144154081
+  9914737474336816449824325266081666966973361969533212777691297726357984301509710815856277952410140312
+  1972539950098548370069915726381749334231984170867848596330912936697738356288707840800239223578231036
+  1229231334313870871375607264795530687856767876140867978538841839750850468350928414471968343566924539
+  1453969726703865703172962418389792354536870706291053584095862528817292816924710463959137654339775103
+  3038618690541627854067967188564523146253468346430020306636243007728041839150504839977463906523527004
+  7668220337015691585237701399054126383476484663841179107634163945096265761345248340913898753793488871
+  0844082251502479447198768883992003573792607365768549301553430268438483889314027219668203872768490406
+  5078641498395483862399144327100354841428571466367581410868575684974964249205885698437459468657448018
+  4934228027958235637756438826823262418776221622607090451984593267734773501828543606939352416589601174
+  5073761140640689598829299446453818686066474728889919098229601789297804735791247963218691536870365595
+  2944433499542516058090830492735940881012512804591065050476649626758222413393315802709420923435482413
+  7545730590871565675676701092095054671117837732104759766979436357024999172477640990996184223422593896
+  6846991544188772094653007034437183115728705732067398759578214079407363342360849638323335917902277126
+  8263032769487753200468018475770539434300795119666775243961591663082780839590538322951127233820755074
+  4153078897776286771662518810911875351973300986377174786188154764116022239030319559678981537333332582
+  9836004518897341313857960092977745880614240104591501478206797394363629199355822760236751034782755648
+  6627121882555285317825358601035108225814502611204747092401718602564690068461731767990573490110072728
+  7689261945275883358758221947384320834578633052807557454938289523900598456827291413464323488171485846
+  0678305948260145359687621596708124955323057637815649344565257825522938249626575117074949886687654410
+  3827053374089892104036867736560454285845169503140223236337570264179657785208175448924655709924081323
+  6655786985264535388801118891932862519259222135566768155760927630615575930662647392608983278347680214
+  6055571315939157513419736238143794497888858119633437282923219663203357801261130770108572159898202801
+  2452701419440551082110912628261670708062742710620807375623747391179018806303915191898251718666137575
+  7275971038981146281320941182432120115782881787555919083128416589810129599397245828288503470905302829
+  2225178972431329487897374321507341389531992364509403300894441779949785506114695615294856553112229462
+  3526306051560149924641646941653581717906597534647747475189449033886376945491013384753795701243435328
+  3214492982757320649460057035879741372847308556850024140578069949444209656454542067040671269177034205
+  5893545921475139946586563795324498939480729634535959897732503522425366975520262596619022391137446470
+  1515637749468173440379453288595394926777638755908647972478088680068172355853131435632975431766043925
+  3838540575689974298509517127782488540660920326559828127019571356428139254066130983872519138828743230
+  3850700660199215706888715653136986458667179283657355256586271881440144317143679374810596913709321216
+  8062424716237296617153934399533680541456986793897178488910159860309541293529874616910919252380974294
+  4551488558318499498594795902426366425548655563314934689356150341488374884631294653005659807467697736
+  0194559815286306276126267663557735976758113842161237331459708729860471384174012488889187971332736362
+  6251131133467653762929984089037789520000853939976358474428197985767807210489634599077801542669717456
+  7542617238402203277336476397551754916653384472733685352496691562976924834362650474619882335945593854
+  2388739013641770469453957981187527121597768442511799580716945466861749820038914136757425295199235363
+  0286409958477380806675941697155808335426239966791371918119745650950142157414450246559428230866854834
+  5475504175328090492439697577338340692003659626982380632105842116831153608063960003029834869862501418
+  9519615977098530989341590691826447462124298360754346446243464183758912699382353801438495736433235890
+  8803400365035629450989571731821193875360604033750257331182525704669344702757566572460202434358051761
+  7980430500157661220685910711916447836787755287555765149553864629003147784335242018223228186288983604
+  9955671009471307362511750465682887493345110800437057008572073227508319673684109210872646030862698701
+  2176044090402806979491118396436605218431492307351631588904445480567978322555962857732503063907386237
+  0333133937948649073559546851796504296661825531052645982451735375632502837394355101805927205309010514
+  2909243352731278690015151305587405395535952649030281312758926687850268380277539808784196954244470759
+  8265277147636801344512270464696586160140500059813554266004555304125645385648993160312805596469709727
+  7176477513623793186953564285143044563012761042826494036797480293301901344399860928405868810026888328
+  7786069070057522291637884595429511271236416290417249259287033518121777245720634744414071045798701168
+  3486538940860879346428858140532372205220333882782491606550751428498895026730473386894146657715191706
+  7007154628493341305459532617825762474557786052890705568120939213636020794840019045348227175019919985
+  0351721819829155537394052447488160840114286829854219815417399461519446756653991108625702661728915721
+  1616708612807864422596878065405524084076980926229798908974388648718812412152858621071441713146827394
+  1512454023152718464160210458750969483759431807362021929374001190274750271765673435942473670661803986
+  7767305606401858990535751230023066083708711686914757913363840862325384349267186066139046684337879651
+  6790070950960770044545355631362405135816161738439970087207800572797374766973300019518157166514482156
+  3406218186569555695230599732096135279604360849164645440098534029608616745334380968998239436938249495
+  5094716954167064128394245171412601916247382708669769311806960971015572581478531946257461453503976260
+  5546512543502145241434329824924138121771320340323718671520627359281633744103154710463963111770834535
+  0154482594576086659775717391457660958775366724984051724570082595821245485219616437893131098824817003
+  8422332063288500432542084921594423734706930124693333918887639562414254068324429613965686240316412840
+  3058782564652342818336566518958550369909432595309425060808246841425531437037390665109896765398087358
+  7499377033458953019495195170217522645207320360275463941311371161162228990045708028475403614063814770
+  8904136189639814679360905829482054185806765374568452152011414513584740042491714183497910852675578692
+  3646084051029640568547162911479605166051298601164218923584706774478369791634369220302198889638490152
+  4172648351087367313458395344215022462615533663361483478643233561380530074966762084287575307448476761
+  2212952046402684256157402198984963409036109218476043128882969266380818247741624321491805174576051652
+  7671485956723605854481485440213290753231193378970542137669259894146244375806251615321799734696371796
+  4554733535492490014056074366310647417667998572569863025283994443463799305182425984125798358649590627
+  8906953651854959181602825231129648862454662474149878023489619904934728196665830714757725320158683554
+  7077836728257562399243554639377454477973382960292239539101363924842457990895204656398045121789111868
+  3684611173674956595237321588319222476966429594969400736850502840377689062658085002467172958976399152
+  8855287127946920792122067201320528093964522632270868221231475800660317858618410693450455257909777395
+  6618012334187417941362215786050078339034591252524540485754363277089363734813762506583880204845701532
+  9172877536585102843043037380946458279446317034769613448682880549387474207836072091819669560779780786
+  5955740709604430297860930907972073074960701081558685015948097534353052729341161714831747339661005175
+  2170023014799010869034522977048775984057286298941810215296900745556597243348361850377715055086033011
+  1505317616416961877236613812722787109865173452038573787302166127222580623945634238951182710638999382
+  8193946808908917142686787488703236974236982543558888324608458202840234836262358836434932664801755904
+  6034282151721956396349530430084841662178271514494595409011794488525950494726556911945792036793654037
+  6113867493761913528838976548861213181153030471606196867043644288434988225523312968750291635458654268
+  6608894604692937059649512844897404856780035852704039935626048982822152555719969935257945452617407432
+  7085989113001429067140022594327469021898299517955344274871811164211742934346618581259577501754135341
+  1801559140012523994839390176617521611923006320392693503074408005564853217364811681583302031705897646
+  7823292023818247676449092399715748466900662684870792697974543610502665979171872565458187225995671847
+  1895396896356398273911694540082867722083973564852019605960672645551934292523068186375946771657471639
+  8510375801026645131490589465320117025939029809267215532618811216870595841647293227196915373233155149
+  8788130347398894896254271704631085200203089349760747480969523143814485952336287596393157034764290005
+  2519090875253165740792449294631761411281605006043323678149217024471810409000252357290745094008754190
+  9448501323427737790282037687775988388910224289465863071885783632584011400402958201515727775055220497
+  6717418065229681281445359630774683991974361507755608490148304881526622616887549680346283304068496724
+  8845831448961089841116418534724679049542984233687929502850535622738086930362906434961063890273423981
+  6444371298967524622134998071790983253853751824514318229817014980471474405208206771734829307574244607
+  1778472524594618574890493050965097953905422530692123607017038379108571469830225772485251738459145607
+  9105588537047066293052686115149625701677756605098715221893119931908608040958932727146520031599118043
+  6374064955449852221163110792402530841208587432750830257360467355905024287620096058217825407072535881
+  9424274822906126115650670990690000964622866691935026133569804484990306069770879179642034494706647343
+  5831304985932397059589076521205938976976179995460990255750129252950517564633281937784817982728921626
+  8839791503902841548928484050101832934301693930859769188207609832728889211355169823445644473332530729
+  6239857923564576768444655740788184753280032062040912485037907903369696799857569854811754811838668849
+  2826248933731346365620962364360176047562884825574687983523166892032758120831192672738707762830879194
+  4164060207462803182215764029456583397476087986917525550317049629196191712150721245277331363754728630
+  4990037502459348596003211514499284066215825743674227447550106391222421889039120688571499028125033222
+  9301019625987938312748207951457466369086901110213105305738750610287625824804729782975970378866527021
+  7441124608373700727640915037133336149717400905160213542870186599060553712590929896988757268780006791
+  5869091084574078027399010187258340250270675234927908455645847233838793694839321219370566310273581109
+  6309442346293573358743954610171509748417603259483536217516712490048287878693443178634077789561343147
+  6530447271015873083591865442275335060945004542709438295952345006179508154991222606770536954034708723
+  1670377358003858882018536060774078592030910013073668615332051430948329712861083660252455592697326600
+  1032976141119174374276782789747510302954650308104060484212662927492258713195804378325583814279728206
+  1046716445453966782750663376119561547180811410663728904450860711216506603398923855553767532053879934
+  6850503492185865362156116256077378507833681394845092505697034605431168901434565623077243178045128441
+  4990211879930904828898966619644774295261486897574573204681701313930905117056129681336246565767032752
+  9978842563672610468451395578761745542614079499278851594193234557306458553637676662779045651946875235
+  9050707029026423593768921741125833571439855472717969334716699045245738576573463632340209580112235447
+  6444172330199688759484111588591938802652082412625415775923953557139009940619257885762438343967082535
+  9850867717452030647712597168716292719811087226407167316203119950574953533507855790580552280567687094
+  0035886214508419394511021296641803010250719004143518026258391841696334287108392447011217284273032774
+  7013437984117330124469137759748817280837808632835848060410924220865767728752209963240080429944929304
+  9868849898458249983713858916691314115948053797704200159706893471118315733890104746479878081565219264
+  4112417536626682168177076943238146633641948679086382584713414390786785266254202550798750059834420864
+  3353203403385407169700485895423819416463202364499218696935197625148758953644751634449406416198941671
+  1341044350148248437987463916000978580071488654135135723460466234792972728314241559208002510346789545
+  4275219424132570402630697694654016135485468798571442948680303910184410863890414481123754437128533082
+  3993732836681962313029569185695856627411377033885853664622747193167250336110407331565700765207124240
+  7975699950151716821900645117887028746352292980881877100729033972992256642113056013757759771901399412
+  3632672808453894003190961542149931926133641122555360118366273278385267401987547818763539357339492847
+  1029582528710380997565439732567129487558224783626807452739034903745390658115194195726455858788269618
+  8599474918395265496354475713650412286059311783277470431717021755542733811316446122057779146073657791
+  4630762301569877794279947080006669333908086631285203725804287139455275693441864382832163075424935767
+  4340668984292481754076245634843585997894799507358408972112726010980185913187269858204360215449353734
+  2282099832151279967547715108672556888219897690679432319918500345646597546894209085865186885415650053
+  0177043477744794386727039309525080717481143880667694404088033700276228922940394954645686946736562765
+  1215744427275561854727297092316077100833032761204644001950108825543666118384017506433079878960184957
+  2564092270264536383848782826443778467646788945218613735355436563776064766781708984505435511469123142
+  7414164836797645974961007517515958073916479931951112693660164858482939073318797391690878819561867435
+  8831373515539061314098627551521295444877104580897721910582763398947484910278339169952254377681439407
+  4186682375671244233235148234658676499645194524763308705364406871414568326066397694548019309437100867
+  9575123989119060859807956189770286170467140202639004075521169679039679720071713355977146779184571361
+  1149407966712462922999331477634216541227783574825862753499006792111978060307885749546973284196464487
+  2481549238845041687488440326562774709529606774811952785925148107028490709150186522875342941836314061
+  1237085873262940243390981983868089791860127462081893950209887488319592020920204199143110243288618404
+  3867214698447218058827477611885531433454775949915708112154724304881109826753085018792712236067265424
+  7225549511677834995137607049303136759892216457674176156088948829950931142765681879504457390726038660
+  1558121381695557713584204354934789536420233897464954927668535362013175286570550588094409771668261877
+  8503565693248837006191686881325769898892153770164294154770352800561194842247298518748777495354659986
+  4731283766810231684783864208035715066104376080275900992417626841020731910411686475234925060364563867
+  7729618049536610561814538747453647356295576007682838500265390338220423592553982932841939449420500089
+  9887248918062112870490391300294855651474954344575244822871583406545423074678494274930963470015143263
+  1241612982110976577978086462089636434720880591553642322648312645150216051965026584720667061301204933
+  8696992206072120550748469831325044567903619793751145105610994059722706102455316434184231593135390530
+  7277364315636726458013226763772668618633479296099412432700177449539823043204002544985446412582181492
+  0560149218878884850042818418295383774717036791912893763087010427207210527934076159095560569028788415
+  4359370412944870677376427126382152837911463086145996881385154958969349477753009109089564506288798749
+  4998791897733005539554996967223113032996223735743856778002884728964213358326697472583460615280371262
+  7432217243252933925759249244741154505859760314253954019027327179534824534471181832675337725688313193
+  5700208316178318579346955506250987414808507383726201448358464003533691270556211958906298935556277917
+  8399088576495624037971430883909711102642258974629317668967223404012789249994400301464679220203830421
+  6198807717346647351646810982056584456771849874997429162956952777441709563128459610269014542233395364
+  4324790898827529451163209927530749937938189831475679444124595963726257884877982459217012800557580271
+  6147579216877302876772414278390459073912739294267884385771923968052299403405334707357333451836725155
+  4265826396199993098367307950372448686461149373049576129415707070662032891811072389155275383366638170
+  8043033055670727526167741946306060870155565744523087465583961240503014805791061458163090131489886188
+  2107938274751304764124868278016019084967844218901110183925596780158884405085393976838736014191230960
+  6008688848409587590939798875457125098902772115401440192622172796546564989599214375691142902020411115
+  7924873126508075595972847278699682789162682786949115247674585192281108652677009819279435337913553500
+  5146898579382371388273535727171789383014221648571714102900699728235323288484621928112894081707974024
+  4219054436930380174929970320843401108733211145368423599993209089515669085964915227766722963969422424
+  2341883180352109911640280643484735443798320000362808190976855849256117523929774165820418448109089512
+  6836470846247411739612714881019329455867381943250861265358837368559920259078153960821287907306065333
+  5449059883474701016808696373177373258291394020149923292096927067831675968147669667520807748268071111
+  6784929358461984186261721109253221606852538815918559880627768721643818351604955385279364210903131036
+  0781624389147125433165370049295435731311918042841965032161578090425201331248560532036085914481767170
+  5497669073927648951405521520609254132916570249181716644372036661368578767332511082859038192154476652
+  8622524635921917501303428439331954912297279269763953174862232078789202684450835204124961260947859764
+  7640505134461645779957974192093941387311276724057940541046207559701574182718191565611832096658777408
+  1467691697748376641838608175254785968515246948077528179062939927065252312930894866450147904547107615
+  1553997996389545735499561642096460474745985377240519452042446951551105760149422144598507856289800520
+  0150144217236030394428342444870888738111756954845868810158847305082029360514301370104506990268158198
+  9459515045374857234879807161323689988928620499341347784459648262388689344956413068869396801624022569
+  6097259058369035914478304640969184582654758153494500776516075819566412400743361172866660578064097906
+  8506843839086550136603417156612177413653524666292403852731631584292475107182073761997425700526636287
+  3424852769709124146326043911646825719384474976527412791288332764753400458797875672197285080251587765
+  4905655892204714962052521040120166987644538174938761539621762099818669564349377520407867045502757495
+  4208283438265272799066404046308555601579354158018388708877140523005777747910133607583463708160374140
+  3358166217105237795477803108287893113898944795861169392281377248209766223153741655518707243003784468
+  3873444610185876496624830235355290685620889367050129145033747129770829859205524051878310562165213224
+  6122880034754732559325711750916176594166482394972913352370543886272408483705528170029629809058650804
+  7949546245822401357141584900673308445738818119674451429115214342793926996556225719864391960677530383
+  7468667222170355689084250348329476678415036783681989747562636076056173959495904537872887088011965418
+  7892476530782025541234215275554653752784851164219300210400696015444285500717437035400703359356505398
+  6517857070065820998041957449512358764478124861041475565904500553778745425732766313738825020172648969
+  6161291010481279326374567313473871166387709984542067027002960111722637627272674521018118655910525861
+  4533881970128991196384735029017400070680631462301308053975457760287247409909750691788261928319716472
+  1284958737918035495590854500617988132119821142982583753056350978991235940544860179024862607671948351
+  8442349058719075337294433959240918535280295720103839420962334277562087477231701175275687241012245302
+  8153879584509634857983910451921318634956903039125641139059641254019436292949491921353071715344840968
+  4207106422822898118640267635071607969350470210023187810985613567910659306600789776255319789825006631
+  5156298335443916444925805700780106162803210220195704757986565811680933242300056066489673694876242617
+  2410119907596206943468594040616410905711553454537680923271287235399907443591953983973721101334949165
+  6927142993028020314774560505446618457532305901707861564430381970179149567653940459435606066050701739
+  3893132134625850381073195038674483556019491822805167730576850268843254958908956081419950752565189355
+  4022636610084816146203865446477107121879516306983362021407461243273856073300741729085341371467646620
+  8233265300757784578012755078726278301618250870084281877453320787977894296485859758192842049964829620
+  4273540733853100546993954125461947347217039952702270357793858512968366440678898374656563613544478066
+  6838466976517661499961854398962350237176711027408909193995831451468723612871384972420690809504422367
+  8551028762868042518816358402616298518072115283322375809709057453569178401938160024396543257825045445
+  1969403488409243408578999827719151230309473805540308231556081860716158343395561728106373311060601526
+  4964148156840431946235604363017431750920771304908868560472738551730953808475014486517604975677360783
+  3154472292534335963845630215217104987385925310203978958143336638415592992550894460278070179622745210
+  5550671191316326265279936696359892383006096981600167088134430020391177191630701637780038300371126418
+  2414601498704171480566260338497751756038495491915791417929536849597062863297174522149452643640004011
+  6851275873879434866688375722889961342993866402364058944824529124282016580047816694184780636604784838
+  1761856515584017460372897821585659083148930651177919857231716476472418930431531999088154997137742072
+  1011833196861968494405184713480510376244887581817277233442721570874000852493919493398103083199952288
+  5426263085181455141049674896425768172031457741976055401166514371933763721881865065248544503999376609
+  2267777074793998014225808662149871912470138746989567658098163424079513570373348683994607400148381880
+  9109122785049874225639471028589036178924869455199904917116231709297408195172163625062371420825261190
+  7131791876380037382099894155167362903105494029053725379895773700088178658870490439209102611278111129
+  3551942277819214700743637373519008329473368732239654947632992827531835181262400711892034565885546809
+  5030263042519219879777374432637260928911109005219868755372281053055764147614824639858637189772797761
+  9373087670426497044115114128900621261138853060373672295958161170213950300741417661128483328860167367
+  1673203588047015802478486463980799957676470792331064456626033730736158992261787526742601353600729527
+  8511447312992791452450623340290963971759232197958011191466992839606609054620079823745212245036016910
+  4115632219532972695445551518284094539550786740409371853236603877962805143126766274036439823983188176
+  0597852813466394695605558118458939807050113575168206806948943855291350882854473482815176097154238595
+  2213273086132204129233077656558692790957004784303955681994015964223359594550228105654377995470862448
+  5590800370695015608019307214648972673163938925538159958617022059139730270900638588414953461627642604
+  4283738912519184781985002549826303585100634103443763340733469903127035583080112435481586611646799047
+  0409954792381287897186780109815204978806050476668203662967250936939607313669337472036724300318966620
+  4997506525201754713578657346438364676379268501958461510696765363902447489954321997231906116932962287
+  7894612265668306435189561638995745077221094512799188532444937648778904054422423347097958726521769377
+  7637079604073278970245582953869616412632465754921044812238089336380764949967196348615540609091415949
+  7678087746191227708286844605325727180192324631999466767892603035979578118279000471394092171939987407
+  6000999706958163447923360510616646007787559395457858135619117973484724275643954446900185370303889947
+  2199830805883405836720473010593371645853777333738261881997860740674509062922554889908344358447071868
+  3462839079294708011696863948511850811643813460281234771266500937086434980810611925116998390691124112
+  7884922501074046700100249875549803524056367371564404834835224610219675040334226809019609191836769753
+  9184488898103076931360368464907518519208998079674849520642528150398821992945016312244419290790582175
+  5002124641564387801147363534860323181769769925688623422436511614137835848603457291845645973101458014
+  4233910343661909121175141432240043381471464957028036817478157339925527876758136335975360559539384017
+  6867674304746201122791642138790162717829363320257354064982943159500554714114406637280225906499077297
+  2153184835396210592075094818702230994825467297018483782461121232263919435007317776200669540599603740
+  3765441062871924178666242088214648278279438113619744675884359564005433840353292127859574881400073749
+  7083250483278575562787738665283977888843093724219594555535436816532937198863634368179075180196127350
+  9345804109446551725884968026121015346697273811614985607135933184212517820869764413662803131959266299
+  8008004999380179915344918391418600149176520095550574294390306323540512913272285289533183861280090024
+  2018592068301245576885159986036670882144036179949757693010158168404896369505707194161819229869985461
+  8110664316242154343885744834338880719947667423092554142522046461326333021925412332655422517900396237
+  0011877224880121899739867454023278310111558138887625327523466564979284560911758393972476956922958164
+  7917057753460630170075274314017131409347082620758055636513836577977785668667231433899715854051283817
+  5395172886726792433519324279446404274845572204271370383384282433585631425510375691018147458356414678
+  9534508685629018486760916770619988006592305344363957172825088842599663928971247757401309355439247332
+  4079182045553817663723533222093512540132481590298902642974259278789454750065499469212124666206626082
+  1434932002080552240572239843830449363282819228454889328958740225793208207774992126360859118902964660
+  9838958881002923882049246229713322929703775199313610098035267052448685322637447804638432564630100081
+  4486291219945715644790099446084293682847965274461276533324488110332420251747386222344906972367553788
+  0339959666403072143753602331036965733231523772298744269056689617796282321898718909625100096673816079
+  9485616991125616466451101755971637994994874517358658677084047168447477084990976997944707107221646280
+  1394627545923362533618584457602386869037340402342997958662188971415880457537565078504261021206974369
+  7096921440941134689942630874378569318126994043871459489599835002482339043529602141043479871030683534
+  2977082983320775180715284808828337014599515736692340895220746753110902000408776677345208304107255415
+  9390052576034609120814028417742037713070084243715867293605934806649256089060062140073524622034669434
+  0437762973714172956577384435940054753577833647871738588319957253806398099602645405327205628731511229
+  7815716086295737468456654236008290043057653315412716898974622851338510767066427511106126351131616092
+  4243466569700709329952178094757112910514811469846816362099491211915737590934654666176085925249964296
+  4904995300849587607819636004710267394007407320843624420034614494703242395176785324245348099377528028
+  0525924048657628467141218672997407703083930742617401450032210497262071517016718491281343898195596976
+  6521920190813700036727820825480844407705488949773529007409396411521592813098524327606824759522533080
+  2824831409114550349648055883363143637880869268509840227543561095303877707012120002898032517901049232
+  5077885025908326341435485168772200998294771996023052438855804487383316035861722692030067101878742606
+  9417860407069990250750049323362692993214094658099646531428589402950507599383742467138926990433088969
+  6893171221522509329615283223140401522472006962251931218769483286742002917366443568066358210533280417
+  6726151562302124288855432501934774716280438341939284793348612220573524012877500894115331923097650828
+  1811189635502495846710684529264484555742771213474285886128655316929049767845662596418247266927783440
+  0266072794741444083706645758512376709200048312194034837292085600229027797730864854147461858811157024
+  0287314904233747102205122542105996607035383950648233459260971244250184778080977172673924731940165503
+  9607867012304739576533280658508348412526008894658467311915729174574224177949335497989190078206213086
+  1080386551622375812464835540650724329292911545092667131859296769309032438050050470579802957471634654
+  6186859666334816473756375825302952862923734367894946601088352913613146663832807119837174914550006429
+  8208172745061751153316431785068605599580414470505145134434661354349132377733690004775758504046993549
+  5286508212310688552096189971243934341116809879539624817085293385576090027022794974124179740475717835
+  8915130101948311420886832494331481780233765095332429955285944368343551972731851780494655835099194309
+  3702256819318024684488318677087309347278038059155250231204064223609470988530160758370543677837414644
+  1160534217600459326489012510109436888394937501080782355178495090823589954072647462043742888105083964
+  5588426654869276504840328312182091922525491147266406362203079345506603988385724860051085280789875092
+  2954152053685929261987791689221592205220551985320147926147108591884318686574115963789931121609989761
+  1097963356544490273435909832894786788397496610903105796567898848146337793780972063390584010251514800
+  1880401230886131297554207215369649270580145527502161467808691366074981225162163435485100633443491035
+  3420533934694524974769550862656936276212610915726891851277303763839795715936693067949298648386633844
+  5448631276085510051818945811041464708454015362914582274572901534105798816935405528318673603825088352
+  3047392021460703493319106727265127717991413837226705030042889515491348029236323928824220795773086577
+  3544300787149940796063032576958992623920596601385554180341966989324367028510494283621790242444777381
+  9256545997264421416458801833242657385618786789598523634784235368090599271199955978540144835966062156
+  3295163890730042756825400192358883203001911349752328613006510978769294553113966895558347643708070331
+  5692464770566831708735818394804538875307517147833711950768797640772884648664979182318450231538105517
+  5873407189625387985376214371724368207104688142052492393655087044891355416556266667131541921763666664
+  4546134197065884404803958628401161360336854813455050935903141657252576055258698787030511931907553636
+  3454402515452339582336587160381608528218500714103549936084662784075061236838764462145891921779142593
+  0064973124185463655995675129585020308227841032613715113519839061241596463339823900878973879933716728
+  8720356789486961278469180298840007702404614168435709646116237948458002436915344623192970276370458105
+  4668618648920064818578844704613762942820614210703480363084411167800614815023913690139665758030939659
+  0441591251209695297358127309790325832927479399692824383149206259029330928601033239174038383427457113
+  5139845774783202448838602196807671633165349867303474540139992159822111671115125442585376091673432769
+  9904005844974347590556420630769469347283565064991077767958926507983234810840182244891170749665104061
+  8759184748576972103674326815148420195697220747344822087928699608362935876316538904783900487427479351
+  5152841972707861432196582841706939049681577256828050122020751092363465517693151572323810501802258551
+  7518247822341364317881652068506613942262653446972893597805755792607832166738898066125192388000169534
+  3252262005288995610861328799507595735547495524742430832870191803056477082736701434453937593763155017
+  5093518515879850506946390523195829252309751407405254595631400743663136531859885757737887841902614118
+  6895445650421603370647862526272470854341759779500692649026951120275026309543674058016472131592679453
+  7943694975261018446608580007831271913160212350913829704258702336416046448461284709186343151986536546
+  6090267618224747180122535599681323522386679559736925806895975303712648024482045813701820343286908637
+  1659833775710858330103687434657741106218143176556339621006385831674674809188717077376535589866220294
+  9987382744425547924116346546794060365024746024561895259093499667359512271273205240111113918523027067
+  6142772309222947288101331929633399781855031829344326322064698010129517045570430063250156250431508365
+  7628326741230020495063971736784188910051425253052496886256738738477796628662164973624028836930961735
+  4373373136677583583570179447145747081249069802297768156882572257089498908991206605540252060801322450
+  4825120813756743766198679642641298605943112830005408881881233133472974731212674444311867594320910668
+  1841781026557335326213877374737553457827904151159313218518285887774417722966204691386602093496942560
+  5364506621333173259619876825885942987942670938011410541539939189608363619248741879169306463578448072
+  1565839931203794011832448020155671414285986372785984697074047554361823481587960114136623524548067203
+  4561475693978012289565852162256169671298369008539004383451036299591188765554858501038242000728257383
+  1915399075270712724127201395819955356637355128909069762510703048920279452591556500485530466782494374
+  1234171084511127271602210941931455401579997525759706235711965092077965351455828496946412471272627520
+  2638568898807683516345882147443822121862964661262708267422635057195047392386350754121166483026200971
+  2767100489826716132451910352783620701285444467011130523252269301508703063384519741892706340692454588
+  0913768037295753346806779350468647874587707376219253052874813619851138575784542929107665429283407134
+  3502250882818892915244527783987472190081314380720430207245467931758778466626656846528861507688403122
+  3212187332960724426849433913948234400487947318100156723452617702576708867907794884357597613518177223
+  3032469991166575966356154888040497320129756009526598823496022332949604235511787278552924080285877667
+  8063370228800022181033547073381937382622675719292593356370954061572778057244148311164042802001173781
+  0453773569712267028220634931269054549816718499502811568901079688029001125658917905559234547229213785
+  2872328218121250345182059548096772277660713101778603438829573318206423587236993410098106172349638246
+  8683009133256534492346840680693901747353201504440611383475519042887754060775819161781154130039925740
+  3786443591301907846113155981228743338330985378397280207272868923202989439733948198177571392474916946
+  4666678961234291093703387932512337739713880254983507066465501643565968531458265075610705724702998374
+  0904860172437641981422704314803738452936874360053639126726507615680781314200412241195949403929770163
+  4281240787208085216663064592305670320709816172252902696023063081292602279781774357161381029192980622
+  5097290234214027211916938032713298320083728506679616281592358286686576099904415991587203941836822473
+  0903669496907177457012177714467268351119457992357643789469356535420860629730104673071982276607743930
+  2309468861548281095152021597052550236156478355794196881755560913857785219222596477699410230570038366
+  7476235506978823189655698241465028678631892113122406061809386048832645173084016950142082157326064292
+  2288691115250254993602180051041932609690738474883239140241558533260115285070430660932244424825241441
+  7460744488445341855282414037622464301160849294866458299855205426715174054544202062807034332941069337
+  2726429706689108153584840149094569382462168479929707068737877406289283254513422604088371872199038355
+  5267472209412312676596338155725024484611269592746975238144932164044468989516224006928370958627380688
+  8336291637240041875958645520463746275695830507984538153471523066411007256923629349276393671091313512
+  7040305457696996684553584714559181928377124625835214124458120274966078477181056994570433605081685095
+  8945374630795183950034717251948443599494854468526812973590190690653598903356956031006447968263120457
+  3191011544496555112268417325152277386303081359758217229059766137627641766163476909125070161999553759
+  6432115575343966216882710840367511929996000886246321999875418094360053087413396269299820762966801548
+  8090523558718680761698556060434175392524049679996465176000269269165516987526525067739508513040805388
+  4450609260109643688108942026856159073899850990825015494639182209700648455366366899685892286382159711
+  0767179767897501154280872303912887886996186789307198286754991974326270934100026851032592963268818524
+  1489579124432764872180145298218574977142929436668937836438222965859111417940518494207357064528325988
+  4591225939492744455714667765151145692903139525375804633758579641581163621872276615189824122053513224
+  2248825616774245967654125403317844988384111376073500772008569727762648736527833891636142496421063088
+  3493089033208487794286440497222682861859946689343794851334855905828206964612394649757412236283139773
+  3819087455803316751727223866473603363229422165312776358477306315342973727749231497394273391681398751
+  7165017810326131745506377657709788695976757422149371635288456874197560695360039337332020651649369708
+  1492295834331163103727409098662574705051470227230962962287676893693773871239020465167295592539637570
+  4229682701372159784961803623480433790639703585582422108823529872394968853577050451828950991937634747
+  3203519382811144209254673933678229258496532200800152631802914086468882484513127730626798081559547648
+  2850417271139264031553850405835488218720632498225683083781144749672788833320028717670034369690112633
+  3771406814924856099222370955185473844571790541768739279171785165931986828875641818677687684101914918
+  0793996112890707515885455246994765082176756772116466364276819985224100965213050465083407275744849661
+  9761614608405906074102214449762236679944848377775461200772349048346804799553637492002228711271851356
+  0661682291232392180055827814185815990440624052625463677109244383173398476328514706535000797831849158
+  2401175956590053502706403840870712334125490430058925526833691094710188568063097486389407660730095765
+  9146215650501976073448899217067459599010087108436183443327787653682587723082233443454329275264503508
+  2751036885278769677924752905435163484717783060043423068025104169270984042942326154928313761218792561
+  5980554961799348822340432228376565318861257502640780451529541971941954779774061554624267671433647051
+  0868155403216644525162310712260123089371047550682508603240463908671443690773244134398492841467882847
+  1479332996215272656768340104003538027202527541843522537228344897065811560857105993366677451985660472
+  2008416019086000078805952681826691313841734181990559010582359290201354051461037292598408924440579962
+  9261209829819631751214535332103905565185435755015506330230393983217424163887658141828375495738248135
+  7953537641564860019910209763533920754849348388692816112409042860516889724156259375795831898950072924
+  5960467988554419093112332985271844623356777359933348040747037205328034706976370027157282023073057696
+  1414871966420425572750491950366323004651395418140725108930709443978312110733276687592803776507172513
+  6087557193764856367448558888257887661339184493021191882292709019500146842343636992753199546115671386
+  8570450744143216339040780299923490581446565204496233515435720105541820604402629891318181183565214801
+  3865548465039391744227689983209599473453261485153380908818440673726935784293194085081800541112501203
+  4574453033313973804469488527709899805696000519141141422794776296903922415244615981368125575139849403
+  0158908912839039690682371596762282654375590561603002045727456152794596519182500713348715654510175277
+  2344850870016671622088134714559577331251876805648529105407392802221120032862781056402439800380701905
+  6977396529787790988003162006689840372155196243342979928100956086160201491088191150979379290036944991
+  2062176537748237195532458063615013009808650442425293478356985149428846338401965086282619268181813314
+  5352271022161786885639796180425572709401969041952782218972371157604600163990908887257182510468842834
+  6189131812029696413348931760054804610495092798975176311147402264219675764519848872453240032533025182
+  4830774912325256688475616954239348897784619157579442277085582057854100616348798261398555091924933763
+  4419693864702415434328232827684568414269943837235402540939373073804634343828207196553140326715847016
+  9414833139149967410908125309984316312073108505016906329319101821105395585567039824196291695207657199
+  9272307176373081364238940148232626547055090384196166395745836874762673525255811990719183623735843687
+  1834305909221799544996922233003428708226933056544676836776755877960837571832810682555956854316804574
+  7689684479201244439748747005737572457408749217827564247332585933827183601185506372711682381424624589
+  0459076029692142808180577856018865526909992792215471270895924017947650784451441464551717272454847694
+  1607662478326065735413894461988583756749847678053698392957632660226472399204136521623736361466640323
+  1551854151548111858108443398551504367348070980163062524751019715046695459749141410113086616816368604
+  2103388074565199493245861160487111648627998380248125394189901363772731113383426677853259232453334485
+  3759664716208338537412263555308937443901951541575679942453238033408307216841994789968124268884616597
+  0608333973371771443649867987671879725126150631972885540631915126103864962031374005154413457210449044
+  6705194515692273936673249768573916031054311481689222515925766878095346204881819135120128416258147210
+  2780965979991944160344384182326231448081673218912379946597469447371994734475461447290698588542010162
+  5230641968059723722842337324511406540283755263039707842698045973210194934570025250559594698145422107
+  0283690676511133800827197043045192478092511785627291035262791697425806840262730758419021462844091789
+  8442561629867390910053700297885506985823190928855440993457717507878492547917137854322631465566615358
+  7021169160431720984265232313966065488930853830196834019241368671420697276336719758147787236143301726
+  1255520558300247566655717115576955972073111366164764921241000743253672111718190269864734965813010136
+  7113732229307682146982330958626017552721672584247759443215834483251667717953813744964440656738138326
+  6457517449057480046505684021118589827064600254984222932072749822069747698062260826601109618485569352
+  1180662292994038015726101038428296088987460656304679850229299020929193246177160616038480142250886912
+  3734248586441731267184746634512149080855321275811894748251785940175844722914259381996647903390875103
+  6666615416468654700720220225459753480984235013648485749478855474592133750963767821654279141354746700
+  6281276744222299118827998135726907378546909110155681042971730577884247638537402679741523709462463943
+  4605121639245148210507976032685986609400873234156423535667666375312276348010107704548905103240579565
+  9667413083115792797480966954347260724741069201533920909334582777447339616500935752471124170750635032
+  0886771741219349514666763871263737284611604087706301583760011153364921219020331806850032466637922173
+  7979268046636376195583620471957455881725511200080419911461363395552011300394239159753566741136702232
+  5519019341764557314694822022252295483332977455605137307742517709774446598076075945466065931031273487
+  1555326438908338370277382207431456894458643717541210660493377454249047001490395946574594377123789728
+  0058429396210552675039566321492376729814066350061202360793595072500261188229881702440932306066540097
+  2298243353765243779941591851493390417225014699742533537805043621410935772354900881869073902695140166
+  9721483626167233238511176389727375572281168991998039957293746032217281928453409332584411696304062383
+  0035426887429021182429856451245795207347984627346195104552425613736299433014983937291110870529969519
+  1835336505348442428480463104765220834208593651730965844961302858336548195435981867562202941613843211
+  6325768598256296720182890678112418686878459731338714041872970071191986770129310629309694989935481392
+  1875928804839845138740758643027656157147335183544073506255312343664960053109148813032384462652043513
+  6290262659333068120511588851043585699456499388695707061119235727571102941969289941876554368842569280
+  6386143513031063844433431339619697973356152324266641706639024036236559357494425103835682493854306636
+  9565628381349757831909024277049909445141111241230206043422328892597491438231575907984423517784541128
+  7242594935333309857109787553868398175482521217518103082181765051555634524299484539045775626744657855
+  1759148916225117807053288117045974059759864583008005610322332538430075098113431012045083319042286546
+  8587799440122965616563890815959223940343922260010197221765736217116359902575752900033866022749259421
+  9355961294755185136993932496927866350652388267689411676389089823146190959683386123118586714957572705
+  7568639974542711303659181838471780818084175201006556621304763267524946682059974639368806499907641342
+  5808930820409023632383517830632217617206433632011040344099409158405146878326260477568040712615484260
+  3468338802680940447930891937342390363864402549244811573907631680266467996790175567187064136332402887
+  0508745716587139591642925361440259784029087134377444175895665581130737629688934752717371131377900031
+  0082729387122487986914124280084502725122546352721992018762423508027844796784337023680736143992859048
+  1111125419311013509593127276611248889546891945355636218793299748845867834814486269804703990091628952
+  8836891137461673156170241004515775700160377837033957253926135405325011465741922480121824316985303536
+  3945988575041132622240054109705194916292574379281916876204926756847774860345138396946799094353055861
+  5004279444831120630905934432470009375367100560449265560347274778079078363950451876244839269798731353
+  5284348463888133230439792774802201529619235548600047342730950786780625307673643332282419613242705655
+  7794522660656950161892625626948238005695033649150471162428579689682908969058363758278283892895520363
+  2239309604204622878106376581117827427625323405055645853432873936828810555823020155443402566605611991
+  6083312452763767493832195233495631786258422134166574826288774471793387032908362503995945159111325505
+  0506004055193310678540221401392893077471031783341055948291837130769245697952206414022795846705868857
+  7578468725289470075085185004530687570783974666384507360195357370737853567003625855820667372433386238
+  3506635732352725502987473715710495782761939356350167592836742308538385735127612882617320094878087312
+  9781099401372087532187962176750723431042040983005430754543089347560999967053006260089395875398030047
+  8168171271950939341910683317924294515954385112109091722673218321181622795705954478225361268295095486
+  2217231236316650725721863453174107239765038264726120658627233900281950908857409600576878745913537314
+  6151589768102894467346086010997367803156129155718923796941378351231627407516945694908680544178759792
+  0036554692634446181773732271670034442667760460949248120587970646584973528807924153156393243441257891
+  7793572590178637582569380634250443054588279581374107560228758444781096542765176706222370697241979180
+  2152291454833956256228460783866292668106052637667735843824873378258642885012123329247207096075960682
+  7560580289356980680090424779414480522461408019298274453591426130067315399742203980804453750119539726
+  1944848449519911402819066003262802697095448716577923187991552650311232355363968668453024301596197349
+  2262352274323053604223375606417777316238560718050405591823508941421612604389373200349753263396931768
+  3963974083408761489660534676500201801809501790152475738159051446684042332046251958596479602895315590
+  7754720418751680422104882739795248273749674258822122908418426732735405062974739562518609784580701322
+  7661151733251592801250066103078456552279339066119554676984670693114454341653858729999117725534075836
+  2673072059819231864158196833440775617358760115854106288590251485970663025662727818819343204435440594
+  2641747287444638497088753892436548269542567705195500503048573967192593691831322499523829039519078750
+  0747741928834128339315143605456554992740034000514752860117649136881975405835181301064281918542772397
+  9888911556544206132952148340397465595374693176797126059326227357889369439528140371554981256229183602
+  8970988448351999590927247614292738476113427394270764659658609967512305032437609252837453544759855871
+  9279745135456040928446312383889192976387224509486946643316458586117087884072595663446488772838981448
+  0697593346348920920847479336641147691694830437595998302984485104669711676118031575670430748683191350
+  1510866268148110806626764448818763734119104630148643395133316943864867191253051197712222605129272066
+  2888283651460221944708196954631978248180623064295919343803191070756728911303416669390683766514373340
+  0982917691778335023511377237807008013449375124805050073219738123851625063208104966695365173928688581
+  3977490771907824529794195616886972231675210450667137919208653893674998631486641017004445762995894532
+  1955986639580917941851056008686137283520554464203327542845960428433290425439861323590988961610491104
+  0370538129550774681638755768131629919025081570271907649077578436021697722790417283215248311154673779
+  8675348633009709840718852917729363837896867045449380220171574243059909227766330242974417045007458994
+  4751500765742782902593896377634935315947832002254243267251842300506882020825497212921405633725581581
+  1271047415701853893178293987877127982748865671504632246643855553484887868766413556127610485824205891
+  8651972343533639572360994808168173974031190309304510004396180691234477085551492472966785089521986109
+  0165524898357700496192037386165583736313265234598245319951059160583790003979969517770697952469522983
+  6760743149900854856414332722003498903384042853124211234021004981624291858924222434957536080826030676
+  2401546957880647296192668452751116009590537854831636712454848677882017252054639855865003582350020215
+  0851642366350078776071519856145256264951591055507477278537981540632716819511175410228892983782225453
+  3675665190251216823016918198394259899975941176958752150927946376619633608719250944468590221362185710
+  4072204996638635871299053055527028410467726202127446674545215457723708236444533570645225149756787051
+  7194800500802567824607818185487583892258881641762049036112904312816748320766934852285776067934846458
+  6576690952066100878790643016816753391621152056810844678941591233741463682113883375773261402746246664
+  5150989210440638180830560804013701008907417193766295844421691227908932831982677233321279200768091661
+  0268387238432454420686797560394826736582067345155042676308818158558039319161732754429557643651620151
+  6644668557593725940971151878369217329993841578827660226709252914746182341866367219311226984236086854
+  5204188312801997803348787565882710587023709613027479913234822581376961217046227422496101673375478801
+  0634085514866228699569152716263350178980339827364487742823153814829001343256788832287607165110115958
+  7187145010578347629752887433927458182768600045277571772478802098965643852942388173879991874712975874
+  1165413323915565108908775257686286616807192109034326503014635427492044749312465201473231975770361204
+  5011747939862821525354972026717908950519508590979562153891218056487899678573068849963903277813229401
+  5207305052020960765468832525175264101355065145029802134353365875559161683674942894412148048659982256
+  1119879720866930212849950166479523817064956427351552584684628920014188138574351067080680393400649398
+  0278204084501559743111297779680235822043997189182740819520245230161759947970828058600328892886741062
+  4713286909469466843904201205774106699462157238511091569237592785586844939773606880019229349147175801
+  6316525474727285404111782500315404941649532114745075496654802310185518447420493368214986786738789249
+  5751470690246623904739663020066157810935792046362771350394697843435917414264377803119021954752269208
+  9547968878254856457071355666985023275461239882302786890131757321917167849301636501389552913159011742
+  2489607374946020294851279855924507737935690813338697470374157396558258857374134903582781434074625542
+  3551643968904607795838664996649445074756579699351493513597320013303372081166289167650986948072944032
+  9917612907230111404658911382427272632968517609428418793980260523956540664593300789657415766970867192
+  0929452539315527437352828004823457509144853354240491820583021173669376049738422721591348355204042576
+  1699280642854714019368556141102765828085704034232587586569465009202308498308267843272774869277955040
+  6611100435976476867865384955027225588542249861365736317396148099893608474097176495471543340623707326
+  5869752764592133742971412420705112256449499079144192444832839379138042063623800297002820623931807561
+  9226485397394933083251970873138458119857017100249136525227198684083184047846936429025111292751766993
+  9886203438789175172675722174421453857611002834874321905243332939928094883906152940641101879375394113
+  4303171916852635531673529853639867761635066119682247234864034096810385850460672960147613107402400742
+  6534024368037921068446153419708080881220768071106438905886342157852825822877436754701408310031138429
+  8534935282493585040362345923926688311448077546710591069406547237346587789419248732364370240202401751
+  7597046829540255079677309844431798635413464595390227657432035188431115597546352330452355055292850636
+  3115240811767846454714132798134065927467320835452822766343059530547343093817503778723176464890964910
+  4425587969404117052776629702325695246367177584587882202846053053054661817220965509818396754440119356
+  7027827210833556064466575228098058628703330757873821082112921021038961652312284879203280376653872019
+  5820518561825014424096283660984633225284110157417361488234146028737749849149845904629889032849256083
+  9573991405910241206845576248034590472359536883927461900635300602528684434546600578574568725002887974
+  0781269950143596964947641493185049625552169444528557452948072324330277365557456104296608835697425307
+  3611130310823800031585387362868849210917491803390548285054627864100013169471998948894209530864465026
+  7961007150484392620633117118608612081871573273455137001418676869219670488590103624233151677601727174
+  2233050495306158524791962889675944421346235651931221942844071430978955055985886244201736282607350511
+  6384635711187846834715883490623342588343614274793829548341263417416882602888735547816653238321540768
+  3590968120548845481718926920620367096536056408987592845081574274786219413671699432294586933049535372
+  2967997800487191020347824739491797171976726253884952817305136008922705243085564874504121603355151493
+  1039641863808926595190343501979503662299371070610980328347286934541513596718150629766374430994932369
+  5704953495914193527271514187376586945122363671079380115242166244941198004465572125975358046399910239
+  3279770838718475347998543603066177468548167430253509114142253635633838835435446860011086384802147927
+  6315847935107106227221232890003040085551034607680665195521686567189181334850680693770039068701376254
+  0552466849767101445993496184224689804170186023510196499013377865083234368694437821639202188508599658
+  1311126588948291773489736110174739245996397882377084643593256464055446635456450627816507891000060357
+  8958471411788114001470455657924684793389859044356095193955983048411907085968390826969646301033129195
+  4054835663347075482559716224095724560789952275137431729204329442145717570211196649273295045892435115
+  4224989284182930968016279099901439100065160664654765723303846462439511383067770124161991030939928940
+  3981160616742076033829175930656604400871622422948641209276800548402635460460212864312968617604867685
+  4587332459049044581544689760012917675937178287781574634474974431747224571417824959332658959901232631
+  6543180978557825775355049571779819902461257772849446353525217033433931343645138304258981514773623679
+  1994181688328599187157217228765199470314248248787596411631008191276660288566473109611646667671189367
+  6347212909630086923962342070886293386312556128734065346790974199382881663850602787328004850544918201
+  9933787113082949339025444084544528311079067175578158009386753600386035576806398106423575109973318402
+  8068507709966620139938302157057490439491154383090561583001130141099139583290325869583767619707448919
+  1132631216409818434725600876621115969513338904625890504021039716887529763411565301637614017241741275
+  4156775733851563340968924430140617974975371744256647349345457924696799301102619433763644866753756108
+  7691613043613748330479441225952612415148981699807681018481895780038325763387804353118569719951740840
+  4042921573207178938770895931557022742728265816149740801332063433840086890238893918333142004515961400
+  8986112156292436416947254313561701811792005595928543918333436945191945143171541350074200639050607167
+  6581905824216202897696844090552454470012818868581435495454205566898387862448320752121741094873647410
+  9157860409910258555863940130915517560027976586538407568236397358347233648255335205247722960881930540
+  8210532813113048809262550440623955759039194431714152652754080895298657263071634073224395037998714881
+  5126244606312813852410741435979408576657852516943899274655621805886920662325044937029212885127459270
+  2137674834292777741271892215540626833008286009017921875382948629150162454072477788669988900709805056
+  9250698581837390135076394365418723293031183658168633364477932900707857451061139914809110997127929438
+  4939136701584241896910938623802725764521667814022361322904680977248778268641881228779934329767071638
+  7056951199018963230924589999021797571313451742593603251369020883958608546750477732292906284648172031
+  9507281491180095950512581344757157055467848443623776914819179984052906677154792911742669334885856708
+  8139473448486214381111595475449852804057422506951464720084246244722993215792264672178814520648208302
+  7693611921738523678567409627910852342295609063266671048028819226371390907376844480931844498969929310
+  6036870095308727241026213678870697269856973400228036350475523688004955869735903902069193128307071061
+  7913556767421587725759822191294318645745477205132894587827375775210307119425545175288583633445935800
+  5524008931209918825706554866392314480862374414595305590030658095292440426176752542067710335536849552
+  4654643577010178979641631303867495239610828903257724489918622996519842327827499595893408310312932676
+  6102724108073795462818807634269861761703310093468008306518347713287054254996232603250116192827302129
+  9349341397996342615126485063473483275913631786824728944493214660618479650573040671874828415191474168
+  4169089722956160670072819776610831141061869274357335535646272541437940981346383228624336413347897889
+  0912641531873040605317247738103537082669410654440622661293766233632590613838197631940130398985582094
+  8209539186024819909896648627135664987570149795340067644785868204910762709697757054915087961976919441
+  3901594125683267942639579018278254556896996803223178158977822565761387167701321480211552727673111734
+  1653118922038451473699023164776475938806016075537483382328545825950629102393600165447353942982876682
+  0737121927529990736974408113423720201314234045052593169727755905856570031320224654790866575834512665
+  4568263055461931475471873912792397211846921778376200632624668145632249687765602801045500696828152865
+  7542598234834009264710128328430643025697652644694135027062145831911049179319414349301770348702633346
+  0168710291836083741253275877631540223039562887768447232803021429872949464749395031464918041335142023
+  9388152487593737159283832660035406428953541698506199223530382921861048691825526902557498893197784720
+  6199198050179722622476371814459796413713846207982090839588211870480155631852081343051685237415842174
+  7814580115630583117678770897709425691536078780911362843548240228283945658041952201303119772279659598
+  3884093635835590118574270448266505634384216253604983408543890402854304926899306613530295624400202826
+  7343672871926207940297350617969254101291753762660825396822180621641812462173118967334743094220887670
+  6063054671699631418215590292435137843643506322620931206801431691638497810122710715021679247205626346
+  8706739088756753944244827083825087882653565581974416635778492417631881483621644122223236354993894299
+  0784092165099611235325120110314233835506549388909275961105369398083023861037130475667626055583092784
+  9435785197856390534743267450560490940770859188651065545300819826445252817408774654789916151163487539
+  3067419302334275836504964156863538834492970269883021283850750117307225319474121886030606608665654771
+  4244902618109150955830742760829485811035201107033030587092579512353389221572474247856716767883589737
+  6761772117513058693433553676490367437388170444054369873859392664944715350381525963250553002049067646
+  2445852260521393121962997057825503270457798044858956070209902153446695370684284521782144523866710469
+  4081075061673174785697189794278788716052834504290221224398343390694767646413145818070481842165818603
+  6693764098943364938142679991971798152335108415706476165027604538632999522443033893844869869487964925
+  4150996947664654689769216486142392356827531850965408813353323603150184543091811589795300960882380182
+  2954836466507308346158753739094675311255426108040965927527145627225527350121765782432201282217368454
+  0188340911256369605867417354418830302910422954093121391632516652716281214020039348524629267702533556
+  7801321211000746875104927292150677332824634054330514641101694580152392810648716511937484962847145205
+  9228602216430922707329113148505514626087654910369689708578112513994774893832884265980561212183161153
+  0304191551869772206964070517065583074542955680205586064791985611372083202139733715897180100934195299
+  2408631804186229969441590014844534898620679645053077361183991361144007305930420574967863953731729127
+  7835848215629148003084298917636403425821977585909988615422915064881854893919464924424427073460653662
+  8241104380687463464244524892172700800269889684009770499068790618994349059987912329939316865429778734
+  0536374108604116821223280321443018450796681914202371152463948220177093142729884554336272986473983606
+  7619735520646544148606206582731163150571772420887655624872226829266602037148511214624414964999515202
+  9735696346895793491184861387323567372723628672295693070222728261893624209144683434264680026607719950
+  2216509365191242991298909496734886916099755708415385632669799928723106696812003873504357001390292512
+  4556125259003322197307426285577090519268291420781601592068468518949602680324164502321797845493500368
+  6853112007439987867535318804473478513954317739606005536111440635364216181260212638657309469059325590
+  6397219492038056287678828743091909615406869152123189362789249870124538829074308381607486273896787745
+  3782363709467889116034175404550891697540592273940492666239120406468558191112089876130221444569725686
+  2545295013041121719980910669115415746874858495998661990839837817126331068153364133204083616858950592
+  5150168276847524016347344155357829189499213859109112248318187172194868838657130404829477742444060109
+  9690156383523782761290959674815107225829181329982874270549873596774842208562067520671599421809118851
+  0214643881536079623454150921340343006129978686825796029384976591871270680515270714186196057390318885
+  1282433872683766410207671757126610927458223352290512994852828161359254699066916018502759401681624498
+  2303860880138242498830699639176230939613485459945178006710782255193242050873901267954978440156989887
+  5079123165277472128947915317312845796906128837001975189510916690850679856760516587307479984144568492
+  4921279790288124241008840884778373159193613204548263035674749277565413855998730321590540762951436378
+  8522298669818514967083486052744652644981763753211029230625903686358567994891492488089604126511073389
+  0966344359338441249583269826824276010209896594546047736523987118017518651367339339449442676775423211
+  9108230942372896868022034743959324862376943741086660282017476556319495108722588920221524980324583927
+  1724279586677378380658016613729297771184466502501152581240730709630180406940749655684993087263042183
+  0015704120137922456787319402582131094546109369974922261858374651973232203681278216797854825403853579
+  9586852096711956323580355674470587232686279282060364871793666055944117539018089837790280843442247968
+  7088565952716127883634043276080005804509481613762417573420339477986303223673828425719406058354743783
+  8904464154065790999931856081243084635339679917228812637887991600338337885884554719823167938893362837
+  7732064114661702595420850885180512900843163071504331075395455419907964650902316442883447406871971893
+  5466735649456812354304961298884537609297708931994214630482207660235398243215761625487612842541210616
+  1133133648822454132448975453566265349142408224913402066175007211269430612496634133218785546802945912
+  4917217464103818671362151457164950732198489695727687268836431105360442715715428913668157127442833213
+  3397633430005081273956718748263504621039314324319975491958090961365625700243201665807095188730589919
+  7870679368295244048534202386527588450776292787146342219301500563804572513175940122856113554368542010
+  8182371586901339410613178329297920410991327454105471307174533004723383956546187163445703401855604718
+  1381578089815947036849425786821926363634477428221860596424745794721701500258173333022732047386573215
+  3469489387723270055569460064750620414873316115686228526907416880934990174691276069271989385055648400
+  2433703265597529368602387426960159164509565088854902089848498876250095069667635938123169779034511780
+  5540667349228798064769733991389207356808640524705632218673824785071644611430980954948809247373180071
+  9660589269647674380197026822410328865611136584927486696312680737684133674344484354915694758172853359
+  4401006332275230578399387530325507216780079595410679816105128701235325189048159356172170323986252992
+  3914117857155601316674495414313623225134309093811713897244019512308210327892658362850240295904940492
+  9415327768642359797838724580593951390567955604890224296007343177928261847519339555645937150468756199
+  7579743169015357214406687580868655452485004827357130853173124413579232099358194008478035530266617899
+  9034001645004709491013833401772294629926564233454788104605647714030170786181447811161624796255323924
+  4068009690117909228513527314795503645016130130038280678845335633911351731410242678439770712448559939
+  2643077445632719090320883935185236603305236997613131733483452682577284960574391671553951585295633300
+  8194184226563499761732066839099307221655802854054586971189012219660240669460829422781432154324365761
+  0175020591296018436712618332914534588474962392709765816939404028638746776848598592213820703486498305
+  2250484391685775345481955113749471895212461814152399021533658511335253541411165644033399101481716030
+  5596064373428680323910031407094111326232632399839699537619227136973500148398583884971448168151714974
+  5907959017744927744511130627284201316358437641792093329243167440055461231142916162639760706635603860
+  0656083714043830300413434746398954845945112697033377583290553364122253592752497345534833372325862570
+  9633843342035966408972856443178958761351810094275452037400888010727884818895951672312621189125001920
+  8737338613365013734348864042522520017704620726688200704465618473896823556471471078268263004521490432
+  4105536355452559184213541968651137397886663097500814256431984740377591458789590609845742607885786320
+  2314402576460524637248392024315470427111900318904204033381700098642286434180747777779834425559893089
+  2290697457018720204681829416752491348559960619800989484474891662876041980060259700127365693936297540
+  9320859454667562340804615013545821550863207226603893401376730576253406555169815277785599299882419464
+  2665167687761191736222702092278336052507704807075907180343633570756382836596813995390760727068181365
+  6575919866837510546115218083781191964755409670958249560178282456727368563121850209804703624641761986
+  8271774847822246349032781088546314151737181432979288325624993711562971573739011583631087044860251030
+  0496946914258386937065120377046630824216489443358000596868730214852492879538242286100073642036496791
+  4869424254773064472810425508729193419606670525645064096087900244040642473114135660990065146788809327
+  9138493846480654610178905627645635564452678797317660085645985904575945045293632732291403406240934385
+  1631402526002102085325002803141809837523389639583076237367334254811893427718926930339828412036495177
+  1760100346751920815833829363212820663131089145602014822523045528829442917400514389131182798098198484
+  3229029838696282514873944582039109406532801887540772094907478611791577001719038791280637623661744014
+  4045207022924523204540576280696579308502039812183784020672025012026675295531308349435347193634177273
+  4063602625796031365119785548566937284640420468489277157780434586776100852896073693144133464873773525
+  0159245211976597545908769502060561757819359107740362583576536008089376532813708436943902272298653222
+  1828843740013882581116297155345756740321498609755428688657987436900949705097986093770278357223388331
+  4539804939892101714335826189674003122527997303364571061607284968264026682347704558301545855748271713
+  7243584709948613726587130254940244957385588996605353709033892511454055581245692941378882716519900043
+  7610796725728059987482047989567855938858499483469651949308978149972776347330585707179027093568227576
+  3063930497022966339552876337991307858593142078113351114320121026019873042167062601435758411797707904
+  5808380884980881666261853588355924200630530246434628992308203070806494107304156759771007752398558686
+  7594573174476709455684268903853112849498801814477456650509614898991517629924164287800047413850804520
+  3295305391840976899463199695591278676949319592733662054309181205566924621527407866514323526592070708
+  6787955864168604527753575020748767143337706011912940315857431076777779521359026130808289832488394832
+  0949988456830767241759299430340209439932270827548357388507419917136940049879858619423446279608414447
+  3566520379282953170163351181530293127230254356291055458639577778022116588666112693357407294436145574
+  9056372007128254481135578340290160485176052432969813550274714705263542935264813662388695848981951679
+  0476124747446800847725887139455273671088784750842568825983963683066764766451330823429953840637149396
+  5512602596412691663955329422216277976078749552917485688421824863746324747783244929832354402571567607
+  9286742595284943389896764343657548230757547840335036965376873654980223987801192035440491288268359419
+  5397184364725540905314210556663207320463884838276837926105500380573953794021513641366249674935373241
+  0440434862382336249204953544285790530654527726507220346592904432022017163242358313783512521095764152
+  7412446577626167543609470974335640076904143622180682993551510913855657373411948903218456220443877152
+  7004821101276120814078245264988636103832650848085252951495226355426460671844543042653382666861006655
+  7716951714429565559054236819339387175320386411552242884740879638726559965035453160178728429959062489
+  7569431465725329799565644275381025956667255876113030863545950868484208170230903776010731371062342933
+  7807454750823785605494798769021390566558589286009199045602603206378272907615539703831101800844901121
+  4811927779674839102728820575597820535088346150021903483765764631105684014250421063783316509790934725
+  9499426617045207232691017186806893159895008062399758694838970524161223017172894039046699849427213392
+  9568126161004650902845621267573941439279503195865023504811047168563578354042648572127540263881287194
+  6209203813254648116170313586767106436587660551655133113317022718232156877362195848216856465284606970
+  6619054395401406510630973336513811963331659490303921642708535422804979802671491189563642517489134412
+  1426361554780892145283670822169402598711263211438852993916963048048178929629882011238074901305294249
+  2948016114353302390080670657213781679719856861302903012993994451249846901001989193605982791697305147
+  5943464960288332896966081505634505660937812923613349058578055094564210353090736019584463712165073198
+  2015642422013268456687741832331024731921868515643412032717030573066078517538509706917170791725285511
+  7436278713016009522089202424050305756402153727369592667997478107072793723912355777093468284756010763
+  0127913119953917628186159430382077839824326173196631333620637934967687508952402364246923190454167386
+  2358360482837439278866547759485902892040201939593770656732119490991043352855179871403502030760557820
+  1914838828809464964820842417669924567583122624780703905576531412632602429224362037195329185547180915
+  9644318568520578823501030910761280604457044251479975896088802812599786238774354965990492967322084497
+  2443458243503689780365184909951214229401566917453416838309035284779643067608611599763678720495505795
+  6365166938345210212057124671890236358379083391190802068995968969901881223218552528693485736518886301
+  6045294102817973608068954952403606648894468348535737117060799430547192164875943131412697595251661025
+  2290957537550950933718544900072907676126346765291664645580371533060205534741620555668380872331011456
+  7060821971360199116696011772653512414405109362036010017584053344689875653490024475801849902851129056
+  0362815437279676288312381657743751766245640457837049648569090428184674143410766075498411465742153343
+  7962825237739351775877039942552131816901739901861642141354392779733470876597369481710103318186376892
+  7283763660230192059197929591791482244163940318041477900282857125177644841059315644675363309241579702
+  1262648130428083893377067239822865434173173648142456296618079313695325091128754694980155031799451669
+  1228413844646308741027987820955877346176667793320063616141299836112387852698449676224949460162224198
+  4818828441759725089650432388388267762115386944907223140800386409667479556596033658655008345015746681
+  0037154981215455917708285526905878274626801895484098548064776732259308336464326667895198132303438478
+  0554257118933244880337102766080664261976800040145768192614123421421090837882603488039871589674691868
+  1275950354190406896727813951321988421183256109487473527648664367133593683737190716713615344289207252
+  7305707780561606591615442358910784646554736956343970737221781859123010944369231395220301011367407345
+  7059526133029367437932120406159970890681203507862354127805416826582353742593856966435762710973540865
+  2303333957492497719953466625694281212119266748886652563151697066072400219396266842825154475614963579
+  3336584523772409968735795322759190097974155172133484533357868142287399385190209367827402155999142045
+  6446438381600099906505371881484938160865503572270641774386629751678966655499987889572179026230908454
+  4806465185693092556964531722410894516454267967618197288329584139351338445960416728545739914150804959
+  4466135343984501427618054220965984867109944082508151323925213606951062673373679223322142599523022293
+  6409047664596154505594842048813114413172046469267049759749059935116920439027605157446677396870803247
+  8040634377784167250219888494354098282116000727729150507598693656847220169410461894445826185511600415
+  4945106281588724851403451900555634666152447374960766113577874837400388629388488610195028128078179274
+  5034958405752928452983890915764913247310105633314781346402650462629156753779092137247828970031963259
+  6891251330215246561205435837622686092820307774168700459043526358174946367245517897849317506753904640
+  4160336384724054649807500393002457661071466060571949510914024823273526691221496016070897220722054628
+  8100387307622968906215262971114289273463392143785758381679957096512975121288247076229375657213489062
+  3618601418995950002939343301174633003329729078340263825278379605300004735592754684871892997206561365
+  3375153747792196249551796922008557314794457428822592422876777321288598065370465402461993872964993594
+  3563230213110848242495018006757189398611897262182430778317833445857036118160941397634465162725658288
+  6168782130134255890738184057342227527909440150796335069630683158584259597583441339316667997304805147
+  1042051621356217540904877733022739698065649590094569569853658432083562061593452925424189291617305222
+  0979352465712270664005413539212620953741607025988131267956667461709323717405236296319608936529844425
+  0743022804976641640382829257137163603061762596724995717615369585248664493172010960853457234236254503
+  8544414412716384767262833330818958559364760061635249859063288744503255113776818130533466466995015477
+  4932420985686593504901062114129914177309980459978865399855599720886527297388216508774800198668603163
+  0561230114449331935784076334183313859772732345270212652657729626488462044050323775092702644091599212
+  6524862677165996591324571541392540015381169966140144979220598528654631198814587419187337551855095811
+  8710196924176642924238937549451631594772453110198414508008761556264407882172093511259342618446830352
+  1073794000418382893605854407065172644916885787285452650728104911722412941522346848448989734965331556
+  9393268554021166559449075153103970832462344595701968564326756803854451935868733514968195976960082012
+  5379900840010546335233641891279605446876357037106514135683715512448361849192509499414144624632178459
+  6766719116487767444895994644315839584871818846627420278441899928803275124496669648679345894132986023
+  3034829288762606371364458073713401017269924003140999628987593282399732487871382265254741903488221774
+  9819545570796378004278014587919441189077071435801103026624542936251505434616515198607934238562390664
+  5515459086899700987275783385647691033468638899428963619169533138310635144431946929978952150427343027
+  4505489128224046567516837384091737414843731819711882264119670295140010484497368688360489262885407453
+  7124601578468879477813170839202770185008395994013507875106453561461548450353467874901534027514090183
+  4645675419760454833086921693902489806750922992294071550692377787826669912301589909380813372850555299
+  0599347167842350786739058036553895201811147715527516138372665668705503251456831582959065357006080657
+  2699022721433791492375242219582555155273904766415152423084130932793556194050053244414539506109491632
+  7038715303701528100887540809332947909865917839654089741191987143734113651271643824052441584288769757
+  1497711414714279508295887029927924683321337051526756439423113502628776890344646636321844459217157587
+  9241131996329875413120183252226786967899641329341131763665388968320511916362239963736400650624218691
+  9822306441981351532197319859101563625698621817485470888837822021617101491243249216532386557690852747
+  2547859682981249480686066444493519183037483665508175542257335268514038987865030070402899334381972301
+  9614734086482834761260730198222686144117989843675583891590084699913140541383193918165643088434978829
+  9151717429748649096383896734306517121736027545375783431135217215018269592914932278747374257245721360
+  2566263841389526262793021300099661963003232522013138218844822215385253127676763048551870068314684039
+  9268185487653840563848319210024722319166100913439507678555138370482142849151016989753390789756323399
+  2177890388047633681374846516892263571623071840641566324924108669239676012160108144560923213374291457
+  8448806124786377388264102086180249513057338836941585087823197098151586711709517388028679580151067880
+  4493390248068909905291953284466968288254552920787080905016614853675330813369070048013388285854616540
+  6413320250693835596317424365884064726157576009934784114084062998236648235748554353359050536126274282
+  0018784805295304476986322636627829632741637011531118234081786739876610728127325778513921138076815418
+  9444041763294630490061864780759891264283257299873528716127741833680517563794195244023212888549117741
+  5065311168183622698953190049592292508376260805003317433385637848674958223105863188940739807614496920
+  1791751393353298858853433644997913001657128680999951557636883579690344998472342604194318599122046582
+  7495644137636777021611431270014347716120164648321329271182571328791058413578619311893745953236310239
+  1270889013912909166527192377458686417036480120329532875161201291706095927090777356167401939117441244
+  7124601417849679728249366145899072550082434997089096809636416891569620898451925626719343047171456304
+  4323998155688693543372623026149800352837166513591216931783823097964852220628541884734869393594384325
+  2998753765119249233509919666893106839343099291774291126087972830433166387584023702201121723945611447
+  3365412763340270584541778577485248631649999170485476948432053120929273998661075263131976433765380295
+  2214163742360237221850677911388725805767775543742535744238997963358197140322779356139744707119461141
+  6517615151238823627905648863589472686057334479728309257094391377951656305853890416816898769258083650
+  6882500936119261078911242709881222693468531985170663717420468096376655728936417132493864433405288735
+  2790255086899509376151204649845093084820946460641779407759272735187506149345281817675171084502365204
+  4236776815132674319325109519200587674918493027769559654098122539635771169467112606023606943945721364
+  8076464990166378437484109735730098749733872155726959760331137128831583803062490323833048619521149826
+  2358667333635943608153309620435231806990586725316679671989775739671985056332039162769296127845043250
+  9302784936557570466366500504235380700021043379054365452676915632116230708153866793287528039918102228
+  7966754927414138146006565485087779489944785505088949148052882658768844456627293908196144006839830805
+  2403725695064114389933181166377016307519304450021566160912397787650073874339861213776763163799499160
+  3580029425394150936118287792564890199706361151183343773228780513781700685461893977078002754504705746
+  5744096115186501688721678158080161854864108089863222334099124749225808111853269987957362030363601202
+  4863397052946712401923986888626998354310920045622791699844169883212018095594550534885326175425495363
+  8515063118962530921766529165824315900458349693970687658654243281945647647853735525153068989109796668
+  8781002569839068711319214254198866419286668754537724431761446354156657628714055353642878518017662196
+  4712668996243194827310093974171042590552437496873330365968721460188999669280258230500025049474319578
+  8736177439811819412948004602950542736866923100793833552779750038359156208164728629951618141511824304
+  8649558704764203871577064527587236770808180590408423523775775754008846877561116658139251193567319094
+  0209614289011096489957150397207159050424785782964191398186464569806900388364679836798101237694632288
+  8360915854430104942614876035037990344177685999567599330502253234765254688995525806289317811721823163
+  7950877845934372878641514463873034437300982480492495540033223434378058884644265651671117254089024251
+  6568074345760295714812822409478460558543210753456382184804837562589157517060137146819642168971776054
+  9530199246953023901996148262601706284818796357991239697001594441468677531856458312725471743944500821
+  6298283049375695975213397439120310652126169622928117872149914975372547212930687038508756506150275226
+  4203373041216162349639788099435270804166933227218359322427911165736309254664967124992961439907500009
+  7635710205091352172102674878381800459683310699995590778255464891283674339451582478152805746103415113
+  4356381056637703548798094032652665484582486845829067556435863245918075346077580169583997580648813770
+  4343413010596884392991793174174742867125143313255177595667391206113546736483115197935420861547222832
+  7585604017733891732111418623652027644917630825994309391671301603555506639664006376991774482383984045
+  2727764172011229122906118559512750665064983546029610296574754375906955550751018593507588378946923408
+  0884424210404435178451018449469776602243257275763372138266732831848510419137225727990030230195198814
+  5702121716572276518919027375580323980856028541791086963303805028305825415520792215467550998816607126
+  3796669062669622288041052194375553599347863223933308807429440316363392974318457429479645304848126672
+  4296055477893724165925475425727294818303585240798970601383390192188164731155785052643281067107830425
+  3827862550735751441780943794515208769644180392945053371069580028806009592615542404295384939223669282
+  5186545787154155054376817216194941624398023669701764585168224184823494985612261220525940694686843355
+  8288000423604267164920519830030400639082160494841822317937800187897147326541391659694146628544607201
+  1663385275508319000328193491650079157574254157264221073192131424033453260766000540883242243039536428
+  5170101907195968996222168572420582700804488458661600852468547117664403374541716972573166435712993493
+  8871819929175946631813286486618479719449399756737688968894218741250518128652265436890284789523945318
+  9075978183784293738692711233245224027048550113680713014991275390637656776195040824729457795161472517
+  8334058293631438937472774496789651364811407002313274619898292467466885589843355545576042775737627609
+  1205804848027199984955395267234262697175122246216969012780081098444425535915175083609503915428095603
+  2294024501253444800135907132943742644076571567194141395791922713654100901617029910319986570525840925
+  7998434141590790940476127073830478178955109473090662575049936351422786265074676659604091872737225477
+  9472975212156735685726097885664645754101381930184782123365156997722636151699971162308147353868744559
+  5345401386655999956253624683462963168340979755045640501027726108378785182034937053327921389434083704
+  1728605351627431809719641851581334638617864058085289932616267479202822900779806148737877411733583027
+  6131207960256078488189046862289627843902049983703685368810277112776491648078939944439040925075904833
+  2890872832414244933523646308167981840710198476936630553895402873674490337398474907585950356060720035
+  8784504301688110214426498847297177449594105845200382301253166078708859906630371280412152890785515342
+  2131215471139478438631378025693727576221585767928915212630006697169938472634430828463068278319532124
+  7975797640301436814373461526469198950210342181762593659784532667602506674488467124609668661730097066
+  2524501769227885205690673590084316041245928474805668946978182767794755884701037881345716318817494428
+  9989298716727868572546655367737283112444617673040875235065054391728319619830505638090014071189077122
+  1329209083766220493049679457866788418100358637383427091353528093942551819807934978546448024964273686
+  6843355216708089658368204954333674108689934436229704144434396109886127019621236168294238935804471970
+  2097389199208230232314642350567106499113603577319563884719181976988071005806703870572501530190615358
+  5559014641266966919236290595038548687337612191372174427144615555267452282574000580347074835030814855
+  1071539938916838373110927502058170195123131177677851844877768726804213939286034213238995818513277666
+  9365598180645571558540380121592971267768643842853718880917909957308068010225411651642985479859780120
+  0530325322575249974103543108838019843220023575674082733060839664255593659517583051615349713443826367
+  9902877179428908266042597494911477071422970252511258606039005296024025458262483257557575612161312795
+  8128121568538408559162780570929372466124367205888681576790769303505178957563934003111259297972535777
+  5442005699664022021383473566037691695441318906191606144682518131601766098616772320663497456046509728
+  8265951275397273336869417550848721788938864061839846003716868968509185229834465775516415629814905434
+  6762684211445248399413123038525805184868019570889226188325223553643687364583479146903567872259825575
+  9755960216814522299491973792689788065727749960206183123619125984229997445917931919070044699554058436
+  0693267316708926126170133984267188893421249875569902430595059536766540275330755030949068933593376555
+  7321753833566489041072878037317426730961814074515620721259831472457483012110660947978796294904381332
+  4270611655269733179812220467342712122664138192914732789436609182787888276414614697642220502911444841
+  8441381849237635277149146906974336080814504292765761587542170524939409283863732947357784234240779548
+  8209531262353402755035057102890394313368148199515356610924477427046999116723789895516390463749839660
+  3242741993113944290390576059074155553325065548215179292254764254508718962213113516699330454312000074
+  7182980065063873898926256489054397396866794321270549392327444279957173363591063334844185146953429812
+  8089686874083237540802626059432986205629181754412222900184021005925843557050011626334138911164722410
+  3293543067992468631553900279513923299722276621299513099409795053020739055958119151243330404078852497
+  1092537241747430138830317970184410857045135768151291536244294925037526161101183732100465189614678269
+  7244426178043464984407081819464885701556647291249400183231574748921227215054856761733105517328675555
+  5513727525722807015844443069091168420794485271927516752388469452014058436541244190068829957459005435
+  7430805615594652422881931272032923409249033976547146518111314592519057258049351511243668916540226006
+  2755458017611743528143148949991614671893523814433684640427672953871675260813395098759620778572778924
+  9855982834823289177208117777338346633424188492279198052968309263756731847097048722337076247583698147
+  1774211480432136309414872547814926308746678478952455561005349890788889845921184102235978273731652128
+  0197485413419869770543953887497390145741221190480539008552547517769182706070979677126597248844196823
+  3810582599435298238267236317342426715578296460105068310046137927489065603076363259810279366112357062
+  2546093038459223095699447464899594352803595728122073590021484674876096284970187989807161708718601131
+  7039698435437109684351766492479554420274224706377160003575229427613743288102773742437633846548182324
+  2545858652299370190888474776740026800100967319726684955864544676707987877175135398088398320732770178
+  0462499327861888076713309254338928428954733998046782679145981967469019830683989226343929035718573309
+  5966285388450311226586325701495178443681391853583920429643375838949238481221756550210355406710582772
+  6887575137843597979044491452691790592703508814671877816814014900991554621690142569780350359587247391
+  4976161903348045649916980438948284871605733097080720504665480348755712333122224862473301639986713795
+  1278867986438102554256042535792751624131624549552973102364591993011349614295221853169829571040685148
+  0382213988837696390758142551957119935917111875508775962547737751359233870322994013917636580370678440
+  0859562468763995140147145722468543401280785856430439394706997121975940645921442901071293191405742653
+  3471341641286645107585645881239511401177955080732163678101603734337601573155634925565939373671656193
+  5500458810732233559302448256969965558388305341318667616899808566682827713235687068122625484629821031
+  3176077180123905872553472420474152001617666021805882461949664874606456387899631507124429153884042324
+  5075603214047762425803652609205191482910102715774592414262871044559729269995650112860668854627487571
+  8766506696977960282304138110846930878716848357909254627803494426425458612045997199608003166303479589
+  9289456325531254253443173998536945980583602867451850810533130476475285376287457097777675413077142430
+  0232534740409303069421829116816439039165574700321658811000624207185247579746980527651709727451530250
+  9461865993728504011681495778142596361240147809683786888511251471276223179153314870448712057937765503
+  0401664297015076738855047738328881787312124600745276123541766657688170101149428992573491012356466763
+  9625806511271339649842282450273056693708923735816460953561164343750565029963151679745340938235328999
+  7025627180216562436255117986972162498323095658719682960254668065000046716222402396653824185505730658
+  1446063590559554964198201139696528443930157393105206283089149218063428715535370059003504708646096354
+  1097884106096566034365354449061700707899583180561453390650477052743156641760972151791948928336481286
+  6046083530718819480534421773042360408411915761644613091367593152863992339638705407205479884795798861
+  6996218064420153535317900447652558227276706459363505728780427573485589876829668923357242880868062463
+  2489791895841694457900295928632288829382800916032460635320238223124737736787406179409010413815330576
+  1028300884886494159225575438094606302586267698917318461563936799577053825149341530483493122434806333
+  3168840269976702447327490618973633454332782808207744026670977817820783120857263445609470855485214265
+  8489101849573503186642174822985673406328525642088746642534053395045023102754493429019160008441503984
+  9520215325600163927669366477809584126560429064525680617095585204187128148134743445153937464754963442
+  2053892610995494428914636753895787605584248419025831181728850215885837880689893059452153928137465408
+  8777536100423510149310846076543290946086796910018840384162250090888837411244830646123775233176545420
+  1486843335315258075266734685821776462554798771580037807371524124840869256907049289006667811402797916
+  3653743339514516141110722645617628225991247884909928487298887052980830652459935517374082411336775797
+  2723356826803378116357549983476669908238378145543916215512856385576818804480343213210293942162408135
+  4802623088222419123119256612052550161349899775372113033318398096362166247186330045413600338330530579
+  3860790211293203288717499514527204506239580054268931734818354080848734709388738861901021362175650259
+  5911351442127021011648093093037494167291593624568786003466022400339535225142449151606042997647942423
+  4983779611349866591027178292993124652842563039824406078979869734206039517007531875786306161264714500
+  1003208115941696043578824718476564441351338509186208978574621805394727057491475888584634266518241468
+  3879858080482488208055020192887763490205355158562400189346433242686366341174030312234237172519433745
+  1401469092871472905890150615238956228461520314617026175667585862095154776828356254506431626437458076
+  0714178578002758760804833259675887885318095959658148160080652129817919584398592529518445846927246647
+  7076091516851746385647187622149193215623010127131052844507481070026502446417858724356779922130399652
+  1838279141848265281625104614721163047907822420234842176235064391415298230055436257014763699588784501
+  4405130574818011867308723759652465204643509343130396665585629392515681038169466662031363943991734489
+  6713982981562741198826272351095251221821704750686253399267537797846680999542042149911343540701022056
+  9268199940425166589339284985656673473325794934373118520489614803989074911035031394683340777866936873
+  5475491107761126947029878211256476568149156669190955293673205595772792951298209071515773009178847796
+  3374300214580360314477890620077155490476480542427051316776689353266943735909722400831594023758388314
+  7635421404408604212995770165367296599020483630577798545770670281905871864830613825275278600758790702
+  4358743812118409743929083622398912538931673184265955965954849588145573527311910746917982834574376785
+  8841443980936994532326065725996975882421929358791454369349104390422637817675573224987314756957013416
+  0414988729796068385741483909738944823408130109565830165946280719178447982633284555363597451218726033
+  2535781792406870010686165062027823681063429287414508137306095489089247445066227733083852681090209081
+  3243131511849533596968989039103170864371432842682490648126662406926704213367160470574265531382424342
+  2085609793500650141268388679333024186546223074720253207178938050317199178734911226776218997084782360
+  8111600798019560682135626640924595140594191988865960527804596189879889781246044507520439119510874257
+  6253503374285344359966802548772112938561910122074296511208884295468554439251909040934596997623225136
+  6844939593914310582200549776165119323633557844773870072751670887701833608973105333061674009407487608
+  4857287050254039652206249843878079142123292038061883104817232109300172019148512553721123091515719016
+  1271374065368354640345909017516919077376312212625722658664549644959123749618371939551519665045731490
+  3486981404538174573697589822751137745630786723562169766825239245298159046756218528584558914530148222
+  6584053595263909853937176619710158783873278238375584724428825363726210818665740744020130772139829403
+  4324598455034889846916089350460604602972075243052225050884840981344559999075868131547522204656145766
+  2331404526326965352792923797929373929190374869671964630718060724784747396550517097475096606260234290
+  3764684445058224722202132386388557145132347498203499660406621177777297860644341467366211106480533161
+  4307054651648294660337643562092912703240902104351027595403970654729979272108961839673150847030362204
+  9840208056686992252465953583737496013314179003537005246456058694776746889730944136910107442020272238
+  5751420522547081908963499142194431740411237485172889543080184574091031999461128055643344226228957934
+  0517365029531336028314329702493656220118807383796596866938563040365542449375719742102493740570193694
+  5138482569860019532151625689714018351165254960063601103120281995349670461609746208291773657299785645
+  7130696516500162277788527383407259835596739708240463152591767380422974317852831564944495450369564011
+  0936985581798511502721191591763800482965813078985947039731206537802032276034416297329698012059066824
+  6901430294939952501589890477105080253835157158428051781526426400657458402791703655628341155199917788
+  4995168857898088140509686764825608157587168921378526143482401986700859594918343799687274938039243990
+  0124089292676454523422192207578413785334248788335354749324685978019743073891678142961050444496628579
+  7198684931704497491550675521279111615838057069681965725948152986672133352580867678999596495159606109
+  8889306228869661326312175575758648326279685711415335026472140795023598595852764820313639865562813744
+  7612938148477402022504450859121825095624779073889654945265020370785100531156965622029849937475086136
+  1904397629959903131190080431975245809400009145582174545266258052740399813169325700182768421722318051
+  4068200502309296617727018544600370433014323452516468664561052172069290603672027333539615770828488823
+  7288135889404534490226994538768784657248578192875582017026334879541782535545557549068250069979739505
+  9504613420534309269819057255312303387133029128503192281356963960128385345521159435691409774601581987
+  7741238198895866727111427295831082708986392046218034537945562433971856249712714095792596192307818840
+  4535552979777422106889367338855485881072236768784859382251540354409948225290592834847801360135009151
+  5811453292144235396298755483068015588531659665633944781862223936580697312612851200242204741143375961
+  7769910633391463758052035815470306229527721703514821238530493265705844611319656225452385286064449330
+  9181674712723697272029500262669493867606739072357441326860714781306327962522521358345146175319707352
+  8090113543146777394534710240060895178155583075721182150799500558837744547319261292538304998174304023
+  0702238909816076153110992888652872560217949886633964206182092131604317680117781542966367350787241918
+  3405805978019413641380162857929818320868424446974760959467546593513927192027086066670096446912642578
+  9697600503752819096615375661855458062643522949216579083498437925743197158770646868200181823204868998
+  2564563340501384966557640297083448061878669689312163513396687831362351177497941993054822898661904006
+  4715435959579227544277779439667263372974662779775357319608434724918119021011929439259038026026484174
+  8444782005168568430346614412500612254411855360366968299480657213953513340788692453270591291498280174
+  1121071884134268787888298002107119318415476906323213303566470428019983416257261051670413116849386770
+  0277509498844108513693169564448607593170835467673690177738942973154551145922770111036084305577182412
+  1223403292822987443986446401919560923000143949934530604425799693849177239781614945113120420486863791
+  6752530634900665239580440289843539255578484580722003320292503465974481326140173373348415220872649858
+  3672364880564331283046930530487353905968489776941066248996816465510182556276908923306543747477325157
+  4823464207618269372020011128849083740841566637879049177157916261744725335692110279631363639619333830
+  3169096058563478651583641040952185421892539384536519000945682188235121967853491290747273345761908795
+  2770071453429642885777891979700517737331894256474677870595141670950151254363254585850590927777223574
+  4136906107059254179657940736448940133684621259740377694362926710786480691656941449476496275547975269
+  9750611239290659055560299806182775792321198690451590594249076760144944330214475381107886168394173626
+  8247379536204857866736619434018375399507887357076956973633489060966234152033032736644168409155972675
+  0606818691954289729554967800742088808731999842293318016422639183011407959704912671956726619387623534
+  2306778374503739921556049731619654537918413623760136660987343740561564616345985238478285233197307913
+  7019825090585326929428640128896615562366533668086796762690219338587009470620408502701789450516817868
+  2770319342784307016451931313911485790961696844160662092837320833387867641488391352989258481845308669
+  9758841288965867024287556877312359003496164995760829237752268936555707635413408265577248890243575485
+  3975257909113420179830261153474517489394228238827710449742344359228203662147297399136740367101215970
+  9430824875344769801066976990314194078502080100063845162203542748953285695525801669871401279094554658
+  4468531729766388592232722802392295725516217043953779868091887085119555014834500653542058958817281907
+  1594632777061363476090473165184177320017762749668619298300484784222251662526812410603171436519456728
+  3488928109589044695107654103618988534832669434021847931347638061335551520236021763656182711315453253
+  1524831850160025503530023509981187456840139784132450412924899510635618839886059399851860662669837430
+  6821560893536408037221056922170621065402903346895715239006679969843981971994494884736379926562713791
+  4408554512627737680336924879096474511063094304810474408259752902764930190996182867206680083812477082
+  8042534854515494482673351770991586513972074445355962906202978965148227996438228462410049492538096631
+  7158494746496877324294171486011775792546480922293925634847344849734476876789725518676844578041930104
+  3588384787449847191575466125277421065198340368876821770985647989749664179637585327608894833993789803
+  8693590500388591500418224769262139163222115117073297407572999505921614195341795453956482580695755819
+  1410105474085836697638897485443567038088777622534237252366858625286860701112073766444177034759239022
+  0540292118336359207682874681916357344362122584685518491173782814989331732943286878667341277094195061
+  4067843095596346611830093772355931550084081882042990111253625495158658798777933201606023025399639582
+  0888578524640683893060314881551188185106339280138068829477553386857687006287381871755096202301678908
+  2957729937039481235532251177306514137747970534389379645194776233680444566103772824237746406531747191
+  2285508752570124855530349584254775511192310417412608960417645304738448618495987688244554949742237079
+  6274252261378595615081527071735522514060924714662877076575923280000636236617818518201466129968973204
+  5067019387912233902801967928485764215175360503242804953741260170275740303053422716418639495786000064
+  5995239276691728895103478325073178136744237372764385742521775361860499615778451640562125120075711268
+  6925439127054804174130629085265480196487981111437341575547549991708223661965071527972205089698520513
+  6490535547278448297207107814574514568460861115729565963175793886474842463316376564944811616192160462
+  8737029040409753672886130662513809093509849143091520136859403499036297931364403312590118696488012087
+  8666141208928978105070175592631593289475933353555853961535737486473277884692900514837562696456927138
+  3010871929842282561144132628796930855435148219592948067080592226824590669598704980565202263218860004
+  5813384821338380107140119370503199986558912494606613140897994650450291669772328830601951849785565324
+  3552234794761767925765445820526605167994476072270550260402538069305498861065092174655658888730178883
+  8412895999596591593227930457380841437898235779781221663915400107412133609571689636670057484589520547
+  9261619617366617966892473003181633077684291239817740029380690464820050593056721097047072358576276559
+  7152866857405809911535605869057244722420834985942707651457804339879341679576813796362083390395083293
+  4495580595363760485462231136251679236438135424774841948043589332145988194213605792941674122615999836
+  1085501672440264935290269294762413425825638723031974350786160646176951012185410632203081716611241488
+  6764403388729757658443952202219610073743454148508916871337442678359527056131521252620738693321830593
+  5658930621030492920953553814549511601214641984397939037189643986934878415890922090939070427578219059
+  3570943076723702438900534531209670035089619222429881608768643298293971488249604124465132808211248922
+  4188331444749268803634239182966671662822415678183967524379665967458116991492813690145022797801359769
+  3138653945547206845777717459138536178479266953710369508963772279061281236547915708886907667689081937
+  4934061036841067386005411002627870087470594710658645143919698055970695055650501512339366658905717331
+  3364476421307065675731991903938811893825307521088285951614750680946883924574001113547027478698216862
+  1274321497665188300319603334562235534421417368117005957663493676223290691848803237345192434912465665
+  3297182384173969198658713331341207105170736834172412344723718672494151084270496155495037955015287382
+  2486053846067672039287586862626169843822805601587578668309251223040159989753848922836009598075215949
+  0258074717157735374806690050015349853590369767229710437159210984693912049054262463396085508249182328
+  6584393402629382685637152596238947447178336999661802011547882499133236522159566534048570112325827708
+  1886215013071577934600274395168927524355182396240839150123473924668651002227673515415339817443806293
+  6818843187021953946745788068387330450266993482047409308509529400887069518186325483548249662607066502
+  4995646819410647040712273110042154418554912316340734019618090749872367033899749934392439916588065128
+  3667905641695736521605028224488521757361133174294735635774830847833098492957430573060450412840297114
+  8973655233370252933328593415448831374005810726242464775155356118977342742942596840194068133338141610
+  7490916404430780527772977009382768736682692808362834677259100328412812893578761188653303799439157109
+  9173130876841482981473167438924150708123330466386665268851715228773495808650709021102713080114880705
+  2510861641816152556748171047862194001056128001346471000489600816181363398613143759537835734463470097
+  3802239706673331788471217421662379783395050849458405648043005911201841730050224196298113764325550862
+  5993667297921212396833626254330792019745755537985778603339936113973147973585880467482663190555031714
+  7510740826575455384526005243911716394798545438546404774452744423208201158058940110410945383309204755
+  9831301278034058767338113451784704239620884935829339947629489274926307615195947580863523050039063526
+  9755089737196321432027975808869585297731621983594425668946663498655664182852784053071039460383705531
+  9530705781433206165483720876373054215104981963982316223946155540162448192274889889915481816161014129
+  1114223327424807105120278497238490440264296807698034403160101365988085642296075406956955713350800535
+  6595188841456265319836545998149354703533396578804947612732090048553113590869747145353689015718969841
+  5775481177794107604190191456527288840405188279508490082645360132429152288889379751999559985968288936
+  0891127109103099730675706218659729673463984306192842955042921054669160915418280351783236841552181865
+  5679634071112430643855154156248975176397718812620984087360982992383637303027505941877062626357378481
+  3688683682933396988927744468696966294996896602769160036986059689047184171600019718412362651997930127
+  8741913927227986980227245952294015243220840481753981240082576371360670303344776541140427436996205412
+  5145048270021051517411890882549260977472146205536677900755200879989232346535925261273772769545671215
+  4449995014845268543259740875744450235595031758880946786706242795049681223173819531934699556151004209
+  2153608326032153069185727225992986003953925473431806464770644415440963085983320989428117389795068274
+  9552487066282732805364792474107235461194594426537978749869795964322144950143520616632736083387789574
+  6269008896094162137344263820026765753391034189247610563598881700835396449558521922407698130525217319
+  5013237419645342897616581354073313026303028547802248519255207832323745483267963289071256274752461229
+  2929641409424850290594741557599275124250850699663473537642940738391820741909162541609728445916256144
+  7272170590829385767671304543843359908261608628467196328751602860804035347208536219374949413665519915
+  0853689237351274850742948144519654169382291793153091803782047287223894558772648584565835836888354176
+  1056472125564386401518568769577988275174222434711115526234369721170763345046653272476633423782119587
+  9117615783397228747084512798865992451832791641445982802144372701894626680357923333751748064104993185
+  2188455068211836085689756325118138750460942419557443263971984310789277524723566722883955273552360662
+  2598788598539632877284454683694923676064844122735368292191324554704074421666820674612656707964301200
+  5535159904741708546163733620270386595227380642312621874062689090399816710861502195826500644977817357
+  3185052157715160847631314297100682482491391624928925561263847673862182333452283028570138155437476505
+  7846569058839482531341998139629573625019198571058084667923649110592908805506833821771837094406269993
+  8269197068244705320057945408351861003661161560945082423986504199873162383835746664545218873590261219
+  3453160485833921266637725062085190546236237337328114258166438424988979859667954175920036913004537037
+  1962753606871830137648121274105614824487959863510850054873490298447752975753493966553071505515441039
+  0938653741666521591833549973825668932645268620823596214023963409712242682687002533955826932243805998
+  3242690845304781419914989311071015716947495557635219458745768629630183899058242012787867557969347231
+  8503074461060348391459879497794871139135462902548628222497438944743868266164360683181248859872326879
+  1076616230538008602921583381443284532240746235541879988817472381285359683828950062022524646357316108
+  2663603643148563553160504991541441308872154144331745253732106513961197330694878139130968733186136669
+  6193940257200499308099995348219427655878113235218778124571834239764680697306979340608138301890778537
+  9227621548466408823126429816421239417456971356661539825555435294981722390145222359192574194314642182
+  6647768886677250217123294152289784461629105662854200714538834167814891345667445069291290631913561846
+  9153315855813507648754132185945574577015648665261674662085801070023556816875810595967699890198547270
+  6417531288487494139070866420808062769445013196701970335518100417192425136442744852197815370357770961
+  7978036554715010064181805027540735836312100758486904203604530637430343887615238289835573728526027901
+  0965811358399008202510641500684886037785145170399362693832261888230189959127100087907541662874832239
+  4452285023918486791381569205686354321704163358637035324353038603138245178894425200804853014804232640
+  0652099629600966417769376130820806870201308834720999916645580574702972650642485903100718469895310690
+  1743228378475715367509849704348348205993122322475198548535455451980842281450746416932517417116603293
+  2667762278190834897227510030808975252050302466493512646127848908741183038587799856966390634505200221
+  2393452668657992044238614847572428901051143288838145837001486782283330164072761140369413621157371699
+  8560584173544560803368889069252435338105397159315045259209401288682676195785113132383976361566212857
+  6482640972356689220650459488317985864101056438186988942899276314816131141197839485143896402016161447
+  0282221756482734200646153016170156730451861843770521270625734225871506289598548861762052296168865652
+  1583778424714947986648770706732481799084249744141303077278122172757039389853107662656948276197633287
+  4465960455935018021232313616829469105165367996131496561881423079790028197020753072041377449667453062
+  5110784565792463800382738568602245895406143936149940484842869698064832621084643807433365583986880899
+  8847151429570101451205496684289667486610186687651297313962832144102683416586035991143893180762564434
+  4609274750282537324722439635823144186618983533732369168086950292204814362372048123472392174822684291
+  0666117849435316725923850410537793110490815729580082189041099653740522940462019848205947195654684300
+  7682203732839906146792078803130621080742887826745652227951039753018549245010806671435652203409852097
+  1712751588390486131129466673396409924349264716231223460568160044054572146286566256168928699746838216
+  3390433176286370809582850819096974176212074055085110018153302081718136717685434872720891726067431810
+  3868754990964287428041065285744478313994874978924434353732018837509779534604400528119785269275442489
+  6325741629879428825506076395165108387117664673766387526975088379398903288357402112295635432087437414
+  1624949105157682271174177119322329453919740921365908600004762024328188811611636449287155599082998145
+  4358403717095653052756790061038582200502577422429256977373229660938546733692944968154326056858234085
+  0739091504592315081322676781063632505958627455148922828565406945222105635580286224167640557695260322
+  1833562396373988080142461187550546095550941227200200166732907897800070963848283124462955965450221207
+  4332643657186971345144689688892295108020016256807995121841316098330970217827686024487144336131445923
+  2060147349748148691320774245973643394920073088574820672241184792682405330459869275458970721315458415
+  4047723222208392080363241272176311628918816433940368693171355826800063517320974505243783052633429820
+  5158572929372906514408225209314003833442860094371776965082929411189712087370784093552754759466760770
+  0739582996325838861067374507926180433067251405352116133767896036538579850322184508372345725893974482
+  4492032873386027992042012799506284586176929349347486450464919686353383914495693293534991399224536641
+  8810063103071095056877344542309645895436141863087624149444741986669834771340530095779787207929146238
+  9626390884639299690639310163833638321319539379304280498487596279495977933648358480037841610186331741
+  4981336434273879803025779702183088650364181062215710292820215871814456266435519128923907464494910427
+  3596927665231146956658445818114476377375235012859312659257607505565019843356775432091750690113587867
+  1619549365520291390943771733201558080722733319100177931651968154228088370576507598837597021754117738
+  0871379853389628968302629816280553011075577589785348238548129828105014962885887182322180488826018274
+  6164487902917284184000293674697066526008628284388308813356335802435105776352859335154443801010244994
+  2174781896553188470873781552236440714542829548321311895375408182160748659797776227910230823364843617
+  2336602917193399261678828689800578911911569612861137304042229962444456452288117974715366357914615049
+  4381217969991171955339291546798588856908281911031471838112996786565145305967981319080042218270900569
+  3044807483008345642515023609363752556383193517427034362926840234776413899039043362351851350263930095
+  9664448987760417437860381723420607907143711944475395228435516778885709093405909842628007555002487258
+  3065055751125935389631517182606584600128932682974216179130811687821272103921757969833700705560047926
+  5997432364952544755986234844740409617147566288275325091737591546032508096011443270411987315969680079
+  6893604075977501803740941714699818850466289826305034062817302823197991255309183628077992511330655577
+  7258958054972193754768545034660721841155705309674742472328699207294954176864890518966875077362184297
+  9151157585159066981543346997356951876553230061572819957408798433268786548387703704838867969634471044
+  8810366625529586283434384804626781221476425166019764227020362945087987909230689977626220233634117711
+  8201539905017307149399611554840371522826857799838510938400452826367576126056398439135294087394557427
+  7648499241414685824291385791775623295402016824786676002102151382666411013004217800623443217919523686
+  1776961388050065925090702529001557499487526013723194269628376917390123280026029927806831063027349010
+  1100314067077900457927698279313684945163089509182904830296500190892833649883721439618079320874232876
+  8068649099204449507359860528957211699519040408338984083563306643854128890071475438665670708501846953
+  7900325716436271571357347225105929586511098406845689715658254557256333555945765777476180201568378523
+  6403149785380983156625318580942578510581390461546524807271983290957729580553008835764393546571457913
+  5927674664325448384545582730913986167177799594349945503174771436597966834564542345782349530220337939
+  2308962273442866717466798655682537325145377430092237212027531693856659776107823598018863075075604083
+  6771274187145896698345702753848703603042584280212778831071351132772777499204648303734048642790225836
+  7600773900836561591221966284269036366602985432353631799451470339639496138687167177630565460918856551
+  8443445168903346245846829124143175358657498912475955608960402921553939774464288772795162230612464779
+  3088265423574801071780915277401654871046826553570309898131083104309486675394151163167665828140370086
+  6865547643833977042757125044749221422969080622787608544404858813995712747561301902637515073878311885
+  1441005371031418316347433675117492320531768258391503423545058602263058687027792432296916175459534404
+  5744739971171211920778991581218062470944155069472735140123455020462906778337817621419189014690880707
+  9818100673485939679726693487696523832201910820873136965799813776062143345608391307991994916188426151
+  7662011516330133652402686506039217254034345528675180825801046290582083646811073518337297519614561225
+  2537135677118878425199402354396224247751737334535338915072628823213219610084406315154799859952158888
+  4711599783751001062597243954442905647837242827112768861308729717667450387784470605049817926326301121
+  7932857796302134172905845069384231278574470982819903689333323225245658784864990971750320221672852149
+  9882775465830655901595843516185552054897826736135796279574933052201119161084208023699613890043993283
+  5066345181640768389987922413230641588672500479862191487276091383655534567175784547455676041291332244
+  6095514831253536112871452107430436355478982136977200927930137261704890828039390999835574082898005613
+  0326328048784070258801908538773031881871273074613664205091087496124190176913449970774575283633978323
+  1561103564821247090359536816103938413756883377157827938294135462391627057605602271779835321108182513
+  4419902677286104968703506073372089355308640081426599165087223597269462486048366658911303958507510474
+  4947269939264526460552266518924976453080721310935209623157608488311382603647916682468008414223588777
+  4104611556932270788793268743612837957576853818407467782098467762736724469111891654655430484797104215
+  2397792892067638966358963835664180589442147453962262317532655797252681466311769780129937110982453405
+  2292709330039962951371443831951350573178805666396104212257787252801325283848330829972881825074988518
+  3147176842056425852484751295545343386763129354644077734050007219968380140522695947091991189551884053
+  7007723165819521053047311491449137585879146562388719464798452652848026896471317271515010401260230712
+  1222879224688811363287433466723782055811179420272164792256537042244877632969701292769131500425202259
+  8108009997988559023568904329023147853873872402094744838539417783679432332561309381772050173430979624
+  5324951033905554193731155678109600573604690408793506212987488240528497439396469465846777436237028014
+  1430030440166179011657976026979051136930909194130040439925056649562424683802034050894802900026376220
+  0578640552156227401553880280034689559175431276218613147605255689989509498932383472879082539984234639
+  7579120047011707656479780085662647461192149320181526856763348584378214733117677538206424894580965820
+  0413472695716237038372077935659762005227802251822529632003253692765319844596583810375507928342527858
+  2591745643500626084344163112970195537547485185666661090821301768897917608118674529452988157107661286
+  0214031901965386239562915131391540587849663072019421858020705480546447754769556787208960159717907361
+  7241406114197727650252901385992813531379709256036120684983888215192251813217998093335978213175107048
+  3806021942235771089945917470518247086038195757880028161556161166585331628472637285890244233722087246
+  2933270283531749284100443472630417990086941692873722278380802882663780139205329286772928042365659125
+  6451489454928932008400609684183178390593490237620500022433912426191828329180108477069574155867364119
+  2801283496458206833115754626233916641813906198852245734368306773983610104642316464133135532352273752
+  6644533820300409551032192889761040287882571654340181783887410155412948949210975077746095597715247869
+  1288112448292842571974688204885654909561576851286105935267802656143938335859217886735660059653009853
+  6546206425434637910629888573898318354369679219264775780379760991519977631569730191138816967770383136
+  1743164453785457007319360521970015173541007668696013054372758816070499877893650174222466174381932691
+  9286242930106198425416346048533061312244441005381190421705295021020394928499328022918752088000318240
+  8337953638642237831826693545467637857036064039922133069977838159195259555588878191552733115500131708
+  7949016677272842630344949747135658767281439426549205263006190800059109449562185452175790848418298466
+  9384194955881207470010603768356344103320545001615165724072012529860495889470797218342597016438475984
+  8658280980869054903677261462021539863629416377179304762721831365968096850029180311410797043113811864
+  1849141586975849866022454649276513102872758629386704002130005951781635864407787481178065225685065307
+  1350734245894460268346208345803133921453542233875444863038607087278502777777508677629920222402710743
+  2459134004028928720902658654473562108425271922286631314180112202868765811959272712835132421508816450
+  1912089966902197373677201815546709893992735421991162731652624506949920028485236634716192101353179446
+  0181932739607212488739815750393461817020822302795639335431676555278850293516327345947265795104011499
+  7344823774206587573034636025051615613927268982066048321085542322084072024003091375158254174604210574
+  5596153391984589002739715743753802242641556777875930793480424536014455008046344124054408972659399663
+  3007997972592129223109419470783842041830759662553943244560963589541422566136737969285423713764749526
+  3375569771626021992267349139427236091784676196587205759703367639965915756363993425058788943766830142
+  8916417573850338881007860021862503880088175428204767842725956719604840605712100796561649269169969392
+  0855774499424977562114141333324323795150936409664134080844752861415797124250850592580508106462051245
+  7221688482019793441153229915524820485989751301007559884796958676495248802794232312419807388735906666
+  4964915113962924488710570456434199781743710931692166476206909405665634791222087667353162014395794445
+  7621663868466016550053394793158087747107647644547839610999272348900285145797974434466044051117604558
+  6177008433876053148008853673570211565036104548799284037532175914820188299399708652690645538159173954
+  1840830826296942142296036192656880385459991453155319530519391834550185884549349557882374650985608212
+  9842400795180417637267312953711599532987137948096818664554688514436258350366624408525585930624414700
+  2018821220464219259172345933989619257901631775292386555197656249237162846568538934472706908824411028
+  1325841910775755054815966754311956994397841516332406889407043926608112156186190253032207139064676977
+  3268368150661123769280024896835575713723112884258276892878231095678118996696977409489348724146614973
+  9727949412661076369402958236283034824223717633199718432399903981284939398586827244646054071699259408
+  4518183571889109435126417684691477909225283783753239560194745349090551016423380781159966344826207141
+  5872381354203240493175757533707935096946134828527465137714683420562623632197172961999170866638304381
+  5049988726067172676572483899667394934781864059973119900529660035329941393264852632809300822108367705
+  0197128707669900247813008513052729668440606101643782307191363070494220493834196009535099939871351587
+  9252197394280615135656431340816156888490174782485783660680040392675996290863093790311150672767194187
+  6882462830751887950689739054897988939998836266317622380542165500973438436075892142420468068102248730
+  7387780947877235273901645574306789841755860978059801159655866608180878353193002712597379133589578973
+  3400876344311886148697683788112151087712667757231018332511139198516665079680964485325566384175831166
+  9493885921614166745675555382378604424455712633396677214622446741586901295620545652768104736368260978
+  9864963005682790737691986315601291614256930647810069891970202265386741626030496339971273667679574289
+  5556631401488118461544582007593167883566826708991945569858024090677654274445079856845354905475878108
+  2742772021979660038202099786595196994492933543169491649170554412944820929676092514799032258890049539
+  5499572299301806217926211240711016220957855270488860538192842360852957014065767422134831332602634217
+  7054373095357010890780730221354982636285288782655869156856346625947313258519565913846892446244583440
+  2277049670665349938723547520909770648817090001106391255718740682470471367225709217122286721119172532
+  2046914596922156122975243745550688205617369549406662733252604137044629086544615104425600763291794861
+  4510692258879443748157789125088591113417223303156749738192086397220651352015828008698246876537375323
+  3446669783773281011145261959958866650108216881597594956660290352758332149372864358745996764765258208
+  6055524473391211712979767298140379890972865069764920322099279240402066292979560833334837097343711038
+  3136407411648476005069852015674472277835899960842557884272473530611705160202186456818014842377128587
+  6616591199011868814095160940245806826199051129611212754574119275346382293994753499107485956141079594
+  0104716129658891591656799255444422507796929870576970584791430401182545453561117242733713999994326721
+  2771932319339130006890262678523004204477598136728474379012867170965176478255946009076012677038666595
+  5450974046848589127133239909729337983586535080972670948531616454530790871573529955075169242502752012
+  5482063398833903447828489486253263843703940445054343631202404956819485038629028569337191554779296289
+  8845325057659768207643446294689814524433420558044994658582375053659570536224403818429935935441506813
+  5070920577444979990516676905380209621766365606835781587320379231026760528625950776545290579527210420
+  4138524615686057656282187475538902520578508007406933729429877374630579256993775040268566158661680407
+  6154221619388979463853633831125958244187970971954952240747959539519422976858251390076954836547899338
+  6356880618290567934076519758024674217910250332216964377600441282077990490323308123176112379972572146
+  9283312184717521295801191664227393514437669837519984530645787366407773806996529187031231945950041645
+  1412022582697246981461488184628904987272836192381272041977916155713134479968757570339354019325461289
+  3602565440312289217822034095434438836935460408954458024790180847629703419796230216029451611247691650
+  1860059811641727438266730728952978409244016569577657255557295761302425335479095067619819197014241516
+  6593574460395967361853255106100792443466532944181807012147646030124862963997533347247459834339008685
+  1604672402252161362633437520040663234254993084214185882609820943615743240845647108254431018830907726
+  2585702511210465516446200720391537464739321529206337979709851707477303806053628389815119695460644201
+  7113929566885311883280626433431701717020517026485281318412516343924730717133554950605158671361101058
+  0504697835880611507229261275769395214080302982839704314172657091329508291125343176943080754686551329
+  2224276499041740474813410763681949573977464379686518304446566839831848419482441760598638213837823531
+  3730452285949831010176224943940539018649427132324272489432022720850526670401611065492980272688629950
+  3201407835500681783266124429473379347087040369339474448836401463014307665488869199951906540631166476
+  7819404973010037519857054167252764702308591992273998423414933499839097864034390769224272933766892660
+  4934944169471569715547059904217421925882575342592999565986426768451410612384687880654457917717504027
+  7628236063300794375840743669481319018301570912676662079893317001720205395490686409451497740977410943
+  7345210942859684717270234064506710071428745863558686782369963390799448807437608835336820312113732445
+  1571040418642925879449637775145772351175866088174938782675387764130377951906050406476302680647426906
+  8794144744826935195393809701784967319464528914389222386328010121834314118098075047970243899193572725
+  7052706054704728147464744620822245407471416940652069695167600105591770136489713227842017003356643205
+  5511462217933132322217119327373477715778865837696990791171131728353740193571986318244470476154481845
+  7702523441248455096812811666497090604322747183366809811678365157004680187681709568893241844073623106
+  0256627475747969763747209063548402949173472748730812019505270963758360746254547935295423417127268198
+  1339902641902576337361165697385508744130241104699836432221001267728682180949890762368689263384417518
+  8562628321296599412137517969890520924751998789466845120578373584504314890844568816138401588039698729
+  2009854086296947132259863231317127321942891413549432335912293724230966015461649969855796276327555457
+  7984454403223040904934659346663308857369596023285750180268502120007127142076555657726407983020729194
+  8065129360217761136093911359393530812177362843189441739621355453605002461387879606760408053169300250
+  9344182571342161361444011915228953065300777905397200339662894179465964177798355925342228777465640003
+  4393526477351783515933055719947159812125038017559547577745951520713908433610011537904901507890705670
+  8818445741145088305122997002099696113097121893728533083594288099049270074679601280969718292839412819
+  8960521323361070521443176014995019958953589718336907828313863423685795679656341929304976981520997452
+  8878312145973684607567476636060039687917435421385034895326295820544748769241330366118328689112778317
+  5460291279129556760074187332255429082447596730430080458966345337819875369948633505377224451590105416
+  5665887069898901375388802432758515141185845435365298749157271886535640826832722511014700909898627167
+  7224152877689862267703698396995978281655794088825371837645374022181884118744813382879471964454937570
+  0207234696253360159221820280817972604912829242072671298002423760022464850087988988572315884221469461
+  4749102789155465212305942486102726047126981324149381499017673574896094118268050477173013164589468234
+  5409075051861661015410701795541759759828042293862715551077779967459122466163847477146011178964858677
+  2191861044175307319060399730981271821910672442441948147115278343039206536812214246550226930206567588
+  1276475434385573474263281549277056266006654671184876520726733565473166966217706983364583582683020776
+  6337778647489587312552194785990526293246984363824685738723284277789839925737597904038285297787397684
+  6638096241754775914830964299155281451658037282442319575209277265826932305975246124505643557559140534
+  0142976750824433474662439858343761487938996414440251411300246886937195215783044869344384073455908669
+  0946448138235353204219253479168899801439178623237601755214594654274459179747606361665240186206188847
+  5586487380583089379600294714755490167949590428156184287251585293982983632066919799567389478800199587
+  9803482831259925329759910502073507362660254243105132862940349554176399109476329448542904448102689152
+  5958952145732012266399103321680006863504862007357034858961061790277660718167706817936631804538237919
+  1259561984388576095180289432157965212056576110939899154968840313775493935408569534499080090127038401
+  7262618018204667379599468295436971942325792206474709758952510700203774171942638934649675715427250404
+  6938718835727756344487694459508498638877616835505884970028685726928054212917958581319142283803871372
+  8275528683064543331486880921516972378760137552798110459669882917779624109707091370378839304506450124
+  5988678589578863709104821652981152058332278081779915608263843346554197603150488841919860848406264900
+  3995878169329427061962297453127136532694441514636256973427524160873440269797879002146362696262012037
+  7533883677549691572082415463924241350575749432317953795546323852419930894060511341098518780558840927
+  3559116716167018711815535058236609856919392270006468228835899448657522671480046316567521942019661830
+  7034521639282318251127783428328954142472172600810147875803021229475153440371272332167086572434181080
+  4779578414426518997788601140202712329482376233826892096411116301103221754850809433535043407762834159
+  3003000533913418044642352624003807395109513701115850953473248223743803508935289352165877809760032571
+  2128354195312255082041269876035418900771365110860471819410808843111074253639171389881359753193233465
+  1579864775046845758698939196311882411441543035704000826401267779538411066650964079049875221717226415
+  6490434959626706563289904578376011368513262468346021348455756462607773521883602166221683273267524660
+  0907786809348433879198156466120824848678050644296958460210293045372463348760259962242700993707358710
+  7459968463323761050293787408079067362688314322240026342541834946497494337876425107862940494355970889
+  5096801337624024819095581134913297913613799767020614698043501490706733150637876240206623907027183279
+  0480285148295606115474069599725619492966830210211930502506226826388089654062984556197933891284197588
+  1135820072574356168576772366593657751853637407687010082486727325827055947358759499152718354765991563
+  0391378571672985440402751717388265873849917746309881277693341113336407022766678610507168850450924177
+  6817981250769109509091441158337030312240850672305458124543727125939201379371298950497688964104658348
+  5074819454011857702359172469012966511482150074342299282812227997873756699200712962845547283485924965
+  7682030788467950647021947309801494977443099497791041466285009066700904219602986633110301100111327823
+  0180588984555896639346087537285190743600228423038962151716195641806562700099995601348969285573932626
+  5725163640020407998471412336038886746834087295761469762659715075739705145216740388083854201531984940
+  9356208349418084482165184390718645485793541198865262240327191774938527578225038226935970540054945456
+  3248668816693702136705498488652755267963759254295311527394338996216801552906883513703290248458258150
+  7127636005483568596542941065170419630389669909871302275853459041651175097486133027113604353170371718
+  4168098731418195850315648707721494788546280039262775184566504309126034142218423042101331402856915028
+  9035417750909654228140833298247325956328247018868131890697734122400982457204778102124425786794196217
+  9708245494715165738807912130559425579829365910185929521458891989736410574890894887746130638684259775
+  6423252686346343967798383912119284815590463257268442980690380184893738786626776014667556930214317529
+  0992680576999578973176289166009235193383288594182243444483733745857062267504976827361392921256590388
+  5590939178962936286792195698567220771145167687115170363840099018030189287795668529739177054160961453
+  0699375915962278339171127981012984300277489093587489453981173533815768461395084185638045832986728493
+  6286928780127547239866389241352820450578035388536484709732754492568009427559651602910345775124513594
+  1932152689509014544595241696113698064708110231533338827666229870284100724886605287603754043021857842
+  9642231635313350340680402784441475200826890037863547841565363689567311688395043354563178010166155103
+  6438448861498271395607957291390579008646612982441522813477864422645334901586371744886261087774283733
+  7586277208196830696383180588110789389572837677830118699970089433656062457189838150176746551248089349
+  4477000837345306194820022438725236049547571173946629136182524460576260094886690256581329311350674437
+  7932320250380205435018529949807781052599853044887550724931255065100388571908248547838993266028603373
+  9356873644557467569660119191601438807752987664394513579476071447098889327766053074116311530139110492
+  3282193110588097367047432344058908828564002679759435346427421078414906154092962408338791081565789909
+  4988157126902366200432802152895896157752220606214579882840491823383657351254312693680379872686847552
+  3692007777213811796492400361590234577003494115340683355738248739131353919147581585276254133758998420
+  3618879551380731734622447712358536727905300835514369174708516100914754482240609224557576103986096635
+  6788289455003336043337208465567251648946232727869309895094558630983011437878258832122990671329181939
+  7652202572455840081402413093213342095068969419077870202615357580218210512329081352831950915725992555
+  0067198796875146302345713152953633128866961298875104615085935633839150702622404505679511688694605110
+  9466276723760723750528845553323504747748998015828804575300504609169021596452383038262921063032258517
+  3215675280891358488354854871241265327424716575220157935604338198464883776605527026552678470835601024
+  3568608832661178809770313606137790936091130872340772096181023901578532920354712719691056747947044146
+  4331213143956096751662611289444050366388193402864204850380728609879198298048731334990048455219406573
+  4654155537801466230578392118511432796651242618604478370665694246510969746211106625572671764171963200
+  0060679461544447383009587849363123252352851899857198091600068141919186168389015181248046434719012840
+  0070704117380054024841599367102849240755930396348724030137535199115751180444162615222008808978968333
+  3245220004404297312612251617655694246030207535958932402085289249243527073965651388572918316494763448
+  8104460321439087648326551672987621999736837094585493934338332588462059401572984464297862778628233290
+  6904492327659329244991240461338339690152475856010196827612372034305510897923175286777387820132668450
+  9880718026820392202804849215743424256804673069717712187345608571520356706217008389369827536191719737
+  1079407399906036839520612792285497138600225654467398562769675644776992563009495709270131191929824955
+  7757637508594236914490683476345460439443713186795630258838268179289757907386757743819735208131268068
+  5284194436531551097133568125748283469790178901431827752618088331363997360282959901000051972437701525
+  5864819106123617676411458323693479550647375250340609927897230719508277849700119603131624755510087288
+  5217381291856087677478561960638935124092507858062866821553712362464896932592034892191306713471710997
+  7033736289595978350953252359827128964919871104481561301082918581273929221101792694864281968328624692
+  9210846438959969288165507695822898733723861578329428488075621932309574063083808914628364138116929229
+  0832336756904067876535761639617542666459380243601974719954034836508568871288552924293518679946556844
+  5132086630207489953169878887983908989545654675923206058192261778837661222533547338637096772959302399
+  1180556622809264950044987752773346252173326389389494914654038212432180736158453611404602155525975366
+  7202239198810502846810737704377232931215975362275051572387645294363483879135289887879058215501111042
+  3358451831022761133433580478971414977152515778984829893616449182897931779032646722874941867545326918
+  3640879828266619105953142528663092670701732405950706227386670579287338827184951879760685322806148088
+  1864659328799427797461245295409526712496904410461310739091921123969406835184469699304716866174240505
+  1922297675298529668486734836811625766352554575224403184392246233255616522514104235923273201888336360
+  8901360504726337496205823706184846895299865267466363021958716136936786724835356109940373813996989004
+  4051538895903910328279457281511397587762747445318429305366136379516981727460520885464692320417591143
+  5001350395075348489615692495090020755605575438417029014607818186992492393911943824110025705182138823
+  0098035458587811640045530311277179266614743774837366237460202073538403482309687677893623056167893806
+  7317856631371635387047158740172890527249125208271689304373982296588377632265870582768134735329947863
+  8582774381654779360985613156779341800020147580424559377378303603956313491357634013503034840739927578
+  6595343912755160207530865236538527450378885971248667165003987741926537414501116049507100186493015358
+  2757306955302684228758483403210477930534852209549079257356397702757373204550799101581843679809773130
+  3516449897806847700924124658901717949986390152345242314464073314623970454745260504301874212994382125
+  7064491507354692970932063802903775911881873901579103827946849262860649355770579275356999844748784544
+  8455800506346031019432771827220312508097750299519197688024658963981141533713506843610011310996298251
+  0923400768862681738142858204141106078957011495068943086279652602887953539761168458073043529965627122
+  0921968552522884916973449075278234090379343664317568824083192949783543147314493991484494446342896571
+  7965533285040094675939963594990733864266562187481072632478724304062904946792025384859153980266086302
+  8206837106819258636756161674883003149343012810529959988806188629972368964165204568060779510100917746
+  5730814546919258132731296730255920587165658804203391315397441591728719487570142622214719278911066027
+  5076128944273224291366994665927065725104193631023859817549079869943892438890089393463412138281362194
+  7180798111450300020433901579204393125539951922260908899971256309233027142912501440398187050042025960
+  8780870813586866490177244473695219446703490650223840969305182593996803942103858321601640076947789192
+  4212148954359374400999379643728561303628943116743708946744737971676182086415931683561842400484542707
+  6218560664395978802142164316651900960728174606413768465552889186181960348825852074845556619089693189
+  0551159916269087256988217638846374595506473777391415806674076650097783414934842161844038388310937601
+  5393889363106315487134597252904837036883415016860751585799025411531953560707703814971227446960968940
+  9530526009808174927009219332674213887448974859582609816278112393479338277056197406663789713662110111
+  5062064178327309094386421044341001568487946244696759993524704930849927057311124823975923359898645282
+  7704154827762908516503796081505783509823027587421577959779004592060888004354874347352982814703676657
+  8453926047834167045941769174894680825377283621606685686911351945238338908918911109127985145874140765
+  0285259067209111152799259142128435543975758998522071759099462414469284632686263402158266024982921158
+  6948010765766605491619087786452758667194236834434314341938123350021289777131425000529224971673107771
+  0017168511888229988920847294675210622424553471607991208322047262682159688664508167350961643933992447
+  7511462369670308230209426462536749134703407424587665240882619103362519804641137116122739349796447567
+  0145458128842701067719626329369178482286279120561849828090900732388615464457885782858409709604774411
+  2659161889517766291662527168721718762516513631708979617646484309698655020383274990369013956616772453
+  3477735942841050791076893352387935549818784678123081259581976513263542563940234617028903607081664241
+  7750144015178987133940719540680368401437775382302327416865127331446717927706754152593737093421319759
+  7040931481491994889872286782267469651931566305291459571361839749552474801943392794936563511497990843
+  5426571310201971443459520117787594580375078746251804995052213989814784595033178625784899977510091836
+  7587992192282605503802850781001785441580731247007138124481319901891828791517297480631535418402724973
+  1986676050304698921400122077849186541670628894614373987362169714665740339540354657042071325868663336
+  2792832121561488105450732644643989838002417068492199129748009428508166943564929578343441236526169848
+  2303194094863341021660698828462310983387014189280782073748320543074954164289632481395094558993370449
+  1826186642654150819005827072358841898280998019151035177063881643966427934704377364802695785368103679
+  8665319390376877658266085036871810357283666433650577172278666728793090809972219221888136713093480501
+  0525726415738134064117816210480678714302389166811566310728760536945753778478065058502995269117032333
+  0371671960112352344407475268128928355868286840263257160569745001944449517018066181081906441054552466
+  2199746055108376658288581298144515267490380226956781150070305237616097616075164743583933410407798055
+  7722934775991343313672159786610550734227837116776183199485930275857261397058658470986866795339609462
+  9188678055717113687861007855007438818571064126920509669914928942274974254510850292688489395447482286
+  3067499394273403248683744914556473583037878860598475691837004542330128662758579270951067896905333597
+  3429361420032882467148804583531441386307976265974048930871107688512323078607934245122017154558018416
+  9216407608957713287564519943138023272075005128755637620339753300605391520811588010542944317855589339
+  8246356458310469241582866117884901004634140760949982144654146039283751024735058944073491964954037027
+  2245345722012446368700313848339842309183240249015795186593378599282947015985795919685983868598194490
+  5441298097484199553689636996354717206181813585525926232995399169375917092428613664218558467667720623
+  0544414885826253705320824543744822903027802706575103800171088178328186514598655832587195546458525341
+  9757769782177292361207133364124028163497001437315008855271291758919608289738898020217608210487754500
+  1333613191713197620856414914813796406630406540354290848751446093045428797888157247969800565660799594
+  3883648202831603389466790445113655307314233276057871082079267604395353546642253678185026829228847438
+  6393039583740097385870142651086344620470517584760549904572725750315085058585681974684292904170671661
+  4133188504384698079735601777104811768366410779396794362026848191177314824089976925551288263145278012
+  6438139137569639489110846479984997677906299545449515731787008040712480283337111702642723015442391360
+  2066185340630711308281520749753719314684009710622503719592163865824282289408364927262824559605155252
+  3505912078414670760567587367336189411174276167915553017199436756847928532673226578045593297864425666
+  9444338925456899171225377298404289632547282555336798903507722310316422225593686622402932897079007749
+  6213095713496292896492938787597564476663310010012085380491365778048694771004653842197087555332495654
+  3022798404918623196790625317699314735845280277782058867692232477965323935598599179926338256860793129
+  7153065955394878327773888071369814974640506625175143141064669754807888250621080369303014952360247668
+  7170177830459449398213546668120189155589510932377910663974321717152861012900733351801133111413566846
+  8007910399622453150596207162070402855157026143358103007802778165023775172009678562401690788151274926
+  7410160630231957867333096674195332631791548690087721251730723578980925225302256322654190233991410380
+  3099343538458027068033444271651927725823425369059249275644499599318933730202415613392172868821116886
+  2565852709987290601656571088073894875836169521706209563268246090399618378897872018226870237853568344
+  1810012149346172306767528635990112808891008964737792459795688250073985023807750959129815553066924895
+  3573727641323856684678177814057638772348760403251294676471359436659413455310631406958562634633689731
+  0651638074355343126100690967453765014405198118349235318871940799399909553892895779875047727780327084
+  6609361548855965799697025956232802846174744164826320487241282989494781029882283774618561858232334667
+  1858688349581842191943883222041292566218213616277944900410223801402421658236604363913231229544346569
+  4982722206790823288070241513735241623122747757303256124704268544338532247012797778599783518199543021
+  4875947781607618852708382020848349974712755282025796946996655381939593798289613778443007953018540036
+  9661661157628681207957971615356066202735762672471209934826291145872585661003020261654600684814387146
+  0837279792596145993239211017039733769873495439047451665419547377441161880916700728524973472353480092
+  4594736914410232283436343841037207710013462057946640670753098240855503576886997007848143675510401545
+  3365221491888383202132791737495225085910409412646261587266461619176963173314166337444938488514859513
+  5867901870079581736475850407096563444530063108651340154568645460985779376822846423033101732799271214
+  4695553139665054817276401972657906219538813253509632509474459898910878590169692258198604873251616314
+  8722533208681152503877839030921096397314087014632627748736199925160369035164018132286384101577891383
+  4548208695394911416541921224410372588235373528329662254040539599551254188046955347016927965818084221
+  6911467794957709031814719952242004890588559374644161534909346821095273819069249340125854016212983888
+  2360671129904727853825109322126760086356788729911106064744385406313070269157932911471683574893086073
+  4176203484242255797432510010038643688160552466827732801481669787349633209963417237792378830351660548
+  7167179287400111914472624567124700249762245822402739770702702350323771241691314913084480272640099449
+  7259572092359302306992730005224907365141977781182720305259060505366479310184870828397624359765410245
+  4719021296462440721878685429130719911560221343598109261278099244929883532142115168804430524223133517
+  2036687591092061218171572150132304915038524312760160267807102779059878363028490995133233325655424283
+  2331269708260482841091164629355307970134715999285642688988970076744233464896500451148248944884381190
+  5203162023956125155080114293455938402258904452354916067705752641775197360904402044833678818915689702
+  7789366044998316755033346099743453906679681237983313639844586220491826985980185062808365058175856328
+  2867239702164703792611575436878345664046590607888585936157260733764794736283941894928357605048336449
+  4011349865491208210048132550683756281970256869699549187621976397204502790044667563951193761315600645
+  4486485525074979942085002895444499533574504683662276687208248316413599480307060161182230915617525952
+  8490028995293428737617351026742418815937159948909697922257721440139091272246178883874360805196751530
+  3147911414335732073658590493042773379844712919544464543044009597518309741823376186337811529128015178
+  6636009016476974544958957323146795549938933751394956436260145495926467373472160218853132654468600885
+  3720772213452751031059526253071110235537885691649959116922083888770780517354383985678670150963780886
+  8647575766982532354044245428400882687477770328538261997625425819929342059121797780827787051185845230
+  8972985638768651127507276341003599414660122279489574955920360994603780484838552595991081712362827442
+  0401784980211031762787788750303630226361609766675801060395554799787456998157973342339974244475884531
+  3933453664591755258134755046344267161094890817996895922670464402169176805100590718447352631235416442
+  4864777438787765173853478975014025204069329911353255614813604353296831292899129535615290402759131767
+  7341277704636530852213257548630793354788299638340699937151542249438088240647332631233504613882159479
+  5169175925450984809791108923311377895396640746083457300976511706075241436288346609180038490635692685
+  3296400551653599785791306066404745571908486625041462763357204425087660332076412002768371472025839577
+  5725483081763522817065775941532708326625539109689730585045622593689849897562270215826526528062002518
+  4416489819196909558212078989726717646133800839566487722019320463671881723954704930209279866104118469
+  5704868470049638641259530673766660389421761893875423752240187458159722844252290797737229255101808867
+  3990839885492144913863562538863789161591888424051299819365171369259169577919988494941497711519431575
+  5826307059948575863534749639756855970386267805400720089745025270519397969812529688311916459045209756
+  3052833730948602383296272132256900737675339111682947198127705742624375221375825032008736375320464500
+  0573891793465923557708362204145285013907946406724667360182753798544781407692125608569448105416619567
+  5264750745239025451705310940662636682474575734607040652757535777432010239133411381357750332256114390
+  0976099469521398177028414610884136085659183932993931358081952707069270927607721717779098763854634460
+  2405169049949774757748287300933978940641473694571985048299051348428670709915093304457966391953558914
+  7801094434509827017367724097904948059288384657526908214068409367522488842466125605269509780101260577
+  2822873599379849977045731761175869419846747429048640123199674462226863633260076411070293488972360126
+  2149845968416031874245315843520548918590453569419644606333798849315311695475836111574976677407031544
+  8057897817050457319225881549431143902579345049989550037270423618264568041589970013697709364618431829
+  6660690731354763645120346808804485446394798810546809849670131795494286681388276584446505851797712368
+  1426745854755713822907266346031643813750146542919453599343608206282790725318865751797342457466122502
+  7443019092242962776936653158716809444242786249840749466556352680450276843578211362734069435616425153
+  7923224666458237107932145904446111092210703976045651010128697605935565797997230393938683961799189869
+  1799159386947086324241601016103098873785439567731482972348965947671427213412840043762106602005505662
+  0233395195755864512830241771428237157769328767978452275710423728172468445461622447270366618640546724
+  9250144671204565478357269214470538798054274436506654919003697852300703720061418372571130911168102172
+  2867212589594857460043532950331146957965649006244622695391251125286803782637520834620109193920529940
+  6735316501758378263276410048994464890719508214784102083666996441555489973118544459531232788198843519
+  3646690756191744363874898626362765030272068609251880972360884793801625295039225521028318591195209521
+  6030879709223063182430490513612517852667830989648407626187112119385645233258801563584566325681536597
+  4140063516653852783302799332761818731642928434366351615663255280877405476696700018814831299264949756
+  0617449945560484056516920660629441907471164740575561955183453874064046466344652333203510377844767588
+  5666660901728752098224471156450455672431109195734666267791950351111912484914064555435257725496566392
+  6785221917623854753819710831983228483946922294953737493172577554258096479498589102686359453576135514
+  6603751391496845122967455478424717793060749999248715039173711331059841824004577425759178667121950517
+  4289611967389888904579312607783631612978256941136845078884344497866404495895781779775376331750386865
+  6921432845659076387703508545492288177459213464479036409671937884800156599085262761750977394016437406
+  4232153788341300502620171319759124864587923006850025338135489151319984710933979884365446048272891549
+  7107603731744512609717170621549152309355807845628392179950936649904409609156994214938711242914663120
+  5469132238606335268740464186976497513460031842898257475120258445983103982014060948468707691618383086
+  2387891061468241972832005261503851106819905835176956323656969414236261015215538172503693919882029271
+  3685444010629436726451203334424480829528507786502235886684798729233633452675826546136476448809927763
+  3165502130074494529895433961752661174901691213005810955424491226738528512234383695983978048397524645
+  1012058826742830639996089076557344363448014904882983571898164096451011928985398760882296922643542082
+  4456841236875233258977838524384542275920567609260795846727938663976401333752981741038008397136698750
+  1792518889005096162725302906385122448156294734866718079216757439502335418797146370341359507068879603
+  1015016464474223923286729237172565384290147065906886729406948425427159052053409339014321081313854582
+  5970434858093148550633941870543754820191702268823175109013294136171877005809113345796164220301259802
+  2043107382966864907037504453868442844087909458071383896209544920759961553665571306844046952712994878
+  3097134507882757248448998973497039622465110498777004179371263198665504248264504271322916123093246164
+  1353303916768945148358569270216603190656899930352729669425409329858504714285408386710889273443108736
+  3457002691119243249637729822940094402075202466206644738391720442575483401453940803546273409990964069
+  0720756229073746841311985865787988559142521470803517849673589369335350075446723246131252582687046375
+  6343964639059479070392896125976486670569071815846029936042856641652378271137607745621090317980865717
+  3199934312817969129429620455695201243315446083595765650783244672112585007760996890714299062146372250
+  1837031998516922005081391020537898391562299250064687356797954066278295022474592665617686886293211625
+  6560500845429455903291737200982085881735374687831820644702268612764976090634339415664902642621944959
+  9972627879887420686537748400124027120252747334436166813022720475458702704640986434675736414944556040
+  1804690256490853251672716709512790052393421702743032886141323309616964755602018386215997872360962122
+  7570421099687370007122579942951869630041295418877962872409327846179804864790769989057773388605583824
+  9114228316374869287853814814314622428398496233785577350860511010509261293230994924741892675131618818
+  6207532574038684806964904698279991221611386656638203260191359684025156492479064439833300318078952369
+  6165184056141033843479937617818210047435190907065480640320569117166432209921547124046169424710431522
+  2205104885366382704720835222072281792307724378621462986066830039443184031897119593875880719811504839
+  7750862492845205376609935703511384695978429595440648575150506208497122812336063954148045231830375903
+  9230419312935804702532239639115127937593601514087053514606298995194074575535488686198226932469553821
+  0219472021248849044263655395305394353300405061335996832016669879477207952586691433189909211865226058
+  4960881496268365467234984048143810943198574036837746637093658063733929458794664451682611483334598089
+  4813230142344973630008177003029015416740179574436162018422076053577654231628456427644093755689715537
+  8728695987224574072558628891627542274001393924890937205554561607842415395618839990558247974029707414
+  7881435727079149221043557745460934900573768159682819680197715906457966057549425418144532992479819966
+  5711964551885655656812151334909804658037684761826601373717568372741306170464438082924391653713296382
+  6165307231060682333889999510255307327441209426994137920110104663208749715410587445826115995906877240
+  9428697875946269429880547786077645800522940757030840638516043605931255565855331231165546386554103007
+  2699344773118169078662801195532248099561712788155639351901256077112884694732263635778302596564232697
+  3847446967479381719183498441201028423519219594794118886452077960231343063217174354069248862375881350
+  7950130195421256853896066931254279329444504604143997511059306830758986663120897091786738144310626732
+  8572913524733573733413996498162256056419741787984415602133012302960042148911478485752643862518142961
+  9136898382227494155863957874082378090383414087929764451188880233720098864012236174176430506370381076
+  9278341189017294013294623856393085315322442227688185717288938851686500759048441570973663653939411381
+  4143300708417983117234397432128982693088281790845460835227616883923670670181937790638751868898267898
+  5926122487707255370774680909173812195568154246781758249863590845775282210873370947100534470431626453
+  2650987541870482604085049432894496711511556404503759922183153150621894176807974004026780591637359492
+  3058021891056162459013019130734230922011877489054176347523478720509575083012458009760894490201422832
+  1517081786382971517875410232779377854072683639518037227273990724613281166726202385362958044768744894
+  5589355612941667877115144459521507280112452897838988924398057926113395117163372724763220356134137665
+  5493609107607754288639415375091128355095389101756992734810580205244749886065694140688059815714553496
+  1021164041299207119157382239649687900615771795957511675590848192969043559344490289369648619008661184
+  8364084454709229880820186964350102416589280672893461892128839980588675472338226628746748982760072139
+  6917908199418072364514382989430173553032251147891184679935694376925654535114088246264417878175405852
+  0462752091194551715071532232290031783786392997264579504136224307388747429588420386537963008878284974
+  9101536714044872706052239832746544345293565280769604772215030240603299608201442874066463090243695582
+  2017514819021276959194854806500251596627667211562658270387072145811474469794369850676576882350350632
+  7908552602752457845213931189712195956022277801052170563123963444611270021258672357370900902467406949
+  2576669653047973714276265705359574487908761992997975491547095674568662666933178160269499245637861334
+  5040128648268256454678144257343138486006682679767270827808689640327625941678840571459411480462916488
+  1285200102610561984527854316767343019418002873928094615194818546866310990795150448813365012546122141
+  3542791228391303694726258978002733168003031221980792227233930233396990249323813630178121360113136831
+  0388677339001225252410376288392001146874739783019681516234484584417084711540563067122150252400600956
+  6845020996544235778554788006584453063354586519748517271104686923708210374238344516214463591642683264
+  6976748511916117839341951421626343457280693936967164403452311179813313674725581030233003356470919313
+  1184154932715418721453955008962151995577648095322472817056846283525646275430576200001721499028964513
+  8438331171165858417764510618582508210472454698908552605715433473640776605980218446223023035764928698
+  3535477228669116725509292642349535911297780867067640091417604725110184229542894697242719313957825111
+  7713736466128861099385961544636685556640632424096551152712448740813863395840329068301663750515937889
+  4470032446794442050062323805678075861405161794915675878485475379803613320458867201313746842227773933
+  8301015927873826640352079385737273318787221160069788684910568876737354682071793442051691869120733906
+  0230403595314402484827552498849668639056151812913549133306891980509583195474524347688558773831041434
+  4539933978264379056007932577903268772389335970408929063798623591326882769120482353226853311130949276
+  6145457891114707181678298795487397796649393340499958044511144263787805500618120194285658011511604965
+  9751470936084824478407151016568819151547630853708991777495003154677919940554302384555684329587122807
+  0339303655080520359026902225743269417733783302077850881645997749984355147030418993109278863628555954
+  9866645215146083224327029398653547117146112097864464644325618002352000486416928090125195558796777707
+  1201415854032429272796513998214262542785238361824897440083764657199183395660336509497078523288974588
+  1493347730994863973831820193244687919192275981928705919005907540673571852348118683464347785054157828
+  2244907985840870058612052844716335877723304380827091373968895056845553523261822111023731271368814205
+  8398385474704900053609386576177773048783078559721753881861727200525683687300867217691544126287754950
+  3239222116487221786152262091124259237746705501612558235461544208744584214964776025595727402918471645
+  3158885258827884286855889496508427039429899354427475578488409253424367596461265438109202556299820515
+  4148019374700480357966774587410088413181187258238578544848881668277133032050914804990270633866946909
+  9351248792271005092774614149529146261051764859906929923817599024416187949702356571809514425854995765
+  1792962105674460022141336737548079860359695946856983379772672852875925060444184643577824036237766702
+  9872832370604527442555068151809555888683589147533045701169217308190413682196197924446042649934384845
+  2732374619113711082446433501694801550253284184628733492266134568944139002470663355470788141605485679
+  6686564326698130317836216464658820830050364454812922884964461641012502375768282189455118458059573209
+  0939462064867750938024379128960180082794047481742206332791471284209513701056194327176292868579090949
+  3218055568979066286289154737548673198693738466419585618899770827990016924649425190347377703988630149
+  2011183528372327919965077715581634061761969840722231867827012354034994384291685565051517438377353920
+  3225611599297568796557485637139984984188981872386344774773551501353507919108180826989536012524782547
+  0432140977846932329438014725512584376086099814602199698631548473576292080996702231230779999766892614
+  9370948131311761267250290202511250176953858317579332482374758716019598930968995429457152380277892235
+  6850487641824139102326914916557444484512460830514578741750738717674417355110130764553789788752222185
+  2058613301075912720128415816099012918291185666715739299809291799149161000466033329225776086756566635
+  9653418185422560598843184427218109423181090631060596773327840395059606697721027773614118272064342985
+  3844246587728471851788363375281932542583005499614614837350414191861619862910670638791195176205055641
+  0548148530782364372016539996520950423890411674976436029024341956762244685142089456568032327777818280
+  4023531717271616138474526434256170300403880716888884214757957281324163069397719048693210177484934395
+  2208897797746064132160659123542873066349856495138429915119375415682688046403440740031916487524228128
+  9908496049108875248189766295443946375362198306085302662976776229728237088410640306798395704550798642
+  5562413295697069031260693727227049738584906354811946653533660264315355456127620022454365014092870701
+  0384502494229968246989481931106380584896383496684231546895857394178100478027431024343617063937322667
+  1414047645055320685254527772713379959897191293351095335218376237814482821238983318392269540362944194
+  4477939338629478208565391602768654742216021974541625034794865733087486963621460507966572115585682647
+  1256401983236872218016273702740854612331531487465319393626134387278498409826789986196912202669754590
+  1203347487171527203423784853201997739410893991832399353436083831944835040717016050019719407955692916
+  9441248268460290554602480556637492567690235856549630563054990947383386820022532727510147653820157189
+  6891764386176038466914712705020901016679314353889817992613894958205684315254271733398458496778421955
+  4228496937753821419875398362804151385327095150706778317618492686749245187887825652388078755933987418
+  9923941064660842841595176800291899674460456234768417462843614905240996146091329907825077671729948737
+  9930049706095219029159187881565502948692499482638863968238495608685005799920812591698095762500632522
+  7429775722353244646312991916029527828387808637437948487816007986691844944952033890911819968400143601
+  9370933054722190471786161995211092911279170019766720202163966918422241349535264054150343478493730094
+  8107500099230370915388201550820033012007604036740047502823812172353310546983710100965755488116614281
+  7419714224111146539649408810687135316799674897427937226351358103899882545160553672510213641692900321
+  0731223430072399556914225246430126273566681782285901690339952558864708517542843979342327492533998925
+  8403923207983599325215743584252303743666138993863200080064574750880709379984627470966570809436929936
+  1070027345381568480143981800226497961654983924247214953855166490613388699479448764070625660160551717
+  8911310515789812484067441540438634321808049603577636933696507502496754659653517150085997507640004559
+  5426370119626833504239694093247325407321746536577121897863354556824170391037818242656724415781843849
+  4538256203497811749471046589508232140820478205399922170830963792471914357052689273788296301720459841
+  6396765979399246845120216731557594061085011084015014939584813243143264831706383522933898357328629625
+  0064539653232340901663455349761453977754354551018002272987816661057242312430623503991266927255939838
+  7044682244056902175272089059731403171949939375760651704430817843584689023226409067025582563156527103
+  9919878744996005669653116942017890333193079128764045002452926077757355448308514991216046260407966357
+  0042929414152107851793951248929311310872340368754933321199716941558224225323452699165148427080749649
+  8243209108709130271922073605282398890333776482440248216436744892838932717872463012952137775840656766
+  5034225484479527343892962635217069248295722337237260521214867559012437510688636168620684810753252551
+  9080870082393756679930005256400410568687321345774201100430212747964046267720796028868075453328446116
+  3963670296167636106120956409159039226759772561277082336910179793240276009477905049390594990355097623
+  2855245692014923380389555114536945379896424390775315438661079617254935797164480344612666235380414555
+  7367642625144590571925802222930640330494317739911077459948051848434169030124710528400114530117015926
+  4176031004668798434006763661357541593810739490233845959978566490063310019258076179659274890217308818
+  6545124915610084564921917339841849364007892425340052885127409782607281844993623344396777834164303286
+  1707465557447095887106612285979843832898882778608994982593444570625520846669336207364561329951753464
+  9909660709934312563597490296567184680351887876443719273432284967575348743806058683938732087107123411
+  9603308930602352193502379647530151415937286211822952590670185758559048698103361310619537044107720860
+  2330006694355982298997200389420507124130963301247398988986501613446041636976412991855139856413348024
+  4010903820420980509818816370765602535422885206425047489586808991794668611719325033248230241059805584
+  7663804552137893230572350200971557476025937720767760874681482134522531630208788823985355668408462018
+  8776333889382394005969382347555811966044053660170851554314092863357092159448116017532965834133347177
+  3027110597090517811589017086602990160512479450702430123230670262179701141510682002268139997507258321
+  3035616679491261005420128645322980067268900094820970758541021988488529545960197473063613284296985538
+  5226523816130889665914509124886813125953536296057660319750429504118843939724705360578947986283171400
+  3968480764211909414275681202732454233195931119523950562906226110099643989483816464487458668307548577
+  8532874081993757274852197413718094296777741172223936413560332119093344075567878381130451998451486289
+  8000608483869420621852719280187780424866808029951289703473294463170946003859512545338683557968905846
+  5172300670448889684061086304061213515520387421392844962022257546585820866986406049865542588590814553
+  0994843493842733842178645051398542739742909585700856146256183495270022814173253676539794691275297470
+  1317006383541596544634244968352635059485344744721078056107810829649426478810025979318775639239043291
+  7853276342037522975657527434082950845479470152452608993138857831239117512692255667572885133404397696
+  2540393117493371399449529356801060379694459568597524987726734807907326761824523355212162149680234492
+  9254288655145733756557659455570923953342814246290317278154039983415564198377180189821124760855955518
+  9995062073007140345208155033298149750702442677264360338737539731484313740709266544922952042319900734
+  5946393119965350568073329814865841109199443946272328453677112848473622460633136028591059635237193871
+  6345986963644390685405322319315241354693248757673046338170302944798352260205181494445850496120326909
+  2337527162355133526234320721943009358815033935989744933526957874572783140396703969100170734149325310
+  2206326301692523701801202442268849290981955511719561208381550144858365716651026908664871732381901486
+  0992469913154608200199270504730568876141893298108310235264828108102485450220875722128344134379484999
+  7279202583543417204425984693274091417821439492801799745659873698287428268267484421213715468232751128
+  5341652370316530704325828337211237137609695939937549536223222219746596193325290740424876025138195242
+  6973910175637197534300447961782504311533150675825627353434762525391425152757047878437678852418719663
+  4624199270080257610839274976226365490018653206454995155802908398513272627321967284783025385221904792
+  7868938953878036869931884660310436335243732715469989881118644367011402842620261504738823589974728149
+  3343257065474637022451887289061255030273791902640396577417606898976983456646470520471635921448307099
+  5843064717275076337180207145974456525141885050371637738189029696852844092581931744100555760898502923
+  2710160089825722381739454369852965476949018738404646564373071319590114076131742822038833136029708526
+  1451234907307147624534050245423763666685575740120604059886955630114415443141696986074032207886003132
+  7905539178696741635552402507676530856322427378471497460377840646093468129918719028927597630701598408
+  8778174519269014769103003023497945851100018088660621628680111091511610409832730880899543375511871831
+  7378655877648735885449036687907416918253831330636233820582015488544982788382174243758054923815972964
+  0619631058215167091903263187309338138501130913327709303425112210972155056104913870504262198052602476
+  1160750597103794366477152935349171861250661163673833049956487877936569791129319587827777406010753337
+  2432790009732407256070388800871137309659634457096041175089444791191621745516970964844762046174128154
+  5361284226015513015895258628069570639244435478023905168613385498619266567622760358234985569192248906
+  9011645986609615679554154921575812835409202539317080737814650788320352665134570706553685699281124265
+  6708448017786461497404549211843122762184522441088471507570190883495022437569885049454241057266246094
+  5832095962572872030994776540107398558069966198019534500506514501054924018861089134173060759238439461
+  2465698616056090945417729073640093913219567683643332996199979654243480265694068369867061758741316765
+  0506027135882574433707216458819522613397054520523441280923173065051989954502858538352287378728698291
+  7275807824209826106060901509252110908989964389297862943014111400676287749920781723794746209168998389
+  6189486307730602749102670388394335247424342123671217702461011602406111857168705082440491623894343504
+  7025081364915515510432725074794102473747819226520593355136255301812196424992488212992601774080103719
+  8842125474472160296950027742685077521758669179938013625842241739856076699165432757061230452867280707
+  6318947058954406188421315713800339848740868094144618458542303449514485210539912489324554866593053355
+  8457827714423774338533920824127763216596753832665064306388069556915620262225946941429007998769834420
+  9146999897956832667090414139806863332515652569687878992257432796139643702654314463933379900081985753
+  0797881761337436094839283022338032797320386536462424980551140224692264789315929449180403829836490348
+  8863869756441485560856053717722873714822823686427811365720394749690693723991561003682807514117847378
+  2562212775995916775814038532986888513655232313938431742258535628070191544007763016347647781261324380
+  2484218656698552740076410511901095452898382563484070455808090522147697220428738220206445111655802021
+  5813722046634766333517561799050089778088560093208145417644390323524193973154721892092020247427040585
+  7913543792600976807636298756614782644338926121213456594456801042227616524183764018673453391488079001
+  3636035284321747804016831467261880679364930468658736463114832826980492022787625545401785091774977282
+  9467569293545166609864194814583644478909603830458285369895608066566619036031004530472002422639388157
+  2068674690061929873082248490016816348921255433754447580388736158658859248597558742783859992954170991
+  7225115340254222296922343661777819296533134967477572209784301938184450598507508056494831896792205834
+  3414789051025761749099758200123472441028507941231843760147142137829511021873589939170816868055988133
+  5469913794537831377114135491971243465810931127833266217592227589369934770498435251921073517573702005
+  4573451305873132214384620876027751840534893713237662907112055269490530038882280420480821085192876107
+  6772814548927944032272362841247943192644192430796813703829482005869742015013235319872051992035387731
+  4215882211485974318238790989199325393415037876899596958043272517776898661258893954420139171306418862
+  9510665268960624145208448034034741133148800431386473171584468157548365316705126017466407607280959672
+  1327294224536104266792809469773583638349822811476691695969557327702827912099792608638170176542101511
+  1581109268328748595064626236299259249694378182229169234325485361604152514206369252147745980941988926
+  8147764439053761119174630260741704144922419498001706238668169466079892475169718500094287444466241005
+  8638035586306506360957270979734930709648890760630190792334617019745665624871288498673826785462689451
+  2094622905482754233025173213282785316517586934054111845715104834632832008101152525413119367954561261
+  2161031974278321038795482539174314098770652570060376719683830478692910032674834420668406673515088586
+  0916629765722779969260038682733496418758332118080916861851713459115685089314940448199610725023378967
+  7989918872582686705377574351246508137986281348350664313246627092452365469835174070426513698824143308
+  8355263194547542532484588409399378463186733813366103100581146455151877305014130815666018061132268352
+  9639711462401049831484646043952006163735425846982605212545385915053646201416593061524137743303724644
+  1039759850015689210279093786786031851767240469599157234052900381676072424770169781521486151947462705
+  4614221125691272253815905020395830514685850036024200549094550268261850958754262109739913220950295489
+  5828917423298134315406925757058801573654535178927415271289413143182694769025888547865991968988359990
+  4388542274846947311875197488771215019159190888581326376998121590808969182335059079714874613336803970
+  6350036955539422590734536933263896961623842541047946294837937463813246124082530690269146502151719655
+  2425678847127229752667920280384129661575021846811088693939925268794395032672870087581886104930085975
+  0196928095204823757138945438844241621756626373518033643277401734125942745582026754402788121409286880
+  4120300022706318082593186766481490447257994467045942382811148786117712471299402343531934763897789484
+  4625604174547802052955308150254298015709039238214721457480550269684443809603801644372619530044039908
+  1842658748795326360174773439634741333029275581820008464886098183291707862124370345940428150160414770
+  5818564413222318877939216398896127369924002251605351282937236557373193193898341753843970830903585333
+  0857183693113650370081905654504329842209938149004544540044861822140550605287168313414262789644169533
+  3980296879517536667847550967256739077347181693399759001189891113962465206160718856491192664269401606
+  9590616104437801498666998284332465257608825710108991959111180835030365079742812307093951984025480169
+  4462620592363635107199014815677440001231307254102560560159316840532816997339070715372088090132654154
+  0840848694648513376227482849916127474705322255057918337197829980217375914243447148663438084599101392
+  5549446596674237301191215691048473306980508171297273138066292296784931657070031083055678897912329813
+  0375103174678340112081353091466073367511876218722324789683703827950123954449539675885373844664134720
+  2470015885201761312154814372133479265672244691795625863300306994583628910381264895233888076384381880
+  9211807397927683141230868809469171765526719713411290271581467529442762521329501543011533690389221384
+  1013378832753935920209051942093938979412893807659530870273550773042219114300432566846240722890340217
+  1151273168905339467851873822784851582247048412773926828056517260376445844006828466737354482592496916
+  2142390338893181170113891315019222854107381814522925921851485752524761838480775838298666675567628883
+  1008601526358935863571274217772895154458312934709800847178289672734129037076071597089783899342792625
+  5738188956319405072752087325999456545608586855358263133708493406413934913749179077218228531160094982
+  7036679278923587884316084918389533623615765768334222895927023939153868119581529960664520818861843896
+  9720018935678548949422165123610171847376046060382961644273311730402586998521537216477536320660720612
+  3292932396240780047428067808124542992795093505143976021192911303780217039508295099069944393911955003
+  4072157414801775922997193282716303971339380034926791334165089113946424796613209472508981957237504911
+  3312916698427371148958662864933613397030362471630128321007084152026276899630681896952666694405167511
+  3293786905003412004284173942954144584447541246771850871030194976373064645661863494065661595559022203
+  8813571361768234778463109885474803141607518313054403428112703507195990142030588149232148841293569445
+  2964317031319035779377391901656912577178069851218011520363784718232894953444655146267846820263039666
+  3019906922610623240862574936674402658139719248013316060412804309403011781839533845697347778755496505
+  2267198920398064650880987659599040268354582908404887435901210248570719056955851822996481632457015703
+  7483350716256177878402602480795436431427740975204629600770595232159378392656058476318316453946086912
+  9139029707529324575283112206316530779455997093588019101795478468222029813794967339008709934835236592
+  5215317478091492963595768036416453157419840829497042403902353402659221352598530803324317858577406056
+  9003951749662478311461547074710152410927099019069460555923968305614807726537399849961888020452613695
+  7223089073682258369725346732930434907962315838626126344424086314103499740365508692160500462809793942
+  5957370775224212775596279285841773136930903645943638449398233929185489553676473560878989971977807038
+  6620927463185198508519268526245382587024957380501099381632387082022856447402189035037020515868245711
+  2552023153087809016194370538717681644829394491186589768122858228286305889861029605283254438604524159
+  8879043704773773713685021353938226539490234217108897837100517498175970206868257027259712399904777313
+  3208906742112120082183986777870565629424693820042378134913066630287587520925647732731674636966474625
+  7061200346715640903478963148186821345980612729682565455767498591972867379753810674217385801948693932
+  9232978545561007900054725330516708185495508295733164530389667280573878280582588338674395672132016122
+  3642719023999031850697809484729803770517200091305626967205284316649649046311031340090378152174924340
+  6714466245262478844479703267080920479660215253622977798413035291824916677547333861097577175208925700
+  6270953984192767246810212714644651636182903867855736355070011836724154289540477483432843483747564304
+  5274450680844294328800326353481326604760172142269400349628563970257256283718828008954760238666306549
+  7470453498437664038598946458144805319509199259451498233613653904412316740712966326187042419884078656
+  0346889440980735651117190884162131337038328475271580140233374087460550901973370836047200902016509576
+  6376037863721883200386390086318700252115943278393284792647056206906139403648830945520239437276001155
+  6448767844754083561603998488513772923034323530097939678336983009127779979497170462853141004353493338
+  2267484965817752353127196015906172828462137140103053343920270345130194910703446174565771792191324143
+  7364969396904896573282575669132764531083445687159449900509202240475799421485141392454572532607827164
+  7130569958137234896227241015135814633935985739176240573446271578414318958068767448800803490104731595
+  8190724146417291159828969702593777767500673203833675999208981411198985757705456900880667351053470372
+  1329348905545549720535301055732469661053806609950070275475226267638316527252791548331453619391671955
+  1030251519417178123912448276111453221886677717673417406452378993015037104211023223884776937314255347
+  9838888837413246016948494522990510710895587932162056322085156530074079505592494459743510349190441133
+  7915663666177246177234250577135160442663034312685087965410397347392745290514055124103029836258933623
+  5834267865532047780753909090946014043806764382911478302964651821538618920140071149455186269299132473
+  7572992206115252478291665457569566383251147867252560975782740644380460707154246177387337680719306797
+  1913031072597471709514887374746950349152024257187438661942079828728831057102815793640271463453279847
+  3494139024208229738660143735485609080295713469226533118264067965254434989996978086293470385536157001
+  0379699864618068028932857297252901428290197040501117093960401799400772790730059574064535923916663881
+  1445976418742692009378297052256405569829948514511625396658674223630839350814877821146971451562642183
+  9723245197256393926186481618297743853241064349252541686264352270431372380466259855686036939297507794
+  0069921092726870253264588061666922557296352244204858671812045093427166631890519262450149084600688052
+  2350944434658274022582905129503049799614016607725564487461462709786889732567210192923009824547654380
+  0864374001097572366609241372318680077447626862945263917248970267674567927348695426329629330779938306
+  0695174258956537533033198251374669746258716171967671157859591293894641900519594231162554265589036040
+  4261172499890930640509531999646107199705169382815884249161492363960011138453259171654027649547661729
+  5659031279164951736029421362818726459267767827689602966497224763374234588532554323573191763216539724
+  3501468576239165650433876800210156944358236086348457350102531746380709120581568187968385839451042367
+  9587670566860802659482952325594202921026887529115436922289471789836330628408977303931369921911471481
+  6289438323424291014432554651237764299212082763929737715940641397405209230530964078416316554355424023
+  7060821781822992158282156540176766976612089914480600595299065437623636120263059889510077235755651659
+  2197145167836743551290845111362955595308758670837780019199618165568310045570228278919161302403618351
+  6412231627090454293979674128235084330945220216062668426891971808149654830769221468092724377218327397
+  0929550675247929813115669882315933109698993912254344793577456066112690464296564074054192882264785479
+  7979744559229982135300293155312717617221863197089822353116106940684881575528948162082091816672481312
+  8908104623769907013229353284450081408941518931109879654072146182757480558580243538161513918772004445
+  8506579847920254569441147796639922979053202771302349978644034421824961632018918118043264783111515946
+  8111481647264547761763497871308668875695297626030316668412146343026244079468697828598741839503171394
+  2900135590877225577053738582054889531696018068632325879151070588932716859422071560763890785976077655
+  0843037319077176693145523913518622363114271160854458040847500024799875823005870882654914622078726726
+  8063637453759806741647944848149738923875472845934387527928676644327256479556156983137246251045428885
+  0073348951302504367500924192903435436010856692082942618503883972921380359209785263348133849959272530
+  1325821086087156279941191224265330135185468301475883617271648821814983502877885575396597889061068322
+  2861861952982764025772256605724744655934032528658160143865185373616114163075572970379994466511411405
+  4079427147537781111425513397283496115287533038864432816081165190097196055850403199345652798222234280
+  7299181713054322774875923028252948026550571740861992523706296814981242042637768598819539599684750680
+  1203170391350760070019492084836887963851424058353860689680377544207064271651941908844817749095380525
+  8104482473913499622829643783561309374571147615093589594579265351844458244073484489100939557560229105
+  6062448456125600438212279003427907039318710752380856389211364039358354010582073711565980725630307728
+  2358517313619370779490857099847401336685002084129819112235959696822259645458832143393571194834778926
+  8345889740076030693945402135727476634284866657596679093779764676816301584881677064603897065832759236
+  3081409299550394583781385143772011353236289264203778348412135950821407271208953373316878810000342084
+  0576180389037755660267923579426458250463428582640582466470413641994747054661183354387910763314524200
+  0537808999550347417398247970896323065778806615087882093271595756544842616883205894028796721171980537
+  2836240656118907999138028832094343311246912681414321820670235390665254965636176151324015679568910354
+  8807955825825328000037407243165059153059069416552440264422265534657082709714384284185626503226274931
+  9629589024754165345761282409353540627014400709114820954833364938657662856625027302154425979845382948
+  1913014999381683903264080298234887741471682495878481818005552066910156137025327368239846402589188012
+  0337650092064772911586849770591281425393646332561493813809881934729589219122373029584341575051021773
+  8760027425700671307213271558502718326316567322974165569938789693238288866660475346398736332850561625
+  4877385435688300572624974075468515505447792066495159632292580229326617229622139077254749522646217975
+  4608682099390454206571222320193765629382978088618030619528493132084967387233260394748697307938567850
+  0759409394786742549882024204154706671982406807377080366075125464173710459356950619561033855527322098
+  1093912275466544307152856539660824821860992013074825707698853489469154319716569722476616161766706519
+  8873444896624586286251522253842901560874089954342176951754103353363403734750381964569616208605048641
+  4145849222445318556939210460917094993512309706812433674499298196274387393132097040166953757317336392
+  4066206733660664354609510478033905319817058757712382737802524734990313350046117788777274760720342573
+  1481597071163454090918423175198274427763779402582949213724616142441229924935894614340088093891446700
+  3203465218983727289742397437971531983072961242850269656158846639448405567776686058195053148337097686
+  8517186306676495978906788870683150525108802156270017004232925652577553571474880717033038406465942131
+  3222560288183751881800277819930167409986441062719982527455695968061642301490583712942032835260868134
+  6582068661120881999425608719239598657559906884794479895728471897115760112663523321187199746658400358
+  0218134043653557895102240963230644670362396496910274014153840261860400252104070107826599150449718939
+  4637653897423395944478094125964467938810595401770617103493179060102858481794286927768025160634698186
+  4876158623370152516023637181787999034379595511508651454025879726423200572504444194331712013746825419
+  0708531072152085126939846628017711102642445638079158824956674349287553422153367398007018414596890640
+  6936381641534693733580413486216823628124855196282073725171164471004843392677129047095449821771245997
+  3537949895925018192667009919231981513968720392407813173328822740618348993689159625882779434181259782
+  2374682335655696616170703773942455538602130433493640075319533984910869963335613308498200462205237942
+  1261127386469773435298406141202933574769854283798507314230296086006458390203266832971066474859280280
+  7062228941198468523711846288178252337801817573627386563385765251145897691425173865797681334553312596
+  1089216796759921620047777736601739698157005189305563209347680575208239247093075056486535401470969258
+  6332447535240023579514208088609935236904979271649529733073121762702277582805843309927781993804392172
+  6811176593651677463485868115239136038172399380436191370870417832458368707326879275915124213279306924
+  9368067256716409379581154374100844743180798479818456229533783159209437058598793067431495842128091771
+  4693715998839338365967633328550845214487173498729828022872245972111003370678851957086364693267471590
+  6123201811286192207037816689825406153183076538439839566907198048513952994033311865280881232170777351
+  3270097093437728645069055248320188640544591213111790441279949017804606511934621383518200791941711869
+  4779020864787750881187224477634397287600533491197235765406868201936808677188641543680800990685123604
+  6326960994085099039694836217157071869815680859943192755078361763106352286244358297577723971617124439
+  0007852725787442545538826516658015450494415164016924498904268345734562617340205714011793825315539669
+  1786508532861602277977618284482128672946293714911091163510449320107800723707449634925691218904931357
+  3617672737075794898819870814803294560802701424574027992891569507497718776325901218558321168332456383
+  2463542641366304744206953390687461804874269573082528928549775570446553072537265354490916550585449050
+  0908073608133007772880591762113407812702207157721799184691999647647655001009776601727964696655224452
+  6699337699312900316835211790528327287495447512981340250629138109549668572838779529050442889661515542
+  2823760174491373513862739753898374287836457085777879177722829418378625092628139451414028381810712499
+  3708570349600679768563369686476720810794013433268992292032107971528543223093687838982497846997755897
+  7758416212889666118309718939561805589888734788223858629836061482819706388537663870236997190568879142
+  0015005893278157667955412656153240777511837016662680233363450787841366979508958640285849250404849337
+  9617118032804557079693217083088711762591995943564413971495282622098711793930564122549381874381430808
+  4727553083891726934629489967863754936115462433363099267699468701922308814839034814606660954452470388
+  3761208316514201007631833758934939996200824800998604628306243249049275733571918058260532493551274110
+  7358603022530576982049946002145986397578505832139101615820893810253664043283856221560504818745659654
+  5074877137045502581458868787094158414236369582539050044102606727943451061502477228062235096633157361
+  2514266794341407466520635345465839222611463235578393993709702620191622134738856245398302016554714620
+  8476297265257464268723386362315313553556816636051903571895244664237586619804114480252199013025958934
+  9990701834644312706805990043256138711210450689055750679076762563050384262622513729065225654942654827
+  3213499848416053950047182498565601847314490742691964574526581135702651071623877334688337258997786436
+  7259174115570165529248420631521873791595246448319525159806339460374218673502419803903429172882058569
+  3526786658158201195876069825239649292348914679443084786574974508366962329607901893079624458748437251
+  7492298595716781255748423316730358061373238720790093363369257424578919538675866761134125824716030708
+  9431687496491257167276344430305543587943967279839160550213514833324054482959124012187831340304592944
+  1621292750499845016709464849534409152471837782557600293979425014893421463386758834589638702611272977
+  9481845303444231471312440784982148467358627326536286255010397360301794632125535434232983465042878299
+  2697952507621176604162749698363594996032434957912103000462192014621172228858441330174290915199745617
+  4122142548151012748826300946974835123007217022380251636265424573166829154744421810027776127607297892
+  3682586116206667022106584256981663821798412038784102644877355661996291918779924348976235918131207934
+  2126285808524547143180977676372136458404335992767255515876687292681898646645773718156713727127327069
+  1744607683702302787924243821403830439878125470062137965560074412906471083531304202892912152146345225
+  6753566839681362781899954496762854591729513324623126862712073070316867408660159570991663158646522388
+  7456234496451599074979209945903431392149406798483027225457243051435304549078550468575655985031418630
+  8483486501057512449287567182899127645724607259255296433846454729452076411844381790283425846409298456
+  8121756169389359659757404292955715291507682970780202397891696925219956916743579510728110135844878034
+  7612045865179866632782748015063649022752319205745215355728802481958656569366630546997062951144220612
+  5550456869148032744860281726828102742488640261601893418136540881702751903632798220382703820898351245
+  5779035361653446984428513345483864352548108312849983289418172916120839071390684868789213810103679650
+  4435251204222146561436472201498942002143834420124097014662363438582726929610862525525118921290714836
+  0456679559516865330531054510197832165741762682855934691871492472425479123271529093087674353283875056
+  3162595363919968592580225709413045416467857239737626687111622820934741373839530974538562283954012484
+  7808174876622182715157013569546601451452768614882194513411059801959086376897851029047454766574382151
+  8113451025024651282130788257311518251357320827342206955041620563142444929775785418104799619444293639
+  4669739813593669111845157777992643506435444778907866885667636555675101330203920641099446748697238001
+  8901857712373933385189115176152917903357035783597959554448978594989542466471543277067082726518943783
+  7948064033422143377240478678694063066207205650277370025852374393455794943717575948222394848213090905
+  3923116986640964837350683077249445046879290633705387963710117044090375203852640296257030044175089847
+  8007785474006909831594109288735871895339473582884735120247775144152864143330152376020257165466393135
+  1516958028866473153834042344370579637648669804291749897294330983715121568619296541976790875435900658
+  8519119491014260755969465368844561880990145071492835593653328658780734465634881032988679671646781357
+  3843886039356754812673163834632608152226774336103425627990445807102437290860556394198440975135534819
+  3689894438585629536549986258860485713492088747953260910977030346501294040228602836133422350547868311
+  7531048043788706828828150004082704666900724460766081328348616471638169678446051551761653711887635152
+  3592785897555315812735391683028019688722025518660905434784145591634664587131734675240423205137846651
+  4548485210827433728001348672450682567941253261976165988765239668887392524079984935281412709665420506
+  9769479109091969184310175731322507064339087907860867329003063983535165159800074053082689602417037023
+  2670697644702976026046981576139529220964311841219908124432974534969714035525042861389842059873557626
+  5543534721231099641807557394304984758358977867534082777525594534690720294929013861369117193813173601
+  6464766254974355119237231903375664039955424477839442983518287742464123279166224872611661531195565153
+  1837930374483071056491908637692464303925333281823210265162984382479889408161531526098178358205420475
+  7574239190790661089061726333635275358836728525323566999568627018308121674052801800025536899293369386
+  7881167440777299165427880446784135620093629755456915180767133129637553148165799090729310413796284759
+  9417790724890998839946581298870509883672688417262456006546811448063717429508458798293125338228957064
+  2635558951957479210047487800990674713490817711659702787400484855846184436218804559755361397818771100
+  1600120973806585206022746739843219801950690953316230458982917616258601136021828935305946736287128555
+  7042048740358073801752241601053644920727003135873627446547077793526648446408067183202372794201434472
+  3474168049821435321906618542992546902783902394693675658550471520114175000886374437528098633553566630
+  5314474278010855994616123990295628653163830851747979431177026166211075066725911367956573126107906874
+  2527132102089342043068644265621908898010268788167758633391987936068177968001520738645811186433222300
+  2760660979237284918816522192627682090188547803894435603204243307256873460617370232452680436617589619
+  9744461169110304860590553199705636008633935746768254932730261029297265221999701378474566833692781960
+  3268412053872503967733874100943023310659498597575628944088749450232447104514115759283854319043656099
+  7944177869456505908673727940501810358913300780225183670471294785839325894520337371154096525172614324
+  5821365109492864963727906756677570290788108245219873727940381999502492852736340743617223491460131337
+  4188261577753944998175824449373817062049505167229424285374716677617880644347567422409659208038034162
+  7847256942682902292521252384858533734791367159246949973608350100908415999161378048415807766179309191
+  5947188569099610232560063679650977588295435738186298518032859284770413724366489514614505019206944691
+  0055451753162806533052264007677708933108986747592363114249211964737983859542557785447923057506806386
+  1269020901325063079395192221338609185950651259496621115675247703172613236327036342371720466923617527
+  2964371717948451046238560425822273820574669416399792178115941355964646929848306709201425779742380093
+  5295307642131187963032500338498464286036340724983128555939809627486824431957818590388875500902591367
+  5504375891472026058362137766642009090107059305338719095934833833029991281661449330234883242862780945
+  0374459419962277192591212973961871592020847315534698082291794557411069295622770746468292250640769884
+  4047590191734774146649892635236134717021650665605904732803649682439836851481673729696986157231072880
+  5030865542054653459983217996813769385218793864713741529934848299188089577576066975496074257348997204
+  9994459247477655065588130988577915322125348254266184290083358153300425533240532142124836043612819221
+  7295783844480015460029895050118238964630978560709107880102649379376565094718793225833884460889554615
+  2946266400196083891130912856890749524410992955918508708629877492462935098430541631892065189010221083
+  6873850768604495583670088449719941471180764413202319502904398729819740588179575559249432469415479940
+  5009578634649107893595827727866007415601127758927156974669185672088046158595689739292346460865182597
+  3480987627803273578312282423971491807934995218964891498748911954466018464859793933432798169521734810
+  4730074648312530680755197063807910667955898766453000450685243345844501419438076057321597242893329409
+  5357769028928132730950373344137444842404965267264912307457602800339029746726007190696517893056846085
+  7048624192192189552950120649938297904522189071154499699379144340897775117026140825840144415357391257
+  5268782112047795676433288753969726244731879032952501475268642593745614354879964023555025562412865641
+  8887114956390547794276858725041127991197852527863555532605490775416372818787942166756748578561416230
+  4336382407650378801560198809577238048798808776868188531550715521356754582486210745365289042299172215
+  6412432965485960404760340108960793000197018816034018706687673493011680676253758341019449395995975179
+  9294529013819672487642943530349403840454890206908114517035801938191590053992538549904281164432095981
+  0429725600989398297814280181586790336160128834089182426560769657275476319967224533077566356514988924
+  0332801785290967159121559220796605920051664715113084015747198573315595081493132744386096777289684562
+  8669479813650313566094452938685876216472384194726675264827978036461664616546009384320096386651058793
+  8358408749636141970634373244074406175963950405430230842045311689261869054774551230814292867131454787
+  2493672262714019480580720895607295402660357300016591846228694429707353592797791351415457236366805613
+  5103373594160579869350944593076459253643501294918340746568221068024329544721198860420889704487725978
+  5222935514414359586661710840576191296480249689572963361908106473429291580124923341595072790860874734
+  7297779283102211703600785545769509313647869059130192897508136820693747662440979739060858195703694795
+  6217339092242356878719544888707655404175386489494700125053265954906591158579312704816593456876477106
+  1383451657286356567308144810722413625202977151230115216366436175554153777313531260736738451161060841
+  5135837496499914467183123847817266127832291011902305693426788974768845305927887905349031050776142554
+  2996293875484175196399791206714877105669967322253891393223401564458501503835897166317796965033760872
+  6334162566515216857077375304022479440398754569309976118475950363021128888392344959267003790422257102
+  8065129805454695532114953758276649718670663197079169226050790892188740761776634726929343000028544451
+  7296016471890156412069943099861693668518983340105486629594899465690353605541570293708695036832258132
+  3917400113357891228386438186621427639112016762850917015801323940797165867875199335922606774097310151
+  1742268902396322001301650111700896408566091596419960202060399859516759933616460872516105373830608301
+  3854701146917863353802341074177249771296949823893347460978146663308890623941931970797684886220394489
+  6652185530855371967667509635988051779747261793032691283182674862057809265256529034280190882705901405
+  4663747001383302588936160171501548886893591056944044972172021139245648474988858366001193030933405042
+  4819094808467898760038276692181719086769660182978203559920718977804292361836630667945726051889605382
+  3472875932823011951586555180178283133565830986137316525935030805823962559082865729213865472195779312
+  2433591473237524037869082536021646294813204884573987051367246382465059987311460376225349778221030101
+  4542987511382244821367352673721070466677797424225083858464887294909600521861477477151996602465522606
+  9621270620854168787239515997826861207922328864955994712943920009967608462614452966881819111809448899
+  1955881471379931481529329582516076010711662495155659372028930345139657761202158250017927165821147493
+  9898252164131398331629215911678786311490350370804672911346756645736776031670447118722869777749372049
+  8411552534228368936469948659928163890293333295967050233310631864547159461989211746960440747930112114
+  1664974922769663879341360554362801356521885916919160126501703473492198577912155996554507884590280024
+  1979283614688616696872940673265794485514121029331647678050432030238929162094969940946268112688477619
+  4192988872830204532548355595645610497507526105244255809386273420635892776828442281295814647347367073
+  6225597282943726377487768399286376323453936634450584640322202749734150248757659910215195448391414894
+  5282238326814839805199707655926889831544715769511831555106187300676856804057123078324335686278130316
+  9868434085520815414852556772088289519403587858372024544781686346084119703605994692042050223895050999
+  0547462252473281286675507560592665702381967985443697384303634755135301014223131859665983550172909122
+  6635606839627244308404652362865284232381423499086766091580811529985673188270001310938215761913296593
+  1457997811998234263059141198338941256260215214745561859783940816914555513000175131020838255631736162
+  1545903512910618001537992129948114092826421522700318799959583363724143264712437805197524452586298660
+  9139765363120503485519687014261642737394425538704104093401178690284831732444669643839274132175880980
+  0049498861502455683932136997226039513159990952783701454801275952792565706687603394301212911978505936
+  5743941306541784682021900338105036071495296968271934082499540824216163965539009310071446388762031349
+  1340775627556205877748079843945811949518820071320525940334421340012436887461101510266689010672516105
+  8423245264855139823924004357219566830736578634636284713947718760514239870777535371198854467657293463
+  5846988478103391466784785470873151504290874245923946132610892919503710118254923184207210437942006267
+  2244936264350959550337583817195105443116873279605675329829161312575435682524564650081228052263681461
+  1597532119917066036435974480828856219322673936865606254293822490061995607753330652464844307273487208
+  8797672926968147974853263746082115171227217434461213726243363240118432918898637112347583073897410591
+  6818188166895595371823995831091589558651551079391105153715928239197272385189345950241777905515151572
+  6497570872428767944097314530204095907691738750096132648370745595341535133134490003875280310133785644
+  1911474235022452362008865534205354859562097776348591737878062122554402259252738483077651799963738230
+  0909619759380174752578307961563233626646373083895738467111670927506441574763282421096818667021420776
+  3268375526077611108988944964673277534390149108961636184144351402764581222896050603815546531573231035
+  9157359227589113492569009356071479776887007319541022834271748757490709187163047623887234096963025340
+  7824746509725002722414526033508279170509524408937573333123198203021541635078677826550932171378171231
+  3716114212318124408063309815360743763950265425574723877774795160370760254863489482815303352021941346
+  4669637514327152808029100281629344182641082759195249518173693711365151453769757463035503968815577039
+  3898348715498840132387691533308860839615203879265983426272431774927686269635413106846562448434931165
+  0896687484469347103405348229548440424944548029015008712091167917658606527872481257977534747880316689
+  0035108745856817454970704973599571133983455436889482161005371526145300563991242445399625803132802285
+  7815556753370517961433593548312607199002585111086675429079991703537006064368388657603432842134674936
+  3284798134599509524459413666885886365358016564396724558897521380576361590214842158335086871769121384
+  5760044375608187454847305378791606854309384081019497206105993813537730874309360802543746183604369148
+  7411272220989011476728779478953951733778941126562046748007712938053458407655616163671403281364506738
+  9621785209078922246439167986043804019848760595357572978480805364654179647434163208018815226299727917
+  5361841901057253910235261006661285793861284828721151144331217481644040056183601867286327932539692823
+  2426014000725989950970512646811985138070288116929747036513882781618018114314687279332331454315102504
+  8027376973590692969718888934545315353695151898759688924675788779434750697095948389187091999856782139
+  0784326370316579878408076134700595423153306313562919723476311123701263743716988364569939180204023601
+  7065484741044827168499151197376191570800687543188967229491535191956193124787701048836490034307122021
+  6932716448737890748697168890556697893495574826859945388159342379901066924553808660356930934748516271
+  9970008372666259460916369119186683408760398160534571873044883787844599456410661946492827902987144851
+  3829662277069771018679726274836234505524986843346217582535199489358389264000821604257858150101486886
+  9194413913566869688314459862119923349722584933741055324623722317841154042257919783776260572497686118
+  0888568657979800450074365599616849105084972307353455998115616755131668419573344751329229644291365157
+  9966325538347945076610328968486987628172465341810383001694345217588085496074784900756730397047497994
+  1243512618421371502775616682736902616881508892134935073218269322806605182315763054160723036713898748
+  3779334050158419807105831531091345171439567188012503059886950631165440619618064708073612376753683950
+  2282439875286051051135181419197379569469363868127453165281063503834682835738440551422934800799366821
+  0804493606862164600676634483031922495893155954045816949724136805749636567933079196367152569807186187
+  4731197459621434447874538755676792302136148597286303389418237450498917697400714288423976680628317290
+  1190857403250338545222354033759894400897932960374120546035438418200763258809362869789359558085094975
+  6506799535033458370680057239672681329462140754013128286368823074537737549664487670662370586745285605
+  2628768437103120859783070774298894233319665993370672470968952524985445820981439492120793934365568025
+  6945592260893704379680883059217354990280818723942350083166725862989891886521707048580918439451741645
+  6009022597384114577622103057688690926001961997563649835723155371164800780419034073499583084414551229
+  4281776021521049358131823966276787157371499828414080368819714227388302087450157398585239725106689569
+  9623496283549272734508268912027147525704270506111845946471828532054542723345159408698624119906327074
+  6182667956011701275258350864738849204602785712850234784675339031318786296649552070645507689584383918
+  6767906678569477562130037760802451808273452521432055160633150403699415486061306759533659716800235921
+  6089478140468185331471060954683369162184806558707134105519361745103710159921613619950970865013778053
+  3897593988366937873954822789683336138162870025109398023076921640166695991773931224839082644791280998
+  5780640532434091371862188532304910289011371610830868087486723811585974218156537092967446551849292875
+  0040651580719202828052992244416273543223825649525174246715774826896121618525639989365694450558351032
+  8185664131997626697439111167780948717936965736903761431922383476655463730888517770884496832380581866
+  1049089021478787690731157126141234536496390084269944708025514624680875023203989773654607133043284170
+  5373441390389323484250318168830269138738845884794203557989165117728792068933863168270043214700842467
+  5785294166046964037538411912376432743868418340633769086563342469199412844660048651217780432768985518
+  4022775180987901106967645819095323132112878909014976869469812633598854195455671757126766788371557631
+  2670276152597776992561643721030108499313035437189899247009395752824298729692241071111800967264157307
+  2618623927137157828061141430020171114264825848892720722572122032771300998294999206516489224551883661
+  4215959589128237524836062172044495902485756809969155862344381651671463163310048739229322622194319536
+  5465767781209844862542039608301127767452831340676229436884135422093949607182598326001355753099690969
+  1637349665597450373805541787929382030075698430766954390311872706744220840025986793092414366290522730
+  5487332037499318170389925641616744964935692665215348150771057177730318828452217536385509090287600520
+  7644455852172346692659704934706045532756296067906066323102672442059559496173835522058814667667226152
+  5390990922373470014065613975006335694487509687715208483235189794212322592920100695072008942754098085
+  7268094505906415482184309235205988084931561998371348630863160817753099343135682611939113131975531178
+  7891831559922775024846159670664664052848809211928532569954957327013366289102018529597151020987318184
+  6394428005269519090433002235567601977870530906642648447231165417685422211916748623508214055524163362
+  8561937291560265630374851963379831249371251258466854494417939893950361305635853814653497429452024282
+  8047303931963919665686795097812119450371518494839553461857076075329697620604212644505057272373623975
+  6574400005188506438255472818396964755953980263000973297590967668112501920350862913964308563802687805
+  4242269120670846669566779380842887975906633338519183165807333128864107796998027738812163216461819722
+  9799382327922503439232071557065563693152921882935546190236507169076916658534114162027868814520633343
+  5182444586927795980466279701274348819999836714161593004038549093477123216230853924966881367722657236
+  6504800742866450667231972813565442043144422054427955692892481651067906360543142276229820510603946839
+  0735987427441902527429805800573784246772140507586893275782389649330295393167543655826368293342278667
+  9969086201880895596168898194833665683085048883617646031216687630865949198367526097189379850864296154
+  2780131573884226269097207549301238347693325994685064488503584484386598349300601794354979546847118805
+  8153183483885467009000362390165675090985197438260891762970517516264463210468224004535486063995436349
+  9876179329543924509327532211671851255361710720256583335435269680085114896326771841394897101579682237
+  1232377799817045313497795344097553782240414687831031187320430287713984126674284308300996375651519942
+  5640823532499590528093660801770815480297746804698730184428172248913336690764257349831495301549179718
+  6038684886416413668203152784150730160382876090478550704679705102972376240049732679654044375743461492
+  6309232993953102138573340394654643138039328475460166828945703985202898970561990500585663316810254247
+  9612249799416192380808171869561768335559308203432917111861194066142459302341685892832540228112237514
+  4878383804375333860052459837715219808574847409115965605101261021357390877587448522307072786751026934
+  0595258400443876916608889983769297115767546444686686822582163159384153340218454302004455678786165353
+  8779006847964816115461477425676643466678616571432139560580510685249293020348631118769790675737306130
+  8658049805399624983088516297448323420918709324865566316859988821807634263361803803309370806856552116
+  3083570426598784939627742574272212686526087553770343242797213162471865621815021272100153381435276404
+  4674384081792139852471765606453271666305344360658788502002162008322243397547438846569080848229761095
+  9890936151291814324694190177542972016826029260693628677593944130399807004856247227074616381708027260
+  9324491040716169431127216932459613466992507264935833273692236372077527056795318598698939329745192340
+  6580320289778734716023174722746080557162944886163769004988028768178344620062203271019135123357703649
+  0080845554425576826710914815596736553858259438221951358015637711971679367020622245686348546905987780
+  3465897456584478524088192688309227770546049463556158414097453554239477673427530500839360542653385834
+  2924088679140936814423285879009223052915279991590500906519247441417091004770849988903033856339419441
+  0486439219020225662877398462669712962868737572216188171278212356334904715499470758868040594632498061
+  3245053389545238627255245644008130368634687268413792193795785077498902782431583827323503310967089933
+  0157066419524016404802598619582946661146570878969931266619486819119516889978571382608897201650221151
+  5000045916759183141379528429240162630759069281025915047690687227211554583699847244222110127830084214
+  9489854275989287579626814082842462027344811563776158858566660628707597984538985888539735915067846667
+  7440735588962117649026388773046312288150082414864035251260700750590426855154587308199448361425175009
+  6919881214717769429055846364755781593888066239542018937490840322751020634892328309341028237894088989
+  5317257072781466983925467615050901133856273474822826535359010089528178689238513054833708012163757061
+  8687637859548021488100672071140270517244681807607601299422257578378515262372980443754897446037591002
+  9399148776753477242411230998381469118795725444744960420094875863210496756226171098065703754579778452
+  8755506706813330119403702836846318300506680753062470647522436185743826977839833542129935793422513520
+  3492355031032263242244961884867197753558031652147106199584104062211908359669078979633808121363989284
+  3731074315823093529694423351893330134370824326438532789908261497650024662233601347971746464208079836
+  9546513329453775576622725244620507851699672019899993401013335072075807710403826558364817000188252048
+  7386269472797768681984124497130143674446177383603784505886773104155213802955114829413819681116530162
+  3559891014775948075941177157011650869218541147100498530766154450326362434342050527856128683711788698
+  6242284537112278047537319214048956991086183575809549838444566013084746527651201522516404600863882540
+  8921010246158353618988556156795455594341539377450291006612155870640166529816814549150487091045363602
+  3369626790074204524510787476711108581603883350490730198454596575431151627225013288264132732720045864
+  7504003597538841150858712366767330536716517667235923474108220556620738971458967361244286013184480990
+  0996619418551265914031244826821505050968211722386212311526523007131658654273609247852137350152630873
+  6450420970868697527750651953873468375231671703179386470783338125470305674216067595718124481724154900
+  6779553950339497434406511014026688323398138407299525779426860509803857100388472248482378758702492339
+  2172716067232378375966828065587790533662110909733434199797844334852653243507225336039871946098706430
+  1678895409084338318327380095549056808509279132189616199663626200962269637110459230585985793321394571
+  8121849704692397468471194090316286548267278160233466412458675531537220698657075888456159200392763767
+  6159553914381141064107128036641827384857021316647667552407500949113768318919687594594576779755050543
+  5913958847686279204416073899438660597048755736032076189399290784732570121893863512434504025611153110
+  6159816041062934721259033810339622107691013592064184427275725636244992188419296928450488655716808147
+  6678966093634642719375556300958026571667406069670450700559764523975309356692672134756563223105217097
+  9726788201175673384420258585856309958277223767012426195014021412415170170625748239199375731539805651
+  8447478149788507156871414235362443327302122681085470827797568225700932570140588369636640436028018657
+  3558394491847903362635015543240087944455288584149451156409427092240658840581570274699062826291235403
+  8024579975749327018239144762628671972800674151064615784260870892100884337577739685600881081369285756
+  5080184359309963392248748227346979480784064776775774350810648131138541202668180146216960634863869351
+  8228333021346613369327916859503079924691147833251308207669101517857971695866018579272996719400552366
+  9049880576522883405403829572329495666610618163109789226399407301157002457628374773576308183798161638
+  1190797360315872121983138196203449769816206423985075228327733732583324372882160597886109873551913778
+  5588140372986508381751163266745475940834529696709262816998084488901044363992941713355049172185304441
+  3612755372740438019661670623338297380240490629825860951393502749589875052807206731837864730248913057
+  9054815627366934203153365934803545221237593231989288843748037324107862086056224621755669140664965603
+  2562701524693947009851471160099408912835194756827483296722721766829934944453406790736552541717488658
+  3901039319287413336870559291380027727314775486977554119840138896045288554164615529596730625328830411
+  8555011888298415869115770818537363775060713350543268713538259132850979585614230274360395764960678598
+  0108937955654308759455387321323500760300773010791789640837991887086196320867905115889137412620483854
+  1157848822039592359433270452459141147350780545504033581903384706481014248689197256381168631933216497
+  6298148495396460838748495439694585152579518091162665452367335174501636083335297396558922109211569119
+  7831672918442579257575500403074904666422709066432242851324544080760503099725830217902579218216908237
+  7943883480865654516580322492664139624733960511524759583935636607443829936677311897124381434507144263
+  4906683367462679651448757604216490046578045668108976237352466304486513946482319660407267126392740537
+  1480600202881411947914174210964506313055942410056398778030768315454955071573005820147925159590460246
+  6115178393678560161253240627524204371192506137964850891981909587770580992490842085600103886023943155
+  7064092622965854619405990986964765074089090371020410737732283300019434413131898982911460768793479475
+  6379260766087148325864793093194260650376503122078960597372119426458074333932294645621715299286987757
+  2374421745243510593701522448697613048297775612559901751454759543095729786727400721774104428762419527
+  0575130818896669903902513418046187913963917519996106880395794578140869943557929398861400711417249894
+  6051202315286273269232409802703440393572135190345840288779882338142266098933184966747889266988742745
+  1477269584954658077358949663204319684227293905402342069936593465517594644019356968088757365135655273
+  7827558456003178125785472579739016890446296702126248612178766264775483706533502859187059393901778046
+  4717594243236240820479795837934985204559679902540515940494547744176083957797368673769058556479182794
+  8871367856297647036197192772736875817422061934212158392214716939705250724783165836869092120660602977
+  8144229145154061195058652651412881871106491879697943160479965128847403654083999670832363146792721324
+  4936269857074070471305843482632931884544051058661940375587325025731566527539290215236220741530144657
+  5930722750888326706370582148843196156531041890179125548457874634053818750561404423146119784513097056
+  5453691268255794448780425882950076968232189862623811110723687449921424691504040400313321866823059154
+  3595496718901355903146969137362240776144310312264860376479193926771749354075341625710255887112283009
+  8045539403337048732823588397650909521672656474725802054809063989279095949756542290618460679476258129
+  1478097037557429248089816541744855096727088920335142693606922157665634684417142514188413007346342117
+  7091338849728156826975564830840913326336717247725008190383325739818737436603642934168154160852874645
+  8725565350762115073088506880345696823291535406069272424136126383496243025222734822076674328244625195
+  3438168663298333351231892641537539026898020923069024691880866165342597137031996465636551784185225207
+  7400377550133609358614163704490921998912980817235962029538477316594515932545751276218265882696502308
+  3274877952126416176015483903845869845831937117209368199083288932591601683152378984175095542145657354
+  2447703079868907388542365511940355299976861512185036911858118061965525762964582474395494638849523052
+  2939043192083470040859590624775869267390038385675195963571883814773408191367110130507853555897601972
+  4131868873517693888960920970811996086393237611436761070356756751954509856677260928307830333384947896
+  3026102904982778516773496566301792404581418889016861103714921870755368544212842300294361846299784470
+  9902389209087028258677599793290024068740412895878180015512623850669835207610152581029222069185058987
+  9780761031752744058602314927111485381252502212065908659017820258780104224742644030508149340088935536
+  9942155412427940242883301635560084548061142519736000794683676743928913680375452258525035643374923040
+  6118813478986495017912039521392725893518850322747972830455537783064856392215254818172332080667252766
+  5964316205418059448070937337627385191779318699473024590811653170846477848979352443357203806146987009
+  2327006538735123781189355588073827614313871047732133065852429217695200986522155832270762404786747201
+  8538357834377022350425081424571284375657147968931036341808937329972201918567752838733601339441772638
+  1562202849015960447422841069146815777966019357848536075667691643346140295482150176278079402653275401
+  6988343543419531698259725727032376723271043885021457551160781078490367273413756850547512833318281681
+  8068792348394235790283046532570909969893392931956859422151042753161377858913302623839957249246256520
+  9238098216310022009938517838786291284754647499738084609884915717838740446198137448390687340591284238
+  3139922683550617309537760077334415519711344778011363671293049539990019837057605614721077458334412357
+  5225879819732015437084932129176882040450744949109305178697056711770114196561695487469569955457946649
+  0245988058182052267828055440063055171620109170645496657728091231282730371179344888819275752509942568
+  0572045715600308835125483545318216700312020988817566560248156433398561210335218031222038724546176492
+  7719760756163989992555884482471253975444199575287553381607523828907495794340847840981905049954722349
+  1767808998973555428169119866029105054819004663413715557369930816878792785736669646282662826784498376
+  7811270499161680058808699835076429727402925188906394922183187369232560399158730451177448334267912516
+  8538532935334055740695466163939922312566237332891308244660515960756818641377290495515788532889906154
+  1234378136169948046390831109473541619189442527956102391550363062024648582096751952056686309608898274
+  2416026648684310185357920109341489959132940129700809792093387285245068367706352271937561210705529957
+  7005685216547395630934014599507090684943999526109950370114911485835658403569443924401813758729506682
+  0507129554209918508765071118127238305255094270970180836733246047964391637119624816712878168808667228
+  6327543572199760279585502124996042934207237855661033521342883540324720884075362274770767226570322161
+  4598530848070143271133232795589627033533113301913893098742633572074810144260604122194998739520982043
+  1409400117396015001163746493739333742500935967983549598081681749426411617589002974453790246451001157
+  3256811536605504921822907182084906673068373474135408768646880362810534636606363963705084006032259444
+  2368068407010904147914080743724325375420452945492320548854094472777330867728957284483519930624062333
+  6014894657010295372769319239800791374246128988062094042510718216870035418271782469358852896936838712
+  3395081807112652032316069421394350441642211804586597284701987470587704917452361406216647182684227650
+  4309872213025329208062441013565190192429768319418422479532304887222761999981305934343540963408734149
+  4009836113799290104049021651980016965345105093201186528895001349855481579764869199753554001996239218
+  3037155704956611140749069890614688031627456504309292968564920493914266325600490954672462450603867027
+  7906597782558864298724579515518278895492937913618643354949560747960629939433289895607101850074129740
+  2790275983298534453665473738254430506492187558490547253663137453707765892998875453181707580339014469
+  7612612080121923648496013191453758738420887032773631045444103175204216817020249242468543393848183239
+  7201173367271437591403573249742190766283951872620948773642289035555070995680644813853912139494407699
+  8176571221767587769774137476930080385309241470259267309724342514738979433308220709198444296349368273
+  4555999275654308492145005895949858388972194908048002110310107746945750302798672045602966829024330049
+  0195865656152338506601086085247051259251072368903914426044804191068856917115605546765577541313378467
+  3435728191355792152125244163426728793514579872623606847687942449245432959375932256803824124308040441
+  5170323303546805930255459808401814193883913099131378039516586688564053442504597686306846470385293042
+  2812537128881240638371919682513155064045865821220270334452515002455569718520449427126617557097790765
+  2201631409924345624965823463274199966965919096303150772162295973794133044906912354662899976787063964
+  4275439705307201015678667651462562096649852069770710283319925355222101790715425549106689098901571435
+  2252320882493548326405825443322899338818143324607762021192763535560554018124664011806449074865679249
+  3045753030540635899858103643050669178836044633760072521059307210192292241895322382915890934128228750
+  5109801463162395736714345765411805422274015650441113110505863376808693783303841959694538613373289247
+  1602532229369731322493799729280059926755672479757909534963414170020386634196145344182859054952805340
+  9997763087934339975978910568604133901260650786125608232043804545448631332510663723910133243023185466
+  5265092939118054325741690275954071908417628867735299986425460585144807032455850880023749219853889982
+  5763569046940203693882744668184013998417739780380225429149259195749277317837957450107291618969993288
+  3137541980767264918001306438990549637448406914582846426124204961678749190028707996979188534126248108
+  7950554207435264417947194040344796510910272448179190320555977587738427273813105814360328119623482496
+  8770668087190298872341728952793641870640694846398010895643153523342290031479810166843136947919614720
+  6097308580136150705516651333914433244858694690120492477325571823058188574716991463603187793301384759
+  7598611209617071626757731572976133468570481409796915486001251242060298788553533764784651123129289985
+  2004061054006583425034516346856303094050978983625277393412354469101293626170198997139567103939774531
+  0096305490105448365702167199187220346357563638244111617093788893854939355612500904793637171542240806
+  1034381188603305755612486733268456069417527934409497025997743501467019950271079144783210978457155621
+  8883274107109765306341681297933459346742756707244134694314516216704733767358268531719605428171285887
+  0830159316048841492190324363058050330721966018280900940432717917990576993235443881050324067491860691
+  5784062898734473767092342257822449454348280812656771732125804023869289361125565308204506530663405614
+  9010369686585620638108841621125072437468721892420926302653347648510064882401875311077523879905191475
+  1301701155512593650950277663865604759932677726955347806327049303948934897959809117789256537443265439
+  3742278506271653261710049130127647658588781300480840711844142690290625420067897649616996620372407499
+  9018383924962308016797133423606997570874906266593733463493311747238915673444128676776285007328674289
+  3474298435416914069489814464185413445247285102226600079613809607527010407727596892661516744436606657
+  9171195189270912069311570060784613104860095902797295146546772338319753003929982023067750861479378310
+  3409232516679305885809444971780201240607532058426904533209973279358065620778914455124440482552693035
+  3303513359014814445164701717409678054134220952991809060291260715683392766168926744561155320928000933
+  5523419347624811687507833375052144864123004693591272455168409493435643592020840086639728874526447641
+  6812224319790057403767520411314593569082948636502886651386671870984019126520871938214610496291771605
+  6112413262298472918197350192326469347606735917920473460195021468502042227254990605003905271739830882
+  3934696132954605823559616885961443855177325568257200408640667157261428742158656293653466676503053994
+  3726433777117552486333465468661747102947425707471145240840693574593305810664791058725770870394121595
+  8349720801434732021667320029592177831146547941567632358090159344983934360311394701960236806436471015
+  5265483303322903249484887401748716255541784323459835831317368567411948216488283219830392937820890066
+  6864165635632999002589124253674659874275784244531350568116333665037981361610334287691399779093956537
+  5874699178205295126606543587480249531054620790828692382531734870934885092202989974921677075930466511
+  5811333830478324658453779995964224511055205282259855135799543314078046873828830918171688650474647342
+  0060161594458175927648783175100615405715334080277700173393486915972544835849957031169089050234790041
+  8269611277438910111368249836511243522173294127706038130263418165235751483500779868261068935781083578
+  6811158166380254286394548824474315217144653188212265603371686438855279490837229672715058599839020073
+  7043520451962130066826186389711245753979831674835802866090243753365970379553017428601709822852543466
+  2822605029782281922967974950706846947014111471827123771794543954247545582317637072002093952480305502
+  4861529194258380746445612475663032936211194064385351261733638375785199093033778956350709984872647563
+  2881577185877829735370548456218406166516380521163355359561571365548830402308390484990534640227536350
+  5322131262857984748871208797423919712980651571562251453573762296496995785161894725860193048018878841
+  4077064277898211155038934041729907842887791396031909094756427746282346450496185589571867270893050509
+  9175082590601623035608541002615065995829409418822317117668561034310940901519556035941976295271519144
+  6546570114627356476034166407335530107840661217068804877676582960344592623864758557477341228559099455
+  1261972615033569804674294654465241074799894679978464892745481446292704610242772494517285427202517075
+  1372587973508902883565123730751402162131170264048251331975042822098951384552813626884177326700882525
+  4317243579889892752698716039884633307640274102072542860753914632056334190051780169548164179493173488
+  7812244472518611941008835131375554904941816728642441721880263881656275398573336004110595994336004451
+  0938252578802766481442579095548425763256667686186591270514838980441597550202022308442316481714578201
+  0230876136894006217159186369664756680115058939506917948617938811069135739111929119476457163842439850
+  6767609270156013876254738775551308216149178633110756769969326398363601998430563988679303503631101462
+  1259261823243292023050487397355510388061839630338392022445021877806341801390292508001654765599060390
+  8806917718524407509635151958193085485349436375269314283472601286321556955893475903752173339569860535
+  5818133404046834587120394074492363546970801353967029689205641532705761785074369410421620028138597409
+  9445803948437171223780859161062547291289418501433733201139419237769927284987921679570485720848262117
+  8953745099590160573191451033015921950477998616399735136343018127076636196256421829613557147414196825
+  1977845129239951809480276157790515052996245646768594108003196552477778443101848753683776930481208594
+  9347514957536351908366451038348117838304020087249543294359801839909611614425208081024615483437721590
+  0747465469707895682559178102153564440601396893159844515933212019827378778074605279848063188533935925
+  5326405680475871392736171274390494442064001760465960097267419950111801944219947030763868082018915210
+  6960803373114792754504691807086633068304717712769938884349752036150838640309236770796659624074665303
+  2058855795435358985947775420846585446621311741732136381937611174526719845377107365956594981659688759
+  5352725655305225867778743619699554527008888504312759094143302364295198309281704636367105770040823556
+  2634578787478523448239984694378073980038821035519714677936743948439795042261555530639372957759761213
+  9082829477616090698661599524434740720825487274741637905412032043763264976757883944911594852617550814
+  8236435201449006844903755254950452871127759024402682896602399138122666872871694391424233569071672197
+  4852985490650286693853139002780062228105465949194965767734087173852622258531958476574101365001688354
+  8356236992354401223596936006051229704848086706559828336254616249888405808056838747680592416721489925
+  4667697070427975947074439924019217135876892945577148244404837002827609384443667265579592053332863638
+  2118343620277464608717645601823692049975214261411194950914136593993959888496873253905456168986309629
+  6277455693159627111291389068753371428581683265582291531673412889027734335549344788683553410612823002
+  1846623652602520308299055735996294121284036158487698284476721665060508430933235779163412598672524107
+  4116285556088741764834982071420906963904058285391826216228998268695975949380590488575368152351745149
+  6466142696587956201997664381005061504180068707658470453477147005963307233577907943767064211961192058
+  2425444418641308896296689603339150013243279609922778353395891846625759931945266902421463659868461586
+  5059340714840086040303385526382246381589158118363359664373818562104058201328165698540316735563816301
+  9680564587348039675160571644904016838278201603100326068032668396046855898129134031175368012912557689
+  0009703604992591452651397757729834685305855369363518247572333780440075047551435090756127219522846296
+  0672210621607461237715153711868850400371478628178842646139058053647502894690723928909472263625662125
+  7205691977369329031393413587569782287912428335072502728595632347802504078961201978921641323874369299
+  1691397743472714978009964967297895391487270489581227501458990446238905869642949272303541293353238761
+  8921156458876442971363897816413221384394558034626557913144029141250116885199892287079988203332745885
+  0878739620195842849169998809625666397846140216095059729972870961243304576253129268156432918037383948
+  1915146495291988536197668964987775347004098933337972715949051939180303124409381216360642720597499374
+  3009579616220470674611740857341097442874902407222407192008491185818151812427633852311408809193386990
+  5247375517969791533483698607788473417923759000206964547789804654420961655824545657572601098292794621
+  2016035864590980012146110812974865267664937754855501638009363914403874704406807417307111491203955955
+  6476378636872521258664199651815527268261024910471618972792199637288140577295437189483001292061255825
+  0088095864823435031158427250447144179924088583160443635426313119988381503447473273977326572582918374
+  2486825322133620191484736976267555076004784747507130263315279144246484583105426179273255959789950216
+  3649805680167217023986364221513849136789469665189599636981895289292091091581455804158302963877917869
+  3541218300409986888887076505606757845234883714489299580313972269250026344239337293778361219989460046
+  0805192918157365071406052132436657117486518651095866553176699331817383034483252372392809606769052368
+  5146455827238435892090666957383546278011242910414205647458071394447904816658809815878347299839103102
+  7522874694740469677382116151097247127560918182160321327115448287990220915809954467179102398577577600
+  7593706623699315285106178001622280013068950348282438059889742807809786337323753673875156399625002026
+  8891715608720568198038132159271334649860797832469882632505217246773232158505276772769080739518020633
+  2392022289351307434265978605937025106926387895048939556321921166611355155598132690575754094401663689
+  4260092675520406533365539514595944303364729869725224613028739834973048301961869455565752979106778727
+  7547211347230810666512202661837023659008353118127529782410474176812005473285408824483885466837414233
+  6505912599422868792294835077262714575470462006165094003489129260399554319578326832004035426871828068
+  2549652538315835325773079887414298463873930588432411167585453287548999719550230033835213264235652711
+  0701750793748806830785603325414601943320967706374935741539533003747883990990070253146296598041526455
+  8977993948764754107248509319276032948979171741362137841981035068496164039387135610981878533506494822
+  5067534562645152529774032989275375616918174853755507337163704805113108209276849359945306955812100822
+  8531454181705533962376276768523646265893677373342803558785781280821115743061979155371243564354768881
+  1631808683393775827893152246419954930016978447909000797664761987833614645661921975754528302389984112
+  8019862103849883015774370873841082808014473728766681903237096742894197093402433644581613180747722821
+  3377537599246894948856887259048714181460237646959950801386604347059435174986009052318312201394591848
+  8907530401736869961254394667213996723140303493622862701101830211066751111569744130936944850884308639
+  2094696380055670063404787656103708240980486788426585055996477627529334517217948195455073849381133042
+  3859464446390168372344019907188086077474584650233245520572489711651503735461248395335503707166335469
+  5583359220890033148110931050356252415751554607393244446202438951629450718397676169870974697327731850
+  0836328590628633813257734717679708600828636578477101424365570873713729405753606851996199014232615351
+  9121878183240382660104099322768038702518282689905013928749433754762826805592644380644635852915698379
+  7510240859940571555962016906118060638530479462781011636883711150185564208324098816256980545241961108
+  0501075913425742311627438861264992086892643935521215084790616735964953417920335729931922987009457311
+  9991169784226885366510539372307341483362776594610820275072013548479905377197752110208021488139107284
+  4348389583374523960791312644616573885318211704659936653431264959034724197008910572073105140310031420
+  0160783683427754926384781255572681147907979017869070658706347495144162525321346591354161159377354271
+  1274878442640103209138695354514175104568359401016226775468370908677917638329951341468046889569352868
+  0453620097557985880107544175928524296410275443941749831975845436916715453758318798583064671534276462
+  6016617073652015024125094132891717472435772793642305284204915384313671868862378670068866990269549824
+  2234826535568866776437975758217353681724178526139621292352814651019033040202959808631994332812220298
+  9858917413312941254825530968687233116292184678213100262026568569686333898603114906825151840653582620
+  2849203691108013004510658289976889398622302002987302026668239598343372148343594114186800944102423948
+  0597129516215285958031825836245884073891924717130756271362697428833359520054337402297168977565143850
+  0239796312208322968868544151807687575048509919864160038519290649018781843282607380365794153750889224
+  7333091289023297839157016547098990259096337756258327711521976990127206542767363431443596338669837899
+  0691427314298771210280981354038990518196590257528717110177255359810918897180596906653462252559961087
+  1060290385068261037365951903659809459038756802348958120983781845663284751012262558117615391139727878
+  6965663647603878330958458695212974136021230392623072758316201715327098091760294702138897544744047645
+  3541813844023239519271050083654112614498747762957664613152927304082624646701708792176731621559023521
+  0339715859547058024228382702797149401860222887247744951501920484063908977847063936837638424702769184
+  3714011326399534905539160928436499378627081492308485158569104536572034214111838272419259960984403071
+  5132883908461395367071412105272205061025340510194029407497595745271749295390793858606386322716975883
+  0913157754808342730845003458209437567851176238291813322850072395652673288180902382192834149414495655
+  4284260221379058861020041883391973178632547226069678634981468979548112924564919562757485899108511676
+  6023520108670357206241041911139896508056310177625446789940282116489206299309939504162691936328525056
+  5907122368264291345975000114381266244639619402922612493139664600821783860242226340290988260707141310
+  1340225182292518114507453249611798278098090904059866888739465434533741529283527320684520374228670618
+  0187577441930845756845900830486689521818505462058364007276520648231602447922945765035027161024023604
+  8276091892925914186544310797306158572168975813014599779416671685835670145627974813776287791201997077
+  3376009154885054854373491910724448878268507976727424749887750371695099645685066210523598133155973577
+  0965590640499957013762197929214384231902193401513373371463885699756025752609691992041679698230878351
+  3389340972127413617967133318021610655335147840122718050005605899625441087429177105963861488871216534
+  2027420219400108982349163214334109664552364564157442547616280614994862262819794712099533265692883575
+  7076874231482565476213966576158701886088308735206342138180550809538710626433109792183401239101558732
+  3449789928640434008566433244035520634294570835086745978222019072043491820981652741547556192053287163
+  7706698839126538932588300907859330973252798030071390325461116679061262209148495864246313746047429285
+  1212258409058847153194384311331074768044632952910144117885336084147241830788228795538892654286664484
+  3467401260175278300532377950471739461989498412658617883899732766773092597723637251124093693571530993
+  4453343631595721100047780613195625664941902661002920527566702498156483747966409720938614287428218067
+  1772944466864229698980601045005527182047419353303659476484286197418817359912109181105178317173557233
+  6204876797734979795164258297228610893435015799839631133567144207775122452215944588812353931831789842
+  7767907761957475125202725763459241059992691541859509460537709471536644233681603453774944782038031479
+  9452485419024158225473078010510922138304388873009741595897624392851682724173540249533525649788361744
+  7651981462148737973733502013899631749840480314174733112535768108772820544027530157949921224822818831
+  5859903217642180857611795898305076310457939415167540135991645960889661120356360724099260713876870353
+  5308360231371618275879494370788026235451349994710057516165840831401814160964148485556955730484032393
+  2205248542084091772149915796670505394094970913094260358442410735665967515059412976505726814953177565
+  4706723150313046360845483584572144624672088377626519460492307291085755171808704011926298599674373996
+  6703984299785629244915783679456050193823228919978420229143846192877103398117953279196400870648499992
+  7364161019298282836441987022831823536960133729526964003143205504271571656300347801719246420651854607
+  5681103879480426458869192365485930336260644027694822097406835423424397801948531719202606336030218984
+  9987739570514319242794157428371466917177565362215383803955612588336253255619898881383941315190594078
+  3614415697879733902202666436676056612603417723852733817170074654328762267357799173442064014595759856
+  0581198520436099074878620106330950503989497135317475818349436118333585257563921246465585146177331430
+  0998747082934936630501465316745749214912742258220888494609209423211433462825171607831824274822368063
+  1197587626810722779638741191448120760796135398449987832458778085584707914035804032279332157013895936
+  5817735396784757753859198605907702571498519979291886207175540665044143674061959756902461075245136349
+  6607249358249381528623686592641392363275844595423516530266033702306645558408623065624456971108791978
+  3006102976488461105742426529547417648662520787040049090179046710359849647006034864761711029493672651
+  4970098727032847990599934789281851306023690074930957379371813869516821395468129591464986234149183262
+  0755026387682489509567486763202646934551755102928182498391196467909182393524187155525228632683189420
+  8769977596787361174983485889930089824631185447842241011310191145821330652805811241230053589649036369
+  2652436919364069404865160756328368948571924613377198958925336526525704820267206476980220983714151087
+  4808272712145526565400494632261371175565225578557854386204843972745128112469893039538513275572087385
+  8613633284515498099912162217608194229832953752884308497481526598950959603170767549866453741376304678
+  3260728838516515898281905983662442409841239767543381995641388773390255619104043407092540587331227195
+  1500439073325700740229108927106398570264233945072301662562178032650525080887920390398302390563040930
+  8301813017261457073083950018428619529012573812442180643661159699702227693367937704896765160022948925
+  5184171690301299072120129650133350627007142276635497411119992198196646987095666400665324210039471451
+  7812910000178032454064536894501473949749005669062242571460680569254946226479467048866362893504625320
+  9784701286810903059627837913196010909078160372575988890915668049431931958905969736237831810429437253
+  3961007287257463297767480226244825115785530275005860141541908753722113152887672443495488939371268118
+  2357650797573755918622609547587939006855053792263520713017519988485814137391208239095529104948088632
+  0773452653449560697377315653885478357543068230985809033063451846343524211935900991772519327329122989
+  2982399848033143071342088986768649183176648276455164850978318312757196668594096546739916866673803114
+  2877256054767215666764458975682178499580369793880035091827535854837351023803509660322552556599141555
+  4441736919449621569243311265081247949877523397160098964043204516324156612432501455034316605675360644
+  3540198147107297747801155023230507765864292355729797955055139760232195070145877926441473921211871557
+  5931178810856734946743677579086970048686007610485539674009396682669252994853769134670998340658310623
+  2213642074997103676648809063665818289088678365447656052399611687466435038854549657939336678299942212
+  3905754675789611320021463888751427704284851614103790853626728543299282619009124004269300184230897419
+  4723371882770765364599634437675073059724489094684373350253686017508317203951523600178790732272888524
+  3637033300444409278129059345368663141470104659341883474689282629988236301306013766926988217798851721
+  2454145733784882303824671916659511051746324312790315608741488607081554831102132540133568685405588343
+  1018870889387613937325023408807965938201480483031644811231762015402434502589721776700525987685752911
+  0799488761703346812320199323113219287434184661259987018174656117914611868926837025201652991198988874
+  9488292420616964965430894423463417530646262066320412705247904652222594748526298821801665103773915209
+  5692571767605139151290790833063089131384670767807136082989918994490539984327494024388971060176275164
+  8654324350417468217404772053579072978819030064762179565605159378531746997543678504299622806859383605
+  8350652163718143758120359463898013538578900875386377999442527513971642857645585388150959986542599611
+  1121263525218353737540893838299407147671947955656533381033560920916513587960431756452149002108737452
+  1940701660790742117146389209287184760160902492319110422671510290601789567464238340951983591142408642
+  6457110707485300762498022067363837798445988414775150716229321920310260500551509076978943194378348211
+  2231317197696873083287468383293986801931916537026638200348246498888280099530802191763804197594627304
+  3423705049816862663146331381992449951350409336852132648622166261430456380155416702997567018107991459
+  8371430134003203497652952164385778342024804974604813565562787670014116764532765709159469878574710951
+  7077561758971954701469140528987623863446660752169184051529203706434167143445810148812459041088366769
+  3696301612214043030796233418792780707414554309612195098803307323271225143074674379294908470001118157
+  8721760472562843687444029999034907235233647795614826072754304750733835794169520854118581414211633663
+  3188436139304608640443812030500873747407430351981258795565121015437961854018176835163955314297889210
+  9793350644218922063827926017080859661513409231014455095980500497093334182603462822266136524578624368
+  9338287481808083116632140886018962793337969179670238926003951088492322226248791469952469448221322207
+  1622818763375411744071764408256359777491004984411315866456552169347946993853458952764802986158402264
+  0999942100043342064493941644651586082274972790568046591058023199814041816664689710703815899178259905
+  2443794164767665313637038164955688078417197066690888187111892963554097089449350838086720874087385891
+  6782805784646387301335632900560817556570518689835182885385581894187618464318855418835322055865514919
+  6084013505109130429643867372670176920946256840482169559422438162836317605490729939838290187707137864
+  8219596279582737284384930210765170111412097127189513677811336345225119432564060929092039892030311428
+  6931102996162897157416513531226509765663872541502188189457696063382654025201746274843313786593668353
+  5892728894413722271223237303189976271218756359030552405933440680406716588549910892233951031852280400
+  3163077793139388788124263739945766173505780454864709713365612269105452680323351709465782235132634711
+  9775415664800121647618915383944543827074135711098802738252435819294527063872430289838878623739726994
+  8101909956476339872677974381882407864696372061345750204043865140481454084863722948089187495333684538
+  3329185692611600136090526980748507788080971992207905493846449129981160445105124820157681342303697584
+  5979313525076499172671897835920462441355835396802043901129880820848792705993984520815145552771604555
+  4509166391086146598101094364855299583415894050113221759189182274078858545057370754171980793576571347
+  6422566400785520271235964984181478091852475405178298598358719450900926456203221456793600320098036589
+  1403659248029705970423893401417849408983405889420828137541084532719476594015784918087988412786712883
+  4697304445346330011340784244697467610052163252314696074617972352275188891136610847282504473338769880
+  8997882496174571432653895931989193809453735620069779566007329207375987877395334012242628246381176046
+  6552954932776015165444339879779657596421303648495380297336297340540953656602715666209562420401897254
+  1002690308873068859675832363484860800313674933788046988108179243487055585861260443351113415506834721
+  0280388630798842486479599344269107098070530828950651392898724560947408991150499159326607612639813504
+  1864212683987924382810639019024427167350764624024576817524129773437704721153408616804178294996765068
+  5806251274752995065595324988186611187221699214720955606547552197614550491099906975684236752153392973
+  5597122527571508766565966450271917178205293885109369447210327912997299789495953721796541482204684847
+  1079713315292422565810659649076885751212831515757008915688390775159233949705557155439612034287580617
+  5188670398308678334081013481683943703392193419742431633468771675540102879059518554697024410748369099
+  8853159223576836050185875678557363745857714841063401334897590877749058334553977057953521359016826647
+  7382725085565578135488763598832002785770631642240468395161657169656331177116454122497180862165255308
+  4508026356189132604359629200964032384354637212951594753702934135578205609103465031482793614106566034
+  5442082853716002311366813190919641028730492085004174370383374462810464620942776963785580934275787598
+  7841833340399660193542026714882612819488625539504381515336088819835281749473542529613052058898947452
+  9789819276536230214649271640863202923565929941917524547761440843060223793185676064830394341621875362
+  7041474976139638429863915287083114593851766848536922452479133970185679661898100702047221233180454192
+  3079943922150899183397221294664854266918247805798787826538813387791747999298627164543339304246091128
+  4741410076110542008971258536672836314860898634346456934102417486756764886499932016760769139511745616
+  3032737449804460907809064030467634944431558869897372150230602240876896280899677720082954009728621969
+  3697999085628637818920687343124342519125716658608488533132234261843260558367351735755946247449424091
+  8913520207424891718440223182667020736467686101862473648492758014735888129615711645307777309918790610
+  2988862871493020467922752516710370807163943912374316792866821934446224765726040705459985968287895948
+  1812296099664498418954355051269746222228405582160178156384893241562942941023547244744065298275956508
+  5230803988104176753109539450829566866700980596803972387830710888730991670839909866670302161465717224
+  7840852262333384257208168100733965346032149843206972663930918651492548013701038387054784958056923908
+  0907147014680319441188291677410010867607146367034609701658774793861986557251491603212619971997380349
+  0164842267544912596739312397990074831055385068661830482906443355681392530449017556754977224586553701
+  3114885452145575276500340012894742742237558340321677426586029415028540595957341787349070980159085826
+  5302204657806921368634418238335855058044069078904876946952301682422689530301950384904574094772378584
+  1308094244812638676254526179071856678494915944757525890432985971556253916870664050033869114702527528
+  7746323076394773662205021243171119766975540707333112675955811430766435083776613839374188211987281402
+  4301959257723399249774565359917373704823455256901746838618160590685025236871722925582045471781431991
+  8580749491682119101061410175466753076202891546321342918722601569145323392446783536092923925956317992
+  4773642655885414299302894571429764367323222629236024015550305643202837051864402703207009413308930740
+  7897145934113546630626365872857188977005569179639209408954049496757766916683128261519805386857951638
+  8745693396126973669872220449857426520785733934500552182495973648387278103946120544515637979612030291
+  6594765746993415432710140747457728926544229966008021914307516320121147122336288689110031419826976208
+  1161023720046209913211643260706919886802864097226678090238074035935421449915746197968355714813677142
+  0102843682700410344318799421436138119770538705702515776750087453539287747201965450490621594472377056
+  5106196759999085694877759391491159420150509913677419640531912235392749755102752262125932903159292020
+  6322743156316398835598947694912780282598450835836799862035335202068546055921678655283576498156695323
+  1585885723872988882219155944803787090891648567299072137386053604371214396169103856951761602847570707
+  4122088557445480386155492999601110900895293056150928346650288039831552918890865902817664933855036021
+  1301004261404612185620272908635851705705207750060330829518090619335033657336926887231145986400466223
+  7348473629802877988102147101924585493748777453115962897925405501780747491964778406746552790393195565
+  8138966925439286116812702860780164924717579476900407138384187102292173351898940764080897143188308922
+  1639365968753798701420400378491301275010036189355286464804238014072668778949947024252513956832936672
+  0126727746887603228486942873013499735546344984108290399024614311248528848255524681487627399427149890
+  8989640658846538277748820154989400559486508510846581978619330248608338007255035370575267261626271208
+  9574838570781071679039632140611479857589273165206651387414183990141524080694271641531248414657507367
+  1621014372856615067280484820945901214115397057048462215390455053205451408649083481693367506628520708
+  5044761687047642470629251984218234056711931759773850712138435661612005412914870910999681331855034567
+  5525027394805609455333324261650049742736992368959557120323458164445061839809446368120108418926213314
+  6656721599470819817686659148832682318546016554172883453416704493091663748465689767634231201898326438
+  3910341875841362419674579946492022219798345930565636927568493597776710931030414113073125395642486385
+  0145550075794360426654494747022596898510266337438301815326070463610412035069829100774024752336575842
+  4349259806781961067661254989366947457932038348011891804623993440204860547400539729198870648908353273
+  8462542597815237701653934090663961614181369936262272422063733819843067752648038741771906134560708695
+  1288294213418894326141155983741984309650618079924824859955747397586597917835001625124791176820566112
+  4568789795467228944116120724622182150361118719603867594046340815340520931954899452801363923920455820
+  7050232815917711079086385994326625268337083516221862790696351346100018927287897223967334211224885525
+  3794962334805017456457141696886360100538717492882149746928962534740324906591107947746995501662902714
+  2984650883917957439011915442316633387279050548931573371400843033387711793984550288105152253878558588
+  5276786724654682252601394142126380025151105253620202850883368116711791314535182745826907936214338287
+  3636714785502540618315074263817135131076739357650065187225796621355848452519981400465049664429369446
+  2643253534227048108735843865153165747836934943817561843938910192099339207935917302351336134333617409
+  3788943324363676621020575206404986003394762611773065979007173384350861190466728309191914054876182490
+  3540960361117175873842829531071297887413006781572900718720285253473736830526838820885190065288899206
+  7114141756148218048590301612699363022004245730365450630834445212718140481106462655021833491808728134
+  3170005938945464777807178007554115944795663687523130280968563849766467416423979403809780240068223930
+  4397514877618551014680749244431304936842402797966380697010721859444694667569526315883828526261340027
+  8056513954164726797847201873928734317431956342714686128687031868026805130778331133364970514243458619
+  4339937603831348919536165221985717340060262681642333152627532561526998660446742821000163078713356756
+  4176057061036539724403434996407552391445970004248827807009018247852047697306068182728689501112304020
+  2596546463916882653440624513894380086858263099263707383047836303898086010994899412575125614015344638
+  4423708749095624413019599875638910465209667545877660086590395215269307249475934637655249995739813687
+  0468238357822213502275156277174392239955413454901430780658888714513281337076148502576852323638293314
+  7428059668809646209984224762074394269002794291723758974789327985624247296590853215947205332369490434
+  0279662663074027313164322304712428965781608109046022568044881972470679934948937439150755051735578827
+  3674663011336512806280676387389443510734047785428449458103240215302688926709289273432162228866530807
+  9172552536648253192224860467190401188149796691897238390489921449906378342247258297448757138716393766
+  0383531958221258389950053175670095529364850788840429000362324607985108094470411877669656985270022423
+  6542148408230742496591289909650888536308725432732151415989181628756781130705162568510558151267135934
+  4832178026783508960472580054261710332895188363891032447371674832059178733650962829745596943462409255
+  6528166566428133690259307587404400234673137376777924867261026258403688081693860941830435421605123289
+  9431137753391065117317425791903877442755577466603040662009904063042605149202987043184601327389509099
+  8152703064336944690410044571202235451171011328756403959370242331710298393490082072739036495979673246
+  0701174416574343254996117806917646759647468797915155727815162473060583345263648512898167784698088189
+  9113210039395551118696836023267657819460839277758877356094075598291775428086114543301395004552465512
+  4291004911372885966068671895355711890373330064908975683351650049482437502013368515728499636967464259
+  1495360373941154960982344314351093202218097093597803295497595988950811043501360621642003040542535251
+  8200915587623321754421758808594192994016616000363439101534009403986138161418529659189582746862217600
+  4007540224052349144874115414450603504256362329696036597208236492559421476520771374574795122002325330
+  7577273544066672546063855660020024685704460037275403923296087432532813924489275962636999746081980307
+  6121586944368125434647600582345170986588687578964346022705480070837900413305141721926594157615687911
+  5019134029748585051714860817315609739898187117889639975438593851481271228565920278693528607609610014
+  5004686282143308100288003423799080316038850406082976294182308278380860352272498102367705906046463477
+  3095240249025118717986424339190253045895732039085850787195225501777037652162664218528198174050734002
+  6663725152809340520811671011269698677937225985693349519432693201259024230765182777135271884472532778
+  0205511448358644478230115471184418352293251149325726988617491226032840207277788433002018243512889526
+  2643485040180117669218940030138462303925595731289815372438169530773158947855646025489012335984452603
+  0584211078366417704984380422727756181463614970822052978940468419642105195952976344279449380087623752
+  7458736540436860323925681203968153978062031844117517340635496464494688643129005659923971039802605527
+  1913444121764931576701250232821586829133991709434721860199061499472704193722324481136577736478433420
+  2259996962798552988234835813451982181425675924349886313315764355498522016187470094484862457290141545
+  5918948887077304374958672079248383857434010982500628961660799710944183699874784439567679292388862416
+  0244369027154652760022493934903690547167448296577083073924210015283272337960935692399033882446560129
+  8007919176430314202194237399396437444250881398720311047330446839944062988196979371975773532541936499
+  9703329803095057301944905176813411652445359329905152911986147095703537452655787424518568889601351304
+  4654670270758809946090330183569536601327917187944495410156034369228648022224704476758696090322096842
+  2563613405634836829717434394913450350154562712113070691281968263867332213184044441497703738450944461
+  7548305453689936068205803889877247411952389292421637467845624985427985031449329953315855430027667154
+  0262962651669580914607881017471430699174419986584732904016553566585762630805024149558847753348985236
+  4672238934163656532479436451005902522586321364641258499846796161843552340352324721110521226636091573
+  6027130213294482089766141037807091936558026221817849571220758511904228780008745928677362763323009690
+  4378031370895252076667175727182998614393655511837166922372541946679808216666811103956604393375037280
+  7554514848068166043674678943264045371156658637505315120812713275492053068222000525692985014308858791
+  8383385888272261667756834554600420387321665037563085408359999738344203187925351510988383385390032909
+  6587405487398852972968379972293660129231230716020550973393093605034590395514435053077998616792471614
+  4327074762450851301978973869927099332578952464554750676366826464527152552254333880535483627391626239
+  2529667664587548946734475772733560138382737290053938966565922305985710484827743980497205838211155382
+  0098920966136946893177199111474717037337482698105962706129131399606088218772148525578898249605715119
+  7409955071399286692015456583834310142603080858688493271922984158950926435718314092471047051845128758
+  6998841092873590287431203934376279851641103244122629263110011096914955445030945335769214098033156765
+  4806421257727767562525366210180850636818295792871608398234021472035362598206364552008523128058003267
+  1686683448151104637370484997348399072102721190358008843242221164334445080022597795281797172269973237
+  4386451794698445764806394894918334385251804287869326327529024478904759379404285984527499222779721000
+  2389112154893838239138287298993173119476173906115044782792876911023764755025225717321948181473706301
+  3088417889819598162999541083390244410692706737595956997119535930938496110286574076506367694490893018
+  5586498703728972723433457224927891532609223247702287726296424917698080302782362172393798854005036257
+  1554887536100890114568649828243767815051248282055049206761472527146521896630049688579599767752259397
+  4060305110289858039626218819712821705192632230895174681586477249400663476252399854173196026161036924
+  1957159776019716949023993287274397465880436565936496880168528639775155224759997649418595026804050064
+  0969843511307379711044119791800574646549307802152125298100873140604694735659064689241814839126360000
+  7362471055648198258938088745764536277429937681358765419179735722961270008929684713696493683678963525
+  1823038913103992633758596525796164964499089095524355086589025530278599077553259012730600235531124137
+  2288339546404865777833161576829861517865092413747423720887013088054395225927885302394309216595649098
+  4077060959426129628247967788111335332629528747975409878835566787900429195451576744148678404482363922
+  3350956600727547939140169710723185824412798923388200237794063975753657251625013351636726443591597747
+  5061192571301623009093734510047452761801638070967737009437680596671422941358960082475538324597480393
+  2060796044905017692070585123672619845895683093796806254340250957462165951887975505779654919550494928
+  6712332513375567387160573563800289429902488512188012405686792361892475560482487495532826387314646416
+  4205988538514774334331725912973171197400042649872224381061421103274992413637133754743240629667251815
+  6579138643702562024303964790489005044298526244657566236218820854094942368505732727377622836552938642
+  1319461785260626049990625479688474585304413059373947277930775350781935576273441069215589407275736285
+  9694496638890921585132706101710614979762053857085281209575276329498576677719475935215242167687786817
+  3437055674237402436509635179971533020571431114640135864028290245151732610767169202252500633762431074
+  1617874762431101802901331809722311238240044665270255791343338648233847824083641509142630321466554736
+  6175962561696659433120665985127670461450435565056763231927238034514025354212809618536406586065956865
+  0090054298405004609354853062062677047658456432303555796213970401284145071551329589154551669286582783
+  8940339152992238823329025388857260584924330742050480774965818966106091810585454197932480203796556828
+  0399926145969205463805877136490314877440480911274281654824191745721110244974231615616924754790847307
+  5166326609819523795676463876788253431508822081795667477147068016351059647568318898324971204609208556
+  9971337574144650469347830224327100384214768793221424857135656462834010324241282632765420816089448070
+  1691549541907889908583899738707067015416665338419583507169714519341920374457438205104077772973273608
+  3932416374562858922413376538636749550495430566377084345083651770046466463815328674448226290496018468
+  6050368834407760844823970025677621323572137726913923930959252379422056676983704392607890348267373475
+  4528332857659917761012569555350192620551799398021571031241431145302306985898701030358942128852315150
+  6444142065284953493622024421560328509445445462874140740184508573337343507763059426122501925255325129
+  9186342147658214038307979527387376105273026392418224264154215090646009883184415256430726001468614601
+  1619491302403669382475017141894225920208067077454915759538454237813886087021786642478602868245538257
+  0607007852827332226510563344566490874361582295226450690960831695617260526525349150207041380219034005
+  7017883118312374199817868723882510105974751202349065416840157335014317837335248193861982871799710861
+  1704819560792586428195619770249670042110009538004738803920047245467873090629279686005426820228388866
+  8402908313352076886505277918656290128921312403151147840465000757126177971158769600362591788995845532
+  0352877641847839786316650707375096690883613167391476683106804830017611360594125583902618497547666962
+  1728534035859219034523767151164313372600671055941435933213580593431965154632317833809081857823319571
+  6802322563645435465739653891585126961726835665295452993366536165073980298734018388646124416365174666
+  6698938924827378264542631427203865011755309707615587334543102676089168151624212648705807750635927882
+  0073571778056908881607984334565970610092424036098417826254172021527883071915797667428851450587738133
+  7614484000839126439568917135693227613352816047973256116480024364781339419493919981444634503389773048
+  3079017221897876114152675849137827671364048145222417009763802459275416672698590142034111588045151837
+  9364707694489921651958233263828168333632551302342635169444008445773426489193207412771550956432261038
+  6891038570095852192162848418489882732686554704236675275075298431229087305419839504408942021416678082
+  1968098279767077492898497124238809335414495108294256297327826692300410116180647868542163393012745589
+  2232424786749160761576954116883021345421715965846090848019719649487228542292491332269577189910652192
+  6823520973428529362798860921167917076294858474961499783598343087200700477102185689744126172310910355
+  8622624994683902497802482310610773890804303172905984770452243032100330495756965955759098089718773551
+  3274829633988645718778469106403556448961252735144868231053002778188431067681436348836868815197935919
+  4805864518378586597310271207805878176828347642204580417485465272557925932127542209355067091521746074
+  1863450104795444847280432287590427853279892586453224298523386332572078549434410071304918160075095719
+  8178380956000287475827557145959121423798241034420119904298000834846679847791736676339167559812330736
+  0449981783300027146207947153962607424019051778269682879307334273726355455968205132147577968851655215
+  7856382150610037574421068786981759087972310547187859794509341635317309713427557368480465493684608589
+  3279519387805483535183845795512788897107538526481259181979522714467314889783066814412948090438764754
+  1720328836793153948731927842820614083782111123855185925737202642344646616985206338453406008552668716
+  9998825468531836845011643354224246766319745613460084963085605745373590303320585846047421171983158007
+  2893001356115756207174231489330479644746806496381293164292352358113902966994946800145068838572950498
+  8003174294755623676743764994243612959018878163634223194934072584973173897184738742749355098506472696
+  9684412652067805021942042876107362888938588503873245685564388165788462809886618203203578230333800993
+  0591300723334132345096025973746052004357099860029814550957846283200151357359254602735159675644163653
+  0112264712786403244824007737996917646650602387339665635679340398356568072219654048851193224882054279
+  8091297110077004500227754612066171669155913980976565982271696317371323802330818946438128134866452495
+  9954457359960273403749531981034137354585996149549836091761262853953078738457075946329303714882251930
+  3817175115438350026708995826545263811037252548877439260135406025221454919816995798737164535132550990
+  5208796779944078225308077581699560271112775854486844027605293945142888002909538028485411012261577841
+  4915814077499984149629224019889130831785966691538822900994694745024784490257136735697263979283040328
+  6063454681985901480867741408921089040105765750311041922161494187431458784761367147739183053531438322
+  6695453832992239404561336060178214118865092922079294966409121600359051153880564921627054464191236518
+  9082065327758919973892229390120026823222236977367233003938217236746530526507439140683094747321260320
+  8840098990148026780199482685855351480657053914005769345471367320387577245130697596060567953900372658
+  4611384511323064583372505805316793447259943055217500853177863633981947217743849839416646214485505188
+  7706616890278874741977750727859461678481964887923839242970123021952643848769171169294191367645398975
+  3022131894427468986445119523361135808699525657384995132272344858932311386797831195178438771350648230
+  7870482998034471550701418820531041426682294816008160950246823597889332394676950155947575022359260204
+  2472263849410031136704409745365861030801205930892752761072852639425752928436218637764253542781899306
+  4800665696367275161697181990722601937571168925947974476124876288821798650136747507500638323479883964
+  9774004884123575666865716142158311084736091393450002732005130798128157022256169065526833030836656381
+  4134700708194221664848221041593434919082040564085952240388003780734926165030023171799931482592911800
+  3774744659501565939981386238692869062652382061233623674596407209835077011082990790280690341091750963
+  5731456182319044477049548661871606922803035013735952241233169641834879908074808040868998221727551316
+  1958780967752165398983096203489409368385653942119612308102110347105174241643465517192077927713852950
+  6026751864243969265536723344784100681455951149036782838817570535380038946002769070563127023230141413
+  0663168017467973350972541462609599578815941072780659665422853016083098094827980877799541513306341851
+  9778723030126639225399955941394962110041954607825206744250803288180503393892187565244451699554137647
+  7841671637307558479723386593926352240182260803169276708468269071288406191974911765628699969084970730
+  8233756477976874846675305269192985079280366818214376796073050873808083014464297598254170078643973049
+  6108341861969661959632201840359163563411843581859820514136319153091251744066240493909245135885190762
+  7068893662709905594646893766800692046828363046250164021027437917854480248512861821612512114570003573
+  4674069253679036890950259239891548171622541825245208060039060040615540589290773206873095800617499719
+  2036471209788419244666709204449749874824088659052669358894877525751640135436742379201453072202353576
+  8345446812068659513932726355927699659957377744110379091071568358658465622085862107139549354539122567
+  3280629527519007549409048963943888064254557072622115936312439491645972564910184257540822004722888846
+  6345128030448319017840074011676477395615436471395235581999769359010841775219733620308326257616596841
+  1936614585331142075321195292766971704206705185984249976283460412316390812279089005602391472762547230
+  4465613738919348291198454930609446294509615911536755252862610591271212204144684177497818630501112974
+  0039411193508189083573332905511440743044446758533039081986774585870646675310587332044486643819547370
+  8480984019014571108015111144466295074606523305173459452577257589307863700719576792849542202391372656
+  8259931838496357371745540503873578054083223542866825098340742461917212410659284052811166200923282960
+  3017213638492851047735852983920870989263169843588574220637445799561054144370524882233580267567460992
+  5440227768400935931817775078576733453207311853083797369573820246047450096045240556006415683554046864
+  1810641559159869257448903034714608636868420714152951953996888639944162985012621982654789950631292147
+  9605647184999313392444952972883378335522530665608113911155759997907138289241837357409051932411808327
+  5321057583443407862876642948811335953007811514259578279640928378127631674688525323298028567924732045
+  3209385421015807147401809479461160486277678673437757511437592333049254994572062768423364394693270173
+  3610844401875653569316078803127015677432921109546037466986463058964329961957990839163885107358365539
+  7358685803947562940402286352096347217039450470385257108531336244754542001052596712178357874633359416
+  5923235625703933128018819799348769808508853873790156788859249599338041045070956681978068909791304753
+  1270144691199081713805793823536727157978743995647891549064076938192367836672321819058213639903497314
+  3981196742174048660691965065868831513483401876813467904264395573859006548375807152818128951074144096
+  0450170439654853590538278043481358307724451600378609737374314721794026495307729429552473216428585864
+  1931339046225557314287679022533447878688563797709322070475438244713707210817280726216192203451676638
+  5698542146002937106613178446743494946034274590970779402571198873753139912381326000956320636823628583
+  0789874153227446212759179354631214921585631006889095807780605937282837406604517338147569406689687907
+  4464372890324045717468931622799152607670087495794636552981080060563205359323461491322115081869171155
+  0065566655477454978755929060742276192490131286777580134210840162883087292122615776509522101508044663
+  7440329782265047958483949290880913783491105270189158666597815395224336302038194307797221007492952919
+  0141757752516992977147935001371899644889115206473629667612182183930848992602460041899154669973852196
+  7567293096434216988980634192953311166015202689067552639251081017259294741159705724670208362379144576
+  5730763105504694796613415062949874761664184570782385557437047474057201870953392723123250003365765441
+  8215016266023517184726721533121075096401585101898137749142654529986669208708890369491023049304630341
+  7508983514679902569728765115044510267583560834962773334541439538796196861122862718377702626499995437
+  8975661863845224244739492492150548510122167075552405102103873300284593613184584427867338231426176973
+  5636427084212028318843673819283471319508717312219101203167211411093958999228846748017416567609937878
+  1968770763447597018787011536350704268062034322219624818967910905627992687206315734435950789785292306
+  9671951104333055667838495384096125277958389105487968484862086797174930084521443594253462001124108426
+  6566758689780827762768401346982941929580203305740047491397897105912264221040732557891314047746709521
+  6337310954671071478824347469732253620897184341401689515209329372895796179900974531322807631818289943
+  3189695689530472370399538905839657483550150819470100336494607541568093909482754499811810031151431124
+  3716206028508211677160529015030383998177874986196350048908052208969068279491550381572239746651144204
+  0712132800560653624460196857385732581380945079434740660360543591168103854745541390100521085682696417
+  4364592697573011123142761569164064382930414419125809700150147626045084302994739777044340602558483155
+  1837098621043718244490932449990941239696807273557499097475439290255798479709348219032808505910233185
+  0565958856934103697521787966167710423049423523510863007281287132147932780402066461426230078561408403
+  2598348925571208511898538223851362097287919518774650641861010501100015239214019881155010333190671539
+  1496612736381353490620189880118606264888141694352927513020120744485069394971565696370052810443645796
+  5400855804416248425718544837208664333866575252285810948289217257839158191476913646032684476202255833
+  7884307066268201365625670604291660967399373963337255981754023690188353530079901593967249287745723100
+  1781338885062942677684523610642620854720708060536737626847668768462104365662552545771558209684895512
+  5604270948386990045370602363886713679104249114919963014756467260027940693936292085268041593916556942
+  8310137017215002461341255538803212017480246619940571602598114205384973309909585864771311219005778516
+  8213546567692543695868395539592269791198151056786242787386355969635159652578010088777516139485947653
+  0289336591762402297065783698536071100495347567572284079338746963969820527548854138638091280465567957
+  8673802477962455807493572388749181720103008919889932379533927562492951430639175417565236205655375337
+  4784035475143499180169624212773057517531727140899284179971054379976646930483998576569703889161802688
+  9482866498396473822403052368385787917654987361628471601522751105553564227093034129063412140503747065
+  3876110440576312776776879558283969360687974929924730557570145071286487760372167136663996479516812181
+  5089563593221450808534862645244138042319376365335527483533321558341288886647780139622494602435843022
+  3059175741552754477847166515158060159683143469938602241167033961033143444142152378121270529004152968
+  3283581427457205480763417399768540321142787027099465821456696142049358600517832030749599849994536775
+  9639015443329837295987702158798404530424172368853956543113249128001668861432133590181459881534511564
+  9693087226879981544016379036258474494027676223140583830246323278355589704912287637551609935228638759
+  4826470923454896604043955282969349632732961945392634125404435830649127279699414425771537866021215962
+  8384800807764860068442119512842811118606563381627587966850467909393030243819414713450444610996238141
+  7080458893859796343824476120094314750139145110290353458464233986653377503403288751178445621701907008
+  2687537123489425484526795290596728991141621687172072527895413036625313121616871840029084914010882474
+  1929033100395853328090305689816195958414640350088183835447766161764083433565762829160365278550533429
+  2017344423999912982156065639233096831232606113498474590475348175724793522899893500943495075396373482
+  8911547110172984407907116384882298841792185428317498575601644356222646122594640283086477663873594598
+  8424504709908678771675009139300382117519811184256499449961925019393804725337399459333773125252463064
+  0434299251006362772644042522129335363983888712558650282148393519537829121923251329550479427077479817
+  5730690981398175836426749156756380340241635030089974588466445595105263773038875334873440217725854816
+  5703260033562049041773557909734759843947599584542976546367412107535150701385121261710170943881638681
+  8003253445607801138931545723258763168759141418393365682229624660091462055145978337911564647926663543
+  6278233025485821978207099747310916035110647009748740007315222876647396291277862184468355500202043071
+  9142007284627901831863978702570277226878239103697244548641105888916691110592202944493294362703541330
+  9880526880087934617095630484602882766011907089407300282006643598669430991288386695237929866628178898
+  4272697048886044737676094202615377177917909677512787197471044080915599067919077234172080808599042860
+  0454545675142277138473782341100531182443063238871528440862687566050697234784773621962023765844110337
+  2159043811894698293130692861159856453139893139948999833404400924228379125175552174621891287605139468
+  9884726771874665047852706643625748319169084915371258805414540363267478695396491037240057461302202931
+  9950310198775060288023797500255215749964464245334988591590936954395808452804500493663983056378225410
+  5626241683217301132374663650818321551390498019391996251482034852336035202979892243773111150091658570
+  1032600353644447517742469891589357347056587514976256326803969581696949039759946106397634323054227213
+  0876246685734670460622349378419919838013099392802365227419198605426424971179228205037053758742713666
+  7271485530946080779629080935838546546834984036355521684570343035006341023502853487766353047125068844
+  0872326675905655793347845911332126078901928698099359636775783128957269704288379935513039269512405891
+  9984490604631927762990564603947687565277618898780750820211548536425379197075472907112634428136059928
+  1191735709921525555198027605603718090518902071857735055523271391396250159427253930237186445017661783
+  5950053674245283533462966004008468072728533180835272486343316020649687387392161609559277707472091863
+  8361912857557193948445722793390984130659405999651263847999733328982724471352363001173194587972985469
+  5574966414860678319364121215726453407658070668960253185401478248747972806312019166738072237763920872
+  3247542101321740219317052468831195661303656707030521912378617793925690762722384770505239270622228374
+  9423814306103440377982382108877414396313901510708203127545660795464337135345992806287196946972555924
+  8762340560859976025423380535602919869909560761373682770704428667046412247405699674920985983836128293
+  6506774498024522167809570099379281101073932308678935464775565148775074794665008756926950491325561264
+  2806005988394995155162576408277981605727557443961201814749780045132178212978637437510997476733763131
+  3444066932216989790648141522459605796036374929385390580458098260355681952893952216695741564220430366
+  4372299146967604386441942130136759001693242269349130492467027077824818455231134611034534892733150600
+  0123028538334230363824715502555136874563216693665604441464245556981823192741194508279688704694176702
+  9660195074502498516529806186805463813475251438433278991996092710858122008935766222569799359869922149
+  9254647176821012765199595978247005014221747545861942960392394590928828418146877484191361418987382812
+  6483553432410169649346552629534556346170833510950168069402286750567763445714741321777516730620778218
+  7706492244447520828000983425570457784919191688417677178688630332126895491976457394075370098837140048
+  7025429260329638779287543770695604373399901002948526381500326289972855113010369858193267448850522284
+  2191805455408227747527607465389890506437479816983471777490761037600628289061945763967812992880200275
+  9672944986154770652047321954189029670858378060569502688599152022861683177931813811133700846648282316
+  4294019403501667489299392408705756479425131999586127833097352653843359384167524753096842469778191862
+  4343771115599252828273132951369787821407425451631268645232757808217439154214688943590977318156580220
+  5796404419421225370147991892788537903377743287340955117413783520191979152796500139386884855693747482
+  1612927167295727856384738632469385840529246749040224134389518832380107931460183429162163319657370015
+  9794273900450006384165131451765590859700264700322130221985224974139157795298792909634972898511760181
+  1374469220942531031313834496135599318178835441647145038785547166597698246724797440311660606198912250
+  4156909044764662457128363820616674275647027759689746278418105147670135804259038575306203657293784016
+  4916694827135928569273543067691788670004922027323162640407025502795620934962162273386194868110608449
+  3589560178708588313384417288763890931537407240007280253256276428402648656501968697974430425922584958
+  0474179227925340055252474495023408392656172390930942300609366303234802021086788680896591816847927368
+  3301432714695684457049365421273852364197627489417603760297520161535938944876220235739135468342725946
+  2829509057651431942095955160726127413535983319184123578419642134288725668738970843831141046585600376
+  8822032463086565154107992964690465777065237950534596024614940206156054484306437872994525822626360919
+  7006342345695812108101880429485136828673985213253451985198680652792016175389656184118252242529689346
+  3498323878626573832248821467182212392161452163325275670017042893990524654825877851241251856125788689
+  4555316654975464304753503190355902321438128581792753398401246082389071705460583596058677199021834652
+  8305718682775107625066537094529888302119627302931858892708475701485689985296650573384710386205996389
+  4320941335957796447699221415378655112464853794392540736219275246848238284997312571864576555150869582
+  4151349798157017437827336637993430650906064980929838630333539425021822566381273209743546622445887643
+  4994073553886358770672063368111132294229836540526882156127024596288572354826421831454614331912545833
+  1181255979147364840129146862219867375818977195188232785208093327828052850343881380195284554650513932
+  4690269115602676843585443935076285667261266508394535898309320803700107893243658291550801322381298871
+  4648091356440292471252441002452525445080232461578220635868716711055693285438016246834619674923755227
+  7513105100126776057643879915719948597065176021389146406317350223384643458394835435027981902728797303
+  2028508468840198759498703781461796686462875466703998963042483342254904924467013293924725832362315311
+  9971239894462176588427193382546662161038214006990230277426443857141757458794397897959481580497290597
+  7772621874827919154213901567104042498796038383987308071550425303932011381726233669143418847662675503
+  2586344926729416355440616416058126006897850489024654095367384485080441994812315226437778358928010770
+  5287235798131917642254407902629775223299431624405682282404897958586204209590301675307700984125504143
+  9517370577205755550817551260179018120073513341772372476220812000860440795123951426598964340376424506
+  0829599666156088903857106846402914127173765715134887944642689107694108953101190999299956309309050352
+  2277723326291470140178644514635311873837849554388250085692730878394745287492017688644731178310411019
+  9160063149881892999061015277816870842162138183955707918405119806759776959987531377577268878910886459
+  1654468983133474235479298051910921514683071632385535103872718754467670829529749053459537652593192516
+  5945147933685063816797347866368832707895439596677298327096680062790539599982945777316823832607388018
+  0654102514617216288678835870661909367729796642225593369082458671032121453015761406563848832046204655
+  1157310033106271776366327253551051140113729479742423417996595373489421421400236584408113388319761752
+  5505890092454531377560588422476286523876062724699030212670470780945124147162949557027040189986666320
+  1798423005507008440753327962569991771876542652570331254951397086494471914527294488305094601841529556
+  2514740409525798009901463383797769021293940853102488561567350606338634923684489507528233401007520258
+  2830620711371905942678155214109218605705420961030713293725553682257947355874625677765164533109298228
+  7602837922593025131851658133770605209210865756174301233428908469922349735151163142174525426713978924
+  8050025172232090821245741107761163535916860465237641185208310455600513909589498730970708723111425470
+  2312167332038108548092017873914879344888372685456892148778303900165477417622812605807283554153313690
+  0793139630006376970200762535050726123344151011142807093681940223698999130824742465401270194011322299
+  9932048332874671355383494579635836899288623290439722584493817107725905803949716259506636916042428812
+  8254838697159665305547425435455973433201650174716942614086413803804665953223880609959689304939813989
+  1441778108044017768041263118730703803284078136515237865950551008740358384973781723210016623052721994
+  7879907436057423140992833458661530302659108802848943882627192860592688546252611811506554314391860473
+  8638320149520141992401651017397674092260432548429456592585817768997716520267498641989074933642588243
+  0300822991408842303703349200032109476423574937082515388359612855402857151199968412130951329760106062
+  2384467853304303605283324594771517521109132184692968901359920399067517466637717540893162635269159223
+  1667585283815133095733518294423401948575999288757158961137352500733529944686451772778107293555066200
+  1116627864068458347421220153546184274562778139563100350380090185222039972627590546827269914375360065
+  8655126345316534223994033256987619903270018293229045380216469805315530988295337618967309534457130377
+  1285992545818022726137465569058225957869209898046116740093917323357544514241815594279041648405012175
+  2751116222484137648793952894876891106208346787576323688199506508172349368185004920139539693115045084
+  0631833169795650011516330083782711074977286046415193311497771862005817211835717658891646355701844887
+  3306567412167110459918528506122196801107322548295187740766699796023038472007253327600594678695267905
+  1431952573547714111157306283794871723879901011073719703379511138790244228576611951347093824055168672
+  9869870945885528098965550905005839479776816362135995896454669367741167952365593301962543171459828163
+  7637734830415853528871062820092867345131786705790558624228776977038033586718966440076045210507780109
+  0263740143632780046286289324312169848956969268126996557009611629781048808333226401158444986578869198
+  9155116498775950082011654710794954761627253597443140698950143479155214870180524406888053182445054861
+  5105575082458334830601530515271410340134615871762049327376822811793638223772636769508996060057645760
+  7434908380867249533034011936473642216403187735017426283830918160337130530819470054814566633422929439
+  4379129613611797429979597898222018382043393751513900818795675780849881967116995779814800468611110202
+  9985597696284193886876123274515246277330804465733695463654938404008197776097066391323765425391868682
+  0356685427661932684390288591996788147248350231950588774756415910641899124069125309416312561954109543
+  5308814642343408331609704950449309811673539831293735539341187320088670867106762928026623131366609838
+  3643075615682433710032476128660874213918935675213059506263362049826465500820665018774633318404810965
+  3726939935499250846093222363891818790058724923861078321577979026003556222664391725444460628932945945
+  4295831001567300550754372474262118465163712077024599682774758902127077460823281087774656437622050892
+  2117628625949233373223067991761502464359913563816206074085843974251331593898633831027241143850753208
+  0538973380115912508795623407291394530386270706817801468194772402893961722164417584863020451648879583
+  7610929850676053716776401041227878179550018233197260574617611883779468454732039891838117019778662208
+  0801810164834714314032925450314249522008211143307446640136242253192598750915751217391324329653494012
+  0953928653470846315882150495516801442870649484831563843727263048169479579203556684457786382972288953
+  5344118520610069545041770445474492597086698863609934470061993886472734499279127222316585283623292536
+  4825934210735524995285484423127322046747107806424366995842385286374322732442018283439734000322418590
+  1923803059005872229289610551499388306141350064936910473902129154397749453605108064872080131190490223
+  1107072307706242833919528937220911487783908790449596315222989682708220530489656016395945586075535222
+  2215957383495960928649204136611204987681652094163269125894048452822290360702772755091042347607151026
+  0847037204995330735661652016080315883563879622431208900709419217345047787877409407146870679225942590
+  5227518180949282295331821489040420843933377285890253665084263277258143948601959376487549244711520859
+  6616658830859553361607170585204247977505790595212049489913462737333935179735374909554018050208624252
+  9471556100879915414706965354572999224070932580384255389746776351480895187698836463589425494284220731
+  2036451005027160780398336131700022763357322058050472099901287776893533759857416645852007639216878048
+  5736753929495033840982293979706583142555539282959192296980687772279663972939077790821785173247610873
+  5564189670849418232302926913249449134037576977880000852120689948851950118704243081970477677656477051
+  6660073820649884857171048322723457119259180652711670489692290985807515362751709550528429039224365004
+  8248807448131857436465669844521805366646754837987356791642201329619035170864147973371577541061516174
+  2404449579958031556111579103087313472099035301894999465821929921964771056882282986141014201946390542
+  3285844381712408363322656243251238385947763567301206764410850147539814463428593104949686936382640046
+  4162596469514903196111048544775919170658439270676024003114521271764708333200941756887387594777063240
+  9980920684630534774332419452200217630004662282023808277804197794933893918898522440855068666909872615
+  0999343275594219513614894603275485400282474638185574303867224848145712041289402200141526884770962461
+  2221149992288764391919108994000764500426736360335956446442708189785274177077451339584095760446211432
+  7655989257121246407049760606889475217788884675365773130888483170413084708302811779259466701208771841
+  2865941990187787509632002811023755143635612304865546153298828299904617451774858147760123133434173138
+  7710905577093670657365502031757900430672293031445024199197742809676221242519928632740258370400752972
+  8174354804106393450637326750684346881838874833235411216634188042412330340349096757794165377908412586
+  8798288610323527885733215533815198830588045853153469043130898096369406641813704154859314966671159813
+  0899440825457153552300652508228496172872396746508251900453245582357486877200667479497121636028208523
+  5430278386536117112453214864879424132133170085231543372774607680663766996188951228804910891117659551
+  5736498473886069524716684752375144641521336548924672761225853936148416514385818691738416754348278131
+  7663142911693785564618171660966340291272053653025444763830653355045114641522470865121213129009990019
+  6815169592152430391022949696439063552199065139432163036534539747151573501445915609700314795373825072
+  2286432679118022285454450510066868382649729074813258480871020887495051426964293739258136771841690654
+  5215610876157378020535279580044684913613691746825371728035367843503618901245777758338646770048718755
+  1541811503714129454911427269687720886195290311000652148060479389430426121125047463622256753934768192
+  2221920063516876682582150682798801607357061108055578616867049474864042027000614400977944187614785497
+  6458239562498054449551257091064027083239081446009251177787652063803937135711764476329221621412656483
+  7394710745132290507372055423326208635230121119230099328216475364369237906325033568253135543303478962
+  9153304492311538091995755532944987052801903351167407527636655981472206121804385730030729787921735685
+  0001256233180674259887240109968969813852397306191955928336948611903239492535944158365958161383912185
+  4119515199265507043722245110633671266896256727586677388238790791336450938651172201396285944786544296
+  2183266784517002027818841924009364903662723574437287448563310872878958458482352508201562742207923922
+  0339204508281946226152918446070619758228521338779696323678640133130410995564537477406457775768490351
+  3791673253218265004401500646241636404631178277966053575667603716137442026691617218914299163923048497
+  3825428942219985454786894825670545771208306069664015175470113984382899319336352288857298115482869135
+  9603242851163621922207667981900638840484271526086590715537049718593352260571181041504579347353963276
+  3998872325606368960841031544136421487826119285418384995743044276868385145914918918742400661902831447
+  9859226445963347995310286302780183115008930007657628088707768885566711361061861689962499638799370291
+  1361950062155095910026639429805842317789649650662756529783441514973388255236336446520362201321628032
+  1350049361959750702691727832370138371576432302888101329633287393824573874624509689508223833084417619
+  2408476051027246860191447430391510803777481923871052911279590551749882293907551274408036416932829212
+  5537800884919287028546754254666973573970536536245400722239895620130676048113391563497277605671449640
+  9064045114809482486851179621640442806897195762975356223618168885002728569433652880013184412121411238
+  9838519527851194814679016652840688382186958683066129590397745990561487036122898098411382006158591424
+  7128622986004171890645301008203279408858038576089051226987600864246064826948504861862965172218487518
+  3556528814663127523768706746675269172441672973545695673316677184928439431385995773850485061097313805
+  7829209449944463239430606875958119003860261904921098398719699336474633114066294511147152055694804027
+  9873582430918597382639771340411416016623775269357722361477563479055527521664824146099814862813287663
+  1187524107417432987436275385045777742542057576627393156984043856772914383783590182351736877088048034
+  3742863236659074522885395228357786813472195376605008468619896263300503309360409978222914815147525771
+  8379528138489156804919218123836041227135829611649724710802612545920595248651142278339115649754666274
+  4867185218756181629471196471380668777153608541786941838614660748536539552580901696623778000065583681
+  8847197698244458732298445308869902993378877952657197280899159793941934367522718663437829079368244403
+  2062463960186699049723190315024362504081305535338306531610923789527333914369792593690728697404262340
+  4247587033791700221492583435241015718645398347845451758922412361367352913626017121554410849303321644
+  2300759697110588546958695711726320379851371929401448711950153715879163321253830793896944127468922739
+  8610118372085142869319715028646909873284817207387381520159116379451230101019666620364454129562919035
+  5481051912534387131600152412478550452245480417085800974416436084037596380188386074895352662695035328
+  1648096816794488017615939929356306431457111483516674756546277594216725378229613379520048290422881659
+  9956705076073487042908590849968490952949104632685176365224631701348799893768877984209294851296278523
+  0159883015336126834299177661463925494770519302050031055605493677633916328395389557886997769714313544
+  6101324961890191705701201820667021165776654146051368534345117330284374109752675183557592471851518890
+  9168989486576041645332124170280811484675907730132725479460941550972867896718796180122044335029687962
+  1964404832788637996040983882536293823039583969837394961017123582184217743974270364691125810751594526
+  6355464675143678868797822902295599477157643067126525971855615110357476610420964178412476830158403397
+  9360112118781120082317450371407570040927108374354010891993459498375670612740971769921395411095210125
+  0839813654956204515024366843113398973858736113065124745242321542571509170983114140086026489053937071
+  2774412440669076831670854240573003611786905243232054426823568650032703030650150774804738700240267292
+  4144800205153067732701911145489873963492924892062897129047830449268538002831487535810599705614838069
+  2737300968661098886378902955732473773218392968237265964099999476679557605307182161869394599277816445
+  2536969658122450093564589944321917279168676398557892539969660988248722705869024920017849027121486353
+  9553280594682884699335785668968529914380341052833693838980810654163125074949460944740888646908365216
+  5710685290293790114001017104187582043926198243372615611135685841730762865206310031274971446997819103
+  8819926090166461797540691029725658474690450719252449465833527641746399517886169056732659316334124585
+  4517825808244900718850178514288717667208311599555929267262117825611904459506934896175722832507114752
+  0441276776575050868936709803366686786798668095854516356450456700098282130467124423758025533584949678
+  3455027631075616185676110242006229086221786801124345915647756613627310796173252346814090700110500979
+  4586345724419026620057736717904612327442085379760972626868770094642272586850071636459572360638163384
+  7494349975206543190488268758253505156910742713458684179456955827177098027528168620203131954435974916
+  4686549228763080466621431318534173986503522645190258054517242379319713354798944313018430240118980856
+  8284287635611511359254505175900660902931753419723703731662676310455267705728410826619539539676802350
+  0467639232238198895390409926916785915668921976462053713869576979999088841317689151137434627023755761
+  3560235953212929513393306880410662258095597530152275907114307261209980406112049595447025290224582981
+  0326046036661079078461456247718072122094537822437960892084783698815339985784383584762331111455294499
+  3163589565451707434941008645637568236524522552890279717199986729963816213783471325388298076612871462
+  5534783529714630139379788432298529584543951967680386477081199962158170809443989580382507071135827079
+  8334780985661030080924836334010664378517170500867285605725665824900630381665925027603594014207243253
+  3503290715340643720991049554417219296172851893187876675409135877109975306839422832961708480658343497
+  1118140092278253026159348139475517360355840894266447493309584619986206812924842999006904953095601991
+  6735927003422770580777725794298919248350750002625357538268748323634227672480871144139303257644516263
+  6301415773729913585526476183106154750550543500397887915345327702159604456635703067706610019201793214
+  0171479697167384697333397070560585989228309253129526494279536183676079287994017708601760847530393479
+  1124788612396945329823362750327417646243217820505863121003280810253530905228112133576906734827893771
+  9290836686403502827994706248624768867044020859538534724137046928259372275289596415597499167757872687
+  0096143793390912193869911363019731897109456037301611109766624424400181780650555724623398592568655386
+  1168261270433407009518008868971398949213194807654561609544651226431496693496974361698396168741124092
+  6925087916495101225186752483635616057123486384689279645666764984846476716504656126699086548540370528
+  1050282325415823196482458286149790041803457596958657165789359912026924047544686256265670714416277114
+  3207057262320457058642548648538642871832592358827210050178192591032186210252542906106419649321973848
+  2292467214508802767736310025106146589875281845672592050079006099263317935029302633914975478998055915
+  9838740722820121116031847446073130926422360572014068318740741436847356693028138596844963678163554669
+  0457525318548265991161791886475069922132683880788802178150798752627095916528280767673143687407626055
+  4027715833284666790562252441503160456864894181125999979503530707283995418800406218376904052860463782
+  2068355374436554856947783615062635989936347870279090309974627721842411001764821590127056711820876687
+  8227576467699428541130542428469796771293655637190811243475249918894104423899887655814909816313382834
+  4398678830561422069948656437056345681695102097143423812653705290231148917416269759846890675493815136
+  8823125531785534937461150504580356678194431847685134829172679530465154959807564116899823793686265452
+  2544768231938216555988168975654498984722336080402362152126378985700273204797098350733847558808852656
+  0046011136366410695357973449086862143285777692977138838668754917368355359148530578245719109983029831
+  3951375705252562095809540178976954139461517202617649660795210633054864581189033232775355608042092880
+  7954813104430831425411756469379644937008805178843906465059869952993456228849781367900568424690668982
+  3480376722839141414639383441970505255527456615243070311689399586409521846800689011361913009089342682
+  7828837570563951953301251801823500492931069727258057031966431977564341418649195709519441152022579601
+  5794217433299871249539848164321588401682318015676822058890334434057690623837262060541947083026988680
+  8831940015177925067757175174593722384717722050820930704159311736220200038813060788840091117739664188
+  8367333204465296464459344197685964281262445125625778863231538319095654286792308345124027616888359652
+  5102882925470174588508778546743233541314358139890052342270388006077143178342526680299665251595805267
+  3968256629757854112732459999634827193710570217727679088300584907363364013164799368378780942754761608
+  2779063539802635477089489921777344518972910084616490569126445840049207083085260645566055418879410176
+  8916027728337257152926339124809056000282337920177526406893511804497791997323780203805484515346421441
+  1215740926117175317752534252312656527895654799495249996613418668561137172657535761612467563936363465
+  8529021988359358313921924913934186424541359344281660384057943034058583059516125841208664179704045005
+  5709015103142797901457995856719745613645353724475732597176241622166560981547765107924332845973035022
+  1418019104377848724061746812837199614628391664253480309667240241178483790511869883383917902679307649
+  5649132796657819771695645747593331331342626077489713671970058790516411057560868039039268658263487063
+  4540551576313986167638107741445122594128550754494215952948573989863056847155351487711933227943103860
+  0662876069707269223883921101042205418231418783870028474888838905667506331222092051480787061361084283
+  7440600890446146679737158262720291116842293247482478917896858777805977609418186443163400288502645364
+  4551355067121340118869078555749941020501202058436935943833843142118798496695796671231829694191171815
+  8049435257952406018375850997934371130880264021542881644344306720286303061244985371567180909678367412
+  7520201113454134998391711172535385170214243067321000314413728871055440789582470237649047523203097059
+  6062076120274233173017656903200367749269422733032275776275170079415069130235233822952293804237429919
+  5531100137570087357404896049301491001310514828563869984292941736475578552941533379493920244023171942
+  7160290231271594369364613047780157046975102606154335602353227271325523781649405525365188946498390345
+  1788574439635435801343497602714738438551198478108928668229457725753597842954543499095269077618698050
+  1260973242575667396516641860943350384149618387370350938070380101695366304616092407294362211337355372
+  2563179924520868182716706419610045069000178351726815392178658474812406988299439446928475392120476967
+  0400891751698004473501340113780055210563049882543493206799641734183811320822606619087198336021714825
+  6562393710727708004426030257864375469141406467379988133306274980434048844433937285851420929071406931
+  3278515053469681273452320463635666300917026335976323886142443801882404910085101582522932565567279300
+  9966171516757110370227909005772432264519348539581533676201804307906634693859522827634852807373926695
+  4153406812865943469956911804724376608938315621924386564103131340589115080721932867391688323814944776
+  0719920810354753884234538967326548496844080635106715752371203075032887685369166123886017735354040091
+  0880395892751210025497166937079787186642922014014558824562342414467031323035012810324420163216305765
+  3771387099052725968494087829811861525888492527218603289522182402628298323270081763455612997145774658
+  3785472429674618246643849029786530077631593791964425478394882826806550176331623401014632709472597201
+  8823335388133530254565390463483105173008497042615373676406203301379064787387371214645255533658355828
+  2531298690853960026366890725505682714100041735228984821717599940268074649141888703063814711532964678
+  9559318086512230266369972047113174786349052776694142734227232795808700025982805258013785387832003118
+  0872150984623227074316277615294128040427317387669976955481915380842773570932813737605617669370728806
+  1211955806890081599398264876451200332178564869843209063760256299992888973076124774122838326961611075
+  1648915228250644546268306417227180338343173765819712463951447878320009351333318655222338955660251647
+  0810190022446747793987501087746162698894095028131074856975128637090065771914143770296754856231438325
+  1595038525173136644265502859810576418370704824060732078711770552954530969818351972929411541825195835
+  3083363474955997898763199425104174380877385642307717332540519763611239063521989491743905255002477559
+  2393944610777614131867655092406892223028644317156237562055325359475888341884110318326056616085707801
+  2412132972749166000048992747414021583437012481574191298877094711693311104113046464573198787106957011
+  3548766016847239555580887290897174691220369251189724680591711257457394391145651806106080563786530895
+  7847735391188780952243969780018458236443954482446565562789229023722984608325547054940682218788034731
+  7899183416054026859967487218008132077885533824305278895252897097708026085078817526844197474750300894
+  4242700277303247293819695799127666762690253597622952462332687883138948400393681704468721851013957132
+  4767540822323043782281750498121221849238110607200441017372402920022571947628031499451547833447030334
+  6453163731315274916269277287196580757976562490296241213427394749494996058045828871922218243736016280
+  8616446829421784486643308194165490980503506193935373441844498848185595049650263222645086225208709839
+  4179516137292615631666411637908625996619584832695382064061026825170404948988385791924216865098291704
+  7583952932601194431057299970094882000646282506414298088578461198438509317434993315875405684618443087
+  2481690382849694454914912112838991744269803554425667205923759401508528758412056238186705431189016681
+  8097178919022122935188742790921955155180888689031344770845777714549283578452961724874657333204316660
+  6413022240780940992408614861966164617915731781241135208581516991824554105441256762164334410701735120
+  3236836922470239475223198646809466576700844147762711278182037067394773027252712992031143845135201994
+  6347089810581466817328707877561024420480747530842041044301634872633267883450445024484231091775516736
+  7076052841051752145229349324802842648388484690020994452862646418420347221657095686434779811103662204
+  2605284032034121534186240396136792653976305723917678082394197387937396993118579045446878731500279916
+  4768258851740784400056127034280313124159400625600806031689679607752678055851584447737573204098686615
+  0895683261795987193471910824256221882689002334105397189176036305647134218859359916610040431195689986
+  6854709529630760786863475180887668213990046769273709484748663262578526322996526490290475572655642628
+  1710673612277932681885116213824241463851419800618482560202162079647746012249996696722868524506028513
+  8006176482634185967083763616017717878758478721135242571274834527649231762646257436709226621130773355
+  5205683386054307054158740244929003575611165555716998579313100068193328538001828777472325091411581985
+  0576954509512870720057652266342717714995753519942375852010832755725591013419830661178092084032701596
+  3024197359149660681090192953878864962912091547913184092762346231311444102527801585364435130263119592
+  4384614550783343687132109051148727123095875779712220718360713602361416279336302762006615130143175584
+  2436447252712844828608334767494112067999001847319319046961301417860432255267100830950296615161233914
+  0072324812740694337484813194585701844194851954609071396254069592655653623192382949857221286126450946
+  3919495411072692219061756817721293282395098163294236973124724084346206764151658372429522369301743268
+  4138741020941322315904311230900855917808980986398114724234312597727307258749654507988460850364940355
+  6360642136024636725029758258821423970906963894751585219601005670875761743422200688184018678289640797
+  1342119879894242005426232263910916080832822172062383218156600956376613115070352539431370438476406712
+  5707365986370470574729955770563329249287066767157842639748416481898746442062732629180918634569514082
+  1112621118307784231880550483902301823855961986897258663753836854851880890027567239148796757475871447
+  7044963905966647638840555139832085110518086946733442146964388936519874292945007963579336776306583547
+  9134409437498487491781105259529349460886960396179237563635270568286632335693875478284960491495594355
+  8112337629627949110896272845630669590312923738949873906464548234526530112459709369166368198429401975
+  7039611050180939637076776957461341673659491868407159799409774921295144753643557051040490718226804775
+  3468921921922396655988926401383385425649428775082404565581803397987528075009321325165955626489684326
+  4720950845726942676196203246524253611380812855410809861388993231752761000593682748189193057268792705
+  2706681650947384411241352252246216405896697737766266947223060479259376589040545108908727196692960261
+  5646056922347083077659724942225173449004958810325871173498512933407482889628228684514065870595822088
+  5463566222379692684577270800624286247083910001271322746693291077595784116055523253942755096006076083
+  7053344808069613574798661003456942905048742886541585205718247493430292664502012901522850857613745521
+  0972739110882540490195467902253732559437010933022233435336792479155486508905610315092010532977003311
+  4909933191441582540393767103856151258970841315151528321798116250944078384463599269824851477998262383
+  6715422818506966671626620176160970567094861125093594209257672502737040835833893160975056783035442840
+  0003970020286423333532380030836727576947167063207271563288145135402665452805370561633756575655615604
+  5683973582112723349302665713737615780888148416954606951892450897761458277305644711560367234013737512
+  3911334222135099520103561776430770908044730482689991779764687600344803644414864134634689995078455510
+  2030298886333848328181072699200088982857193684138915398111676352370135996047767943273521946249418339
+  8303417727528719732165352397478366615988300018701354800725499677948156412225073198207773749493693405
+  1592615121472524091331243285352266095099178862420621470761814443651682059066937026972848443035060252
+  1914049775512614504465725697123159579764295821796831320720497667628657047131171465971689941414194155
+  8552792132916553410803586453942360439763461695335289846339014437097710317188526335297860098669308669
+  8435263934184369703188574390628654710685190800238247922659706695796912922827797760081119896191705187
+  6577047154804076234201469014747012300723672006374794146524884880021869725445463705686004723267422019
+  6980822142277847213930550996393066658835120573420953623270683351905374323509642416928024349246375291
+  3196824007038389209946820797082050855302650608417290646789432924890422666237149391487185204533360509
+  2819272200266783545090067219293448357187400486452584361950094552025533853015019360827545508148367762
+  9431734666870183989663273687066717388978381705851435561662657530589349283799568837156619051174693401
+  9853587525067274615771754279297665411243066168857921466304826537623629178636344787320604811685644513
+  3196337759745210891420642621077337168716290579109047378376399934031761013295865660178686150841320259
+  9439184688026600919412070156736705275210446025424647662225537968562211299822221366194969278051234613
+  5893880093787006445888955300930967808022056712229117324496219466633608501509594916809119443188318875
+  5727288072604920484225726950234777273625668174264307924072732430554923883140548639459295216734612059
+  3473310812267074435854430639051354861245846923527729555959508163391240344880846155748316511028056596
+  9126047382200962429878618959522873019383292859627993498447285095834161821543866108691365440642590891
+  1589698129897442714708606373440889508112079256324343912160486709803726929822324855824995708943110863
+  7654840373752138369775403725350930868402408318659218947543425465681993319202869736416876380780559427
+  2649094054318608688358706239930380932489377606395880881692788217232840100800778744685528493009535616
+  8133698782188131987960915707800606587512041368105515013899140721605454073209842445711240786902752955
+  6371764996922732097345339032749384224697177560429121963794004392913939936963834312381057271231601654
+  6238186080341693779232360806484166851670088458007079905399019138986928867886850125467916825295729795
+  0907781400775837291959525923077898529009537496931446488560420183072483668164534888900616418487213140
+  1761979206738425388528296023984285540130893392381411757012080830155418887191011712203543960412588136
+  8880489293940966294766794056226564819392253637168630106007982286989053718470719552486361442452983986
+  0549722667381399271232326979135267819475081542475158259570718215174779333083805385422525935868790011
+  2017697150694846872323977569602190530277291344179895332845717225695951393984500808185505028461731209
+  3463323897674396686784116298253664412222350542063236389978613011604606427642524721199538797765254709
+  8991387573337095875444606881810333079159233516940026805099690092016813695028758939377149493311215724
+  1590212362251549726987858042362441274878998655931459382697569314305549817950653144186683273288195130
+  2751995672175382370571522522917889973898390630173991729947859647328824514805731576623972746812720692
+  8354685997204915820065493214263737853653777657763105425649156377280018981099444126794727692115095607
+  2802362828488060198203017705573603550343134769074127602842407027856245018676049368092179666630506285
+  7919256903216092155038298157384365049568333881991420375632076289437684602476610394352022944810101404
+  1168409635222224465266984042964025300170064070372331719352207617831350035742568452310201544861847411
+  2946240496328898364055154538023000657624314766841533398052677981987237595528463455943508759753081225
+  4078311528564591382669854061989075985920268537279230084147530346162184574848815554875180280750087011
+  4860205663005110795262621816509997046246093820030562461035531104034228743366878696989658957146052636
+  0133947402955027742886004823589976160326074985704712218455866713227141006978846958171262714993858982
+  8585921462536869196078653561335684500757664674333108632471158007102508635704220042755102796922229828
+  8679505160390327842273887381118303297732968241604268323692533434394805615130277475655642243538631283
+  4139392655972966202638496945337587293946902596287388740148807094633806597996983165111929088025119256
+  0285817304991084121641799684325236402041202666033906135644140131389322120287306294453261319831333565
+  4125205821195292932149405364882300337137813069933752626752573427205471825985193439712284754974232282
+  5404076626173085591797748712629887002266741047470611468698028702735148198879330690780405185216982872
+  2319131755837755538329306419343327670587118572766871456496475004679237066771990706913870008711630394
+  4297482298951815094107419158382849830008905156337499709234458126841189055720390138093744926726325991
+  4733455221666514058384741593179377470138831092920729725748072689274863625450102261803654579949694183
+  6305185203348583061388608915374757681450689048305047432310417567254445678677540565353246244263845011
+  2540158811337628792279144576999324549020710057193890243323158180677444472667231766456076823483862792
+  1390923872430415110888337404826020756447675776852313457857843464984582933624074648014159794645214350
+  9285544414656623672600705710744294714808993054625246150539546672945745477522309885938349227321181401
+  2181993728972747836391302422295422832265812729939788697581742933644005462333979847923661918522402262
+  5456201012629622742562381753005177632863755395427686041957675848786829356580164847516468108506725307
+  3869350186544318606782117480706710238606132897325712447823979443239268514685587071759326786933587685
+  4716034489616776117163412996673364505897921107546018301236333606911449641883879341218421949353787499
+  6652379751539176305915964610347152121465642747239185396502131632591123081652835029486819565713588747
+  6772396290191693199167768645873058755288747597090159188858413402314944535163715820461193929538650063
+  0901968781148725200246325005859550973265669759408809248852766267444246672639849454940963335885449443
+  8550708277866043263766955889909423392133453243745869236955358408441578541048678823088765914992585877
+  6134937893933817239566126732645860588609983313023881770669293348340480489448144118284346563752808166
+  5602947298876984895191128972799505976303277305177693767829975992595734475281486283944418936299209900
+  2413580600242332685520325343646493589775270690343598809038877648352811417289852206157665771897459969
+  3126904994274595857748900715017710280050510218508746333748028182672386637611059367212151178910066446
+  0382809245724443141738580831441736587686372497575017241805055648156458882694424136256973792922559459
+  0205061321039231722794686286895619967419234007390131687938180418212831728509935919804705998908531525
+  5060611129029607455276541605554323462610167088128515203185163523305468450163097876868862516095539218
+  2019384304322085788084740784823651151685245792053763628583004724889499062322027715010389354247920672
+  7218039032318085454935230021570322404830357516834614195045183770461312945022064049232543372082330956
+  6895789820800186133500506875378551738982296086457926134601229336427894129347237377241183471056719947
+  4988132556630241748551125446135307313825080177595900205755256882935354103329405824763345954891191480
+  0263059411228562902099198297089226752024511822200112557157924073365057461275883823812394802411040449
+  0718897939017921349177985750287517112124497071036628890526745050625093926019965399546707668561456593
+  0046721731049675699045562486633893772473508896872455308678381939797414983908087007124844406148488248
+  9613102697330738591249879037418706260010514215839040887612370365371352029294878765054888518285342824
+  8410038398553662313376457670923704477054434480282490886232209658664498591943363119205831620545310144
+  5784822337399509556817273414508503565028059306482927185297472128532388175324000776256548899011148468
+  3462321804607071758237816362115737939333656351436126557882430018387059786827453486224103312709824869
+  4442254632051824297733063193782880524736277279010236575158387770445736380232431010591330252239746032
+  5442284253047639249936874122594125253442745719143579042619855980323554107555171796022257310079403792
+  9632241778553617780508804949631587383212867555429706886595155552168285084918184671511976087907235697
+  8603646204109197206493004123150188837770458311397629187009238052681820978751665089521199378270494551
+  3992044479894337884842312224876272598929978954825746643485755792646037586224230854016062202312395837
+  9396790618608202073848623338500638603716795394641282798171911311961478216700083080895078544581326695
+  4818166386256950925231648219178221346241417591335437979028341423778353888920595668461979810523192825
+  7665293832880911966876104818588964544244022054274896911206933353455235173072013952795452161236905634
+  5572702560858266064853839180881791607076066138641953390753463104231631434614551495468392152545717652
+  3017627907134670298964119348104686248731091290588286930561548550109865716994317948320400204615028922
+  4283253987204035091938364542056806579819349237779739923616433923284412229124161310236812384123094008
+  5955594392123890261014800241184367325721856692868521171174389577355671369440365534188266303219673712
+  2047784613967242423934382065575710146521083904110580254990574309270936597181213253729453276129255716
+  0338115993272951200795600781120533146361127222089311501471925179535242820970463835362813237330503957
+  9921425714309960203390688005783518739818893141181303060737189155369873116976049855114076377510951304
+  9911398393241826775067861293093343419446004710929787141898483801103110274188437832920482839062201145
+  9245419765221268914531787212145133126779878455604456159595249754529857535222154681714898414511138425
+  0814105501308548962342436284979104194400095354198478294098804365041833757195053081693362546548668506
+  7659486021084403208883697917857456235888145994833927128325817566478148930763018318845031751877025433
+  8151217217473808647418369178051185427139283059255152036961544265579274334095174087902928468948476751
+  2818289936936963800520966258096309522447841141623347063886751542015041317535385000813287716280810470
+  0188346896555554432576568037656735020267265299682668844678106657495635099985961788943244307515831054
+  9771763453238063905820477318116208907400124014920080192386954492021367930242580246465176983105671485
+  0197856958739975556787502966173286707949082756613216383025793652727117235764937197729881838765016004
+  6960198076260717297338719586498709909968724717494761114101478259018801182453610215220422049819761816
+  3530033988599978726056037579759868030733147522475640075715187922016448589055409022006921571006776359
+  2498572399552763201444121684915435778005526595484999851247978090199909088142554531420111741169391548
+  3314820573828041454362718046468662629137358234966482875220896995836290036596212940685485088790079706
+  0971536150493030709714479356640149031120553080824095024438419875824164708605864899073940687544131101
+  7445035194648723317674626024900661157888610971626885032390425642166579301971423307771445355387862843
+  2514336021250189909452614454005268521377177876674943223919259355906514401227995323657387859633667188
+  6798210051122484817540292475013669500504759670844180126373458801066225304001850669818109719049088130
+  2291872876366011259816340730258132566262078794293937730883405816982294048034393246806755200085304321
+  4053837036811967449736426643299033781535255022524682542776448272604906490826977213886983755924420723
+  7728578067019484075482502459031366717778767945828097120074709141033453979230407021247047895972416306
+  3167939042624636533153824680278462999849295582970677703673617809127448651096131947837554214734726097
+  7852214220697744173339302375889154517446218414658881740633219251066399862636936880015612905397748917
+  8692275227186600000648688606943843341695689761910479315504073790699480541423931403427721205641761019
+  1846519831622755248470937887500888830317863573072829187673035632713538749271862784783688027045784857
+  0870734728184365507652351170625675594045614751081746288865138894890196169187358664401789113965033124
+  8286282127732341495662570381436670394964964220174269652541250313866715492577924258247183930406221193
+  1552939524729565961088349107731184650661085378223722765072330072986433681676406634827126596611335519
+  4054621502427959882603393437778513689665892077747703809123061987976754485388849348861517902298951335
+  5151317816944793898448055101604475387293460208105642399995653132943818118179491682066434229861417488
+  8862468891091040157838357890464703385062422545091526178581720960154959041901980817249863332365323996
+  2035299833581288184440031231668441282092157103650031779327671655485926788764291194438852182338965094
+  4951082992926077565435181399883335003165944187490157382515153491173025292109119075949224257483071597
+  0710339463947729017711117954838753245430821919571097116313655851113361677992674500225456746172702619
+  2658228096930167652635367978562181504406855242502063277431207892459280730831609544932281990578760422
+  7141254698992203722558094193132907397952984690749668849730282861276834244509402541973342783863713321
+  6298271886802877048859039816542665131221746650688390343880540662876132415147364980113225683524539644
+  5917788087746545702095388905755986962043372578858288766430401486028813478566777522316770085281567031
+  3517086993687228395979776142704304433875367404610340962659814007959537338037660820668071019298809834
+  6461125352172626474614809062450843560918326623328614765717887367070432644964237558311181086135320630
+  4527313550133893258469803965075894599527870986867736616656527294096627095361899238083435232506453540
+  6536366700812380843142129160848939260647575042436077337007697801048622686697327206131308771242883807
+  9513682325960493546269875478506976087090621394446709870504353997170682855777324556183385967258415295
+  8438809541003637976907483263922322696763108630399810679689234160825946605411965782508337910051764307
+  1960066914226778080310863589495491266601968216898487279809973651882678777310532850591912303608390383
+  4063911136575293847387327396475869511903909612921446578009656278230854852576498319237213841985818804
+  9149140812202983666476256389535915309542442102381140094220105435873360217656075153784198983618305840
+  8095095792328872313144825688115900293087041948841952225155771425360196960007116347447439350056845634
+  4376900335741760282554910888521532392506087844859788167278966902631720010672064720740459424890050807
+  6282339720351383460410116855895150189454592283258699909935831848388833334959057125432197139992855669
+  8368262705426927598788149893889555327752195716198846758409266923712272429452524398252383641763866889
+  5023936487670293181515076725859767848492337458449430892319353106512504708445945982293233904494552069
+  1951947530503597462788335698461320222129938974906934284023355296263560276993322927250894302020639727
+  8510558905844300789720504880441292348947467288678389150262288852912874295275043556502096294224736793
+  4640352551269544793314931432012374843865246657866338104602907702516740675225470354471781686148529224
+  5879861896172324465895281971514061410121927327569484710478372857694609245181691687995355804049841241
+  1049197574392925110095931428097659219158870146386551402977596012953584700768611682922644374888309035
+  8961861126606849828180729560094573218650739506343957012535482591503536895771466916509576445043362651
+  2511991682040885348821839921490374688320638921958396771807212607327885619513135576575243413453665708
+  4865934159844354645376945359090314079655081066049468224721451838346650131789067411039280361890014419
+  2600451772699029465191226253027545038060324885188360479364632249905482580495776019740854482383090288
+  7041597312047031639348365489265472302515290804077270773036185182519612016624249355133908758669104232
+  9502521962227426242566715929828930404311900679570412010084094782659788365032760310302848431325642110
+  5347720758350314603861753293827376171032952138127566993973744418533716325063558390500476440504318465
+  5505073040899038926993628862046940269584431506310889786433825298791700659552819878337554177791762887
+  6197775025249067296380621847945014014371102715759436540408833825817964419430833308599847759889176852
+  2529027457842168969003684371389240369032563217458039652881882758186777509035040778567728215280374417
+  8285539246393030179355759946961952814180998160358562272455412759745369637536195570980535234513266574
+  6446826235548397593427568458345430580915983825089473892876921029768874299871189541517320435806519158
+  5613271735168111490983541922118283470365728867448815599802621633472873434300014617603878659001368802
+  5581277660263460014492081709590733726661036073624230859884385252469347359660993796975691783492560369
+  3389615646024653120908008670272784774156103600087897533676639449245622950923406638335836132514639323
+  9122021141047583736381538827391201590659474884818049489836365636223485421468944007752508002307778637
+  6424808628191028182034711831743730349334426177975436953771948128215642985465056109643559380311477664
+  3035513388882948516981378638751307499107404631767287595323655332912659476404873562844117507971390474
+  0055133239389619555128569785980204776976005252060680548352054715812429473628012190883115120816936817
+  0922796178050408945578359913093476322808015149969889135696881361110514023419878417059507765640482463
+  1188859014808337761115523768193830635714319409642574226714354981847395407794813508778895488544130013
+  3174612510004307332540107531424253624326777980106057834007304622567359488688561912669235601232984355
+  7726500006474319751470222670528280388950057002152053908057026851688179096653597758126368885914769419
+  7974829700113258576587857266967996800320896771899522050292034907180214016910200562865477296008692638
+  0272911146940147119550677284396877248732715812748042859781030245051328997441075754153570752061036910
+  2909431370692300027584895321251197846884642301068044903732891922605837738861309121071177058775287031
+  8746530455255581540388785652417324957369774887607670119504928941832459182180707700622495028789984059
+  9660972843531403320074981937074803208342455636186316599741500158189254372358414756584357119349433485
+  9756354649191752511745608308191804386335764683071924141075004094886850106059961850142045861653689695
+  5114758739606606076195171626252502367814350592999274323654217871595338031759236278898782949132690189
+  6017961588736995835363153030503048325861920935222145942082074130397798738379090640621247797034395114
+  1630488008217868194136392839249637892044245671039999528975670486179028806273423845473978447281935512
+  8116073381263279174219928320972189396961112814976972284264370275407503476407901345333133132456496302
+  8811571355381128154995238826309068009825704032522248214189545731194710504933927455593513204206562153
+  6892949366468640905631095853659861276550296528504908502547745982156692951273711332174559075315718029
+  0994325883405386994816409967232531224608321089931752489923443811948206643167694320572801425335205262
+  1878287214890835065610874192721644374574088327016759943094565014599538832556482404066112833332293469
+  4473822981475820213179753550555457762429632551222563613964468549978940344397493681610165919412356501
+  7327701212257496652664631173071157348366699751314182591158461432810857875813421737613298382076751955
+  5975541957172396642226764547465200211986278228782024036452599026354617705964647041183230009657954902
+  4871371179156318995621081675428352688809117989183270015100894309335022655098804172681489088122912870
+  8295210976641544476183309811369127897747712298020213321274658985263467192662455538831927714499914083
+  4101059524872569030654767321855578141002838442058890414682109669054337555206532913423204111494441007
+  7245985564152890121622584263525511470785955532136098809328950696448376187763252594271087013146790767
+  5027632598732576679119043428262705147524536494231169042157035922697585321023117194458974786817232156
+  1144409284498744812255972316167944415034458684482061781214268917234825687477876627836168367743249408
+  7732449489886910631126003804788658181342462107208455447364215184728768745937138298428035092082752117
+  6899384594910962462437545367749182746541846734745927049744842547339625754198994080811398880961788701
+  1452014324499095869529262140219339730031606517359189393323587541379546540821388091274730654354517356
+  6449093275849006172638897645842184591345904519770084034522599909618879193398402889543235627906082493
+  6894154632361167752940382683462355519428633099565126369680011564888048929462661936465231843409883458
+  6027305854133387446270545353835020397571542522128525212821830130299332661790412226923870614682842645
+  7480684458555758248668872135025417309371260417969124276481319974611402653413800502024718139556939770
+  2665136484009479262014589759138181669048177231659380550527069076839774618455309912602312300839997984
+  1076047829385141598878724798422390914376454307318765451890953265023109477426368636396795651027995433
+  0455019629951028984142909911558001888557617770337346744546784876147552509669944506590337393015003131
+  6083832059972984457035801649539935756873406560221992121815670455920865803054460810365368880519721305
+  7760336977912821309760536858063007951517605647629964106247398349695899949168518709749894440934598359
+  3523263468128802598854253196513163595894431454200681572435605398018596809437149428655669441490034911
+  1556979734615304236866068945047000453891921643594562912220420454155483397818361155128983312621025076
+  9674369298551683203785418677422376337169514555308472609142939192564006809487739878753639043132845210
+  9577870245721680367654253697556693376916893721596826427575374494974180054169944270856774686279433457
+  4127819345975089292370144992534455143533966206168461628694631883411638168732635660966844266181685087
+  8358302201726827279515949196298894654714150300669941787908569445027324080377784271503413853735560505
+  0774296153837658200559422209594072775101931880464424558912948593645383784405015959209169180992093220
+  8512267292474920514401517221610979212210269157230236569349855124309230660305936577985029687173529133
+  4499724162964734825673764078783302942775073652195965175395117328425384809993466669701185413116405189
+  4952655495008143931482664881444646402094078323539342361234953898624815016462628725140684415403232410
+  3038129212028434275834077158714583810420168862545619529592250289375037943829260402097400297659130668
+  6065952755327510698794454143399655516194986920940659152382011727678666162834438312481666252038836576
+  2541266998454645663056269563005241453508164490795914799096477820024481302876707249446871007039715991
+  1375934701497108624407665152147198933063018602130504808607034518380062795641871228536242328066541232
+  4259297091097700292972121994744426228543308684127337911626984752085482300415690572101220265546980356
+  7154815773525190469140430937889334079783576638924079458310538093398617146133213150026795797258189622
+  9057661511991624099919326321505998246815961203508619616218514095538350773709738165512965135202631895
+  2939243562395145390317544223633130657390191841231458942990560684292537598977918245736986947330423936
+  9233735211154133584762038181426924586220681605170577372233329961192988887052130039696680004463367180
+  9692370885305036087584320402755756772967005007093445629219875590098517416117101049895879708446952195
+  7848116947199891507108449626352546703160579177421169382207722093235260057182342362393439411167924584
+  0915260616864130025591430568111117797082777361518323078893856675090928097083693313274270041040190294
+  6144372591081348354917074104732302975622169328016927704919328931914111490886972438904204922187582597
+  9970675643926559694021381142671289816729574280407646858336987035423399064120619089258734901166405703
+  0824007649122612850101872935100246046182225683153238261980699821183840107194822899896073720109075703
+  4014732667850030562583899804980719849773423190191747246598372272074210855769543250590340703340504822
+  4226143087628088834201672994184495616288695892134723418576797210819805461815839733317831479781392885
+  0648258250881896576169717918714150170609154500399663989704484130921254691232004758442453751004184464
+  7710493477384411257984961966549943416890264371295126805623028208527087804399988117787752643841823140
+  5761652466193118860690405132423239531733139514493709568694609307469314164276161660931859705889566352
+  5960237753074830431316525457281206579123672849821857534745553875476826027002266247481546710531782539
+  1142737172074582716509627640099158475043363431826546354402640405973284371165072254032651366553949818
+  9050993479379819858069782186550218132703931536004981536976329865055365877436341521795877561245185803
+  4830994833708860254890915258282377983668348739557098706627632980572519218791453602855717737671378299
+  6157796051868521774624727977445894561254974374283190481535080953603345176201862224601260462488022681
+  4489030208699540534068141543851849396599038459111745869040957358146683360303234564462806343052444122
+  2099497111347024145602396931181520775528928748789363961892837294870079331117133257969760228398317745
+  5775458612993110518107239694876579428203755884462077707173234133890415195554046475576327027653380107
+  9265904501991399911148631955713222124599327298591184973501322417377527672498332161573711800569092997
+  0080181244718689665787726800545551153681979719882684807894522754243348703672318842103520350485308724
+  1154459384754965862009222207569799320338036937197011862068678541949525556332466091158655042170617676
+  5066648772023067335212871229572864628593292686770613076925551413724934001927652248539432700595619641
+  0907039162084403283279898661939875924646768939114950318280834793998604665837250695021325692175649023
+  8876561524018521701221162127468589481789850286474477872880522352356822852035937224412799366379674282
+  4483964378068084949230172094688777742518660795932453717290802613994109697676546634094312714343688065
+  8920699238896633992377814747893502809437366027590036462416130091873498595963428047847369567350496512
+  4278435885422229450338001132620039715846114551960415420912023544705338201478038741000722524862318388
+  8193780192165821037441670975857353741134083939552285787470682184294374504489182475143887812334555863
+  4507762627021771657630862420917470500401708664012755923070392599025709615495474257433275765180189688
+  3382854955713228848591640290722819747439084329162549923360313093772591162447164874142268157619944324
+  6160572956060077755727121477555028219570885987610308616526997434567736849345330753107855095203683421
+  5382026867636799048087551299768255483326900052195031300284825693688810115009007083340100905416054397
+  0501044880124123142517279266978094246624616089531136154168053097688007906225531274958649556987999188
+  8536255300611324583354828575063694882255737304037192527978009324019657545394260194974997779469639167
+  3674187369879878250594371175061368451255835800714655979918322786715428353719341954906222489359562248
+  7235001596551595820360278287417452051357454840974327538257555219568073477789127242952528547537741631
+  0543712273922030540663165394607929542801194972285986886262095970577136576745769464229858567404085499
+  3161468923354856786331441819221221368862997065403171115279792138934362829963788413277829395098920549
+  5568478674730118373845505613147815705416301181460518125831815266099326685656447494864272361110063990
+  2015319341288259832107369494952916086270297793904223636251591408247034324703681924639827518952691022
+  7950314933730899837799279245439411604715911973315412320997178133722888601536303280053212834939228219
+  4279859554554166792585108532064032098488506278156616214881284667672704162016898436880694859910074525
+  7530198237645384205604722679798456326015055493416189255332635667717529430341119018787056822355471201
+  5982950289360956336836118560837692702315069334026594230419562045967244077011364731694969106130497283
+  2176408469533539206481500583501825585103085490348803833748183194421881309584774220376952264714441724
+  5993959341190705441636307972141768559382864112094716562019410130765693954697559964008297600535418866
+  1788231110201727155730225505952903350137402586928542771974669844636030298141183451832193293466211910
+  4972061197368362956703341942779167623834154639216655897206710021103908596866839052817371965278139213
+  4501547568786291318332843345475807220124754674876828981892346880324971215786221858465238181791603387
+  6220544502610535277301691773664780882417390884452589138524041891705393013605620502532289090913146599
+  7522304654649626487270505042798563552499956894354846562905335283890524074768282346944251242205243214
+  6049691151599502745119211568291361987775744299750819945714978774047543664667121836718639985938647758
+  4804973795743103135561069226488933237941886210343030099671295756250603303590322176674941553563372391
+  1688903236692739237960555947822231835025757695690484995783553419927080045371029096730804871931921873
+  4905095783279092933409790112305095355177878797425730259126615147330971950212836644394579639594272143
+  4847918265638596525320195043897241592694683925242421860380728712661664237383521768393446568942250005
+  5758131518403085059725619469623569650725848509348137829283722170682289794264165425784454200928474864
+  5428513828372778381335135819408279535792283988973991137735931487315643412685577389382827974403739403
+  8580890547585376469202656818166100037622459230782536902831976059742661345582628952000747175198661393
+  4845228586067098922913986007376721642745021841899068751282105164071420660638958780283243197758108844
+  3726138355462961246061281033813110128147483064925001565512390649263760563155724150594446447578971934
+  9309910266809570814842381048841857925500513676842913511411251757939022262587400884536416338712775753
+  0258196237227159074255547573401193630835292546627694571481133866548463902123036916905804954067841731
+  0559465918598303503065831399068316976483876101199519366253613888976226616508466733759478466304203938
+  4465890384648834728228452379531706994116136410819446969967244407469283923641305679339230152919108360
+  7535780895440722657842315084058834195478235687997366218421868049687643075313951636703662637544391351
+  8542939738639303504732241669528654384395492271047001209217380103835760953115694497464875956857723939
+  5946125495083017942186451249760690958553284814130398283321957441569941230839326637951758977091254917
+  7973118459399261534522139961410983491061840577367414824444133572465291503100508044625750253745275459
+  8551539294860423302145828071311737531913940893517121551804301704622055447973766966747893173096271481
+  7804320524153739850169540905116883068125314868090439523232437602316225250438836689868570661653066181
+  9045685274746655871617726585165073415506594517561366784259071595185264923266119894199276978330288377
+  7941111750144741042290808902366083391940652111393237267613597885389234282889008977305473363126803325
+  1710912983926148497000542686160299429609638488644406004910294550396652917023423634660650422229602109
+  8785880069442156985770536698448410868673105069630296090619342316066387489900188289495125615591102404
+  4628205315937709684265648034603378173148140538450449907592035509064459099090914452597256714953028272
+  6452152739661221826041346147501028649224457265765754529032405471437060123443121775206577764552719001
+  1539533425054180753912191505983798526157337051622954411970307888743173998914579482534998715896943787
+  7343737675161566395464762435208186531597510366689707775832838650575235805017140232362041820853877746
+  7983029508442338331103745806536419079447497062847706547679482962188669259068217600673139160665816078
+  5832842513862468330626033667954679124922303238892956877289476121515363960309406276531197669010911380
+  4874054937787515860827573236354566858067490627165972159902992186708613896895137370683173156800919554
+  8277920465055777750668885211866929765211039077863184433695906723520283999964323963876867320361379164
+  6686795031121791267912049422686319695226494152603183846016537045092592578800424405944349467622855508
+  5452556602069422687732189463339027671535820222547033122347985668270282524598801234683953776355174689
+  1225367881238189199546378441270332418737376332561304223327118444507497424223782661970461040111226532
+  7588955723849850576364804940924804011116277087155527988407903612572788359124144608103336856769783495
+  8256973338399561692398900085029353534299965740696377950214085190300644954777473548411684055102877611
+  0864198567266226787228785939335839702878835954512635880762654146340514808297800269911581141860547629
+  5128819943083866532048426740555551025332274613422199310361947772049524338821178503225046229221424569
+  5555003313775842857102650520168844871279318563741260727741141786989397154226727632286584861696775818
+  7395294670929434525373350650056960134607318025776790991551345034841583984675265057374239747147481254
+  0093578195354597345847076500744709732549393103595244087802427666984630842644463867363801628651193925
+  9851334195630392655957116711230449799232117360684897591755826316223902262248984622865793572796249103
+  7640382310408048197494285927024632127390069050749887731732188546893642438942096492856644246175264232
+  7072727933081557155886648416319531614117369090813201902738952842515499672243034890237632805437291613
+  9822725299083690889249738852299592377545012678088732611954616362090049010456572723812186073402918544
+  7799535289959211945518805213829562617740804127330379420903678075311256760080426049507406190564878080
+  5023437355891615538992746563307620080099691290761006320537323126937279620073905433437462210258995721
+  3978891909703175501973559378692404636111602720633833840903223989418916722494065846038688359912725214
+  2008927927430986616350795728379051438551387295271129836678961619181394864073685794226166711785990514
+  0382347291400900979224913024997870400380541456406429066379039225230449217160958905202817816159901170
+  4358289134091358894393049509659960511332429448250983651074985148901512823058472152580251850119996729
+  0923019534159104663497514809765758541954441938660301023932894081909479278480783045240452965721750860
+  3472258594175772471071244270779869072099558068222519789986479329847328307793432374088524818024125993
+  6076280749955223104632199106829980811820415770202403786723523630415869096428133036466253394949402426
+  8686257659183352224135410200488785056997471685240672865751943425706257347366754736503125572083747217
+  0777317324261128030775906546923950229067582820612767349847106351976446644271672093846156072556820379
+  1375209490395388168627203084219274933011968906502185542429917425792226204508851936642892877228775513
+  0094773646300064241099299000459324667735313744405486684875877715788647542882513257102499583552305099
+  0406816463413145731448493938698331347774273521501166697679503234920870266706333426771215264880879536
+  5929937351899242067225119480731326592334357720796452977775486743842476892616068173391692812463591354
+  9460964501115658857292538244691171975572851078655298454278716583023412111155300074663525550482452345
+  4104857318779100347623305884072578334984425498805845876271348453269204022568383164232223709764547140
+  5091236413440636195922050000387149001957833598078100859888605597284847911653207087459343563080218716
+  2111489589626800897330821420606706376919309905812237161050163381359939183593187130304492618018971089
+  2820426100316149965985859667959009433747212333443895178821392131689613734560088472118340553704173908
+  8655022155389774248059789541723435365861490158428369474900604308895256061113875543858496272691509108
+  6239755480590136238040358262600530735745124871077414263477512509773977309390725282336321002648028822
+  9727064109520105288380786769462037156395760476611450058080477176427287800131312774132443027234088512
+  9896856038315246574743679823704601279075780608924227128322264403079900615323141020797123800533820530
+  5121911738709301983853679081734700155973475132833216025461225027248671258349531573900562069353295402
+  3597171539469246442743880275961486494129247527733741349507148780335377866363118562306153486757767063
+  2549018682958003825878848517645563087087772192083183889862253677915514040364912819332723464641041042
+  0881109312609839618401855846370235435946724857491530908048594183126096729940667484419440084259832175
+  4803345986174002004313785082861832997568177657103119631581865995049067237979178736721907515640653437
+  7644763062170576698567087492270750280876724620422535389447414241343631101664366396998808785733504534
+  6724540669218104268811566954384513391960569769130745213394121929508769111217525555025022707891471738
+  0068542365030323737486778702558389059893630502100871664697857118051661731567029479585884426271984103
+  5509462151000546726532666861744293511621047567390241977309661472422087045241117074333885178666262283
+  8975950520312887201895235448217394782194244399758999835006078041238792193065679325724872870197685892
+  4652325066961147397300880047710443386543722688439568250088571648130946844612709565431395575475805079
+  3514267563138193621702422973187848122776831895740704846233538362165958684330857962853761603136764747
+  8472565866092667662925760874527312462223550441586597063699892768170434994116812797928212969226927665
+  0708667244800880233097892820355930828885978535341197850211821400468425054674025497714173333668952304
+  9168314443762977348272050599618427960138243826409005405005054389956220325769403114107296693855412386
+  1845341651357163376862041548822631196037539535157965115615791687520081674536224127084386082271549504
+  4441606876735071527867361649906840791020504384460123082621949618692440030831429304478409256311863207
+  7751264305941995949177170641308906867774638543917793819757616446811106638932358361840915953211635978
+  8090633295173261028171014866694864396113101717553654033227890444701001976312123410764636362458309773
+  2689325932774191957149924498559646976173046729152699247405557698159349663077375470407104034797497551
+  7710849312135392429329973675722029345975758802576403917756905121552802314521029313049965333937302320
+  0920505409685661504058680341637934252197386129365897185693312537414578482782700860598921654039560817
+  3187429758719191069327571217995208732082698186359846006727643387648206815611367912284097379440355613
+  8714059739036867993047423692350310653421466641916361401970239342325752694299027469339644081593015791
+  8795154429053346261410491553156884501255855500091332206111270101844350069521746173065959864168810938
+  1630424976087706154578395449379187191797782140502257904967221220778160238014923812940085463237140405
+  2972776933521421226846185978211744358524205910970289419846246899952324223981655590466771322876361960
+  1838487431946537298122963352740628643961041759162471820635419743568571300716754368106285383585873611
+  4148832792331046006134451413086470002471956472167985528236769001963621404356498533319768880648886200
+  2046177902558022709496834234610834925724753544521339268873693931289850485958822328147510381188809460
+  4514397803692352923365109003413934584678504122917413504943706196058666194826656431821665662964560637
+  3347509328955343251749727379136224270823935645582443273066007731554713017808401693196075223441839922
+  7001189768898484463505526607269164237837900804794161768433438322845853768413811825116775638388925839
+  4020120613567446919670757527804706934458182769157795686023249588411602895983784051152559797838818410
+  2901478476234508967028966728888964765797782306997988192708835134933044589817086468179711128381820020
+  4419749911772154103420516542702703199984663491469520761598650684885220316328732259038150648355010008
+  4517784375450743614505922194240241872628249035634126526431192655030406320257536605315091862694230400
+  9333102482986091924700441157769350573870042859048669736423070558612735640205404826776438809032580278
+  8508769099480925732901733117165305467839238783985992084494944282354551111075567141794156706197119864
+  1995640898197469650383598560001537763197865942684706532072913018346587824492507819878301123504261299
+  1308041293778671171441743649417041309599842774961523852311952163541571620418554261725773289754274896
+  4252455836900805206971989783405327952496283264156934156139985728673098742262140288518128600190846032
+  3175013330780748312361641782613805117793371447041481211899591909802237467877728128904530357995934005
+  6720430564404493547802696346463971915660009263686421734741176193906414540231793906317382851890365239
+  8629007099830986252248923437122606098581030409576388510924389509763364947748584167476644141210442699
+  6776851984981650675379539545328708054990529826809162734102724026108419569462737591630570306936049304
+  9551760291677145256732350336713095707817696108902556901313383745115817342608720809197689623761582472
+  3279969676265949176968903500018108711473857434983640990927933694547181562903452870089331778646260018
+  4845835027509394656574351979662469396278967133275300103362167058028060203271745531773549327571281289
+  7223016943175659529582131377364076503258241209583942276617489875728184847630287518607461981595309145
+  1776753761422878153832469158203968556471318706824864146943554341864240898653402265297935042531053074
+  5564744585987765188270858920942199651867033066055402432358530574124988971883964658269498141403272968
+  0400985674094472202944414410268192913411094218741513282873310798232925145066107827921012180103111970
+  4277690769430354497528305709508933635333331851096902389069806293571634303881507485149898279017106593
+  6441270747611298518681777313704723445403745600286219167913221365782707024079509967914180334821962558
+  6266951974361124884659465827287656449897715944442118234927551749896827448384642155445225433577710157
+  1115312646908838680103921379271888579610984245440176035892736009257986197434102460936289896955972601
+  9190217380700975580237538083550621119923314740908846814351990335032977622554102622476650244698571713
+  5357265288218568611239302212235302190516277356974128634983540839032773548105080711638965572944766845
+  7921741120944840199655614355306898308612084948698645171066737076918157254460466820282052648523358699
+  2499908059551927828814586941368229897692946966657523038260343104885807605511708300919710119849253648
+  0728361569767818774221507110373995369276615245244965350910034528895977702974277885415339785881066071
+  5689492621308277949265494362107345696787855068738556113335206511000951672238444435331586671798353595
+  3576451196680957452740004243401544004906266613796295747065274075783714609400233265567720783707945010
+  2526980479349759953631214724888120659995044732454052956949161135437651275923571260142803889143997132
+  0628419546819688588417529292266886442621434063384323544903587183699050534709475844958153940545298839
+  1465186318150939736233214054509690894535311623502316264542428788803218861917253625798092179692510697
+  6631553486672128902553534276632117995418894408023111712410789106391179138011169084156147104326412032
+  4352019466878197773271630704885109519004363450847138672677153789281655621250931993308461735522700918
+  5624196261048152846404552681817698323603329448717990508744856244052584667057078202967384386993693546
+  5436456444723004453622737526653145299219622309881176456806767139785437916584732095046944304384883707
+  7186501843256927011517134949617369807824269408040645009225068239337956837176121539057082385854829100
+  4571562854052309447709233679921158488718861524422945904780396105235477529451843291821776470401267419
+  0255625784771039687550336529962214488179352640586781333262159209134904418941231255215399597795265706
+  8257462407649548661139248146700657227719602495734508058408702213078799454350725560360218895109924837
+  0331300766185308525391274076920389698099676917560701484757577914252713802209415938774884940496468312
+  0257215335558064888819994902449124874438702696481904561785671518215321421458688965726342557795756265
+  2700629297845964506174896425300021092247981808889462516757327350029677147050327998757989962912792874
+  6607578196479484752392035222645594063126283248417539754817457010657092602259317232087409327491400979
+  7818697026014374214786317938531308155711671801618419885007706082881144649675351462171955213852392511
+  0419841081641404822044249417827953801735743096369443649506351874820396050910708920984431416784064461
+  9109367713615057721430047516429278462760612587932649555864471865902984818220160210049977198361803778
+  2118959565168922539341826350103713632115778121460237093669106321911883916952705363199942535844908602
+  3980831429872436326258410691536617915011710034582739884502300190025577477431214334215609102142563004
+  7292952168051282215647987913148361230334611027752033829796984764875107530862096284647678635312023068
+  6050987180875128226550528198916999445054582528742745970634022960335685388694979938282801471099860087
+  0595684841215196473343476633762743513560052413635371901147912029922253153318866025153770683310154889
+  0999536990171736942984470666770482793224482341820656742587914678111518974774907255848915546647004332
+  9222039895064945277075532932299426267433298828142825568965733266786575619337195939080664291914750311
+  1328446751487396357728793429897564133604265814305092134813679852888292572515952463686670526471898396
+  1963598492113415695319863804558148479071780907869529272791840452294301029428367110839506348425063820
+  8555865392327654528622726648834185074874139385493074176302795550310290813677069430289701202531770184
+  9418209149792382963165602229836198034820405795231938132665460972135883930448521662872143525751137236
+  8450592929824956114742268292183057942653346922593252263720317019199984476757154104896916082005560929
+  3880438561539393886108000388931415514251988072813467570939331543005256903783714451599730234429145056
+  9986414675950303181271527278942502383466726331733374558809943544395003677567031091909407161141154055
+  7340884834283353599319214437106006859366026469934657200936031623444263821514244283917159614658131742
+  4731705156325348237931474944920069795480164682189884332759152807095398821268398936423181065489044804
+  8927684892185471067697886135033352449811386163739573102680251642313394115498106267049750201361285327
+  1679450641310008468510052112136399583903140226191080728990981630702063541311154226660786954871773820
+  2141054740140240326319645639300962185517129143265244274594414418275602144551534404540028743249577705
+  8449408098403302725818096317965249173507014948466841572546592899494762363700598048903965763138240276
+  9423666262269015147894711690498025494902525878222068537260457330359730907758353931703088870854234953
+  1223031802292879599064050177373344213062743143128615220905180899239090902879120512231186846024133278
+  6097500246750791712605774045752925643648232591599931664450989019146148028600254823438719690337398705
+  3600376311002385030885515627394262315739071459324738698502972134778226071168099600604407499093418534
+  0057217199340913082088234123050761235269621245455084222401498616621573160299790401496699491727462378
+  2673017894094249596068843773894743154058947327147016961985825091282157140530857846619186132280610365
+  0342003901308140379286128430225378811284489468830537103303123570043462316590768763089808395415916852
+  0545880947623711927889907467857536699281423524704411716652528910036053775597355884354254237465176941
+  8514470731452547687692899700595461349680397382329362389980198620565056246066813102252036805483248433
+  4969568965310038523754667587856799400946425372666150546757091298762361926700835987626785550302863066
+  8799392265099377398846083906682082066230124612997303780115748296449826052470590020138856244146334105
+  8145336313282560532052005929264808303132120350787766295846454418916953734242813903516292914225048390
+  3626144425573581074868348925185396565314981963055712419995035132382195118696723815145833934908285975
+  5991966972170453430432731619357189676268639789788684438861190418094418582586957960263456303755247758
+  3111543114762035938698507377670742765108248192897681013385969978614342443000676843942075955495740760
+  9325016782399296004574035775833310658604115555081469085084839959586167662512905315303224394011724448
+  8740345224071805352218797147385313216889626028531253487585855672513707818686352116963311057203172237
+  0604678119508611426666560265806290848488172315565972646242491374667624461437195284569352215618440020
+  8981301595486002990251885850735730715293231231813184991789363734145399134110220355654105101077243598
+  6055631748277847240137983474630972453826070078510252638166027436710934976867796097426453923241963379
+  8976824844220980191330548596452868142462908735370534116434769696472966752583007869309307984984271168
+  7904408338186326775973380325268242243329680739506418067156560271426821123031234294855165365321526945
+  7610646824700707679329111011960165468779920874150621869243525586056608143500705463657282512899089865
+  2988276265682300743770361058062226645479965700376271442571577258126868254662946872399564065097283240
+  7761438918770424976762342214513091793687746062916851839024680313643989741696135882918597365538906457
+  7513081193455198291814912845765152299640726298338964187393802463224707363927685951291328962522675690
+  3128989820889247134957014294468682265559575277458228284299728097773832127325305141699246552250666146
+  5591357598655474894260157123808779428472791143722367111530382747753341424240717948860202834057759385
+  8604743995094332651136487754324221472663136485905777194353727858104371833790095179817963113508959960
+  5570568421753214407989559231848085248780836755006834594839342478328565635247641894933649224929770885
+  8162423150204913980435904498100431493233010594490247471847639893163168444347404750568117237464392161
+  3431838126854709402109279571879936931386000038468514368458211668002182820129991748092639890989566539
+  4058295888600282744802699916980106424049242658107592127246906309924560742166116941838972040284553170
+  7331523151114205678509496575612039007683156747627210704573566171878402962624872115917692632706359138
+  7678465536199985983182304514554009697426850377501200832133206958860197305121870854184388061088381433
+  4713432566689792627702443419921807686310016485733840408240758539913655790811783908542062933068122947
+  2933559716393679462033539152709063720694673423381513834269471410243982243883086676898962441571506447
+  4790566932331808524642956292310160051118640956880068052259396549137978135636662786584825404606873151
+  6751685658713053052115870559273837534786890808148447224684033527700001191254671233038886156296696015
+  8721813302472824787916219784911643328606722244635288310532085836045805147849852094422354984713141131
+  8817352440769169838170078031706833636151053133551533095846623655392600802125833620966795554446296223
+  4869224431908474639193517496015959286204453799127924439547619127992304158443289127305216912408131923
+  4088661680918543382424029454461017088275160881042747219249209453946970268602852630794031070690991309
+  2204311596450429819108579944260900152451424283341581548822767582003641525105027903580048053428092302
+  3699820894145946331693593899070015559835064469082244498619717044307628693201445951564848777012594850
+  1151405397979633930100438405319067907436471299584718332138871109099823566722126380548683874189401010
+  7540013788101839315914880874786587879500151553964407616257750818635821793101172614404666888481821945
+  6044051379248831971545712438419343896724755144423665893647185182260718836387507045929451981123641178
+  0972307434095521941405244642200902221666865483560810185144317155508745203070668135820388435215498794
+  4960394947296065470806398245627394706397440640513789295335728586689990085990869067039434348708008176
+  0714050432569032008815369471670760999678083787526081073299247949817333213953183877832823591673701258
+  3124289064735474215088782551498414142350130167267508217911100255797251742760073937319214210392603297
+  0810769819058988038916181382579914443432210529156905787884745821110382660549894669376430572820094574
+  0752925336116365750936006367349850284388726581710725994107849303081301175864861158329066057327427060
+  3069996948240058608640332505107457077136203520688649462344119056316806989240695412565563981942471888
+  9220352243226097231754888531728266773910375723710106739337663808981515842676046852036203672407891490
+  1879273556180766175587818153830714572203881772971875938956629614975056785345081345976592828371823671
+  9243140097410543729784451016257543958762457903820890293493150148104836451353888928030438603690164265
+  8923162207218966651935591627497955048009255515951904618606791880818722697029796220208880024877871779
+  1258102117894250727613197954310962466401977209723226100268637455300186190885982565656265279366085407
+  8228115251551182617048217569561541627851396377824799523943593124697524369059218677942638333073373920
+  9231890347396557573966490982052618777270846169558736145592952198126893316443382397314238472615945308
+  8525408871886577640223851051087973101722522845299769476173758249952632471411817301602018331119181122
+  2813508856982100481816114616760485187369995611471710489695145284969675812583453612978034773231329653
+  5965223906335742142020499047977949714036872153280706435798771212837235867186123284810142893866885703
+  7620723484479675929144219538642201210820779887655110250311529371693291996515388780425162560257463240
+  8504228844997762389469269631528657293741343016936007603532936970641782778773779306501056973945611621
+  9240336676403090783541455138316434889449979237557815875014455206486934713086498330073898088056894346
+  0652073487595248873814528563311886966371772606539290129962451213621618212497585510924608606703292781
+  9860265252326322826483572273239183834925820212759389405715304112736281883610271502536481549937009962
+  4982612448826291798672824976494874375237721882327023286078786741446467607560018209489067346574075767
+  6455255636422430212091679637261321178552432544516726617845496108737903746066329417692646345850239275
+  5446300306386677951156431097661700950080536746629214903192289315461344795220517567305078224066541216
+  4309774725130449522884992542381654379640699109303726768644369877159674558387881782369993907291362951
+  1356585921262470605123799207098445306806751021923597625803820917959940362293224160002144948306949888
+  4798402571157588664260148826172477609227552782493180061245468044327036949428051996932474056765621398
+  6896794541045778067938189867874389603154930808754485087084139693776973877043177428658169640187113187
+  5555139837434149480436738506910996892834084554865883150782980444429217813519681652065459628859248994
+  7217333292060737007254838521659865898890770988354659504458514681125195787272983135614348787393577890
+  1650631075864406944483973846508885441240799357171892723876043392675414211824046241390905429387061282
+  3904674491829046176385817767365973869331068507357006883922614400496752244109439386794743104730175735
+  2214306870791138992751983374317080328301799688937442731252158213563170635121945802432086185211252156
+  3609484108627492827688256250168628994059815893041995881642867887107620110956075974128723052213171260
+  5071600536828028137772342999917730050094327364174874089319317228940480334599855226410892982215449118
+  1471363488518083295243711560960510757651097870387631281243959587830946173490398347583369466057915452
+  2058959144056918656096427650852458957058774828812041326123928589487352356033810431400035728912378562
+  7432502504636500743890095572740636949446188365286660543726152454172205829830850965936482841958696169
+  1157259324198273583245853831440167068161487347508612648751989780776187917496827001171248189184661389
+  8797807611495726137823984153462245734739133766906177880605463474924802150100016241121217139454356212
+  0000272927378809068638911983351608116287091044323730701597837680528428190952153900899546814560480934
+  7727238999210771270883119994083118190220414788829239645428650979881116428598216955662881290310706500
+  0093202373656256754844374179931102181762310080201404616668489913449894241224497019175557649285423992
+  3972482065041525370392288105886341191972034439414870165759984553384786876567773477091766714680382367
+  3134016398284078802053495468329590014417804615539401292235930446998544589414974439097524012233423549
+  6542515475897214184893791435027789414016885281649814395529829554011283072905955477612250008820025122
+  7256136937374376926594900873746044344756874791717024790073562716781833766636490104058900490891903746
+  4562017867738315369910284000822875981974853524725020143724210479284879675997055778633111140447469807
+  8827521309539908080311709187392213784736322633200766495163505108258978872205344514715051636392345586
+  2358747744662242736212811092579582876119166254153684657318540677262662818074645612365270570261399929
+  1616530551980465265030554548499179403755411083989139053949669149956241308657657440203839651663557873
+  0617890614207972461756714788535806936170019844579843509116551020022736519845348479824964461874462583
+  0476746482617361233386321767888312504912779200926688484238181854808972739446180692274654904673210947
+  4947459117309631426559931051181446498491646573488929909562360569180745378234301662743162359500345076
+  3718679986930718629506983311087556768767520957403143485900228811237823624226101946741693084249295818
+  8229097115975301249041505839344052802235065103086218445972740352939276989646953854696237284285171887
+  0062273433716976454998828682355302327643503763520442330312191859473589456042668354496126899092401308
+  9983378701351245239487953845969039342470609246933983359445142833816687683906014541970792247310862821
+  6859276547233642121807873842997293257587252274196921100888994834956422769640231142753912447443241958
+  9510468682513841571172266308178034083469444691605476793293889420433966208647272271340585034694769837
+  8481116592561577153522840427648249729162557314786408820040147197345096547770301284755681410163286181
+  3732440985906856266371605889070719967656969369557771869700083478267984657239831280624856641195835594
+  6686463368241014706634969054555589265162962210076841661897345442324855875315765411575235082441977440
+  5089409900945155868296661067096709024218856726351302207694616474196101248350048832439909968585541868
+  7667730961363628557499053167283427905552087494170066782095830556996249477733433635071383166500916099
+  4458603070199120636209472616281628154305055797300197875513378835228335930191701502437749238293956379
+  3589629549538010617350700506211537941161369245401779331106731368079062915857711534352906341740273374
+  6525121883693915935520571525480391410141160760734932551286532242006682870834932947027112382304481910
+  8063670170555516816605161708525775389709427072966869302260064896574146620726150470861373723724645325
+  4378255759009256753842261930842019301417055445797375197530047041686118589733242245538937939958889725
+  7396558578662120421137705850100415363247338063484930878170556606153341128860737674343207140406875176
+  8453010249189447882289246709247645453578114727268341198125157937479385901365363192228537725907459494
+  8916500890635310373293460482081275476655448033468975099417337722730080088351386612163960876950803327
+  7446327520211238336638907570173658688340714324957376376131890231795720119331834684075713003556003589
+  1019144267179484864097507034891571557880121672194813174243874698484019368355064257538885953635406457
+  8459525802634894053684852456612071352028218360912107282448603570984859862149911072056038245919485982
+  9823543664747724431874436259385244319349885976950847699830301144277916640235362440694889364336665191
+  2063300227069643142891417815651576241366067940864427739315087645327820000514311441693845021360245385
+  9527358241280822840514800724995059504215819802203211911703806022726228531527782250798281601848480446
+  3884542381877821710453476165937626072970888421769980440600360950716305937923533727603256790842966377
+  1490318446980759242293061592887578809375455664416098881032273324326116095521520558655728808412282000
+  0875492308382839802493037018529206223877098770427810125622682864582582074893745065734680589573571270
+  2446993304075235454486384826117949774906522988066396915491619456757341717414665666776155891302285172
+  4937498914231544042036008376023193268910997554626585144244130691699988162808907485969048306877241500
+  9109248226072211953662783562688880666917145514720406546986724461341839275466663949242227578726053861
+  9426620379390926492695130808143167659282504876472104863583938056093091373069208483881377562730641491
+  5510911084412526884282244779976582804516708878961001559623254578416946031392298780545287215559674980
+  4085046227082625986099215606656776059196478661965350118610338730120681862698898317555385634933349620
+  3625458890583539704996418141434400220806029988614134685842391393401535642324721425301428591205657638
+  5693562776247087717263782078595318143314668428861440577879484394185441455390118963375663753705902427
+  8787829869814914979048998218102052906879742490994284322732392927379229358949375634604471174134618118
+  7637755675531713533286944678866336852529977913388840625205355767274522687590942502698802623029029591
+  9800718727154390507570920489474278808112161753705708177786065723273944368967597196132409349773380717
+  7485067680661100024970948317758504896131681710471576013281159979796697117964893749365801828293146885
+  3266706863564738459193816300614124738538845590045829273118304531949237507394953597139353273415735585
+  1621085639294721898095939341482083584956933469183118947980144332181463352839107766288844960868696378
+  2651073755036361644921669180879049103339948482442207474508737919354745696156441020723233200904265039
+  4967045947946721723223141046197781792322796891151603338708596999475128428050100075079366668644883362
+  6725037759025211026258813348489287313666404959347028020629670055707734062202975577334989184277808485
+  0329492415000656210226872992169408430237869071121487459408905047676091555973770140654311513641993910
+  1532216931977506053626463245629378601040851025972253251730926509659234796949922483311768116594806088
+  0008261892370405949807704001739674582189242954895071687713310010397851533534531471068595709445060537
+  3359195365861719631497006018216015116781644587779937232745484370216719698324035215895168535513924782
+  0559128279615349166301514580517888411480971867069842722647325396278568856218601357551480258411912578
+  6169815402760912705074195114039656379289828828522740860145039535211265389538838677939951729586292709
+  4784127391152433112925946400072613464924997268181094515144033606300528712881176345574744004968524233
+  4339885902991306423665017309231172549322356936462708264736539614701936146564880823663856871274311814
+  6280242967084161021875899860964969235031298244682022862410158118338086958732157760182237896180157677
+  9989263352748408957310408461068537718696398441318584611504148287305023118066959863417933895317469817
+  7066866352511778784457585311149522528920915042815749224555913847113304271589135534111423495667324043
+  8530735724622868469222840837937344847060291693601399304095065459619003081838025272825630822093726975
+  2752989520766338895811003934670501955027215254070784222031586900159951308263848419748777684991692392
+  2196537231665447574407641010099650617126279590178098819258884779270810165459373325352841280200757510
+  4825911652513757834010089518476852491018622117355534863696984157401995560286512422361874058340908447
+  6878971542125953035591327072076061508973819799481185638356745062572946951343691678918263066507952431
+  1558263643719976037744462018791016135424477006273647656549196267616444680772190922929080866228112959
+  8849247811486715342571553676031195245475615652369677038537047688660469802138524803056117638206875750
+  6758136412862878013776514061907267002330978458776691822833391651290787076086693751711689174162769080
+  9551757279698052016821027162621360697060416091561788705305407209797684930266376389686627360501139889
+  8836733591351396031547428897471385416969392931830868002123289632959938127165372211852951450167108432
+  0746942049020976670074228274667222156833863413023286091104602401561230498455914095239210460975654364
+  8344461508550374997059553366602213462604839960122732736419106949439922465245700052391362273333832849
+  7275573933564959431552309012332305634341523510569628228677882109308461215686611444387076095828406715
+  1875349808971433102743967023207286830105305585474061120710903593522245318973774892872122393887443165
+  4802090390081081088526692277246193143825290972586311246157795502759822070616687080487695005424198755
+  6204669927466398863934848684014223352872821444039547842289174547658271945439737217167460006085368620
+  6659734305152428332728939125107799228171714059172236020738527892642080373792927864355780211583575735
+  8359060207378135471081449504904591832117553015450198368358598699232679936322436043562460202847050065
+  8345386692633431478982991467853814916433293733770647285611977754717802105720656241678062049249605068
+  1014505544400083691585386399196405583027286332121027159254780491989067089066871512194349441699015818
+  1216296916452965667288822617346469987438060666365012549193529951563426706148368629787919482858285181
+  2784137702694022167558068283567621527125100272253217550117539167618570824410005697863552015457177509
+  6098390350012825128730291388517597460971546374785158162912190028421493728409410165155706168620646222
+  0736689554939314543518226625017737147979968920612065325275418413914476113922152134614069286419355821
+  6544796702536944885444171239433349986029802709850271418159541678025432450545151692226883222768070584
+  1685710882489400810805982436388069304940140036054058825147274558825823285297655543660060976141881745
+  4395068351899430644076770973415827497543346074110326888197363251029598689127139183273239406546776520
+  5701268560215837385465875625128673719730520083545205711511563796715242285437561231936717685670090063
+  7354250309455101918511962299514032597437920935437420911843155116834985132549158654381928399557383125
+  9453672482506711473896296729908788858488825997010742272525040354818049628522570520823634851226938315
+  6280672836714743505598392797326066842950726351382751041974688976767259136901730651236573171953243101
+  2869561072580528336315890095826698417353963848720165200490649064035498544923722942741837841103308077
+  7386940393450466333220017422240536339407527505982935749108698818541052273129910222333976612533246907
+  3008027004902589119786609546141221334121389196263882666178655614634421081326330771760786638063634243
+  1909183254194322747324115237704877561380927960483576499695368748511308807062476127325750376659107831
+  6587857685506619883979458302690860270196411220225736605864073929143877225989074073598764473315527068
+  4661916708199094210860851403328060178785143014996799473634236622229182069032445301525015578576015228
+  8473671518234944926548288571797699263163527538455765576440677544890668248996613455952180097814220867
+  2688630564291540138296534685734899671972420171760414562999130251414447524884878859521922268437236453
+  2964338807885110699339769612778269162546309732353545146226413765213929750680992477659734726126909397
+  8722139280745585647099981589429668515562704033660587623053403109834593229001269832269205022015814343
+  0280800022365801546328825529047068250736300630781189568719809407671585126103344019382962718808600861
+  1697072396703943181261309742471117179019857430123990754035471650628805126492009560551345333620292630
+  6649809154087581763402129960016194911103493751576558875248272142376797264256426977368198890882172269
+  9265553049872479047981000650468434265519305954864635159658341932560199539427254246373171515176352439
+  5140380742442385772476565961524567466993162860282648550406859122463407696639769427013669388291856076
+  7582008669438337563145932941714551996669772822181470620906203497631712086466030605675614933109167359
+  6869262998033651598521300888024046181683318608779296650027792213476011617481352000602598951502189632
+  6415385131177521071464107072577934971822527267900599337018659615793278006617691118316761471579646487
+  4106952245376114568879231150886303623840717691959989003565807547270107199166447759227730658896111939
+  4275860246657291646477829595177925217284078607443295113156581166361862904473631555156558233734102054
+  1097055398105511858777484725531770169456197732740007627466291601557814989384991548006700158802872713
+  9647788555334050152578884671964802052467242449395518643725584409996006306300289818578112735319400344
+  4827534004296065595089225351860155422289176429463530972839057155251922006718225204483456957283024858
+  1587778354371951268596542670816960798234661679259260735618939895590289542298200690113501199927833705
+  7617540712583480582780681238942856193111114132504933164260528023303981416900679889803737603209951643
+  8489058699369606830710123179615266924530464923746322846279908242334798330374034450178644803988127559
+  2259020465366084691021379484236888145262969686621356647670201426725320564435031311714441377135146736
+  7169726545226546510614403820274351610225460111162195775537690901298148136883286248160366899277390833
+  9405147143384874769201164261948192396449463200446384746884791115170448439193867653031100824238704981
+  5245204055739620581831624869450329535091985805645898908744256831229254345074737341519527423647641802
+  8199548731737721290125242144675404294585540242390647170225700446424875936387663670677479620244276809
+  4377854825766512843776900931420986660710187029338593310437732853034371688951848025477991273331396336
+  6725069762400444399984287154827354002136228003638783578086193032813099949059658918893750753834426925
+  5703320890375832462846794994772016161849244806707260664239432321923207176003725231360026007938117888
+  5240250457731492535024973994254405139909972427789185118923895556724908833225321079886270815640003225
+  2780315109766866228334677738349417461225894542098000029093296907437726013869091027914062598515250597
+  7668184401078167066934000751493482854055561430475539110533143757464229486209744679084475876468363178
+  9277308598851113550957947449542186298667749669615947444409273113200669786113808590545317626494590167
+  8196971498613994922697223384527051438093895135046443755122548611170891396680893667779730994384880861
+  9331909104357860720849673073825937923963599328475100407272793862627167044754075719202503934191972545
+  1894831172790246140496689551790799869102537648909648459816709017139351206782839579961226311973314913
+  3778183433841931852367538662901900463343328532834341824921071916092767308013235369472648489276442979
+  8706811256546280611726046073321917630474121506403020178932057956876051027752505304361222709604675845
+  3127386616521424194086834083758914009511413392954577009473174811688536409418352861099710341672355817
+  8602823498202031499867940174041719140283936210519480604819018245180081701371042197459212798404024268
+  9630053355368549416400863921774567695344586508832862982165846016450780000359898521290123959007042026
+  6074498878506271760776222550606390745319477188925099058100936729891954099576633538658378098044793537
+  7991877121429774619764094727212140235326551777236163419660743763915386601945017769140062406841273162
+  9586080635067629377512529343675960734271996751352015800873739548389734399012382565682907859114425882
+  8521366169201402990041314621368063235265086541121808474998758441118362909790891983411875376649604809
+  3626489329104390597725632955813887767446954618157978704191597558335000377286724607351853508854954642
+  0293097158563694978576404837415055580991884020934333351281955145551857333488816491676944277824055543
+  3697731192014372254154192745059760137984144373599420287605255571893780411489261257983036183801077110
+  0500423923926441569227790057027947401364942291847933692535432484048780231777445184177958355825754761
+  8425495753958785494583430848044173708798492674195289323031489589916006854228795789294815900068735373
+  3333338638139084209948725511726171087294408886844785081163455852692141540299672098869371588623222033
+  1485581742682635950689362344813422473786939460923256600754721256741410342184901311896396765473291674
+  2471899342433028029092698507522949079709443009238672877439362551113136287615919738324134916722682612
+  2826312779381175080740895894397190025426412664947980176442016454158813176018972659624614413913192067
+  8503524638306577640165229732047089201146917133722878630370384531341942644142496649844744048617738513
+  5293731080998594728151117365071913988126930748269061403928642276627849432955882859383721484750707783
+  5511989622491195588237045064582005610170205324844490215022945617655618592145743990095548229413751544
+  1361329150430469141799412246093381651362627902827884213812207758942403884062294331727989259418366829
+  3679259604224184594177065301954864394817033552410287470447311715070347750834323733311632587672763683
+  4685844486562539187239460827324713500448957086803150325038676401735315079400345572855037001845602769
+  9615061568291416117061046161740824846267033518915255188248212726007259576567889912567870201497866790
+  8471066310748764673098909147197987925985906257336497349823503126098309873468616273935805790735490824
+  6830497284097732381167082491516373468087051052191917620541698826254760544581771117993776778696542169
+  9257855772042634424430420744954897033904345072061190076973635174019526563221392825831205282400374669
+  5459092804525968798460814087071953425476138836335351191121441431485055201235813806264923135383387675
+  8091889237975855157320365883176242411691675238145885920751640352366843726791759063705392197981126597
+  7081139473516719629999705209017090758985691638906642704235700744502775120104903948148329457443809746
+  2603510578981954076398706078758177407249118450697884299413834206081242839014881487259985418148029294
+  9227878324356105549156410917488770670678201198591095890983868839511718380134914825499274914269855259
+  5177653612624215726624488960961482979703084202105160279671478561594064613638247758902011025199234215
+  3210060175230257421223754210749591872867518955215532994532268942518840942282675774422227552820761560
+  7277103947182566802471066067738312063031466284744338620474325956850568928716265329083278784399650716
+  7242206138294532916600463808725630595241532881209370099229896006981396279686279567635198741824018562
+  9319849226233364318993090170488199525882733880795326588514493938124115432732058916457864229452684117
+  5188081840509569046913813443077848902114879712116283977344305484614980793562435496714129473332666422
+  4830500436445454702749172320783995650868018761732703319065657954753952069292520153070643504713068812
+  8903205385455639879921010956672982873047946610054316358462344874415554071338143234413117884241960190
+  3702868696242276246502400420813713504640159934720532755679503533906712721617790603021623997804185763
+  3481005448388703173071625525647995999986935319681301015629709787116730696494027491665726749434320813
+  2314613886925533494929411831638778899032594010934111572742980133181457828168791351424395578734205915
+  6145877368988080791707114551154762661682081777574724842787971298154823852036895916524054373052466728
+  7313030192582952498763932098573120916105613572201763927169959868610886760613384364961695186548486046
+  1684848240743838118074173422244839478939982780147342223057865410217729264820914094850350132241515599
+  9901630714781485270516144322582547801434401095336602393626424931385229405475364168364670415743005583
+  7298470401814557100296962346985059977885573699802182230354923831879762989415697721236384408891789275
+  2775284714477621892057425453151037479977706862362421899063030962822117732197082303477454550602385859
+  1140389896916662207787683260123961741999762365506363266016990661168908868774133378091951614977054921
+  4171181911014954347869382062098082787895731327899060020863391127847153684304381498150970304770886881
+  6359741925341341221913962874578109934248327141091782763176542096312507136692636588213575119987540115
+  7902802850780669833384183382667394553683196565717031946293364109272667274244992747322913800983574450
+  9134079930856836048467786653542105866800521154264867497239537936421566535872081855412598194547427516
+  1184169366255632419359158569508890535314121833662399878022115042456600150236469108159974192025443787
+  3610226712941228298888053367943950329404804961677110728788103161467730371502183528902414648175430954
+  9059448875410425016804069999819671937982082773346485581585910776178828497505468567913990401138456243
+  6040357440246191237694402200760421433573387260392537246640896649147146547300721952927374176796135652
+  3306780426820002423074121866748669462805878878738299523278050107066101385402880119138557309113805727
+  5589368194030938071886379375821544435162655991203087848205239374935189559715815518280481480783131053
+  5096823567161235509631615286658578590195287177546425064129849451057303533243348909799720945729170095
+  8784083221404405014741143817095657712526715779817097676384786420648761367939457844238586035649664463
+  1401310486670561346276901749283229004327112081922956415894815282655842219261890253051381591180342310
+  8851491226653917944817433904322700506874288819967061960688500673328353614680498596081402879119631127
+  4825466404370384782884007981579134452321016686737411212944968134510122379842940219479469166481503124
+  3187396911960215671211422794306820104087675680937389820546842147856014277688201880717174141274936746
+  7817513227710904673001530946777306922329095349569449160116904681818272347781619751257278515355698616
+  2922029188474530269830156638749177021947605094174866841197276604440854832975049890782580615390200301
+  0352180271792099508178391212339700700278329061937133682183369615408265203927161518022791528640768315
+  0329974060928048310506255157226287131327681824780116915493786248322401723837072716088641929421181718
+  5646748118569400870529961131410594582938703305286297918826493247420179551244232947629034883495272292
+  8308040122263722761102752038001209375208856240645311250372640153996437123370790374395120320285350254
+  7482779809303020219663250932909448819057451029852172830699622421954710165193932976937065457633343243
+  3256433136391221083529135557700812650539793164681494513412075121883505473968595553878091947374656627
+  9031868161713641615215540774535438041479845458406344747450856802808623241269693993112296405603273109
+  2793849169187933359614853517001814969826164800344027822813985879014862852128674617538485034806838652
+  0168074767440211476655696438739675796644295886409577559154192615071966537341081706497482220419135035
+  2239320369277923907369558805779975526019030814355084924759818577979802981264125192698083107565746594
+  6935112856279759057800341932347600136961144729013113729326518877314672141074127522101051515586571349
+  3912768855730064565566635935253545094573789688358002770721080754685197902156776635596085899524492722
+  0497752998154586253592955688586552190862034885742944354883401766168305532660245835994454330952973620
+  5642829474539664101759387807875790401431956726445025653896405200714870685370656271174667615719181064
+  2280464382686780641781701710145579987859492981028674877471679017435503993169683528592116481487861286
+  2891163759927684710887436616177623930982949823406413782807112174123783422241440699848632882392406563
+  7743898084631704339814190170417704585646785993494113767101851048288345847591129859911326180631166520
+  9771093260254577766404781139798120273962790521780796565933483031963863726360548172617544026268435726
+  4514741114361974748853281352543231321040655374753560914051335764484512650315994993984759123386762589
+  9886282674242141065631702826842027427753547852784980625547796730956213501075135701081437671209736106
+  5693389811287700643950868226352419579899875244531513268435771252695511656842606249795300564134236794
+  0326869432022127715528452294559060131663002332978618427293697054256408957224731479608422799606431211
+  5572289888413406901570607916985539706270694986922613155059545816240665427626536098988246922842402217
+  0510920884522641938004050647235141065446293973629500626870691857435034689078702526688990310590307332
+  0209977070195562670800784214175004024877643693827049667540691448956340009298523549912969960465402832
+  1299512881718293173380258934336088863956188145305493633210224670237123490797406812568724883352801820
+  8796868376748932865951563500158437345427148615342497125226151780864718350199049932178199155353873785
+  6234550871431390503843286965138769032905340152384282439639132568672927224870847796968092736560421516
+  9040230075017366194993585447144041522141064749724216152303724661255301796533454354088980086901630718
+  9158808455522198431157422312945196703758626058776263336684850752752847903442501653764916331792832073
+  5720436314962933262171984120414969390021578987584055068836313189782803270681820620114709707824647760
+  2762963513245135225192242786044766017845546358689564183440825955325433408871016151070367468245292204
+  6780848531852956030260393369987912529602307327858469371627037491448388916337500526216973323321524007
+  0875809848564628977918098482534272120248127256555150503057004181198951860921678780927093724148047112
+  0320927521638219693005366775084683589386544528152235347557559076380237852151946018272456823639549056
+  8125932747289545698934471141809813153649597485154106854609786330324864298777018635531367450811076763
+  8604733464029576882115288981356644930949310435890364514131755241478099253505914813095314712262341354
+  0646090598039300729540969213694564498578781314849834710618588580258335380086634822074587547577692067
+  4100675717787021480249068099354034049780869747523182136878867192069420344186215299004686685357497787
+  1014752845821521535098270986352770357562938493139316042388716899073982395618988722188420611902770942
+  9903227573668718607977070772155923264181360169717277740702884134571773206253029881617264064980178019
+  2696415503872932862487451156694400901469103714665895280769075063099165801904028249123963456798392695
+  6557159476136694387393330068373830818123094204415929595171871924926797929712950294915811852694465448
+  8816064489091085747384972252662561359833739178319495991506543998379398350900517433878817182955161844
+  7325706942293753652551534711785761849774779733167716071499421452638170475227272955705001733744013560
+  2978121687188613072957200868270472815099449365576135300683820300724872389186045558234056763187626236
+  2589043407960239552914408186887350391637299347162815765862853465444767189779664009434202490164341084
+  8630536408494091288771199650698045788071379779515912042538025709198604559673886019016344148290099729
+  7139228277863871263080176692137049349769043808195656188012979091465075440684531805169404962484549525
+  1863363242222261458699500929790456268865970393098396956023564388968632992332376590811424860358035451
+  6978206769488924866383306879176594263820092637789031658270502911378572975097400493867535805163232169
+  8473633858419735204876339455394642739288524974516748990465145947388497787436575894707717794356270743
+  2572285536101492929675650265851006003218146153612928591069343214878686374342977020598254510958054174
+  4556250811648819563443233555509154070228734506176634898004928111484860336673588052242980276245065806
+  4166164609330965832277412016870046186470873546075946002355373436366858463000829891159321746543217351
+  1755315755510186309658856027447328817436176453655926246176438777403799768860801841457644764303571298
+  3995556915655942311745306594836250206036438221735440965535395090457436938651043129342716658105214647
+  7362856041042715237293978124871060598593201780757738436706563113506859305888608362023477806498797585
+  3178401672905978765702813875802603233337988320303896853999145202912912522642348966197633971826810602
+  3709597596629809185348190125040315899625204717076766399868353153196608687529125423115375034755005153
+  6740686846995676773305775107923504903457787782633964738764290564016443331682245650903957006685680098
+  2518273305819042432261128948518491882214253968613100337137224301868395596441734670841783204007571512
+  4168083755413148247924004524308125367729689704440679643179742681593592031358215146396789238533146916
+  8480192378561366570636094221329625671822214085376580706834616858349637565564815213278800208251696180
+  7984840474867542864812471892324572784880995178492002381321495055976860978043922721365667914325583872
+  9396288555753189851339047123780845594071844832836115336157802570583643859337129234780510580916071579
+  2371735883271261645606567945034809907997205084227305474190778110649402160166666295094593246968082788
+  5873826896084877445611837984486573045432053689268403491423450881535101678575706668749563760666307293
+  6364979840910528400845462332617818149797614121818728612686534607116650955135477832306274118114820717
+  1646652654270991484788077768928234579548611067150494736473997364806652995373677999340235327496480103
+  4460008563976973633732229471469730277640940775396288390125824662939693898770158620893799185516933084
+  6381599653959133926292450056440676097423169030780271559700744418327838639200591504192666472875278979
+  5492770341508263915478969268833081660479564209112379312512452382628913239114259259248872353135341403
+  7167337993061711996480374076644403610827781509371989266789958837505255476092942001843074443896493496
+  8142535424422875482634672599399787959797254722441172876007712608840939504811921596748873955586267106
+  5490302132402247707926524977694495520510805641048220680217292763561522377385106360209720313789483890
+  8760877304444339107037138713316374909282154921296609435599576542505065970239239800133971925439883533
+  5819326042355334640709072858048652141533903522297060471220130494123455357789547124863000470556288945
+  5044608622266485238473107331722303856418653118021793512078836789316324319258064485005114528227697470
+  2881297556723041938969669115168403425219126668605613003845205389336911210081205025241087952203462366
+  0139062940958680638104861567034918952889959443421807536331295702241260765662837857763105841332497008
+  0210963951349160864205194055137980373826514725989990212475135972827648704803024095769246243692551113
+  9223531786948292842185557243747361826577956003518901587687598144266576265825837773537988011685811161
+  1885458719903282377257659747925555015170352252043295945668950459779859313354603058046287121050992002
+  6539199902203280298551349905589529620350811851911623933176841545106106551624788219806941469531402163
+  8542948465099305759018425477258768576414740917080050765864163376935814660781872244505837942437576287
+  0854540335011053709267102160168897425190172664771091187734019658761319238244016778669447316036433235
+  9105304639269254864734057622116648426993833030504817439731193500536761645050844763047325637642166613
+  9818172167153111289102455851620731970070031125405052082382908931287575642187541678615691797009700938
+  0501429846668521200159151132720592321337362451009271857273494135289481232311599234615896909789674454
+  1306276268725633046823353137159651300040615332005626421384322314827035473586350919884465338356840048
+  4168465383514752987266852104759009105167315924626485357070819430352359875504929773330753172203557347
+  0236517079315932787444549816445932473938377943652780031092775354373492970112030888508113851103629856
+  2059488346961563623208283108425028737613641284672645036795749821634469459924402320386636095796527312
+  5048912012359996284808751700271355908821282445921236597263623626193171749930602780067270385204438694
+  4202396265943071733875448439649357394016544694254389183159395967500993298475531832019709586811147403
+  4114643077490787323473238318431697758006951047596253478039290531227897202831710307704415204096202753
+  6066168775095387491356486548993528510813754662302301044164406078743379938865943431973972762809887255
+  3596421836886252528684292094076693531017467606143615040224106100657518385781845943097381666527422822
+  3595232656315600436346060661799295434268127824698023110783192217548828248443489421559050962496809551
+  6816141784081058068173009002631527217960747234579744753439008266238408070488767662012566975422632476
+  8414436029961270632036424767255662395841363346696342018339637825422544743063280535146449208028401169
+  3507171925134344917591634464815473816005896456760840579801659025574897671187722539527000178383461807
+  6833574250619637793972907186641657756554922398951160504436181020594168505418765847159029625940307677
+  1869386054624379389529177382974148463926922111853547905990950972997607473872962647276052104595112827
+  4356312709605950237557318061954525987653198881915837078060946073010461531407967225257577860927309190
+  2469192988451739871631507685766351864937976297380660316503198618172065118786733591976523956744318887
+  9533652290886520080140499811495657664501357148699739221946031665890119202261370639549215000080968080
+  4936515617904441399365473211942270762716806623267993172218125745760915245516705097654927987579284966
+  1673761936853435468604260079278210505029351060269911077292583322331389423980871654050463146586178672
+  1994997496972905979157918464803703518738864382027060980493400455678609307653826192652631811202186385
+  9251656925865948327448316434614594036961723580597179588829058381523697885331682301331452292999154059
+  2302274058550374062853590459765785964573806521600263159177428881248018307666463770771998546947143246
+  0415430871067788218769070796941313678460577018382839283094791609157762283512933081599452697606840265
+  9423392885871105440868306366385810204736320944965349887762757862699053539155327911881192633510691931
+  2733976667409148613974561452545275688380518228526608713496328388418368484801362645828954007306507915
+  6074102889083454659625380869625526263711592359482638454560872583686037619817067263374481287637268299
+  8877722944540407706789940164381250027554201698302306954511629983134310718899098625410160029355244154
+  8625913761597478709185153402568888130198921884456611164910632688832423448309628880496579742710340822
+  3736673828255772507677153051860616483063355980193407109897163098840874672591044598887595960530329248
+  8993638521193949096828371086457135234560158043864297103538466830596898796808358734978576267855658883
+  8364951627235452070877953346765867204916172087981314914169891375664645456974216663388028870931159655
+  2908909685832466209423687259552095876586763964525810627609539552914917651817376729189876677984251192
+  1680755258160046926728928376965028649208798782224421071404646730748519743713976053074322345155253212
+  1235870851616285214538008368612462951548039453329683773642486296457024358189231686226499499218634983
+  2468121494673751199481950450744965970432717604013383552223608153400047959819368522309258814575459795
+  6696947562389495724732524848660706542882562876735928839761419619059132908399469163841005321889186943
+  2565720667765232382473164380797696044457296944650283430616652216987080261757570512416411109207357726
+  2039704116888594037610584331302931444829065955684296487296377161321950732199716414417025654689461012
+  7030824597238418283604031166034891537160762328639666165618560009467155491519746730842325586767410973
+  3402984616967564210763223153678979988580683198922830859763375092946490387910743707740084634936236240
+  0830084950073558164966916759777865808111823047707424696436047327935182038471988961170359008300455685
+  1252805095510667699602373878235376637278226774052051061532018998380611491985952875002662945542273526
+  0581489488099794079523817886224433013323645543257410388370423239809214161496327553956636176867524381
+  7655662510133743046480820755285156491167182834541304723879598488899915627591908215219594535894398739
+  1987885447878558839301953170347124025007207286819666318891540923756298247737363589629303730274864925
+  1369197889067635824615369075723811889000386834089303979375199306538172287366775385114171618214640630
+  0539934079367210950941233283505714265283194967469485021225058627404548110939587405372888096652279949
+  1313504114857375818994915227341352040220177174269756103240539002593855895784915494068759108510900445
+  6698779029635899957858043995947222843355440391384551575459051012236770949004290725163272506438911414
+  9403143929338160492141148298696151260756811930048851604289256533437306862399621812008375911431730894
+  4198998029337723050652250270984972059596353606069301554054235809356222199901761551336947568289739010
+  0935189886891023056203345606747815955637373724315051310463884368461660222105807660550163384439513392
+  7539050471981112677893784252742930717142873760554379041535781461948559847060404010163365311893068369
+  6593975950084585133272847308800484877403931718396492321212575915598639683100503344056052789887661147
+  2430892073906771713344899959049955652866870431389745563864195065256263382007256053250254497912589372
+  8660693665274756954585549379365494669059562648221660110907222716643362714785994645999926749049549615
+  1264230852976404043695030783887567665223227853593755677217005441761522757890068849222464725810068548
+  3167616870537047140293293794295759712945613452455275456568249439714331385804950973720607539412574156
+  2910110232605185216108762961134662379674361123425177993400596014944329479641646003108837766887059200
+  4886201801963376976145058292176891376685475541938116074706436461835509504278367638447274620716138197
+  1191770444487975137788922899588473820082965070462231272806210512699103944589360789044290661289121648
+  8673293277124505955764999531645688888539374049657657168809130392423485693764450199912028784002735463
+  6310802804883903986446286631594078401029177968777418982862222702853291914550355495243566744611953366
+  8970392803076336134227848130080590245232298645365347593792470097712372514855978962233505503714082373
+  8855989996357257681528249857323029102096633655298097518691642928076192749832296521944816960437154884
+  7590855272358644048020175814257540052934387946196431967349029347026961869732830560212662858359414291
+  4176432704388399714037984862965074407226526416346342898291915406945822384005322871978130120342846511
+  5000214159693875605989584674337883215104458173349102931408492619625443010694755863267361339601315493
+  6002702882265375501691319481721677272774887979071308645912517689622702343482671737444762540360443612
+  3834266368529097934730262217743440936100473438325947055617962424701479577599383961282821867040465947
+  3671346740038028868906734350560654196291543982323319166341577275777262556671272875677647403587825186
+  3240142935123099265241861053652623906898057679590093782672125122055111315834782392514171893266684869
+  6741049338628805893314125836487308559685236487095735227355156417316000570435683375128586486798777626
+  8789119701741989262975037390169668114553105639638913349194784911260028872720224362955411330210328883
+  1252179038609153411678577623388013856364347123025313312758349214962681684346180565506437686484432169
+  1600993297935886971326345948047658016730287623626375404641773711712333755529076168457609841203148149
+  0671265447881308749669265249507283763395824831279554241699844491415609082123420144663561151439878692
+  8367644038199996073613035658764068334110290878236852304517716218148049432624678420340375691218100204
+  8571334683860316409189049331870282565113342259651395183628517923265340031625303117768583043905855303
+  1434700094995404289931062006909384298598494625764243642747550200929598219970537138567540242399582249
+  3614688183578390529256276625781476282549052153118845167267925851062996411218904742903268982903001953
+  9195564907348181246684338993876522912442311981457466200937808079651108208092025003722176564662265462
+  8516780697561651229846904028763819653602313563613649766389022197923617233885491819809573522970142320
+  4549139476002030983118265134708319579082742177973229110014981104209291997270793913105416884305647668
+  0682881432639312292484752803515563282795273265608341088161697961023963066523100437026823091533999011
+  0185178408534796664576963995643862325907256630756039470551358975851270259376353252345454607115787656
+  7775171323140719849308707274172599038347990837752226623850161890001369665331022529573865193690993625
+  8963337910411775860518781920708777656099941098051551760524338381498578844158021483003773807294222057
+  6114221873419120173809741916039089694570812869196186877182344133397780597593991704085257402459527953
+  5895516836710461224141484882350704209894946405334610298148181498384962874854695004074324843010042370
+  2377026935949778090939009555164281254168379512226340810340240060173185622836711787912863505765122105
+  2346487547089228654757979919866349134336745731780800010159228032458041560620405881497336905468838305
+  6831118856426927446668256282605693182711497110790802221674273725205608523980970519287617281829491707
+  9681084956342092215680052226576590502708101059646896004191594139713443207974875200619703621436531076
+  8194923146657468333019425617725802965628710574635667936196429335090417591547605643722848231520544883
+  2642676308711147460636034732834323009419042086748123219633559808929813901374321723190294403380213835
+  0378466582478492823716028457090185093998630876897463612139222874464372822230689814427108087673984745
+  1986859735656832475850237902290438743386565016354309204949751394651712042399638048515240438271400499
+  8736609221595167943665520971624671902878497234306879414622093306540351514653335343817621214097499529
+  0813343668874219608546300562941871857198979654903892260994006458134576989890293752526031594793520517
+  2873837166700721547961956375740701285592607563335804361178569570327151086097332660021100882712319916
+  3759340997123032026138109889964222097317552741425536341306159729484372048567305363345356618321960256
+  9723677437664041985539084586654773133442430617212600862976052967207859322562292355846262846333189292
+  8319836100025921871137039971505577493204875978319767136286320184428233653934716363794571277158840984
+  1768777705511446946524042208853820282498929639508467046570193475974601082109002237981389393889173661
+  9958702353222196294149913960484299279341165867048778571113372653492856653689288750896260840586049730
+  8118077965006010068109796230455954801189768566196762423893127565241655983194566147167582205720515073
+  3187438649959207729217154115270702515737429327406030388997018176392492844496144989211996008741455920
+  1197110619178135600831179394370021856788080126118115799464147173035479067670391626448036915230016380
+  9750954986478577153019332075870767280738241627299798565721981668444519311512147215394626062415474788
+  4492531474522234289814443935668965208172835201849104468501236353466594439101771286059078923203698177
+  8144140657657953141693427566274427564792495722561771122441508205905726084814714045923953079597060427
+  1724592752165506005137153967772426318259343164959994084881348962944398019280504469903074332958696420
+  2347799440608555298026016876274594816524700132047509569931582510565956554511246812167410441892014971
+  2917059113204648692995218936078725719895433268702764211207971112580634371790702853656868188130649315
+  2903586491231366257190281160804499253317309331886197389137211839634887920380921481773975151215550607
+  1421237847824951464949328585000899517323133417944919571954937381022516204335585096404429995065494821
+  8174918298209802850161357646979930679132224784985129587419897623402048264287062020511304845432074564
+  3630546829858997903588405564610067458997230028648958952414533037922186076757219603000199840534610423
+  6967394846598198903322644713641778288583186156410899810633325669588014908754891185529444754877770703
+  3254281654048701145290259162535198012387414010436036309205281399608185782175059199204440716799015338
+  4458640154205422766039495098525317146476566588668145884224627681547177489770602016193969477385529779
+  5179206393425938196355238038842483958103927567056400517745841545364779201707342682078953784241931871
+  8112513400191354907522301885366424561518864030265041520622587526974644830596060008664808467397587469
+  4031004430507110080328575618526003370683321783410069730737036403212982503954591566451625180163585488
+  9250188649041767130862347416451200097805267165914094586669529719432662613627554666276397479883132420
+  7660024708256555168634654157322730379846334974354176053391180554958485171003065047146570917400082202
+  2033342084271621025506998295166962322792052067901249991059790172386421758536906421361877237109133881
+  4995600185227362965360920637316839784737149841162314047954571631028508309649294656142890777360309568
+  9141375737242200843195367673720751672340211743272646707775707205664465381708610430491301993304747985
+  9635164887964619449295289058257309790409506277206668356944279880549619837512732746507601821215205334
+  9220808519176266170836135723334251006968310417820797186065027973257761157165072402736511990861376703
+  8988665032755774389422758156617307697218364368019421958476811417575765780225941229369376285483761501
+  1371209444777267883907263765061893274494741092640586931989590585599696009720463567109558642594222507
+  1342281083161078785456208386552686224968775589567428400965170789743998364521940287896992967688552250
+  9924548113167981196095844999451283017439565864554253492467331927699292211498644288427428218962343777
+  0714914385776080580848564273037171353764245306793786945790575233507643881521810656607927075157252883
+  9918515710526005618833910853622127568842615368679981807360170875673642170133324263530619346354543601
+  7260388552556774580621314638205488997794379948659252807324771277015335667243051287455111305227076922
+  6215106526147981396130120548259553984982903822165854000278718281794527593457598160626825669353591091
+  9702531758789585078642512381690228684408855504623386176809374387125500306276779114460427175023690482
+  6053496822003468062797939752823723519731070856662324732554815669120184661565393448604754035740573532
+  6497356594491899073616081176313352491857472402949142219105534669423028663739063083795795265229165823
+  0260997650740918733400133052343101030377785078752063516583462778448353683665590270558349479612983505
+  6123943390247573969305052295130811046709132498820483153789422613223556634309811418309866847681028257
+  1550286827483833975719258734740115366467168262937015526822442127711052390917969319239127737977176880
+  1542246883496201400997322757593293917724086463489283646444353876181138341439888235343530623717836037
+  7270922206790149131574946123524864980368060944848857198938411919684715248368996081472224187543173353
+  3374236949008176264368931636788534545428571396360327509922895712580324146305634287293186997117594565
+  8363103616835157351924115291745856865483974709206998158899997133603670512517832216587046941565206271
+  2941883036728616973277595474898327009337617091038055159386077975183164791131510918328012752515936515
+  0488607939884858609930811934938012778967091084784084709431548945577055045503618218115460265023335986
+  6262119075457284333340654655923652677967900972402255903766627701571787453010678368459746242411941460
+  9270255181653574496408037076359218204807031707800495030515279198046841480292623759144109388211758454
+  2230025871050989743405380196080967060017294461315943539319021552498639177030603251093959660382062356
+  4441379417884276524064389978721528985487390825419481126849740034138058770293316002349752331437832506
+  8346832390294862961289177107044987706230858455583007253858193699956274947316552089561794462764776882
+  7751115761470499019482284323868027347074673862814752675333720121010716466861961600633771352137821138
+  8572121554773972169330440194716653483026828509805531003676041798533591083991213560094604211825482838
+  2608059451163333745999330985400909567553128225040676460073412663544062482616605635769125279981301615
+  9259426864869950047247753327706499938464441139295589691465220429908122439062860004650357381269521702
+  2563921682177336732020915867504500478898168703646096151846004855741439881726097384472127464419545019
+  8335593231768829557830645802089829527631549073550054654111113719476304362617329785902846513191614666
+  5516766350641193345758667137818109841564659296236576908362716072233814788508550638863177490787234919
+  1987679896746362545471260440954168197799220710427640251548433196477390558104961000164705989515785294
+  3991917985197806089395678647197363890098524223400054422376311640315186427938021795265684299781428838
+  3213895982439395887701557990783944892067091706552034967699860541559021057651477157873786751371254730
+  4466033499423963787796271176836236896244596776440199697869302789570435167443150980228986501287745403
+  9340739724267160500255878549888894099384209100168173874898358456289352751707911705490005436219621706
+  4294043278062798737866767302228520183704159213524224275962837503729973495914312511292396853190129753
+  5611629672308486174323176389298817540247039152280625468479103097962829343042133940228841293104759404
+  3460835668343232495613647542579862544554498896351671364445937935735007027731767348845174887099668250
+  8104389915567709984887401788299074948442331678830180605973715188996429503241991398806477821402001041
+  1177747896883955510807421116480422750798779310315115110843383177288725255853668013231927523396907869
+  3015925808524191590883768045362608975083421104441911728556321464612372029116740614660357396431901332
+  6735113831808685442753061156822006420507762762431630907633957468027315291779908101253549436125914719
+  8875238666399374852539797888793077692813208745702729612199390812546255462541090083430520403871083838
+  5722642176756302904930176929511528857908547895413427296790845515266249771074342215376569954921693119
+  0035675588797196959360894440560279853228297459230057292902250191869049960515196346658738457662861655
+  8370926229549052558715098878019153598544171672135730700635697462366450699943859586530458169557668141
+  5188637516729582855194702568148675216121345853932624252174469525507007692700832805350536951638370248
+  2620563452119086436094550878637455568841651474777446606868027320905274568175395157132037546217069826
+  2614847590710692505568871840363000530513868109575388748063346329994876955374348108245413109810837369
+  0707510452638146157137362035056374120611543698395643113673185097174963434058322907235834016182906087
+  1658710160130421591917139023645897059027348156810722898671953025796837645639897187692251759331558679
+  7334077373304321675565391075575423891616070212271737592070056307136843747821213528898979866821776283
+  2572533345183230392747618654039192087965652589286081930704035739642080989321089432200851994167611717
+  5273539788820266187445622820220531528314278483033868602799651751797558198833310256254382304160189423
+  3917038633783579210320377866821806189086326486741966200834537726721380300483534966960106622413864272
+  5292530005372917737061162348654387360333573151227139300475257703092179902691056833698681470070046680
+  7131900900638769068942035418676510749733938247585986386289190118498516056762720635681836412579224498
+  2802899653618617776686778141029039884734762717902348638353671988418153776428435790683635879056700585
+  8121342784860173429927311498525829426381306584979321719602718883988881367210302529373730687284284252
+  6768184950327932957470704537523032086408891882046920257811437470677421043931464527865896380704085307
+  4482407805394314796823543620540986524254461309609568972992532000469372276519264525234710438680616284
+  4150263272906125719272577676314022420185623514890590306131224408194389634712598106722230807362487403
+  8823446428048391759971189069304948686931188157335894633373137830646307582206036072722165120394083173
+  6077127229108945530997277130413106141567730248755030303311974593678235696920692900868406551784355069
+  9097961301208591342082523653831972164002578438653155268518045595065276218297807292700162623807539845
+  3178749321457176744284224049806304873363455955714192165559906931601168545680475785694458258146525410
+  5690942130415186078742436405050757001169784515992851436363314191985622039283636376980736964248023175
+  0529550137335897960359874442590363690717246275208403121238030892613188023207103014046119559039673478
+  3221472762103942851915451503469923928686060878948272040131551785488924211858750326012076622758794866
+  1078061994316694602312466700366406945698803378941916927909305638007712556961113855111068230718626350
+  8781301659159665719956166392695240132819371226867383997102313023718606144240281675000278523701329742
+  8005731412337710767305263002918854321849520377262517251966548985863027520198580555286556701741242478
+  1398441147945614036133723592910024028800169542825276370017260558174084453430805114569010709200685375
+  1074980056229956793937036094216558524012682608620139896639979818266838146426887629454986869869560183
+  5872133246870517519561716040850360702192659349072702510994757252219108424455952078308514342748979583
+  1409061138136873218656247805199733098940110047570718189852293784438141434541275082709849791964579292
+  0802355036436353509601251717716805655499827883668720305795332335489227358143909560512229294254511059
+  6156659899801588064005422943187694927076222111028476180826159644660270430972905492918095775775902696
+  2478243427196842521066737089539128792695710391317015524198956659379628884094286905195234919075493968
+  3374338510867886831129748407742561428880242025456470750857403395398767464470647241224405084157459877
+  3169274280657938451080829334713697457317170780121504655607730879875787050244201825130662513284579379
+  6693426746591767544732128729799255322939565415828683586256392962270161695814361047964633701681690383
+  7002557364944013958190229025904302917933014131985196006053939593015118034855063021486381739005927865
+  9377962839746005016600245619242505593516523938993857858329225917116476018331586739589226917986771992
+  6426770722804451657455450128217130748500736779344547024871488371884766882437818598556832300391829250
+  7222124723395438145081249592057273858216386717412145544407200077462566779999303388581438395224684186
+  0609946505511749493126247475454114900899298880244751171439414717156204843166161483490190460011909296
+  2556851628776043685120922176537252030663261027926045712112346384308976910057607603820506269489451831
+  3368129757008494650362783044503424298855803363561984544505418523948398908251480866797159530872371873
+  2952461752619649890592054696908404522519746654776340655367050839612952694377982971982255074008724675
+  7960737559298851192270040140899223099769250729082437252930253655458496293343701951694483160099816953
+  8217539750893931830881834902561945268977264011060413490804531314501071393769710546347665429387332788
+  4965077889115704433899875968620677669411702353257219697006335598012767963217354057017373873456002788
+  4615557553918888819015793780554417315212471104852527959766608726189792991456157552097970404808675605
+  4469428312274540256332191157104455429631522523043608263630844221033568337100347482864619734312032202
+  4724439322933802978839273166096657341966481397117329057631860775941914189828747832911366843302535292
+  5249647921101964649065217824280216584448011941483756087062646822170527885558666093973084921172488988
+  0705529500413886690763683994300818877934803775541180454695193374369307401500438691562902746936145881
+  4570456637297627949440616093119931117418045204492835456146997128768235017514453738928383768007204168
+  0696395364925057869308093258643237958397918508366785268709394339609878348151314236645262541524927558
+  7799065325616332081271863536440504910181314864879728064836084966650248920735697536217190475720554079
+  2696638443542621309943524325188309713530823407873141549480966574879196207042981321762437810817966000
+  0362780596168645858331102483433125102935266385776539714735100522118161656726351353841367755589213883
+  3561375461669015061175377649637297641275729796185460065305881543374664637502467661873682860135938997
+  9661048870373212998988077189303455828424798632586508329716478813687836934043158699441584056073105170
+  0807409062423229834214836459375406668988799024529677503806308864246235400067920501694025766842267333
+  7762347007385086104194711069943580453445570489168572684254649000937125624761059366963889973127846586
+  2443799144139951569466810839263252231819117286400745587634104562885751255056808152522939279259781486
+  1747545269477638044769959550506070304057230748023470574234467241031229653495050651701165431324285219
+  7592232503963491802465431634661291802225697714089021233932878860417394101352631152036911145392003875
+  4109001217400800370764068065824627805087557204105425815704573154793095847220829190461794537539554705
+  5895534904623810081663731945502358481019922271929120161775202444668605900966401426557247684365331867
+  0352206558014589136521421488427956558662705933887491878639391231094985612126299412921957055098215904
+  1459138611252665621879456917858641408418466291812312771701856076429841403475924859795364139295700295
+  3996000447652417411806360908910703299357601235674502894896672436831132348273563813700784818092204544
+  4878697136394407140683810853750237906792549199074354539111875441697879774458807061279467910261059726
+  7850687549686191026642898726604155400035593706209614687774802119559012974434756190369015032298765074
+  4211659407494846421163583607742142679643983102756815554612105716791531072217779302545732287453729298
+  9194954644443021474349443399152619976461756050044687614144519713784817621178977241435546735467024250
+  7347836422189788430240648952846314388163435075296533334782074398744784424394834378621580005295941201
+  6958449975956621953145946385170657449406445413770883853227475395462267472178164107859715062639482911
+  7437331691230877947558401624524346731607652792303833610840339322785923043706961423361851512020163003
+  7106473392360159409348761413931578014737552099930571439690936141780868692008127299950126894063381545
+  9426180425248707055293695120120933850061826700896112557402629284289397798199536585334676890135251331
+  6544784862113897579395337638477043789600054374631526792261265540350013294479593320389950440369123410
+  0895651264183332718963511651306511767120225793729061014842352467437854740469612582211063998326045158
+  1254754677929322160100396891835166867336830393136298532998872877313365140099200771811594958529964781
+  8660678895687304129796819333868640365429982502489760838987278799683224799486129062153811952781175065
+  3500768127034638069985321345239607040850382203113837312467354408540035498055988976284821825502984175
+  1924213819952951835534403125784310766698198236289049859569939761472019504074153418288497163679555729
+  9811576928990294536517544152653286097253112470609774310064281021572319914392872471828409399674138326
+  9759137019206039345242446281820941620536688358917458615199461028929758611633262539363485791650895497
+  4755610887043082657833533954872060436193138168742118417529818004502462401321388921541354063163302382
+  1615654645339912191886658802828303673099471289780816548788972062587681901474865764326474554358647966
+  0505441931400783305815766575393391766014969017251101351930327641254379081724668999981078707432988286
+  0632105428729230684618965421625785755601612552340300580197329431255534421488652069980970043014298345
+  0790538092344582436794387491628148340152942878299190846211322390876235024637891877012267547630879194
+  5324149114109125348773470452902228567697375702167027235152036832281449865303019336247358246400226530
+  1781786230613182673475745562719183138593703869423224060783415856173750148103203795100191326222685916
+  2075839999284142583607550237036751437347250061084565212317820690269323271707170180717500766710702438
+  3008821349562114209666627925762947535365612231196303487297992396129561001441176843099144359806556684
+  7331837711114898251668605288243158296681577367429301750530961966351587675538641288368646401680329010
+  2098364145390136182012310600000775796607677144532374490366645381903303565964053774848637705689195214
+  3606796432870265114198205871409962188495412759055289662717437163787015463118234995808051672638789869
+  0116970574332525233066881141023090637160965393382917542474057228131824852865622014084294835890305433
+  1768669388627252990137430129882853320414925964724870842887086812156215565905552011876699209953492885
+  8695129349256205885299759459814735055255033151457349813024963566600571562129412882016229998481452915
+  8027274529433671346133989549925197261429546713411065508748687356789905052618418649467003626154556517
+  8590074743468302203353062126331982820548103883294377278480154352985423406909915122071140819165328421
+  6286828263663561083432356662184583496584243511408252713418446704388546056408915331118311239118605398
+  7811676276761370365842848180731392005624904716232823299108066060664706264035428591900796973473018870
+  5856542992129141065083105024921181152561006374229243293904732428585904369109978087368701612715657608
+  6252725630413794618685327159089484682802764387819688303469013986309935348904399396141313859646288438
+  5448545178614698948363593025023338886138660578825349382042975420534819660539437264347797913552987090
+  4409751671425654917341865740283310563786899303765618156623518204755499419434971521548912142520647079
+  2904376212845403635654004264438858799154465265045884415022083481899808252376263783493919299087741863
+  3119502333553507950955019850442946460037920770326472316538371677976322551046150834470572786498431040
+  6919552119029089819095506643754003665989157129669037382605868862209431585676214169462770034461465588
+  3709614541838367816532646717988704751624200276984105681049934797417474275556623834482187239492559872
+  4808179028869791780821130782667388227175699536815810068349441770141103531411070982796796045742155734
+  6773729313183574290098817251070700102705681610590925619773872526295496706438269748763152709963323153
+  8978021419584628370235855228029775802140619125039390009549720689692293515487099579621681865172941430
+  0236510071410275558943126234999452621742518340731495182266541367071120543595047705298405516414408231
+  6040094148593227671833561041031952334848460795236466106998696317658850281933170909277543809750296912
+  9282902871827186867656056560103883625974768993319181508684635102020444319141590772364683025539168088
+  9137742672332139947128849775979539773479229678936219309925112006630115661739065757368376763659371892
+  1142236849912021475571972230557410057254525724538555650568646053711226822679501929631039458441745580
+  6521223889346737778117487711085358563651048040070235138414083943449149587336317033745247442076903104
+  6589402807065204049010261018063071440950890118365282910010426311261217230160730391427829982605482593
+  7487197078945590863342170565376911559913371696415252912586550719274834593711307562682233144193075059
+  9400673536365037293550076798042151214351972532560562264394541411316747298778368714099675896563070199
+  6956082462801450491199124071218574805370693964038921234646978712255066960696516150681300606294107400
+  8047075701309161735077334755648772547369122521509813503319299338334382107885543833236187356907160805
+  4558098436700574350850753199409765965336872104349332228061883499200482787381125275030492088881748464
+  2831901653960063046650291562089053229473199966789104299917745341287689103090997671881480309327162698
+  1236572060433159649649342053593097499554635341599843823862049425069393201426663783689481202199761417
+  9860830589838293900673951455175735499971707538924803152941090118514926140875944737211593932892637050
+  6958329918100862084041028648992346326034564237042482425706390912938080170465965363072414492818375533
+  0479486233506336636375886561058906603353162911176597900236530121728575366201890101649815977724729054
+  0226707862683387773011170094318514035776219454816762064375319687841485184258934481405295839963849702
+  5395976212635978594566911063706013322795334191053037954042597830413766751674976878746529964917834233
+  6427000745475481949471359866806915666645853291490308232059890281205878126815767430930721017613582263
+  1899928879732309320101492321263732671517964955489689247766118431545671617574939384016165229078440894
+  2315087668705466527579323880554912666169377759895392556108040693811822480005135080937204668602003905
+  5009141165394481995941732187190340971882559072629584283719770085817941850701023924759988289613573778
+  7564358854963425611467807833405187109513125759999318051909219022665615695039282619479016017023122433
+  0575443126065446462500868662274804386674419442015394260381155782754000040402071218190131574640109342
+  7335748336101469403685451256443203470752844838931754561764631572209287810279912029021892238282470350
+  5463383094194477974691308829245720502922062498555235510565416430457629886417680620174113480892342272
+  8834745432011980726606895692588229327024544775347217655283908061743002542828159828767471359831392486
+  7754531846844608380481508156635419462565813296359550594829076330106815644966517880328377723442649573
+  4762093975759557930638671004777439340064983405507236218119894844821271727778513899568490447627008613
+  1269781577572295464760335927355634301851525659582920138209150226200880031749728538998215039065355933
+  1282828353022910424849910104096008081292273713451581458295962514381717546634167630658001246761930273
+  9397496828271609649437231135575629078101961242402981117679826186714048395466852385580727594056093297
+  3124055553730447992932564932798114831833202137311156232404092544419362171293573215519555826930703620
+  8693910309562625792884944657181752916336105084401385563679207115718885798851349629804275613855008281
+  6695303908698962080290303553800625563214036681779081802116484387794827851293781711519531292060253499
+  3978761754640800188549112650947737794033808138516582177365474212231932820826980804014905348395503964
+  3892782029247237348271696437467813541562307929349307240336751699252188922405669614699681473878851860
+  3142897635379762432426981910159665618186293922048809589153523367722568736438466816976741773574492402
+  7732442718521724582490379444028830673844564001853656074654175605371082546817925693646964418020722076
+  7950152974675083841352311356162549952917635141688384581887938427692077003633081667441340571715043076
+  4455055708620196218750902138849321558849314636118516681921933331068710415721922258451362322199002670
+  8380222348732157579711911396826803848840402814592695923283959641886626796149305159820371186283109450
+  1976913355793881589511415327250422495358886450529525188569766476775406419896461256327822597017023337
+  5585208862221826002853592814463086109070674171612612300225306229432694397803268357300881624868449638
+  0618338129063172066698253927339740049475856958735139345476951134818732264175263119057768859219802373
+  2093522988172495982321802051416465423317460267710479573856951746726028070968152504373358982055047400
+  8030133017558152271695309675197201612009205662308775428710696458634713742806675167831937351325652214
+  8383317367230811981653422398026247437655894767569216343687766915649479989449089533354826086379823253
+  9491667268994167499834770469902146408996837582495058290814533142200622637026588908567589263050621772
+  5045902749909993279197623786666529191863955876879356638777647427669516078960839316235252927832503641
+  5584678024618159880514292691440698965247194819339632313685463418650909284138271725216953836200632300
+  9210996206249425060811181486751298160865486378491683891420244074612537349911807444468004565780723476
+  2101130684460779794221320441751848161601019084311857783736923028533939927561111606255009383801593115
+  1113590785216256048538691432381224590429977294696432227371518952580297336604535600707534380412669670
+  5867914369328092183041139251793786077259043301053693860564531228257539431737223358522116815430443635
+  8497427720836342278796178301536250280185857848442597198671328342485127694810821482898998745431722097
+  7924036083261987325361585956014193841365176258823231664971366187149882091304281551016224391160452496
+  3384256540786205403968475984137295093158148777371240187179778380478989949436542977673257015705381263
+  7852227469724678742413007936423284978184783841870950009202723276546498176971856311594683012099715472
+  7353173557025264097429486253814814007859420937562638394686737163244650066947567053159947268781125617
+  0460064074445580742901999701262105369442807140922166151821307934869897283700119529308107366672854879
+  8578714822353168796747873575266193854236240007139113056755503388529014237718541648922941556716384588
+  6141110633338312041108527645828402610255558454722593759618723463643099396380123444892556529898272029
+  9003678439151041868749582442954626212615552519867450944465290221964963295540000703852105632196765824
+  8422650733125362054626026868452266096888043838047437262323316166601591279368819959405025719999329176
+  7339310271001259536094694379663859680832664319316496584963397729194414518373166757368853645182023023
+  8148263770653011391128913691346249132791260325353459199163234527758142476660279547954070433050957305
+  8571051219829120944316533594324084681380748875387297085375441682806609884935066699637289794431656792
+  6876367066059226649550352104308343571403351838775617420963086662250481525113784858825700250405158386
+  1836164507635919756645647121506198985206274610720778853409008974133378884529056064324678372378442381
+  1624539607897311433337060960525973019965093743954562466866281243275277881785764509786865491389233961
+  4539387201609954727731688759973321677118441995894848614261038915187575363531390084472167159313610565
+  9055230688227016390060464654237193404309850825077350154851993174718357373044915069497572480079084269
+  3598291438309313898554875494232274494916279219117441681762258515329230906270288626273271727137367472
+  8853638621232215215659814014346174420864122382487018421762113798480012891846115029134072351040099682
+  8163551558849625934702284245296564463145812208779641481397405213189828785428426965782243489218621245
+  3402142291873824879831283655208388110223504587132896511975297239395600114252964021960676967957581479
+  3597999314184981204111154282216513239255907098748163233710191611397919813113343628756085191368235626
+  3775811195201592830109802456170110222573672111807537839399705619783478589980103958642732946843133101
+  0946879646342978777226821944480569992455368546016753353994086181176225929427764715341240000276901027
+  4117619239922487172129321988282132145815583308103276766568215762232861023578888664955757065519767142
+  3095042057620106160092703642002340450972083564857718166824151192694485068151862935190561171280365926
+  7821369850750877498220731933486197900725897758266414280631975955986314537097065477664768007258785006
+  3099401087894554709720638038948369303697002697458292541889356827697675923286776710169803509732769360
+  2728831210398704047295073357317572232713912886823089697758812579145493793429853594473006165593150559
+  0245069290180294939653193727641307597943503018619518284940068279455659277338106214901644988342847501
+  5304083572143224589265200027521484688613520268320201235650451901911872323559167037232979034597875506
+  9469277215711471823799668074639072294512299085346532617467973382168394091646111762121075682647338261
+  4614878022120885461094160724950146164718017557452315757256491655201696462797061834737046196119470719
+  3166112753777075198944648689161124640677993406222196506865913705310362339187592819657416107839829879
+  5138647707406451422449302925240762368664335949866113933096820043150156117174402845705892934250488997
+  2302803590243885579715131545883284619046631488813005446165010619163392539632499566891885581207683296
+  1375023195402633096304694051247986849565872764528769709915657361774733919053124868449462587226912095
+  5020707217071621879679187760705580481015192295074326337820027918311553682643767887579911981167968873
+  9631778145299544256657730927567143291248470230227864752245335402514079094918254625352910143935228966
+  6482429845599342557559177758575824235233897374748446334004725931357292624483984877701765481318806697
+  0615022889309610656882030057928247768456505759164018129455869688032645811705112881260506082220110294
+  8137886762347888324825282503946688656047914724349593624085753393149412855950658025762800089063568814
+  9232095192164003188097299919802546703286321856744877047667974008052444941230192577061686079333377261
+  6679523723102256030456073494572063560313170703759627214649019425087954259668365673496784779640178627
+  7500941708392596517921137188850269605808592871546564185389115112448280957513693327438297878402591292
+  4252701523801839428277642307786599800714990011271862672569779749355858588276207844192101150122755574
+  1779763862705852706545988937833296495187701152644142164487520863294241085419318611140968276285129014
+  3784802343912480472466682815277274311548964625567080291229410470366544127961945872451600591100008959
+  9347648268573468246049695113680191131432130230724663416373425090192136199058793486103011684913670312
+  5159321122314328916323155148639038920490730467537906033384814622379047633637202231768335411432973333
+  1141893942473793198755133365951923692060556418153629274571724953820445747470974338111998252069390559
+  2573907077743606915448349546454394555065175130465938835163084824746341099051994962367971035899271356
+  2010978505616249952318905021558146844677246361554697831683248275696313571755831470789709172877833718
+  0485198954598438285966997768692505943828099531163809644381799776035011308707394485192851625490589031
+  1087233296314882559207427401434402388147125455959070011936654709673891258727027356852730777519396886
+  2038706430537341996367859408521578977244356095538320973712223499363623409298990125319603399472142957
+  8747514768554321732167127462276803323300056382327072275452949421725751941251053916721864335859445349
+  2687692208238733143003926135466300572963673315564909795980489924726693864564374620224968338000050557
+  8982685667696711428018767262177865576649157700352461100932794682563677161539624379277129483813797234
+  4729096852205312331820157895844795748404966542625020395674682354733532589667464821188622077302441641
+  3964005743958993445124070810023107666728342986005755493637474986490855563048804573498089745784926319
+  7751447359585777356307725467852982333254687020095719748961900232497446877253504533172730924230889057
+  8830620727285549856746790484861180492665365738111300318254729987787422632245052354172183013256341795
+  4396498386793829456411967522772180797079505564445083804357892004410159910087105620865457535861988133
+  7544255212730289424165307580303308079636039796066642428157932448605287249560748740903618136406243020
+  1765226239558683682892096274924609118894291902212698768197461064344788994633549049367584304851434998
+  0646095449673288773001522154402956812345344894693259234979855786079219347904248738644206792284192513
+  2730049639053883815793747911629959337347104425865737219183591342311892468121510056417553783567312752
+  7720339420845773309322939337741474629120414336423758453227800104181991754841646907988966638034903140
+  4208579751276702343697309017820412023120163323706816098096193762383531664281467808566072208949378140
+  5850826582561206415669080391330145037873747008619163420786896584131327336331436338237259869247856701
+  0819887206149431011600932643020534519436686730988893658736185274628304684865086589316628441742815813
+  4399120583431847933143825136125768653093775747737196608082413879789095686319242787821365341453517151
+  2012415632145577261257171154237575230435611185589196631444230869366705119913815340322621062159439742
+  7120765465231765198966424475262047151909698917445511843743312560411206000481062834177449518999061022
+  1341264453400653485761580063364046688273922022619214475711159414547570565243538867082174995562889089
+  0167708239731020519483887183549834328808886071103617690332310781379630557273898112912770386827993216
+  5904053146896325986391942915207644121837405335668958199426520915206072234787011150784945992637942582
+  7381004560937340373847005260432400476515103397442629158978594216190276546124371007314153313395606701
+  2099235705589355558643733246623936827338137666098856138608175608552575188182298236562059303984802684
+  6892564831572720381963427502449053813871227283653813817411890381862937066879655274018351601106777215
+  4427487631866938516652689190966932412414576525175477138616790707468769050286308364149318965595623542
+  7862455158759933740486888805936350947640464042266902373943469381319809455398305963795278500402818801
+  7151896873158310682541473547504832093766879887868201624977207965462296599869709286344427118784043263
+  4846582416724416037900486290633522739626326436896952186374585547737927708108320998006560378549786179
+  2816823801844373777396596758291322060125539286970613118307574973649821014731399951378011958363046578
+  4586218819441497849370098402756006854980263357350276903501334915999410634061547078733290603707231161
+  2403418705507883790008981769470259740812636634023320523475949462864772027962521136864483778421277547
+  0890607510255301454648072545962761137431679308322714444951825155320253068899305853194831806190976281
+  8016677230361216606781369517176487597906417672078274900447456671143903026184811709882218889166496393
+  8685131934691125989498624773419222103929318565373462824471898957875867961128151109965937010037834603
+  6699083660549953931420999423492601951720056003498594040963539910547277394697990413578702263206920254
+  5498416572677427946396129743913685217948503406180772850987428122769011413681640284675288754276648347
+  1728545123898591571606211062103861150414532497879130121380688937808878574113569402360108611727474907
+  6863458679625973610019911702986963967536056330358598505902404485705231443082279855858042106676069784
+  6685856139920532524870355545853701010773500886495196354119145399547557065526277584357657458461258415
+  6310747495367701904508846045178961035630096449832567980305263711009034833683273800925855783963976978
+  8757455040977616660990279542918858930891795098681231156305389211681423379581310829419130185387664983
+  8432666048909688018607869899694639519523554122354444951091490427932659316891653845246476121029773238
+  0494910269720631973144576872230188864547231035203360880327345189251460428378272357373813799044513964
+  6145877241578009918294527691148925644955445782081125854974629912272326464903975079642306002619452609
+  8123860389417285256976447427429289378164410225978278080809381188489828665645075046990355036823640457
+  0287861926400784608310625668967210515107875998062605331021001223580899087864525527739274544838949424
+  6097730976810328818104837755849053575436985478248720979623960285646337036722444725602653139281324322
+  6027749446017801180064353804656177241828844153793279733031656426254964457524785225151403332921802994
+  3636689200450280879301458362655927453036932085819923685824058244928679704700489293410367432496807871
+  6780528715571526979538731761613935613259300309851874585260746042807145302953344424836352786309151458
+  1116770338434981090347138086879895128909270471036033367710778140834844624686061472549883654767143507
+  8971650144527699386002279228873124616118886865145487571245875831948668196071351297809734289009348299
+  6091613721718408056889128483203073780439902980119776744595260872450178788482758220314160796646845338
+  4013730036339352239132617464228397146920127293410803224014862978907413563620435519583015124060878235
+  7990545993705598339963964272542888444321935083739604441268034988549867801424120139847994694742672513
+  4575043284161152831893433625782555576248604469892081082951581213080747248488317379714406575523709296
+  2046872292297505739043255293584811980266329093403989497358092902735650265209686282787669265416618779
+  3651464999633518918591982811237177058085129088914798950229698022775369781832643658030659460809240080
+  1768907232584144129719282424720380048659076248329843266612530268510334990265765785799633057285781580
+  4481506534147291034011865107527575914621385957555798465331746524212479703562965764849716996877845984
+  1432813641506265880323735372672051002039187208654889404916333923844805717563887250930123137906973034
+  4640283694891453218747968903689080091910769648752267931968839730831363285516442848545438955119235162
+  6705524166101161919395623212154044745884493177603326458648332699995327613115608198673031798777096885
+  4732069736111069687352300866613257328235545132889270735840381580895934095400477668633738822098999477
+  5888725251392894710257611581130581373079256950891110603633747143004818074544707123585696701876163044
+  0248592810294124481653304300197678125184887324291465465374765308407856299090453737847639163410697134
+  9483164149431772592573598987741410425852565064699225753338667022937999299024833844979636165826017703
+  7602404285435251468929382667737884010050407781498010651565529747650230253048184829022351663490708944
+  9876811196121510650807088452894029830319134369478860719723091087906545455929044269621024126508962080
+  0237754863792190058221375417994513677375502934421394783438454088249683005596980722742714752346186384
+  4963300372011058488444262822847183566951057836418070908711811976341346792304827999192942334443433745
+  2657118519582758172429556975365547653558571537158788673155823731791203581943368590246116895493584548
+  4381021820980564566711522781111528663148797912241046715034541226359174023105072675781565169079497535
+  4569546610234350635178926282007387671578418448532331264748169641045009329526393910725514026380972345
+  0742145266346791248799219504249506398350575631670024222097888845014235493326447708542073295642006479
+  9904567282882730897363424016355981512716558570876026319347603574797113673228442544954614124103144112
+  1365329590731844662678111062740199008005740851336021711329191019148172385811035976323362159445906860
+  6885817458272106636078324721105539882285311162308307722493207187603142835549723999909543867479119041
+  2064095816350306921536539525593982910836444057789476865590642695907855588927801481153129605282973963
+  7830522396568797932913415829562315501056197500574788258435068389480272013168005449241765541341553672
+  2967818672262975219357296762159745729299827845769995818570124704106527552347093167602108874620189498
+  3099905626803547323919174388035285239451968559022629912340556236681684202614065946016614268981636489
+  6322670567145452761552084031997755218112222830694640282754583090788009525538267001174808944008582442
+  2344840901443930995076045874992960929194486787284244655294260355040153663048572784575067890334206375
+  4856518026058646545350492315463660672149559792319961283892566068624538219662137909561418094819626802
+  3483737048644539098579604117131070124331472277069438162426160779174735893060403221611731902362901081
+  2414634682390910147478453481264736939378034508669020117854092269189072113908427362640084022560952795
+  3662226878036310749929518963349372478078424620773854564629746985678187794641332775595949591985874191
+  6684478301866887582598506335809530473059262795878826628135669574185663518366296779633536616256900065
+  8834528478932612307942533321209343130986170013940224515939863015330027588574482615552011632165583054
+  0110902479913174431860947888944247191765658573938336152938916463157877752069260989922377842721076226
+  7547136296772652833826045803154881842918345790562055852313846748688098747574182995143608952757114896
+  9698465913305515718249017264063469473831622484570295688213478321860050219757949327957537140194691987
+  1033919215034601174895493500576483118480038321070455100031972994606266908170328465232638024224858174
+  0354229851081369311162482037815682402670540265060927629574130039459067445279197996647299332750032387
+  8534455218203096952772541183313194929837454299674345083494569207945583308957219416697425544682533864
+  6561066514161947402732330689180554887144239701482488141302433322116028228928803159132754604063931447
+  5650451024707847827003100830623983379035059208538782367438487469071591071661383527097558515843491321
+  0350122255865928574296051076914689252902235938279127110071779878737897902060104053792712655426027857
+  2353850665444666703866631450870991655715371206920784426287258032345585653143785432590390181683860053
+  2754965792572606903799575988813473068888074744754711193224014850571325800645281485106494506217879717
+  3665367581241855617818186509256591508967858838537346006935149766940200854142411958615773819902618019
+  9575558106225483616404106207630901758560745738847326450713338575654604173253371130280137894079385793
+  6433995336278092312108397002330283646942338620299103313769745072519281930448106053614889812723727553
+  4536451517984386997375729723447961754122638543250152317808397255726878502256871216813534253902834781
+  0191915420343242593460913311364251073193994337038432388613758805682715616485493653802378509039348336
+  2248227318207409968453296642006626803726878202648670578298511928450302215815053035641756893775421063
+  1387943008169086192587428698754675509234944739615670759250191683691129303774804955199097039823363826
+  3648913505843039964819572362115740772576823369907023744639354292702053460448038310231444811459137953
+  8474923915729431278074120440608030975872966973107181984410669334082604969841515771659295519486558164
+  8675779423393689882775900357894212761604704734211672187920488769423319638405449947511159325479617623
+  9384985382401964770818520948648559242287732496687300301024626104466769085254560976052527675426097221
+  7580423153215767353290753481536411137564033449376447731570107441776235823186517003547205375940431782
+  4599133598339181781909632989815139125754319138983372544052815081545703102289680299577227508331211659
+  7704221998268965832469412245112832949898729700252886927820088561271599497751356215241446212011857260
+  1525246972290915140464075319219928173428032761859964570258021156017462090635890751861757530000424919
+  6720092148567640159697615970405736942590356827057621726980826125845805961670618866332840263385648286
+  4261038593074900732614647683459041578797930499820505904321300238863933029787387361962755332185958012
+  6622163258466407754647657936338085449649570965549194681612051155694391080796813539384605975006717950
+  6310256122479527199604657086253843127219194520031050931912369479545856122379295846744832208038385192
+  6631532382845070622235541635575201604845859578772796435664079289773151778925432460163741951653324854
+  8662125998117972463576280561784916758392325772236684392313904636250636402302831723001378553839784405
+  9603568332684279926654616067211095960638834242950430023363651087339459142466082468786791422410972599
+  5512135343919323395208857001590380446982663110695458536384642995474068040679609633400896596476123350
+  1181547182215652025938005625906215027290122242604041472615840342781626054598733857245637147779216047
+  4827443344111296731237676119862978669863080241795004730990548680786839290099752578360568423252734512
+  4938846464261174378459017654469540965159470872997650711276266611757869601903289742862638348064602583
+  5183651959147287102541609034171076266775815046516946254495799382899617866660985727357260685506695869
+  0375723054995572090626217139470396850395236312944870874152476422506065216697079552830412810868604973
+  9229536592431541725993932707486079566741459387068412327500416690860257614875887987623593673475462930
+  4596834705781824339237473999249931821377630383752990385151049213862685594862282898029098604098401166
+  5073222899953224056223484778426908827773333002520957071638789137572836111316150828240586774806128378
+  0997658812245009750709847914399252401416224053285985178406026775338192282678495278866724568933375945
+  1607319568621685606351203502463099283741850780760420477384305325483876359241255753163645229316351178
+  6522282328964448319102692474163633999280535309366592617986442495494884617481328995681373139483095949
+  9581124735554883738711252190337005154680402367783261544240656690622404363579199589191618731985304828
+  0061974222320988366936470840181232141747627673223947330600405172628593548541188246139912254599360462
+  8969714134165203093502573559361261145139647646649021062754457374977144715508058882686031359661575978
+  8880825134084175124084231421887595702639616666768421788501511665029595597861841596054792017855481164
+  6541858311314120912782845969044480818199806314389038052207497099964459268042684734454155781033449320
+  5950156320196305397621418073990862708480643032178002476090143977156423120072263543493273799157315518
+  5911006524727748519971019847797665568944919671648616867079037571706648356280803259648676734045842056
+  8650181937024269525364816955814590909365907807686812438639934256553533046505678506554865557128211838
+  1739659983633576780308871040572972063848194704823330793522090608439862801838670895297949455903398039
+  7505682344935367837444146988538880452810081360625583295193112119347517762845206651922225273866969263
+  0025665605713798746774722632191103954463938461218455857756926921127446965654071571414181979492296144
+  6403902152393652171319701682379101625390563079628676903703669998720101055197275883904902666193971648
+  3481149742391173870422714295049803918440920353535056464826470908831627172704391412142384229216009271
+  2912360067010295249048268895285813608494320353804135696451593092433827730106982907400363781910721422
+  0109190692418721602775558045932649015215059414233531352862778826912685057008770944176708211117803391
+  6132310778845476958923562860626769063681154808619448865059856349824207852248210273557171168286043742
+  7930019053242147326980760359336634855924681912023947148092123328418605006258537910855539500693514325
+  7214182173424169658289168710477383110597050998134940969399553351724534645472530194525002197042367256
+  3394199259591390300437260389765339723331018927319980366786966546139807538001500749940589639656960444
+  4634104888910187725401758136482992701898931874351475719511901643262456514200623107476545219553062209
+  4090762265639677031822328595936090281625230627976852910671388077127464190257056024461237830789026485
+  4860064900878587772245828110243449387066147744535679373207145334080832496103686003164871160455763852
+  9640009288990565903880787201538168686057845360262395376158436587641315689542018451668042531125090612
+  8057586051851261261263727019604236219016699129075528914842550002031663943368032040571141160423757980
+  3585659563124749946956984951358676171716148613421187649219985740236045258155314008760929919647446288
+  1338290732168822691315735551490184217278167785213038366037635612900768544531563881090587180694081778
+  1907895745143359593839035139959232215815478747867262033422730377952548101343348870112698825270694572
+  9704429254738586395894031625241817680103388373892597828563795133490722566439821360408060769512299054
+  7942207745586977993303444390441999735760797502802035252928636562271663753010434815414543327065339165
+  0995946735871134933382166989485670557380782200217312093915300782652612868451424290726599905709582548
+  6043035452329999651555781461768952857780536654894859263172911706262038297980160841215931881886962902
+  8287157978717936884904025766919694789119701664230794471163004796916602963366541165671412926658386416
+  7655842583466265066904169951079819904156389709616578360678034580385887549043983668110794625922809484
+  3989003473574576572212780205076636124247453027283277919753687094602692110264128505204647715113195909
+  7597847520095406773721741184399590135072729305996362535527518365125842604722808130501701636458298879
+  5296387473523944228984041274230766926575389191293792702273587158906780074048592164839630908392340398
+  8400951287322298306185307149444124552897445431895856118740001809527520962851371172568457262195438787
+  8592562737224001189285921097359177445309099137601857105133655268996097982796691301664713645669707323
+  7081484653493878889810099483298222045461002017204361275120315381165829910151186943049114475937441511
+  9921482776988466723909198092150851582445610520088718546069873013725536346329956445546387264452326955
+  7824381689553110896531340698420412186385006905379902901129655602973049646054821960184977149958716016
+  0186321879285776555148260986889146641786743554863988576721640798099307846447004158925298121200807754
+  6940444869022853477093950868213234073387381521176404447604834555293052999589302071650213184557608516
+  3782416290715979408661795263226509087062500009785294598803412110825577607201418877274907101283893632
+  4373447553276610994629820292478457279595995866906046000101825538486745656582757507158587296867716751
+  1148726521220658930514702981699114593575970624052382042720167609089719364403104714270189011229197278
+  3281602113559756325548699992243388504519858282629103818226122655992591597082919786233193166881062975
+  2541068411710862598703071440860838890816173401839452178676169102178400070572151153318183463981090485
+  5059841908065379840393196765261825490144962826381313686830190537277629022140822825320503157581449110
+  5214969340080059171842886747423281889208221098707510096094222717960611868752310865130548794073032475
+  5855158572712956851667115026585753721524970207356655428748048188381689438092947193924970783426911981
+  6210471308309570279144044887529446522288091642693221208914373532634347018941418654987580854438978375
+  4276111604821944985733991946416345105882759641507497086868706533308767468551708636722004133550690898
+  2270336380872483247736238427671272998279000472375033656913596485058948711797177358953752351727045329
+  8808976870603717168938131149261179907638681757227782503037994810530997141332106791117693908249785759
+  5017347343274863356684315499742555434287981387288858840828665550630311692303426240065192461820851294
+  0513841094383383099433732356118408341561095254744542667874415394527438085478157481718055429230172577
+  0825421551455231168981598415763033104102486785934451395633720568858890690571190839996979952133448395
+  2287592283977865693169705450275524986037593813800658952570565487153992594249997173171679762518307807
+  1800651730515295633826327932127180626959480634164969102111602364643235890477243477665172504370188262
+  1158437644226666204751278252351887021789802726728027711822773152103035872642082452898843316831579166
+  6499256821611449903424669515324639135704780768526898998489320525337210124674485594511686982516508631
+  5065590233506089461332596475857404743071645102198896466685765093083300456818727572416807670592160435
+  5468100929255939564895332950279715672189202732570815062770907173871031323842496009919676665726212488
+  7134992056972358693324073811177055732346090215798472234521382771579580347220540258966441539053412137
+  4470050890338715383493907836511458079202721014790629798992357303403249969762406078897321843108824493
+  0826619080262204999011285974929556277217464611468993929401059494209733817594382878025044409968753401
+  9038860177170124591227676884675715236965521220057724245036539737696902851785827201084335983398454456
+  8178406257490431917087743824104031867141420417203681142989503677256546071050128601831884330590267041
+  3591446899968847178334704082914681241547430930099815384258505632760473908768904927932249240953499190
+  3416211544608213898364543627345255421371578915213206037656434612877334642326527949078838192386444755
+  7705950091194441422576047487273346424607959246298170464153460651330840957147648715521286086578470735
+  2955176812758232095338163731442904741798402689359511383623361903652219368694895392929861056065435057
+  9702715511242608643085927282057320382452863375360040537159776632209913491222622982155246441341529456
+  5515770151918986924072986258052706984831289548079625435319741712858425766114028200953496918021677875
+  0906409638893891048450466408657503729405221041128000954731966004650043944216848594220901445242927222
+  5584905936638244027733283626450303053353993096987770343090712332576249414960161079242873166852638845
+  2751267060300570764109526142989664881812039606387340849855500941732198779667532749962011869772569041
+  4469020624776565535065664237591469173330727489154340583008070722148098316774819302173684537002122864
+  9151994480864391860713650673852662802901568680073865848269567625421052986411659338692482538337878752
+  1349222969889549770334204786174098071621018441516177221481911004373337116936743087732669730859901037
+  1973977949610284291618684127575699139864921142478781435310883070128710377476645242406304328370837731
+  5256119447305575523791098461773531290644241044708945166904880695091460731826894492787888493093950009
+  9507022903534353921332558947652503280710528542412429468783066310827995140399264853819433461802956014
+  3112432856484696531717017391253878974666097145394227727410114423938795895987891054566410426814789116
+  2685728035996783039870978666344440474495023780537494089169791738537209747073452739794605724927590824
+  9278258335068256908378083545693636681739559150054891171229458934250193970208963987204233608131092995
+  2781885040277128738574435470581971449057130415919250755715118568712451386170846137621994813881555082
+  9388483756914525902356397006311126012211800437038477707067215788291447250470385711950858809347550637
+  4838293531777538088558941174192632937495430008507222483922287543944226262695981911896956305252790993
+  4629461536093616354944787917503777137415907062317596724558368532599842155881031625624442765549902532
+  7501763136294312779601191643050971695953211299204527177449654633602651536565828841936387933775355221
+  0007523306249938917088603055134982454203328601498822518924449789713654388787607325839686941239838808
+  2043346266117220437998133074235136784990845864816666286201110167877285493227258973179629008389380937
+  8368862243092816036269180732135646537153505048869164778779185842773790818861314754357370438396416108
+  6684544778605185698836435455394146744883622569075822976566805177777484874297315217407172224089962520
+  2713446380289384331452516983638073117992146783653334217478880597728426160203584308289244514390795487
+  4192059946703109376776927346001157263547865330378705088255862616916954752736042627652426280382477111
+  2903565310920613755010415351635002947736028030426515606870445034565865327374888313887136360128083391
+  3126850405697305826236750606618539761570417421742759409404777662958560993046444536969357131235331390
+  1844731016702853668941803502361632619326787257731214972498245087303034204762585225658713844171927986
+  4813496990033682366359258820601075142130599354051182398221393595842421288680155694960131634265883922
+  9035170296385493143120268575172092434167716759536738545958915630415154340888500416067053346654082813
+  0700832897761488249696289240160421141615103617977793210297134762657997940215469978038778479401598816
+  0852142135353041497943485318919528301157500655585264236187716442360830789734582505232932436402643759
+  2459180056329087230507629703648435508696762133108287701771634937764001574077061929099773118327157053
+  7209205365402970776786726653277933085996580010922173623890413584279519335088822145436519113434014342
+  8094289321478884830738725770497425332464660948353516657817670744653783648028470969261013186450293122
+  9616599437355582029288202344507282771381373531087386815666846805841655395240631511573679215491126324
+  7750126529807086865320787180461286792428807755570652927825941943007588427801209591016637750414014314
+  4565160939204213995507274987872445710941355550450157228970947059287154785784237549555530688277162786
+  0681824647647199972980036733287720747522653591039754964088642547652414313788619066227139203374830355
+  5382843444764459824363406532781363195780834389918402072956331227424040632911369762268565400010623898
+  6047816686297777840312794899917073967230675221629509652878963150378284676791610967455848873593475491
+  0866919617224603794332653671753266796427575943996049976680661204001653302850494997286070427542509372
+  0773858637004154410260595244937075850036378413818607795676066806461723429500752397765145943294896719
+  0018394508535071152508262845453452737577969122483337192342761582030801462801767562825024071460250971
+  6056309317672459307604868824879005384715805207507448203052649668981999402515794942321159027841043254
+  2583533717778889923951746366574326137285181100529275734664184818518156994434040881803768753519740663
+  6304783372844055818192994312492820699574561423826653050981344664300969883579889993336482496472266767
+  8660948382182006917644779951541006483149509234023132985550207601297659765482514322142772658066657557
+  8245211435118357337237730492437142595702958551587115638880779956709924041678394507854184745979089815
+  8041308296754681520346603969878439383081839237477162789771382844434051340951168427734092176907252476
+  3108922444664789116879432513222007365153456231185501387421523354450308938853986101461106907489109566
+  3596629481504685467562292894151089237294319319561491823182561129060258364287817219492917534538823527
+  9936285889636367951806699435539473796067883863943299218278556841255867799549795461330287862146465157
+  1399165914028458734870270526106981706256806358660128164497972466681641619698798867736847470963519634
+  9675767724117193889891161841016757249065281230163968169315003082520148974579738890015268240237779830
+  9724004631085064997410591209501570775841414891805283246730618351409517491370788512597534824769265004
+  2368546235843601597072961828044309168026370057859215113722012165857223365413744447659413954964395531
+  3251616096580180992087790835257903757726750622322518588306075693231895633747331807153668699884986386
+  9143703937913796902175096258692842571691290542002081554697777269088469155248117449993657072604850439
+  5080918943285304474939896300603185187727458210524655774108122548587461398410245523154697286056159900
+  4919730133874530431602324644992651250170425989598182556523887587795429109096721908835535777249868613
+  6615280495876215441732619304117924969971423648039456363099307208351692249539620200838815119183724445
+  2275263668892099295766770956673835188966195961605375350086023233648287212672794571825927178717732484
+  3095828273573981941079466564284153735209789228890021037317202758664290118383502401038262269418554517
+  4623600553905336844479903780231493500910433515559836118650126049569602591345769365876222655770632075
+  1802591029709744929517888542021192971691266310414209140107864252386132081347634547297753174408567322
+  1032254607393016774189560202729920316247975376862780784597105213268572645373624225531925095186171876
+  0134511243376299053555461959175254804303890441737617913169627434487853115501952536997807793447126384
+  2488993435819171956729612216520534622308553410454617535160285303531706014088121363733345863747449007
+  1286834136213074664314991962645876623832479456855495264936646501737302526991190873488938380822049031
+  3999050562754439889044634722325658585987911886688740806970103202682039916459653939827631397675758675
+  6306611912485289248569949554527475825958380592669805669093152791187730205978970631378708933883220709
+  5089767335300855561529457849364066391245229601266959600962624923623543500671735657509324621100978763
+  8785940003781112255481862865919130265466121607498035325602344356367631241181589646973856150829519318
+  0065715412630622899429863180944708829996977823600837319327593124537302930803197083916792112382203775
+  9386912820570401257724448615797828970323720982431419952191356933990701376486572379409018973102677314
+  6477049154312463353149231164982846119122320443297987988654550488550281722412719641296214255244081433
+  8331848355485316489156555947284549415951832993178851797857233334982197167452209398227947038948309387
+  0068880950095001760186510756826190182122598791106735765741023718866272469935107575855314875850606889
+  2653011018387189835211172154353512759382643296902223394938045976378558090731716349568750327089865704
+  5091638820524807942352227535687082560260318281292577270037991853012635237990106194259570352197978694
+  6037934090907681690393742403294222448564906242924069041355557978176280993978467808750873788927217350
+  5415721686106252435312971752870170021713892652686261966868712382220018081998105567112872178866928665
+  1408685730731420302602941758006147543396996144541957801734713074532518466502487391866312265912601566
+  0236378626652016174160913156721283704302383185801183603595637611440219634198851777358715380279808392
+  3962306959289445028812707711326597922053836475249006386505384673526547127960139270574253357239928439
+  2566821190075920761228272723860856213827653499339217228831328929444455418559118523325131830035127913
+  7925207603882293290768317757284347671056843279974476200796878545960902303706015474437242611467397637
+  6141025089181934278782304188311556795804541243119210344135149026909550179999604207232260994274936196
+  2125944584701579942673840826916807034200373342817358824220480345776191805538441867061092786475446871
+  1090427656490961336789669320618650990481167965986055034049205961741584031837366244498788910350470616
+  5000925499423394566216562460486362752367571958462127097101035867837376285945519035694807841844204611
+  6427432686078748084405425187122732222002621434798954295282674932403815009818480465700784161918386349
+  2574776926460569176755318367548227892033180272665310931271164367933819622800959541330478706842758615
+  7839815966786353122126491074162834036375848986732387826613769035930136232429615603116634579503348069
+  6041468095999851416733156416636610638135933370291055809518610025965969335853813370266720930385742574
+  2167864290636425462777371245161425008963865385952758013222891865379060793284411531239571944333059711
+  1674626649023894326671796113079458231044119190079783881715223000670094400240063875922694362285108398
+  9082522875583396750453543274241265645394801066480187933702647796786435630154195928502562439369802444
+  0700414898101285038476125576653219679989499751165166552568035436426047314998069415767114957179087061
+  9144799725227147952932796307353587611207582906805645927075287717611731266294567603663357133534836225
+  7492316090884997339500082390802270834018442186023971562268946975901121116417635281961788002013550898
+  6069980355503955076960175235571734913676580503663480989176623747277794438892098679516938936159532508
+  1576104264980771878858319166602587545585580207124960203569014360241160676509441751163995525117604635
+  5458354558683733327378353855866576517556532384665889863983862957934979865807839120288373221654180551
+  0150451839104689209505644292618713072718897597198522462131429519367378454725128419139172808431950208
+  1487214486818091226214195079624858367872512008495905249253663525575397130128252266631931267472711708
+  7401687401981820530095690121079949369324046386341005226062833597847775099361974110216099153341241745
+  6322272914289845315460446793246316585082059900844430445292356835613059585727698497651003576373809488
+  9043789814971338944112155340478285383410251586273452209298137895801512526795905016883811079779373785
+  2314075453642383267753725911397231685879268790411956752555832558943262474631695959323793280773972152
+  3413165102332695551004256713478165687894432590102030761299318706117131114724468473809876166132982158
+  9523733673235671671545614175551623880797120001523453111994541783387246086759196531569649459754343526
+  2414717377027351623521869084588169433264954360963069032786367827217343378723421220127791453073615284
+  4291764593757545276655117361662493776258341232669470386618010995264161414469436866655412146535572510
+  8823132604443020594782957064696420840506639720639317365073513173003880445262259603654848636596942695
+  1483721919405374886648224695513800141661753441310943976696304892594972320831753099626143078452993318
+  0165084520803236358264421016274310136612985587054229184691858535800025965709361068886707408368708490
+  7612579947164130996388859772806057254383677775945949487903959265587631921103227650583873043998704354
+  1540772170815337122816972534708480460678481530339827425354606736133106255364807823517193731976382923
+  1976068793186399739397093292358465259252548784756066958736726025074964686593205347603330267022587893
+  9971559384670734638222108716543115987110832363590150691704625433514220561500233993163621226931614164
+  5163467224870089085755978428672090870503505953911028556125649913517596449387846853627188016450215023
+  4656608575440062129328084245635478066713704565685192593359224746434449681389396409572880300774156674
+  0902382614245016397148992671505880621404736388771776520916125774301134751954522037490896163122104904
+  3534651801900090993521519640471458864773560214651224794178059004235182076679650785800263851082616667
+  8848558950749158645126619309838305834826296907131706731071719728080776848480579658754441379929449107
+  0474718297280178725901703403330009230392538061041675484669889573135068038686174263992443690005077832
+  3469824069242703312234425338168695545685424131743688576721218523392455145195436629288774904004394559
+  4665507408427025138815422580127799362494827612553010957594107015575245701740197885097699952595617208
+  6894340915972589634928359294917641877073511887557335239097533861390461174419754910858237894535948817
+  3409788639450617009227355835690040585622723780649116217992575263587677173378254508192811081021590238
+  8311849529597030289045463552392776037669718046455009366389395271293756618364987721355743227583521179
+  6176974028937456777117102096019708609988891974822781834064514963240191341985954666751863043821782298
+  0536476808596413487848827651335906070316166008073856450236740863265104795655555239056932413659061767
+  3191577439406138380081622869421478366058122796601378688103642239344928990155827756047672145288752696
+  5184984097572531141269697999683583131116362301667967637406820847352207648198751988229863052801822887
+  3740084633583983983511917977005782448199586712374407288542554258820673303865935123488499797026231342
+  8093258461206187314490573933429526185556831586472346508233563111689903929807462373018589617512746201
+  1024135025301650473598739129966877316578879331468114620930068822230887206158330968583647938117175872
+  3221188044075636045626651016083443677231341484618712669394355809447299222058095400341747711692494857
+  2249761131666871509490601304242787861170021809547239131794441841677024576301402297501831938044884481
+  6047770140408137418939545475965527353961460351911339301223133299133292565079896523080905985857406951
+  0691920327933473397266149554170561661608154295217879242085018926158908427708999081541020516351796459
+  8157545596880694260180013035578554702715987600680733145181619407836722122385173317731783658569999622
+  1593848758839224899291106871277741693137472569565133430063065227379245510562669218808078118325867313
+  6960112090771466579443662883300144081586309863172641906333044044508058228112815488916198322932731818
+  7999588512737838729385096990500690958150559968623777129423176197294040813941813602724051482082073795
+  1363148433542279393342776536861035254077258399965486187460681108544159937826344218383938448584852903
+  5304569715109912504423138252492529540089600277653873866357415638827431411023599533922274661428089503
+  0235763018473899695696878579647614813385274626000172840076610353359970011074295886179093448568823861
+  4022120262810098784194778556695767060208297297284932172835947885074785626883541396045205032733900115
+  9768997592348823789600370474350944012621810109481571513305005269673475051595793024141924677188377990
+  7897096741985620620603365776260662003934751458951212313889676805215858321485875621004939827433779291
+  0008563459608478727443346055618482163033872291055643309346721926478665631468981442003818721109343897
+  3898630381721295790929911274307671977729157837674854628928521808203967143785079336373695007727664266
+  7558541999588569725888941718854732457041265453872792938355542304128413701321311631686167649503182078
+  1233528078670360575316926111114131927428779044645590745310830304595611994778892976495070646397168145
+  1462945312429436355548868636124882656124006440932704627209919380249935389605974433512849065936304283
+  0104058174606123204394459678619943758818210788705529097240315088518044697672070493219326427327474947
+  4657352706314008460022706069559676968769935816122080876142890824382822508271626545101507650711225487
+  7678312710489858125890314808011532348223548575625016361343244575548970840185256248785584116155906291
+  5706400186193826787191671454229784270131855635300759233917437150422523687143080286973897230659408747
+  2615583200288560564305436754730126975992391214093078205163473056839443576608050549539129145864564189
+  5198421266755703261404016526464718191682556178050004366263986812632605156770373757632282557237224033
+  7326563439926101072777491347627176169780024202417454219633542368342108998205098399693090096683351729
+  1556051800329123750279741383363465570545278348537476157707297860282642316989566162153641506119169118
+  6958507630088773984133144332352216108648075376275627953573261927680750591791975382208050553608592143
+  7064255882040794994568053209984521619529034874717291587880433789802719917575528412495164553897366903
+  6679774585106049237316474933485138913107670478168931509280056525080740033602625587974658733895886504
+  5549105944187115107898947642772391413200859027313482305147114710862568442443055612645731317975946690
+  8304134034969841895264128081303923795354233955145164368583297176727033879966070502753808844666613249
+  5208470595623603513288763569283104042351423073689830225761893982210451471164975086495793133102305164
+  0070274041872292552531255505075196263090141904288158378608018722688533033426032418874199474309487098
+  0900779689622152127820403638718498691155689285267885143692081119896699199175939442227659858529607316
+  1102727719303922875037352767460313649872860148590878010890276964810178419250513768363944327798589783
+  4996707510645916080799781498674621295942992949510345561239528518996648389315134166342562538722904207
+  8570031005057667238782499422930433187629331075992163341034881853078945786213043844699022597151095378
+  4248396404519561395264994091054193480278333814105054975038632521344166525325783462410543137242051343
+  6561007097502647497506018793298970049526351080384880012217081134423115923301825065523290008053296095
+  0529674761782776499033804649275642460784400622477510229840904464576088284008438396537572516330908693
+  6595011316680590317606539941304678318604500629809546411793222760643945450974640311900040461013636375
+  6652514763392205640853948811565665156414499546999798961551708519238964173504861644019602822837023105
+  3195494455715777919567588597530366609882202496886496240237376974149089622782626717164709054545896434
+  2513581072155099312787001810947933780019428811697138455978130343759117449830503972720050883851002048
+  6452766917597291317151669041458699094829963978857884712415821518191513119364659265502246995225206586
+  1237108617077752972480096285573811172643504397723991591353337279437121493974863979262479245746309268
+  8060161268332810801373076067896388530352476247957729623303632060797531311700321563157739611414172670
+  9684579198896782331749802500904092769839889486946584061970883711871716267895059803799281868790835967
+  6744386739411089537196986182976738458954392441121744326072814344156833377839658009332416265311975886
+  3863145759699162822606077903337395378068615499543343966625340413723933605837613571366314849602284656
+  7534731883339597694060242585033382282696716025148826483767031393661503046556944035909979588086530647
+  7527207618121415394106818553151735880056317978950810699820712326357146714531162758252500806200983530
+  2998598765345615877265590577677705235068007347211604498064883912344314969945662968838109923179375961
+  5151983265012059878144161793289005863320956390449673274096775615657921695125695757343065011177279446
+  7699754846396367647409519787469857405002566630430496930378286467308890740676217208162910009270841088
+  0219803664690320066048982952654419736165080870899913997268065256227964180494645415644876701280058394
+  4430038777135570780465643299132187060632208151427506224046357396332303341712920530795518615942218913
+  4174393464269860039630400508002042870415729593735309957716677615251624524092900687648409445244870829
+  6372347946634083467678892429045159840508607169534168927276857026100718961752877525160511457579234875
+  8289688272500582964348325725019488704916732932741441469386161100821207301489450942209156113531966015
+  0600951530042151879680050092567027746169752691736633588478953104875162792541522915736474184880129370
+  7600826420065741850241704070543171728758494534967559692560581068000917355323392465539765805611506266
+  8571458886231368778250270750779389298522128983767573394440612389601946254801496866953716675692027945
+  0041465728456706853099431195910398723702492709010435325525980501157121226328470745074590340596438552
+  8208729191184983955166804404872154753233912561994593028105975250334168546567651849453998885243277578
+  3503720834777412746381874054586392925447115055543227998182086818796986470104656134118680053965131346
+  7232381249441404741459647131100723335520281233852214050723861536931660894605930756758626679075053701
+  6110407034090926282674887750285975237510238545267796205530602752777436781940577953384076593719123390
+  4161229938965877540504209331657806959653412589292769002105835347234056106514555429320091707450439470
+  1995669836627702247022883042665069045512194383705684670838235730118163228543400184304949798582621768
+  4156199179199351241530949158010079374774040392763688826938414993758057175171344755815931032745774187
+  5763711877571322468922722424933777711395755848434693143205619352281759976456338446352366793269416636
+  5293829299473155416026227810434045971282582242670197609692542335680025383489465631124951701468994004
+  6400911880740870773299643030944043581834084141758018478995026247389569075478192665221993496740541728
+  8191105033252790021585459431757345887327695863977413383026542251574881272858188927328497769691108525
+  9385652172391840425825823144703106476046481450202221028653330865637440225958804713218694501443668175
+  3853073158920051906575480158234491548443177708176712520461196493945018862567637414537686456006014215
+  1261292424645967306428464885104976111918846720498664547599992680177566433790034005684703754475628782
+  4934898408714007702362965041707501045403006968311235317293403026317221317086176202960434454820954348
+  6763695249394153847667538095773551214637499080503829564670902052304673985564355823807120013405179535
+  8177592661179297460148692132026306003931799564849444447316119372536942062347563745047826759397321270
+  3372805781343126621117387222492806333639834519303680389259309688995209252035278571980992380576236122
+  8496065232769709707647903913942314021333686903948086876847433080122688699462034708237163097247047250
+  2810603314164701447412054213824030812834719100930862026974909153607225275128659774951950701446835957
+  0342661460253028153384827277644979007768898074458301080580762580282652539846712184990443942589188021
+  8806297599563142816384851120947134995242272909662562131057200278602521302716524357302013219950531711
+  2041933385624321811596853531436428098866010958543685260108529344637841188537182627216507454141542909
+  2412576342816834642480358183339986607357730940949860657066158440701673506468455108344830410340714330
+  6886135064816123133500844233624141744252203847162068581577800344074422408997737952507722722425221632
+  5270798286483423936031993600770157814548549973279149571524204777183259862557471172176000475918686134
+  6576680074791388238882526059503696145637555094836455249433184937579583447082565112029771305489059858
+  8936049041984366155680280639101693150794123984426141463145272074906342167466656220820733874054410275
+  5527732642572666260325434141645180646462013591074636904814091394881734915019090588786588657560805463
+  3191153957951992269151017526113553536548044915380523524309209568391339236641860218486574056531386585
+  8918038882901004954410539504281908521709568970985222660491497703442563415201133543595601620804833457
+  0567858284751828869432645728470941550706639004202184742841481507293211425552538487682398405964036946
+  7558558706507780528881184370543707668539402043667908794727576997674271743908241142251517023195532601
+  4929205324852331644303361410581348081211878445401680049841863719537750791225098168839594398437434905
+  0092769074304972197321668269078681894298865543260393479960279152866631674245204993576832197598296140
+  9060960027750075411611823413659519543647682659743538725034335575607603094264593717684435256584561894
+  1330436265854933396448813667814189940353781251863618098614310938046860842389417657170919837530273529
+  4605318217748498067641007278068935394877856208076607646288643497578138491675496948013336164585535923
+  4218744439048728220232748279000438097437222409055665798279254079201827191764073156868788990869823443
+  3324298461713480779415792607894378693787932181927623832088562198256262053706157053365099866604373352
+  7800430297853858257772582081434930689509974690284212321480543625214410992658451320869835695037934121
+  9278770154837668462588485148035328210057622595312384395499845597718366177469694877133736029490243201
+  4008936954352464284670390628296129253331756090545801524153362697046334156094771470387833114080455327
+  2026698516916550545808852623472270091856838115291325160755751473298310481745116901185447389050027079
+  6628135737332891521947351317150714211819622395064036066250793766101141090975719875195062790767199208
+  4156183831262327870536779495872093480853103370037079676981443339865319473005539550361373716903540441
+  2274418482508972554341132914140992101050279406078134345274545748910397870395925576771973032662920585
+  0021841243056110147117266588588758581109801362242719178360150563008450612609580351146221868970392656
+  0067677522712781150869182409312639832388951433073092080618183670533272221996712213824392494133845030
+  8553742913951006061214064015277299204721624746906019968753616129309594435319670213870262242747134252
+  9519834641150215258521719073343528760508969489859661873724647148445754004263211169130661080007590199
+  2768527723122943384537537344556192707318420770035251888198510000910588697024636141339463736403629167
+  6485024313959222610891431245843108024918533766365473795428101980063946754916567388220937206795502245
+  3974952793604321876041673712529418689041678756050715819184628397499517761898470120141728492253165997
+  6424913961553463045596737003669827139244746172240537756388452506057383117220633099522461382751543842
+  6248418305454616142397679580757579289295535823158379105998810001363558358025381930496087484840623244
+  2130196731285727975696380891589114151062682936713253390443220443935122562713425835719375807555547099
+  5280586509274891485606150149058672218630181453955271543377441157484301460454210472371065909374589455
+  6018507470655512504962079763495262962858574191061198684337435959902767513512428421627873827040736179
+  0182264211619056545235598213465009844346847498934255194190612568539471215509383577839973398535979920
+  8044091401401301969205884816241657792074385061659298842954287592676532576461278658136538693023064324
+  9514872291568341948933977325772383110186072859921382743995531670717977869463102412096562992515636907
+  0709797657462230224811183699337954003728904003552813838791669645146305017446678302677339156584851313
+  3733221345559120169428199446355869119901046702572488630391431318926902723427880765595671435508100852
+  3328736761888331433062584028544613817909164915113898688610204244109694930399461881564346922592382271
+  5423732556186576373191113839350829844737578763090888190669748750346261607736201056147649195858889526
+  1757302986600028449208833098693563896669357365831543219805114630291803035328239125122651457960451129
+  1362048141607426348368904872534774146049792896866547180431109637020693661800381564926460176322823546
+  7525772510063481083324604963974581894856250715927985140068823456587664328616964994470287617278607401
+  6278793760031340305365372001633610673119735402165742745526613772464146797016342322109483927352053992
+  1618466844316578051485787487389956117356157422927107997893783041174634233172312368706298879939563796
+  9323438140930773031667385587583365894879219229299170292532195313106313751699564895556279207732633443
+  9956069913401234556618660027238644091295776817456745562042696966397914924854631761555583478849112031
+  3298081093820200166708214261953839391351949433245587415772583694811634921404847335467048525276266990
+  9591444857090831604238663433552347995241933217431270826427571501537381144704648961477923432391883659
+  7604173276069183964760678663226749291933231611318776739191327131564491305693705855153395058229226297
+  9366928009889012737440110729913075848391948372516387525152681209356155068966128156527850437743856737
+  0659686571290407450402139678640980501628716324266422673376138215295623652204021188430916924496201670
+  3983772402290077519119901733887256549451670248842314466733016979564931389538586123981116683082572022
+  3337246985737787251767301674688527011564277582005939357098122586901258892772753477512459695452503898
+  2611668021287757380563685631564442199458187402810656801753185564565295582288616955286274200281964030
+  6143910590032153797953969302185194232688079468527914072587719484690411764169152274721106824390965834
+  9368174072439125672601413920553750443877850971869061283089542144509045453485238152261213609136327962
+  5618713641431649422139355442206005338273451530798672306688013562930131650176555377047163009150624792
+  1237391937057541387260377844094217302591125049238615493819007039732269827084459330938371631480611283
+  4117948631308461995943078968496411168708433793344057007952647802553242998827021223958907157262154491
+  8831198911796492255687257951873764372652104196188623597080763708251916019748223448209944333236500401
+  5103308033450987342082127921412004204801805010797985617232164735044013698114855410588119726087395394
+  2549086287378390374680988320817221479683074313026938154363684537845761557520199479117741233670859357
+  1769209592840288800006291720871627379774153512958050297099442419138076287230850635785570220029013432
+  7092777298737515761662474840473928515508631642153028208352650155756311959083682307340304392715181050
+  0275265003370868949842881323568496500724939884740105694734338056373384023824360725388733091113738840
+  7645000377344784709100186480455411711002561405408783699288695274139261937908513852292978958106283980
+  5904499241387273763985719482912844834765974014041432598188502453910670591768324622694839736115718148
+  9852877065023792132178926953611637930446467710253991656844314443202029811685936616659255206559795684
+  8269167629977734031737378030874820811784876725458683733424633452419941410780153692124159877833997466
+  9973954295186818200906496976103678215280989529876069957103569096028371008599789898946334872095708021
+  7923366574870714677736736097246399221575321940236988042560150000758404117573195749841674033303526039
+  4809737885653902886659099013584031964803732938986045942039868966162227548943655076000234581410708961
+  5093946926452773942351146940111277191491369254378585394835272648575521602087204812491691018527179951
+  8375607328442667718476795407111621801535398791824774981618583564645228030863239977138499283592092705
+  5530786651556452768959162186920347015645557340287669263841325770360160596459690403225512310202955997
+  0989164180907129145748986244302977071138941462836484848715767856779487814312512432935502476872684689
+  4693387893096861937217245242168739271859503264117183198135708927075601079299185145627502866219243697
+  9841781141404540319609164247843921439027833868372641711554943963041940588806752381877429108551788002
+  0788117679147787731136388027728566969401182727554750200093592740494837691964174174743764309935882811
+  4902415856717211865451819540327446308508490018672136527178874236275133685438258435726097657633985935
+  3648790620203688881027015850058083028005290525005920409954009559933828156055157808056927750376405932
+  4228538216945892473083726933480345155440890818030000971359031387603695064629525581193233191042017397
+  6968511078545102058841174742956674264086276226066772160763338326092443117163266104428145958606250699
+  8686074775429041244464632860784627920804163161718877365407205146931212143251692342945354332472824172
+  9604332479029063540574426435510165761886887575528924905830732266885794063610726347131451280390967940
+  9368497933681487571329869781321192473059949601402778186483195060983999490292484822645196907669493668
+  0918529246540254800772199089177291960931566054867802714844783766043906003147146452296723373821018725
+  0391731552458699554238861364979298934057309118689822968756922198783526788848165620121799323557181193
+  3947899729411316250382377160747601225078909139136007369816164496155077115624751848671864274187522209
+  8369926251107945876744271026054910183771414939538460173089933449360476973301928779138027031350707321
+  0981882099042177479582446759902008357116817844883047873914753449351938140117520881370598439846549557
+  0550101894746331785135447806050024532228986959561098127445372003405068433161951983630318170374789862
+  6632707244065379439277750611738437739100370156045085424417182946223230987415992613792310306397975196
+  2906214954936751493482955342557326734057366254563878208772478017012519108061380763294191048376862061
+  5503990171057754937943719814986022745743276873586654721193724736483688847386369550472304586168757789
+  9262417991924288808684663276562154894537758464269366017054904106967913965856504723142697926688920856
+  9296287842331651540087970794840446062660205914207157264149118427257725445185179225229922899892552417
+  9313295561629333876104160849199666317442308779405887350839478730728309916977398349794368477463448015
+  7906910420838749535492617591718541229359751899008922262172191445930678861976035622188127806388132245
+  6355560680694152552978974969052102555871166688039462531658155902647017179900039902483340191847418611
+  1779142508795783220037431338999438878790174932178328570913622593452398799211941358296486042387182406
+  7417098622812190185733368156857032359430919908413100327424163085607040183967645421975659821525834228
+  8679649061753328803833759251880213557889351191633363591256530761963446885955556790319313426753383306
+  6316434060769725033746120456578575427494456057731809473490446364211529985330435369838466098461376693
+  4308461700054908361012391654874021552018074383204637467839049999351856781079228972587469036774957913
+  3853503513360755073213256002919103155131072831771162507725515312573049623272208602252146484022028427
+  9859329283668879907714081923988378503562205294533615680282037531395403317643158940563253112358682394
+  7289210428147770904529570491287593524120513586876032845142582734694488545643193344560610392771958212
+  9219413108746666766592457491385391579446355239886906767996953556594034008392663094891563705155183329
+  3940005032264170884889946017449665907668684722866810183423473358074816786082569926361457941434157737
+  9697276195362514816047504644571393528525921757839527856441202769631859515199253706473854375073484198
+  0458523109952456640263945256711483053596867831113800408161923406923403260989704104568037934836010544
+  9292069273132391092894894161225287725417258807157698002902327692992653967222231259542378978187961729
+  7369231269862904132940693047792690340796085936969553082870633498853589806317037906551023455503598110
+  4722630784324378875026808665286661970123584310754871934469961351102465382307632638598946857435306560
+  5827530017359129830695156395419433781212111804407015361531438457987316667203618404665922914000728615
+  7047092318388883712590113775110154672815683126173135845444955569340401606251591221445202630400731678
+  6242123473984156636061570022957579512596067890949180714872199201151338603342012490334326901903152471
+  1111770537674903792507047710800078072437972199974867805127054386580977383660845571415922313112507699
+  4385057495720844706161764642897016734248531307265311314113296922449973258986937933620538231043046881
+  1672702967817935315147925262277150873178413472011750829199181400243851651872933219223671393302183937
+  1801828431923462068612248771248161446437262384667227387169270434322667628213359572086575925299335704
+  6930167137706293723161840281281466540339392997647994508355635293134044814997460821573143678277060209
+  0362000236561479481796166953389820330364315197605893882403131045864624539039457563768870592794191446
+  3513165656385303413805511607383011523496501602628983311752665408951427645487394364290003104649756341
+  8646706338393702640432719993444501765362119418398091405435431204661107102294914795728223004888150989
+  2880052029822219560313715553191807236758087351573949415863863465924264929827124687428737887107211779
+  6093428528221850751761203163287865050956785978469694397066857436394417334190563835044072943862175261
+  0060673994465714452565082185110811234734977092353306073156034383366681280289728355294978346861207930
+  6536662298488684458973023686950573180717092710488020936988600525942346855824214663237148360334708879
+  0508346751416318599787318213771136093379679226713048084006357127404476190169902128050362495514649375
+  6285725553472201552916273600484207174507880795076184591360695778824861874794960279482146832553636964
+  8055794751958042265961817575455372575780063850078828942880154045147286645076936364292616561464092376
+  0991944230253071776066476460974890130071283206700958344414867959642884426565334806269850089001435859
+  7934320495470073979019762402183186450225187355768195384669571307006288829263756160327876421596559312
+  5292492422161329574504065382201672623986186616485814342988831519203159057960073366305926447801768242
+  8057937751925499116138740816555196180080619144877294851166256997724515082137146328190365180877334737
+  5322139017956945546985589460995099448197662316058273897392430853104944407870847269906403178359352904
+  6138482240608140130673921194035926589229119690168304343622797153048445980731590371353990852305554135
+  8503033059942630753008447497312132922813900414937292573158103903671573439298137236609677070372399756
+  4711313836503606104054887160986190396184993610539032305603590895271652168824412076000293777205420054
+  9345059959328476579144513894804179203585085252993874450064907705032042624603929134791860529641815140
+  7354308345877036201626136356475367166760597478008590314293613337929331917500848550960438971811040988
+  7752004921222370695585812496257133144760665069336788276888731032445424398289077351072677332667843932
+  3322019262193656446632205485521963628598869821245905948414538983552431719342491299006181463959235638
+  2859406169029756476311262291466746536626582357583297221661709968921215263224954097253009276090968909
+  2981539854778104754603970480564097019438611243783216133017217352016953866778938051847299996113301753
+  0953639202007972943843344271324196298010719595118940802076078542247534707659726795708604373801337156
+  1484930232571019813287494389614948548783732970942781633625443633308269399055796881049489203758750785
+  4537640505365757571955571940241392108268760908876905226368654030187082270188354758472399922894034079
+  0795136796379635072634422455419128095770590315877255589220778969111186865369280723830240389236271049
+  8072888312875535071751133424809692876972015866751891421714342557639048959469858075006092798100439092
+  4945240817662509527417274156016145431594518522171855749552684752772716738913902901472023505989549615
+  7417316989042855399440283027838377623650108590936919201540276948681440882683921593425318596862968867
+  7073556817836034197051841911679193966183372970001938229801502724830835080109717730911105870894894672
+  3054289271511824641544091066453295323935450519305278990931728114996492725306034702159871961345650020
+  6310713361365178616544164970357368209762583749438630392248773435717559667110116693127919204620889828
+  7538871071536313688155466795901553145462365337277109419292748404169131454197001775401916619419279523
+  2601888253730337752336012196171161255538897835617670837738785260756313420586568197019298042050503450
+  9501358373027020583244706964639692236906385933110811220139677100067477245536145173982465787334364145
+  5185212468580407288018781059764871776307978933254645800932156135484194842177917559330935785967194699
+  1950561912931679934411945972942434600010285797589940496943656661909757932956680542467013837449990948
+  8656972175297862499944403863256488733167600407677690717691102171332461667136933577677517966874823798
+  1197416413893296651098321913188912306128832130617534730645943263123690219424876504426568006403723735
+  6520012431948237319111641586119940162345610705558803666260316221668784713489649977257144363570318750
+  0753298600633308289970512791458197779206078069420505494926820444046342562971575340949274355797251601
+  5720797972660701996918700986122241889692247833122306988351930268001333515823480974691137836974486763
+  2078154664881263924082841865160249149549798644272098660518203571764568949935602043071048929581586506
+  3951917305638559382217514301314348075986693326504874799038056468350956561639841602315510479659885931
+  6847452297845327115630225679638245805708738335984861594269992353031747205620220372615270897606684602
+  6088744711951867528525005617829728887196752466048954131079105130025731039262690888474237156518309916
+  3546737457239943835000925165391918101842370641827844631996490552888569939325282656262824286907604695
+  9122933888826367890525889629799260043658351292859166016816271158503859509920045023828805257871607999
+  1485779511741071458789278928594455422975748926639149060612255901846742420489830696032609924160537319
+  8039930958031845874187561196551694103025884274613267715286041675625997166890091974462057078876061938
+  2471443068200786999515821869152348094620599473367284161874380183762446843114622719971835404199085721
+  2670067522055708177908020764223877008302314596324376972484302281374748014994596782976524511116475628
+  4494882391126580223207233939672487353483796834709037217278071821993045796170874846683226075483119464
+  6363162955046142891818703440255160661099604396822797600851051090393629109199421193882665513643110459
+  3773982337547022348970989382383349606222414458818157174486985800768017680983135448890807309801045982
+  9884067101286138185559779131126585794627976344020932540464256523214487854998370452126786486295967723
+  5993867028758906282699279492148880889025975297177478906720299367123678763451986595708011874771798648
+  4510898251955339140452640402757528622015609839097436788392343368690293794902388062976992556920231250
+  4277051089435097832023702609078772210288838691730652029707426870592354303768898474913311508457272408
+  9272768529320256830382290269854983092664279816962154826437896461283683804207320924463481062482376286
+  7848195810854733788917216503370931716230082783544609535500015708732585371829606975508170435834992204
+  3478239737270858232696362370176097674845003041090604011687748131236415722492541367350659699997435146
+  8311300047904376338946838115075044798362249775689187063312159825736569343060981010581075128320284644
+  4444669225835877645410765424544616023777827884230143241483760775272286664586317686875728436203463872
+  6464703378104558038408699001847001329490672016291067320866560152720035703770087723639337084619152832
+  0488231140350582535412867184976918987401837011197112474081661540189701457760230237450381123110997102
+  6466141404185726108956369605831244662510334421769869553123069183533005618851848711467565374712842537
+  8375360270025404781526769638680028149067082684714366270449383420886829795605591530914319592305379389
+  7090912350168317523156938922081723667794771797136271924145558888086019038040749460151095181573219926
+  3163081536727786395339826503769350931962174930710360546827463851923840108589380482153796057037554136
+  3419453179102144027724400228595051052507885300563625487962039630514167505389028154839893826056184605
+  9692543092305011844820244405735333994864623246986164271525520414183945458833906450700211202816269037
+  6437236786327092384808357049285566542256570041716643467942705669316946590355900250098110204615997069
+  2226960430393134150112385202084330783492768521280232291152519737913751743284056717195786548200968348
+  3949354987063341045109115580239978965553728671671998063562188229089859713594565995658390071990841135
+  2900703212798486817378763769197501596503476210492679280029798828161442624704549931873587379611446122
+  0750417737680384233088995124892738217191170599517713453429945729725215214038343046073402932129297183
+  5990233671675519020483679889348578542813074091711212749135188966503880595036488660019305177479737720
+  0603859479443146650104107719235172244725816987613573155394736063610226081719549477487334657530769762
+  3829299706659381130355666982838308327669547610966886531811220411325508888982062797980648030112172279
+  2334181960798412999720720088418393872211390347247310851532774836698378248679654485396054673324517828
+  2183737129068488432260975031906355301794126482389535114738786399505486022460003357691360318382569522
+  3930439416276778650226367159054260821794162606278653413781787284203815659300744636406739896675492687
+  6493957184903132121136562023902615229840628730956481281693035018696850371310954723293767472224785729
+  6417081985894052169659810525337889233503198725849488937286407683296645338400341397336846566429981296
+  2074532556516610754825373816739692277169563653668258137853929592804863934624068004561289736777656499
+  2644452755616222399431748911099786814130034087861609640689091934466010685781739964966919294071519797
+  7061967355632780830374867624281895329937993501743770330412678463941074239000407519860591815646594775
+  8609699994125596896228698815789024265778977792045289457268597880151203918786449716049993622264612495
+  8687721434771817782721540331579087438333180945029353819157281454183268211248197232597214322349402628
+  9546957476210108078742584765714780160883340496255465063241474442371159678992370589827766568589771945
+  7925992692904083389327233247930254203274120827944369363547913979579720396366395782104958416314403965
+  4240938604752833259243435007813065949179499077038816705671448564759014708193628846063438708308730139
+  9925372529836689104103313594394347713254525111255211109279872778595138270891636659095207417092752512
+  9902620455410308034810322700046208199313497741033969935705200813490694208037872203790464382890249902
+  4012213804633979802421821068393468508849301679182896621304254933387996548743861093208514910533275877
+  3226902672412929662567364590687559148963120501742439452638939790244232370326490359685257821378096515
+  0454498931866068559097566323944226182229519656421572541809032099804496613813953120985347967114699342
+  6949382451496674751598529004751805276612260071977572249670815150580391434618240125218092935634426976
+  9077593665452090820250602780467149336326778720581681597025048184007645428436549500337194233565531706
+  1100284423030042053052952933086763760286456546110382753741547484910093128725956442056976109993020881
+  0403531866948926239609953565722335747574315878618459048319664295632227261052716481983985463379437083
+  6572964093948882039748696069433331514579163972074807234334427069762865685088947309498159719068311061
+  2001028675230952011106399785970418819427843873191795483746036719035569303839940154837381862624892618
+  1581754672309466283620556512169174703278872845703153454448585223696069798688922493453282096934356761
+  6792601084723826258975990526379232591641503276362559460774627417043325449345744488947721687627182772
+  7072947967992940703725682106129508999370246217199889894467876686273457941352264033498177530833993906
+  7029665213380346983727289053247600661939254582065928970141526129507274262922793246579170438371626932
+  0753650111960155752594694061918181848737771342683444424052930660057334458886905888039317748451177410
+  2397358775282284385958672028239874374352959211556243224389289630027291056872887268161611773035695272
+  3169774369592914248446211898945750116903129574251482845174419871337174865767463539747457615954160878
+  1521949380382190631719785463648068772488618103918944897507305385580490920796321483089352318480379090
+  6668134527178233532246612521949926765291427590890922621175108174670500059568093135195284008043900757
+  2617866577512574528843305355317484142917533742487750948993354373583595545788270603739739129226937030
+  1243965689712377394516731859670419317393074231020539449279372556695143497880554570330590834011304552
+  4208837745301823471483685405703839803008349014666157562782972454384494736538947399853428754328227478
+  5381373116324699293836702958321529676293169015770163764597073115455682766349019482504203271623554376
+  1606289610103177892081300713313496833865486540725269994243818874654827286727227810546989992436385383
+  8917100915927170823049066727659616237816864044108587574547936667543859698670955474999659120236471863
+  0251342342866031230832887254261484650491333914084557134897421213326279563751415885938343702328836763
+  6142721091091632643811993071180581370532052181871689034040842283314956139714100091017150993735501625
+  0498698021280775524186200458708968444383063445989495551440098765192200443482688701270198303940692242
+  8539144344376925256906037856331636359169597563628551168556316245250277545376196294289043661945896802
+  3918515806791438606554576306665385508979167196722773975207635829190576647967180388564538818866035064
+  5431683355124532052382832782772109259629794743650827334190694841174771358669416235515154189766502736
+  5243778292737501090510930825867898462418684947221879450928673056564729372657210556932497375301720300
+  3429846293990357604055326948019752126003066980384350399536224586496757173536448662296086766502211476
+  1971906683670007878619525727724960774953015827040191563034896276315535912935217020929815099957118977
+  7124690854467614485083505413333978482613439531495371915024132149252570114576270103268359197885516410
+  3614737647596250976223028811188954047134804246179115385416323284005437108464269095036218683372877564
+  4555584451321260709365088896899626104066097271490158259265168477635062365733527671953832978920009067
+  2985653235452227481654101948007407498391882302793263914494236957352889952770410995339475528270108194
+  3357336971843195081657518177313617892037222004623202250257101959975795240224447773214620837600834855
+  3877306273902091886835251019639767078418503278393034561640141876545693800041666721878598301833249780
+  4306684137087899778060970875131224537331792104776532196322692920624441186024038239395826938487694386
+  4799215827507678016075065363560192478163288489506739317047508196646271951189687925950485598142253735
+  3491882022522322545270640311004505864934019626832439967502709419772579999621126315498180662935407155
+  8361027497190651842740656593725451257474213565274061255142087368319535891534018300564376147556000590
+  1887559432489987342354418536298897724641429112985184953106090530703685290951747470466217592782127028
+  4427202763242218865003628293273448127781908247371971787331228262452933903310566123136943767215970190
+  5627862510231496508385051784954746257928633548467647505619389560487127247631535427130602573246197073
+  0588914499576286610805194016087738399359475968793420630616497610162893847437876270839809365286890936
+  2413539742230974044012337734528350622583007681949535057372712472914630242934201182055942858754096729
+  9824774332995253289388910288262385002918686066223060076954145344014154378027435465277981124805950108
+  8156886539095810551792517892616859476198901851288548533001971913658050934308651373391567144253106933
+  4558535936906805731112135220901489843226163964326307761140249595727575518017958941940131977457342289
+  2233099739196245423781531637399205324766455348061014367306832579576051667436473662023462120548832579
+  6206777946589615346666284962251255998837366356154573809942398223413977857318118526694509219333400278
+  3956605221904343907952187695286295362583451142883374188013897668334834519923543727595099724884754998
+  5348212875416021214200071674252732281865847130243740380124721275771551735438068693217817098469304772
+  1386934362393518517720943809190247679191235016341974983001943492514392273283998952752845430980061397
+  5570079141708167825793398258034505303504355997163018455281682926422796379517399826256972139310348886
+  9523650338876723534591792138831157879766244044458568626611876186607785442345782556217513915151217506
+  9970282671214823537616753390299724794386940098439803372392608257591497122524969990916251682241883027
+  7064831538112236871275612260858402325217728238991975461696687100468066683951394054683014706632437280
+  9717308526175004054058463579964387130602504665324509851371135047840666967408120622808495247082736778
+  4896750668680665695204615935906403278260228102365520837977749099988133930572493066866543878693836289
+  4312535175161385304765696084834268921637953176445418916273051752216789720804110223722838862096566304
+  3269375053812605807435715564425203015360659827372446319420027263684000729039135232160978068208980025
+  0397115413563807418433383843775594568899343275732876358995393433301321522590012083860051252010931866
+  8826735672604998799535122658646076878454488418338341366254221969714632518921172825009741219838894379
+  9647742461118287564927400801095806810716319090555440663768419924830303824453861204763918078777478409
+  5532936773126665062304634915420945503013186992838587040497769498762308681601198225060378407782933137
+  1486931955769041248096002894285901471563003599521187511349609284646438827763668164442908723542365626
+  2418491311097071158811075995684882418627659429311553264355336578107862493660680973525672832824388047
+  1495336516304463220419935623776365923546949824861222404369330506445470866983819456132717316706287211
+  2922330882782287685661129367040431097366815821566525309531927357606575536633813081141261504182742591
+  9791584686097566171115535926504724528901397973074836568456676376607503000803886827448092560195250182
+  2877867751168351851390092399073510597032706696191540732872891168466075052090920060714564638393565915
+  6554266871106258607999663404577588827698230347449917712787416589237797961170443306654990881949703719
+  9281218530920424550101018728097074432904339482702886320072929682300716061300967267295626979183862541
+  9239274660390007121099734961053233558472567594158335365038969578883612227716102099081807849942356230
+  9210965202007496819097023368204647962109385232105587621508865676768483543211634698215738765508378320
+  3733814319900742026349784281011684895754010218975450709832665427621469333908039904675311152024150248
+  3200566561580635979236181932300762882729466887837907885397404896953393147003113132449309322770532613
+  0028850543429077890063403191002285599374199590545341982948388657641910838216642991461141910541040721
+  7183757715506151351539277140087755200122840978187258166270893127396454647725980889490463874441203383
+  4039847054748264843421660150604097870387197604533296815945603974179277038661169175403060560427594749
+  2737317580608753112966079880717230218830918163103554699678999676814113223840584872150451109777541309
+  2733480856139943138919564591791374612961227432649028945058286960183976632667681848636729784429610824
+  5753273532378558101279916957607536616328445715479677570022259203947901245647188595273323538013204986
+  7071615509158782889567274613439615495902481052675789916395615629228002473414729092945654241442384279
+  7513489457306058339555466206627021001410276707945843521164890881686243697965682341977082233313015802
+  8218768411671028519113734962555044156500322013218780720836321567275832894119429300942017627734310749
+  3222163016969037110211968178145961129850803567824717557225952337646404023992449941171332270648140922
+  0890393406774165907933582247961761271957579062321607533348044259252472166376532812491737879135545453
+  1828388653870756476397340816244449879336143123185696534013864422093057439128727633815813871255067371
+  2242883009985818632101563534940227831056311703310767124990400513200129348970272130995215492391507859
+  0421402689313004609865615236140525303927254313140978670372367159813508704144415568474093424285806826
+  6918870587013314646320508191505624847600443520708075408782114949462115092792335641676736833501642284
+  2786529339283279284533215152892040943012000817086185841075044157621681026060833568283697384319713651
+  0829362124680025797679911553999076484038049928171803756534595183845950993400933926031105087975376413
+  3549052939570876599134289972977018161429476080132837284371590590628796866400470614917846595143380897
+  9790174722888221305314151452675047969517343623347261533030009304974265653945794747407885636678194708
+  7581203460486212211973268398503198398806751235560721231422483976820693357970254541142678568828685762
+  1814616682467550295237752661408949262179410234215163541177570269072944307695709089606441496588167174
+  2121668318114963709144779139340867791720363604718337590738200996909450123084402978243198983074299124
+  7475096595054024321134629833441563938684666384511304171688046800828350179909695445574285813277440301
+  4003363683787123611627532239185200931510869547854040603851429675337051449228581682317546757859933248
+  9704331947481163136568762244209211961639847807493990632550658610472649946278570911848293076400523023
+  9571694045302297748433753449693479104278804649755091689284811027335593809440469348957848319661916191
+  5687678664744209176769614601596143007118763711598184357094876341973991380856286178181951683356605131
+  9780945322585426552516534052564189836041918098775647547009333545646386374588183707193089927774747776
+  5194007121001602129242904288437751885569693798413746195948786640495288517970299440341709225712698364
+  3477923420004450897240195642776843574000469180688578829638255568576955243348105923536963237766541213
+  6136594165896489360126908303912189079669346387826994625689894323842694790019544917649079925967283332
+  0150204055056395822883229865421520127390385712551158338946014788267961307059368446271407317663585074
+  8773515360878547105994508157375037687217575866897476371420450858593475520371592894144903845551888247
+  7822488860567681794844885054248271176560204127562510816987302947899169290417780732082029453912387288
+  5057804711502794340678197206798706677346899175968570170964221498843862131723330140364840906229633661
+  3973120512678548019751401068761497867822382951553014477543880094209195811190845593172841912844754245
+  9302404344156046849603652232207039181979547390237479288943062875587989550434633272922942658198189938
+  4964339039017485919007454985194324377468897151635061784044765817263836980897975093316068670902736290
+  6796736528277031546320116423755537799298474640332327398535516109777781075212622968949860513517165602
+  4102871037724129408278075558919925350758497154770214909146833655432231086547487771386228875760810079
+  2717858979025987591886351963060456666333631921740794453033459277301240490432328916988631072549085903
+  9501306666592730117026037662981068329188801540077400682229302138595764542356841724364975303391034247
+  5954667977697080027375943580064715248683506681994620785001781035428128258352865340395212327966035363
+  2408223180898254477105204750370425226479722869915914522430007083320007429597732272579503765299376768
+  7202659189314667887983961876650840897212071621470805053296553068382337586478099701736217752518266225
+  9448897555479107900294328073777695412037888193857533624535557555386215137215790485645195524782723839
+  0439225555860854598378324204224899605866221584236888878281887503287720578409778708991012397962235928
+  1304154281462067094690729430442763735707951946382406385353975389325145532040398658131876665067180128
+  5529209290281388464944991314896215110965735382736711051946125607048321120628812596874969053325465166
+  0985515328470502072184489791513038599618270755253508309417881533073713333483247287774790518106099400
+  6506218469579141609025863337653702695033632515901240061077265518504085743720504028696419034506015434
+  1482587482135948966805169716220412921890901365194266163349101517770935418782341159443425730184584604
+  7967497734112396736746076937584906354299939745453007174309149674014521858837580790841009395282512399
+  3941887800098000852983250117971552469662980523935942605334256683484171065964689960240675931818730076
+  0771656964600274918478453928375977395610105436229722833079671242759581913381790783409621408277302609
+  4598302411681339242540210247908295842719227209123104987777436008228204047939823835763173244317194831
+  5697133001082852534017809175846522941747359197349372218733486503775663769454517348058412741929648062
+  3788474696003236329645607187500856199400629019636181432769610791010248477449948177473036975189922813
+  5576935750144684547038179643560419274820296641148426475538846160928431736673260951171414551466420877
+  5937211606640057131871831940378249303566026421145554655096381561717598832630660635415029101213817574
+  0705460347589437776573433474433136145706954995855206815968719207955264670235032289325886926552115837
+  4045717679269786983093658441605217539839796914164692130528871247348215268404863354416036667164545205
+  7287892065390396896570098833039278228312463988322593681848897300762029501913922174696391900812982244
+  7578103017840712413711813334742069153806373196342037227001353128231561282092730787333606573188224330
+  3526775361685144012848142160469279280062614904237264752955289806723868980112463526170892236094195142
+  9831850549387764220559839784235496068384308044463091873898281103232617494249024592968705429095989327
+  7188672788181490220518594249649786437220191508458725241513773308659016343738990369096183941846604804
+  7641285774857339602432888485615948165391309950784326152761242743730419813219131097138233235365219625
+  6565684132100997793465867125309809163123694545655240867099025795737378690735707957623330415204577601
+  5138834558474196237479266731639431708110461614928063588389189301292776504366428922229524865961964742
+  5015639365130455542218413698115505602264569224268844270921908249138797460468842621535222232159695297
+  2046003562844801805143092351464906483155814707337390990940330635162847636452430703990228906910322690
+  6335776036486055194090278268031593780882659283867885892833398144312107432421057444077972553048758075
+  4382718089738160582946051048302938386321120440632379853101812009680047840131210419317231158801989412
+  8999509449051823520285501747845472762059863697070096215053673678007104018661808141385962780769153033
+  0859735979222742977968064432368930843822216161344502909244442413428682045989239144100586494855598206
+  0284922716247787026995589742281427014367258362020191046924111432481136567823885316616782305910130295
+  7723739494218220628532292532966281056278942937466150517532071023254039560695420249982143153977132554
+  3297586855252724801325259204962363918642824022950565291717349820738772748645347449926663833468080472
+  8431021137809271950366939837088898079287353281533984742606450074080844329450210486602352792585313312
+  9653132245368773308954167066148363110682779419010528654438552547588213894308783875546974389267645496
+  6213807228842572393450520834542156644577393590327231975817176591609149922300536477728381273341666225
+  3384147224262994241192462240097854472979829127844039263998169698249831998810282024020189496060671263
+  6566100746939708920646894033570492380927010705105350938561179427302169798825354162801527272038979683
+  5160423690238188359887210402920190710560875100167903711110517939171375466236838325414471785938653029
+  7056462626094815960597311128207255718281113324607610421774775964548391117971361887347487868253984586
+  6897492106177035032173667065708216985559866053152727023642929621060332762951293492175214297488361749
+  8973053872979523177137651695656076009410257209652641367228047189019484536577305232471845768564345313
+  3418091260257540139039411638861092776307356147710429820371485588099882807701182076886043581805556974
+  2895134939208502703609985291365667242000409340681562664800047750369267010067187565498302678403949779
+  0284984080411286490427373187873235749233515777926654640587552701973317415255343693433358781774394766
+  7698653410903424182885600468244271735589195629962507979082737456067765384902422624243413944410514766
+  8328626098116986962995732918948031309383657877203054406356888087392173364316856301974958824077856564
+  6911005844850632217485602786987082544923435009462428781142479255709287588160371333704989444793554135
+  7861767774259300350199487881893546457069989802388428594340235293957359036387799554858018444355982316
+  9084248835355006567840024862288539779059190210100832664391404237858347141539211252119664412719679850
+  0140377737816113954694556263934396372291698397034431618022638018535077274790383583877603813757838647
+  0121363152065502850438209268547160480494467248770511152956399198461966070480199092254387591936048994
+  1776424323787824512750976245752855490091949663430056325042158247850394386565734703026506980027224965
+  3816227554125812383002246685055927019280952766320805532391360748859854952576989950792761407664345764
+  6429097181815270408434116864875195291524250698686972091219727276416639989480352938155720610365285429
+  9804227933990984630926287867918884474582281838491541379025757617305573721909891733580870609521181391
+  3922837017330476881808509917109050444013024907362722374529981247942216588118589638088129678928602717
+  3502479061364226666970965563306010179050522655425750442591979884309629281030657817347163705682133316
+  9546753852570412755704075586258683249666663999607717507142454243476380734993509255726525019287640864
+  9276184971730458976251487164885915989512553752282229553578092755157717734942544940646365328643887343
+  3421753070279721078884393578408051947775698254173932129280352819043283042266081152776150337280932222
+  1614627280225517275940258914049567804027668536835600648375121195655603792908901749705688289249537680
+  0055117044514709040276477095266126178911643527084947663336330375047626681813493831684698386036717861
+  8075709038409994416681888508857156733750859452381605828850594971914115773519469163826632910009363196
+  9376262656339971438859083062405002210685624839375451664538977952645501454384899174219683121931401372
+  9951184100975097941992374688409542501321236476707532895687164905935102896844431703315138814848447542
+  9115655149549323986047347014309945309592965732996406961790565718915571395922522237799661633492924092
+  6900212172351354308093758013216123137754512348729033561460914816427581049952002360871359854964801275
+  9693337261148782204827141654286109728738531498106973275369685591326889312465886397377860527964731457
+  7443870375512914383631014808801025549750185056343837423264942884038079814325557800163924992969085284
+  5898363913292517937062540150226681735964657598594163322441515757367266219230425695566601862213826190
+  8801925812037238815460077600385904490388617664212001571276624408763052928397860029377083531090043918
+  6588120008743195074102899806565937988870123097310069701795579926044738696361160786515983764865016794
+  3285933431962812865551608452919059142677920493990411896788778786674303929975761676465546813424735632
+  5818313412266269003748336985031872001174603213572511554875102276922014334441704147593650389209545499
+  7699002142804930356954589200600890881228980848054976146423981241706535745430437630406316824995543589
+  7677978729067940476948112679095135574378201752416467534613297580009812957790997270711903936380944971
+  3956296258726823835894718541656384732924275869509842767377721923321752765396866061772823715965708211
+  3035581036381518279132569446119309158813353194273406654288407415997081949240291838849762574831533937
+  5254667365082843965540113896630167639046301783547536947865239365547983209434681476337898406578472456
+  1420759944989774128751744945814534657383789979602559586269280739502699277569907760849202215589743467
+  3926377917530366643870530714852519470220957089282863695049358558489320909558686670233457554319254514
+  4251812880078499151418500330138018283582919167951015135063258915735687948767419183823306159137685922
+  3498332250831999552784862550590848674550469516024205215252356676382666432062440113462461848355382319
+  1903078979048915649288167569495129760602261851595750909144277224633135683572235099411255280916228242
+  4069411322325689953200039030202196968217386130987969800721311638620390327297191995557705918946517770
+  9310867334359701908675463750777494181642136624587122836257130969042522142409274144442862946764111157
+  3339026068992839959142073445918210129878938271304750373833166795787273900628348817212343279316790078
+  0179277820576279424741963951177750945739527443895863353347367966070550527012142544299479080491346447
+  3573810923689307860356623664611507441594192307991226358053752635962493588388549945357860888234906479
+  0166624557209478823103870099917210865162700174127764789314306360703172683961166817967359974052437218
+  0120623481940467735151101150135753039355361350398387654046363031729240400443934542228866504375595216
+  7963855990474148107366357622269326643306422466225136196475599479394475167428303938849538786086663136
+  5660876086740168682542438595093098390095082474146115182797151479253878236323116039101597908370532676
+  1335653050108925597369478256693522289815420801446620485501976532321021816166219530346571841288016502
+  6448317775303785757210757216727037351922240314148705332812556025237909652855171060447447911806731970
+  7100206860334909523369289943517346016999107184507049095286957774131794120530566393158259808009454159
+  4568474016733761993444644185952484585780679184671826721457933027162864842332549702086814740691585705
+  2483014262513491301317931897383824525493171754034351063059441518585179933228918463985687661286780829
+  8214112906685003925620774769600566532434851625148542827048561423339710633961326931405248211840228020
+  8764932824600707929518671187707464164573645634222261847181242843835488266056541755904987953693629595
+  6649725411837193356979846993998266970823283120991093412559948081987322038686457497615007315013080359
+  4050406734056012325709787469629188299464967009553229932888316237622770234460841617862958418100330595
+  1772290600660895813030583131395588588048276225962517551839426498063120045127181001922219497057669748
+  8445965926929976916207972664234143396980960850145452991168678452787722580150857428597643180504071622
+  5494651215268950797614098356924309417467654518171956674720444984286032696803718410825938273355849743
+  8685580513595228455287596361386027589819453100170760894427332474687242958911647821885362098458294683
+  0304075110083054667661213169494465638662336973149053630487890788328740420726733833969258348281353332
+  4626119663972767295769874440365471360016591674771423861819916453062722898155773566229226610897177977
+  1500834627946440936058431573206378347619517000016581060210092878404435682065201945270285682643221760
+  7135816017522219734672233277802743989435971155978038127627806526046703857508556025560810516667781838
+  2636916211202759547635750927356103375651797699465779495961144911621311679160046072342568134822109174
+  7041610254084248399240423509621969126368120916434903792669349222546351017403410154654375283162070610
+  5390821226693539714144670163871339195724562013513920405091861473232182936195189123645492088239049722
+  4882879142572991339778222478186521013391414371601077808100071612966209368046726337703019405918478585
+  9655730889364507857936000878628686633807976368902807806198570100232244772514039330322119572056967186
+  4238802321863347761125994354864992447475166117836031669526375416043600635663238710592793579217568711
+  9998228111108914246461015465535659621270420999440319758735153439833319560989417309386547454651409993
+  8939769355392245864303588762315761562586158746287281878133711235134587883785580421697764398525992789
+  0499624290653889621582122218978878116258382965907363248496977987612007130681883372519003703774034872
+  2504297349609934766072848640001631992960669543707142711831921409924423946958256654205419145120455361
+  4236488414816026053774866149864110283759516290999622091232981921678339239642561390727753657077363937
+  2511982297369678692468915137165264869759651344357671228268583753144012628041840462286935889735824637
+  3787848447481641210733816758775922822307915498221080479590434831933876343307339949925194243372136321
+  1915365810872552754939034970117953105652743688889440854746664727270780909808046997309405202816129582
+  4460656291655076968023561451397859995356144918568579496089902281540993189622735210747582448567245261
+  9510048267256152701723009343943029068805301926455353042977099978289188712729775673122508012156908989
+  2104620610303265419535588308434633118423243266793502469894057473910493235573872862497868075144049873
+  8143435118385255825859650848619765348305165577465354849251847062358463611289612310634756134878291962
+  0808029021541889567169547057841263606512805097004486533945692126761074648902182601513600217640420759
+  3430425154960471216560638269072668810603281420474122008886673494151799724644431487852302819566773009
+  2434525278035472371332498112111447527196051728526390932400074100850410135349534043775070868269290958
+  9645056777697550518169976547742490749871376897080542223103073699862144213444970480833388629036192462
+  0994170065952755234994560840888352771199512564117887487755426906953789016658371705059760688177908491
+  1618570218746070392004112101273866342584584512364593848810490498891712468573926962218064811341034779
+  9910285334504336352935599469991079748386073093832224185655436504976494583857095754758924181079549377
+  6431689626073436458913015274465652114578614155770992104933437132765485502078197577561301902631627312
+  4397224267414660169404353621126647620668955718147149979122203905936045317129530955540122855108112121
+  0265729697565469723178282753589325263383311106965765815561173594867954759424190295582012445750907537
+  3370460353622615497103954431129334077832390857018090461357962884855271634026996506312919099426969596
+  6225589497975628721287757198542419673475301587463470733050737845796145354542520644230878240841408078
+  4627967368738878895852044709279081010712119877987278359242339335575561937132499795938760984147798982
+  1381826503432240130638574544885493589707048625142787242965210065664978707015683883864539959036508017
+  1114364104266278696724141998326547334111284879330934395808667890754340702026793784774345535265665129
+  2901343372346289780107820115522188723937312016093709704068632553677092619190039894188411459261537011
+  6668658956367315052216330410779848867721149416004662110658605248504107954794838142514049963682497073
+  9689414424666717487367463168517045635775424231051505809864764641739106287459904737924888107274308142
+  6295248909319854957628983241719089619983841001815466443780823753328402254416041489599319087300847247
+  2855748818376975818953479390880198458062894211236113335463254004046653571731667323865207845030801661
+  9577080902713241189165462019807089554609187238543726113874966299766658252314714818800323795003806670
+  1185989421959948218404892260458854876888023375940142157915429528712356822719394165950006243911835934
+  2678164048354162384967924208087709963757338733972713857005101721639010281400619964029555551092051482
+  3727888939586225063582005762355860460670033354514888308803206990796123184492379733390033115058829483
+  8020687671024091648595888839443246563446675746335849532241416518803282548820899182410294068318220651
+  1712210563581095080526760824300375506483382815036583507743940163080243748097984829566487277021341700
+  5589113966218009352304353954888255902667090006571188533595233013070087619042828655767907621690733940
+  8560706158893619301348780259524996703159143624421997785198300437984441454865516590828204141139376731
+  8104087719596578936089006009298571878482454316218024538611683785858623451078284918216914586433097247
+  6771131495903082734618524789221595763617619415803413031319184160775944101215743941774531300010795056
+  4422525109306737523223688543242791213530557592621003112211862038297502753817842541731173375517119681
+  6524092843676630140284331236103292345231891837022303444549741418863973986508372860686169436251316559
+  8064294041596095582815279474489407960067040156066354233056608882241092462255818735880428279346966420
+  6274112459752152202761318262096736092737034186306804296209480151901121564632335461994960497408344435
+  4531421150067268251668779506672541821696486833308233724458549241292167319098180229151717027639539076
+  5960845015945874597607378223637182049117249030372172847521476818938282858524186640140709140991778837
+  1395692161707697901006019230526629784219510099218401232206291400604821781949015619479026466313128750
+  2908324448371554662484940386152485353273663548381024000726950375367248133315649581319529832958248945
+  6994701540983863588375105274450387542374163505345484390591298010160337024065091419654406408930992874
+  5635036122491584860237513287337313061777643833491141679742795635358264326565093438974387697125404890
+  9954397610309447012230170495967791613454602409207214946497104487480382550964755792337840850157046965
+  4092609937529297506575632445478640178182086899760355012046052898752372284096564154010430487466276071
+  9959290035181390822646562780069174993818897575504124552628118769537357505250127280159222927782677371
+  9461371921651640018071110326066546576457256839904111265510326989847762004945257320763366118794668546
+  8075655577881616833650598047997528938859344621827274827697573534811670385110008812060026845121931613
+  4987292279735435145251620662644675504351300995887599865911443487330276057832738606108196032567833536
+  2521398537214632713714373366852594289784092798477878664746644957883589668082045147767271907031262880
+  7710771780875944659287949105828127513178451193902192043621739992710417481747355300551496807137461376
+  6826102458229788902686407062087169184080590668402107117975507316360971232104299798331921659946411876
+  7390473835823972710206691386867582223407683714025128786024336013754569561210121118668569527576098387
+  6242013180600973001510948770418647501460347190956001644591325816011088700342409510860065966824661861
+  3700340454030565015603210896111956432794011332320624412968527189733900293043875268264132523728118187
+  3418377266831707982236681984925517311140484292263600497298366464717470320358925111903145526378203697
+  4827376444746579634703436277452109556074920999706859663108318811970526754076084185209907452641268309
+  0143476734298550655555049583671068719038492443885017162418959241597064389551791976124801051183266210
+  8395180919193168647150076228549154633210029492313843480405709777013982744519348392219713060823701654
+  6337256801393503481012122660511497687829462858623206434741211262663352782157747324524831241354286604
+  4140191905637144561933616734099663782714960097805768754169534454405994793961814891494772883934449386
+  2378544571071502666829049614037984996997990417731453498520525154680296797462648196687022861642312147
+  7629241242965831276366150132159956875563032138349578504195023669392820440838149111506865684280960304
+  4852969738253800241726769870945805588238766750880469991238113646498178032327138862753999814306474612
+  4047754171778696333861396561788596483175635190236538942860987981324310596410750202204906039359870915
+  9547794213809864179132509391514302291823591945291150294344931341236215198182158312032029486003940276
+  6901266322070662570651654600527475224010199238734690299750611631661928185097677922609310051354456493
+  6116459656602849112845526224785726874706115946260327304926038731909842727022302279363717567119268583
+  6471857815155133520340200942557325702413567497929832606616892374772379092315644836993982219062239598
+  3512927748740492188486514861800676468364747663490435468522704418150329473466880598025997045147190867
+  2697542090927146372479398724290800146596030612664416602228604050721331815082946098885070980566227981
+  5499892792431405323990348617380802149334102633155051103722338875148162043988162961449937118414730654
+  3972563580373206053741937671572155162520262879124347517695662745040518338716088598437046467204976925
+  7186263068174611117896507127338941343126400421900228426884632219249602699285376809615893194890230425
+  8339012860852902135855253522872936927725731124839805870962208930684664626363416474317898670004740615
+  6685763785710758427494742964857966762548769795941069449268116576569257910637391280917433293427660082
+  3474451226468172447913454112832897445755146507869565899052824665349909387151111696795153643282615119
+  8278986688971093101695910417845024882873523192384486242263629734975768439282263112020004713218720170
+  1783710975756685537139382475853381189805680552456175892532901241044606138626252972014495518845924861
+  0761575320195237921069318224655177285864226604778693839844215191391884947712040124803222614617113859
+  4797565685911745747244418275564366755031861737105312840615915488212497193717302126743920082041117549
+  8546836398413567746088381673386741710047033045122372699632967533503556837425593278850528484397099534
+  1517659032938402850692199642609108990684290371284529345494907934984037039501594365634463139951298245
+  8133353138964830395468537774238675823879959507312791666339121357622930082381374995088042414367706341
+  1867945790202225251977023599544884292304632875492349672208730074226185326239441584686508261531865605
+  7785769972925335180744046382897304361213124874166495577320583031985264922840033821229619829400035721
+  8896092227607689217373213756128171401278947680860184617347613358304779955557011084658991846526471602
+  9062432682309721379199995026002007677928428128010218904655036864494068516374694740097967052287174665
+  3346534766832852993058391752919256842294613330335029926614749035530997059294430175663343834322304415
+  4343703476466404927395026581091264882415178063849558473212925984863914337804053563760280606861278168
+  8892152483564543619165845905112065370194484792425462055879015583333543255865910183915327556343253047
+  9137407024665888585517326415578510827116214091911502018761617581702513117007944140863486314831905529
+  6155411318677747603095539999860807938437497622730370371697491622920021830001353391812999182960402359
+  2948162240375734996478981565262268246922466182266003346563155444069190919446133592294764761753098401
+  4456964949854178741721231360779557004623157574070164761282734096389797697740198761601941576015291091
+  0925312276183834786795185241937060797916559070575151805129542831018535917318636529202913084205780739
+  2675741156313456410600481485906597772775589233973047601761186109466683938317051367676598060864546532
+  7538441719332482103500346143870064257499982174252182121892042469834596946017145410809671735478479028
+  9649005709369565850736027996266961684643111823719819499540175555079372487801969337650451347412370232
+  7858171705272875406768086778657331919180654146507023469304107602604380764983984187762433538838135818
+  3139633229783045192735420001244347701439141020280583513761524868346540092241485555890737202921946094
+  9678309380472522542715397156446139320717562051057479473825563034044998409055189312252581517064469135
+  9945494107897660528393799502191260261204772051458836877277420393934927466174231696612724488814202863
+  9142022781241935332974216945094679545206739569773828062800915341955720929620870217816235957315398580
+  4940599130964597843674616880332762471313321871636394671809366747344033575552621977254844202499963393
+  1748616681168580024161019357181587639139371591531076342504338406774911006239888597954611355539755839
+  6530539242511338515197295715072567194931591445438867480941270092974257722117019767807775541153146444
+  1588881354640461003436754633954381365737941755202298370463378124045276311595878742915414204162066248
+  9126162385007770392863484726233343506441746226554888964328960847169212331084463333505337147173330331
+  9017211530774818159753187403206520654666303834024724044364192958515662077201957319351948859162981533
+  0055105279952540010923346567985970645405142910657105043026284793759359388054120084681207165725958968
+  2779436299311192290462874989338151616124180754183887659727170003193889665336565273596570472983705556
+  5100268027923851679503365206653091784354680053222118117845683243680044326659025462859459910385475796
+  5209123438950325105958302845145019453098923277198489280787845546749643627564616966261836486662036715
+  5784981383986825287619563857360852041933202576410865853082078346093735426744174587917981650977606748
+  0342358794378816611199895956667944648382154771584452235751309630861325983230445664681920972502934490
+  3578658988884052055288786406593898270941098662152737161752449269126472228562674431790670660513250331
+  4572067834404637951426017333495920626461812732873779400130153571573662376126852832110391120166194811
+  5587795504039408651223604194975793571897974081155637346720742742415773774044410912384855584519673648
+  3504888683099313898234421248549562023391981900603548985180440671358033140872413265815580856335529235
+  6505562434062217386358710059109166690201106008519210620615217298898708361337945882584198929728135937
+  8463864081462097321574887645854545290564856934762540928991066919225602464254529100149820094514753886
+  9058507821574990164238325826612333030842360171331330197402643659281051697460061129741349954361141507
+  7890155231616362758211607345219385511127230089600339937108736340084744585828116929172840147159292712
+  7197382253553963987645924738369326112803742994013875808176175069360473808825916076549966028549415839
+  7942913044178937413498128512994331756758244076734176951024244331173208054198122503155476482578701650
+  8657667023097852712134326096082828084722273551612798021794324863898906029251915448088529449249132385
+  7532148964128445650583365153439839435370632236908681847489163408293026856719785796604160121522883409
+  8644950300613637984752788790195341774348444672748004363482761808233991610087405112235165967744517830
+  8192167027512514354946996687266873708278491919916820259037114776598260684642971682887151964827056579
+  3794566304849953425828271002028745751425313487886988808012391825275474862935920257975002818219751009
+  9462917837851103466716091576507689424057643488232454106255171455768523557408154552326601776743209479
+  0156452054668753256510525147976320111226602675248332139550899312683263493013685192428403094260238790
+  5323204787679384881578179912075883998951182420162549243993752925029268338089129651247232814990269823
+  0237888614435318987992150720017872694765932161051852405076863648912351751671937073774216243588562940
+  6235947704312005266062569762509684217812114888298800266160440592223293316241761229087433790222878045
+  6170135772375061952160342686280629053786496887139338571256241696407932447583136988591827299927578294
+  9295751304825043666028532371402054964473380738245775558257092700759153582136224878739519806447536509
+  2283387321973789450989488122243166650106987396166729899209644205968175696192318398661917934084742578
+  6815461594145893864060229613295003812003838976745020863385578266798810656903699908156782778516378293
+  4599361943366980652979221522153666288839940268038621838784138954997920072289371169507757061724002344
+  8728986838088894693258218633782343569120740289568718856687096061273862193498732632240960659606991760
+  2005453603816589660214387177128755309837099020713308471230391797557448381005068328095118932927219123
+  1654940906640214568359874463216265575739792837308702860612939772368385814919939258415742549146335154
+  8204141285052561164143847386215794850259095916940167019222271520515924463847867368440341019760225485
+  0585962037452021034019586721608171270192646070460795992871312107480351188250682335304496981265520956
+  7080884541941022535199131368352911597222819779651917510914125749066752719879928439903727410645886716
+  9811835091012056834981767731009548469910066421703751012964027952668079262013464908265708373127308877
+  0349853816883018041591073508780278978144452516540770812748847379655033182989360261051517090092011022
+  2071001669479948606498841609925577821033292542220238243161693794552445077116612781957202899490592371
+  7876307137916207732805190043595063027837205242860716863197568319944953596546175823793319549221835571
+  4063821726217011899062436301646834987994306732489748402990062675636866393449866870295746329559276358
+  2274173904767366468327098725400825658274079373013421250157872246935933602320278802133447547116925472
+  4427882347885720204784810966824957325946506938183932899440856293295484523469547324707209576815500031
+  3628681830587359766552445629233370980039202446539708198088097516775900082945233933825387379751663668
+  4848199061917189230530293275282052288738997779857757464433066738428466834238197778223941515224363898
+  7424951701065667853026766643708546240614507510982382650823292192311694659360552162437012743002394924
+  6000846441913713453739088171054329719962592178595836890022753546934419927056354499446464846356921147
+  3954542342093035095619125962942760332314028381564195812399216843570592611552186436729390811404988429
+  9540135030458261668561511919247042480677787488387131898718967382619247397490892216965648998157671704
+  2890174496662059680086819909195664839871279960006066009833665085013172670506678073810536253324043615
+  6109801108476755494877494236585163719465279328497990577018451049091701533568613632443894879659034367
+  5903495600216642655815244439282787227173594594830789387202484734203222900521336068460531292940974975
+  9889320134905015546639978806999170087371588917595677689472706181150301964728913257678481619091938845
+  9773052888173913796341910139122828818689576669158175066401906642575911857638875482934362992117191271
+  0549773853730155778381018844418606578305924104527243196692276439468819023029366036893929143527900678
+  3454920522889611788605187540831049180891775926096257118288327086436346727818162747255714850253575093
+  5601944533705704297279316518324369707363874856092728216957075593521798282931763040398854389505725017
+  9465534119664384061183281712258058093138653669016323415504235539488039771007125070410567877416202585
+  9908400717682098941448674622992276289202550858081621731508389755388405349427919056734487660483097079
+  1086659225293101759747853825571471946452962908784519565174095947894396337685688784133633407353907274
+  3766372205280224459160534573754066183716958052421718003218602285837532259788835018804231788756894023
+  1975197437444613352597457897400554662442432497593440495376268236401505734726953980110100256582513119
+  5753891584938212512967996772536212764607639106722691844111059166671823174812066194772280535025793861
+  8987107329311431962195583590075732545492654405344858762379970486963982129062304652602371545697463982
+  1850402406160647212247386285369145422758281589303257867192003815231307030123145001620383558559708463
+  6288728568661829588038151412597924271222800658072175375995609753028168132431908826758112139786458977
+  9915670771233413006140507207378747754227133477723187913877806041160283389280732294629861094389948042
+  6877630904138282008249327643784456946668559691350972809296560296837842483190637664897589402297476523
+  3737070759029573229676410744477902854220571083318641606283483284039376713381480941530810038363462098
+  6740923141625772592601642413107683838536096774393896453881219871847087835760284657585006626430131835
+  6377598343942325631956738892178647425115391464830610561761852266148498621173529930039419626797835115
+  4324719792100999023599501018504522633621366295417587904115529116300595092988709372051119953209519197
+  6119111178565685631458237425273363487442621789437342555944388272109955258344048078153363012318172504
+  7611209858621391195038127685768422270602288085792280227899270135450268982898128670846948085869077368
+  7310488241352092533779928151782807224730432956057066223456189965692940799043010318005588385154956003
+  7101536288339329630838861183757251344292962374362569028623990818089667478407215416482153646698525111
+  8356093769538838247792682054035562293103398234617217749928761143107112618698176716510102132817484322
+  6860492899962137442648917874708005217789914597936832576908254470499557365460738332954455037605455616
+  9384629935269555982548143695227451351596350128443816576238782190283447784194348491675433220898865725
+  1072163801257455920500626138323533310017463563269678829979522312213359229559877714784256215281966009
+  5824803979607418806864814622218467350238464996209482900237216747151301761618348664856900958044527129
+  2413610774485501645401658821009469531851670949653202836855634394275525867623093990262646880252100234
+  8398810810313959156722167521036403116827698020447084682751021600765291285961812328923919989837615465
+  4015288476402389564008009111707771686632584715188865213418100963097892468142777674442490984819462072
+  0991186061783788272560602774892025077565496092241537218489819139994930435616869362159642917710952569
+  5097069900632310061085648555448231768169491892033538259383979779552017806002615045384660223480584280
+  6680800540972724248870988991814030172108374085197168446555068686682595762131761853474144377640981168
+  9746202037121131861503180534816370992805100579393958183960538157279905317356462047256467564657337523
+  2496044286662754228334119477101158614822513290574723369645459350778630281397035026933558672025420653
+  2019113645684278522271130499308474015508320553450220711151829250378245841515954238572909205590931555
+  2709371573043650713919706627072083660506535925780753879966242782962602719086367858420342617942729278
+  3872074227039258647899698885201728543732963891417985649549871231317421078111745847834714810113022006
+  6918811713906332237746391442787135013391013614654758235473132163877978594229259092873266039806170514
+  5105189352613846356490075823486329152025865510311034138140491015735161788607576439646188341017565444
+  1487477439695871259318206839292181168088355971272265371195267463913547288909010252777742990668168005
+  3198706232475569631647941994318772899895890737174479138221069168303144302108832718736937223637159824
+  8511277737658543952206649876302769812346134536976210473975484439806649685515001824287241396293002078
+  4239040770171753087400621103886981275161331107671042265609534206562796480309195917122225686050866069
+  7491958719528511720186301457223111255958058030059590451780162091560033927158135619396152450582940942
+  3830675223104876027568331931395370615940569008254671634076885187380620283937649414169522478976448274
+  1592439389073858703368311064748295916563631940759787977389368568253656567981194055582946890756209748
+  6397051586280616049553801992987901072698852640686948961003323272842034061884542128979432188689707273
+  8273627785013727011496387088466407860794265555255548566482536726238855301957008990944181411968192782
+  2521474367302375772647906302136270092943519353752024482465044502817747353031305587840428905295653616
+  6955757460304468400201302583472857878603479642966228563383909385040595996338205201313459775949549591
+  5282491367582655773708630985343103165699186477493523558769856167640256943679496508265951649361856390
+  6776134086344949610923085281595759473244692997843787506957796523406627034893439922003933142022159640
+  4753079877248547192899031903311360675387409926265876145829524546296274478253060713708610093256561091
+  0629015937032345784651094254156584863367597171410368246906821364595022593823586898034205214584241562
+  1097712594198860517418460981052180233091349159305532364021180135399382739076096018812708570022161499
+  4202352285301197851514825409266951856567653410404445485488177660629153334239355883040977080382629431
+  8944385077023904084750171040932368683097904497849323892155985002143587007713428715847006930247167663
+  1228530283911202961584833228762187312702544027509886977752418671972580398456783452867233726268194259
+  1376892237327986963699571947508280574929908016092963856488757743668130599330030106516567168643311600
+  3817843318094769824924266082639256472210856302821228584359129114203603272060182523237946293109254102
+  5124541700516649174969785017658680012863254457378725293267127745162433436012734039785930222159961775
+  1736148666793967656332219514934298376790374930825170161852849338344242504183230302641005578188318544
+  2893640874032039660088923438710023409268523884967322844566873657042343156698938113117085498055633424
+  1109039029402069878836686500964163691705281565858356477475504883191164843064598996632703398001097062
+  7143154871743704811217006209186084162459632196275818916875947150823636892761717485163145845180705435
+  6379707232789574505387584471007564558747372456716260758755826316241638301758948123727346583284264334
+  9842119906790332769950618788667306344903282783764859091686806539844039317138256966595923657348223568
+  7609504600206957367369539435373448928789454142994492422965419920687071717990820275112322883020637409
+  3324308284076802365996223074507239548291325100146231522838566996364648161993061080350119340985512877
+  3081595450154979098326100700084351632209140971316683905093077706782579384891592132099286598075166477
+  6274042102287069580316910197690665849294116301449041755241528407985584192045942224722408579545248996
+  6149963129567459931787449783413501974760024855830935569788153697313632144525114082928418128045024919
+  9295984561729788649836529671737406535027575784653418707842130980573575850987089232183386027668096878
+  6744587673937042506105294559344800003379484411869103438489819927217800456984088256180027740246971556
+  9634535370581771324966543170795487952577664211206856943407407369416521104530170777514495029664201508
+  5673418561330879369079908598888195417742618803144141748693529301286286876979634971644124217738001969
+  0974862799608946093642530679104174593571283190402983113155059303861120619275400347429960129769845672
+  8568007574786825685265588805504465028247234062122672309876509524679555116757607551897367108186648733
+  9135554730387177148259924982090655636246368887442816354759738020092703372797235756205852019488731175
+  7364152085688799839625539506720457656370866786849616739928990516639547348064688416321612696232140430
+  0430349787937658955255912612733494431374931875585152203504887715420612832321554250103695842011777060
+  5811310857406721768844739241215189067429767995284346046208510422989295590153886171777859625965902453
+  7479964480573754259033955717369017939751600199875836990940353460200600611457081297272864924415558859
+  7502427490101997527856958345334494325002578020434444086828907507743961736705538376157878638538700095
+  3573335902594668119751237389838726653687955430018415044807205276494457025799468680349949294168674710
+  4745236313650471152698278105520599626500224544073428713991949802538333850588539364994173363696431899
+  8036953211463174617170203880708663490647863404224584691355904242451402814259720943368039404264695762
+  2035197605253746691968646840574852273222141126346820073268099128359680433712489865124847133386599958
+  1557036241284311923713805206985546305223962860016932609247618752321257009959416454501759791304831585
+  2269009244055311865815319784593140513549679750197159130563640796787427438869743181215963320242453695
+  0908108540107486745322336694887417447584560189776395844902174934597104770315419794721755903104895515
+  0713033750922642894743661501146171128540489836287823217755403355815130890086002311190892831719794615
+  2733963981475579561048165472182282092824126224408661731611829531462701196213661995941087935835643209
+  3296418935628950752183416094956286605476082023394390369382944107069073784215937110084355080993495125
+  8480556142602794888117357782314109215630977556334356892809062401470430406809674541428500105312911014
+  4071931810600556195293759944098161264543744367739789284558236168065730568681889329055524837773886978
+  8338482126900338552557729632948503625724161794560688062505674398343584068858652798471320568203326801
+  5840118612253710729945929721983140398249546430136414120937944647846329673080412403157916714681071721
+  5465797595084379065463926894416436702026717333321428687279300067525680895947246054007739214366237747
+  0366937064798928068343630666235735491883630674089690534541962549218595948296352991442506812421957849
+  3976249362699766843201171783094789764534282159211054419253956738906802587429523470246253627205862445
+  2991614257874992015478349251604342385349243843410303807273770776570147437343580798451121498902138772
+  6113074931251848497128991745909500393219062568077239325454554691767350021142782515915371392247521510
+  2619575181255589919223775605562518625777871520402423564300801544064737868647177454853375685133039577
+  3050554298410274520848824563801811743244115088666941720292251387140525933292189039302348495217837323
+  5334465326269377747325041092055082762701360107626880573492834106150143211791258410932812267491152949
+  6919441405798335403820079492052726207312385833278588756477905672110416544166147076128836100062438413
+  0531050140081010798755577315225042463587242081346517078196813266473052652668700975390102354840054319
+  1030305850507328485666218923073610160979873010960457878627259697182149777459319121724208552038322309
+  7743733627260091079170854159065400695404757694645269352738958908946566093553216942712942611401893368
+  1755821233660928809368683610841295931368976682546341618079733799311434919945061976741403836739591043
+  3250837896097654632163442968447504718087753879660115946910584698569346315467151967310540189434725327
+  3510123305556649244625308979855259889634444538294144883825709671236053389198293136490349913321228421
+  9660873657571369432863633838749656941544771070613803436739395432994554889460443286211704228102975764
+  9010846130362580988520444565288925386561835543746690507579482110698111609436227278171946884422390136
+  4355582252243301409371154840113662138841082479809005429724928690877078639433835697580891344855483753
+  7677719658959365875154327502949340116362862841933060481710939239987919008842034872943437214946123970
+  1703430337079169831624576605061362459054918358805245203073129842425880187096078491816358337632141776
+  5526484660862674494777513116337460985326156771682160131478190445605770892030801852154088126888224610
+  8542068433312797584809219544443889667113144461789314741293665128198790259329194565273687344836398893
+  3899843612116806898657975674885165488863376900353752919877576930810573551739514437952727038004470490
+  0728573092526263167309907400068490459975878713209353348147998072978030685925274921540325080620629679
+  3680290963657119655454749832657557609467247229240892061371056217009793399279320665670945892120839049
+  8460475864801144552327813602814534457954387336599185402955060100187896258232064467145096398089199675
+  6614659823701412873664688038594032665222408750886052884106719799914085448700729302201722026030478638
+  0710886172631415313923748994778191781040775452555369360545903637816192863942002266964803975868226345
+  3758128535507962060646362022763410015625391199463257867883608702524372526283033010210448943262262753
+  2207366765291091628199888719161678669769861721068950090236405929175721859458476306892124704365027536
+  3283506500433461831897030508283915358506052517223442293318962943725776163152226873950058135915637995
+  0090704572007260968988373875369824262186314951213988357167356388063005629032547514519966181726778207
+  8962727991656377480299102250947244094198014686901886252851004233665906643076501671002367873518980417
+  5086476038055608827119847886391169660571257581116143322031623986195399608106448911512990383218924496
+  7115181985798502770446978518416280732953187522170737542780783674506060843688776930498302304143646891
+  3983700826939640606945628816416952916654437390847572819696146411957158066368813124848782960051923653
+  8166969144131643782128080377458223191425066537273186601585557631000545881914608634151201340660568618
+  3053991092842220972227727666420070998758231590762943912951563496720838098972472304203873278350860147
+  4116048285204200743959607793967665745457415734381437629295610953115848209200019968349222746222332034
+  9229787977209325937345893185303632200218523329226604326327773869929525440037460654804476294982724042
+  2914656005290459866149053053303411842327747134752876324177468600510351968025950489335416177387650238
+  9319108406652138046674665296435771960522892728790582333626717180104787074150978653274415552281550979
+  0153143256991410913299525027699164121847989035341734180288807859437047470037468716698072913698781051
+  9134823174319971817569732471693411240421932383237581583407505032512102423272159997622559536081716396
+  5955459215200626349383277938717450987669553428787897746644363855170650265044857714758789516639052612
+  6187671738754045938775924493697246870221984680515191826034341463515337517354398346584036650078008251
+  3376195811125396059589417188047217874636046685077559560876646149799759072572546693095018122660597563
+  3832045120846386446499477556747110488258186245181148216024173113511553376394180161986082932584828502
+  9721564124935435493701472218371490931352746516140422988403472587358480471003049710367861996903966400
+  3189027014102187471439739304796671271469674524858219615904435885750474711610835582761860115988679925
+  2327767007791348806270678430582303768443224083728557775850821627326777552157538549313918894433113709
+  7187976549309906304370838121079727316041468874104427329403072777436378288442397759487234629173289643
+  2364895042303033952547723285292251820978632941279227761069976483964461549803039103687476367007442072
+  0134868042097834465670780850085124892609127081572378968179538971471665316354179274132493745551049067
+  7088305382910466098618013354927364715788231751702295292557476729438071843235282789387873058507172169
+  8784087093608489127582967318450352330091008245008946000168372896985534781567708986066370243799181871
+  2713748359424429636432094727572711041804433460130510702217782472919884095444291559247296793147664168
+  6467990945637704603699887007961285734670508717635799267264190775864829795801509614971798643932311870
+  5902309745168343571252335874425716502513078384396781248954102878996867215558351818219767292372675088
+  2719132592890457053921699623157341359810162606343841974111595598712194855707915404099126084315344947
+  2936182597146663520940304301794361263079707780953877079498286453666763263533422068945343030626974857
+  2960188084656490209749955256673401338028230788629806818705205412520401199904304289199124015463064896
+  0755234800192945487528805570650554523548791789559874402509130074164191809399729468221035701898118676
+  7215490449502844625996837678251688727079295334993551398511723804911695566612441880493518211954231454
+  5793295497329011549763279700425725292885167605567069578881891666892649627826606842817888551356822010
+  5986486442689731040420642038862021415931334335650607977648372861174785410131819538820963263739781867
+  5015670201035161382762235549907816708176258006326519090723097311326126453948061274615763974697290381
+  9915758063074587538517334833468607608896462270121404016579559790815513643179269714327811600039509295
+  3053015664053854401446819567416891439500506012989953252062425640256999735405633568511706263129378820
+  9655763055783267561616292217039451858995939277954633373520501688984643648882073146139928560157646190
+  6088270052183882944905283501856406504336417535013934985705100635004423277553280516632501555360016855
+  8606321618016788228898592777398070823443012187649829882195076487937452732497757164679437682597865380
+  7770909315826869893218567541022181137066289150507191692405571751537297985467954771694404608728583402
+  0071682558785035025806898027943094618467258018625571769991436669256776624788825636710239050892975798
+  2489522270941846744341466441191197624863088675226917379560846434163676355883085129548653711250744903
+  7322882719925727151996600021666938956050382795190662337107102964526112535482018081623405931612383383
+  2787215450909054427198032006442253236001249893448436367593719142322778515962657684525307584855373583
+  0841651524777849983556099679145290553712899338041735803322331380434826019161910280534759866238541512
+  0389560611327005564966892813167555129799676336653554047090793988866895306857810173302660568853689560
+  2118077216225892191992431173048925224971255312282117588225282650923582291225204138370082863879599408
+  7533142292025537883192590178881759789430772711316048915678508678373881223628875585526611865733674460
+  2261173633288022556206861495846722660537793575255583609340989163829636599800730784500136994588212051
+  9742716629518893636617887245193879883914985074636701161462355909180891464878247698323775978709634559
+  3154570680055282070629464310763848171836412428448832224163453064177764928060031678970019137344145995
+  2908181300827357120244541781460612372671440187538225274535151552424500790797536879918711567102845303
+  1873265631128191873581420504230774629722540369635233574830656204856108640934273833183346343273512715
+  9264239390049127973028883783463744236046441965815843840531910829032323939150063705253777010659429219
+  0766393180810878765575969070784073173239732355063441358556746002928122819448262638691858136721604139
+  5463318790725616930815409969437600214768482366689595833864458433913973419577395445894737996499396501
+  9731801875821543881858049244015386570718876787890605894343970572439680676623307775021542477708237790
+  4412690412076066171751458329065681240190888065205921445972236876022617302455546374056207480813993774
+  6700941252221532734488417063681524435825611869662613638340292866449700660379967501793763167639180694
+  3767843386214908962356182010564061401237788509883566708473114371688891394268479485387646650984117195
+  4337028921584835072586019765152460415435606762746411781037958055110585275094244729655712945889544502
+  0468225672010620986206771821667486885596778133367304894138883039656612191893305871404778455132876728
+  0301432209927052902106177139212773759052612468035783233612231672451314301832827898769529904655069884
+  8503343483983359922741648106833596317970504048017163575811696110898875265050394554508189045782033398
+  8805527336174058906607625678876023448996558182195071306798279843747014713056703678040027908882626096
+  8751798433062161683649757733948961813441882416886502289967808162797562569227498087402088768810359436
+  9299203957265613050681288387614411959186240022364452480039479994244058253172682465135209489596658726
+  9366348840150992837598464647534240305615590651054491691242186078781176800389930760906904835067279512
+  1403003404594882920845356727163295012007112146837654494140706925962143328567874574683801853930454624
+  3136985598732642070733736209526825330022465956542110218831635555322102232583541986992666491353192963
+  1878234901491587001477499219108946501280172618658424119957747844638088817923589672365496158227535354
+  9969841302939493205679621375776989665420961561839357548510610187366314026732506199565814384095884354
+  5927104275247448553201536290028879027363715117097611575104474448575002325858148560788985128350955612
+  2124413532387816233318165611929257620999185168792428624230801705860076558534645099212221386291932006
+  2916671040534441325309940503148420160032899923191032840172480360326411739587737364393158054756344611
+  6674421959053416946656368004997460891763261639369972680056711919008111646000296009990629766649508010
+  8508005158670385819718130552317324630173528769303497898533046076126706915198052104187921693861999113
+  1368284102584387483086310227556652408281412368889519506244729375224036690315921818643234026919293237
+  6887151770807674952389899214924574176299185804334862960608936311062581001413806306012314943627930687
+  3326876877147445496118241966037173011732267211548894144715807643463644764575907033408588793793885511
+  7519467423534045394122524064570712144659046656734809242615388417502636499676403979640395064536033058
+  4671065916086949364276706384187525076396896156031731192926863383238674463351811330830743913035433722
+  7907141030795282271658841103444348578821809080282082955442812200380195266021863595246105666063149576
+  1270251582303335224947078904661050788518613260070870531252100924188140333110980343254472187535643394
+  3220404659540269285044885564614251052654795847216630572994563578827156077280214821750447870011247793
+  6570705673098921138721930592905808649783986319434663257922428340202752079620107667460469407170560953
+  5133339937607492713011765060222240784478082149383963988120054778938005665780359904311487101637277035
+  2144947284480659802102462962863743293337500534210984024858609771594603462650708927576848032018361905
+  4988522892809537682131515043558251720372860169596095876425139501382209840496122262422817340434028089
+  3997262257739330366102986819922133775791637356034537807550181325596156935501032832994238499747515243
+  3810011519501213178050138796465628491543324891943371832694701926816767596061591878897636526032086512
+  6585226424524119959018981878845082876944376766318492238487992413740076722940680731052803953540236603
+  5209984205504305921203882755655930480839116597306245017725252787907988546850842585551738383833851994
+  3442889159122536441186696441712424001358879607219106134942308330297896634430882711074670005236299743
+  2610231802714226622261875057254396907738147426352215524483240080437569669907102947264051780301516189
+  1026800926358769818418013034526647105519950731606432675504048745317728164797498493168163518881132546
+  1499640318314012084999975450565440566511483583871743810710444468199573634628689300271371764306960414
+  7832273275678903050809576914347830867035401616202818491144123200843999282131818484332288134255124888
+  6686544852708423042840098831385549010037940264844762363637536465110550081029406609915248147926317308
+  7744064207095391999167556393167624758908322427072948295443281512295290316475060981071517094932166168
+  1302220084899907335192848409001433236988693791759977923872805644858636356047169644366020445259704868
+  2215144197815912322747578772163986575276098408998893737775089374040658456115404534488982635679449628
+  6422470716132658749959558344008024494005256475311275829458245552383399388616021670954090395096229843
+  6975360579443816778281566351717190156086785010229710669378772149098891936845438672597300797493811034
+  2945358118921302910485720499673562211673336635007643262740588295448615756961432047896330591725250029
+  6559546804876536262815497576765802778755902367873481625042453157027418353906499723714308623953642833
+  3798525880936563580878758721141673582000237858579171465416121120260342725573842215518015874630577677
+  9395293678912532977700508226250081937416451141684737365725226777890874579968237345277327360629946429
+  2416996715508622928060803167877150190204161663020493507588377690661867461629647016770563441830896762
+  6618874403297051778814524340125122267941041217761721828885081597216420838479333398295669940349593790
+  7282033978008796049701378070294014570618322752960348530283719222610059395644991241509277875461366823
+  1461289469981672588247118985447614664135974724040011672646403383299904015026352712185799138187518382
+  1542253047992153889028461653792947236379633347931270846642722737043541076853791213190343311924506345
+  2076733343809168129039267109298757177148028222733070858590225913929052589740024375710216995532657613
+  3351851876638602761997003980523930527428933709016910236752074517701696404723753863828765431904302903
+  5798193044682863204543018914216075051699668512336445188313943158140465206850355976752840620968648400
+  1463298802638325495627213258275734485355830002225513318596228864977249448196664152819040702879710950
+  5677755838364707508929280129921465508984652700726965716889740132432879571982172311902810990922494210
+  6911519427044773587520266021778729973938043291783216346721288728433697903169348592455772175986332169
+  2291013129964934565694568312672848095842925093551561535868203373672201361285171957991790678887948977
+  8741557950785828040051987951437931024097351375424452291066587300786546251418820808073071926898391350
+  4925377543744202657016514854903903784915335783523919509184229410079581794626130462168818441217468062
+  2072287104625149387649178333892585359415439913580058590242985408557250448942910311306684106105252152
+  9436405894282256195150902988534967011852089646433204187932153336684750090937947458624405009441979525
+  9305808470573044171422807785657037127947580934562908770479883469716932355169605915512903946546491946
+  9769565801044772122115297178854242063014493599903647048816869639454598739566495684468008279740648593
+  9762888615420634495952047787647960222248140451871122057621282895120964242624397691077791875989150916
+  9674884969014041781462488218992047215397897010041004451916374635484937776724048963056176085749019066
+  4199208564988244166592591364114979721105709200483463562191125920531594952077285728535022771786911343
+  1709507474177404611259771054406639288875718393323600024450260387599951742135949797649404000414409398
+  6809319328642332313807310726052347022269955029753364133333637683830769912223911477705585997784287425
+  6964525973045897989161844009118754738104698043805595170062963032943375011243769165920722953015125432
+  1394054433778916278191406215516820884736345341979998879516117261028410632336985345662271408982502069
+  1286704441169025820479657650680608338935449086211438738256599464349788032327217582926945169986312673
+  5875109548455878463140759717201962433708521996779288308204170836282188671042940242600584400437735875
+  3310704188814221920924607149133502963690584664488320319474101734611287867351794220941454660418534030
+  1551815562321431657473326661079898031090681700826887321019364595617858517345054728589800787287211541
+  7256740244197902884322531541019214013509123867111032321373145940511561470672128959326381967580376907
+  2313032161582473040701388589334636633597677154707019773249548814517149561588915972704031644349512185
+  9747041467171509731132947384808502107073004895212374842154038998185951322490144185729193570943752415
+  9215545692963115014493847033948930762435538342354395078579177058758873286872636137723131795763188119
+  1749399736458295599559616847144784415189854307741455943009162727770640067845262221886063381067248472
+  6902440264267413390721935300584244062259464253948368565478450534349052967430589748649564389293525069
+  6872825573073886534797956973796373941631251221135723661242014026468319875234913753259196515806193872
+  6661939160510493592652713216922096224639699245339494168148769759450227569316017372978252259321139227
+  9726446990787079721129270100728931641413289755405112986071300454244972199825592301733559399196662588
+  6284890280161029774147281472179960743046863683943583762096637059217800358151699129476731548326243472
+  2529800380095958755554513635248529233660366613345215784920268506151949203452902146178514203242331042
+  2848635208968797421845400387349417283201176273782264796397846777136587351119302070722256003750749407
+  8103946338951998454416631432297316080844049828135430303833631635314540529914831642560125106820856569
+  0016030297291658467891832210586994891004078010769247782572806721865866449357592377066019997260659525
+  5433273364250389479833660143199307308480934516150880480764636667529086671693620624928739814887990436
+  5333871639691167273697027312653742840860973486972932552788541993019041684282321395857966024873754065
+  4392608495318634134694686789235833606803394455761856487011325964277558202631925680997158944893454073
+  5451669323844921499118554933828244577076688230525469796128224404159966892371592950939237321195478945
+  0740806774448900380624434575224611555723894226838593051527754976545431808349023872919846748693162608
+  8717921512482924761589351414914158904235105073534967969487491863344304793625203651055672156988823952
+  0349805230153122385212513261664494737046124818609901439565463727101755621611221104722479265060881879
+  2187856456477020191870817409827426388517851782319529341904819315715640400178260080474641545364258579
+  6882213147120219506870737039312153332239429647101433881763991811507421555422604821990245008205203155
+  1588031076765688121985750384512044736027969238848943985040776693919191780385131179046372645787280056
+  6499501595762530276734247490355778730320694669762067937109531408787466090719090054787150227573861562
+  2840311999793601481740181407268559346424708186513726761279734277641240894070241225057591283320448767
+  5083824823354900622431962572928264805660096775092853257303888341824250441019443837490829289077044151
+  8151343279012631862709344102805833319718393808451124787757790528799614248096853758097666763701569484
+  3487431747574899146388916335043383627398851102955909972689955904715112917945559126983594293067385743
+  0486989898559443261989642534349217117176194986881381153736011925283763481221877710943925932205737095
+  6269816464526459305254130817680476849179967094590975627099457464166873129985177713155886207655433151
+  0263023608492235320184002464426949822200938856198141742352942110120448887865176204772310072355773711
+  7569645402677378698782932384884658685482430725132245997181951763782065167701734963907291197323152110
+  4508388963690034363456497713884180568029841405323097836878788733235745843716778596231931182129965442
+  6422746033116562189958073857091407481709077707206012582553725598818255400017096790909741338551791505
+  0346241362796294337527980392121612449422857348055409299617422186755267066387154019716495925804198284
+  5727233943587273849129806250522990823041441796420186323933597564085626472114098710275684232847105442
+  0476927372279586934325516237287061306248948317683005950316273539272221555960371912609270563209001688
+  4464223997459907628360386145156011467908671952274422534153735630436368076582092944816815756244075835
+  4209445041481836940072478719937160807471437048052724122720576200148265567384258527615204225756167756
+  6344890835515904034755970552781149851302508741216556160585427292302899331654735499079156121786647178
+  1343392824994159050140923632016984086805996772364631180032309172314490659601839443357324679947213636
+  6714309332268725922769959786634219848604764038331215159824633481575389136213747050626776094939156543
+  4449665030715756019052561493434123986500863349768772582014261603587642188657530917405182417491784121
+  5303222383004188066393854558891787620068788140487669276059762638850841876717239068821513753446907420
+  5279687593862965749865441776294251870300911496135284438920514500715511087309466495949907089979305234
+  0129573493866881785927244230815215906606499607550272376081272387058512137274552888617735445449593851
+  5895687751951802687798564825202662409444861882867270542074750435367998458468021181612451191791640838
+  8220977886418275681058507677565728648482836037024932871581980604355587998037575747633172000054495984
+  9872516688565706303352876068093081590181410593721378560788103151292531750411050960975165425371030855
+  1748548992807927921650826702477524637499837850472341148722403887877968562165891841573565939687030319
+  3507502981382895299683035730430607120754662998058479510773229041914306816287029509007188141342145828
+  4156116327645897977943185244670333572201518300806773009843428145985559436573897199032628610071674691
+  1509026594642792375562493742351217445080312134998741021050402625411576311412306403373840230248447393
+  6132777143177832648722787200003132437991158454107320083254717655335778841973881119878308116128253343
+  5001379109732645804567535626928483455102531756976137831443682524778543069370631432550964076224942709
+  6972762106167981630745864773136210291691319019350539173633877209593077288021138495225308523356420091
+  4758211321508141634559373276638164620996415041814279261478485611225096974418073994012186495761708774
+  2985390839419901188858773363731131301710135777903347562044395262607677976568538504151780028622026017
+  3983153578949045444271657055964920522231883544742831119346960371194121860939647436968352163008411309
+  2122137612361931555091187753464456042937379215166896202425471680377818274638590796820735640934299433
+  4271792080288752211254331790114149116004796389603318772204714551925930589486933504992233576520706393
+  3665786108085920057759573577060563469345760388491080506695516093810694366212875882733161322864831431
+  4717672115704619235614650037740538721762741113660178235855845173100298207789993646817768759805771969
+  0442932656414928889506161743273954534823316663997917484984027478354053591200222609439905312070766019
+  6672743214667313250599196153749191206109264878195377790614253518922346613960953196062526178425715869
+  9243782660916171746497163472047738961314867194294824902919894191675830888923397311741555417268094753
+  3102737797997098175650450547360227678621069754045059261438837781516179253790106064022916738026962573
+  4343046453004211042527662303055207247573930679272639371318872288012695855490424866322830702277401555
+  2803422055731726091592927513287204433777236381546602242627227955242640479069128534664743956703901536
+  6644825118623402780402537808866611353566441069137697238823654053705720326485133071180018862177768059
+  7953218065436753210222504280004399406185181288953614073372395066311517070005713863153021329368553801
+  8489869696302851089301202179506470724877503209994836756871724700290558145698405144674694507188717376
+  3680287347355619685317530756612015693057034430987614972306895286644415640748345880898652566166437972
+  0289586844220392181943171512756411177614756371405936864000103588026389125969238170622763716762874806
+  2838160227594105114626922888091294330277664959472497384473093376327460037108435907859976671800558687
+  0287301832296672925665119592610059415810036508929062603999789107646931019522717446451994436169991555
+  6415641215108714382080886807522978508148022862341353184392056663971152460890481318445192314929106328
+  1540279224893782282515457682716245961176395668864617423953715865744626643996155478905163732521825783
+  3325356445898929059519260586597986713448274478262666789841919627360593520221496681570436556904167082
+  5752744588175728116095614818572243695464750508302844307531707792355713293487611783908130291059918355
+  2262237468671157570593774909379757938195247331632266235982695699804734334402616879654751304293461624
+  2661346074732526957031148814696916429336907194815454817908292910720694297318759719731015426199335646
+  1532836182287015155903310706146530421700668825337970132344950607141683526860988131227220540903094664
+  6066185857999914153978144847741564082258903540644906463510615433719400401386160350714559736014278623
+  4514865734796217978467570218989951333364438192919053008577399504523493495718968461271137688957597933
+  2349533208953814539846770285124109139999624094286153561549520156418899621259300512644209686597252899
+  4184350366818804807529105972336008365482357019198685509260350048765737882951629237418327132367686584
+  9464000596709506778345361003674425949188581955959269025123931107259512121156338241589606737480071832
+  4687784130780969382414829151895604275501754206517442088134014543607071355602676349959757596004103616
+  0961213773621820223563980101455924936015689714897933365854991863497304103495007905509710373294892197
+  6405886995320189664933508204310048852305942984868017855565645389715296386871398239389278862831305388
+  9870441633874853236655056254302382861317683147439934461560931076538494758464893162151583588989339195
+  6732944334790390909645002015254529742236093348737748570906018648070516991257559332518203044120573389
+  1169249497937444418172101800486952748158248607577122172413829852529767035268850421330346370320590111
+  2769270842312247374039903446761895700102591785896614704561188690554318000135741145453848091623845601
+  9398214576980154036744730933242141647275552190877396917417373506414595184607851240181377454588376298
+  5179066094251799695036587235132911540694118558004057561078043579191051543895293017860705688578117217
+  4213915509532072119708984152215425316479193046160498117600999404341319099118921551365122611550181311
+  0735194067489641860940284869283055022119924343866309661229983761658981274730669004071331315325819303
+  2028149674557028927119805023083429490724610549109579955078936602634698465662818805549010438789895744
+  0931415296414337769026050643640983268217633628709882627239743023005506385167528922648375095088613721
+  9833353460698489068556859024446788863364396043781823649316075069795253661777044807862852104682093268
+  2668289722071591098008197780192649525383047246360795893917370036932896635802205065980285338702996809
+  2228675427129133869994026633577360863754047202114992733399559638671394141599506355503816227131799287
+  6143298924595866321022805072720176632829028139513624639259879408411977424214784974887928534813292261
+  7580429695360568496416333588361246477604717663033985377267173732323243519297973342376460670072590569
+  7847782259010224718618495510870041401552763492243058506497917469994122470166700310104432762653099301
+  5284206842468595235910530969681058431185510376080853681033317095349081348831311722359377438741462183
+  9265017156090327940281899356126944963967143320782904731916666780851825519771728800627735453991592789
+  0340107862889636611570807579263712515753212564345879767582279860562178539046344387826022476983164473
+  0911677313769865439441397481344800381829810375495058853983542914632275329122606239178293199621398691
+  8817711118424419627718789923057350447245775383119433851793221285766035212168779011404776589767784356
+  9635136532915149309638039104754501169967587802799979553895585500590455332979356370264077033348112055
+  9679109660880465445819911756967335381794020297742084467140554762538001665796195719912620080781668202
+  8859158624857236155994016255477707914111600676407826080771078947343728991156761306850732249631591231
+  6341975884627647288192023676271637519476695332542049089161024916483733496591727080014711527101290890
+  2961211040472462065622820963283626670888972846484919450548524147558133923773626921276628090107039603
+  2994626272509471411769121429133539751301514317746716858402905968622217080111036660714630206206422073
+  9673674027544451115318680357371197061263214355234685554438245653255194962230924422262761618107635327
+  1218486711038748633241670789046885223329211115019790098723766740155479167534474858911628126868673604
+  2229943560768269783317351763941137568187311853109391473316134714642957480258866120984333362644789232
+  7799217189381104902575089833295752311385116384118101924499132930087784725362736588016792732391195667
+  7377346029231167147252754387732395409644074174493088103356901689944732650629356812407468591689254650
+  9211091423164339664349653553999052260304711487117501951086036214378879284074498252703324251691779534
+  3239338053753415428633449200572757968191874218427218858846662660281339159122650870329556297431210060
+  8476462382406120209740885851097134502445345626967484521749379519983660135959959804421055339305799463
+  5412156592603739545481307090026816164735807530907005794698595121857669282043359313336580210439358016
+  1079082794266448782035280157498477771875366638868714692849223359797020185921637526370647072392328071
+  1774975523653624170626315463270059026630402473980453353020409393130497397130791718151488632385160351
+  4091871517272596320603977518189877379429833548962149298830651687972617323342951860291979123542091466
+  1761858081206578509755405181262454785358714234987228245076280218555416439373557287341317707953318264
+  1069580231812678272926217247904786733132302602879014764854335809993244372349188499585994862583067600
+  0122047336344668680030217744283089567321206573109092985212685308293535203316260961238719270474910316
+  9411516483884747974567712343355744298126844614327533710603770238115873068862889693941323630060605042
+  8996520045106037486769613649172511721417104539723698376574825092862531991761037960505070047452751987
+  0692438307972081336510745808625339870452950365773947943751943255366001421055646414822436061646770791
+  7165851176561085923563460948549764477962116551131870096990291407315148390390899181591857833265027795
+  3957841825197056152467518107456330457082959442889150666715929760412803354745155100439949339911357400
+  3681082145201003716633376952121337532395906445150652333790747504285781596952756961817847042381784203
+  1599241711215728175313825528990831722270803193340184997462466150686413717867935948059327285196433573
+  6880274143158690076520872345466373639831869120209656207541348874115504351794570520219208662862157046
+  5012959513127937440724676204192266556744533344472968171487354493873384801665428264237833848317565438
+  3336174408732187921997143097193907561528997991933481684566486989431576014380286263353313618572379316
+  7236606367549438005252967139974035099407121933737585712045559496028444564046130603362226362162934122
+  4576151165419387916848132809624695244456954621250879118935398322196378999498705755174877188610510452
+  5870912001550271811121400833033945999772865870452341916673040685570047172861172633588496827107174500
+  3538903363106665809112216112279535205973563154238786279221174002792992766027230910087889644867197751
+  0644852854236760680678328702716021491220890738359867916779079846546847654432886332754592689976471361
+  1821919363719709430918976095893307419509153578998159456268174031091186213611238703266328745925123801
+  7221859237596420397178011973301354548630311562876453973330103535199368908917165821184472025394047093
+  1783306012396416727093121636937919332391842597730527614792293021230131636529561376233305284546377449
+  6678385572416305553286105327552078438940442472330870014940075648539493897085636662472351155496842637
+  0742241985340721884331711808624785109999817623225805812020490727023675155996038558466728397347325959
+  6127104496948996928070408723556135501883486098273344942119279511596389142170133713625405959158400657
+  6371033621859435409072149507971926424741687886613509620131303193981656443184231910367414205125568633
+  2809855207709323995574220458372892438309481108423300876415366308472416897637519419399848086392769531
+  7901643727802977688806162490841933764103645096126040651273694733432136475166867454187542353324904525
+  1400126199102550494220608990865348912185197785208035382979351647361636394852849756284971488562703642
+  5437615253034856791421813834154676563036293594327156888851139645341755011355523422660951773817818038
+  9386443090830539927386531988392370825144349766957951254066405582132495347608244642379595204674037169
+  1040228650601644011882128168872783923427369292606206409640919596145904314517234161617915107061776717
+  4151129700974362635716917980979131076075544400727482316585363917076912591900555112850732808167705134
+  7490741450119502481084276777357730810360845003755565026865827089490664096114629969042922698380843496
+  8138914924798862248716712812408926279700650937412914280120188192206542159389736338193225912707130384
+  8942162931911004907149225362821862035617644685446995943076419072713387818263384790269051413488524088
+  3415970409316671764584851653904600109634729323170245268608078649180077024542605338592009166331507927
+  7873248325901604421715668749405791518967711591318927501780445182499374387432993291435543746809468340
+  2608346425268170735136026784411711754768030257828432741271295550926710857402304746960026445711893018
+  0581121892575725002417910664730201129469375495333839271076783815855808875670613299964991589394990408
+  7497782355039210513630164671634086226936539403456769518652775268560312868088156891699160460136793560
+  0028878486501738703611861366168233700637624901718703548391653008880657523737679906815547888893864623
+  3804336788144738626369751444635331513645033652509877954130939941467601122228501278273455755159561984
+  4872672888621691139127864441826501071593433318160552880980931375760219544842366891814048761296983574
+  0368011755189133005722699475919228724396947107244977040473296751338485372898919851448791269339956272
+  7628630157178270573552384501936652886942503015712886490989930558977451480649740071081376020676606100
+  2833539832072435945672059494512168440253056141611504723767968712526931563193098160823297950425898166
+  7480087815264867736414493569584287953879511112090041388243506999888209156555403289250228805141696787
+  9299266268622246705254906674953625013269700318245101140735192981527091168287631615254533623132422680
+  4522288961497091739711353525544012360861881545414708532046722994693907148818860332682826172282696478
+  5169840975561328091090492994205890209975868027011829714381130616650165606940509417447084136593172946
+  0368323148867837834015846665262779381103471856527342901126469689951352204381388359254084508757429340
+  4830480525702636746819999711139249943082380948147319257601152853824735720831491052716081699222814186
+  7532991179552447748792024698247835770179058176843376667776890217764906219369958965467659969428721801
+  0978136921367446220974783004092718190513763561232548612721452226168051802932568183109314139665924531
+  0344236884339706735287266383000454195146442303262301907189759856124702358650054207598252489819907503
+  1653803249502601693723058314817314752430435942498914879189062802634091227267353344853777985327688970
+  4761672615852883514060352527088519929217133070578576387493937455594009676153752177828011626903772652
+  8989620344126159881063216825320644381640612917117212009556747383916722296235557461243901559905448832
+  2626441625687126870485003449211415757614315487883822624493825719072052822435654030668643394952786639
+  1978261966212889029317080915069335476093630695038779648380650097087712584207442114997169855615899897
+  4787651375057853627245365217806628977750732715703498547747167890295666395835111199772543088210830083
+  8719703001636037548232031811034519634199719570801626375425606969661834362972690706622306143131863618
+  1161133168418495161296479946354081551662886453122010561796238101443846201413252468510264137934116621
+  6666044355543396726083900293342498560592304772543016048596898781615324252348894799274995680405750878
+  5961584656399688277050582480803752624440992284265581071965313962147422223415350770031361866522902424
+  2427339752232201197300895968910498540544742769756380596262269087884764367655193756819519963044228090
+  2471965977981411229976113099668948406547030430616154284052898460555610527743167094547976542569994432
+  5615151270411776840247262990518468739384403174909227786713746504877565400352618233613582209691595165
+  3100302994702612137983269955154794300452825040411617899229947911176412173992693774165820202835024261
+  1557953577101928695026460543592411800668078233417498334223525119403957869035786809979573555664634818
+  4109235356638053216250587339612730165179209152696307741603539343614876508656958944166875931028197227
+  0842130060698903276812481364340882914506935350078426900283389692890036766306519621256911370825149526
+  4130730020572342600614347947841846620763374247401965234906393029662233773082064022870408809540394489
+  2602375593027578381867271119555903626438180369441026989560997022402685189290570563411576345663453530
+  9178364491270655146521452745160957092696019819351482504230830933240208569382325737324655619783805079
+  8236783914896441321211903253837193051261214351205434672138024917208445724067560783891183614420617219
+  6093241887871539065311934562423143050595975813896800145932726803699031531485898178421841408627035413
+  2340571406372423344162305201146005372433545440858047849152738356053700832984194419408785772894289429
+  8905564111848901279881742427130941732502246499897761849958444824319633387713606417005057588112062601
+  8903546125859345154561817568409731473384201495189375815899601208752575627603329500301183188095642910
+  8679299364914087426322667213868491522412990329146293202682373490956625790320642804533851675572566335
+  9643282983690679715448949144144284457366131214716525772928322838722519122781850333184575375231181388
+  9104687301120253329343303322817674447909206656325018838874991783124527795687803251857087877108213218
+  1754229913702999034634082431982200181814301695015867564772318455173516019353974118068162554986334692
+  9742793638368312286209015008476329602715420554092347219774875557737277125358437929973367550413539009
+  6260754601770478320092090000437030477206239693112361996923069451921228075128062610903396080855119939
+  3625766456058454748929845661051643776323020476293348833136645533457348047357156744499773471782198157
+  3926294356614853325635257380075373424585696273226443292539121854835008471872615376119359921175544946
+  8751722095340217149673323008543031277343008442170392235658052374699781195238474449333837385774851142
+  7462252203934675721232785066105269132797730634628873726222419584671667202215168082910005267022364151
+  2652274077600461979496685044241492903303752615324755653009315314557741560785488843720415714060087651
+  2807613311400021517609289824898629450626479863972781208733447929847854531512329334051406847255746928
+  4862631503547709257191442014221858878025727912833117798221233680779311687586547771399946239543986001
+  7821714044511587793376458252175919910881923830051663310282837236134127214072246237953912933883641879
+  3155329932894879874861538613915230746891741006626186077722679134871363221475165685084419917806948619
+  5460193408937081923214192638277533759194570326450236304347568717345295839955367097394731137451394332
+  8197791122226939725459124938379823126607096382225967019008381453286290461060658685632097801508542233
+  4848110590617385229862052817896049500732570427222020393613638247958310354325985507262140340985962778
+  6017216895598750303288281768040946852093886403363652364944285765333810979533420258752306609947377791
+  7483409964056208373304316767108759298266668435467009599704858953748415115221450224994544152838657802
+  9285301765856291013881441726693837902070500341910121386791346354652287481407153382029019192351467212
+  6838275100017394805179223575910310629411782671583818637819546488431229736302075907294961313226423551
+  0849102649984741887018127403987203067935831231548287878038686720763454984951991134450991244247310505
+  2272527668320660348538056734851263693194665299251629026264658941634139609150972187236402755002697010
+  8838683249414212571204886964565829636160986536859883788390280207060702963996208929169242011756462921
+  2717841443866094448415307132753827418051247560470084561419607860495448592558130716152717681871096104
+  1702864624451063869927990313298023938322923078600246111212562537492992069623605549739779337090550915
+  0615995807462647693070614654733657295388010846593077370926439327096173358979875513329851735335805761
+  9820375607173964951210260568242153539432206578780654333681668379183925431029629978625583138150842902
+  3460414642850633182078026674085750429654935395449486518527564708814351323195973497899171415169373256
+  8833893316283389645184887032263989305568945183919124308293251565402367538500430945522752298621936349
+  9930799560689684466187459894748823413664085188532193673114375894635657021422230371741481201272628291
+  0573318578392273347952606800413122404444690695700343265791095617342284655138302877708170928004370327
+  5264455762009029489870172647182289327617882346799595389668011402866870526336706006304261299460849499
+  5638275599060264777652197025375830641181461287543876098578289963422105950225341504398260961876098352
+  1652316543316977214412517700380390215981379748913202929277554387117033911632248075246572497296231247
+  6509351794356748381143152864133302908912377714661246904486455116492679934634155621188228175642302405
+  1694895444281683141404904380578860590107370067182984993650407494702785573862720327108426027326956900
+  6412015558094691371012984255290544957645064575600374031494587908210547355911363990672780648145919170
+  6433870697147736652477844338630255698388102589879309501971312840708918719696749394002657194057221592
+  9586883457866981031818359493810271931161525153017409040319451723832245963305267862642100074573633679
+  7264614352971498884605529190782295721345692646383479217594057805130367348879544947334464560679667691
+  2782679904942003628806990026035221665252664880972246721212946167822822474271783410535858490938180843
+  8207696712262215564925244641011600663839118183087308563542267215017218891349111443407423167201858015
+  4409683941721845529247030666331743969920320999137230793920870633268149502702418363237393557565948355
+  8643427585271530364753467460118162312180861113799324835451482289863062536933279374737264046931267375
+  6534019973009076142621228650115856894482080371428361204858316174750390771287604650336123613522431214
+  2049114096204585829225543574900902717114310056202779664273282036840883514218997367661285154174170155
+  0559669295433553384988687023249020610644580716922863343391855394434659741831033154532910259130360646
+  2266687977945573490454674882327531737599593723227310371044521133115338289304247739724195727440116541
+  8484315564894048921358055708557627558495534889191385643791638342408939602209788019587504761416457873
+  3843443198087351575166749682003791537961029734944321094760732700463633436612590711792603829657765048
+  9833996820052846423420685449469930387124964664248581160442000466693398574168555172983698292635849104
+  4717933844683250433844717587252699366862337570798586379951176474378774221029593262173881717992112564
+  9607665490503647530112846059719986422397278433919677740389582319175573259941937900854928259806607678
+  9498548433335533052044297814686422621546390705667804793891317765192204993576166388219632235722413875
+  8048818728755477834305533714162429159181440724910183373607258613130585839379636913731605046386537876
+  1619976568352789603916541221197123163706463843508750588046575531967200804810632083118215379561380098
+  3535595260936370006453170806442028883772669082680094247506157736530695369994647344426417990880723658
+  5691623899636517578076237318613662803000677595254569830359350209310340106654882387605906309667152580
+  3190270180565107741796599641778895066406027884717068077927555703510222371473067950065096075380534263
+  9820261540712721378560322743288616802417338945979050503213797484661490309530174023009549575261795889
+  6983609703142914084804583842017705933308727898829210653986085497841770226800199431723125607279669350
+  9378461673808145347108132937634521964744163193311786906499824823727616205615024443944723233791069608
+  3968856032674365944761324366862391058343526372587026552727235468109736136753799885434022478297321958
+  6473847079849851417285386752779230658409174320605010991022389298189386457216041689492340208559404805
+  9798887199075389944836245759181795872647854824368717842805118165701035999489616756458144117743599941
+  5574156405419809407770607818178732780883923516652729811729470451824894886940253978497040401257850170
+  8525229480032644855398293395410250493410544461435613045371236961682202427087546803225777224676453869
+  0691735846329099659789270857241360685294722841899888111976949257775673473149204541882499353860754485
+  3832734931602494458301840052011005971211224881899260140903390584301410505598071884441547633560933892
+  9558270335638391892072441156624136346793755416738908930918686080312637892309129166075500989808404308
+  7717386876849306238533350915041060003830601639488536879210612389410574394034606240163718548425217716
+  7545163976002550502264396115259942943086934986907462978375997016129503084380366066005892265852930563
+  7886695846678487572600253291839307185472610120143531812300826282453907565263848166284306712414091535
+  3230173735777223170545453318573303986361162909280796514000762580295868325211303562521349985400678329
+  0579810026266376780517206247540163537025216821873552872040199635961887360693473067284096081288649892
+  2816545218524083282791281849386363527220300859827544599898999583511157436878788812704855717381485740
+  3078036294204859420644334157901693839596815335852775087815743971924322779883170605463400533096961159
+  9543732039412995517719740924937281938691042471916807457558054131728168336553796527595104025829376600
+  6937948476305024368669308749861291151557902990891475114714361655097781089168915938904322861163098089
+  6160154365423970713173398762556138393349278906057471453816915692648820151026214721832503409165624542
+  9353117328396837417555069788772460439855626108533737402877099728804761149157785765104752908911381780
+  6546922207217132541594679780555957405449532558779284323247504820257296107211930542720344543111901843
+  2651599832951192425499568866292451206155443548518778433760228457318552553020385780679964233347394328
+  3255079768143174935290365355235708336227295402976036224596787022467961087290065369158110329772411271
+  9687184631712015310872022829121678513683286828899841006308305969973295124018343792808075866877889849
+  6043772754027589522929366853922675139928237161596447373298270175090837568027446669159111149779944667
+  1135691088924379199309424721308073081984262593144347965790856700825628858836114463307069019106360685
+  9951853870417106238568043241122994069976976521718948993497188045038643217598286433134023273173503448
+  7552793783486413104199496595525770669045671843550215620189672793973426821625686085922488113166647341
+  4298910138757127570483051459436636099246610627201124409872399971042075654391506863102013575984601467
+  3026511990342986506396760006966879582828924339782590587485678262692633034683723321240661577602951565
+  3722610682290383661336834150499989593428093201865424703607359076560816219599759343820172461807695817
+  8347221271503991239373308059816434946231367174959999463042117638181478301910213344735692656258805710
+  1644687984556617203758742814909984339304652393122000356442486502802002210387238150855436080610859538
+  1742785324654979231101510181266741384662946267400340729092430677564917857934277516529509846000986282
+  1986519350148631413113382340818641810195988872295935856034372242367239601514627896565485335331740074
+  1984242601360667355298407544025731777149540219275487625663663209795134838923239847309342827299390954
+  9226286852582803762571040814041407092153377982471219334648252071838785374450072385259360567659576220
+  4021945192479291241307585464859181278455595125339485377327439546532520168622505372850013045372400046
+  4744479074597825102944479047597268994937537469280893311554355051420516123636834410073498429947070865
+  3487282616826119499544459888850359607914367111963913932091120095413351288550899249339285379476656164
+  1592545275885347906803485930421014317785771172451137418462432155337224056541214942322346734100328640
+  9237227571473170380930584666114105286653492921570438437193875825489184989446589748921123980435592536
+  4919086589066917390808867500913233054266548207715736402520816248301658987303608659808379615767364117
+  7362734669761566653921348293456423991292807859979878815204292215190914169078549736187251693099991322
+  7000674997233515576579514366474702374876614964404926134860829976097836260492782317388949792246852097
+  7599508049882697239249576598722306469511876779916054956726996908515258226529522738588543930217342747
+  5574391874411376633994128594831234384848812794576013671006676165974395896325545306708168429451211409
+  1221200910866698998915001020556924848523722554213107166139198282765742981882917518337208417523869676
+  8280591023151992531280144537722164743682595086088863644346720804079957456104290101965608808393098287
+  1606160491216360458690862228973756455741357430715910893672423316644773328296824188314921716494972514
+  0119493690567095296152704329196175641010185140596083954221011253004320324477290450956867286869283797
+  8994453347325407832005428354880451308874136319369558168287460790465669459004074428841873812325676996
+  7164692679986955886052080637298383211238624681202881704348155814062949883062634593344998884038652605
+  7374223073857866400023774153128859094551257535393369408694442939407522182847100107766580951275670201
+  4775408298259436553900777906180300371040301910921852932847824116551890922870290124041600452149317093
+  5775360816342085655233201443845388958342206841713882399532270635638724261133021723608875319692482011
+  7906522275084815465360634684320835251951083321606843173343658468059130157408787018229598765822830020
+  4252835566932045019819881714582611715984000117232324846223680233784983905719584208339418833025000410
+  0260037883422114836730547496096779242970449998379947904405434971089626589676691300284990960386063046
+  2400933379790920357551625516664005711218771723903001503960954051845816999386430449804010399161286593
+  4744955827606683482489093373386292669896469705317415608922966624289143819273723567260303050110341597
+  0150390759411599156179251165622892441767557720263927108978526059947131533570045904830124535860224570
+  7716058212332185295875822030519372890200177343206194287342147523788608300702997965315568103011287992
+  5893918338779647006752027036887724058406643691909028743876338820971458010174951013464584028127801131
+  6813989780650900740767464220963899804533262076514960825977452275842390413450268461861681457953371759
+  4622683030636661453659920280300843252851498178817712725738675355028513383679230567432436869620272756
+  9049569472142242467988436041192263169155678827648422239119627403671459897414454318006168862933763562
+  3975254816109201806289442065086508865174388445174402936157089106653051819134408352417385390895294733
+  1269090022881476173592405472755741008722118602480706552734785464670810033252880494872818846476645138
+  7194846470027398366396786911087224906894452544993013613598230210096649662658249790741793302604479616
+  4678961217630473547094105905476778743627698111464819594676539533132602160451880568520123818538359935
+  2509055867304816958939312668888710724516375807869185298046443759849390149864088672912156151469350544
+  6800392775377162800284446170887283461332016027846935141710371898135928565444047388935336434225299535
+  6306714864357582266150708472242121395749058812364726080795665391821078069759191962729961376825052719
+  0168013501825936503904314892374222182997294359105047665101984354967715836390356050902744094547376200
+  0866255189537989739869552494420945283689372916225586445881857232200509734021124202427013381380975063
+  8707368786224134616266076141865890367575672804946851392949246947497670448286278503799394283278791220
+  3329713975438436447227794195248300533133083265941268165481431836724185190716453711839456188537671861
+  1463451009876355610396882403469322743163868563893669207826287866646316230586562320803446703322414896
+  5844290862011917977518360789811784708762629615319400347815464050634565985845395933678392047177816196
+  1151978159915334832397561116212221045289683087138354599880658578013548593749042639560201729578681154
+  9407988789989527859449531291247582481713710885909691407061933036180030332389191321684024237117855941
+  4793817512261537355292820484620119087835578241076795898728264838018836306051625874581323807170212707
+  0311601599319566532110559086844637230112193935288299328435695606597198930148418941924696514195047131
+  0036209138468408714367868832381248718738058221779691668726770528694917232969297574129371576503104861
+  4982649963942542515355227892655817659328122813519904998628338917695098649870938852865224641624149800
+  9133604809416167206933424250017253335902412245206966274283806079157097461019323432744228427903009219
+  7167819796597905954912721055386447240760083100058808181907244787034365745427947504666021168615328207
+  9367042283157677410978706565288995809215120790091062488938646517486033663048808838585836547541959063
+  5290169607959866719791951547267539998847762188847851073660556792237455158009612734637037295470996414
+  4895440357070050979597124970791498940575042016503073921008375739413281657808571980285113042479613451
+  4504277763666054870573901649799638800674927633569990174214247086042763368701538895425544860519661560
+  1145707431101267836061897633765408595584416739699898991714686664840902419001493111173462062958230778
+  7057948676463855675872109951364683099777160945465572016812285393776737409942830395155749453169206582
+  0371452045827753578337982711615753554754759598809028882500151326903062183753558815228008049946219926
+  3139514759007671504441201028640422323467572146522255433374645407695544296373365183294408114816553112
+  3178885685344936256510923382232508875197006402178562624050439203931155127424198127866118045752037903
+  1352263821500210772130502406624183002862477655911114130894749764170442763287774736669514152962797298
+  4736229019636223154363191418417996968962803592775061551398755785367266353781400817153183187933147980
+  3166307354183824985477461434758212203503303949134626725084373973133134613497187865221548479521132806
+  5589745100203248729792239256892753749027042598668561490405375284504662614426425991229576994984595616
+  8866129342741521686045369508582771055380684247063968607781328993106285511287995439433670099191520888
+  6144555645744227925330947510327863999828608664778246977669364695968209330630483252302728616288409185
+  4021075857505952335491745175635055894316749129117086207384696004878978263910905625739599487492495979
+  0110901916146590802074849626393582792650583647676708383011968855505051861579809721852980782027546790
+  7773528459488554864209571848095773550264183796622010560620176724101647596182317714441988100961027947
+  7760819625624682085457499375939175577255504390164427090909940333682021018189188094314468725119448839
+  7607261064289476377050838168092847287045308547161072786663101220366887582906462496532944215040426089
+  6079559602848376811583310656398188715410222918563637554680861467680606261759125475132626589633416570
+  6265117268170549301094065863026692204229894830237644323671421946364900320018910295105537319742039399
+  3038094287078665529147692881385645878149664779808233148266402166554846713406240185971412175424409787
+  1277182877853413438373825809953777455566863903097000614928407730247009172019952462062453919858592371
+  3450742399985171822495428895132343503182334483788319295955334879010992117189922536529429365336258259
+  5390946552963581374497293699746511875338537487094217708081745701742251604090438846121574124452850202
+  3798390369991138969673477880497042088863931284389157986861499535720637694821492093062812513122808049
+  9666262553224283839917352025667452522990840994632586468341113042084589880324142878241486082621057749
+  4753300377060215168255421685888255205289137193877249869082025393362940473047505009970440709469358919
+  6990053347830446358119649104831638160680743239747518873774504853932080118920921762003254128590019212
+  8507800878010809612186997215672787878360378342850502233591047386100379003368195821534795312420332192
+  3791186979738109328501036782788060812745282883103918315704414803727152691119589138273502062661678813
+  6738930058943498719262754217586783775861692911564196954978050050271744148214225317716645648976255943
+  7582676430949126055292857753556527311492956087911082159619401757024920446262077946805377695544163790
+  2384442862707600133588293722905895613531099244879237739700126380103906210362971005400902332662052868
+  5512923889365400766396639839257245082449689892624599243943845087655789090281898568343345109961963840
+  9116437670596054841952535056878723052067916205797398008695875004656119615450401629767770096547018528
+  4334977644679496028037224229231209258155238064515073175826397848971659561076294495873794568519845906
+  0936913497322702428238293584834762009727957320397390824404902652459373962572954491177296085988591097
+  9831916191923715574314777305613275865030186712879223339994092210626790946258508116928279669238172379
+  8551276299352386088317714689728571559104796911352900853677375489955124718689039574466000484795401447
+  8028822320824256701845114754583859463997760412123218294512072077908176823315161845542195987497445589
+  0151199270623605189634073539348756409531560340706935958257608166769558749209824048066652756245519232
+  2003251452941755396468271902352195763796378975941750521586754201928536559666201450456338552783571256
+  7120512822751960929539092457841885540127128286062203184030416252304573349919862033683941854919174431
+  2814170274683480533123636546408009522798679980816786143876702299176420421935770303028892406338233711
+  8831666892347256653147154261973692488185677444236830676285808035577667085249394327267591827130580282
+  0474498683109238845183965692912826914135802285087920263815575944588577839176304153824777450273630047
+  9676856895905742907753282403183887419532847250575823699898418557360973793479262107564800127606600568
+  4856289529627036503340728499245707682166060043085192144993994615927401867906702492509188084254975382
+  5000573641152765627882068316837456136116466105945296098764787617810657325699441300696040441275748480
+  5908154315252191475930781041409918043677066395667263443535624561935640751356546727167909411879488480
+  8680923093832873822500428513086155646738231344891197653033059034948850709043640855117089681596818853
+  5559683677670828759269590012226813063407905218083141753428838750131652921876633335743143710101634779
+  6658883618869883499832898116400702596550204761199068845930641188013743352809379510983052205865755190
+  2553313247393551842157260882310168318176409724179664282170553923573318235997210559146758099096015712
+  5453625914657358345108084976967080717266943718308124966413928529324205814835226274469375858569571687
+  0345022377577778359815858095456674554627297947307975693205085626405035283025567228667754448284086209
+  9813897930370925326425964038534996170546386083723031489481001371999013197012628010849698683279080599
+  5250749377542359999787837446577837123753575785267771063814356136789079473724792426181599280191554236
+  3584092241092695194986758370140080691259459445559254670473203928004701116001559541702028795035929201
+  7703968601134563044492333977435455716545727149517353452904622158776693210397256540533868239130580966
+  0021212324831138704907261634988177752506339880373528304413788504053529141957344862622148033294954488
+  8908545079248054268374194066918855516757216622110920899731852667678293526613290427617120717343300234
+  5258919537355747509268743152936342844964077178567399584381489421046285181038496434277355192443854011
+  0560036409186090659830023373684591499584014449901293693725893952889834811556455810610307945458047566
+  4650489357678527521118340799459874420567550698461628297481692743403195744811212692198913243550319837
+  0546644424960963633748486558714369342400084268306946647268678216054307605555515711301054996369421412
+  0145286056715492814503563608857935420449883125571959955870785833653305512108392849984112684790571297
+  2202465501387082052447492723419195036030393946034767708515347254338076913543021032331182709941052543
+  7316371791899608133844403673509209111063173376587401600018697304252984202448885270331725146924974753
+  9319823503525226176160943848097053512457087513186892673700507442774120709790407346312262052900063918
+  9290990331964353335337782773033800956435520237281189341422221316384124662187626562926213165374744095
+  2305454016919059121029833254873844314996900817917666244456257105500140603668001332495809064102834877
+  1641935647143040955057638038573852209871616795910485222080708395443816652953500877460681136027308248
+  8566261392866772837170303237832334671640641865105991624817670706345653146764074492658990400249294338
+  2034766548273034152265790423510131092975678304848136329763976322746732729909893927449638572144129084
+  8706448070466163067183262697301895505226175036704437656063860897547480919952639440353604654399823773
+  5619024650269312958914022210598873408816322256258686174453244115894930355509977482474151507373411947
+  5733373556527627418519164245146201049878262945368950884462321176358003511841835926759864297128139853
+  8414469096917190799516740467818935875027443503551180799677762498706284759291327261688448884939141128
+  7453205724835916236067416163446388013123511612633214157350735873789089864603319101047904951088053276
+  2436343801953205313641343554593647041984399732731928183025760085767530258321696714646834358840039142
+  0370724267082601761625339029898671526756221981306035295948446464040396885600648176610903305607906503
+  8768968446731694854343891836893537933416898764610405060241093598555326643129997593902636796969251376
+  9369261591022851172165414889215726223597736677014639845855210470747638897225490221795578347385363008
+  1933437898874815680276975999495121254415702713764902775150787799491095614895742622739879403322128257
+  5324578456195527149717737489231107175800448526108753397144093342364167000739474760533876638025429586
+  3552936913034769868990613336245908473538052999169523740650576570393490154739065565289258081944696284
+  0122139245511198760380740566099410523116436019256847220532851072587588370887878354074617797601531730
+  4950058293812475052503021700236109573670907840223511622259723813014440798479181330321054432443110271
+  9791005913738093483775863613997719436720065592456993814702761918466612118042961718665283106957766092
+  4377161598315124593617280103901636552046619370925251253631396559201177821427680194280476586534858158
+  7470311992677097913350491107205165243246231253831574487512954156035527502636796145461093444168535781
+  0273138996999546867343518103443255259516930023300505925727997815904820223589052604792034825075042171
+  7345546642531252852594784406842133378979724559983814529024913412772434245097179511864461506281528392
+  8650237212926436840813268942316931518881895385268180047631030778038992441215187198582722254498999677
+  8751458791602397076666044133305940017725196828827618138902540142141154032221880752214931387303943894
+  8386348804885872573129605440226754011944434427123955690237907150071386106419858388879568805486335172
+  8084446447248132772385956105213013091015106264293276316247222859852571026371594629994013226550518804
+  4657398980037754421846299791933040060517616187986026555760768914956796240330209203533823006419857512
+  1280549087681264999866296820216008393577425692390014509676551896830011498580395006624633861680225506
+  6870759127483197530001455406015411980784113494829465680601707418219448269420291459193117972944253523
+  5139331011218688316780023266376919519389893049565596364430499826362332222131737958633752729015980267
+  6243820849089436428312496796216250016352996689304462584580416724907109041427954474322776405586064497
+  9937748159790612922202930619833526180042611796654967580548290181068947372216120265716263043635302282
+  1293372450839435343709678543243805831288950527866356571712880369852845487149507985624665557793170507
+  9028998685971436459307797350701401522754476693419823926389892945353431902180169387585028778687970204
+  6168231973519928076697586512760646823839169601486711150096038459388200510615266462562727086373994715
+  0257718107230896204362641552557152127904583542959059101205185086051998335829520276445242512357735153
+  6145132912213357834119671870758566063500029766458721899656846809835422555679769978615295831620657432
+  0737210996844061946085275213997207746028379618294067782659809969835866089743865103656242556250842354
+  3545630151219711116732833655070583247917273565142769410984986357066618802528434536119774234900016041
+  0913598065825325104777234873758588466697858029999224197366504115511962816004732157650700516628984539
+  9637919414471961275368496384841840783539219495160760752984767084138274604403017707579996667675686125
+  3610514003917168172567805013897837186583796897615017209848060227215120876367111635529356196130402092
+  7396418528693604726513966875563040087535856868313141286860922825551242269595679930350249011366770936
+  4034990374845874198910890189457051985781247844035757867139319708554989380999706541057916902095988974
+  9873844727261372435180656164993163897351119703310393978040928094799734337726502122497143409823782365
+  1965892886279223277990394182050685698376711662377215144120227663379491737437342283179727940119374539
+  0490579714461718360256732214055219462186285914543896562340248945379811955964968707073021860780513193
+  0946785284844420212843249930715413564423079386272526585208492269484399394853053527270682335863948608
+  1705774075169738521202106289594177160792541306991346081438246328669352312659073430366809538595608450
+  1673932290965428288540978637787221825907274341956466116595934087134481202995796040005764146848563841
+  9208402583268552123795496248911586260094009876541358587061925113653719481486085710770837602097237465
+  9553114403073394942348448615252372266625317209081622694000211227591834255298281689971968761014385191
+  9012898807424280528355553325232571548587561447752011946801115509440542965731019362159591875821948220
+  7475615307833480300854994330873982134027070003112858879279673962736609207126971151381953771554641063
+  3745558491963169175525559918922408979783312427354538417960278459589864706009528418086646771109464159
+  8431500095974947022075958749369609348923513155308795226753192288751932690569926959011242800843780897
+  5802237272111281427715809215786190314382328222158431197363867972722768495813632814701827652361699870
+  3831654805714617520177978010749005200986222538671343789879848810445030271773860682106718234856661032
+  8159840918571490847707412577372152962362895142819394934492310024755294687688142282688263381992107050
+  0314822969078127068502360967952456156317625378443908683885454717662505486886145388589401906509184101
+  5885208833696129877316727526919756238642760951369458384261852183389570518641326320252293139134838082
+  1287964338813629845539042373128573855900623287197915909121817103349208828736572596006751034516917303
+  4840664773124728536498697032255058028512103145813971655005402199912584671247522962330479476204174835
+  7339651293388462598605466902068727431079892009360086299625852649556926342244349075889871207540557239
+  1778889837474006283110359893639753683143163791553508445994998151790357191664595797264053563579622852
+  2323209995625290729565968625666476118217436889365526584209735880483823563270384629174104274634032764
+  0442472179196338923330045235292002875730135630382111728971331694363722061750858152029084972463690556
+  6762892184262651781976519538524643036425620321295916089585335981540706502452521657088226438896955320
+  0330712386017719942697998742711966035304852835818441460854913450644431713086666567324744794322805473
+  3913760627581890428365658659895466488561709859023357189364711022191554480141608108632865265720250373
+  4779658698028969756875969566551715729978174149125519450833779497446698060268643181523422924316776326
+  5101550537467770920415647646247512496723011428848395397060605607246531422732188958383550139850224798
+  0616382349453661289940409355917809265868236064198494786394927392551467596218556484340287163998424165
+  6407922432049921519352709427492550972098376405547995076369623700896158531420828549780644065756946107
+  4012428301167709175408804880626657504874497001006448172817033718571687699052050431269126758942354642
+  4263219268161260713525593779984687684876663746373708483091302303187597551925243991782626402799661636
+  7094369112530086284350297886671483877355700954085095109254267237087162850872049910014666606934352543
+  9681324227750520412084311778362086425913741403701893905849130885307671803377759779815450406004508428
+  1692653954942424173439682579794296332233121321810780129321979360275038885263104587257887904993301724
+  9371699290336354529074965146405609127548752881574874850466564788157133643242701577120650882647257091
+  1545293554151064551035094710720178800179246413597213842994871045977552798427450697742656414883406830
+  0809230546462603894832672239604062464659457420252210842881282668896752789802434682655789626562663797
+  4536891092934689209248410970235713162753302389020769867314325842760948183881245857587340140970686718
+  9561813112229470021978448241581544509819889152942428906934660562607956566439433934279983588235711675
+  7511632925562149947095183522331245810913158655773591758470369414848815038632640986605244160899442142
+  3724467318576854052616459608035904616045947747232056287891088699234201957552645554915186288103709855
+  6289818492084536281760741755782246663879072604677554834517443481890496880563765032503535926271374514
+  9886240548295624736933344962330902739113708105840712372655403944406661654666981279401611743803144254
+  5836113138700180051064222504742126749539970759097152710314165536334773200549635491466719499256643771
+  1135196471224844213383344829914740191692970978273304820965702365744166216404138597571994011075505481
+  3835675097536770208621480224769057593128457961205201060652722159599745589563929274161013544777148660
+  2722228078789190310493304860642348889412653650919804680472667929079707702290502025767138443684581563
+  4829002226658722453892420758678126480742598431037231448350739349163285687087989353089830355384383950
+  0797078015089931667721215355785047682448066812060081609252490055065606882005394397529404297779977739
+  0954812182338828159978628439344893791861555638458479425929894905438450373697647333225685242402160195
+  9044724016399444925891545222094738197285735608141629442012082969234213675190569210533735923778160066
+  5668763641463665790435737824436651668510493519577657907919335490054245374836258264105168437864450295
+  9183589839644056859368882636863710502768783853127777056659956030015723582371471547219056714260143368
+  7966468436491439499957272215058042899218100989507993449442141990214468925539286769175103982467582463
+  7343805239735083028068718734460641876299320312170407048304612916426319820862850786951729018997001434
+  2896826244178078191626441719504450757666856324245674581755185913604359995857459882503553846674132820
+  4525370108050902351148404819530588806416040823552351294128140484544881037085694262600027163923010086
+  0372142424842912649571956987321905242756339490162246454625934745670300567283750846724982527983673495
+  6177089836516547827889426186105183276920850360362178003391524933714844455014157911625050689091071382
+  7580224465050986098688327677971183257939187162167678835622419886753868393157565897768652016394528273
+  8867440651787566006894982173557480744432557759069273637848180513357096270189715205890970811986200522
+  7679349913304058284567203585664724105889455308752236461838439640259601125485287660886628483076360128
+  7006667228026700036149423026125416550458296169931638437058296750705322926910916119674936127372916312
+  0586368847905250952735154380622219327300289599240793907443857366909352949258689440107342217802437077
+  1528161242531908822717327154338237401474543621843332568029599407713014983323704510969965453202745335
+  0702177037070611381910516358803074747708198082653195105524034346189080408772855887102619129910922959
+  5088225181920585188744198634862518824566545078032953634810263484330308372418113655627830193910161835
+  1740322384509791468752162387714423922323245576364107974700125539832471226019053048866664933322848632
+  9053808683517096435404402568667911688444342169402517726916720054236587952458648729193194196398370591
+  0834659556545737455427472252563872049196484680456121634675557800183911458050720291040917746197882965
+  0486123555287269755200042382038183207642553640963208933924544967598152309215189473050197853510015299
+  5735305428112836484236594743595960959569801620275302395941995334462820826497923607942188680411060241
+  5874150857519458061568880834301854125378195459697414236778741870667215842752231935277070188776280303
+  2337402862660420730505237852035421042577244255914042700874907643524826938681071637669307303727237417
+  1754245852247735758270295996649854102311510138743237047991591787902994485501682558654515388125485742
+  5414604291201232285561488953271771724012262799441082686913997298743825568158111262387326261042642491
+  9146730313932407899673786143290414208441146741535167426897337032190690287477060200884221903212516552
+  8911717385674777311366153734391751962707954921617093780054340457873789689579406584026092226706663974
+  7064746191485114465244380741520552128686202006717232636847179672315491533594924534289288748593176642
+  6993620967340749774505307056843141013326328777592130576231470087437384507626030587577497873242071406
+  6513617994956945601081928431937367328417989351895954235197022893472976977104975358649956731850469509
+  8739662801395315247336067459574653673422509659501098766962373414060683935034819838271821186844060176
+  1576560254701139537357267834526945596079177094497172723469473343678038722377574791686895552041362153
+  8014282548673776952837038414279340044001305689783556227986071360705966044685334333224708199605172761
+  5220108066710652379501907097493741821633529938651891700778898834763609236188052690600640828079713434
+  9789427595928872026107851555411239737304609759231788346880725383510590800218660449028979118967259367
+  5521396472906857973507367571821697403667069896134578745061097120350147956537516416615312164732544167
+  8927750724594362819238256233629810375653289132823923222725067941709469131856699622676300847493329492
+  3772482025168055066631619903457800502962160950971278313497549748497080750146928617797205392087735573
+  5426344654046917507878362978303712221263449953760458706825466567329277539722860367819247326075875375
+  0363960555755152470447904689279007417440809916215353523795515931682503917084115733894721483377058789
+  3695415348273160717030232024929094546655312055250126322531741427372940893582323130414035967091049257
+  1838352019535775111030301893738736672956883475900280466901502804156922062794107897682809626966101213
+  7488119556311967779804681249306478374053162747606283458684716459438243677534276082695576532344276053
+  3997129870805208989856144206593472215753513573135315096432568632699760118167688723309047847387826108
+  8300271876502608262925233194476909940416700264006555597136991814669791135677806574510572964711963826
+  4380698960233881135307214985853687086285871789268796297801608941639363012094163552302777342996301526
+  3435775125041351983411873620583345473118538074572684337206905220856255010506100937942856140474184559
+  2117933927270859725115288005694028053614114492402092462087948741836224854453701673479359020150069908
+  9471119500954771699606451569340980957608723061167985930544742494585592763754265507909850782622745241
+  4280564196195794701618141018859396702928840881750713269491264514792458713883472209570125453762871154
+  6135844710131132320149549094464014760003023763285717139536547149001355586963306925811264047920053172
+  8092117912870096788138937329594906876916230917822286435333405933967916024289327484446631559457485611
+  3204517830646491662241813246295767509185902988333230655145023629404347405492556117642216093884711734
+  1895740719985035273669869338669851702573938066023027910628085352549353166194585293885401347619818297
+  9019270269975539762709721332077521428883136382794037795481043639684621695249482298443229689692085335
+  5530853174095397100274487325283527573624794580127804455036106064558578035736262525563606477349056863
+  8324600588264572996728670647068819718804899591820953876986724126105812313371883281538730532406351716
+  0488373186348319448785524534021310596054326978736278990273623581526866772864841376321754066899897348
+  8261186018002936002236261588495903893818383478150216473108913836953738086831643699087980859301283735
+  2876220600536227587287679465791680576358143240925305502388654829492572512760977104308414241327149223
+  0145550249153801165157010725991966088910334458778020184201986872557983485892794115791654898418079655
+  9816529244002860008928330899598461251541347364124755370565807249607337289686395655103449758583001718
+  8013929340815934657740749168731401990382842771226233324460588756739838593500769513118556316845738386
+  5551229294080306842203625672459181138606350480155226167063564964286732345965669379924358729329116688
+  4983936420697970390191593194559703612592627063708371713607972229244838973659949263221859430952934455
+  1705400945927487032843519938814026708591528949635950763638073234705346230932441509575691850480891957
+  1739191653100024157142935668690970675538485026108040743406457426342832522110207103450374538340721719
+  2728609307970908786402740375603419620326095180233319446604704393480054063586910294183143819807662636
+  9229201519626745478890548730085334220881597403289253567824780457234485556638842993651785938154287147
+  3470540776250407980710868325712720965952470280931298490597903061967508059944421798850698316109638043
+  1857573493208970279214433939134282900983890292760099810349716753400553502665754851358206981718943173
+  6521873727270386652434205926968399585877165807536293049174582102753301267023622273305213709274757549
+  2754032248665363239284288788071811943447754439431574633737742190514462638401483845223060132636502788
+  4514717047905831805834894085694942499441515548386334237720406996019335803137534497602844499515410901
+  1381560664132329431053540356633498250090053413621495974752980282398461972836700621058461397781582746
+  7657982601784729657646395894187742496331695884228391191590565640228193496801758163840139429208142088
+  2045469029946376520599881978317544801271199655622131732442716080219316644607184506702451604612011797
+  6382723921134833943879896290584017968636094325530065062888973239251361632702390752395982653489399468
+  0658059487686462751410940649931153419873217299143125910097771886869455712444493582861381259764637551
+  1342798457376202343562568983122530420590214907099967416032154670753881650296586399155315134290551333
+  1653248308850347019549055674484101032187658995675839455823828688310814186283547319475525274711575402
+  5434804661774803878685983787156949134278530829472887354120431902320905952954328610661326976076266926
+  6113521146625276984127734085241913826858280955075837578751829441953816699647593380581097441970408876
+  8832525737438561825911089750196431479372572070809405896055397098285800445563078599861108297845198039
+  9882309416250986802635162822807560816507048348964416836183659463297691973326645044332702652964407332
+  6083594871297205636803629992269220555502193613130943929256168982589380953115434813289518491654287254
+  6286351978103023730034903799179307688612204532651318101381689879195678466786614433105801438125991279
+  1415887667170290675999071222928172745278544319176377518648854469055214182947546075537345606085563464
+  2039617667095752874549490120466035196463687357729297428234750549678654459273606276089892469782418907
+  1366910300926678191303055919511695693178319754079624033842110466446524045818686393260964635303347112
+  9213154369571442206723727019032161283163660683535359140279885260953147441976705764010907530604721386
+  5706766549972656139956259081850853030455592840761412465221809965435307163185074886478933137159804019
+  1058010242554171356618961206011069761203387121769536277481470240462879594479656892916665615162911773
+  6946184946177683166359452851171641400879610965586719421163816545789355943747416596019104026506996537
+  6089108849054090880766242236244525313285217856872117107507287258024370274958356646245635139772059647
+  7873476721370969778743722222285444150516258147590016001034987342164287379415209172808743852870687452
+  9967585063462361565683806568468586659128839299398749192804509759935762191530345339640241628163756457
+  3379859690128292741879627625038064030579982239393509589219952785102916463804783293620919278040771504
+  1873006891785738178253793126532269564298480575057043385936993433934560449623259372433043576671477116
+  6426205667161937773757701820493615978206551775960445574271401595850624208614320221027947003286440974
+  9853119493397220525601724380678398080630198033038714010823737020217802399919659484742081004162463139
+  9989387267812969837139653343697806394667642860024152824873785639412927935383607707608300750085468836
+  6849683447381380001948099946392793972548092617557123230722879914729499627829318121179995311913933682
+  9142170800391710839203996253246571242671148076218732388866302732632605102274855876858248299627378563
+  0375020526294883169608949012916313726348858049819248754553524887326239439367504501654768934020682145
+  8565566171050775119437380589413425696041313947581919706682302632423409024450540958834108768898805836
+  0019058008561994910332388450133139604194546882835906148062791702742550569836303868190408076986074650
+  8844236776170546226084543972221940355420265203310445526900704688277458214569663667446999428841734711
+  4807023479517943077836152757400116754238104978226516996793270179099132535969256413102120317675960263
+  6795510869259891936051529316116399937906052216218262573447363342026307505726425225525500696250372133
+  8053244844653771497170577712173855502140364109117838972141797635473176486099732370208765716623286273
+  6406666652522444844237047431260270194052932539203881245611678392260714780011957184750455611615250384
+  4822082691866745295001945479554742670311953388463367504753411924305172890558306396064273009317899033
+  9713439315840591610085863938221382022717081924757782100150391638486660170908139091359533406190146269
+  0424095680526240107056477766184073651996598312015914861912479104532820849003769623579045204928147481
+  4484658172687429160111256780098117726912220907023785148661124371445919846685763094737512094243352004
+  4650532973912516708301825542971302260674660980052603919627557983895090692431900473756401836074549348
+  5910179447557716286315055488761028672918186758647664447865962782729403999320990533549691384757430422
+  0358026682005018352485651517034209943110726037475082164349588541432104573557419801182940065163845907
+  7831309473009929939541827181805997731995522537656235226168798804828472031495890625696894424278407617
+  1974785212111708675294460367053355570333619526994064352330819095743708046560784123500619341564951004
+  9733173836204004227344378915789653495861159191813589724449560707032232278280157914855808866326700924
+  0423420313927164689630137056221855039903462294679176978329701524127573584580130897595258639855021546
+  3677050900703329079755832652569733099251994233523426743245262878343487803932099014786974131728112549
+  6445904277797369126687707533793810529597921956009451964724521456644781129408884259739950228931567320
+  4890035956531488181813352488448698694800612536474277550005042040462103442555588086621442523793246458
+  6130867091526143968878163367734969512409007739167264140941242164561853646208583805219480898873774634
+  2851400043979235067024246706670697307923553229765566845704762902563225978319618333972491546952552514
+  3514347973072505898539350344143010372769330828701075552612213237948915324248501547845700977456836739
+  5706462453231678342716059951325335038447646180452988910089257614236456892093712162335777919010169852
+  7465074331339403860558383560512529911464752510497400839238188040952466569782190675007745127340413746
+  9485989032430384217737576080925883639849428524916612397421340306639968399457315314592189561854297369
+  4163929127458660214919325606290835478894538705890991028776842634490924275819538227715445507550828207
+  8488360093885750407133806431446435106635772542001072151282148738012783255219477266669643519639951388
+  0976645324332723557684264153138097822980463213153774625235404290603580170561927446884847759849178086
+  7455498329658519534616200108125422426766724465919850037372467000945314183285138022443386726425015956
+  7592114147496245184912047206467560940593359887917979059001367488538645068696206561499083496822578568
+  1134556483957272889037685647348587027874709244378417015400337456982748232469221776707380599850755861
+  6687137871868309680967655837021661114077220785221064026826988873072896051684378352036740225003301294
+  2208799728073355203320849825187947636617429055283759128564164974137281936511433254132159665447975088
+  9663784405834138448245573385931223675087756917458077706663761431383703360433458674650157199994935709
+  2631498313539476010997460000053765814494573326745861063304932150297383939354427370993864150604817313
+  3810760582530943941987857532365723323047959249575058023465548576017407830040764894676825864095103880
+  4374399269553415069260955209966849636219609754199025668927300183039884115526354875841019186258565195
+  8949917543670137752629621235562608907598144724510634531684374203926963412512254942553244660392238541
+  4921802547488287657536406695665685449904948149152805038253528556467200442522894314635745970560541321
+  1134776183459143500680409751657893967117854851652292067783571075255139531452823122246077432648578021
+  4710696712582490549532520029801187432980385609820847498781051624257385362174946834560794401386804272
+  5973721779959761348492683692590494544728545348555476728550926269663335154395319199262090222901179165
+  0354053205354155732396286587788501001210509448364369355456565298702510427337311270368643270185393046
+  2298639018498497790852704663810074106064199346768348792149018237926231535776760045253983094883499531
+  2973156738110357671380950602689881032606604431764355029953307435121783536374226307308941189098334119
+  6386055152202496844393942530531427282384519772446016604039958354727913725799487690563099638920470629
+  3760505652182054213457997735548935383680336528207608125148943624690017425014836948910324978639419114
+  6005402306216185569908610246731548646098802027810734737377704918834398152960696061717154770915580453
+  9147213794488630702751062591007953739995139486174490302297892181523395588210157649640209459194090016
+  0611658741111198073433510338190204012029929324031443298771647219418758925676345923219909229015572393
+  3728886071369406177616450934567152280499827475092783026359931981639916855626044956799351948320384470
+  3965009899853801126586133337947755213032889161978793373276844741328316215382135050223298247951985584
+  2530644062732756704048542157953717334383013657922716976581525422725319026917215835634790655014339322
+  2118454577433731865452718559410210622948825204347308783812222983168723577837337344515599482329233926
+  9578929447998242009493926642707394323274713200971603475707441072850307963039075727028380502095916175
+  5070005016627792429318124505238672399685851931779590388404675565133255758214943153517959498790175939
+  9540186995861620669715389333257560018092077957850127158525013243702679838153216831510588027374558939
+  8225165079655680674055293358041645869285231652892506244103450725475174669695766475991206556847983177
+  8838624441646954191913411663831359509426984078970554946580729459831838654621775210631145510433633536
+  6177573050374063429208912775022362094183093820379420494301832564881514621747314953122724966519403326
+  6694654817482534172522912474970511461616005428188054035419894723457255907901419851829814814599027140
+  5143266071026229634919481259342145337898724583097604861888669585130390729173392077225689609836520912
+  7931148217974750644655976134038757592240223960347357084918337811214989258295323354443785318333610174
+  3721712707556161914380532726602449486684750343807525183922459239571783023471419022350350380794112727
+  7487289504002308047407224556001247620731599212504578861913386499033912685147243309106085594366056248
+  4867647533010336365985774896315464134652817637412615811007817367012495447965411601224900939460349933
+  0999402392749438135040080294489916879393667610867550354692386570894147039461647784558930701189503601
+  6968430078158866532913562055689169725157812754395541621519521053001313362218719381457197443546784636
+  7988318741333305512922100157473047822274735436233806082009833664536855868925633157469202431516831234
+  0672977314170507985368300211465536273578120633869732468790648595875816722867648874376546504490483805
+  6518022973211179540565437944615042021563406645608062174908344929657888829537930350472608621682320154
+  9849336065885036959606666076136341254667714265766966938253333538296866778018554763758741375614974085
+  1683629386444454372825282127596573341880697804038637562432135935333827691436403187220519444882699899
+  8678043790503172651953332428847616800651629802990750232478834434240656782881288607696374064960256307
+  1565676750520370530839136166283921641845098284467430512284442398334641301530273921750420119266145727
+  5082813903767336357639254460529716017653757738989469139770671718421230296681287204971364532552899308
+  6401233052322605408161138788925319487861723276315274802047699701084142223997929110102895691963294280
+  3327708353525389035143185882863193742926542221292762852600422545397998100595536678399989239291809150
+  3877736140092815308194078606647484238225957635285178492414744484368434252066821565966919769728805736
+  6703621563551249944361226689330580394804546277509788735672716123758257138391394108724319551951605337
+  6515555892535518269797147560668931735310531915212298359173023026758392741649314224393897443100874491
+  1962224480737158524947552758284137168733885684513971935717435137665104895239029017063092712264684066
+  9278348399886285959423967936456417355871840199018757254634606762070626278962322034805371836351794691
+  0877638519911078379366902264789614265281989949894409583646926514431656582124717920789203351405936678
+  2849401779896529798150547543580317758562255869061012302340109361295535357635843299746307928840816702
+  3366788970128145958847428199428749866143771185970104607861183122285674946913190044825643028262007248
+  7875253943979012522035179906701088644441733329427038504777629594843814990998912625348880022470112685
+  3866059437662227036508267221232223515725503765038540952531017575868733835311996936024166003965092807
+  2743807137547048484456886848919687212310981990987307479532054140103959736196967523052442164056190052
+  6742759939791372686862785354305517912575047157660184923718223934849391969295394499883801965726625036
+  5175749403311969597941172125762371383165114796260557917844027818812255383408963982704978907257430443
+  0334117910810905995054171220773737974775030368125820309958441194867999857940111713933242395262703619
+  9270637724170339781113332382715682773420147905472616543401932267144218019610533705026333742731904551
+  8794871348524986266822221111131891445576221042289834739034998125977811080901318642567088910367429803
+  0491363651421324982033989238262331145775400763163825126866684850315841111141155886426790721346040922
+  1705074598247207024552431403520119565313924583310091425363495878979074393713659709552725556666007024
+  2028391007459462466313074544675113059937775120411928055649729151234915055327810229864306084053764409
+  8917444310769987172760038151634428606521830692100917992794170931936294247745806817335335970175989328
+  6031485320156876979156521241896700403095917277570816030186945971407998244363332875431922140735996952
+  6268303856595845208956554977810132745394340864386526954140660420525015130837808664572997492569037617
+  0930028161622503187003032737144860512516407239007008823823906811473995804355590351241221823298274366
+  7778903853858623918147815883532581378931913051647239015905150073292582746204289143926675349521549429
+  2409278561294142586937295146893142705444227000932416109334447817626188849164416925608135907757944738
+  6206015924040120633749989542529116340952448531423182474586867921351026966287517052106460784704974666
+  1545188141510351673498157830888050629025247278491328835858571968770316330097553904904884566448974688
+  8824842250422741076906915478241586198518421957909459139269455393497074170826012991361372933199089961
+  2447611270277043889271701723488617631963685024672082669876084819752651511784683974330831726048785403
+  0332942786443609114897628797413020336753926893185945801618329179440100958324980587506458366412769529
+  2859826577033300623458265495553231665323056373735121952849214896392942381059559822709275997303299473
+  7505687449872812934702606624477615834666170491626975717975872429291141879750748782171533419974526805
+  5732256003141704634220318975782077302373862469785041650979758445271645852204355139759287529508954652
+  2806626969434499014880200418118642039774220404270266955446032990925495943520252796488734580054345846
+  8494529753539158379291130570376177366337579523977108739337954733211854879061926854224008395361036877
+  8991522104521065020038005180834770931615105441297268508996642282464489776423231947675602438097694631
+  0016887760572567989369280086502487446760824545957501328381000122974730565399913766112760678583451295
+  8030384050253041663117398222113792207474393966300340704960764328821987339877333802859793609821535465
+  5910072431709715706097105968688690664790679515081011519705136357516361120759637386375738584999837864
+  5305790304439430129504109743783727473215821070222676757039661418608774439690962477761429826812572551
+  8207382106291429179289825779700233074929888582353993193563942526806194864206708332451046817067040554
+  2134187651641921977618868029589218724367391297929670217002604707954075998806965382947068262947500799
+  2091780545010872131836710302140341239939886741014047291317644420908011091980352443211333653582852718
+  2843262367250370024116259482255974488083176067370154856289118665446550456305213779045057328185120197
+  9665409430270049744632546121224141128329366437940321984479276656109271707635594012205535902446730707
+  3784068108916048402263161316537882261306234764932281552291952234092518396017149557062533930191906745
+  9718990077654358539453730570858767339377522556188759086266557260714813602684304809463378108948705332
+  5334693152865228184850150399380033663878973389341128843457735233219997625754387619478290608410492317
+  0869792726685650177178453576014440687171686900952806803431893356304270972778706508863333729703100159
+  3202232479700410181494676461336968844790945361149017446298974932300375802531917695505241625006552842
+  6114373076226542082682213459467537033662184218165664434775720963001368851514596794720360121393994632
+  6114541444682752648661586756681602323921704745125701348659061643086005885568792084783360624630419584
+  6417470830336606533005342062042836863188883242668160351752140074640269007587610894794635150844959617
+  0005018277089668242632747552939134464826875600962762224250729627218837874695585396808698731268923748
+  1269813501287025948529870938537227129950556301593716628582188659160520740380572603304513197216792914
+  7718675630529355727688239029226621973058048731140117530813389217011861801173372514366353087565734208
+  9417048072193359887479736426861987941028542129529410436548061666466560953506812679860837723426852206
+  1587747745045440859724123572813629395024877213229181447460352824090500401017736626986417021816703518
+  1897467051204279605436662794521749414856486403423375959054906013609693091684106291636794689232189120
+  9127401951706180387212284307087960773113725441306054172989950548378827727046663864191137798869740632
+  7767999608103275565628709067701614858118516715255720673109259432660248555938871841243042256167746151
+  0838972883424225891485050847290517606189977758300706565252084740820884217337391076739811488077333220
+  1658891141005158542238840636728656725089712885038452940316291883714453787866130540009170501111547185
+  4363558310332072119813348586311534236019202937183043526169084401955004814506589376871523847124185820
+  7056441353048742051561451208666809688655364730701451711555839964583567800349094903932744514411779916
+  3796310338254450612672966298207689283473834827563761713839607939250893828751938890837424828395334225
+  6640130058887766579178359774040670750177108719391145784682542500121104011567813812956625725510917646
+  0365967780579961308628200115012516792484947604849884203733393954346866859023545752309540738153041167
+  5919196403395008232212122031948582192443475529337530173935181814669205300676835498326089762673603011
+  7845855487527030732200353241223910296706648167195592545322134782497402500270274805998168376214118183
+  3876083487925809813815166160414642080752020537454958013051355297538783179556066095345275028999528430
+  5259958631497799031259959268523867599757644136022576047065119871932352626491081301935915996762477542
+  0054683329136080933231845309103266426957027363688615868419863558986966216126369423462698706529516460
+  3659088977630943695328921497180259712631079198634234336833798542781592437536105952313676705884251472
+  6866925962255623338825444915338951480780353160096236272362629321093838121344292596168977607129610965
+  3285812638563528406918707269095087199084875880597680615434384983307862237329950538595446528725800917
+  3848216395247618669194284409202032528586359734273652108417792406533769948709190400653628400265799102
+  7808588169428112419867803212676611908212068769439025689831855029507358136283325881329349787561199657
+  0647703233546013593301573718699852759527884015523130446664670070445701673747302944778425837971339579
+  8102341927430114166335631047200206230346672004347363362091860740637938741083779837265910226226628166
+  8368174614508881058679402091696237070267227078556702466966215235923248906556541142321653001230668315
+  8137095011751649747417707710478671144231270308259649702806523097265225953502609376032046418104012825
+  7029715290996630179728749671607818738643460436560312600913080199055913449698243059810448121422323919
+  8832330517487617761060380242248693360782698348799053187120193656571881137988285470003661803376461641
+  8080056211065665713544573803557216270206698706659611630266928133512859723422734740435504503018436615
+  7059758602591897297176293782075851521436630058441375435301528736386393755920249401991229614783120533
+  9020402152495716237517713920740481216320695616878374406751427661181935704092622544281257244674793566
+  9902240001616279356999773793622293288995109667188147254724474423324508328161135885062617781347522637
+  7416689306796189069817385426207116834520208661722554021513152030142615363529241762488724019384328470
+  3145335685532116346032411910969004980661636537048300440101181291865610897469806955769191358515559383
+  3791589067981878573696873349166531702934832744826234967893671344072677226840840390785044733709169016
+  1948341749284476857660558238949976266570726095917281026112370882204240489674179817610597121652434189
+  8769732540518357639068967524643049459814039960198336818628217058607337201469935697285000231851541357
+  6999413002897984546387206092599165675004257455772138558216066238188184326085590864884230577290245837
+  5483327194659221890608225577193031024428450880238041182458745459540599118793898665243467776067162411
+  1861001010409073491303067136969073215943484812974545321465061611701587079237826776752243663566391919
+  6042731264289021440187347592854707425670344996917675233598478138865565705899983318601234615036475938
+  1711586038569704789249935904441279760418898209130348330214953067826196903024060825099184094962411171
+  4750193668254719668444733985153038785005110697902006497353545593857570788333676889246110793462714441
+  9802729030596670946542694668000365572482505385372657003464552984375485605766436548468959198703255509
+  0859093742098048624130992674323728635611761809716368736588525875429289986840706674091310523331169139
+  0175906117790840555041040973012675087716768600432640471731730874894457953682806516682884188097638768
+  7751677225401507003933693798837135823136755015852875240337553986870947839756157946308525991462120723
+  8560952292201024194226436550096437281621236592956492120341931085580480579252070560970733110036108725
+  7336551244363974172687751532206542256393391424987919220299243040151353261830425163982175998799403271
+  7706306529601965946603316609193225213978517420275604532822558009110705570160851977806571014316301211
+  8809125580649860309480491466761077207455026345069561581532830704419644626444019789530416738083329238
+  4654515372513331684033152563896589471100879881182953236468004613394537670149121770428219428285050662
+  2188463050880409783570115326654916255249526385096275796749475771603492347359628017615562674390623303
+  4700445381194095286975509385806797026611456848448463089914943151524881780244169740998906039084394418
+  5025304735724693730561618537934068829460142540221142337313972408574494586237761932255185568911036463
+  7684070516003606140643570811847797770405995641200104601413000890788089377595295745047655039053183599
+  1468545540757025419445358817282302171840873401560659477066982172966386591321277165192516662912421600
+  2608240455641818282420715559304141284792123814859514483996567150576460271361040734548881707227180083
+  2968140120396622375240917625930501196457437538992864618902187410750169415517307487965557943412213401
+  8619457111141451434767911050873858437954322814623925103215251780610220029850611715115229246844062336
+  7092708922645324107817862349300203648615299307013684697050663695876213038719184967362628612877313530
+  7721316622088806901178452231994936532272443177479044080521012426828275776057685207211032353363551733
+  2228465853855790725929976584978688690119345292746422752555850487824174159627743927269508630037391972
+  3243280964233209858067469745511572367038795593244575845312260023956451863424137001098615026519509650
+  1276333828196736597643559400008983705072192268375625342457964215208141538140352834232745745282188653
+  9984540277441222545229422654145010246288388525706463919904127385863747237719701816615015593065525804
+  0244909298244953501327780953256426342626343279899516866922969197876946230763821342879185340166382658
+  6138981055665067401063420828539478180020453642269679016347991779681426970196243141837017933239208206
+  9639114568653435751789370246642695952596006543260916042709032773341248793762208978545694318474194345
+  1062039746655514720561706101946122268668159690483839429043099283167735414442937221925763921777923422
+  3773397148488181910169982018278621131812845363263984386215655096776531988541783185586741582390043053
+  4511707373728672801882335457853069599677880674179643009793841325405448123808319030586540851532278542
+  3135428374235375872168823632205507065270649525135696367521210463206418432239356377952099896545472001
+  6968351074307701939884197870709476949874864200855470745726706021712740956692665431438337769024013142
+  7899977567787241795713572230606323052385635147631325572644675977337769862841750940339381216921426735
+  6386462354340206694306350751394027442889765823700307564930106573451869821269475788504119196136104609
+  3431644074153374395772435885256502313780947543195773054518785207209863861162273043345329587547485512
+  7338327972219185035047871897884249287106896182108994171586776120838015161888651454001285859716463013
+  6449651605514938227928344490837674328198921142910431061110868692165527920798201649329374581342150765
+  5118784892767382548793511783235161120855178410837621175281500785185477818607679428641484323323319109
+  7266850032934128914045858204431557610778785762577423838489931572373959838110607812467786358556899652
+  7368845240942528704596435920760579346684324145325596356248748821179120818397034784641754929142248619
+  8816983583681912923190240717129570007687463345058546053618974136529114874878826670127663175041210072
+  0315781088924376640367730911755309040928171196136210539234138733422593767876852625713512243413482449
+  2437863318852768275374310490354455242143571369313856402904000656993625368177991878558718447307705825
+  2974350574866412708465442603847274453318352984893683898897808289018623074484047084490852849403039434
+  2955463852740854759015268816000374772522811781161157423713981950740674175343184146350544342438357451
+  9248611580880039606683439401908987378192440400219832284520765154792113692550747874165836602422185462
+  1946430775152186135581519887540463551761409590543738570052501358093904859672162021606984416156907877
+  1684068127414376614091118139631085599151661481079544515324959921366825499632712373562568414745414312
+  3120604881956549350282357979943767775718356659006902041799336909172824104906231327124424941601428516
+  0962807790636038335841419927091542276842581774992219930572580325951237712012994424840701227968679444
+  7341806792582657934958914767888378915440932631656700608894731093256105619880308605486520877456454524
+  7485353154050111681242847495790437215941553943670290712577865368975422894964011618502443713140843463
+  0354358064772127114350431362548438660924361550031965108550050907158337041502556889102458400418193352
+  0252124498457167679255682218023266396231570964589079686994941373432621181495473897856248821720105582
+  7898453333313654848945088878567519040445959265319521581192448981135290221345503835659827193694931765
+  6578186760047007731691816455034194766774380181590333099302566595666806010250926530115150160622468616
+  3897193090214321417040021914577268584078652097221680980634034097430869072988223097519519831002986126
+  7048908177882768775796117833022329018460019071608747684231522405077436077933069971420826618840794046
+  9258063274247275041565742546714723309962603957286538590552888005911222577468976219282389040655521371
+  9749452232127683384515514576846611277668820788347588586006488657357631652755699941191083466144561867
+  0681274946339286427366151155891224086859707892700750339421987583653597343004106955922676103553305993
+  1059176312793511629714079606501253293619401366506307941570050211188043581494533791320858732548430463
+  6596357544534702368957640754770441557149317686793022777531198821848373019117862893069401115893599512
+  7482991205306812955192982493827214779554101294437734517564251171652621616699918583564687464935792409
+  7724551332802362936675709907697852514226641191193585434501374096079376005086552834228065726478022042
+  0613079516996395332476166228915466846940969145152525634154269767270965428923669684031925350949067384
+  5090202972431809123127018255195138346002937882176207767661470179105698709532770660030841618105920658
+  7486560051483952184824992543254856132508585197436417072553803196406928071563221322173345451876615575
+  5263903183393965684200294607011191290037403223439767010625918954941108166177756219216231211370903139
+  7199510930006010300715333345290159788935879859588478418005253796008798347110926578754895419075386106
+  6220189959789540593437873947063842367677502183369288728660527834544522024058057113629600759746651977
+  7111126309694695034238465105314336670951107606862905878290788220871334642003643903663329809885008513
+  3781496316618857710806631255804432420769864751221658236162083468148414083152527539605062706669652630
+  1902593848744034126606357473771924725215165229394066955245342248129991832656594423759120559882004728
+  6420420670742228727590740971398215723796321454991672967308028648644840683221903368490269899297102009
+  2041186578702517859183575055270334768877563858546273960750997614740057219289818296672620120311458260
+  8158553826922251013825611025429443067962436400899781005440067802134276707642549925936710102284674866
+  2259411752940516675558186269417505939971153767539966509833016157369709227005573096959556492723851825
+  7578755341788875263978855596462447492326407482162854233803633594937489952680601675414219788350902373
+  1057687503281918259052125331849318306100702202678580527851563024324195553938565711330622522462341479
+  7114479325789937362652202228457992303460117710415744094124681972950029114139867615503525998194807352
+  3915452858111822298181564944792756355332235062904962376021888577294081893514505639433389353397765545
+  6340866555282658136000816463334525449484505955566705163107708872505206626022560573629214451674721138
+  8601691629300542051242064155552724019455873595097526255337290938999075288085242342552687896232612745
+  3557578081715309102459635355394814762771969164198426111827588625890580436615487562068163743408004760
+  0164419843802937341468286777176160414285412606425641580937439615912924271363136731776124458993385917
+  7730611332988466552457482834925231194587069989123810600838202270265985625763339190336729400012642906
+  9966838423817943612746986659318961904532222329360316632960149436871828093274304915238932256255191114
+  7300753148128807206426842226981136185520154479808760107287609450269249454061487952597780986360069669
+  1013778141234900206869198389264153767225517687495152040148830312041130202278064596458948058713779967
+  6887349391870379821439167206459086965189722569169850999031020309665736330187721579107878142644572561
+  7411584185877699635635291576611517161175561912146377213801136522636271278503521453330658424042719346
+  5708056180564286269988319327273724685080806372534586774314356471343299136108458711456701768060241563
+  9874524038583363793983563393494459503071442769421392165933515161002806826001862171080275899091634546
+  2460226985867174542310977297306019504557502121786672926863366512580710505001747213369207269807192779
+  0633012919033429182201301171302068612463736153617639480556112267903595998345820736803032156050836640
+  1669154640260872605066519849075749621296331192046086424701059966275204067990852111188739395262221717
+  1839456743584366250259407567787455206883177021018226392892933319946189556214339398753777418233490776
+  3855993540087193532155781063434926469216680197306958779347172225448079118111196392639276480012351772
+  5719274788305783971136690606455254331919032228919360954971843249100904540662729238502740563383854859
+  0188268149435843645843980262611116171765842816097957652506787611795116323992635170032619534150929750
+  0553404886640965835191659794919350863488219261598144843692437545565112204194805526823075332476974088
+  4727787435452359272108804052625835368689199319844609897160844674263673591680055284786340626912717217
+  3171756061677171463475561619807884390311358477716426051047474576636143832085499367219745739979786652
+  2775035398061891408888385909321374375272033623025787795610472928563860851309157784649600087363339203
+  1048977816919904548372115769326147221016937339567708656913761110869153278354055689486050710822954248
+  0918055808095852840667352878148038653802146646757143896547580860434512955393551309586932110862993111
+  0605839939424965760106574952402644946365524442407305990365284908966648040467945517605689027631717191
+  8768727725748903365671778563823216530569212911505032641281573270750113835519789309408910748803426109
+  0882741413711940912309437167869613636072477657104623486150406068547046457718789166038214014347509730
+  5369103110844079695504562377538119827552159521365018775633970735439580120471966019512882510545033173
+  0516216341090518192260525546312264355322592957475728820016262708082360424445903581361990459604491675
+  4037553727206181988999514777161493276079799935405323179303743527584995426817187213747300025933561536
+  1921111292616389162184695669562033564970596509332371688551878420333041807503066505560625174160505262
+  3316640919252238258870955218902881295750521711655979171308253404608433079774654768816669196814476897
+  3284839179217767764271032151745244795073588076328905416731603181192610241700381775659611825654152518
+  0967987602616343017278370327961732925081347047654857656059010727673521385459827689298733297583299446
+  8536565991927202723128419689666325935947726672235001137195026467308449262860959852620522409521822359
+  2003147069826977926672250423655929192492054350354442390940880576201050465309269773134941085727997638
+  0113049279739865584198988765833201593343961046875079635201784729873173044084272669658406096180546546
+  5631930250501495988840192508559631880923328014730387912919579582510129204377653347410891807580724712
+  7240276166629686262222231660704487522921471507146159607733512382721669154552729130788761367040033447
+  7105207700594289972711773659192429913212080970648963125588439119442642483455502072746152267209925644
+  5652834679899490660341741368476155773134407346980037980421412267132037246532107321735737604919320627
+  5564676654903913028689978015277912027247510532924595527398642066245295718008680915733555397019651293
+  1004832314704135049429359651182657240498204431397567031470537098506131461559915459679080382063327112
+  7053976438946130683352466915676444805847905318562649578393545468362970975088640725578236692990650812
+  7064320767425390436885713810940745855659674181134810267297801287659770581626728457561593281266064575
+  3286983567541694373351718691544942980395328095625329671764742784192171054963853414283219862148618952
+  6791483040045423024372446249427695881885130478794805150924022184727268743260289620485985683180743752
+  1486290992133913992180695380744363471106230210202399080166428312197903931088989028681277449139877816
+  0123696349353837904833738861649739886424085640388600121735603712566302824193284413937152603550255365
+  0068469137995125330157088169317619805957660961132814536248638143747081376099733927934071387102183560
+  4437946559576321085972638056113173862779961866282810658000636060566965160500275463200064283833990047
+  0686106215897801359187080238837576895579111713270218719138612446092285094662178800912356646714252845
+  8131688323343861702634545310635732686171417326825210992719583249078323219289804851229823033793785926
+  9722693195895033354126067763684519202799011294351329008525896049061348176846124481858634526732494412
+  3950337024289552856674557637765483130391544907241744699033348963010326960851264053688782221214621521
+  9423825090781889402643536751568910448856832921283602581574800998458320548765308408242561350893597229
+  6031858838858038358185664412153867087676012483101046308447443218801447909336747468844785641481744590
+  9124539810323008859206371015635875651643095961127396401586176978131408795073714288317760436689819626
+  4134750069719405651950455051677423979401968998625278900852374458073288670697417739635725450609854234
+  5678985204250732286070942026394841828669256606166544407204577568393932312265407812478316668801803018
+  4225045200535518686848505584530852538497542612057943053533080747750826496088529445572785003441395589
+  3793350511840302252987061629150596422599960058564895723365317986913669699442786657891252568462604147
+  9811086568557173907213307893310852590333311371858772870349262790271567329168662716674908199318258316
+  6832828500157570780161193169221931514754937755159804654092839991094937420103717085608605881785449005
+  7041041360404351376424689981526806092554011234653295043491805374773561666671046929830956789203164820
+  6393173922124840551203478063211131681337322406321645541558823784609194273808850283831236226654974430
+  0558099898299574258432353764298631465635055283560477090757473282636770439630979234656297949344566413
+  9608514643713039321367742124709044527215406879215426306425972602920189946552981151426126049007638671
+  4173023572727683904155972345066669386646058829201247114417883178223482153389187605836327618181943322
+  7695553112581904847517462905620013468996440716198232054347184611020511315550930226825107491990149608
+  1785626051088590365847451503763849151340003295163991062192405572830081035217619796168322139816924083
+  5763955621165712611219290508716325525855864961663825419359148218187619592329205699550637645818268557
+  5221152787011802994335467415362762077497854054133303136335423682410108464763749063885279841490076464
+  6976485400947963589549754614481376369705916356998368119875250547930693532075707667801484477014247162
+  4190816682249007420711186488154772891718653596776539579933503342728214605416964960098470697958559264
+  3042870363664713071314782330611576419913222420646099898830762685836055527409904784676107604241784215
+  0628517557352999647862552954283674298706645794337580101407402116186144843297657442634285287047785563
+  0830963143527878304194501970294657577773281674685808745393160393725331589928057943463140873586086177
+  8826334927746151184911655130681846713677348823341085136403947939208876886336339461382358344794081569
+  6109142938773471389342377361910964605642444747790820760496602713561689541064448321365980829389097296
+  1891211834291490616389638610693752089534688398334446718982124347807238740745769755450743684674713502
+  4858818399665568196344528811941833172636825050611864900394125520574571203603557802514190435267183721
+  9213848299058032246958424323158984432510396544353505354322921674704077861468485976255744615351188003
+  1430569954927847167454497269761283933251838197222328360707522781292813010656941262948730634268837338
+  1817421706086475482763942423914027532180429519034116351704698074233515560578575624509992532017874996
+  3664047347703898558730650760387099773184312810989789882085435595509432539023718952168202334424557257
+  5307879263398550901645594237339662522335164875058955694217297244895998825089232112034795894154654603
+  0378786175915716613988693268737496847305496532937821475648105793808285300532447080506569294223400109
+  5934829461453907889066162640215013073533003319207456372637707709993999228862122432488020626348508885
+  3036010723436890136064275814252839878594917997961121963797576519245218670960880921371119775000878159
+  3043072934488393095757415924137528597779729189345385050803831986774590025186579172370808574164297153
+  8078840607130686803619824197157747638950725346840456919275953193722370222901558006560760473854735990
+  4477996748749969769427137668695533195125337764098587096683863263926164945608684140374568420719405950
+  7017430354691821509004664939985517413893851975731215682616228622318810967297476060130283311937161140
+  8747270676255856777511995666748615196491297019331808499410961813929649278936090212535443327375064260
+  6242994120327362558244174983450947309453436615907284163193683075719798068231535737155571816122156787
+  9364250138871170232755557793022667858031999308108305763076523320507400139390958079016377176292592837
+  6487479017727412567819055556218050487674699114083997791937654232062337471732470336976335792589151526
+  0315614033321272849194418437150696552087542450598956787961303311646283996346460422090106105779458151

Day11/teacher.csv

@@ -0,0 +1,2 @@
+骆昊,38,叫兽
+狄仁杰,25,砖家

Day11/文件和异常.md

@@ -0,0 +1,274 @@
+## 文件和异常
+
+在实际开发中，常常需要对程序中的数据进行[持久化](https://baike.baidu.com/item/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E6%8C%81%E4%B9%85%E5%8C%96)操作，而实现数据持久化最直接简单的方式就是将数据保存到文件中。说到“文件”这个词，可能需要先科普一下关于[文件系统](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%96%87%E4%BB%B6%E7%B3%BB%E7%BB%9F)的知识，对于这个概念，维基百科上给出了很好的诠释，这里不再浪费笔墨。
+
+在Python中实现文件的读写操作其实非常简单，通过Python内置的`open`函数，我们可以指定文件名、操作模式、编码信息等来获得操作文件的对象，接下来就可以对文件进行读写操作了。这里所说的操作模式是指要打开什么样的文件（字符文件还是二进制文件）以及做什么样的操作（读、写还是追加），具体的如下表所示。
+
+| 操作模式 | 具体含义                         |
+| -------- | -------------------------------- |
+| `'r'`    | 读取 （默认）                    |
+| `'w'`    | 写入（会先截断之前的内容）       |
+| `'x'`    | 写入，如果文件已经存在会产生异常 |
+| `'a'`    | 追加，将内容写入到已有文件的末尾 |
+| `'b'`    | 二进制模式                       |
+| `'t'`    | 文本模式（默认）                 |
+| `'+'`    | 更新（既可以读又可以写）         |
+
+下面这张图来自于[菜鸟教程](http://www.runoob.com)网站，它展示了如果根据应用程序的需要来设置操作模式。
+
+![](./res/file-open-mode.png)
+
+### 读写文本文件
+
+读取文本文件时，需要在使用`open`函数时指定好带路径的文件名（可以使用相对路径或绝对路径）并将文件模式设置为`'r'`（如果不指定，默认值也是`'r'`），然后通过`encoding`参数指定编码（如果不指定，默认值是None，那么在读取文件时使用的是操作系统默认的编码），如果不能保证保存文件时使用的编码方式与encoding参数指定的编码方式是一致的，那么就可能因无法解码字符而导致读取失败。下面的例子演示了如何读取一个纯文本文件。
+
+```Python
+def main():
+	f = open('致橡树.txt', 'r', encoding='utf-8')
+	print(f.read())
+	f.close()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()
+
+```
+
+请注意上面的代码，如果`open`函数指定的文件并不存在或者无法打开，那么将引发异常状况导致程序崩溃。为了让代码有一定的健壮性和容错性，我们可以使用Python的异常机制对可能在运行时发生状况的代码进行适当的处理，如下所示。
+
+```Python
+def main():
+    f = None
+    try:
+        f = open('致橡树.txt', 'r', encoding='utf-8')
+        print(f.read())
+    except FileNotFoundError:
+        print('无法打开指定的文件!')
+    except LookupError:
+        print('指定了未知的编码!')
+    except UnicodeDecodeError:
+        print('读取文件时解码错误!')
+    finally:
+        if f:
+            f.close()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+在Python中，我们可以将那些在运行时可能会出现状况的代码放在`try`代码块中，在`try`代码块的后面可以跟上一个或多个`except`来捕获可能出现的异常状况。例如在上面读取文件的过程中，文件找不到会引发`FileNotFoundError`，指定了未知的编码会引发`LookupError`，而如果读取文件时无法按指定方式解码会引发`UnicodeDecodeError`，我们在`try`后面跟上了三个`except`分别处理这三种不同的异常状况。最后我们使用`finally`代码块来关闭打开的文件，释放掉程序中获取的外部资源，由于`finally`块的代码不论程序正常还是异常都会执行到（甚至是调用了`sys`模块的`exit`函数退出Python环境，`finally`块都会被执行，因为`exit`函数实质上是引发了`SystemExit`异常），因此我们通常把`finally`块称为“总是执行代码块”，它最适合用来做释放外部资源的操作。如果不愿意在`finally`代码块中关闭文件对象释放资源，也可以使用上下文语法，通过`with`关键字指定文件对象的上下文环境并在离开上下文环境时自动释放文件资源，代码如下所示。
+
+```Python
+def main():
+    try:
+        with open('致橡树.txt', 'r', encoding='utf-8') as f:
+            print(f.read())
+    except FileNotFoundError:
+        print('无法打开指定的文件!')
+    except LookupError:
+        print('指定了未知的编码!')
+    except UnicodeDecodeError:
+        print('读取文件时解码错误!')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+除了使用文件对象的`read`方法读取文件之外，还可以使用`for-in`循环逐行读取或者用`readlines`方法将文件按行读取到一个列表容器中，代码如下所示。
+
+```Python
+import time
+
+
+def main():
+	# 一次性读取整个文件内容
+	with open('致橡树.txt', 'r', encoding='utf-8') as f:
+		print(f.read())
+
+	# 通过for-in循环逐行读取
+	with open('致橡树.txt', mode='r') as f:
+		for line in f:
+			print(line, end='')
+			time.sleep(0.5)
+	print()
+
+	# 读取文件按行读取到列表中
+	with open('致橡树.txt') as f:
+		lines = f.readlines()
+	print(lines)
+	
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()
+
+```
+
+要将文本信息写入文件文件也非常简单，在使用`open`函数时指定好文件名并将文件模式设置为`'w'`即可。注意如果需要对文件内容进行追加式写入，应该将模式设置为`'a'`。如果要写入的文件不存在会自动创建文件而不是引发异常。下面的例子演示了如何将1~9999直接的素数分别写入三个文件中（1~99之间的素数保存在a.txt中，100~999之间的素数保存在b.txt中，1000~9999之间的素数保存在c.txt中）。
+
+```Python
+from math import sqrt
+
+
+def is_prime(n):
+    """判断素数的函数"""
+    assert n > 0
+    for factor in range(2, int(sqrt(n)) + 1):
+        if n % factor == 0:
+            return False
+    return True if n != 1 else False
+
+
+def main():
+    filenames = ('a.txt', 'b.txt', 'c.txt')
+    fs_list = []
+    try:
+        for filename in filenames:
+            fs_list.append(open(filename, 'w', encoding='utf-8'))
+        for number in range(1, 10000):
+            if is_prime(number):
+                if number < 100:
+                    fs_list[0].write(str(number) + '\n')
+                elif number < 1000:
+                    fs_list[1].write(str(number) + '\n')
+                else:
+                    fs_list[2].write(str(number) + '\n')
+    except IOError as ex:
+        print(ex)
+        print('写文件时发生错误!')
+    finally:
+        for fs in fs_list:
+            fs.close()
+    print('操作完成!')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+### 读写二进制文件
+
+知道了如何读写文本文件要读写二进制文件也就很简单了，下面的代码实现了复制图片文件的功能。
+
+```Python
+def main():
+    try:
+        with open('guido.jpg', 'rb') as fs1:
+            data = fs1.read()
+            print(type(data))  # <class 'bytes'>
+        with open('吉多.jpg', 'wb') as fs2:
+            fs2.write(data)
+    except FileNotFoundError as e:
+        print('指定的文件无法打开.')
+    except IOError as e:
+        print('读写文件时出现错误.')
+    print('程序执行结束.')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+### 读写JSON文件
+
+通过上面的讲解，我们已经知道如何将文本数据和二进制数据保存到文件中，那么这里还有一个问题，如果希望把一个列表或者一个字典中的数据保存到文件中又该怎么做呢？答案是将数据以JSON格式进行保存。JSON是“JavaScript Object Notation”的缩写，它本来是JavaScript语言中创建对象的一种字面量语法，现在已经被广泛的应用于跨平台跨语言的数据交换，原因很简单，因为JSON也是纯文本，任何系统任何编程语言处理纯文本都是没有问题的。目前JSON基本上已经取代了XML作为异构系统间交换数据的事实标准。关于JSON的知识，更多的可以参考[JSON的官方网站](http://json.org)，从这个网站也可以了解到每种语言处理JSON数据格式可以使用的工具或三方库，下面是一个JSON的简单例子。
+
+```JSON
+{
+    'name': '骆昊',
+    'age': 38,
+    'qq': 957658,
+    'friends': ['王大锤', '白元芳'],
+    'cars': [
+        {'brand': 'BYD', 'max_speed': 180},
+        {'brand': 'Audi', 'max_speed': 280},
+        {'brand': 'Benz', 'max_speed': 320}
+    ]
+}
+```
+
+可能大家已经注意到了，上面的JSON跟Python中的字典其实是一样一样的，事实上JSON的数据类型和Python的数据类型是很容易找到对应关系的，如下面两张表所示。
+
+| JSON                | Python       |
+| ------------------- | ------------ |
+| object              | dict         |
+| array               | list         |
+| string              | str          |
+| number (int / real) | int / float  |
+| true / false        | True / False |
+| null                | None         |
+
+| Python                                 | JSON         |
+| -------------------------------------- | ------------ |
+| dict                                   | object       |
+| list, tuple                            | array        |
+| str                                    | string       |
+| int, float, int- & float-derived Enums | number       |
+| True / False                           | true / false |
+| None                                   | null         |
+
+我们使用Python中的json模块就可以将字典或列表以JSON格式保存到文件中，代码如下所示。
+
+```Python
+import json
+
+
+def main():
+    mydict = {
+        'name': '骆昊',
+        'age': 38,
+        'qq': 957658,
+        'friends': ['王大锤', '白元芳'],
+        'cars': [
+            {'brand': 'BYD', 'max_speed': 180},
+            {'brand': 'Audi', 'max_speed': 280},
+            {'brand': 'Benz', 'max_speed': 320}
+        ]
+    }
+    try:
+        with open('data.json', 'w', encoding='utf-8') as fs:
+            json.dump(mydict, fs)
+    except IOError as e:
+        print(e)
+    print('保存数据完成!')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+json模块主要有四个比较重要的函数，分别是：
+
+- dump - 将Python对象按照JSON格式序列化到文件中
+- dumps - 将Python对象处理成JSON格式的字符串
+- load - 将文件中的JSON数据反序列化成对象
+- loads - 将字符串的内容反序列化成Python对象
+
+这里出现了两个概念，一个叫序列化，一个叫反序列化。自由的百科全书[维基百科](https://zh.wikipedia.org/)上对这两个概念是这样解释的：“序列化（serialization）在计算机科学的数据处理中，是指将数据结构或对象状态转换为可以存储或传输的形式，这样在需要的时候能够恢复到原先的状态，而且通过序列化的数据重新获取字节时，可以利用这些字节来产生原始对象的副本（拷贝）。与这个过程相反的动作，即从一系列字节中提取数据结构的操作，就是反序列化（deserialization）”。
+
+目前绝大多数网络数据服务（或称之为网络API）都是基于[HTTP协议](https://zh.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E6%96%87%E6%9C%AC%E4%BC%A0%E8%BE%93%E5%8D%8F%E8%AE%AE)提供JSON格式的数据，关于HTTP协议的相关知识，可以看看阮一峰老师的[《HTTP协议入门》](http://www.ruanyifeng.com/blog/2016/08/http.html)，如果想了解国内的网络数据服务，可以看看[聚合数据](https://www.juhe.cn/)和[阿凡达数据](http://www.avatardata.cn/)等网站，国外的可以看看[{API}Search](http://apis.io/)网站。下面的例子演示了如何使用requests模块（封装得足够好的第三方网络访问模块）访问网络API获取国内新闻，如何通过json模块解析JSON数据并显示新闻标题，这个例子使用了[天行数据](https://www.tianapi.com/)提供的国内新闻数据接口，其中的APIKey需要自己到该网站申请。
+
+```Python
+import requests
+import json
+
+
+def main():
+    resp = requests.get('http://api.tianapi.com/guonei/?key=APIKey&num=10')
+    data_model = json.loads(resp.text)
+    for news in data_model['newslist']:
+        print(news['title'])
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+在Python中要实现序列化和反序列化除了使用json模块之外，还可以使用pickle和shelve模块，但是这两个模块是使用特有的序列化协议来序列化数据，因此序列化后的数据只能被Python识别。关于这两个模块的相关知识可以自己看看网络上的资料。另外，如果要了解更多的关于Python异常机制的知识，可以看看segmentfault上面的文章[《总结：Python中的异常处理》](https://segmentfault.com/a/1190000007736783)，这篇文章不仅介绍了Python中异常机制的使用，还总结了一系列的最佳实践，很值得一读。

Day11/致橡树.txt

@@ -0,0 +1,7 @@
+我如果爱你
+绝不学攀援的凌霄花
+借你的高枝炫耀自己
+
+我如果爱你
+绝不学痴情的鸟儿
+为绿荫重复单调的歌曲

Day12/str1.py

@@ -0,0 +1,44 @@
+"""
+
+字符串常用操作
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-19
+
+"""
+
+import pyperclip
+
+# 转义字符
+print('My brother\'s name is \'007\'')
+# 原始字符串
+print(r'My brother\'s name is \'007\'')
+
+str = 'hello123world'
+print('he' in str)
+print('her' in str)
+# 字符串是否只包含字母
+print(str.isalpha())
+# 字符串是否只包含字母和数字
+print(str.isalnum())
+# 字符串是否只包含数字
+print(str.isdecimal())
+
+print(str[0:5].isalpha())
+print(str[5:8].isdecimal())
+
+list = ['床前明月光', '疑是地上霜', '举头望明月', '低头思故乡']
+print('-'.join(list))
+sentence = 'You go your way I will go mine'
+words_list = sentence.split()
+print(words_list)
+email = '     jackfrued@126.com          '
+print(email)
+print(email.strip())
+print(email.lstrip())
+
+# 将文本放入系统剪切板中
+pyperclip.copy('老虎不发猫你当我病危呀')
+# 从系统剪切板获得文本
+# print(pyperclip.paste())

Day12/str2.py

@@ -0,0 +1,62 @@
+"""
+
+字符串常用操作 - 实现字符串倒转的方法
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-19
+
+"""
+
+from io import StringIO
+
+
+def reverse_str1(str):
+	return str[::-1]
+
+
+def reverse_str2(str):
+	if len(str) <= 1:
+		return str
+	return reverse_str2(str[1:]) + str[0:1]
+
+
+def reverse_str3(str):
+	# StringIO对象是Python中的可变字符串
+	# 不应该使用不变字符串做字符串连接操作 因为会产生很多无用字符串对象
+	rstr = StringIO()
+	str_len = len(str)
+	for index in range(str_len - 1, -1, -1):
+		rstr.write(str[index])
+	return rstr.getvalue()
+
+
+def reverse_str4(str):
+	return ''.join(str[index] for index in range(len(str) - 1, -1, -1))
+
+
+def reverse_str5(str):
+	# 将字符串处理成列表
+	str_list = list(str)
+	str_len = len(str)
+	# 使用zip函数将两个序列合并成一个产生元组的迭代器
+	# 每次正好可以取到一前一后两个下标来实现元素的交换
+	for i, j in zip(range(str_len // 2), range(str_len - 1, str_len // 2, -1)):
+		str_list[i], str_list[j] = str_list[j], str_list[i]
+	# 将列表元素连接成字符串
+	return ''.join(str_list)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	str = 'I love Python'
+	print(reverse_str1(str))
+	print(str)
+	print(reverse_str2(str))
+	print(str)
+	print(reverse_str3(str))
+	print(str)
+	print(reverse_str4(str))
+	print(str)
+	print(reverse_str5(str))
+	print(str)
+# 提醒学生注意这是一个面试题: 写出你能想到的实现字符串倒转的代码

Day12/test3.py

@@ -0,0 +1,29 @@
+"""
+
+验证输入用户名和QQ号是否有效并给出对应的提示信息
+
+要求：
+用户名必须由字母、数字或下划线构成且长度在6~20个字符之间
+QQ号是5~12的数字且首位不能为0
+
+"""
+
+import re
+
+
+def main():
+    username = input('请输入用户名: ')
+    qq = input('请输入QQ号: ')
+    m1 = re.match(r'^[0-9a-zA-Z_]{6,20}$', username)
+    if not m1:
+        print('请输入有效的用户名.')
+    m2 = re.match(r'^[1-9]\d{4,11}$', qq)
+    if not m2:
+        print('请输入有效的QQ号.')
+    if m1 and m2:
+        print('你输入的信息是有效的!')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+

Day12/test4.py

@@ -0,0 +1,27 @@
+import re
+
+
+def main():
+    # 创建正则表达式对象 使用了前瞻和回顾来保证手机号前后不应该出现数字
+    pattern = re.compile(r'(?<=\D)(1[38]\d{9}|14[57]\d{8}|15[0-35-9]\d{8}|17[678]\d{8})(?=\D)')
+    sentence = '''
+    重要的事情说8130123456789遍，我的手机号是13512346789这个靓号，
+    不是15600998765，也是110或119，王大锤的手机号才是15600998765。
+    '''
+    # 查找所有匹配并保存到一个列表中
+    mylist = re.findall(pattern, sentence)
+    print(mylist)
+    print('--------华丽的分隔线--------')
+    # 通过迭代器取出匹配对象并获得匹配的内容
+    for temp in pattern.finditer(sentence):
+        print(temp.group())
+    print('--------华丽的分隔线--------')
+    # 通过search函数指定搜索位置找出所有匹配
+    m = pattern.search(sentence)
+    while m:
+        print(m.group())
+        m = pattern.search(sentence, m.end())
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()

Day12/test5.py

@@ -0,0 +1,12 @@
+import re
+
+
+def main():
+    sentence = '你丫是傻叉吗? 我操你大爷的. Fuck you.'
+    purified = re.sub('[操肏艹草曹]|fuck|shit|傻[比屄逼叉缺吊屌]|煞笔',
+                      '*', sentence, flags=re.IGNORECASE)
+    print(purified)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()

Day12/字符串和正则表达式.md

@@ -0,0 +1,189 @@
+## 使用正则表达式
+
+### 正则表达式相关知识
+
+在编写处理字符串的程序或网页时，经常会有查找符合某些复杂规则的字符串的需要，正则表达式就是用于描述这些规则的工具，换句话说正则表达式是一种工具，它定义了字符串的匹配模式（如何检查一个字符串是否有跟某种模式匹配的部分或者从一个字符串中将与模式匹配的部分提取出来或者替换掉）。如果你在Windows操作系统中使用过文件查找并且在指定文件名时使用过通配符（\*和?），那么正则表达式也是与之类似的用来进行文本匹配的工具，只不过比起通配符正则表达式更强大，它能更精确地描述你的需求（当然你付出的代价是书写一个正则表达式比打出一个通配符要复杂得多，要知道任何给你带来好处的东西都是有代价的，就如同学习一门编程语言一样），比如你可以编写一个正则表达式，用来查找所有以0开头，后面跟着2-3个数字，然后是一个连字号“-”，最后是7或8位数字的字符串（像028-12345678或0813-7654321），这不就是国内的座机号码吗。最初计算机是为了做数学运算而诞生的，处理的信息基本上都是数值，而今天我们在日常工作中处理的信息基本上都是文本数据，我们希望计算机能够识别和处理符合某些模式的文本，正则表达式就显得非常重要了。今天几乎所有的编程语言都提供了对正则表达式操作的支持，Python通过标准库中的re模块来支持正则表达式操作。
+
+我们可以考虑下面一个问题：我们从某个地方（可能是一个文本文件，也可能是网络上的一则新闻）获得了一个字符串，希望在字符串中找出手机号和座机号。当然我们可以设定手机号是11位的数字（注意并不是随机的11位数字，因为你没有见过“25012345678”这样的手机号吧）而座机号跟上一段中描述的模式相同，如果不使用正则表达式要完成这个任务就会很麻烦。
+
+关于正则表达式的相关知识，大家可以阅读一篇非常有名的博客叫[《正则表达式30分钟入门教程》](https://deerchao.net/tutorials/regex/regex.htm)，读完这篇文章后你就可以看懂下面的表格，这是我们对正则表达式中的一些基本符号进行的扼要总结。
+
+| 符号               | 解释                                      | 示例             | 说明                                               |
+| ------------------ | ----------------------------------------- | ---------------- | -------------------------------------------------- |
+| .                  | 匹配任意字符                              | b.t              | 可以匹配bat / but / b#t / b1t等                    |
+| \\w                | 匹配字母/数字/下划线                      | b\\wt            | 可以匹配bat / b1t / b_t等<br>但不能匹配b#t         |
+| \\s                | 匹配空白字符（包括\r、\n、\t等）          | love\\syou       | 可以匹配love you                                   |
+| \\d                | 匹配数字                                  | \\d\\d           | 可以匹配01 / 23 / 99等                             |
+| \\b                | 匹配单词的边界                            | \\bThe\\b        |                                                    |
+| ^                  | 匹配字符串的开始                          | ^The             | 可以匹配The开头的字符串                            |
+| $                  | 匹配字符串的结束                          | .exe$            | 可以匹配.exe结尾的字符串                           |
+| \\W                 | 匹配非字母/数字/下划线                    | b\\Wt            | 可以匹配b#t / b@t等<br>但不能匹配but / b1t / b_t等 |
+| \\S                 | 匹配非空白字符                            | love\\Syou       | 可以匹配love#you等<br>但不能匹配love you           |
+| \\D                 | 匹配非数字                                | \\d\\D           | 可以匹配9a / 3# / 0F等                             |
+| \\B                 | 匹配非单词边界                            | \\Bio\\B         |                                                    |
+| []                 | 匹配来自字符集的任意单一字符              | [aeiou]          | 可以匹配任一元音字母字符                           |
+| [^]                | 匹配不在字符集中的任意单一字符            | [^aeiou]         | 可以匹配任一非元音字母字符                         |
+| *                  | 匹配0次或多次                             | \\w*             |                                                    |
+| +                  | 匹配1次或多次                             | \\w+             |                                                    |
+| ?                  | 匹配0次或1次                              | \\w?             |                                                    |
+| {N}                | 匹配N次                                   | \\w{3}            |                                                    |
+| {M,}               | 匹配至少M次                               | \\w{3,}           |                                                    |
+| {M,N}              | 匹配至少M次至多N次                        | \\w{3,6}          |                                                    |
+| \|                 | 分支                                      | foo\|bar         | 可以匹配foo或者bar                                 |
+| (?#)               | 注释                                      |                  |                                                    |
+| (exp)              | 匹配exp并捕获到自动命名的组中             |                  |                                                    |
+| (?&lt;name&gt;exp) | 匹配exp并捕获到名为name的组中             |                  |                                                    |
+| (?:exp)            | 匹配exp但是不捕获匹配的文本               |                  |                                                    |
+| (?=exp)            | 匹配exp前面的位置                         | \\b\\w+(?=ing)     | 可以匹配I'm dancing中的danc                        |
+| (?<=exp)           | 匹配exp后面的位置                         | (?<=\\bdanc)\\w+\\b | 可以匹配I love dancing and reading中的第一个ing    |
+| (?!exp)            | 匹配后面不是exp的位置                     |                  |                                                    |
+| (?<!exp)           | 匹配前面不是exp的位置                     |                  |                                                    |
+| *?                 | 重复任意次，但尽可能少重复 | a.\*b<br>a.\*?b | 将正则表达式应用于aabab，前者会匹配整个字符串aabab，后者会匹配aab和ab两个字符串 |
+| +?                 | 重复1次或多次，但尽可能少重复 |                  |                                                    |
+| ??                 | 重复0次或1次，但尽可能少重复 |                  |                                                    |
+| {M,N}?             | 重复M到N次，但尽可能少重复 |                  |                                                    |
+| {M,}?              | 重复M次以上，但尽可能少重复 |                  |                                                    |
+
+> **说明：**如果需要匹配的字符是正则表达式中的特殊字符，那么可以使用\\进行转义处理，例如想匹配小数点可以写成\\.就可以了，因为直接写.会匹配任意字符；同理，想匹配圆括号必须写成\\(和\\)，否则圆括号被视为正则表达式中的分组。
+
+### Python对正则表达式的支持
+
+Python提供了re模块来支持正则表达式相关操作，下面是re模块中的核心函数。
+
+| 函数                                         | 说明                                                         |
+| -------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------ |
+| compile(pattern, flags=0)                    | 编译正则表达式返回正则表达式对象                             |
+| match(pattern, string, flags=0)              | 用正则表达式匹配字符串 成功返回匹配对象 否则返回None         |
+| search(pattern, string, flags=0)             | 搜索字符串中第一次出现正则表达式的模式 成功返回匹配对象 否则返回None |
+| split(pattern, string, maxsplit=0, flags=0)  | 用正则表达式指定的模式分隔符拆分字符串 返回列表              |
+| sub(pattern, repl, string, count=0, flags=0) | 用指定的字符串替换原字符串中与正则表达式匹配的模式 可以用count指定替换的次数 |
+| fullmatch(pattern, string, flags=0)          | match函数的完全匹配（从字符串开头到结尾）版本                |
+| findall(pattern, string, flags=0)            | 查找字符串所有与正则表达式匹配的模式 返回字符串的列表        |
+| finditer(pattern, string, flags=0)           | 查找字符串所有与正则表达式匹配的模式 返回一个迭代器          |
+| purge()                                      | 清除隐式编译的正则表达式的缓存                               |
+| re.I / re.IGNORECASE                         | 忽略大小写匹配标记                                           |
+| re.M / re.MULTILINE                          | 多行匹配标记                                                 |
+
+> **说明：**上面提到的re模块中的这些函数，实际开发中也可以用正则表达式对象的方法替代对这些函数的使用，如果一个正则表达式需要重复的使用，那么先通过compile函数编译正则表达式并创建出正则表达式对象无疑是更为明智的选择。
+
+下面我们通过一系列的例子来告诉大家在Python中如何使用正则表达式。
+
+#### 例子1：验证输入用户名和QQ号是否有效并给出对应的提示信息。
+
+```Python
+"""
+
+验证输入用户名和QQ号是否有效并给出对应的提示信息
+
+要求：
+用户名必须由字母、数字或下划线构成且长度在6~20个字符之间
+QQ号是5~12的数字且首位不能为0
+
+"""
+
+import re
+
+
+def main():
+    username = input('请输入用户名: ')
+    qq = input('请输入QQ号: ')
+    # match函数的第一个参数是正则表达式字符串或正则表达式对象
+    # 第二个参数是要跟正则表达式做匹配的字符串对象
+    m1 = re.match(r'^[0-9a-zA-Z_]{6,20}$', username)
+    if not m1:
+        print('请输入有效的用户名.')
+    m2 = re.match(r'^[1-9]\d{4,11}$', qq)
+    if not m2:
+        print('请输入有效的QQ号.')
+    if m1 and m2:
+        print('你输入的信息是有效的!')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+> **提示**：上面在书写正则表达式时使用了“原始字符串”的写法（在字符串前面加上了r），所谓“原始字符串”就是字符串中的每个字符都是它原始的意义，说得更直接一点就是字符串中没有所谓的转义字符啦。因为正则表达式中有很多元字符和需要进行转义的地方，如果不使用原始字符串就需要将反斜杠写作\\\\，例如表示数字的\\d得书写成\\\\d，这样不仅写起来不方便，阅读的时候也会很吃力。
+
+#### 例子2：从一段文字中提取出国内手机号码。
+
+下面这张图是截止到2017年底，国内三家运营商推出的手机号段。
+
+![](./res/tel-start-number.png)
+
+```Python
+import re
+
+
+def main():
+    # 创建正则表达式对象 使用了前瞻和回顾来保证手机号前后不应该出现数字
+    pattern = re.compile(r'(?<=\D)1[34578]\d{9}(?=\D)')
+    sentence = '''
+    重要的事情说8130123456789遍，我的手机号是13512346789这个靓号，
+    不是15600998765，也是110或119，王大锤的手机号才是15600998765。
+    '''
+    # 查找所有匹配并保存到一个列表中
+    mylist = re.findall(pattern, sentence)
+    print(mylist)
+    print('--------华丽的分隔线--------')
+    # 通过迭代器取出匹配对象并获得匹配的内容
+    for temp in pattern.finditer(sentence):
+        print(temp.group())
+    print('--------华丽的分隔线--------')
+    # 通过search函数指定搜索位置找出所有匹配
+    m = pattern.search(sentence)
+    while m:
+        print(m.group())
+        m = pattern.search(sentence, m.end())
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+> **说明**：上面匹配国内手机号的正则表达式并不够好，因为像14开头的号码只有145或147，而上面的正则表达式并没有考虑这种情况，要匹配国内手机号，更好的正则表达式的写法是：`(?<=\D)(1[38]\d{9}|14[57]\d{8}|15[0-35-9]\d{8}|17[678]\d{8})(?=\D)`，国内最近好像有19和16开头的手机号了，但是这个暂时不在我们考虑之列。
+
+#### 例子3：替换字符串中的不良内容
+
+```Python
+import re
+
+
+def main():
+    sentence = '你丫是傻叉吗? 我操你大爷的. Fuck you.'
+    purified = re.sub('[操肏艹草曹]|fuck|shit|傻[比屄逼叉缺吊屌]|煞笔',
+                      '*', sentence, flags=re.IGNORECASE)
+    print(purified)  # 你丫是*吗? 我*你大爷的. * you.
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+> **说明**：re模块的正则表达式相关函数中都有一个flags参数，它代表了正则表达式的匹配标记，可以通过该标记来指定匹配时是否忽略大小写、是否进行多行匹配、是否显示调试信息等。如果需要为flags参数指定多个值，可以使用[按位或运算符](http://www.runoob.com/python/python-operators.html#ysf5)进行叠加，如`flags=re.I | re.M`。
+
+#### 例子4：拆分长字符串
+
+```Python
+import re
+
+
+def main():
+    poem = '窗前明月光，疑是地上霜。举头望明月，低头思故乡。'
+    sentence_list = re.split(r'[，。, .]', poem)
+    while '' in sentence_list:
+        sentence_list.remove('')
+    print(sentence_list)  # ['窗前明月光', '疑是地上霜', '举头望明月', '低头思故乡']
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()
+
+```
+
+### 后话
+
+如果要从事爬虫类应用的开发，那么正则表达式一定是一个非常好的助手，因为它可以帮助我们迅速的从网页代码中发现某种我们指定的模式并提取出我们需要的信息，当然对于初学者来收，要编写一个正确的适当的正则表达式可能并不是一件容易的事情（当然有些常用的正则表达式可以直接在网上找找），所以实际开发爬虫应用的时候，有很多人会选择[Beautiful Soup](https://www.crummy.com/software/BeautifulSoup/)或[Lxml](http://lxml.de/)来进行匹配和信息的提取，前者简单方便但是性能较差，后者既好用性能也好，但是安装稍嫌麻烦，这些内容我们会在后期的爬虫专题中为大家介绍。

Day13/asyncio1.py

@@ -0,0 +1,32 @@
+"""
+
+异步I/O操作 - asyncio模块
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-21
+
+"""
+
+import asyncio
+import threading
+# import time
+
+
+@asyncio.coroutine
+def hello():
+	print('%s: hello, world!' % threading.current_thread())
+	# 休眠不会阻塞主线程因为使用了异步I/O操作
+	# 注意有yield from才会等待休眠操作执行完成
+	yield from asyncio.sleep(2)
+	# asyncio.sleep(1)
+	# time.sleep(1)
+	print('%s: goodbye, world!' % threading.current_thread())
+
+
+loop = asyncio.get_event_loop()
+tasks = [hello(), hello()]
+# 等待两个异步I/O操作执行结束
+loop.run_until_complete(asyncio.wait(tasks))
+print('game over!')
+loop.close()

Day13/asyncio2.py

@@ -0,0 +1,27 @@
+"""
+
+异步I/O操作 - async和await
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-21
+
+"""
+
+import asyncio
+import threading
+
+
+# 通过async修饰的函数不再是普通函数而是一个协程
+# 注意async和await将在Python 3.7中作为关键字出现
+async def hello():
+	print('%s: hello, world!' % threading.current_thread())
+	await asyncio.sleep(2)
+	print('%s: goodbye, world!' % threading.current_thread())
+
+
+loop = asyncio.get_event_loop()
+tasks = [hello(), hello()]
+# 等待两个异步I/O操作执行结束
+loop.run_until_complete(asyncio.wait(tasks))
+loop.close()

Day13/asyncio3.py

@@ -0,0 +1,38 @@
+"""
+
+异步I/O操作 - asyncio模块
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-21
+
+"""
+
+import asyncio
+
+
+async def wget(host):
+	print('wget %s...' % host)
+	connect = asyncio.open_connection(host, 80)
+	# 异步方式等待连接结果
+	reader, writer = await connect
+	header = 'GET / HTTP/1.0\r\nHost: %s\r\n\r\n' % host
+	writer.write(header.encode('utf-8'))
+	# 异步I/O方式执行写操作
+	await writer.drain()
+	while True:
+		# 异步I/O方式执行读操作
+		line = await reader.readline()
+		if line == b'\r\n':
+			break
+		print('%s header > %s' % (host, line.decode('utf-8').rstrip()))
+	writer.close()
+
+
+loop = asyncio.get_event_loop()
+# 通过生成式语法创建一个装了三个协程的列表
+hosts_list = ['www.sina.com.cn', 'www.sohu.com', 'www.163.com']
+tasks = [wget(host) for host in hosts_list]
+# 下面的方法将异步I/O操作放入EventLoop直到执行完毕
+loop.run_until_complete(asyncio.wait(tasks))
+loop.close()

Day13/coroutine1.py

@@ -0,0 +1,42 @@
+"""
+
+使用协程 - 模拟快递中心派发快递
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-21
+
+"""
+
+from time import sleep
+from random import random
+
+
+def build_deliver_man(man_id):
+	total = 0
+	while True:
+		total += 1
+		print('%d号快递员准备接今天的第%d单.' % (man_id, total))
+		pkg = yield
+		print('%d号快递员收到编号为%s的包裹.' % (man_id, pkg))
+		sleep(random() * 3)
+
+
+def package_center(deliver_man, max_per_day):
+	num = 1
+	deliver_man.send(None)
+	# next(deliver_man)
+	while num <= max_per_day:
+		package_id = 'PKG-%d' % num
+		deliver_man.send(package_id)
+		num += 1
+		sleep(0.1)
+	deliver_man.close()
+	print('今天的包裹派送完毕!')
+
+
+dm = build_deliver_man(1)
+package_center(dm, 10)
+
+# 两个函数虽然没有调用关系但是创建快递员的函数作为一个协程协助了快递中心函数完成任务
+# 想一想如果有多个快递员的时候应该如何处理

Day13/coroutine2.py

@@ -0,0 +1,44 @@
+"""
+
+使用协程 - 查看协程的状态
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-21
+
+"""
+
+from time import sleep
+from inspect import getgeneratorstate
+
+
+def build_deliver_man(man_id):
+	total = 0
+	while True:
+		total += 1
+		print('%d号快递员准备接今天的第%d单.' % (man_id, total))
+		pkg = yield
+		print('%d号快递员收到编号为%s的包裹.' % (man_id, pkg))
+		sleep(0.5)
+
+
+def package_center(deliver_man, max_per_day):
+	num = 1
+	# 创建状态(GEN_CREATED) - 等待开始执行
+	print(getgeneratorstate(deliver_man))
+	deliver_man.send(None)
+	# 挂起状态(GEN_SUSPENDED) - 在yield表达式处暂停
+	print(getgeneratorstate(deliver_man))
+	# next(deliver_man)
+	while num <= max_per_day:
+		package_id = 'PKG-%d' % num
+		deliver_man.send(package_id)
+		num += 1
+	deliver_man.close()
+	# 结束状态(GEN_CLOSED) - 执行完毕
+	print(getgeneratorstate(deliver_man))
+	print('今天的包裹派送完毕!')
+
+
+dm = build_deliver_man(1)
+package_center(dm, 10)

Day13/generator1.py

@@ -0,0 +1,25 @@
+"""
+
+生成器 - 生成器语法
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-21
+
+"""
+
+seq = [x * x for x in range(10)]
+print(seq)
+
+gen = (x * x for x in range(10))
+print(gen)
+for x in gen:
+	print(x)
+
+num = 10
+gen = (x ** y for x, y in zip(range(1, num), range(num - 1, 0, -1)))
+print(gen)
+n = 1
+while n < num:
+	print(next(gen))
+	n += 1

Day13/generator2.py

@@ -0,0 +1,21 @@
+"""
+
+生成器 - 使用yield关键字
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-21
+
+"""
+
+
+def fib(num):
+	n, a, b = 0, 0, 1
+	while n < num:
+		yield b
+		a, b = b, a + b
+		n += 1
+
+
+for x in fib(20):
+	print(x)

Day13/multiprocess1.py

@@ -0,0 +1,36 @@
+"""
+
+使用Process类创建多个进程
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-20
+
+"""
+
+# 通过下面程序的执行结果可以证实 父进程在创建子进程时复制了进程及其数据结构
+# 每个进程都有自己独立的内存空间 所以进程之间共享数据只能通过IPC的方式
+
+
+from multiprocessing import Process, Queue
+from time import sleep
+
+
+def sub_task(string, q):
+    number = q.get()
+    while number:
+        print('%d: %s' % (number, string))
+        sleep(0.001)
+        number = q.get()
+
+
+def main():
+    q = Queue(10)
+    for number in range(1, 11):
+        q.put(number)
+    Process(target=sub_task, args=('Ping', q)).start()
+    Process(target=sub_task, args=('Pong', q)).start()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()

Day13/multiprocess2.py

@@ -0,0 +1,35 @@
+"""
+
+实现进程间的通信
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-20
+
+"""
+
+import multiprocessing
+import os
+
+
+def sub_task(queue):
+	print('子进程进程号:', os.getpid())
+	counter = 0
+	while counter < 1000:
+		queue.put('Pong')
+		counter += 1
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	print('当前进程号:', os.getpid())
+	queue = multiprocessing.Queue()
+	p = multiprocessing.Process(target=sub_task, args=(queue,))
+	p.start()
+	counter = 0
+	while counter < 1000:
+		queue.put('Ping')
+		counter += 1
+	p.join()
+	print('子任务已经完成.')
+	for _ in range(2000):
+		print(queue.get(), end='')

Day13/multiprocess3.py

@@ -0,0 +1,29 @@
+"""
+
+创建进程调用其他程序
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-20
+
+"""
+
+import subprocess
+import sys
+
+def main():
+	# 通过sys.argv获取命令行参数
+	if len(sys.argv) > 1:
+		# 第一个命令行参数是程序本身所以从第二个开始取
+		for index in range(1, len(sys.argv)):
+			try:
+				# 通过subprocess模块的call函数启动子进程
+				status = subprocess.call(sys.argv[index])
+			except FileNotFoundError:
+				print('不能执行%s命令' % sys.argv[index])
+	else:
+		print('请使用命令行参数指定要执行的进程')
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day13/multiprocess4.py

@@ -0,0 +1,16 @@
+from time import time
+
+
+def main():
+    total = 0
+    number_list = [x for x in range(1, 100000001)]
+    start = time()
+    for number in number_list:
+        total += number
+    print(total)
+    end = time()
+    print('Execution time: %.3fs' % (end - start))
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()

Day13/multithread1.py

@@ -0,0 +1,44 @@
+"""
+
+使用多线程的情况 - 模拟多个下载任务
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-20
+
+"""
+
+from random import randint
+from time import time, sleep
+import atexit
+import _thread
+
+
+def download_task(filename):
+	print('开始下载%s...' % filename)
+	time_to_download = randint(5, 10)
+	print('剩余时间%d秒.' % time_to_download)
+	sleep(time_to_download)
+	print('%s下载完成!' % filename)
+
+
+def shutdown_hook(start):
+	end = time()
+	print('总共耗费了%.3f秒.' % (end - start))
+
+
+def main():
+	start = time()
+	# 将多个下载任务放到多个线程中执行
+	thread1 = _thread.start_new_thread(download_task, ('Python从入门到住院.pdf',))
+	thread2 = _thread.start_new_thread(download_task, ('Peking Hot.avi',))
+	# 注册关机钩子在程序执行结束前计算执行时间
+	atexit.register(shutdown_hook, start)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()
+
+# 执行这里的代码会引发致命错误(不要被这个词吓到) 因为主线程结束后下载线程再想执行就会出问题
+# 需要说明一下 由于_thread模块属于比较底层的线程操作而且不支持守护线程的概念
+# 在实际开发中会有诸多不便 因此我们推荐使用threading模块提供的高级操作进行多线程编程

Day13/multithread2.py

@@ -0,0 +1,36 @@
+"""
+
+使用多线程的情况 - 模拟多个下载任务
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-20
+
+"""
+
+from random import randint
+from threading import Thread
+from time import time, sleep
+
+
+def download_task(filename):
+	print('开始下载%s...' % filename)
+	time_to_download = randint(5, 10)
+	sleep(time_to_download)
+	print('%s下载完成! 耗费了%d秒' % (filename, time_to_download))
+
+
+def main():
+	start = time()
+	thread1 = Thread(target=download_task, args=('Python从入门到住院.pdf',))
+	thread1.start()
+	thread2 = Thread(target=download_task, args=('Peking Hot.avi',))
+	thread2.start()
+	thread1.join()
+	thread2.join()
+	end = time()
+	print('总共耗费了%.3f秒' % (end - start))
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()

Day13/multithread3.py

@@ -0,0 +1,47 @@
+"""
+
+使用多线程的情况 - 模拟多个下载任务
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-20
+
+"""
+
+from random import randint
+from time import time, sleep
+import threading
+
+
+class DownloadTask(threading.Thread):
+
+	def __init__(self, filename):
+		super().__init__()
+		self._filename = filename
+
+	def run(self):
+		print('开始下载%s...' % self._filename)
+		time_to_download = randint(5, 10)
+		print('剩余时间%d秒.' % time_to_download)
+		sleep(time_to_download)
+		print('%s下载完成!' % self._filename)
+
+
+def main():
+	start = time()
+	# 将多个下载任务放到多个线程中执行
+	# 通过自定义的线程类创建线程对象 线程启动后会回调执行run方法
+	thread1 = DownloadTask('Python从入门到住院.pdf')
+	thread1.start()
+	thread2 = DownloadTask('Peking Hot.avi')
+	thread2.start()
+	thread1.join()
+	thread2.join()
+	end = time()
+	print('总共耗费了%.3f秒' % (end - start))
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	main()
+
+# 请注意通过threading.Thread创建的线程默认是非守护线程

Day13/multithread4.py

@@ -0,0 +1,53 @@
+"""
+
+使用多线程的情况 - 耗时间的任务在独立的线程中执行
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-20
+
+"""
+
+import time
+import tkinter
+import tkinter.messagebox
+from threading import Thread
+
+
+def main():
+
+    class DownloadTaskHandler(Thread):
+
+        def run(self):
+            # 模拟下载任务需要花费10秒钟时间
+            time.sleep(10)
+            tkinter.messagebox.showinfo('提示', '下载完成!')
+            # 启用下载按钮
+            button1.config(state=tkinter.NORMAL)
+
+    def download():
+        # 禁用下载按钮
+        button1.config(state=tkinter.DISABLED)
+        # 通过daemon参数将线程设置为守护线程(主程序退出就不再保留执行)
+        DownloadTaskHandler(daemon=True).start()
+
+    def show_about():
+        tkinter.messagebox.showinfo('关于', '作者: 骆昊(v1.0)')
+
+    top = tkinter.Tk()
+    top.title('单线程')
+    top.geometry('200x150')
+    top.wm_attributes('-topmost', 1)
+
+    panel = tkinter.Frame(top)
+    button1 = tkinter.Button(panel, text='下载', command=download)
+    button1.pack(side='left')
+    button2 = tkinter.Button(panel, text='关于', command=show_about)
+    button2.pack(side='right')
+    panel.pack(side='bottom')
+
+    tkinter.mainloop()
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()

Day13/multithread5.py

@@ -0,0 +1,63 @@
+"""
+
+多个线程共享数据 - 没有锁的情况
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-20
+
+"""
+
+from time import sleep
+from threading import Thread, Lock
+
+
+class Account(object):
+
+    def __init__(self):
+        self._balance = 0
+        self._lock = Lock()
+
+    def deposit(self, money):
+        # 先获取锁才能执行后续的代码
+        self._lock.acquire()
+        try:
+            new_balance = self._balance + money
+            sleep(0.01)
+            self._balance = new_balance
+        finally:
+            # 这段代码放在finally中保证释放锁的操作一定要执行
+            self._lock.release()
+
+    @property
+    def balance(self):
+        return self._balance
+
+
+class AddMoneyThread(Thread):
+
+    def __init__(self, account, money):
+        super().__init__()
+        self._account = account
+        self._money = money
+
+    def run(self):
+        self._account.deposit(self._money)
+
+
+def main():
+    account = Account()
+    threads = []
+    # 创建100个存款的线程向同一个账户中存钱
+    for _ in range(100):
+        t = AddMoneyThread(account, 1)
+        threads.append(t)
+        t.start()
+    # 等所有存款的线程都执行完毕∫
+    for t in threads:
+        t.join()
+    print('账户余额为: ￥%d元' % account.balance)
+
+
+if __name__ == '__main__':
+    main()

Day13/multithread6.py

@@ -0,0 +1,46 @@
+"""
+
+多个线程共享数据 - 有锁的情况
+
+Version: 0.1
+Author: 骆昊
+Date: 2018-03-20
+
+"""
+
+import time
+import threading
+
+
+class Account(object):
+
+	def __init__(self):
+		self._balance = 0
+		self._lock = threading.Lock()
+
+	def deposit(self, money):
+		# 获得锁后代码才能继续执行
+		self._lock.acquire()
+		try:
+			new_balance = self._balance + money
+			time.sleep(0.01)
+			self._balance = new_balance
+		finally:
+			# 操作完成后一定要记着释放锁
+			self._lock.release()
+
+	@property
+	def balance(self):
+		return self._balance
+
+
+if __name__ == '__main__':
+	account = Account()
+	# 创建100个存款的线程向同一个账户中存钱
+	for _ in range(100):
+		threading.Thread(target=account.deposit, args=(1,)).start()
+	# 等所有存款的线程都执行完毕
+	time.sleep(2)
+	print('账户余额为: ￥%d元' % account.balance)
+
+# 想一想结果为什么不是我们期望的100元